Xử lý ảnh số - Phân đoạn ảnh part 1

Chu.o.ng 7
˙’ NH
ˆ D
- OA
PHAN
N
A
.

`e xu˙’. l´
Trong c´ac Chu.o.ng 1-3 ch´
ung ta d¯˜a cung cˆa´p nh˜
u.ng kiˆe´n th´
u.c co. ba˙’n vˆ
y a˙’nh v`a
`en xu˙’. l´
y a˙’nh.
sau d¯´o trong c´ac Chu.o.ng 4-6 d¯˜a gia˙’i th´ıch chi tiˆe´t c´ac phu.o.ng ph´ap tiˆ
`an c`on la.i cu˙’a gi´ao tr`ınh t`ım hiˆe˙’u c´ac k˜
Phˆ
y thuˆa.t t´ach thˆong tin t`
u. mˆo.t a˙’nh. Ta go.i
l˜ınh vu..c n`ay l`a phˆan t´ıch a˙’nh (image analysis).
`au tiˆen trong phˆan t´ıch a˙’nh l`a phˆan d¯oa.n a˙’nh (image segmentation).
Bu.´o.c d¯ˆ
`eu th`anh phˆ
`an theo mˆo.t quy luˆa.t n`ao
Phˆan d¯oa.n a˙’nh l`a chia nho˙’ mˆo.t a˙’nh th`anh nhiˆ
.
`e cˆ
`an gia˙’i quyˆe´t. Viˆe.c phˆan d¯oa.n s˜e

d¯´o. M´
u c d¯ˆo. chia nho˙’ n`ay phu. thuˆo.c v`ao vˆa´n d¯ˆ
`an t´ach d¯˜a d¯u.o..c c´ach ly. Chˇa˙’ng ha.n, trong c´ac u
d`
u.ng la.i nˆe´u c´ac vˆa.t thˆe˙’ cˆ
´.ng du.ng
`e quan
u. m´ay bay do th´am, ngo`ai nh˜
u.ng th´
u. kh´ac, vˆa´n d¯ˆ
x´ac d¯.inh mu.c tiˆeu du.´o.i d¯ˆa´t t`
tˆam l`a x´ac d¯.inh c´ac loa.i xe trˆen mˆo.t d¯u.`o.ng phˆo´. Bu.´o.c d¯`ˆau tiˆen l`a t´ach con d¯u.`o.ng
`an v´o.i
n`ay ra kho˙’i a˙’nh v`a sau d¯´o phˆan d¯oa.n n´o th`anh c´ac d¯ˆo´i tu.o..ng c´o k´ıch thu.´o.c gˆ
k´ıch thu.´o.c s cu˙’a chiˆe´c xe. Ch´
ung ta s˜e khˆong phˆan d¯oa.n nh˜
u.ng d¯ˆo´i tu.o..ng c´o k´ıch
`eu so v´o.i s c˜
`an nˇa` m ngo`ai
thu.´o.c sai kh´ac nhiˆ
ung nhu. khˆong phˆan d¯oa.n c´ac th`anh phˆ
d¯a.i lˆo..
Phˆan d¯oa.n a˙’nh l`a mˆo.t trong nh˜
u.ng b`ai to´an quan tro.ng v`a kh´o nhˆa´t trong phˆan
t´ıch a˙’nh tu.. d¯ˆo.ng v`ı n´o cho ph´ep tr´ıch ra t`
u. a˙’nh c´ac d¯ˆo´i tu.o..ng quan tˆam cho c´ac giai
`e sau, chˇa˙’ng ha.n miˆeu ta˙’ v`a nhˆa.n da.ng. Tiˆe´n tr`ınh phˆan t´ıch a˙’nh th`anh
d¯oa.n xu˙’. l´
y vˆ
cˆong hay thˆa´t ba.i phu. thuˆo.c v`ao qu´a tr`ınh phˆan d¯oa.n. V`ı l´

y do n`ay, ta thu.`o.ng kha˙’o
s´at cˆa˙’n thˆa.n d¯ˆe˙’ c´o d¯u.o..c mˆo.t a˙’nh d¯u.o..c phˆan d¯oa.n tˆo´t.
Thuˆa.t to´an phˆan d¯oa.n a˙’nh d¯o.n sˇa´c n´oi chung du..a trˆen mˆo.t trong hai d¯ˇa.c tru.ng
co. ba˙’n cu˙’a gi´a tri. x´am: gi´an d¯oa.n v`a tu.o.ng tu... Trong pha.m tr`
u th´
u. nhˆa´t, ch´
ung ta
195


