Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Ngô Thì Nhậm

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (2.15 MB, 36 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Trang | 1
TRƯỜNG THPT NGƠ THÌ NHẬM

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2021 
MƠN TỐN

Thời gian: 90 phút

1. ĐỀ SỐ 1

Câu 1: Khối tám mặt đều thuộc loại:

 

5;3
B.

 

4;3
C.

 

3; 4
D.

 

3;3

Câu 2: Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

A.yx42x23
B. 1 4 3 2 3

y  x  x 

C.yx43x23
D.yx42x23

Câu 3: Đồ thị ở hình bên là đồ thị của hàm số 3 2

3 .

yx  x Tìm tất cả các giá trị của tham số m để
phương trình 2 2

x  x m có duy nhất một nghiệm?

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Trang | 2
C.m < - 4

B.m   4 m 0

D.m   4 m 0

Câu 4: Hàm số 2
1

x
y

x

 


 nghịch biến trên:
A.R\

 

1



 ; 1 ;

 

 1;



C.R



  ;1

 



Câu 5: Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

A. 2 1

x
y

x






B. 3

x
y

x






C. 1

x
y

x






D. 2

1
x
y

x





Câu 6: Bất phương trình 2x33x26x16 4 x 2 3 có tập nghiệm là

 

a b; . Hỏi tổng a b có
giá trị là bao nhiêu?

A.5
B.- 2
C.4
D.3

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Trang | 3
B.- 996

C.1001
D.1002

Câu 8: Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ?

A.y  x4 2x23

C.y  x4 2x23

B.yx42x23
D.yx42x23

Câu 9: Hàm số 1 4 2 2 1
4

y x  x  có:
A.Một điểm cực đại và hai điểm cực tiểu.
C.Một điểm cực tiểu và hai điểm cực đại.

B.Một điểm cực tiểu và một điểm cực đại.
D. Một điểm cực đại và khơng có điểm cực tiểu.

Câu 10: Cho hàm số: f x( ) 2x33x212x5. Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai?
A. f x( ) đồng biến trên khoảng



1;1



C. ( )f x nghịch biến trên khoảng



5;10



B. f x( )nghịch biến trên khoảng



 3; 1



D. f x( )nghịch biến trên khoảng



1;3



Câu 11. Cho a là số thực dương và khác 1. Tính giá trị biểu thức log
a

P a

A. P 2. B. P 0. C. 1
2

P . D. P 2.

Câu 12. Diện tích xung quanh của hình nón có đường sinh l và bán kính đáy r là:

A. 2 rl. B. rl. C. rl. D. 1 .
3rl

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Trang | 4
Hàm số đạt cực tiểu tại

A. x 5. B. x 0. C. x 2 và x 2. D. x 6.
Câu 14. Đường cong như hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A. y  x4 8x22. B. yx48x22. C. yx33x22. D. y  x3 3x22.

Câu 15. Tiệm cậnđứng của đồ thị hàm số 2 1
3

x
y

x

A. x3. B. x 3. C. x2. D. x 2.
Câu 16. Tập nghiệm của bất phương trình log



x2



1 là

A.



;8



. B.



2;8



. C.



10;



. D.



;8



Câu 17. Cho hàm số y f x

 

có đồ thị như đường cong hình vẽ dưới đây. Số nghiệm của phương trình

 

2
f x  là

A. 3 . B. 2. C. 1. D. 0.

Câu 18. Cho

 

d 3

I 



f x x . Khi đó

 

4 3 d

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Trang | 5

A. 2. B. 6. C. 8. D. 4.

Câu 19. Số phức liên hợp của số phức z 2 5ilà

A. z 2 5i. B. z  2 5 .i Cz  2 5 .i D. z 2 5i.

Câu 20. Cho hai số phức z1 2 3i và z2   3 5i. Tổng phần thực và phần ảo của số phức z1z2

bằng

A. 0 . B. 3 . C.  1 2i. D. 3.
Câu 21. Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức nào dưới đây.

A. z  2 i. B.z 1 2i.
C.z 2 i. D. z 1 2i.

Câu 22. Trong khơng gian Oxyz hình chiếu vng góc của điểm M 2;1; 1 trên trục Oz có tọa độ là.

A. 2;1;0 . B. 0;0; 1 . C. 2;0;0 . D. 0;1;0 .

Câu 23. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S :x2 y2 z2 2x 4y 2z 1 0. Bán kính của
mặt cầu là:

A. 7. B. 5. C. 3. D. 2.

Câu 24. Trong không gian Oxyz, đường thẳng : 3 1 5

1 1 2

x y z

d     

 có một véc-tơ chỉ phương là
A. u1 (3; 1;5) . B. u4 (1; 1; 2) . C. u2  ( 3;1;5). D. u3 (1; 1; 2)  .
Câu 25. Trong không gian Oxyz, mặt phẳng

 

P :3x2y  z 1 0 Điểm nào sau đây thuộc P ?

A. N( 1;2;2) . B. P(1; 2;2) . C. M(1;2;2). D. Q(1;2; 2) .
Câu 26. Cho hình chóp S ABC. có mặt bên SAC là tam giác đều cạnh AC2a và nằm trong mặt

phẳng vng góc với mặt phẳng



ABC



, tam giác ABC vng tại B. Góc giữa đường thẳng SB
và mặt phẳng



ABC



bằng

A. 30. B. 45. C. 60. D. 90.
Câu 27. Cho hàm số y f x

 

có đạo hàm trên và bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Hỏi hàm số y f x

 

có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 3. B. 0 . C. 2 . D. 1.

Câu 28. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số:

y

  

x

4 x



5

trên đoạn



2;3



O x

y

2


</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

Trang | 6
A. 5 . B. 4 . C. 6 . D. 3

Câu 29. Xét số thực a và b thỏa mãn log2



3a.27b



log43. Mệnh đề nào dưới đây đúng
A. a3b2. B. 6a2b1. C. 3ab1. D. 2a6b1.
Câu 30. Số nghiệm của phương trình 4 2

3 2 0

x  x   là

A. 3. B. 0. C. 2 . D. 1.

Câu 31. Bất phương trình 2 1

3 x    7 3x 2 0 có nghiệm là

A. 
2
1
log 3
x
x
 

 

 . B. 2

2
log 3
x
x
 

 

 . C. 3

1
log 2
x
x
 


 

 . D. 3

2
log 2
x
x
 

 
 .

