Bài giảng Đề thi thử DH lan 1 hay (hơi khó)

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC_CAO ĐẲNG LẦN I NĂM 2010_2011
Thời gian:180phút (không kể thời gian phát đề)
Ngày thi: 22/01/2011
I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
CâuI(2,0 điểm)Cho hàm số
2
(4 )y x x m= +
(m là tham số thực)
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số với
3m = −
2.Tìm m để:
[ ]
1, 0;1y x≤ ∀ ∈
CâuII(2,0 điểm)
1.Giải phương trình:
sin 4 os2x +4 2 sin( ) 1 os4x
4
x c x c
π
+ + = +
2.Giải phương trình:
2 2
1 2 2 ( 1) 2 3 0x x x x x x+ + + + + + + =
CâuIII(1,0 điểm) Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi ba đường:
2
4 3 0, 0, 0x y y x y− + − = = =
.Tính thể tích khối
tròn xoay sinh ra khi cho (H) quay xung quanh trục ox
CâuIV(1,0 điểm) Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Tìm điểm M thuộc cạnh AA’ sao cho mp(BD’M) cắt hình
lập phương theo một thiết diện có diện tích nhỏ nhất.
CâuV(1,0 điểm)Cho ba số thực x,y,z đều lớn hơn 1 và thoả mãn:

x y z xyz
+ + =
. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

2 2 2
2 2 2y z x
T
x y z
− − −
= + +
II.PHẦN RIÊNG ( 3,0 điểm)
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B)
A.Theo chương trình Chuẩn
Câu VI.a ( 2,0 điểm)
1.Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác ABC cân tại A, G là trọng tâm của tam giác ABC. Đường thẳng CG
đi qua điểm E(-4;1) và phương trình các đường thẳng chứa BC, BG lần lượt là
2 4 0x y− − =
;
7 4 8 0x y− − =
. Lập
phương trình AG.
2.Trong không gian toạ độ Oxyz, cho mặt cầu (S):
2 2 2
2 2 4 3 0x y z x y z+ + − + + − =
và hai đường thẳng

1
1
:
1 1 1

x y z−
∆ = =
− −
,
2
1
:
2 1 1
x y z−
∆ = =
−
. Lập phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu (S) và song song với

1
∆
và
2
∆
CâuVIIa(1,0 điểm) Chứng minh rằng:
1 2 2011 0 1 2010
2011 2011 2011 2010 2010 2010
1 1 1 1006 1 1 1
... ( ... )
2011C C C C C C
+ + + = + + +
B.Theo chương trình nâng cao
Câu VI.b ( 2,0 điểm)
1.Trong mặt phẳng toạ độ Oxy. Cho hình chữ nhật ABCD có AB=2AD. Hai điểm M(1;1),N(2,0) lần lượt
nằm trên hai đường thẳng chứa cạnh AB,AD. Xác định toạ độ các đỉnh hình chữ nhật ABCD biết ABCD
có tâm là gốc toạ độ O và

1
A
x <
2.Trong không gian toạ độ Oxyz. Cho mp
( )
: 2 2 5 0x y z
α
+ + + =
và mặt cầu
( )
2 2 2
: 10 2 6 10 0S x y z x y z+ + − − − + =
. Từ một điểm M thuộc mp
( )
α
kẻ tiếp tuyến qua M tới mặt cầu
( )
S
, gọi N là tiếp điểm. Tìm toạ độ điểm M để MN ngắn nhất.
Câu VII.b ( 1.0 điểm) Giải hệ phương trình:
1 2 1
4
4 3.4 2
3 2 log 3
x y y
x y
+ − −

+ =



+ = −


……………………….Hết………………………..
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh:…………………………….; Số báo danh……………………..