phˆan d¯oa.n du..a trˆen su.. thay d¯ˆo˙’i khˆong liˆen tu.c cu˙’a m´
u.c x´am, v´ı du. nhu. t´ach c´ac d¯iˆe˙’m
cˆo lˆa.p, t´ach c´ac d¯u.`o.ng v`a biˆen (edges) trong mˆo.t a˙’nh. C´ach tiˆe´p cˆa.n ch´ınh trong pha.m
tr`
u th´
u. hai du..a trˆen co. so˙’. ta.o ngu.˜o.ng, tˇang v`
ung l´o.n lˆen, chia ra v`a ho..p la.i. C´ac d¯ˇa.c
tru.ng n`ay c´o thˆe˙’ ´ap du.ng cho ca˙’ a˙’nh t˜ınh v`a a˙’nh d¯ˆo.ng (dynamic image/time varying).
Tuy nhiˆen, trong tru.`o.ng ho..p sau chuyˆe˙’n d¯ˆo.ng d¯u.o..c d`
ung nhˇa` m d¯u.a ra nh˜
u.ng go..i y
´
d¯ˆe˙’ ca˙’i thiˆe.n c´ac thuˆa.n to´an phˆan d¯oa.n.
C´ac phu.o.ng ph´ap d¯u.o..c tr`ınh b`ay trong chu.o.ng, mˇa.c d`
u c`on xa v´o.i viˆe.c nghiˆen
c´
u.u to`an diˆe.n, l`a nh˜
u.ng k˜
y thuˆa.t chung thu.`o.ng d`
ung trong thu..c tˆe´.

7.1

Ph´
at hiˆ
e.n gi´
an d
¯oa.n

Trong mu.c n`ay ch´
ung ta nghiˆen c´
u.u mˆo.t sˆo´ k˜
y thuˆa.t co. ba˙’n nhˇa` m ph´at hiˆe.n su.. gi´an
d¯oa.n trong a˙’nh, d¯´o l`a t´ach d¯iˆe˙’m, t´ach d`ong v`a t´ach biˆen. C´ac phu.o.ng ph´ap thu.`o.ng
d¯u.o..c ´ap du.ng d¯ˆe˙’ ph´at hiˆe.n c´ac t´ınh chˆa´t n`ay du..a trˆen c´ac mˇa.t na. khˆong gian c´o k´ıch
- ˆe˙’ thuˆa.n tiˆe.n, ta s˜e biˆe˙’u diˆ˜en d¯´ap u
`e cˆa.p trong Phˆ
`an 4.1. D
thu.´o.c nho˙’ nhu. d¯˜a d¯ˆ
´.ng cu˙’a
mˇa.t na. ta.i mˆo˜i vi. tr´ı cu˙’a a˙’nh du.´o.i da.ng vector.
Gia˙’ su˙’. w1, w2 , . . . , w9 l`a c´ac hˆe. sˆo´ cu˙’a mˇa.t na. W trong H`ınh 7.1 v`a z1, z2, . . . , z9
l`a c´ac m´
u.c x´am tu.o.ng u
´.ng du.´o.i mˇa.t na. ta.i (x, y).

w1

w2

w3

w4

w5

w6

w7

w8

w9

H`ınh 7.1: Mˇa.t na. k´ıch thu.´o.c 3 × 3.

- ˇa.t
D
w := (w1 , w2, . . . , w9)t ,

z := (z1, z2, . . . , z9)t .

Khi d¯´o, d¯´ap u
´.ng cu˙’a mˇa.t na. W ta.i mˆo.t d¯iˆe˙’m bˆa´t k`
y (x, y) trong a˙’nh l`a
R(x, y) := w, z = w1 z1 + w2 z2 + · · · + w9 z9.
196


7.1.1

T´
ach d
¯iˆ
e˙’m

`e ph´at hiˆe.n v`a phˆan d¯oa.n c´ac d¯iˆe˙’m cˆo lˆa.p trong a˙’nh nhˇa` m khu˙’. nhiˆ˜eu v`a phˆan
Vˆa´n d¯ˆ
`an nho˙’ cu˙’a a˙’nh. Mˇa.t na. d¯u.o..c su˙’. du.ng d¯ˆe˙’ ph´at hiˆe.n c´ac d¯iˆe˙’m cˆo lˆa.p c´o
t´ıch c´ac phˆ
da.ng trong H`ınh 7.2.
−1

−1

−1

−1

8

−1

−1

−1

−1

`an nhˆa´t.

