Dai so chuong I theo chuan moi

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

Chơng I Phép nhân và phép chia các đa thức

Ngày soạn: 13 / 8 /2010

Lớp Tỉng sè V¾ng Ghi chó

8 30

<b>Tiết 1: Nhân đơn thức</b>

I – Mơc tiªu:

- Học sinh nắm đợc quy tắc nhân đơn thức với đa thức.

- Học sinh thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức.
II – Phơng pháp

Nêu và giải quyết vấn đề
III – Chuẩn bị:

GV: B¶ng phơ, phÊn mµu.

HS:Ơn tập quy tắc nhân một số với một tổng, nhân hai đơn thức.
IV – Tiến trình dạy – học:

1 – ổn định lớp (1’)
2 – Kiểm tra

3 – Bµi míi

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của hc sinh

GV : giới thiệu chơng (5)
1) Quy tắc (10)

GV nêu yêu cầu:
Cho đơn thức 5x

- H·y viÕt 1 ®a thøc bËc 2 bÊt kì gồm 3
hạng tử.

- Nhân 5x với từng hạng tử của đa thức vừa
viết.

- Cộng các tích vừa tìm đợc.
GV u cầu HS làm <b>?1</b> .

GV : Các ví dụ vừa rồi là ta đã thực hiện
nhân một đơn thức với một đa thức. Vậy
muốn nhân một đơn thức với một đa thức ta
làm ntn ?

GV chèt lại và ghi dạng tổng quát :
A.(B + C) = A.B + A.C

(A, B, C là các đơn thức)
2)

¸ p dơng (12’)

GV híng dÉn HS lµm vÝ dơ trong SGK:

Lµm tÝnh nh©n:

(-2x3_). _x2 _5x 1

2

 

 

 

 

HS : nghe GV giới thiệu và theo dõi SGK.
HS cả lớp làm ra giấy nháp, 1 HS lên bảng
làm bài.

1HS lên bảng làm <b>_?1</b> .

Đơn thức và đa thức lần lợt là: 2x và 4x2

3x + 1.

Ta có: 2x.(4x2_{– 3x + 1)}

= 2x.4x2_{+ 2x.(-3x) + 2x.1}

= 8x3_{– 6x}2_{+ 2x}

HS : Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa
thức (SGK tr4).

HS ghi dạng tổng quát.

HS : (-2x3_). _x2 _5x 1

2

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

GV yêu cầu HS làm <b>?2</b> và bổ sung câu b)

3 2 1 1

4x y yz . xy

3 4 2

   

 

GV yêu cầu HS làm câu <b>?3</b> .

- HÃy nêu công thức tÝnh diƯn tÝch h×nh
thang.

- ViÕt c«ng thøc tÝnh diƯn tÝch m¶nh vên
theo x, y.

= (-2x3_).x2 _{+ (-2x}3_{).5x + (-2x}3_). 1

2

 



 

 

= -2x5_{– 10x}4_{+ x}3

2HS lên bảng làm bài:

<b>?2</b> a) 3x y3 1x2 1xy .6xy3

2 5

 

 

 

 

= 3x3_y.6xy3₊_  _

 

 

2 3 3

1 1

x .6xy xy.6xy

2 5

= 18x4_y4_{– 3x}3_y3₊6 2 4

x y
5

b) 4x3 2y 1yz . 1xy

3 4 2

   

   

   

   

= 2x4_{y -}1 2 1 2

xy xy z

3 8 .

HS:

Shình thang =(đáy lớn + đáy nhỏ). chiều cao

2

S =



5x 3

 

2x y .2y



2

    

 

= 8xy + y2_{+ 3y}

Víi x = 3 (m); y = 2 (m), ta cã:

S = 8.3.2 + 22_{+ 3.2 + 58 (m}2_).

4 – Lun tËp cđng cè (15)

GV đa bài tập sau lên bảng (Bảng phụ).
Đúng (Đ) hay sai (S).

1) x(2x + 1) = 2x2_{+ 1}

2) (y2_{x – 2xy)(-3x}2_{y) = 3x}3_y3_{+ 6x}3_y2

3) 3x2_{(x – 4) = 3x}3_{– 12x}2

4) -3 2

x(4x 8) 3x 6x

4   

5) 6xy(2x2_{– 3y) = 12x}2_{y + 18xy}2

6) 1 2 3

x(2x 2) x x

2

   

GV gäi hai HS lên bảng làm bài 1a)c)

Cho HS hot ng nhúm bài 2. Đ/S: a) 100; b) 100.
Gọi 2 HS lên bảng làm bài 3) Tìm x, biết:

a) 3x(12x – 4) – 9x(4x – 3) = 30 §/S : x = 2
b) x(5 – 2x) + 2x(x – 1) = 15 §/S : x = 5.
5- Híng dÉn vỊ nhµ (2’)

- Học thuộc quy tắc nhân.

- Làm bài 4 ; 5; 6(tr5,6 SGK) ; 1 ; 2; 3; 4 ; 5(tr3 SBT).
- Đọc trớc bài Nhân đa thức với đa thức.

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

Ngày soạn:

Lớp Tổng số Vắng Ghi chú

8 30

<b>Tiết 2: Nhân đa thức với đa thức</b>

I Mục tiêu:

- Học sinh nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức.

- Học sinh biết trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác nhau.
II Phơng pháp

Nờu v giải quyết vấn đề
III – Chuẩn bị:

GV: B¶ng phơ, phÊn mµu.

HS: Ơn quy tắc nhân đơn thức với đa thức.
IV – Tiến trình dạy – học:

1 – ổn định lớp (1’)
2 – Kiểm tra (7’)

HS1: Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức. Viết dạng tổng quát của cơng thức
trên và chữa bài tập 5 (tr6 SGK).

HS2: Ch÷a bµi 5 (tr3 SBT)
3 – Bµi míi

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

1) Quy t¾c (18’)

GV yêu cầu HS tự đọc SGK để tìm hiểu cỏch
lm.

GV nêu lại các bớc làm và nói :

Muốn nhân ®a thøc x – 2 víi ®a thøc 6x2_–

5x + 1 ta nhân mỗi hạng tử của đa thức x 2
với mỗi hạng tử của đa thức 6x2_{– 5x + 1 råi}

céng c¸c kết quả lại với nhauVậy muốn

nhân đa thức với đa thức ta làm ntn?

GV yêu cầu HS làm <b>_?1</b> .

?Em có nhận xét gì về tích của hai đa thøc ?
GV giíi thiƯu phÇn chó ý.

2)

á p dụng (7)

GV yêu cầu 2HS làm <b>?2</b> theo hai cách :
Cách 1 : Nhân theo hµng ngang.

Cách 2 : Nhân đa thức đã sắp xếp.

HS : nghiªn cøu vÝ dô, 1 HS lên bảng
trình bày lại và nêu cách làm.

Ví dụ : Nhân đa thức x 2 với ®a thøc
6x2_{– 5x + 1.}

Gi¶i

(x – 2)(6x2_{– 5x + 1) = x.6x}2_{+ x.(-5x)}

+ x.1 + (-2).6x2_{+ (-2).(-5x) + (-2).1 =}

6x3_{– 5x}2_{+ x – 12x}2_{+ 10x – 2 = 6x}3

17x2_{+ 11x 2.}

HS: nêu quy tắc (SGK tr7)

(A + B).(C + D) = AC + AD + BC + BD
(A, B, C, D là các đơn thức)

1HS lªn bảng làm <b>_?1</b> .

3

1

xy 1 x 2x 6

2

 

  

 

 

= 1x y4 x y2 3xy x3 2x 6

2     

HS: Tích của hai đa thức là một đa thức.

HS: Theo dõi GV hớng dẫn và đọc phần
“Chú ý” (SGK tr7).

HS lµm <b>_?2</b> .

a) C¸ch 1: (x + 3)(x2_{+ 3x – 5)}

= x3_{+ 3x}2_{– 5x + 3x}2_{+ 9x – 15}

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

GV gọi 1 HS lên bảng làm <b>_?2</b> b).
GV gọi 1 HS đứng tại chỗ trả lời <b>_?3</b> .

C¸ch 2: x2_{+ 3x – 5}

x + 3
3x2_{+ 9x – 15}

x3_{+ 3x}2_{– 5x}

x3_{+ 6x}2_{+ 4x – 15}

b) (xy – 1)(xy + 5) = x2_y2_{+ 4xy – 5.}

HS lµm <b>?3</b> .

Diện tích hình chữ nhật đó là :
S = (2x + y)(2x – y) = 4x2_{– y}2

Víi x = 2,5 (m) ; y = 1 (m), ta cã:

S = 4.(2,5)2_{– 1}2_{= 4. 6,25 – 1 = 25 –}

1

= 24 (m2_).

4 – Cđng cè lun tËp (10’)

GV cho HS làm bài 7 theo hai cách : a) §/S : x3_{– 3x}2 _{+ 3x – 1}

b) §/S : -x4_{+ 7x}3_{– 11x}2_{+ 6x – 5.}

GV tổ chức cho HS “Thi tính nhanh” Bài 9 (SGK tr8): 2 Bảng phụ dành cho 2 đội, mỗi
đội 5 em, mỗi em làm 1 yêu cầu.

HS1: Thùc hiÖn phÐp tÝnh: (x – y)(x2_{+ xy + y}2₎ _{§/S: x}3_{– y}3

HS2 HS5 tính giá trị của biểu thứcvới giá trị tơng ứng của x, y.
Đ/S: -1008; -1; 9; -133

64 .
5 – Híng dÉn vỊ nhµ (2’)

- Học thuộc quy tắc, nắm vững cách nhan 2 đa thức bằng 2 cách.
- Làm bài 8 (tr8 SGK), bài 6,7,8 (tr4 SBT).

_________________________
Ngày soạn:

Lớp Tổng số Vắng Ghi chú

8 30

<b>Tiết 3</b> <b>: Lun tËp</b>

I – Mơc tiªu:

- HS củng cố các kiến thức về các quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với
đa thức.

- HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức, đa thức.
II – Phơng pháp

Nêu và giải quyết vấn đề
III – Chuẩn bị:

GV: B¶ng phơ, SGK, SBT.
HS: SGK, SBT.

IV – Tiến trình dạy – học:
1 – ổn định lớp (1’)

2– KiÓm tra (10’)

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

HS2: Chữa bài 6 a, b (SBT tr4)

§/S: a) 5x3_{– 7x}2_{y + 5x – 2y ; b) x}3_{+ 2x}2_{– x – 2.}

3 – LuyÖn tËp (33’)

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

GV yêu cầu HS làm bài 10 (SGK tr8) :
Thực hiÖn phÐp tÝnh:

a) (x2_{– 2x + 3)(1/2.x – 5)}

b) (x2_{– 2xy + y}2_{)(x – y)}

Bµi 11 (SGK tr8). Chứng minh rằng giá
trị của biểu thøc sau kh«ng phụ thuộc
vào giá trị của biến :

(x – 5)(2x + 3) – 2x(x – 3) + x + 7
GV : Muốn chứng minh giá trị của biểu
thức kh«ng phơ thc vào giá trị cđa
biÕn ta lµm ntn ?

GV đa bảng phụ và u cầu HS đứng tại
chỗ rút gọn biểu thức.

GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm
sau đó mỗi nhóm cử một đại diện lên
bảng điền vào bảng phụ kết quả.

GV kiÓm tra bài làm của các nhóm và
cho HS nhận xét.

Bài 13 (SGK tr9). Tìm x, biết :

(12x 5)(4x – 1) + (3x – 7)(1 – 16x) =
81

? Muèn tìm x ta phải làm ntn ?
GV gọi 1 HS lên bảng chữa bài.

GV gi 1 HS c bi.

?HÃy viÕt c«ng thøc biĨu thÞ ba số tự
nhiên chẵn liên tiếp?

?Tích của hai số sau lớn hơn tích của hai
số đầu là 192, ta có điều gì?