Câu 32. Trong không gian cho hình chữ nhật ABCD có diện tích bằng 6a2 ,AB3a. Khi quay hình
chữ nhật quanh cạnh AB thì đường gấp khúc ADCB tạo thành một hình trụ. Diện tích xung
quanh của hình trụ đó bằng:

A. 6a. B. 6a2. C. 2 3a2. D. 12a2.
Câu 33. Xét

2
0

x x dx, nếu đặt 2

u x thì

2
0

x x dx bằng

A. 
2
1
.
udu B. 
2
1
1
.

2 udu C.

2 udu D.

.
udu

Câu 34. Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường 2

y x , y 3, x 0 và x 2 được
tính bởi cơng thức nào dưới đây?

A.





2
2
0

4 3 d

S  



x  x. B.





2
2

4 3 d

S 



x  x.

C.





2
2
0

4 3 d

S 



x  x. D.





2
2
0

4 3 d

S 



x  x.

Câu 35. Cho các số phức z1 2 3i, z2  1 4i. Tìm số phức liên hợp của số phức z z1 2.
 A. 14 5  i. B. 10 5  i. C. 10 5i  . D. 14 5i .
Câu 36. Cho số phức z thỏa mãn: z



2 i



13i1. Tính mơ đun của số phức z.

A. z 34. B. z  34. C. 34
3

z  . D. 5 34

z  .

Câu 37. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A



1; 2; 4



, B



2;1; 2



. Viết phương trình mặt phẳng

 

P vng góc với đường thẳng AB tại điểm A.

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

Trang | 7
Câu 38. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A



1; 2; 3



và B



3; 1;1



. Đường thẳng AB có phương

trình tham số là

A. 
1 2
2 3
3 4
x t
y t
z t
 

  

   


. B.

1 3
2
3
x t
y t
z t
 

   

   


. C.

1 2
2 3
3 4
x t
y t
z t
  

   

  


. D. 
1
2 2
1 3
x t
y t
z t
 

   

   

.

Câu 39. Một nhóm 10 học sinh gồm 6 nam trong đó có Quang, và 4 nữ trong đó có Huyền được xếp
ngẫu nhiên vào 10 ghế trên một hàng ngang để dự lễ sơ kết năm học. Xác suất để xếp được giữa 2 bạn
nữ gần nhau có đúng 2 bạn nam, đồng thời Quang không ngồi cạnh Huyền là

A. 109

30240. B.

280. C.

5040. D.

109
60480.

Câu 40. Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình vng tâm O cạnh a, SO vng góc với mặt
phẳng



ABCD



và SOa. Khoảng cách giữa SC và AB bằng

A. 2 5
5

a

. B. 5

a

. C. 2 3

a

. D. 3

a

Câu 41. Cho hàm số 1 3 2

3 2 1

y x mx m x . Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số nghịch

biến trên .

A. 1.
2
m

m B. 2 m 1. C.

1
.
2
m

m D. 2 m 1.

Câu 42. Sự tăng trưởng của một loại vi khuẩn tuân theo công thức S Aert, trong đó A là số lượng vi
khuẩn ban đầu, r là tỉ lệ tăng trưởng (r0), t là thời gian tăng trưởng. Biết rằng số lượng vi
khuẩn ban đầu là 100 con và sau 5 giờ có 300 con. Hỏi sau bao lâu số lượng vi khuẩn ban đầu
tăng lên gấp 10 lần?

A. 6 giờ 29 phút. B. 8 giờ 29 phút. C. 10 giờ 29 phút. D. 7 giờ 29 phút.

Câu 43. Cho hàm số









, 0
1

a x b

y d

c x d

 

 

  có đồ thị như hình trên. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

Trang | 8
Câu 44. Cắt một hình trụ bằng mặt phẳng vng góc mặt đáy, ta được thiết diện là một hình vng

có diện tích bằng 16 . Biết khoảng cách từ tâm đáy hình trụ đến mặt phẳng bằng 3 . Tính
thể tích khối trụ.

A. 2 3. B. 52
3


. C. 52 . D. 13 .

Câu 45. Cho hàm số f x

 

có 0
2
f    

  và

 

sin .cos 3

f x  x x,  x . Khi đó

 

f x x





bằng

A. 594

1225. B.

804
1225

 . C. 594

1225

 . D. 593

1225

 .

Câu 46. Cho hàm số f x

 

có bảng biến thiên như sau

Số nghiệm thuộc khoảng



0;



của phương trình 3f



2 2cos x



 4 0 là

A. 1. B. 2. C. 4. D. 0.

Câu 47. Cho hai số thực a b, thỏa mãn các điều kiện 2 2

a b  và loga2b2(a b ) 1. Giá trị lớn nhất

của biểu thức P2a4b3 là

A. 10 . B. 2 10. C. 1

10 . D.

10
2 .

Câu 48. Cho hàm số

 

4 3 2

4 4

f x  x  x  x a . Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất
của hàm số đã cho trên đoạn

 

0; 2 . Có bao nhiêu số nguyên a thuộc đoạn



3;3



sao cho M2m?

A. 3 . B. 7 . C. 6 . D. 5 .

Câu 49. Cho lăng trụ ABC A B C. ' ' ' có chiều cao bằng 8 và đáy là tam giác đều cạnh bằng 4. Gọi M N,

và P lần lượt là tâm các mặt bên ABB A' ', ACC A' ' và BCC B' '. Thể tích của khối đa diện lồi có các
đỉnh là các điểm A B C M N P, , , , , bằng

A.

12 3

. B.

16 3

. C. 28 3

3 . D.

40 3
3 .

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

Trang | 9

và x2y22x2y  2 m 0.

A.





10 2 . B. 10 2 và 10 2.

C.





10 2 và





10 2 . D. 10 2.