H`ınh 7.2: Mˇa.t na. ph´at hiˆe.n c´ac d¯iˆe˙’m cˆo lˆa.p trong v`
ung thuˆ

´.ng cu˙’a mˇa.t na. ta.i d¯´o
Dˆ˜e d`ang thˆa´y rˇ`a ng, trong v`
ung c´o m´
u.c x´am hˇa` ng, d¯´ap u
bˇa` ng 0. Ngu.o..c la.i, nˆe´u mˇa.t na. d¯u.o..c d¯ˇa.t ta.i mˆo.t d¯iˆe˙’m cˆo lˆa.p (cu.`o.ng d¯ˆo. ta.i d¯´o l´o.n
`en) th`ı kˆe´t qua˙’ R(x, y) > 0. Vˆ
`e nguyˆen l´
ho.n nˆ
y, c´ach biˆe˙’u diˆ˜en n`ay d¯o d¯ˆo. chˆenh lˆe.ch
c´o tro.ng sˆo´ gi˜
u.a d¯iˆe˙’m tˆam v`a c´ac lˆan cˆa.n cu˙’a n´o. Tu. tu.o˙’.ng chu˙’ d¯a.o l`a m´
u.c x´am cu˙’a
u.c x´am trong lˆan cˆa.n cu˙’a n´o. Trong thu..c tˆe´,
d¯iˆe˙’m cˆo lˆa.p ho`an to`an kh´ac v´o.i c´ac m´
´.ng ma.nh, ch´
ung ta n´oi d¯iˆe˙’m (x, y) d¯u.o..c t´ach ta.i vi.
khi chı˙’ quan tˆam d¯ˆe´n nh˜
u.ng d¯´ap u
tr´ı m`a mˇa.t na. tˆa.p trung nˆe´u
R(x, y) > T,
trong d¯´o T > 0 l`a ngu.˜o.ng.

7.1.2

T´
ach d`
ong

M´
u.c tiˆe´p theo l`a t´ach c´ac d`ong trong a˙’nh. X´et c´ac mˇa.t na. trong H`ınh 7.3.
Khi mˇa.t na. th´
u. nhˆa´t chuyˆe˙’n d¯ˆo.ng chung quanh mˆo.t a˙’nh, th`ı n´o s˜e t´ac d¯ˆo.ng
`en cˆo´ d¯i.nh, t´ac d¯ˆo.ng s˜e cu..c d¯a.i trˆen c´ac d`ong d¯i qua
ma.nh lˆen c´ac d`ong ngang. V´o.i nˆ
h`ang gi˜
u.a cu˙’a mˇa.t na.. Tu.o.ng tu.., mˇa.t na. th´
u. hai d¯´ap u
´.ng ma.nh v´o.i c´ac d`ong ho..p
v´o.i tru.c x g´oc 450 ; mˇa.t na. th´
u. ba u
´.ng v´o.i c´ac d`ong thˇa˙’ng d¯´
u.ng; v`a mˇa.t na. th´
u. tu.
v´o.i c´ac d`ong ho..p v´o.i tru.c x g´oc −450 .
- iˆe˙’m (x, y) cu˙’a
K´
y hiˆe.u Ri , i = 1, . . . , 4, l`a d¯´ap u
´.ng tu.o.ng u
´.ng v´o.i mˇa.t na. th´
u. i. D
a˙’nh d¯u.o..c go.i l`a th´ıch ho..p ho.n v´o.i d`ong theo hu.´o.ng i nˆe´u |Ri | > |Rj |, i = j.
197


−1

−1

−1

−1

−1

2

2

2

2

−1

2

−1

−1

−1

−1

2

−1

−1

+450

D`ong ngang

−1

2

−1

2

−1

−1

−1

2

−1

−1

2

−1

−1

2

−1

−1

−1

2

D`ong d¯u
´.ng

−450

H`ınh 7.3: C´ac mˇa.t na. ph´at hiˆe.n d`ong.