HS cả lớp cùng làm.
3 HS lên bảng chữa bài:

HS1: a) Nhân theo hàng ngang.
HS2: a) Nhân theo cột dọc.
HS3: b) Nhân hàng ngang.
Kết quả:

a) 1/2.x3_6x2_{+ 23/2.x – 15}

b) x3_{– 3x}2_{y + 3xy}2_{– y}3

HS: Ta rót gän biĨu thøc, sau khi rót gän biểu
thức không còn chứa biến.

1 HS lên bảng làm:

(x 5)(2x + 3) – 2x(x – 3) + x + 7

= 2x2_{+ 3x – 10x – 15 – 2x}2_{+ 6x + x + 7}

= -8.

Vậy giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào
giá trị của biến.

Bài 12 (SGK tr8). Tính giá trị cuả biểu thức (x2

5)(x + 3) + (x + 4)(x x2_{) trong mỗi trêng}

hỵp sau:

a) x = 0; b) x = 15;
c) x = -15; d) x = 0,15.

Giá trị của x

Giá trÞ cđa biĨu thøc
(x2_{– 5)(x + 3) + (x}
+ 4)(x – x2_{) =}<b>_x</b>

<b>-15</b>

x = 0 -15

x = -15 0

x = 15 -30

x = 0,15 -15,15

HS: Nhân khai triển và thu gọn vế trái, sau đó
sử dụng quy tắc chuyển vế đổi dấu hạng tử để
tìm x.

HS:

(12x – 5)(4x – 1) + (3x – 7)(1 – 16x) = 81

 48x2_{– 12x – 20x + 5 + 3x – 48x}2_{– 7 +}
112x = 81

 83x – 2 = 81

 83x = 83

 x = 1

Bµi 14 (SGK tr9).

HS: Gọi ba số tự nhiên chẵn liên tiếp lµ 2n; 2n
+ 2; 2n + 4

HS: (2n + 2)(2n + 4) – 2n(2n + 2) = 192
HS: 4n2_{+ 8n + 4n + 8 – 4n}2_{– 4n = 192}

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

?Để tìm đợc 3 số đó ta cần tìm gì?
?Tìm n nh thế nào ?

VËy ba sè tự nhiên chẵn liên tiếp cần tìm là:
46; 48 và 50.

4 – Híng dÉn vỊ nhµ (1’)

- Làm bài tập 15 (tr9 SGK); bài 8,9,10 (SBT tr4).
- Đọc trớc bài : <i>Hng ng thc ỏng nh.</i>

_____________________
Ngày soạn:

Lớp Tổng số Vắng Ghi chó

8 30

<b>Tiết 4</b> <b>: Những hằng đẳng thức đáng nhớ.</b>

I – Mơc tiªu:

- HS nắm đợc các hằng đẳng thức : <i>bình phơng của một tổng, bình phơng của một</i>
<i>hiệu, hiệu hai bình phơng.</i>

- Biết áp dụng các hằng đẳng thức để tính nhẩm, tính hợp lí.
II – Phơng pháp

Nêu và giải quyết vấn đề
III – Chuẩn bị :

GV : Vẽ hình 1 lên bảng phụ và ghi sẵn các phát biểu bằng lời trên bảng phụ.
HS : Ôn quy tắc nhân đa thức với đa thức.

IV Tiến trình dạy – học:
1 – ổn định lớp (1’)

2 Kiểm tra (5)

HS chữa bài 15 (SGK tr9)
3 Bµi míi

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

Từ bài tập 15 GV đặt vấn đề vào bài hc
1) Bỡnh ph ng ca mt tng (13)

GV yêu cầu HS lµm ?1.

GV : Với a > 0, b > 0 cơng thức ày đợc minh
hoạ bởi diện tích các hình vng và hình chữ
nhật trong hình 1 (Bảng phụ).

GV : một cách tổng quát với A, B là các biÓu
thøc bÊt kú ta cã :

(A + B)2_{= A}2_{+ 2AB + B}2₍₁₎

?H·y phát biểu bằng lời?
GV yêu cầu HS làm ?2.

a) Tính (a + 1)2

b) x2_{+ 4x + 4 =}

c) TÝnh nhanh : 512_{; 301}2_.

HS lµm ?1. Víi a, b bÊt k×
(a + b)(a + b) = a2_{+ ab + ab + b}2

= a2_{+ 2ab + b}2

VËy (a + b)2_{= a}2_{+ 2ab + b}2_.

HS: ph¸t biĨu n»ng lêi.
HS lµm bµi :

a) TÝnh (a + 1)2_{= a}2_{+ 2.a.1 + 1}2

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

2) B×nh ph ơng của một hiệu (10).

GV yêu cầu HS tính (a – b)2 _{b»ng hai c¸ch}_:

C¸ch 1 : (a – b)2_{= (a – b)(a – b)}

C¸ch 2 : (a – b)2 _{= [a + (-b)]}2_.

GV: Ta cã kÕt qu¶ :

(a – b)2_{= a}2_{– 2ab + b}2

T¬ng tù :

(A – B)2_{= A}2_{– 2AB + B}2₍₂₎

?H·y ph¸t biĨu b»ng lêi?

?So s¸nh biểu thức triển khai của bình phơng
một tổng và biểu thức triển khai bình phơng
của mét hiƯu ?

GV cho HS lµm ?4.

HS làm miệng phần a còn phần b và phần c
GV yêu cầu HS hot ng theo nhúm.

3) Hiệu hai bình ph ơng (10)
GV yêu cầu HS làm ?5.

GV : Từ kết quả a2_{– b}2_{= (a + b)(a – b) tỉng}

qu¸t ta cã :

A2_{– B}2_{= (A + B)(A – B) (3)}

?Hãy phát biểu bằng lời hằng đẳng thức đó ?
GV chú ý phân biệt (A – B)2_{và A}2_B2_trỏnh

nhầm lẫn.

GV cho HS làm phần áp dơng.

GV cho HS lµm ?7.

GV: Bình phơng của hai đa thức đối nhau thì
bằng nhau.

b) x2_{+ 4x + 4 = x}2_{+ 2.x.2 + 2}2

= (x + 2)2_.

c) TÝnh nhanh:

512_{= (50 + 1)}2_{= 50}2_{+ 2.50.1 + 1}2

= 2500 + 100 + 1 = 2601.

3012_{= (300 + 1)}2_{= 300}2_{+ 2.300.1 + 1}2

= 90000 + 600 + 1 = 90601.

- Nửa lớp làm cách 1.
- Nửa lớp làm cách 2.

HS phát biểu bằng lời.

HS : hai hng đẳng thức đó có hạng tử
đầu và cuối giống nhau, hai hạng tử giữa
đối nhau.

HS lµm ?4.

a) TÝnh :(x – 1/2)2_{= x}2_{– 2.x.1/2 +}

(1/2)2

= x2_{– x – 1/4.}

b) (2x – 3y)2_{= (2x)}2_{– 2.2x.3y + (3y)}2

= 4x2_{– 12xy + 9y}2

c) TÝnh nhanh :

992_{= (100 – 1)}2 _{= 100}2_{– 2.100.1 + 1}2

= 10000 – 200 – 1 = 9801.
1HS lªn bảng làm ?5. Tính:

(a + b)(a b) = a2_{– ab + ab – b}2

= a2_{– b}2_.

HS ph¸t biĨu b»ng lêi.

¸p dơng :

a) TÝnh (x + 1)(x – 1) = x2_-12_{= x}2_{– 1.}

b) TÝnh (x – 2y)(x + 2y) = x2_{– (2y)}2

= x2_{– 4y}2

c) TÝnh nhanh :

56.64 = (60 – 4)(60 + 4) = 602_{– 4}2

= 3600 – 16 = 3584.
HS đứng tại chỗ trả lời :
?7. (A – B)2_{= (B – A)} 2

4 – Cñng cè (4’)

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

- Các phép biến đổi sau đúng hay sai ?

a) (x – y)2_{= x}2_{– y}2_; _{b) (x + y)}2_{= x}2_{+ y}2 _{; c) (a – 2b)}2_{= -(2b – a)}2

d) (2a + 3b)(3b - 2a) = 9b2_{– 4a}2_.

5 – Híng dÉn vỊ nhµ (2’)

- Học thuộc và phát biểu đợc thành lời 3 hằng đẳng thức đã học.
- Bài tập về nhà : 16,17,18,19,20 (SGK tr 11,12) ; 11,12,13 (SBT tr4).

_____________________
Ngày soạn: 12 / 9 /2010

Lớp Tổng số Vắng Ghi chó

8 30

<b>TiÕt 5</b> <b>: Lun tËp</b>

I – Mơc tiªu:

- Củng cố kiến thức về các hằng đẳng thức : bình phơng một tổng, bình phơng một
hiệu, hiệu hai bình phơng.

- HS vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức trên vào giải toán.
II – Phơng pháp

Nêu và giải quyết vn
III Chun b:

GV: Bảng phụ, phấn màu.
HS: SGK, SBT.

IV – Tiến trình dạy – học:
1 – ổn định lớp (1’)

2 – KiÓm tra (8’)

HS1: Viết và phát biểu bằng lời hai hằng đẳng thức bình phơng của một tổng, bình
ph-ơng của một hiệu; Chữa bài 11 (SBT tr4).

HS2: Viết và phát biểu bằng lời hằng đẳng thức hiệu hai bình phơng; Chữa bài 18
(SGK tr11).

3 – Lun tËp (27’)

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

Bµi 20 (SGK tr12).

Bµi 21(SGK tr12).

GV hớng dẫn: cần phát hiện bình phơng của
biểu thức thứ nhất , bình phơng của biểu thức
thứ hai và xác định hai lần tích của hai biểu
thức đó.

Bµi 17 (SGK tr11)
GV h·y chøng minh:

(10a + 5)2_{= 100a(a + 1) + 25}

GV: (10a + 5)2_{với a}_{N chính là bình phơng}

của một số tự nhiên có tận cùng là 5, với a lµ
sè chơc cđa nã.

VÝ dơ: 252_{= (2.10 + 5)}2

Vậy qua kết quả biến đổi trên, hãy nêu cách
tính nhẩm bình phơng của một số tự nhiên có

HS đứng ti ch tr li :

Kết quả sai, vì hai vế kh«ng b»ng nhau.
x2_{+ 2xy + 4y}2_{= (x + 2y)}2_{sai, v×} _:

(x + 2y)2_{= x}2_{+ 4xy + 4y}2_.

2HS lên bảng chữa bài 21 :

a) 9x2_{– 6x + 1 = (3x)}2_{– 2.3x.1 + 1}2

= (3x – 1)2_.

b) (2x + 3y)2_{+ 2.(2x + 3y) + 1 = [(2x +}

3y) + 1]2_{= (2x + 3y + 1)}2_.

HS chøng minh:

(10a + 5)2_{= (10a)}2_{+ 2.10a.5 + 5}2

= 100a2_{+ 100a + 25}

= 100a(a + 1) + 25

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

tËn cïng lµ 5.

GV u cầu hS hoạt động nhóm bài 22 (SGK
tr12).

Sau 5 phút GV gọi đại diện 3 nhóm lên chữa
bài.

Bµi 23 (SGK tr12). Chøng minh r»ng:

a) (a + b)2_{= (a – b)}2_{+ 4ab;}

b) (a – b)2_{= (a + b)}2_{– 4ab.}

? Để chứng minh một đẳng thức ta thờng làm
nh thế nào?

GV gäi 2 HS lªn bảng làm bài.

GV: Cụng thc ny cho ta mi liờn hệ giữa
bình phơng của một tổng và bình phơng của
một hiệu, cần ghi nhớ để áp dụng trong các
bài tập sau:

GV cho HS lµm bµi 25. TÝnh:
a) (a + b + c)2₌

GV hớng dẫn HS làm bài.

nhân với số lền sau của nó rồi viết thêm 25
vào cuối.

áp dụng: 252_{= 625 ; 35}2_{= 1225 ;}

652_{= 4225 ; 75}2_{= 5625.}

Bµi 22 (SGK tr12). TÝnh nhanh:

a) 1012_{= (100 + 1)}2_{= 100}2_{+ 2.100 + 1}

= 10000 + 200 + 1 = 10201.

b) 1992 = _{(200 – 1)}2_{= 200}2_{– 2.200 + 1}

= 40000 – 400 + 1 = 39601.

c) 47. 53 = (50 – 30)(50 + 3) = 502_{- 3}2

= 2500 – 9 = 2491.

