Bài soạn Kiểm tra chương 3 Đại 9

PHÒNG GIÁO DỤC TP VŨNG TÀU
TRƯỜNG THCS HUỲNH KHƯƠNG NINH
Họ tên:…………………………………………………………Lớp: 9
Mã số: ……………………
Đề số 1
ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG III ĐẠI 9
Thời gian : 45 ph
Bài 1: (3,75 điểm) Giải các hệ phương trình sau:
a)
2 5 12
2 3 4
x y
x y
+ =


− =

b)
3 5 1
2 8
x y
x y
+ =


− + =

c)
( )
( )

2 1 2
2 1 1
x y
x y

+ − =


+ − =


Bài 2: (1,25 điểm).
Lập phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A
( )
1; 5
và B
( )
4;0−
Bài 3: (4 điểm) Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình:
Một ô tô đi từ A đến B với một vận tốc xác định và trong một thời gian đã định. Nếu vận
tốc của ô tô giảm 10Km/h thì thời gian tăng 1 giờ 40 phút. Nếu vận tốc của ô tô tăng 20 km/h thì
thời gian giảm 1 giờ 40 phút. Tính vận tốc và thời gian dự định đi của ôtô?
Bài 4: (1,0 điểm)
Gọi nghiệm của hệ phương trình
2x - y = - 5
3x + y = 5m



là (x ; y). Tìm m để A = y

2
– 2x + 5 đạt giá trị
nhỏ nhất.
ĐÁP ÁN
Bài Trình bày Thang điểm
1
(3,75 đ)

7
2 5 12 8 8 1
)
2
2 3 4 2 3 4 2 4 3.1
1
x y y y
x
a
x y x y x
y

+ = = =
=
  

⇔ ⇔ ⇔
   
− = − = = +
  

=


Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là (
7
2
;1)
3 5 1 3 5 1 3 5(2 8) 1
)
2 8 2 8 2 8
13 39 3
2 8 2
x y x y x x
b
x y y x y x
x x
y x y
+ = + = + + =
  
⇔ ⇔
  
− + = = + = +
  
= − = −
 
⇔ ⇔
 
= + =
 
Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là (-3;2)

( )

( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
2 1 2 2 1 2
)
2 1 1 2 1 2 1
2 2 1
3 2
2 2 1 2 2 1
2
2 2 1
1
2 1 2
2 1 2
2
x y x y
c
x y x y
x
x
x
x y
y
y x
 
+ − = + − =

 
⇔
 
+ − = + + = +
 
 


+
−

=
=

+ = +

  
+
⇔ ⇔ ⇔
  
+ − =
  
=

= + −
 


1,0 điểm
0,25 điểm

1,0 điểm
0,25 điểm
0,5 điểm
0,5 đ
1
Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là:(
3 2 1
;
2 2
−
)
0,25 điểm
Bài 2: (1,25 điểm).
Vì đường thẳng
y ax b= +
đi qua 2 điểm A (1, 5) và B (- 4, 0) nên ta có hệ phương trình
( )
5 .1
0 . 4
a b
a b
= +


= − +

(0,25 điểm)
⇔

5

4 0
a b
a b
+ =


− + =


⇔

5 5
5
a
a b
=


+ =


⇔

1
1 5
a
b
=



+ =


⇔

1
4
a
b
=


=

(0,75 điểm)
Vậy phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A (1, 5) và B (- 4, 0) là :
4y x= +
(0,25 đ)
Bài 3: (4 đ). Giải bài toán bằng cách lập phương trình:
Gọi vận tốc dự định của ô tô là x (km/h)
Gọi thời gian dự định của ô tô là y (km/h)
ĐK: x > 10; y >
5
3
0,5đ
Quãng đường AB là x.y (km)
Nếu ô tô giảm vận tốc 10 km/h thì thời gian tăng1 giờ 40 phút (=
2
1
3

h)
Vậy ta có phương trình: (x – 10)(y +
2
1
3
) = xy
⇔ 5x – 30y = 50(1) 1đ
Nếu ô tô tăng vận tốc 10 km/h thì thời gian giảm 1giờ40 phút (=
2
1
3
h)
Vậy ta có phương trình
(x + 20)(y –
2
1
3
) = xy ⇔ – 5x + 60 y = 100 (2) 1đ
Từ 1 và 2 ta có hệ phương trình:
5x - 30y 50
- 5x 60y 100
=