BẢNG ĐÁP ÁN

1C 2A 3D 4B 5A 6A 7D 8D 9A 10D 11D 12B 13C 14B 15B

16B 17A 18B 19A 20D 21A 22B 23A 24B 25C 26C 27C 28A 29D 30C

31C 32D 33B 34D 35D 36B 37D 38A 39B 40A 41B 42C 43D 44C 45C

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

Trang | 10
2. ĐỀ SỐ 2

Câu 1: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số

3
2

2 2

3
x

y  x  x song song với đường thẳng y  2x 5 có
phương trình là:

A.2 10 0

x y  và 2x + y - 2 = 0
C.2x + y - 4 = 0 và 2x + y - 1 = 0

B.2 4 0

x  y và 2x + y + 2 = 0
D.y = 2x + y - 3 = 0 và 2x + y + 1 = 0

Câu 2: Cho hàm số 1 .
2 1

x
y

x




 Khẳng định đúng là:
A.

 1;2

1
min

y

 

 1;1

1
max

y

 

 1;0

maxy 0

 

 3;5

11
min

4


Câu 3: Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số 3 1
1

x
y

x




 và đường thẳng y3x1 là:
A.M



0; 1



C.M(2;5) và 1; 0
3

N 

 

B. M

 

2;5
D. 1; 0

M 

  và N



0; 1



Câu 4: Cho hình chóp đều S.ABCD có chiều cao bằng 3a và cạnh đáy bằng 4a. Thể tích khối chóp đều
S.ABCD tính theo a là:

A.48a3

B.16a2

C.48a2

D.16a3

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

Trang | 11
A.m < - 3

B. 1
3
m
C.m < 3

D. 1

3
m

Câu 6: Số các đỉnh hoặc số các mặt của hình đa diện bất kỳ đều thỏa mãn:
A.Lớn hơn hoặc bằng 4

C.Lớn hơn hoặc bằng 5
B.Lớn hơn 4

D.Lớn hơn 6

Câu 7: Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'.$ Gọi V V1, 2 lần lượt là thể tích của khối tứ diện $ACB'D'$ và

khối hộp $ABCD.AB'CD'.$ Tỉ số 1
2

V

V bằng:

A.1
2

B.1
3

C.1
4

D.1
6

Câu 8: Nếu ba kích thước của một khối hộp chữ nhật tăng lên k lần thì thể tích tăng lên:
A.k lần

B.k2 lần

C. k3lần

D. 3k3lần

Câu 9: Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng biết SA



ABCD SC



, a và SC hợp với
đáy một góc 60 . Thể tích khối chóp S.ABCD tính theo a là:

2
16

a

6
48

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

Trang | 12
C.

3
24
a

3
48

a

Câu 10: Cho hình chóp S.ABC có SA



ABC



, tam giác ABC vuông tại B,

, 3, 5.

ABa ACa SBa Thể tích khối chóp S.ABC tính theo a là:
A.

2
3

a

6
4

a

15
6

a

Câu 11. Có bao nhiêu cách chọn 5 học sinh từ nhóm gồm 15 học sinh?

A. 2
15

C B. 5

C C. 152 D. A155

Câu 12. Cho cấp số cộng (un) u1 5, u2 10. Công sai của cấp số cộng là

A. 5 B. 6 C. 7 D. 8

Câu 13. Nghiệm của phương trình 4x116 là

A. 4 B. 1 C. 2 D. 3

Câu 14. Thể tích của khối lập phương cạnh bằng 3 là

A. 27 B. 28 C. 29 D. 30

Câu 15. Tập xác định của hàm số ylog3x là

A. [1, +∞) B. (-∞, +∞) C. (2, +∞) D. (0, +∞)
Câu 16. Nguyên hàm của hàm số f(x)x là

A. (x) 1 2
2

F  x C B. (x) 1
2

F  x C C. F(x)x2C D. (x) 1 2
2

F   x C

Câu 17. Cho khối chóp có diện tích đáy là B = 5, chiều cao h = 4. Thể tích khối chóp là

A. 21

3 B.

3 C.

3 D. 6

Câu 18. Cho khối nón có chiều cao h = 5, bán kính đáy r = 6. Thể tích của khối nón đã cho là

A. 80π B. 90π C. 60π D. 50π

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

Trang | 13

A. 100π B. 90π C. 80π D. 70π

Câu 20. Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho đồng biến trong khoảng nào dưới đây

A. (-∞, 0) B. (0, +∞) C. (1, +∞) D. (0, 2 )
Câu 21. Với a là số thực dương tùy ý log3a5 bằng

A. 5log3

3 a B. 5log3a C. 3

1
log

5 a D. 5 log 3a
Câu 22. Diện tích xung quanh của hình nón có độ dài đường sinh l, bán kính đáy r bằng

A. rl B. 4rl C. 2rl D. 1

2rl
Câu 23. Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại

A. x = 2 B. x = -1 C. x = 0 D. x = 1
Câu 24. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình dưới

A. 3

yx  x B. 3

2 6

y  x  x C. 4 2

yx  x D. 4

y x

Câu 25. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 3
5

x
y

x




</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

Trang | 14
A. x = -5 B. x = -2 C. x = 1 D. y = -5

Câu 26. Tập nghiệm của bất phương trình lnx2
A. (-∞, 100) B. (0, 2

e ) C. ( 2

e , +∞) D. (100, +∞)

Câu 27. Cho hàm số bậc bốn y=f(x) có đồ thị trong hình dưới đây. Số nghiệm của phương trình (x) 3
2

f 
là

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

Câu 28. Nếu

(x) dx 5

f 



thì

3 (x) dxf



bằng

A. 12 B. 13 C. 14 D. 15

Câu 29. Số phức liên hợp của số phức z = -4 + 2i là

A. z   4 i B. z   4 2i C. z   4 2i D. z  4 i
Câu 30. Cho hai số phức z1 3 i; z2  4 2i. Phần thực của số phức z1z2bằng

A. 8 B. 7 C. 6 D. 5

Câu 31. Trên mặt phẳng Oxy, số phức có điểm biểu diễn M(3;2) là

A. z 2 3i B. z 3 2i C. z 2 i D. z 3 2i

Câu 32 Trong khơng gian Oxyz, hình chiếu vng góc của điểm M(3;2;5) trên mặt phẳng Oxy

A. (0;2;5) B. (3;0;5) C. (3;2;0) D. (0;0;5)

Câu 33. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): (x 3) 2 (y 1)2 (z 3)2 16. Tâm của (S) có tọa độ
là

A. (3;-1;3) B. (-3;1;3) C. (3;-1;-3) D. (3;1;3)

Câu 34. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): x y 3z 1 0. Véc-tơ nào dưới đây là một
véc-tơ pháp tuyến của (P)?