Bài 23 (SGK tr12): HS chứng minh:
a) Biến đổi vế phải:

(a – b)2_{+ 4ab = a}2_{– 2ab + b}2_{+ 4ab = a}2

+ 2ab + b2_{= (a + b)}2_{= VT.}

b) Biến đổi vế phải:

(a + b)2_{– 4ab = a}2_{+ 2ab + b}2_{– 4ab = a}2

– 2ab + b2_{= (a – b)}2_{= VT.}
¸p dơng:

a) TÝnh (a – b)2_{, biÕt a+ b = 7 vµ ab = 12.}

HS: Cã (a – b)2_{= (a + b)}2_{– 4ab = 7}2 _–

4.12 = 49 – 48 = 1.

b) TÝnh (a + b)2_{, biÕt a – b = 20 vµ ab = 3}

HS: Cã (a + b)2_{= (a – b)}2_{+ 4ab = 20}2₊

4.3 = 400 + 12 = 412.
HS lµm bµi 25a)

(a + b + c)2_{= [(a + b) + c]}2_{= (a + b)}2_{+ 2(a}

+ b)c + c2_{= a}2_{+ 2ab + b}2_{+ 2ac + 2bc + c}2

= a2_{+ b}2_{+ c}2_{= 2ab + 2bc + 2ca}

4 – Cñng cè (7’)

GV thành lập hai đội chơi: mỗi đội chọn 5 HS, mỗi hS làm 1 câu, HS sau có thể sửa bài
làm của HS trớc nếu sai. Đội làm làm đùng và nhanh hơn sẽ thắng.

<i>Biến đổi tổng thành tích hoặc tích thành tổng:</i>

1) x2_{– y}2₌

2) (2 – x)2₌

3) (2x + 5)2₌

4) (3x + 2)(3x – 2) =
5) x2_{– 10x + 25 =}

5 – Híng dÉn vỊ nhµ (2’)

- Bµi tËp 24; 25b,c (SGK tr12); Bµi 13; 14; 15 (SBT tr4,5)

HD bài 15: Vì a chia 5 d 4  _{a = 5n + 4 víi n}_N _a2_{= (5n + 4)}2 ₌…

- Học kĩ các hằng đẳng thức đã học.

___________________

Ngµy soạn: 13 / 9 /2010

Lớp Tổng số Vắng Ghi chú

8 30

<b>Tiết 6</b> <b>: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>

- HS nắm đợc các hằng đẳng thức: Lập phơng của một tổng, lập phơng của một hiệu.
- Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên vào giải bi tp.

II Phơng pháp

Nờu v gii quyt vn
III Chun b:

GV: Bảng phụ, phấn màu.
HS:

IV Tin trỡnh dạy – học:
1 – ổn định lớp (1’)

2 – KiÓm tra (5)

1HS lên bảng chữa bài 15 (SBT tr5).

a chia cho 5 d 4  _{a = 5n + 4 víi n}_N _a2_{= (5n + 4)}2 _{= 25n}2_{+ 40n + 16 = 25n}2₊

40n + 15 + 1  a2_{chia cho 5 d 1.}

3 – Bµi míi

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

4) LËp ph ¬ng cđa mét tỉng (12’)
GV cho HS lµm ?1.

GV giới thiệu hằng đẳng thức (4) :
Với A, B là các biểu thức:

(A + B)3_{= A}3_{+ 3A}2_{B + 3AB}2_{+ B}3₍₄₎

? HÃy phát biểu bằng lời?

GV yêu cầu HS làm phần áp dụng.

5) Lập ph ơng của một hiệu (16)

GV yêu cầu HS tính (a b)3_{b»ng hai c¸ch.}

- Nưa líp tÝnh (a – b)3_{= (a – b)(a – b)}2₌

- Nưa líp tÝnh (a – b)3_{= [a + (-b)]}3₌…

GV chốt lại: cả hai cách đều cho kết quả (a –
b)3_{= a}3_{– 3a}2_{b + 3ab}2_{– b}3_{, đó là hằng đẳng}

thøc thø 5, mét c¸ch tỉng qu¸t, ta cã:

(A – B)3_{= A}3_{– 3A}2_{B + 3AB}2_{– B}3_{, với A, B}

là các biểu thức.

? HÃy phát biểu bằng lêi?

GV chú ý dấu và số mũ của mỗi số hng trong
dng khai trin ca hng ng thc.

GV yêu cầu HS làm phần áp dụng.

HS làm ?1

(a + b)(a + b)2_{= (a + b)(a}2_{+ 2ab + b}2_{) =}

a3 _{+ 2a}2_{b + ab}2 _{+ a}2_{b + 2ab}2_{+ b}3_{= a}3₊

3a2_{b + 3ab}2_{+ b}3

HS lµm ?2.

¸

p dơng:

a) TÝnh (x + 1)3_{= x}3_{+ 3x}2_{+ 3x + 1}

b) (2x + y)3_{= (2x)}3_{+ 3.(2x)}2_{.y + 3.2x.y}2

+ y3_{= 8x}3_{+ 12x}2_{y + 6xy}2_{+ y}3_.

2 HS lên bảng tính.

HS ph¸t biĨu b»ng lêi.

¸

p dơng:
a) TÝnh

2 2 3

3 2

1 1 1 1

3 . 3 .

3 3 3 3

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

     

    

     

     

= 3 2 1 1

3 27

<i>x</i>  <i>x</i>  <i>x</i> .
b) TÝnh

(x – 2y)3_{= x}3_{– 3.x}2_{.2y + 3.x.(2y)}2_–
(2y)3

= x3_{– 6x}2_{y + 12xy}2_{– 8y}3_.

c) Trong các khẳng định sau, khẳng định
nào đúng ?

</div>
<span class='text_page_counter'>(11)</span><div class='page_container' data-page=11>

GV : Em cã nhận xét gì về quan hệ của (A
B)2_{và (B – A)}2_{, cđa (A – B)}3_{vµ (B – A)}3 _?

2) (x – 1)3_{= (1 – x)}3
3) (x + 1)3_{= (1 + x)}3
4) x2_{– 1 = 1 – x}2

5) (x – 3)2_{= x}2_{– 2x + 9.}

HS : (B – A)2_{= (A – B)}2

(B – A)3_{= - (A – B)}3

4 – Cñng cè (10’)
Bµi 26 (SGK tr14). TÝnh:

a) (2x2_{+ 3y)}3₌…_{. = 8x}6_{+ 36x}4_{y + 54x}2_y2_{+ 27y}3_.

b)

3

3 2

1 1 9 27

3 .... 27.

2<i>x</i> 8<i>x</i> 4<i>x</i> 2 <i>x</i>

 

     

 

 

Bài 29 (SGK tr14). GV cho HS hoạt động theo nhóm.
Đ/S: Nhân hậu

5 – Híng dÉn vỊ nhµ (1’)

- Ơn tập các hằng đẳng thức đã học.

- Bµi tËp: 27; 28 (SGK tr14) vµ bài 16 (SBT tr5)

__________________________

Ngày soạn: 16 / 9 /2010

Lớp Tổng sè V¾ng Ghi chó

</div>
<span class='text_page_counter'>(12)</span><div class='page_container' data-page=12>

<b>Tiết 7</b> <b>: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)</b>

I – Mơc tiªu

- HS nắm đợc các hằng đẳng thức: tổng hai lập phơng, hiệu hai lập phơng.
- Biết vận dụng các hằng đẳng thc trờn vo gii bi tp.

II Phơng pháp

Nờu v giai quyết vấn đề
III – Chuẩn bị

GV: B¶ng phơ, phÊn mµu.
HS:

IV – Tiến trình dạy – học
1 – ổn định lớp (1’)

2 – KiÓm tra (8’)

HS1: Viết hằng đẳng thức lập phơng của một tổng và lập phơng của một hiệu. Chữa bài
28a (SGK tr14).

HS2: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

a) (a – b)3_{= (b – a)}3_; _{b) (x – y)}2_{= (y – x)}2_;

c) (x + 2)3_{= x}3_{+ 6x}2_{+ 12x + 8} _; _{d) (1 – x)}3_{= 1 3x 3x}2_x3_.

Chữa bài 28b (SGK tr14).
3 – Bµi míi

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

6) Tổng hai lập ph ơng (11’)
GV yêu cầu HS làm ?1.
GV : Từ đó ta có a3_{+ b}3 ₌ _?

T¬ng tù A3_{+ B}3 = _{? với A, B là các biểu}

thức.

GV giới thiệu A2_{AB + B}2 _{gọi là bình}

phơng thiếu của hiệu hai biĨu thøc.
? H·y ph¸t biĨu b»ng lêi?

GV cho HS làm phần áp dụng.

7) Hiệu hai lập ph ơng (10)
GV cho HS lµm ?3.

Thực hiện tơng tự nh mục 6.
GV giới thiệu hằng đẳng thức:

A3_{– B}3_{= (A – B)(A}2_{+ AB + B}2_{), với}

A, B là các biểu thøc.

GV cho HS lµm bài tập áp dụng theo
nhóm.

1HS trình bày miệng :

(a + b)(a2_{– ab + b}2_{) =}…_{= a}3_{+ b}3_.

HS : A3_{+ B}3_{= (A + B)(A}2_{– AB + B}2_{), với A,}

B là các biểu thức.

HS: Tng hai lập phơng của hai biểu thức bằng
tích của tổng hai biểu thức với bình phơng thiếu
của hai biểu thức ú.

HS:

áp dụng:

a) Viết x3_{+ 8 dới dạng tích:}

x3_{+ 8 = x}3_{+ 2}3_{= (x + 2)(x}2_{– 2x + 4)}

b) ViÕt (x + 1)(x2_{– x + 1) díi d¹ng tỉng:}

(x + 1)(x2_{– x + 1) = x}3_{+ 1.}

HS làm ?3.

HS hot ng theo nhúm.

á

p dông:

a) TÝnh (x – 1)(x2_{+ x + 1) = x}3_{– 1}

b) ViÕt 8x3_{– y}3_{thµnh tÝch:}

8x3_{– y}3_{= (2x – y)(4x}2_{+ 2xy + y}2₎

c) Hãy điền dấu x vào ơ có đáp số đúng của
tích (x + 2)(x2_{– 2x + 4).}

</div>
<span class='text_page_counter'>(13)</span><div class='page_container' data-page=13>

(x –

2)3

4 – Lun tËp, cđng cè (13’)

- GV yêu cầu HS viết lại vào giấy nháp 7 hằng đẳng thức đáng nhớ (HS kiểm tra
lẫn nhau).

- HS lµm bµi 30b; 31a ; 32 (SGK tr16).
5 – Híng dÉn vỊ nhµ (2’)

- Học thuộc các hằng đẳng thức đã học.

- Bµi vỊ nhµ: 31b; 33; 36; 37 (SGK tr16,17); 17; 18 (SBT tr5).
_____________________

<b>TiÕt 8</b> <b>: LuyÖn tập</b>

Ngày soạn:

Lớp Tổng số Vắng Ghi chú

8 30

I Mơc tiªu

- Củng cố kiến thức về 7 hằng đẳng thức đáng nhớ.

- HS biết vận dụng khá thành thạo các hằng đẳng thức đáng nhớ vào giải bài tập toán.
- HS biết sử dụng hằng đẳng thức(A  B)2 để xét giá trị của một số tam thức bậc hai.

II Phơng pháp

Nờu v gii quyt vn
III Chun b

GV: Bảng phụ, phấn màu.