+ =

giải hệ ta được
x 40
y 5
=



=

(TMĐK) 1đ
Vậy:
Vận tốc dự định của ô tô là 40 km/h
Thời gian dự định của ôtô là 5 giờ. 0,5đ
Bài 4: (1.0đ)
2x - y = - 5 x = m - 1
...
3x + y = 5m y = 2m + 3
 
⇔ ⇔
 
 
0,5đ
A = y
2
– 2x + 5 = (2m + 3)
2
– 2(m – 1) + 5 =
( )
2
39 39
2m + 5 +
4 4
≥
0,25đ
⇒

Min A =
39
4

5
m = -
4
⇔
0,25đ
2
PHÒNG GIÁO DỤC TP VŨNG TÀU
TRƯỜNG THCS HUỲNH KHƯƠNG NINH
Họ tên:…………………………………………………………Lớp:…………….
Mã số: ……………………
Đề số 2
ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG III ĐẠI 9
Thời gian : 45 ph
Bài 1: (3,75 điểm) Giải các hệ phương trình
a)
2 5
x y = 1
x y+ =


−

b)
3 2 8
- 2x + y = 5
x y− = −




c)
1 1 8
15
3 5
2
x y
x y

+ =




+ =



Bài 2 (1,25 điểm).
Lập phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A
( )
5 ;1
và B
( )
0 ; 4−
Bài 3 : ( 4 điểm) Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình:
Một thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi là 36m. Nếu tăng chiều dài thêm 2m và giảm
chiều rộng đi 3m thì diện tích của thửa ruộng giảm 20 m

2
. Tính diện tích của thửa ruộng.
Bài 4 : ( 1,0 điểm) Gọi nghiệm của hệ phương trình
2x + y = 5
2y - x = 10k + 5



là (x ; y) .Tìm k để
B = (2x + 1)( y + 1) đạt giá trị lớn nhất.

ĐÁP ÁN
Bài 1: (3,75 đ) Giải các hệ phương trình.
a)
2 5 2( 1) 5 3 3 1
1 1 1 2
x y y y y y
x y x y x y x
+ = + + = = =
   
⇔ ⇔ ⇔
   
− = = + = + =
   
1,0 đ
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x = 2; y = 1) 0,25đ
b)
3 2 8 3 2(2 5) 8 2
2 5 2 5 1
x y x x x

x y y x y
− = − − + = − = −
  
⇔ ⇔
  
− + = = + =
  
1,0 đ
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x = – 2;y = 1) 0,25đ
c) Đặt
1
= a (x 0; a 0)
x
1
= b ( y 0; b 0)
y
≠ ≠
≠ ≠
0,25đ
3
1
8
a =
a + b =
3
...
15
1
3a + 5b = 2
b =

5



 
⇔ ⇔
 
 



(TMĐK) 0,75đ
Vậy
3
5
x
y
=


=

(TMĐK) . Kết luận 0,25đ
Bài 2 (1,25 điểm).
Vì đường thẳng
y ax b= +
đi qua 2 điểm A
( )
5 ;1
và B

( )
0 ; 4−
nên ta có hệ phương trình
1 .5
4 .0
a b
a b
= +


− = +

(0,25 điểm)
⇔

5 1
4
a b
b
+ =


= −


⇔

5 5
4
a

b
=


= −


⇔

1
4
a
b
=


= −

(0,75 điểm)
Vậy phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A
( )
5 ;1
và B
( )
0 ; 4−
là :
y = x - 4
(0,25 đ)
Bài 3: (4,0 điểm)
Gọi ẩn , đặt điều kiện đúng ( 0 < x < 18 ; 3 < y < 18 ) (0,5 đ)

Lập được pt : x + y = 18 (1.0 đ)
Lập được pt : –3x + 2y = – 20 (1,0 đ)
Lập hệ và giải đúng (1,0 đ)
Trả lời đúng (0,5 đ)
Bài 4: (1,0 đ)
2x + y = 5 y = 4k + 3
......
2y - x = 10k + 5 x = - 2k + 1
 
⇔ ⇔
 
 
(0,5 đ)
B = [2(– 2k + 1) + 1](4k +3 + 1) = ….= – (16k
2
+ 4k – 12 ) =
2 2
1 49 1 49 49
4k + - = 4k + +
2 4 2 4 4
 
   
− − ≤
 
 ÷  ÷
   
 
 
(0,25 đ)
⇒

Max B =
49
4

1
k = -
8
⇔
(0,25 đ)
4