Tài liệu Đê kiểm tra HK2 Toàn 12

SỞ GIÁO DỤC-ĐÀO TẠO BÌNH ĐỊNH
TRƯỜNG THPT SỐ 1 PHÙ MỸ
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II – MÔN :TOÁN - LỚP 12
Thời gian : 90 phút
-----------------------
I- PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH ( 7,0 điểm)
Câu 1. ( 3.0 điểm) : Cho hàm số
2 3
2 1
x
x
y
+
+
=
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C ) của hàm số.
2. Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi (C ), tiệm cận ngang của (C ) và hai đường thẳng x =
1
2
, x =
3
2
. Tính thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi (H) quay quanh đường tiệm cận ngang của
(C ).
Câu 2. ( 2.0 điểm) :
1. Tính tích phân: I =
4
2
0
6 9x x dx− +
∫

2. Tính tích phân:
J =
3
4
ln(sinx) ln(sinx cos )
1 sin 2
x
dx
x
π
π
− +
+
∫
Câu 3. ( 2.0 điểm) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1; 5; 4), B(0; 1; 1), C(1;
2; 1). Tìm tọa độ điểm D thuộc đường thẳng AB sao cho độ dài đoạn thẳng CD ngắn nhất.
II- PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần (phần cho chương trình chuẩn 4a, 5a; phần
cho chương trình nâng cao 4b, 5b)
Câu 4a. ( 2.0 điểm) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1; 0; - 1), B(1; 2; 1),
C(0; 2; 0). Gọi G là trọng tâm tam giác ABC
1. Viết phương trình mặt cầu (S) qua bốn điểm O, A, B, C.
2. Viết phương trình các mặt phẳng vuông góc với đường thẳng OG và tiếp xúc với mặt
cầu (S).
Câu 5a. (1.0 điểm) : Xác định tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z trong mặt phẳng tọa độ
thỏa mãn điều kiện:
3 5z z+ + =
Câu 4b. ( 2.0 điểm) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d:
1 2
2

1
x t
y t
z
= +


=


= −

và
mặt phẳng (P): 2x + y – 2z – 1 = 0
1. Viết phương trình mặt cầu có tâm nằm trên (d), bán kính bằng 3 và tiếp xúc với (P).
2. Viết phương trình đường thẳng ∆ qua M(0; 1; 0), nằm trong (P) và vuông góc với đường
thẳng (d)
Câu 5b. ( 1.0 điểm) : Giải phương trình: z
2
– 8(1 – i)z + 63 – 16i = 0 trên
£
.
----Hết----