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

Trang | 15
Câu 35. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng cho đường thẳng (d): 3 1 3

2 4 1

x  y  z

 . Điểm nào
sau đây thuộc d?

A. Q (2;4;-1) B. P (-3;1;-3) C. M (3;-1;3) D. N (3;-1;-3)

Câu 36. Cho hình chóp S ABCD. , đáy là hình vng cạnh 2a, SC3a, SA vng góc với đáy. Thể tích
khối chóp S ABCD. bằng

A.4 3

3a . B.

a . C. 4a3. D. 1 3

3a .

Câu 27. Hàm số y f x

 

có bảng biến thiên dưới đây.

Số tiệm cận của đồ thị hàm số y f x

 

là:

A. 2 . B.3. C. 1. D. 4 .

Câu 38.Giá trị nhỏ nhất của hàm số y x 2 2x5 trên đoạn



2;3



A.-6. B.3. C. 10. D. 19.

Câu 39. Biết logab3, logac 2 và x a b 3 2 c. Giá trị của loga x, bằng.

A.4. B.6. C.8. D.10.

Câu 40. Số giao điểm của đồ thị hàm số với trục tungy x 3 2x5

A. khơng có giao điểm. B.1. C. 2. D. 3.
Câu 41. Tập nghiệm của bất phương trình 2x 5x là:

A. (0;). B.



1;



. C.(;0). D.



;1



Câu 42. Cho tam giác ABC vuông tai A biết AB = a, AC = b. Xét hình nón (N) sinh bởi tam giác ABC
khi quay quanh đường thẳng AB. Thể tích hình nón (N) bằng:

A.1 2.

6b a. B.

1
.

3b a. C.

1
.

3b a . D.

1
.
6b a .

Câu 43. Xét tích phân

2
3
0

sin .cosx xdx





đặt u = sinx thì

2
3
0

sin .cosx xdx





bằng?

A.
2
3
0
.
u du




. B.

1
3
0

u du





. C.

.
u du



. D.

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

Trang | 16
Câu 44.Diện tích hình phẳng giới hạn bởi x = -1; x =2; y =0 ; y= x22x

A.8

3. B.

3. C.

3. D.

4
3.

Câu 45. Mô đun của -2iz bằng bao nhiêu với zC

A.2 z . B. 2 z . C.2 z . D.2.

Câu 46. Trong không gian cho điểm A(1;3;-2) lập phương trình mặt phẳng qua A và vng góc với hai
mặt phẳng (R1): x-2y+z-1 =0 và (R2):2x+y+3z+8=0có phương trình là

A.7x-5y-5z = 0. B.7x-5y-5z+20 = 0 C.7x-5y+5z-20 = 0. D.7x-5y-5z-20 = 0

Câu 47.Cho số phức z thỏa mãn z2 .i z 1 17i. Khi đó z bằng

A. z  146. B. z 12. C. z  148. D. z  142.
Câu 48.Trong không gian oxyz cho 2 mặt phẳng (P1): 2x-2y-z+1 = 0 và (P2): x+3y-z-3 = 0. Giả sử
hai mặt phẳng cắt nhau theo giao tuyến là (d) . Hãy lập phương trình đường thẳng (d)

A.

1 5

1 ( )

1 8

x t

y t t R

z t
 


   

  


. B

1 5

1 ( )

1 8

x t

y t t R

z t
 

   

  

.C.
1 2

1 2 ( )
1

x t

y t t R

z t
 

   

  


. D.

1 3 ( )
1

x t

y t t R

z t
 

   

  


Câu 49 . Hãy sắp xếp 10 em học sinh gồm 5 bạn nam và 5 bạn nữ vào 10 ghế kê thành hàng ngang. 
(Trong 5 bạn nam có một bạn tên Dũng).Tính xác suất sao cho 4 bạn nam luôn ngồi cạnh nhau và bạn
Dũng không ngồi cạnh bạn nam nào?

A. 1

1004 B.

1005 C.

1007 D.

1
1008

Câu 50.Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số 2

ln( 4) 12

y x  mx đồng biến trên
là

A. 1;
2

 



 . B.

1 1
;
2 2

 

 

  C.

1
( ;

2


  . D. 1;
2

 

 

 

ĐÁP ÁN

1A 2C 3C 4D 5D 6A 7B 8C 9D 10A

11.B 12.A 13.D 14.A 15.D 16.A 17.B 18.C 19.A 20.D

21,B 22.A 23.D 24.B 25.A 26.B 27.C 28.D 29.B 30.B

31.D 32.C 33.A 34.B 35.C 36.A 37.B 38.A 39.C 30.B

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

Trang | 17
3. ĐỀ SỐ 3

Câu 1: Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số yx33x1 là:
A.



 1; 1





1; 1





1;1



 

1;3

Câu 2: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vng cân tại B với ACa, biết SA vng góc
với (ABC) và SB hợp với đáy một góc 60 . Thể tích khối chóp S.ABC tính theo a là:

a

3
24

a

6
8
a

6
48
a

Câu 3: Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ?

A.yx32x2 x 2
C.y



x1



x2



2
B.y



x1



x2



D. 3 2

3 1

yx  x  x

Câu 4: Cho hình lăng trụ $ABC.A'B'C'$ có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vng góc của $A'

? ? ( ) ù ? ? . ?

ê â á ? á ? ? ?

l nm tph ng ABC tr ngv itr ngt mtamgi cABC Bi tkho ngc chgi ahaidu ngth ng{\rm{AA'}}$

và BC bằng 3.
4
a

Thể tích V của khối lăng trụ $ABC.A'B'C'$ tính theo a là:

2 3

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

Trang | 18
B.