HS: ễn v by hằng dẳng thức đáng nhớ.
IV – Tiến trình dạy – học

1 – ổn định lớp (1’)
2 – Kiểm tra (7’)

HS1: Viết dạng tổng quát của bẩy hằng đẳng thức đáng nhớ. Chữa bài 30b (SGK tr16).
HS2: Dùng phấn nối các biểu thức để đợc một khẳng định đúng:

(x – y)(x2_{+ xy + y}2₎ _x3_{+ y}3

(x + y)(x – y) x3_{– y}3

x2_{– 2xy + y}2 _x2_{+ 2xy + y}2

(x + y)2 _x2_{– y}2

(x + y)(x2_{– xy + y}2₎ _{(y – x)}2

y3_{+ 3xy}2_{+ 3x}2_{y + x}3 _y3_{– 3xy}2_{+ 3x}2_{y – x}3

(x – y)3 _{(x + y)}3

3 – LuyÖn tËp

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

GV gäi 2 HS lên bảng làm bài 33 (SGK
tr16).

GV cho hS lm 3’ sau đó gọi 2 HS lên
bảng làm.

Bµi 33 (SGK tr16). TÝnh:
HS1:

a) (2 + xy)2_{= 4 + 4xy + x}2_y2

b) (5 – 3x)2_{= 25 – 30x + 9x}2

c) (5 – x2_{)(5 + x}2_{) = 25 – x}4

HS2:

d) (5x – 1)3 = _125x3_{– 75x}2_{+ 15x – 1}

e) (2x – y)(4x2_{+ 2xy + y}2_{) = 8x}3_{– y}3

f) (x + 3)(x2_{– 3x + 9) = x}3 _{+ 27}

</div>
<span class='text_page_counter'>(14)</span><div class='page_container' data-page=14>

GV cho HS hoạt động theo nhóm
- Nửa lớp làm bài 35a, 38a.
- Nửa lớp làm bài 35b, 38b.

Sau 5’ GV gọi đại diện 2 nhóm lên bảng
trình bày lời giải.

? Làm thế nào để đa VT về bình phơng
của một hiệu (hoặc bình phơng của một
tổng), cịn lại là hạng tử tự do?

? Qua bµi hÃy nêu cách giải dạng toán
này?

GV: Ta cã thÓ vËn dụng cách giải này
trong bài toán tìm GTNN, GTLN của một
biểu thức.

<i>Cách 1:</i> (a + b)2_{– (a – b)}2_{= (a}2_{+ 2ab + b}2₎

– (a2_{– 2ab + b}2_{) = 4ab.}

<i>C¸ch 2:</i> (a + b)2_{– (a – b)}2_{= [(a + b) + (a –}

b)][(a + b) – (a – b)] = (a + b + a – b)(a +
b – a + b) = 2a.2b = 4ab.

b) (a + b)3_{– (a – b)}3_{– 2b}3

= (a3_{+ 3a}2_{b + 3ab}2_{+ b}3_{) - (a}3_{- 3a}2_{b + 3ab}2

-b3_{) – 2b}3_{= 6a}2_b.

Bµi 35 (SGK tr17). TÝnh nhanh:

a) 342_{+ 66}2_{+ 68.66 = 34}2_{+ 2.34.66 + 66}2₌

(34 + 66)2_{= 100}2_{= 10000.}

b) 742_{+ 24}2_{– 48.74 = (74}2_{– 2.74.24 + 24}2₎

= (74 – 24)2_{= 50}2_{= 2500.}

Bài 38 (SGK tr17). Chứng minh các đẳng
thức:

a) (a – b)3_{= - (b – a)}3

VT = (a – b)3_{= a}3_{– 3a}2_b_{+ 3ab}2_{– b}3

= - (b3_{– 3b}2_{a + 3ba}2_{– a}3₎

= - (b – a)3_{= VP.}

b) (- a – b)2_{= (a + b)}2

VT = (- a – b)2_{= (-a)}2_{– 2.(-a)b + b}2

= a2_{+ 2ab + b}2_{= (a + b)}2_{= VP.}

Bµi 18 (SBT tr5). Chøng tá r»ng:
a) x2_{– 6x + 10 > 0 víi mäi x.}

HS biến đổi:

Cã x2_{– 6x + 10 = x}2_{– 6x + 9 + 1}

= (x – 3)2_{+ 1 .}

Do (x – 3)2 _₀

x  (x – 3) + 1  1 _ x
 (x – 3) + 1 > 0  x.

VËy x2_{– 6x + 10 > 0}__x.

b) 4x – x2_{– 5 < 0}__x

Cã 4x – x2_{– 5 = -1 – x}2_{+ 4x – 4}

= -1 – (x2_{– 4x + 4) = -1 – (x – 2)}2_.

Do ( x – 2)2 _₀__x_ _{- (x – 2)}2 _₀__x

 -1 – ( x – 2)2 __-1__x.

VËy 4x – x2_{– 5 < 0}__x.

4 – Híng dÉn vỊ nhµ (2’)

- Bµi 19, 20, 21 (SBT tr5); bµi 34c; 36 (SGK tr17).

- Xem trớc “ Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp đặt nhõn t

chung.

_____________________

<b>Tiết 9</b> <b>: Phân tích đa thức thành nhân tử</b>

<b>bng phng phỏp t nhõn t chung</b>

Ngày soạn: 24/9/2010

Lớp Tổng số Vắng Ghi chú

8 30

</div>
<span class='text_page_counter'>(15)</span><div class='page_container' data-page=15>

- HS hiểu đợc thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử (PTĐTTNT).
- Biết cách tìm nhân tử chung v t nhõn t chung.

II Phơng pháp

Nờu v giải quyết vấn đề
III – Chuẩn bị

IV – Tiến trình dạy – học
1– ổn định lớp (1’)

2 – KiÓm tra (5’)

HS1: Tính nhanh: a) 85. 12,7 + 15. 12,7 b) 52. 143 – 52. 39 – 8. 26.
GV: Để tính nhanh giá trị các biểu thức trên ta đã sử dụng tính chất phân phối của
phép nhân đối với phép cộng để viết tổng (hoặc hiệu) đã cho thành một tích. Đối với đa

thức thì sao? Chúng ta xét tiếp các ví dụ sau:

3 – Bµi míi

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

1) VÝ dô (14’)

VÝ dơ 1 : H·y viÕt 2x2_{– 4x thµnh một}

tích của những đa thức ?

GV: Vic bin i 2x2_{– 4x thành tích}

2x(x – 2) đợc gọi là phõn tớch a thc
thnh nhõn t.

?Vậy thế nào là PTĐTTNT?

GV: PTĐTTNT hay còn gọi là PTĐT ra
thừa số.

Có nhiều cách ph©n tÝch, ta sÏ häc sau.
? Cho biÕt nh©n tư chung (NTC) hay
thõa sè chung (TSC) trong ví dụ 1 là gì?
GV cho HS lµm vÝ dơ 2: Phân tích đa
thức 15x3_5x2_{+ 10x thành nhân tử?}

2)

¸ p dơng (12’)
GV cho HS lµm ?1.

GV hớng dẫn HS tìm nhân tử chung của
mỗi đa thức, lu ý đổi dấu ở câu c.

Sau đó gọi 3 HS lên bảng chữa bài.

? ở câu b nếu dừng lại ở kết quả (x –
2y)(5x2_{– 15x) có đợc khơng?}

? Qua c©u c, em cã chó ý gì?
GV Chú ý (SGK tr18)
GV cho HS làm ?2.

HS đứng tại chỗ trình bày:

2x2_{– 4x = 2x.x 2x.2 = 2x.(x 2)}

HS nêu khái niệm.

HS: NTC lµ 2x

HS: 15x3_{– 5x}2_{+ 10x = 5x. 3x}2_{– 5x. x}

+ 5x. 2 = 5x.(3x2_{– x + 2)}

HS làm ?1. Phân tích các đa thức sau
thành nhân tử.

a) x2_{x = x.x – x.1 = x(x – 1).}

b) 5x2_{(x – 2y) – 15x(x – 2y)}

= 5x.(x – 2y).x – 5x.(x – 2y).3
= 5x(x – 2y)(x – 3).

c) 3(x – y) – 5x(y – x) = 3(x –
y) + 5x(x – y) = (x – y)(3 + 5x).
HS : Tuy kết quả đó là 1 tích nhng phân
tích nh vậy cha triệt để vì 5x2_{– 15x cịn}

phân tích đợc bằng 5x(x – 3).

HS : Đôi khi cần đổi dấu hạng t ca a
thc xut hin NTC.

HS làm ?2. Tìm x sao cho 3x2_{– 6x = 0}

Gi¶i

3x2_{– 6x = 0}

 3x(x – 2) = 0

 3x = 0 hc x – 2 = 0

 x = 0 hc x = 2.
4 – Cđng cè (11’)

GV cho HS lµm bµi 39 (SGK tr19); bµi 41a (SGK).
5 – Híng dÉn vỊ nhµ (2’)

- Lµm bµi 40; 41b; 42 (SGK tr19); 22; 24; 25 (SBT tr5,6).

</div>
<span class='text_page_counter'>(16)</span><div class='page_container' data-page=16>

_____________________

<b>TiÕt 10</b> <b>: Phân tích đa thức thành nhân tử</b>

<b>bng phng phỏp s dng hng ng thc</b>

Ngày soạn: 25/9/2010

Lớp Tổng số Vắng Ghi chó

8 30

I – Mơc tiªu

- HS hiểu đợc cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp dùng hằng đẳng
thức.

- HS biết vận dụng các hằng đẳng thức đã học vào việc phân tích đa thức thành nhõn
t.

II Phơng pháp

Nờu v gii quyt vn
III Chuẩn bị

GV: Bảng phụ ghi bẩy hằng đẳng thức.
HS: Học thuộc HĐT.

IV – Tiến trình dạy – học
1 – ổn nh lp (1)

2 Kiểm tra (8)

HS1: Chữa bài 41b; 42 (SGK tr19).
3 – Bµi míi

Hoạt động của giáo viên Hot ng ca hc sinh

1) Ví dụ (15)

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :
a) x2_{4x + 4}

b) x2_{– 2}

c) 1 – 8x3

? Bài toán này có dùng đợc phơng pháp đặt
NTC đợc khơng? Vì sao?

? Em hãy nghĩ xem có thể áp dụng HĐT
nào để biến đổi các đa thức trên thành tích?
GV gợi ý cách làm…

GV: Cách làm nh các ví dụ trên gọi là phân

tích đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp
dùng hằng đẳng thức.

GV cho HS lµm ?1.

?2.

? Muèn tÝnh nhanh 1052_{– 25 ta lµm ntn?}

2)

¸ p dông (6’)

GV cho HS xÐt VÝ dô (SGK)

HS: Không sử dụng đợc phơng pháp đặt
NTC, vì các hạng tử của mỗi đa thức khơng
có NTC.

HS:

a) x2_{– 4x + 4 = x}2_{– 2.x.2 + 2}2

= (x – 2)2_.

b) x2_{– 2 = x}2_{– (} ₂₎2

= (x - ₂)(x + ₂).
c) 1 – 8x3_{= 1}3_{– (2x)}3

= (1 – 2x)(1 + 2x + 4x2_).

2HS lªn bảng chữa bài, HS díi líp cïng
lµm.

a) x3_{+ 3x}2_{+ 3x + 1 = (x + 1)}3

b) (x + y)2_{– 9x}2

= [(x + y) + 3x][(x + y) – 3x]
= (x + y + 3x)(x + y – 3x)
= (y + 4x)(y – 2x).

?2. TÝnh nhanh :

1052_{– 25 = 105}2_{– 5}2

</div>
<span class='text_page_counter'>(17)</span><div class='page_container' data-page=17>

HS tù nghiªn cøu vÝ dơ : Chøng minh r»ng
(2n + 5)2_{– 25 chia hÕt cho 4}__n__Z.

Gi¶i :

Ta cã (2n + 5)2_{– 25 = (2n + 5 + 5)(2n + 5}

– 5) = (2n + 10).2n = 2(n + 5).2n = 4n(n +
5).

V× 4n(n + 5) chia hÕt cho 4 _nZ, nªn (2n
+ 5)2_{– 25 chia hÕt cho 4}

 nZ.
4 – Cñng cè (13’)

GV cho HS lµm bµi 43; 44 (a, c, e)

 Đôi khi phải đổi dấu đa thức để làm xuất hiện HĐT.
Bài 45a) Tìm x, biết: 2 – 25x2_{= 0}

Gi¶i

2 – 25x2_{= 0}_

 







 



2 ₂

2  5<i>x</i>  0 2 5 <i>x</i> 2 5 <i>x</i> 0



2

2 5 0 5 2 ₅

2 5 0 5 2 2

5

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>





    



 

 



  

 

  _




.