3
3
a

3
24

a

3
12

a

Câu 5: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hai mặt bên (SAB) và (SAC) cùng
vng góc với mặt đáy, SC a 3. Thể tích khối chóp S.ABC tính theo a là:

2 6

a

6
12

a

3
4

a

3
2

a

Câu 6: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AD2 ,a ABa. Gọi H là trung điểm
cạnh AD, biết SH(ABCD SA), a 5. Thể tích khối chóp S.ABCD tính theo a là:

2 3

a

4 3

a

4
3
a

2
3
a

Câu 7: Cho hình chóp S.ABCD. Gọi $A',B'$ lần lượt là trung điểm cạnh SA, SB. Gọi V V1, 2 lần lượt là

thể tích của khối chóp $S.A'B'C'$ và $S.ABC.$ Tỉ số 1
2

V

V bằng:

A.1
2

B.1
3

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

Trang | 19
D.1

Câu 8: Giá trị lớn nhất của hàm số 2
4

x
y

x



 trên khoảng



 ;



là:
A.3

B.1
4
C.
D.2

Câu 9: Tích các giá trị cực đại và cực tiểu của hàm số yx33x21 bằng:
A. - 3

B.- 6
C.3
D.0

Câu 10: Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số

4 2

x x

y   tại điểm có hồnh độ x 1 là:
A.0

B.2
C. - 2
D.3

Câu 11. Với a là số thực dương tùy ý, log3 a2 bằng
A. 2log3

3 a. B. 3

1
log

2 a. C. 2 log3a. D. 2 log3a.

Câu 12. Một hình trụ có bán kính đáy bằng 2cm và thiết diện qua trục là hình vng. Diện tích xung
quanh của hình trụ đã cho bằng

A. 8 cm2. B. 4 cm2. C. 16 cm2. D. 32 cm2.

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

Trang | 20
Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đã cho là

A. 1. B. 1. C. 1; 2 . D. 1;2 .

Câu 14. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên dưới?

A. y x4 2x2 1. B. y x3 3x 1. C. y x3 3x 1. D. y x3 3x2 1.

Câu 15. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 2 2

x
y

x là

A. y 2. B. y 2. C. x 1. D. x 1.

Câu 16. Tập nghiệm của bất phương trình lnx 1 là

A. e; . B. 0; . C. e; . D.

;e .

Câu 17. Cho hàm số y f x xác định và liên tục trên có bảng biến thiên như sau

x -1 2

f x + 0 0 +

f x

10
3

22
3

O x

y

1
1
3

1

2


</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

Trang | 21
Số nghiệm của phương trình f x 8 0 là

A. 3. B. 2. C. 1. D. 4.
Câu 18. Nếu

( )dx 5

f x thì

3 ( ) 2 dxf x bằng

A. 15. B. 5. C. 3. D. 11.
Câu 19. Số phức liên hợp của số phức z 2 3i 2 là

A. z 5 12i. B. z 5 12i. C. z 5 12i. D. z 12 5i.
Câu 20. Cho hai số phức z1 3 5i và z2 3i 1. Phần ảo của số phức z1 3z2 bằng

A. 6. B. 4. C. 4. D. 6.

Câu 21. Trên mặt phẳng tọa độ, cho hai số phức z1 5i và z2 2 3i. Điểm biểu diễn số phức

1 2

w z z. là điểm nào dưới đây?

A. Q 15; 10 . B. P 15; 10 . C. N 15; 10 . D. M 15; 10 .

Câu 22. Trong không gian Oxyz , cho điểm M 3;2; 1 . Tọa độ điểm M' đối xứng với M qua mặt
phẳng Oxy là

A. M' 3;2;1 . B. M' 3;2;1 . C. M' 3;2 1 . D. M' 3; 2; 1 .
Câu 23. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( ) :S x2 (y 2)2 (z 2)2 8. Bán kính của S

bằng

A. R 8. B. R 4. C. R 2 2. D.

R .

Câu 24. Trong không gian Oxyz , Mặt phẳng đi qua 3 điểm A 1;0;0 , B 0; 2;0 , C 0;0; 3 có
phương trình là

A. 1

1 2 3

x y z

. B. 2

1 2 3

x y z

C. 3

1 2 3

x y z

. D. 1

1 2 3

x y z

</div>
(22)<div class='page_container' data-page=22>

Trang | 22
Câu 25. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng

2 2

: 3

3 5

x t

d y t

z t

. Một vectơ chỉ phương của dcó

tọa độ là

A. (2;0; 3). B. (2; 3;5). C. (2;3; 5). D. 2;0;5 .
Câu 26. Cho tứ diện OABC có OA OB OC và OA OB OC, , đôi một vng góc với nhau;

BC a . Góc giữa đường thẳng AC và mặt phẳng OBC bằng

A. 30 . B. 45 . C. 60 . D. 90 .

Câu 27. Cho hàm số f x , bảng xét dấu của f x như sau:

x 1 0 1

y 0 0

Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là

A. 3. B. 0. C. 2. D. 1.

Câu 28. Giá trị lớn nhất của hàm số f x x3 3x 2 trên đoạn 3;3 bằng

A. 16. B. 20. C. 0. D. 4.

Câu 29. Xét tất cả các số thực dương a và b thỏa mãn log3a log27 a b2 .
Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. a b2. B.a3 b. C. a b. D. a2 b.
Câu 30. Số giao điểm của đồ thị hàm số y x3 3x2 1 và đường thẳng y 4x 1 là

A. 3. B. 0. C. 2. D. 1.

A

O

C

</div>
(23)<div class='page_container' data-page=23>

Trang | 23
Câu 31. Tập nghiệm của bất phương trình ( )1 2 2 24 3

x x

là

A. ( ;1). B. (2; ). C.(1;2). D. ( ;1) (2; ).
Câu 32. Cho tam giác ABC vng cân tại A có cạnh huyền bằng 2.Thể tích của khối trịn xoay khi quay

tam giác ABC quanh trục AB bằng

A. 2 2

3 . B.

3 . C.

3 . D. 3 .

Câu 33. Tích phân

1 8

x xdx , nếu đặt t 1 8x thì ta được

A.

1 8

t tdt. B.

1
3
0

( )

32 t t dt. C.

3
3
1

(t )

32 t dt. D.

1 8

t tdt.

Câu 34. Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường y ex , y 3 , x 0 , x 2 được tính
bởi cơng thức nào dưới đây?

A.

( x 3)

S e dx. B.

( x 3)

S e dx.

C.
2
2
0
3
x

S e dx. D.

3
x

S e dx.

Câu 35. Cho hai số phức z1 3 2i , z2 1 3i và z3 1 2i. Phần thực của số phức 1 2

z z

z bằng

A. 5. B. i. C. 5. D. i.

Câu 36. Gọi z0 là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình 4z2 16z 17 0. Môđun của số
phức z0 2i bằng

A. 4. B. 41. C. 41

2 . D.

41
2 .

Câu 37. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(4;0;1) và B( 2;2;3). Mặt phẳng trung trực của đoạn
thẳng ABcó phương trình là

A. a(2;1;0). B. cos ,a b . C. b ( 1;0; 2). D. cos , 2

a b

</div>
(24)<div class='page_container' data-page=24>

Trang | 24
A.

1 2

4 4

7 4

x t

y t

z t

. B.

3 2

1 2

x t

y t

z t

. C.

4 4

3 3

x t

y t

z t

. D.

2 4

2 7

x t

y t

z t

Câu 39. Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiện gồm 3 chữ số được lập từ các chữ số 0,1,2, 3, 4,5,6,7.
Lấy ngẫu nhiên một số thuộc tập S. Xác suất để lấy được số sao cho chữ số đứng sau luôn lớn
hơn hoặc bằng số đứng trước bằng

A. 2

7. B.

64. C.

16. D.

3
32.

Câu 40. Cho lăng trụ tam giác ABC A B C. ' ' ' có tất cả các cạnh bằng a, góc tạo bởi giữa cạnh bên và
mặt đáy bằng 300. Hình chiếu H của điểm A lên mặt phẳng A B C' ' ' thuộc đường thẳng

' '

B C . Khoảng cách giữa hai đường thẳng AA' và B C' ' tính theo a là

A. 2

a

. B. 4

a

. C. 3

a

. D. 3

a

Câu 41. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho hàm số f x mx 4

x m nghịch biến

trên khoảng ;0 .

A. 5. B. 4. C. 3. D. 2.

Câu 42. Một người gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất ban đâu 4% /năm và lãi hàng năm được
nhập vào vốn. Cứ sau một năm lãi suất tăng 0,3%. Hỏi sau 4 năm tổng số tiền người đó nhận được gần
nhất với giá trị nào sau đây?

A. 117 triệu. B. 119triệu. C. 121 triệu. D. 122 triệu.

Câu 43. Cho hàm số y ax3 bx2 cx d có đồ thị như hình bên.

Trong các số a b c d, , , có bao nhiêu số dương?

</div>
(25)<div class='page_container' data-page=25>

Trang | 25
Câu 44. Một hình trụ có bán kính đáy bằng a. Cắt hình trụ bởi mặt phẳng song song với trục và cách trục

một khoảng

a

ta được thiết diện là một hình vng.Thể tích của khối trụ đã cho bằng

A. 3 a3. B. a3 3. C.

3
4

a

. D. a3.

Câu 45. Cho hàm số f x( ) có 0

f và f x'( ) sin2 x.cos 3 x, x . Khi đó

( )

f x dx bằng

A. 1

2. B.

50. C. 0. D.

12
25.

Câu 46. Cho hàm số y f x liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ.

Phương trình f 1 s inx f 1 cosx có tất cả bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng 3,2 ?

A. 1. B. 2. C. 3. D. vô số.

Câu 47. Cho các số thực x y z, , thỏa mãn x 0,y 0,z 1 và log2 1 2

4 3

x y

x y .

Khi đó giá trị nhỏ nhất của biểu thức

2 2

( 1) ( 2)

3 2 3

x z y

T

x y x z bằng

A.4 2. B. 6 C.6 3. D.4.

Câu 48. Cho hàm số ( ) 2

x m

y f x

x (m là tham số thực). Tính tổng tất cả các giá trị của m sao cho

2;3 2;3

max ( )f x min ( )f x 2.

A. 4. B. 2. C. 1. D. 3.

Câu 49. Cho hình lập phươngABCD A B C D. . Gọi E F M N P Q, , , , , lần lượt là tâm của các mặt

; ' ' ' '; ' '; ' '; ' '; ' '

</div>
(26)<div class='page_container' data-page=26>

Trang | 26
A.

a

. B.

a

. C.

a

. D.

a

Câu 50. Trong tất cả các cặp số thực (x; y) thỏa mãn logx2 y2 3 2x 2y 5 1. Có bao nhiêu giá trị
thực của m để tồn tại duy nhất cặp số thực (x; y) sao cho x2 y2 4x 6y 13 m 0

A. 3. B. 1. C. 2. D. 0.

ĐÁP ÁN

1.B 2.A 3.B 4.D 5.B 6.C 7.C 8.B 9.A 10.C

11.D 12.C 13.C 14.B 15.C 16.C 17.C 18.C 19.C 20.B

21.A 22.D 23.C 24.D 25.B 26.B 27.D 28.D 29.D 30.A

31.C 32.C 33.C 34.B 35.A 36.C 37.A 38.A 39.C 40.D

</div>
(27)<div class='page_container' data-page=27>

Trang | 27
4. ĐỀ SỐ 4

Câu 1: Hàm số yx33x24 đạt cực tiểu tại
A.x = 0

B.x = 2
C.x = 4

D.x = 0 và x = 2

Câu 2: Cho hàm số

 

4 2 2





1 0

y f x ax b x  a . Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào là
đúng?

A.Hàm số nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng
B.Hàm số nhận trục hoành làm trục đối xứng

C.Với a > 0, hàm số có ba điểm cực trị ln tạo thành một tam giác cân

D.Với mọi giá trị của tham số a b a,



0



thì hàm số ln có cực trị
Câu 3: Hàm số y  x4 2x23 nghịch biến trên



; 0





 ; 1



và

 

0;1
C.Tập số thực R



0;



Câu 4: Đồ thị bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau

A. yx22x3
C. yx42x23
B. yx33x23

D. 4 2

2 3

y  x x 

Câu 5: Cho hàm số

2x 3x m
y

x m

 



 . Để đồ thị hàm số khơng có tiệm cận đứng thì các giá trị của tham
số mlà:

</div>
(28)<div class='page_container' data-page=28>

Trang | 28
B.m = 0;m = 1

C. m = 1

D. Không tồn tại m

Câu 6: Đồ thị hàm số 2 3
2

x
y

x x




  có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?
A.0

B.1
C. 2
D. 3

Câu 7: Số điểm cực trị của đồ thị hàm số 1
2

x
y

x




 là

A.0

B.1
C. 2
D. 3

Câu 8: Cho hàm số y f x

 

có bảng biến thiên trên khoảng

 