5 – Híng dÉn vỊ nhµ (2’)

- Xem lại các VD và các bi tp ó gii.

- Làm tiếp các bài tập 44b,d; 45b; 46 (SGK tr20,21); 26; 27; 29 (SBT tr6).
_____________________

<b>TiÕt 11</b> <b>: Phân tích đa thức thành nhân tử</b>

<b>bằng phơng pháp nhóm hạng tử</b>

Ngày soạn: 28/9/2010

Lớp Tổng số Vắng Ghi chú

8 30

I – Mơc tiªu

HS biết nhóm các hạng tử một cách thích hợp để phân tích đa thức thành nhân tử.
II – Phơng pháp

Nêu và giải quyết vấn đề
III – Chun b

GV: Bảng phụ bài ?2.

HS: SGK, kin thc v HĐT.
IV – Tiến trình dạy – học
1 – ổn định lớp (1’)

2 – KiĨm tra (9’)

</div>
<span class='text_page_counter'>(18)</span><div class='page_container' data-page=18>

HS2: Ch÷a bµi 29 (SBT tr16).
3 – Bµi míi

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

1) VÝ dô (15’)

VÝ dô 1 : Phân tích đa thức sau thành nhân
tử : x2_{– 3x + xy – 3y}

? C¸c h¹ng tư cđa ®a thøc cã nhân tử
chung không ?

? Lm thế nào để xuất hiện nhân tử
chung ?

GV yêu cầu HS làm bài.

GV: Ngoài cách nhóm nh trªn ta cã thĨ
nhãm ntn?

GV: Hai cách làm nh VD1 trên gọi là
phân tích đa thức thành nhân tử bằng
ph-ơng pháp nhóm hạng tử. Hai cách đều cho
ta kết quả duy nhất.

VÝ dô 2 : Phân tích đa thức sau thành nhân

tử : 2xy + 3z + 6y + xz

GV yêu cầu HS tìm các cách nhóm khác
nhau.

? Cú th nhúm a thức là (2xy + 3z) + (6y
+ xz) đợc không ? Tại sao ?

GV chốt lại : <i>Khi nhóm phải nhóm các</i>
<i>hạng tử một cách thích hợp sao cho</i> <i>:</i>
<i>- Mỗi nhóm đều có thể phân tích đợc.</i>
<i>- Sau khi phân tích đa thức thành nhân tử</i>
<i>ở mỗi nhóm thì q trình phân tích phải</i>
<i>đợc tiếp tục.</i>

2)

¸ p dơng (8’)
GV cho HS lµm ?1.

GV cho HS lµm tiÕp ?2 trên bảng phụ.

HS : Không có nhân tử chung ở cả 4 hạng tử.
HS : Nhóm x2_{3x và xy – 3y.}

HS thùc hiÖn :

x2_{– 3x + xy – 3y = (x}2_{– 3x) + (xy – 3y)}

= x(x – 3) + y(x – 3) = (x – 3)(x + y).

HS c¸ch 2 :

x2_{– 3x + xy – 3y = (x}2_{+ xy) – (3x + 3y)}

= x(x + y) – 3(x + y) = (x + y)(x – 3).

HS1 : 2xy + 3z + 6y + xz = (2xy + 6y) + (3z +
xz) = 2y(x + 3) + z(x + 3)

= (x + 3)(2y + z).

HS2 : 2xy + 3z + 6y + xz = (2xy + xz) + (3z +
6y) = x(2y + z) + 3(z + 2y)

= (z + 2y)(x + 3).

HS : Khơng nhóm nh vậy đợc vì nhóm nh vậy
khơng phân tích đợc đa thức thành nhân tử.

1HS lµm ?1. TÝnh nhanh:

15. 64 + 25. 100 + 36. 15 + 60. 100
= (15. 64 + 36. 15) + (25. 100 + 60. 100)
= 15.(64 + 36) + 100.(25 + 60)

= 15. 100 + 100. 85

= 100.(15 + 85) = 100. 100 = 10000.

2 HS lên bảng làm ?2. (làm tiếp lời giải của

Thái và Hà).

4 Củng cố (10)

GV cho HS thảo luận nhóm bài: Phân tích ®a thøc x2_{+ 6x + 9 – y}2_{thµnh nhân tử.}

Kết quả: x2_{+ 6x + 9 y}2_{= (x}2_{+ 6x + 9) – y}2_{= (x + 3)}2 _{– y}2_{= (x + 3 + y)(x + 3 –}

y)

GV cho HS lµm bµi 48b, c ; 49b; 50a (SGK tr22,23).
5 – Híng dÉn vỊ nhµ (2’)

- Ôn tập 3 phơng pháp phân tích đa thức thành nhõn t ó hc.

</div>
<span class='text_page_counter'>(19)</span><div class='page_container' data-page=19>

Gợi ý: bài 28c) x3_{+ y}3_{+ z}3_{– 3xyz = (x}3_{+ y}3_{) + z}3_{– 3xyz = (x + y)}3_{– 3xy(x + y) +}

z3_{– 3xyz =} _{[(x + y)}3 _{+ z}3_{] – 3xy(x + y + z) = (x + y + z)[(x + y)}2_{– z(x + y) + z}2_{] –}

3xy(x + y + z) = …

____________________________

<b> TiÕt 12: Luyện tập</b>

Ngày soạn:

Lớp Tổng số Vắng Ghi chú

8 30

I – Mơc tiªu

- Củng cố kiến thức về phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp đặt nhân t
chung, dỳng HT, nhúm hng t.

- Rèn kĩ năng phân tích đa thức thành nhân tử, áp dụng vào giải bài tập.
II Phơng pháp

Nờu v gii quyt vn
III – Chuẩn bị

GV:
HS:

IV – Tiến trình dạy – học
1 – ổn định lớp (1’)

2 – KiĨm tra (9’)

HS1: Ph©n tÝch các đa thức sau thành nhân tử:

a) x2_{xy + x – y} _{b) x}2_{+ 4x – y}2_{+ 4.}

HS2: Phân tích các đa thức sau thành nhân tö:

a) xz + yz – 5(x + y) b) 3x2_{– 3xy – 5x + 5y.}

3 – LuyÖn tËp (33’)

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

GV gäi 2 HS lªn bảng chữa bài 31 (SBT

tr6), mỗi học sinh làm một phần. Bài 31 (SBT tr6). Ph©n tÝch ®a thøc thànhnhân tử:
HS1:

a) x2_{x y}2_y

= (x2_{– y)}2_{– (x + y)}

= (x – y)(x + y) – (x + y)
= (x + y)(x – y – 1).
HS2:

b) x2_{– 2xy + y}2_{– z}2

= (x2_{– 2xy + y}2_{) – z}2

= (x – y)2_{– z}2

</div>
<span class='text_page_counter'>(20)</span><div class='page_container' data-page=20>

GV gäi 1 HS chữa bài 28c.

(GV gi ý nu HS khụng chữa đợc).

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm bài 49
(SGK)

GV gäi 2 HS ch÷a bài tìm x.

Bài 28c (SBT tr6).
x3_{+ y}3_{+ z}3_{– 3xyz}

= (x3_{+ y}3_{) + z}3_{– 3xyz}

= (x + y)3_{– 3xy(x + y) + z}3_{– 3xyz}

= [(x + y)3_{+ z}3_{] – 3xy(x + y + z)}

= (x + y + z)[(x + y)2_{– z(x + y) + z}2_{] –}

3xy(x + y + z)

= (x + y + z)(x2_{+ 2xy + y}2_{– xz – yz + z}2

– 3xy)

= (x + y + z)(x2_{+ y}2_{+ z}2_{– xy – yz – zx).}

Bµi 32 (SBT tr6)
a) 5x – 5y + ax - ay
= (5x – 5y) + (ax – ay)
= 5(x – y) + a( x – y)
= (x – y)(5 + a).

HS hoạt động nhóm 5’, sau đại diện mỗi
nhóm lên bảng chữa bài.

Bµi 49 (SGK tr22). TÝnh nhanh :

a) 37,5. 6,5 – 7,5. 3,4 – 6,6. 7,5 + 3,5.
37,5 = (37,5. 6,5 + 3,5. 37,5) – (7,5. 3,4 +
6,6. 7,5) = 37,5.(6,5 + 3,5) – 7,5.(3,4 + 6,6)
= 37,5. 10 – 7,5. 10 = 10.(37,5 – 7,5) =
10. 30 = 300.

b) 452_{+ 40}2_{– 15}2_{+ 80.45}

= (452_{+ 2.40.45 + 40}2_{) – 15}2

= (45 + 40)2_{- 15}2

= 852_{– 15}2 _{= (85 + 15)(85 – 15)}

= 100. 70 = 7000.

2 HS lên bảng chữa bµi, HS díi lớp cùng
làm.

Bài 50 (SGK tr23). Tìm x, biết:
a) x(x – 2) + x – 2 = 0
b) x2_{– 10 x = -25}

Gi¶i

a) x(x – 2) + x – 2 = 0
 x(x – 2) + (x – 2) = 0
 (x – 2)(x + 1) = 0
* x – 2 = 0  x = 2
* x + 1 = 0  x = -1.

b) x2_{– 10x = -25}

 x2_{– 10 x + 25 = 0}

 (x – 5)2_{= 0}

 x – 5 = 0  x = 5.
4 – Híng dÉn vỊ nhµ (2’)

- Bµi 32 b,c (SBT tr6).

- Xem trớc Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phơng
pháp.

______________________

<b>Tiết 13</b> <b>: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối</b>

<b>hợp nhiều phơng pháp</b>

Ngày soạn:

</div>
<span class='text_page_counter'>(21)</span><div class='page_container' data-page=21>

8 30
I Mục tiêu

+ <b>Kiến thức</b> : HS biết vận dụng một cách linh hoạt các phơng pháp phân tích đa thức
thành nhân tử đã học vào việc giải loại tốn phân tích a thc thnh nhõn t.

<b>+ Kĩ năng</b> : phân tích đa thức thành nhân tử bằng các phơng pháp cơ bản, trong trờng
hợp cụ thể, không quas phức tạp.

II Phơng pháp

Nờu v gii quyt vn
III Chun b

GV : Bảng phụ, phấn màu.
HS :

IV Tin trỡnh dạy – học
1 – ổn định lớp (1’)

2 – KiÓm tra (8)

HS1: Chữa bài 32b (SBT tr6).
HS2: Chữa bài 32c (SBT tr6).
3 – Bµi míi

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

1) VÝ dô (15’)

VÝ dô1: Phân tích đa thức thành nhân tử:
5x3_{+ 10x}2_{y + 5xy}2

? Em cã nhận xét gì về các hạng tử của đa
thức trên?

? Khi đặt NTC là 5x em có nhận xét gì?
GV gọi 1 HS lên bảng phân tích.

?Em đã sử dụng những phơng pháp nào để
phân tích đa thức trên thành nhõn t?

Tơng tự GV cho HS làm ví dụ 2 và ?1.

2)

á p dụng (10’)

GV cho HS hoạt động nhóm ?2 phần a.
- Phân tích đa thức thành nhân tử.
- Thay số rồi tính.

GV đa bài ?2b lên bảng phụ, yêu cầu HS
quan sát và trả lời.

HS: Có nhân tử chung là 5x.
HS: Xuất hiƯn H§T.

HS: 5x3_{+ 10x}2_{y + 5xy}2

= 5x(x2_{+ 2xy + y}2₎

= 5x(x + y)2

HS: Đặt NTC, sử dụng HĐT, nhóm các hạng
tử hay có thể phối hợp các phơng pháp đó.
Ví dụ 2 : x2_{– 2xy + y}2_{– 9}

= (x2_{– 2xy + y}2_{) – 9}

= (x – y)2_{- 3}2

= (x – y + 3)(x – y – 3).
?1. 2x3_{y – 2xy}3_{– 4xy}2_{– 2xy}

= 2xy(x2_{– y}2 _{– 2y – 1)}

= 2xy[x2_{– (y}2_{+ 2y + 1)]}

= 2xy[x2_{– (y + 1)}2_]

= 2xy[x +(y + 1)][x – (y + 1)]
= 2xy(x + y + 1)(x – y – 1).

Học sinh hoạt động theo nhóm bài ?2.a)
Tính nhanh các giá trị của biểu thức x2_{+ 2x}

+ 1 – y2_{t¹I x = 94,5 và y = 4,5.}

Giải

Có x2_{+ 2x + 1 – y}2_{= (x}2_{+ 2x + 1) – y}2₌

(x + 1)2_{– y}2_{= (x + 1 + y)(x + 1 – y).}

Thay sè :

(94,5 + 1 + 4,5).(94,5 + 1 – 4,5)

= 100. 91 = 9100.

?2b) x2_{+ 4x – 2xy – 4y + y}2

= (x2_{– 2xy + y}2_{) + (4x – 4y)}

</div>
<span class='text_page_counter'>(22)</span><div class='page_container' data-page=22>

= (x – y)(x – y + 4).

Bạn Việt đã sử dụng các phơng pháp : nhóm
hạng tử, dùng hằng đẳng thức, đặt NTC.
4 – Củng cố (9’)

GV cho HS làm bài 51 (SGK tr24)

2 HS lên bảng lµm – hS díi líp lµm vµo vë.
Bµi 53 a) x2_{– 3x + 2}

GV gỵi ý: ViÕt x2_{– 3x + 2 = x}2_{– x – 2x + 2 = (x}2_{– x) – (2x – 2) =}…

5 – Híng dÉn vỊ nhµ (2’)

Bµi vỊ nhµ 52; 53b, c; 54; 55 (SGK tr24, 25), bµi 34 (SBT tr7).
__________________________

<b>Tiết 14: Luyện tập</b>

Ngày soạn:

Lớp Tổng số Vắng Ghi chú

8 30

I Mục tiêu

<b>+ Kiến thức :</b> HS giải thành thạo loại bài tập phân tích đa thức thành nhân tử.
- Giới thiệu cho HS phơng pháp tách hạng tử, thêm bớt hạng tử.

<b>+ Kĩ năng</b> : Rèn kĩ năng giải bài tập phân tích đa thức thành nhân tử.
II Phơng pháp

Nờu v gii quyt vn
III Chun bị

SGK, SBT, bảng phụ chữa bài 56.
IV – Tiến trình dạy – học
1 – ổn định lớp (1’)

2 – KiÓm tra (7)

HS1: Chữa bài 52 (SGK tr24)
HS2: Chữa bài 53b,c (SGK tr24)
HS3: Chữa bài 54a,c (SGK tr25).
3 Luyện tập (34’)

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

Bài 55 (SGK tr25). Tìm x, biết :

a) 3 1 ₀

4

<i>x</i>  <i>x</i>

b) (2x – 1)2_{– (x + 3)}2_{= 0}

? Để tìm x trong bài toán trên ta làm ntn ?
GV yêu cầu 2 HS lên bảng làm.

HS: Phải phân tích đa thức ở vế trái thành
nhân tử.

</div>
<span class='text_page_counter'>(23)</span><div class='page_container' data-page=23>

GV cho HS hot ng nhúm bài 56 (SGK)
- Nửa lớp làm câu a,

- Nưa líp làm câu b,

GV cho cỏc nhúm kim tra chộo bi của nhau
bằng cách so sánh với đáp án trên bảng phụ.
Bài 57. Phân tích các đa thức sau thành nhân
tử:

a) x2_{– 4x + 3}

b) x2_{+ 5x + 4}

c) x2_{– x – 6}

d) x4 _{+ 4.}

GV cho hS tự làm.

Gọi 3 HS lên bảng chữa phần a) b) c).

? Qua 3 bài tập trên em có rút ra kết luận gì về
cách phân tích một tam thức bậc hai một ẩn
thành nhân tử?

GV giới thiệu phơng pháp tách h¹ng tư.

? Ngồi cách phân tích nh trên ta có thể làm
theo cách khác đựơc khơng?

GV giíi thiƯu:

x2_{– 4x + 3 = x}2_{– 4x + 4 – 1}

= (x2_{– 4x + 4) – 1 = (x – 2)}2_{- 1}2

= (x – 2 + 1)(x – 2 – 1)
=(x – 1)(x – 3).

GV cho HS th¶o luËn tìm ra cách phân tích
phần d).

GV: Phng phỏp s dng ở phần d là ta đã sử
dụng phơng pháp thêm bớt cùng một hạng tử.

3 1 ₀ 2 1 ₀

4 4
1 1
0
2 2
0
1
0
2
1
0
2
0
1
2
1
2

<i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i>
<i>x x</i> <i>x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
 
   _  _
 
   

 _  _{ }  _
   

 


  


  


 


 


 

HS2: b)

(2x – 1)2_{– (x + 3)}2_{= 0}

 (2x – 1 + x + 3)(2x – 1 – x – 3)
= 0

 (3x + 2)(x – 4) = 0

 3x + 2 = 0 hc x – 4 = 0

 x = -2/3 hoặc x = 4.

HS làm câu a) Đ/S: 2500
HS làm câu b) Đ/S: 8600

HS suy nghĩ tìm lêi gi¶i.
HS1 : a) x2_{– 4x + 3}

= x2_{– x – 3x + 3}

= (x2_{– x) – (3x – 3)}

= x(x – 1) – 3(x – 1)
= (x – 1)(x – 3).
HS2: b) x2_{+ 5x + 4}

= x2_{+ x + 4x + 4}

= (x2_{+ x) + (4x + 4)}

= x(x + 1) + 4(x +1)
= (x + 1)(x + 4).
HS3: c) x2_{– x – 6}

</div>
<span class='text_page_counter'>(24)</span><div class='page_container' data-page=24>

= (x2_{– 3x) + (2x – 6)}

= x(x – 3) + 2(x – 3)
= (x – 3)(x + 2).

HS: d) x4_{+ 4 = x}4_{+ 4x}2_{+ 4 – 4x}2

= (x4_{+ 4x}2_{+ 4) – (2x)}2

= (x2_{+ 2)}2_{– (2x)}2

= (x2_{+ 2x + 2)(x}2_{– 2x + 2)}

4 – Híng dÉn vỊ nhµ (3’)

- Bµi tËp 58 (SGK tr25); bµi 35; 36; 37; 38 (SBT tr7).
- Gợi ý bài 38 (dựa vào bài 28c tr6); «n l¹i vỊ l thõa.

____________________

<b> </b>

<b> Tiết 15</b> <b>: Chia đơn thức cho n thc</b>

Ngày soạn: 18/10/2010

Lớp Tổng số Vắng Ghi chú

8 30

I – Mơc tiªu

<b>+ Kiến thức :</b> HS hiểu đợc khái niệm đa thức A chia hết cho đa thức B.
- HS nắm vững khái niệm đơn thức A chia hết cho đơn thức B.

<b>+ Kĩ năng :</b> HS vận dụng đợc quy tắc chia đơn thức cho đơn thức.
II – Phơng pháp

Nêu và giải quyết vấn đề
III – Chuẩn bị

GV:
HS:

IV – Tiến trình dạy – học
1 – ổn định lớp (1’)

2 – KiĨm tra (5’)

HS1: - Ph¸t biĨu quy tắc chia hai luỹ thừa cùng cơ số.
- áp dụng: TÝnh 54_:52_;

5 3

3 3

: ;

4 4

   

 

   

   

x10_:x6_{víi x}__{0; y}3_:y3_{víi y}__0.

3 – Bµi míi

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

GV giới thiệu : Thế nào là đa thức A chia hết
cho đa thức B.(5)

1) Quy tắc (15)

GV: Ta ó biết  x ₀_{; m, n}_{N, m}n
thì xm_{: x}n _{= x}m-n_{nếu m > n, x}m _{: x}n_{= 1 nếu m}

= n.

VËy xm_{chia hÕt cho x}n_{khi nµo?}

GV cho HS lµm ?1.

HS nghe GV giíi thiƯu.

HS: xm_{chia hÕt cho x}n_{khi m}__n.

</div>
<span class='text_page_counter'>(25)</span><div class='page_container' data-page=25>

? PhÐp chia 20x5_{cho 12x có phải là phép chia}

hết không? Vì sao?

GV cho HS làm ?2.

? Em thực hiện phép chia 15x2_y2_{: 5xy}2_ntn?

? PhÐp chia này có phải lµ phÐp chia hết
không?

(Tơng tự với phần b)

? Vy n thc A chia hết cho đơn thức B khi
nào ?

? Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B ta
làm ntn?

2)

¸ p dơng (5’)
GV cho HS lµm ?3

GV lu ý: luỹ thừa bậc chẵn của 2 số đối nhau
thì bằng nhau.

b) 15x7_{: 3x}2_{= 5x}5

c) 20x5_{: 12x =}5

3x

4

HS: PhÐp chia 20x5_{cho 12x là phép chia}

hết vì thơng 5
3x

4_{là một đa thøc.}

HS: Em lÊy 15 : 5 = 3; x2_{: x = x; y}2 _{: y}2₌

1.

VËy 15x2_y2 _{: 5xy}2_{= 3x.}

HS : Đây là phép chia hết.
HS nêu nhận xét (SGK tr26).
HS nêu quy tắc (SGK tr26).

HS làm ?3 vào vở, 2 HS lên bảng làm :
a) 15x3_y5_{z : 5x}2_y3_{= 3xy}2_z

b) P = 12x4_y2 _{: (-9xy}2_{) =} 4 3

3<i>x</i>

 



 

 

* thay sè : P = 4.( 3)3 4.( 27) 36.

3 3

    

4 – Cđng cè (12’)

GV cho HS lµm bµi 60 (SGK tr27) cho thêm phần d) (-y)7_{: y}4

GV cho HS lên bảng chữa bài 61 (SGK tr27).

HS hot ng nhóm bài 62 (SGK tr27) Đáp số: - 240.
5 – Hớng dẫn về nhà (2’)

- Häc thc c¸c kh¸i niƯm, nhận xét, quy tắc.

- Làm các bài tập 59 (SGK tr26); 39; 40; 41; 42; 43 (SBT tr7).
_______________________

<b> </b>

<b>Tiết 16</b> <b>: Chia đa thức cho n thc</b>

Ngày soạn: 19/10/2010

Lớp Tổng số Vắng Ghi chú

8 30

I – Mơc tiªu

<b>+ Kiến thức :</b> HS cần nắm đợc khi nào đa thức chia hết cho đơn thức.
- Nắm vững quy tắc chia đa thức cho đơn thức.

<b>+ Kĩ năng : </b>vận dụng đợc quy tắc chia đa thức cho đơn thức.
II – Phơng pháp

Nêu và giải quyết vấn đề
III – Chuẩn bị

</div>
<span class='text_page_counter'>(26)</span><div class='page_container' data-page=26>

IV – Tiến trình dạy – học
1 – ổn định lớp (1’)

2 - KiÓm tra (8’)

HS1: Khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B. Chữa bài 42 (SBT tr7).
HS2: Phát biểu quy tắc chia đơn thức cho đơn thức. Chữa bài 41 (SBT tr7).
3 – Bài mới

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

1) Quy tắc (12)
GV cho HS làm ?1.

GV gọi 2 HS lên bảng lấy VD.

GV : Trong vớ d va ri em vừa thực hiện
phép chia một đa thức cho một đơn thức,
thơng của phép chia là đa thức…

? Vậy muốn chia một đa thức cho một đơn
thức ta làm ntn ?

? Một đa thức muốn chia hết cho một đơn
thức thì cần điều kiện gì ?

GV cho HS làm bài 63 (SGK tr 28)
GV yêu cầu HS đọc quy tắc và VD

GV : Trong thùc hµnh ta cã thĨ tÝnh nhÈm
vµ bá mét sè bíc trung gian.