0; 2 như sau:

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng

A.Trên

 

0; 2 , hàm số khơng có cực trị
B. Hàm số đạt cực đại tại x = 1

C. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1

D. Giá trị nhỏ nhất của hàm số là f

 

Câu 9: Xác định các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số ymx4m x3 22016 có ba điểm cực trị
A.m > 0

B.m0

</div>
(29)<div class='page_container' data-page=29>

Trang | 29
Câu 10: Cho hàm số y f x

 

có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng

A.Hàm số nghịch biến trên



; 2



B.Hàm số đạt cực đại tại x3
C. f x

 

  0, x R

D.Hàm số đồng biến trên

 

0;3

Câu 11. Với a là số thực dương tùy ý và a1 , log 2 3

a bằng

A. 2 log 3.a B. 1 log 3.

2 a C. 2log 3.a D.

log 3.
2 a

Câu 12. Diện tích xung quanh của hình trụ có đường sinh l2 và bán kính đáy r1 bằng

A. 4 . B. 2 . C. 2 .

3


D. 8 .
Câu 13. Cho hàm số f x

 

có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại

</div>
(30)<div class='page_container' data-page=30>

Trang | 30

A. y  x3 2x21. B. yx33x21. C. y  x3 3x21. D. y  x3 3x24.

Câu 15.Đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2 1
1

x
y

x




 là

A. y 1. B. y2. C. y 2. D. 1

y .
Câu 16. Cho phương trình 4log25xlog 5x 3. Tích các nghiệm của phương trình là bao nhiêu?

A. 5 5. B. 3 3 . C. 2 2 . D. 8.

Câu 17. Cho hàm số bậc ba y f x

 

có đồ thị trong hình vẽ bên dưới.

Số nghiệm của phương trình f x

 

 1 là

A. 3 . B. 2. C. 1. D. 4.

Câu 18. Nếu

 

d 5

f x x



thì

 

3f x dx



bằng

A. 125. B. 5. C. 5.

3 D. 15.
Câu 19. Số phức liên hợp của số phức z 2 3i là

A. z   2 3i. B. z  2 3i. C. z  3 2i. D. z   2 3i.

Câu 20. Cho hai số phức z1 2 i và z2  1 3i. Phần ảo của số phức z1z2 bằng

A. 1. B. 3 . C. 2. D. 4 .

</div>
(31)<div class='page_container' data-page=31>

Trang | 31

A. Q

 

1; 2 . B. P



1; 2



. C. N



1;2



. D. M



 1; 2



Câu 22. Trong không gian



Oxyz



, hình chiếu vng góc của điểm M



2; 1;1



trên mặt phẳng



Ozx



có
tọa độ là

A.



2; 0;1 .



B.



2; 1;0



. C.



0; 1;1



. D.



0; 1; 0



.
Câu 23. Trong không gian



Oxyz



, cho mặt cầu

  

S : x2

 

2 y4

 

2 z 1



2 9. Tâm của

 

S có
tọa độ là

A.



2; 4; 1



. B.



2; 4;1



. C.



2; 4;1



. D.



 2; 4;1



Câu 24. Trong không gian



Oxyz



, cho mặt phẳng

 

P : 2x3y  z 1 0. Vectơ nào dưới đây là một
vectơ pháp tuyến của

 

P .

A. n3 



2;1;1



. B. n2 



2; 3;1



. C. n1



2; 3;0



. D. n4 



2;0;1



.
Câu 25. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng : 2 1 1.

2 3 1

x y z

d     

 Điểm nào dưới đây thuộc d
A. P



2;1; 1



. B. M



 2; 1;1



. C. N



2; 3; 1



. D. M



 2; 3;1



.
Câu 26. Cho hình chóp .S ABC có SA vng góc với mặt phẳng



ABC



, SAa 2, tam giác ABC

vuông cân tại B và AC 2a (minh họa như hình bên). Tang của góc giữa đường thẳng SB và mặt
phẳng



ABC



bằng

A. 1

2 . B. 2 . C. 1. D.

2
2 .

Câu 27. Cho hàm số f x

 

có đạo hàm f

 

x (x22)(x3) (2 x  1); x R. Số điểm cực trị của hàm
số đã cho là

A. 2 . B. 4 . C. 3. D. 1.

</div>
(32)<div class='page_container' data-page=32>

Trang | 32
A. 50

 . B. 2. C. 1. D. 0.

Câu 29. Xét các số thực a b; thỏa mãn log 3 .273



a b



log 381 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. 3 1

a b . B. a3b4. C. 3 1

ab . D. 3ab4.

Câu 30. Số giao điểm của đồ thị hàm số yx33x3 và trục hoành là

A. 3. B. 0. C. 2 . D. 1.

Câu31. Tập nghiệm của bất phương trình 2log2



x 1



log2



5 x



1 là

A.

 

1;5 . B.



1;3 .



C.

 

1;3 . D.

 

3;5 .

Câu 32. Hình trụ

 

T được sinh ra khi quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AB. Biết AC2 3a và
góc ACB 45 . Diện tích tồn phần Stp của hình trụ

 

T là

A. 12a2. B. 8a2. C. 24a2. D. 16a2.
Câu33. Với cách đổi biến u 1 3ln x thì tích phân

1
ln
d
1 3ln
e
x
x
x  x



trở thành

A.





2
2

1 d



u  u. B.





2
2
1

1 d



u  u. C.





2
2
1



u 1 du. D.

2 2
1
2 1
d
9
u

u
u




Câu 34. Diện tích miền hình phẳng giới hạn bởi các đường yx2 2x, y0, x 10, x10 là
A. 2000

S . B. S2008. C. 2008

S  . D. 2000 .
Câu 35. Phần thực của số phức z 



1 2i i



là

A. 1 . B. 2 . C. 1. D. 2 .

Câu 36. Gọi z1 là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình z22z 3 0. Mơ đun của số phức

1 2

w z là:

A. 3. B. 3. C. 2 . D. 1 2.

Câu 37. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình tham số của đường thẳng d đi qua
điểm A



1; 2;3



và vng góc với mặt phẳng

 

 : 4x3y7z 1 0 là:

A. : 1 2 3

4 3 7

x y z

d     

 . B.