2)

¸ p dơng (8’)
GV cho HS lµm ?2 a)

GV gợi ý: Em hãy thực hiện phép chia theo
quy tắc đã học.

? Vậy để chia 1 đa thức cho 1 đơn thức,
ngoài cách áp dụng quy tắc, ta có thể làm
ntn?

GV cho HS lµm ?2b)

HS đọc ?1 và tham khảo SGK
2 HS lên bảng lấy VD

(15x2_y5_{+ 12x}3_y2_{– 10xy}3_{) : 3xy}2

= (15x2_y5_{: 3xy}2_{) + (12x}3_y2 _{: 3xy}2_{) +}

(-10xy3 _{: 3xy}2₎

= 5xy3_{+ 4x}2_-10

3 y.
HS nêu quy tắc.

HS : Một đa thức muốn chia hết cho một
đơn thức thì tất cả các hạng tử của đa thức
phải chia hết cho đơn thức đó.

HS : đa thức A chia hết cho đa thức B.
1HS đọc quy tắc.

1HS đọc VD.

HS : chia l¹i kiĨm tra

HS: Ta có thể phân tích đa thức thành nhân
tử mà có chứa nhân tử là đơn thức rồi thực
hiện phép chia tơng tự nh chia một tích cho
một số.

HS lµm ?2b)

(20x4_{y – 25x}2_y2_{– 3x}2_y) _{: 5x}2_y

= 4x2 _{– 5y -}3

5.
4 – Cđng cè (13’)

GV cho HS lµm bài 64 (SGK tr 28) : 3 HS lên bảng.
GV híng dÉn HS lµm bµi 65 (SGK tr29).

GV tỉ chøc cho HS thảo luận nhóm bài 66 (SGK tr29).
5 Hớng dẫn về nhà (3)

- Học thuộc quy tắc.

- Làm bµi 44; 45 ; 46 ; 47 (SBT tr8).

_________________________

</div>
<span class='text_page_counter'>(27)</span><div class='page_container' data-page=27>

Ngày soạn: 22/10/2010

Lớp Tổng số Vắng Ghi chú

8 30

I – Mơc tiªu

<b>+ Kiến thức :</b> HS hiểu đợc thế nào là phép chia hết, phép chia có d.

HS nắm vững cách chia đa thức một biến đã sắp xếp.

<b>+ Kĩ năng</b> : vận dụng đợc phép chia hai đa thức một biến đã sắp xếp.
II – Phơng pháp

Nêu và giải quyết vấn đề
III – Chuẩn bị

GV: B¶ng phơ ghi Chó ý.

HS: Ơn lại về đa thức một biến.
IV – Tiến trình dạy – học
1 – ổn định lớp (1’)

2 – KiÓm tra
3 – Bµi míi

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

1) PhÐp chia hÕt (22’)

GV : Cách chia đa thức một biến đã sắp xếp
là một “ thuật toán” tơng tự nh thuật toán
chia các số tự nhiên. Hãy thực hiện phép chia
sau:

962 26

GV ghi lại các bớc:
- Chia

- Nhân
- Trừ

Ví dụ: (2x4_{– 13x}3_{+ 15x}2_{+ 11x – 3) : (x}2

– 4x – 3)

Hai đa thức đã đợc sắp xếp…
Ta đặt phép chia

2x4_{– 13x}3_{+ 15x}2_{+ 11x – 3 x}2_{– 4x – 3}

GV gỵi ý nh SGK.

GV phÐp chia cã d b»ng 0 gọi là phép chia
hết.

GV yêu cầu HS làm ?

? HÃy nhận xét kết quả của phép nhân ?

HS thực hiện phÐp chia:
962 26

78 37
182
182
0

HS đứng tại chỗ trả lời.
HS làm ?. Kiểm tra lại tích:

(x2_{– 4x – 3).(2x}2_{– 5x + 1) = 2x}4_–

13x3_{+ 15x}2_{+ 11x – 3 hay không}_?

1 HS lên bảng:

x2_{– 4x – 3}

2x2_{– 5x + 1}

x2_{– 4x – 3}

- 5x3_{+ 20x}2_{+ 15x}

2x4_{– 8x}3_{– 6x}2

2x4_{– 13x}3_+15x2_{+ 11x - 3}

HS: Kết quả của phép nhân đúng bằng đa
thức bị chia.

</div>
<span class='text_page_counter'>(28)</span><div class='page_container' data-page=28>

GV cho HS lµm bµi 67 (SGK tr31)
- Nửa lớp làm câu a)

- Nửa lớp làm câu b)
2) Phép chia có d (10)

GV: Thực hiÖn phÐp chia sau:
(5x3_{– 3x}2_{+ 7) : (x}2_{+ 1)}

? Em có nhận xét gì về đa thức bị chia ?
GV hớng dẫn HS đặt phép chia.

GV: Đến đây đa thức – 5x + 10 cã bËc
mÊy ? Cßn ®a thøc chia x2_{+ 1 cã bËc mÊy} _?

GV: Nh vậy đa thức - 5x + 10 không chia
tiếp đợc cho đa thức x2_{+ 1 nên đa thức – 5x}

+ 10 đợc gọi là đa thức d.

? VËy ®a thøc d cã bËc ntn so víi bËc cđa ®a
thøc chia ?

GV: Phép chia nh trên đợc gọi là phép chia
có d.

GV: Trong phép chia 2 số tự nhiên a cho b
mà đợc thơng là q và số d là r thì ta viết a =
b.q + r. Tơng tự nh trong phép chia đa thức
thì đa thức bị chia trong phép chia trên đợc
biểu diễn ntn qua các đa thức chia, thơng và
đa thc d ?

GV đa phần Chú ý SGK tr31 lên bảng phụ

Đáp số: a) x2_{+ 2x 1}

b) 2x2_{– 3x + 1}

HS: Đa thức bị chia thiÕu h¹ng tư bËc
nhÊt.

HS lµm bµi vµo vë, 1 HS lên bảng làm
bài:

5x3_3x2_{+ 7 x}2_{+ 1}

5x3_{+ 5x}

- 3x2_{- 5x + 7}

- 3x2_{- 3}

- 5x + 10

HS: §a thøc – 5x + 10 có bậc 1, còn đa
thức chia x2_{+ 1 có bậc hai.}

HS: Đa thức d có bậc nhỏ hơn bËc cđa ®a
thøc chia.

HS: (5x3_{– 3x}2_{+ 7) = (x}2_{+ 1)(5x – 3)}

+ (-5x + 10)

hay 5x3_{– 3x}2_{+ 7 = (x}2_{+ 1)(5x – 3) –}

5x + 10.

1HS đọc to phần Chú ý.
4 – Củng c (9)

GV cho HS làm bài 69 (SGK tr31)

Đáp số: 3x4_{+ x}3_{+ 6x – 5 = (x}2_{+ 1)(3x}2_{+ x – 3) + 5x – 2.}

5 – Híng dÉn vỊ nhµ (3’)

GV híng dÉn bµi 68 (SGK tr31); 70 (SGK tr32) và các bài 48; 49; 50 (SBT tr8).
________________________

<b>Tiết 18</b> <b>: Luyện tập</b>

Ngày soạn: 25/10/2010

Lớp Tổng số Vắng Ghi chú

8 30

I Mục tiêu

<b>+ Kin thc : </b>củng cố cho HS phép chia đa thức cho đơn thức, chia đa thức đã sắp xếp.

<b>+ Kĩ năng :</b> Rèn kĩ năng chia đa thức cho đơn thức, chia đa thức đã sắp xếp.
- Vận dụng hằng đẳng thức để thực hiện phép chia đa thức.

II Phơng pháp

</div>
<span class='text_page_counter'>(29)</span><div class='page_container' data-page=29>

GV:
HS:

IV Tin trỡnh dy – học
1 – ổn định lớp (1’)

2 – KiÓm tra (8’)

HS1: Phát biểu quy tắc chia đa thức cho đơn thc.

Chữa bài 70 (SGK tr32) §/S: a) 5x3_{– x}2_{+ 2; b)}5 ₁ 1

2<i>xy</i>  2<i>y</i>.

HS2: ViÕt hƯ thøc liªn hệ giữa đa thức bị chia A, đa thức chia B, đa thức thơng Q và đa
thức d R. Nêu ®iỊu kiƯn cđa ®a thøc d R vµ cho biÕt khi nào thì phép chia là phép chia
hết.

Thực hiện phép chia: (2x4_{+ x}3_{– 5x}2_{– 3x – 3) : (x}2₃₎

Đáp số: 2x2_{+ x + 1.}

3 LuyÖn tËp (34’)

Hoạt động của giáo viên Hoạt động ca hc sinh

Bài 71 (SGK tr32). Không thực hiện phÐp
chia, h·y xÐt xem ®a thøc A cã chia hÕt cho

đa thức B hay không ?

a) A = 15x4_8x3_{+ x}2

B = 1
2x

2

b) A = x2_{– 2x + 1}

B = 1 – x

Bài 73 (SGK tr32). Tính nhanh
GV cho HS hoạt động nhóm

GV gọi đại diện 1 nhóm lên trình bày phần
a, b và đại diện nhóm khác trình bày phần
c, d.

? Qua bµi 73 em rót ra nhận xét gì ?
Bài 72 (SGK tr32)

GV gọi 1 HS lên bảng làm.

Bi 74 (SGK tr32). Tỡm s a đa thức 2x3

– 3x2_{+ x + a chia hÕt cho ®a thøc x + 2.}

? Nêu cách tìm số a để phép chia trên là

phép chia hết?

GV cho HS thực hiện phép chia và tìm d.
GV có thể giới thiệu cách giải khác:

Gọi thơng của phép chia hết trên lµ Q(x). Ta
cã:

2x3_{– 3x}2_{+ x + a = Q(x). (x + 2)}

NÕu x = -2 th× Q(x). (x + 2) = 0

 2.(-2)3_{– 3.(-2)}2_{+ (-2) + a = 0}

 a = 30.

? Qua bài em rút ra nhạn xét gì?

HS ng ti ch trả lời :

a) Đa thức A chia hết cho đa thức B, vì tất cả
các hạng tử của A đều chia hết cho B (B là
một đơn thức).

b) A = x2_{– 2x + 1 = (1 – x)}2

Vậy A chia hết cho 1 – x.
HS hoạt động theo nhóm:
a) (4x2_{– 9y}2_{) : (2x – 3y)}

= (2x – 3y)(2x + 3y) : (2x – 3y)
= 2x + 3y.

b) (27x3_{– 1)} _{: (3x – 1)}

= (3x – 1)(9x2_{+ 3x + 1)} _{: (3x – 1)}

= 9x2_{+ 3x + 1.}

c) §/S: 2x + 1
d) §/S: x – 3.

HS: §«i khi sư dơng H§T trong viƯc thùc
hiƯn phÐp chia các đa thức.

1HS lên bảng trình bày
Đ/S : 2x2_{+ 3x – 2.}

HS : Ta thực hiện phép chia để tìm đa thức
d, sau đó đồng nhất đa thức d với đa thức 0.
HS: đa thức d là a – 30

a - 30  0  a = 30.

</div>
<span class='text_page_counter'>(30)</span><div class='page_container' data-page=30>

th× <i>f(a) = 0.</i>

4 – Híng dÉn vỊ nhà (2)

- Làm các câu hỏi Ôn tập chơng I (SGK tr32).
- Bµi tËp 75; 76; 77; 78; 80 (SGK tr33).

- Ôn tập 7 hằng đẳng thức đáng nhớ.

____________________________

<b>TiÕt 19</b> <b>: Ôn tập chơng I</b>

Ngày soạn:

Lớp Tổng số Vắng Ghi chú

8 30

I – Mơc tiªu

<b>+ KiÕn thøc :</b> HƯ thèng kiÕn thức cơ bản trong chơng I.

+ <b>Kĩ năng :</b> Rèn kĩ năng giải các loại bài tập cơ bản trong chơng I.
II Phơng pháp

Nờu v gii quyt vn
III – Chuẩn bị

GV: Bảng phụ tóm tắt các cơng thức và 7 hằng đẳng thức đáng nhớ.
HS: Ôn tập và làm các câu hỏi.

IV – Tiến trình dạy – học
1 – ổn định lớp (1’)

2 – KiÓm tra (9’)

HS1: Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức.
Chữa bài 75 (SGK tr33).

HS2: Phát biểu quy tắc nhân đa thức với ®a thøc.
Chữa bài 76a (SGK tr33).

HS3: Chữa bài 76b (SGK tr33).
3 - Ôn tập (31)

Hot ng ca giỏo viờn Hot động của học sinh

GV yêu cầu HS viết dạng tổng quát của
7 hằng đẳng thức đáng nhớ vào vở.

GV kiểm tra 1 vài HS

GV đa bảng tóm tắt kiến thức và yêu cầu
HS nhắc lại.

GV gọi 2 HS lên bảng chữa bài 77 (SGK
tr33). Tính nhanh giá trị của biĨu thøc:
a) M = x2_{+ 4y}2_{– 4xy t¹i x = 18} _{vµ y =}

4

b) N = 8x3_{– 12x}2_{y + 6xy}2_y3_{tại x =}

6 và y = -8.

Bµi 78 (SGK tr33). Rót gän :
a) (x + 2)(x – 2) – (x – 3)(x + 1)

b) (2x + 1)2_{+ (3x – 1)}2_{+ 2(2x + 1)(3x}
1)

HS thực hiện theo yêu cầu của GV.

HS1 : a) M = (x – 2y)2_{= (18 – 2.4)}2₌

102_{= 100.}

HS2 : b) N = (2x – y)3_{= [2.6 (-8)]}3₌

203_{= 8000.}

2 HS lên bảng chữa bµi :

HS1: a) (x + 2)(x – 2) – (x – 3)(x + 1)

= x2_{– 4 – (x}2_{+ x – 3x – 3)}

= x2_{– 4 – x}2_{– x + 3x + 3}

= 2x – 1.
HS2:

b) (2x + 1)2_{+ (3x – 1)}2_{+ 2(2x + 1)(3x –}
1)

</div>
<span class='text_page_counter'>(31)</span><div class='page_container' data-page=31>

Bµi 79 (SGK tr33)

GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm
- Nhóm 1 làm phần a)

- Nhóm 2 làm phần b)
- Nhóm 3 làm phần c)

GV kiểm tra và hớng dẫn các nhóm làm
bài tập.

Bài 81 (SGK tr33). T×m x, biÕt:
a) 2 ₍ 2 _{4) 0}

3<i>x x</i>  

b) (x + 2)2_{– (x – 2)(x + 2) = 0}

c) x + 2 ₂x2_{+ 2x}3_{= 0.}

? Để tìm x ta làm ntn?

GV gọi 2 HS lên bảng chữa phần a) b).

GV hớng dẫn HS về nhà làm phần c)
x + 2 ₂x2_{+ 2x}3_{= 0}

 x(1 + 2 ₂x + 2x2_{) = 0}

 x(1 + ₂x)2_{= 0}

 …

= (2x + 1 + 3x – 1)2

= (5x)2_{= 25x}2_.

Bµi 79: Phân tích các đa thức thành nhân
tử:

a) x2_{4 + (x - 2)}2

= (x + 2)(x – 2) + (x – 2)2

= (x – 2)[(x + 2) + (x – 2)]
= (x – 2)(2x) = 2x ( x – 2).
b) x3_{– 2x}2_{+ x – xy}2

= x(x2_{– 2x + 1 – y}2₎

= x[(x – 1)2_{– y}2_]

= x(x – 1 + y)(x – 1- y) .
c) x3_{– 4x}2_{- 12x + 27}

= (x3_{+ 27) – 4x(x + 3)}

= (x + 3)(x2_{– 3x + 9) – 4x(x + 3)}

= (x + 3)(x2_{7x + 9)}

HS : Phân tích các vế trái thành nhân tử
và sử dụng nhận xét một tích bằng 0 khi
mét trong c¸c thõa sè cđa tÝch b»ng 0.
HS1 : a) 2 ( 2 4) 0

3<i>x x</i>  


2

0
2

0

2
3

4 0 2

<i>x</i>
<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>






 _

 _ _




  

 

 

HS2: b) (x + 2)2_{– (x – 2)(x + 2) = 0}

 (x + 2)(x + 2 – x + 2) = 0

 (x + 2).4 = 0

 x + 2 = 0

 x = -2.

4 – Híng dÉn vỊ nhµ (4’)

- Ơn tập về phép chia đơn thức, đa thức.

- Lµm bµi 80; 82; 83 (SGK tr33); 51; 52 (SBT tr8) vµ 52; 53; 54 (SBT tr9).

<b>Tiết 20</b> <b>: Ôn tập chơng I</b>

Ngày soạn:

Lớp Tổng số Vắng Ghi chú

8 30

I Mục tiêu

</div>
<span class='text_page_counter'>(32)</span><div class='page_container' data-page=32>

+<b> Kĩ năng :</b> Rèn kĩ năng giải các bài tập trong chơng I.
II Phơng pháp

Nờu v gii quyt vấn đề.
III – Chuẩn bị

GV: B¶ng phơ ghi tr¶ lêi các câu hỏi 3, 4, 5.
HS: Ôn tập và giải các bài tập.

IV Tin trỡnh dy hc
1 n nh lp (1)

2 Kiểm tra (9)
HS1: Chữa bài 80a)
HS2: Chữa bài 80b)
3 - Ôn tâp (32)

Hot ng ca giáo viên Hoạt động của học sinh

GV híng dẫn HS chữa bài 80c)

GV: Các phép chia trên có phải là phép
chia hết không?

? Khi nào đa thức A chia hÕt cho ®a thøc
B?

? Khi nào đơn thức A chia hết cho đơn
thức B? Cho ví dụ.

? Khi nào đa thức A chia hết cho đơn
thức B? Cho ví dụ.

Sau khi HS trả lời các câu hỏi, GV đa
bảng phụ phần ghi trả lời và cho HS đọc
lại một lần nữa.

Bài 83 (SGK tr33). Tìm n  Z để 2n2_–

n + 2 chia hết cho 2n + 1.
? Nêu cách tìm n?

GV yêu cầu HS thực hiện phép chia.

Bài 51 (SBT tr8)

GV yêu cầu HS thực hiện phép chia

1 HS lên bảng thực hiện phép chia
c) (x2_y2_{+ 6x + 9) : ( x + y + 3)}

= [(x2_{+ 6x + 9) – y}2_{] : (x + y + 3)}

= [(x + 3)2_{– y}2_] _{: (x + y + 3)}

= (x + 3 + y)(x + 3 – y) : ( x + y + 3)
= (x + 3 y).

HS trả lời các câu hỏi.

HS : §em chia 2n2_{– n + 2 cho 2n + 1}

để tìm d (là một số). Muốn 2n2_{– n + 2}

chia hÕt cho 2n + 1 th× 2n + 1 phải là ớc
của số d.

HS thực hiện phép chia:

2 2

2 2 2 2 1 3

2 1 2 1

<i>n</i> <i>n</i> <i>n</i> <i>n</i> <i>n</i>

<i>n</i> <i>n</i>

     



 

=2 2 2 1 3

2 1 2 1 2 1

<i>n</i> <i>n</i> <i>n</i>

<i>n</i> <i>n</i> <i>n</i>

 

 

  

= 1 3

2 1

<i>n</i>

<i>n</i>

 



§Ĩ 2n2_{– n + 2 chia hÕt cho 2n + 1 th×}

2n + 1 phải là ớc của 3.
Khi đó 2n + 1 =  1;  3

 n = 0; 1; -1; -2.

HS:

x4_{– x}3_{+ 6x}2_{– x + a x}2_{– x +}

</div>
<span class='text_page_counter'>(33)</span><div class='page_container' data-page=33>

? Vậy a =? để phép chia là phép chia
hết ?

GV l u ý HS 2 bµi tËp 83 (SGK) và 51
(SBT) là hai loại bài tập khác nhau.
Bài 82 (SGK tr33)

GV gọi 1 HS lên bảng chữ bài phần a)

GV hớng dẫn phần b)
x x2_{1 < 0}

 x

XÐt x – x2_{– 1 = x – x}2_-1 3

4 4

= 3

4

 2 1

4

<i>x</i> <i>x</i>

 

 _   _

 =

3
4



-

2

1
2

<i>x</i>

 



 

 

< 0 _
x. V×…

x4_{– x}3 _{+ 5x}2

x2_{– x + a}

x2_{– x + 5}

a – 5
HS: a = 5

HS1: a) x2_{– 2xy + y}2_{+ 1 > 0}

XÐt x2_{– 2xy + y}2_{= (x – y)}2 _₀

 x,

y

 x2_{– 2xy + y}2_{+ 1 = (x - y)}2_{+ 1}_₁

 x, y

 x2_{– 2xy + y}2_{+ 1 > 0}

x, y.

4 Hớng dẫn về nhà (3)
- Ôn tËp toµn bé lý thuyÕt.

- Xem lại các bài tập đã giải và làm tiếp các bài 56; 57; 58; 59 (SBT tr9).
- Chun b : Kim tra 45.

_____________________
Ngày soạn:

Ngày dạy:

<b>Tiết 21: Kiểm tra 45</b>

I Mục tiêu

<b>+ Kin thức :</b> Kiểm tra việc nắm bắt và vận dụng kiến thức trong chơng I của HS nh :
Nhân đa thức; Hằng đẳng thức ; Phân tích đa thức thnh nhõn t ; Chia a thc

- Đánh giá việc dạy học chơng I qua kết quả kiểm tra.

<b>+ Kĩ năng :</b> Rèn cho học sinh ý thức giải bài tập toán : nhanh, chính xác, khoa học.
II Chuẩn bị

Đề kiểm tra in sẵn

III Tin trỡnh dy – học
1 – ổn định lớp (1’)

2 – KiĨm tra

§Ị bµi

Bài 1 (1 điểm). Viết bẩy hằng đẳng thức đáng nhớ.
Bài 2 (1 điểm). Hãy đánh dấu (x) vào ô m em chn.

<b>Câu</b> <b>Nội dung</b> <b>Đúng</b> <b>Sai</b>

1 _{(a b)(b – a) = (a – b)}2
2 _{- x}2_{+ 6x – 9 = - (x – 3)}2
3 _{- 16x + 32 = -16( x + 2)}
4 _{- (x – 5)}2_{= (5 x)}2

Bài 3 (3 điểm). Rút gọn các biÓu thøc sau:

a) A = (x + y)2_{+ (x – y)}2_{– 2(x + y)(x – y)}

</div>
<span class='text_page_counter'>(34)</span><div class='page_container' data-page=34>

Bài 4 (3 điểm). Phân tích đa thức thành nhân tö.
a) xy + y2_{– x – y}

b) 25 – x2_{+ 4xy – 4y}2

c) x2_{– 4x + 3}

Bµi 5 (2 điểm). Làm tính chia:

(x4_x3_3x2_{+ x + 2) : (x}2 _{– 1)}

Bµi 6 (1 ®iÓm). Chøng minh r»ng:
x2_{– x + 1 > 0}

 x  R.

đáp án – biểu điểm

Bài 1: Viết đúng 7 HĐT (1đ).
Bài 2: Mỗi ý chọn đúng (0,25đ).

1) Sai 2) §óng 3) Sai 4) Sai.

Bài 3: Mỗi câu đúng (1đ).

a) A = 4y2 _{b) B = 2x}2_{– x + 6.}

Bài 4: Mỗi câu đúng (1đ).

a) (x + y)(y – 1) b) (5 – x + 2y)(5 + x – 2y) c) (x – 3)(x – 1).
Bài 5 : Thực hiện phép chia đúng (2đ).

§/S: x2_{– x – 2.}

Bài 6: Chứng minh đúng (1đ).
Xét x2_{– x + 1 = x}2 _{– x +} 1 3

4 4 =

2

2 1 3 1 3 3 ₀

4 4 2 4 4

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x R</i>

   

         

   

    .

VËy x2_{– x + 1 > 0}

 x  R.

</div>

<!--links-->