1 2 3

8 6 14

x y z

d     

 .

C. : 1 2 3

3 4 7

x y z

d     

  . D.

1 2 3

3 4 7

x y z

d     

</div>
(33)<div class='page_container' data-page=33>

Trang | 33
Câu 38. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho M



1; – 2;1



, N



0;1; 3



. Phương trình đường
thẳng qua hai điểm M , N là

A. 1 2 1

1 3 2

x  y  z

 . B.

1 3 2

1 2 1

x  y  z

 .

C. 1 3

1 3 2

x y z

 

 . D.

1 3

1 2 1

x y z

 

 .

Câu 39. Một bình đựng 8 viên bi xanh và 4 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi. Xác suất để có được ít
nhất hai viên bi xanh là bao nhiêu?

A. 41

55. B.

55. C.

55. D.

42
55.

Câu 40. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A,ABa AC, 2 ,a SA vng góc với
mặt phẳng đáy và

a

SA ( minh hoạ như hình bên) . Gọi M là trung điểm của AB. Khoảng cách giữa
hai đường thẳng SM và BC bằng

A. 6
6

a

. B.

a

. C. 3

a

. D.

a

Câu 41. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số 2
1

x m
y

x




 đồng biến trên khoảng xác định
của nó.

A.m

 

1; 2 . B. m



2; 



. C. m



2; 



. D. m 



; 2



Câu 42. Một người tham gia chương trình bảo hiểm HÀNH TRÌNH HẠNH PHÚC của công ty Bảo
Hiểm MANULIFE với thể lệ như sau: Cứ đến tháng 9 hàng năm người đó đóng vào cơng ty là 12 triệu
đồng với lãi suất hàng năm không đổi là 6% / năm. Hỏi sau đúng 18 năm kể từ ngày đóng, người đó thu
về được tất cả bao nhiêu tiền? Kết quả làm tròn đến hai chữ số phần thập phân.

A. 403,32 (triệu đồng). B. 293,32 (triệu đồng).

</div>
(34)<div class='page_container' data-page=34>

Trang | 34
Câu 43. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số 3 2





3 3 2 5

yx  x  m  m x đồng biến trên



0; 2



A. 3 . B. 1. C. 4. D. 2.

Câu 44. Cho hình thang ABCD vng tại A và D, ADCDa, AB2a. Quay hình thang ABCD
quanh đường thẳng CD. Thể tích khối trịn xoay thu được là:

A.

5
3

a


. B.

7
3

a


. C.

4
3

a


. D. a3.

Câu 45. Cho hàm f x

 

liên tục trên



0;



thỏa mãn 2x f x2

 

2 2xf

 

2x 2x44x  3, x



0;



.
Giá trị của

 

1
4

d
f x x



bằng

A. 49 3ln 2
32

  . B. 49 3ln 2

  . C. 5 ln 2

  . D. 5 ln 2

  .
Câu 46. Cho hàm số

y



f x

( )

có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thuộc đoạn





 

;



của phương trình

3 (2sin ) 1 0

f

x

 

là

A. 6. B.5. C.2. D. 4.

Câu 47. Cho hai số thực x, y thỏa mãn: 2y37y2x 1 x 3 1 x 3 2



y21



. Tìm giá trị lớn nhất
của biểu thức P x 2y.

A. P8. B. P10 C. P4. D. P6.
Câu 48. Cho hàm số

 

4 3 2

4 4

f x  x  x  x a . Gọi M , mlà giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của
hàm số đã cho trên

 

0; 2 . Có bao nhiêu số nguyên athuộc



4; 4



sao cho M2m?

A. 5 . B. 7 . C. 6 D. 4.

Câu49. Cho khối tứ diện ABCD có thể tích 2020 . Gọi M , N , P, Q lần lượt là trọng tâm của các
tam giác ABC, ABD, ACD, BCD. Tính theo V thể tích của khối tứ diện MNPQ.

A. 2020

9 . B.

4034

81 . C.

8068

27 . D.

2020
27 .

Câu50. Giả sử a, b là các số thực sao cho x3y3 a.103z b.102z

đúng với mọi các số thực dương x,

</div>
(35)<div class='page_container' data-page=35>

Trang | 35
A. 31

2 . B.

2 . C.

31
2

 . D. 25

2
 .

BẢNG ĐÁP ÁN

Câu Đáp án Câu Đáp án Câu Đáp án Câu Đáp án Câu Đáp án

1 B 11 B 21 C 31 B 41 C

2 D 12 A 22 A 32 C 42 B

3 D 13 D 23 D 33 B 43 D

4 D 14 C 24 B 34 C 44 A

5 B 15 B 25 A 35 D 45 A

6 C 16 A 26 B 36 A 46 D

7 A 17 A 27 C 37 A 47 C

8 B 18 D 28 D 38 C 48 B

9 B 19 B 29 A 39 D 49 D

</div>
(36)<div class='page_container' data-page=36>

Trang | 36
Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội
dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, 
giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên
danh tiếng.

I. Luyện Thi Online

- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng

xây dựng các khóa luyện thi THPTQG các mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và
Sinh Học.

- Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán: Ôn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các
trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường
Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS. Phạm Sỹ Nam, TS. Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn 
Đức Tấn.

II. Khoá Học Nâng Cao và HSG

- Tốn Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho các em HS

THCS lớp 6, 7, 8, 9 u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt
điểm tốt ở các kỳ thi HSG.

- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng 5 phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp

dành cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12. Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS. Lê Bá Khánh
Trình, TS. Trần Nam Dũng, TS. Phạm Sỹ Nam, TS. Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc 
Bá Cẩn cùng đơi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia.

III. Kênh học tập miễn phí

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả
các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư
liệu tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất.

- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi
miễn phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các mơn Tốn- Lý - Hố, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và
Tiếng Anh.

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online cùng Chuyên Gia

</div>

Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Ngô Thì Nhậm

 

 

 

 

 



 





 



 





































 

 

 



 

 









 

 

<i>y</i>

  

<i>x</i>

4

<i>x</i>



5













































 