7.1.3

T´
ach biˆ
en

`an cu˙’a phˆan d¯oa.n, viˆe.c t´ach biˆen n´oi chung
Mˇa.c d`
u t´ach d`ong v`a t´ach d¯iˆe˙’m l`a c´ac phˆ
l`a kh´ac hˇa˙’n. N´o d¯u.o..c su˙’. du.ng nhˇa` m t´ach d¯ˆo. khˆong liˆen tu.c cu˙’a m´

u.c x´am. Nguyˆen
nhˆan l`a c´ac d¯iˆe˙’m cˆo lˆa.p v`a c´ac d`ong ma˙’nh ´ıt khi xuˆa´t hiˆe.n trong c´ac u
´.ng du.ng thu..c
tˆe´.

Co. so˙’. cu˙’a viˆ
e.c t´
ach biˆ
en

`an cu˙’a a˙’nh liˆen kˆe´t gi˜
Nhˇa´c la.i rˇ`a ng, biˆen l`a phˆ
u.a hai v`
ung c´o m´
u.c x´am tu.o.ng d¯ˆo´i
`an nhˆa´t sao cho di chuyˆe˙’n gi˜
kh´ac nhau. Ta gia˙’ thiˆe´t c´ac v`
ung n`ay d¯u˙’ thuˆ
u.a hai v`
ung
.
.
.
.
.
u c x´am khˆong liˆen tu.c. Nˆe´u gia˙’ thiˆe´t n`ay khˆong
c´o thˆe˙’ d¯u o. c x´ac d¯i.nh trˆen co so˙’ m´
`an 7.3
d¯u
´ng, ch´

ung ta s˜e ´ap du.ng c´ac k˜
y thuˆa.t phˆan d¯oa.n d¯u.o..c d¯`ˆe cˆa.p trong c´ac Phˆ
v`a 7.4.
198


To´
an tu˙’. Gradient
Nhˇa´c la.i l`a ∇f :=

fx
fy

. Ta thu.`o.ng xˆa´p xı˙’ biˆen d¯ˆo. cu˙’a to´an tu˙’. gradient ∇f bo˙’.i
∇f

|fx | + |fy |.

ung l`a mˆo.t d¯a.i lu.o..ng quan tro.ng. K´
Hu.´o.ng cu˙’a vector gradient c˜
y hiˆe.u α(x, y)
.
.
.
l`a g´oc ho. p bo˙’ i vector ∇f (x, y) v`a tru.c ho`anh, t´
u c l`a
tan[α(x, y)] =

fy
fx

.

Trong tru.`o.ng ho..p r`o.i ra.c, c´o mˆo.t sˆo´ c´ach d¯ˆe˙’ t´ınh c´ac d¯a.o h`am riˆeng fx v`a fy ;
`an 4.3.3).
v`a do d¯´o suy ra to´an tu˙’. ∇f (xem Phˆ
Phu.o.ng ph´ap Roberts
fx := f (x, y) − f (x + 1, y + 1) = z5 − z9,
fy := f (x + 1, y) − f (x, y + 1) = z6 − z8.
Phu.o.ng ph´ap Sobel
fx := (z7 + 2z8 + z9) − (z1 + 2z2 + z3 ),
fy := (z3 + 2z6 + z9) − (z1 + 2z4 + z7 ).
Nhˆ
a.n x´
et 7.1.1 (i) Su˙’. du.ng c´ac mˇa.t na. k´ıch thu.´o.c 3 × 3 trong t´ınh to´an c´o lo..i (tˇang
d¯ˆo. mi.n cu˙’a a˙’nh) ho.n c´ac to´an tu˙’. k´ıch thu.´o.c 2 × 2.
(ii) Dˆ˜e d`ang thˆa´y rˇa` ng, c´ac d¯a.o h`am riˆeng fx v`a fy trong phu.o.ng ph´ap Sobel x´ac d¯i.nh
uy
´ rˇ`a ng, c´ac mˇa.t na.
tu.o.ng u
´.ng bo˙’.i a˙’nh f v`a c´ac mˇa.t na. gradient trong H`ınh 7.4 Ch´
.
.
`an nhˆa´t f = const qua biˆe´n d¯ˆo˙’i n`ay c´o gi´a
n`ay c´o tˆo˙’ng tro.ng lu o. ng 0, do d¯´o v`
ung thuˆ
tri. x´am 0.
Nhu. nhˆa.n x´et trˆen, viˆe.c l`am nˆo˙’i d¯u.`o.ng biˆen d¯u.o..c thu..c hiˆe.n bˇa` ng c´ach t´ınh d¯´ap
- ˆe˙’ kha˙’o s´at tˆa´t ca˙’ c´ac hu.´o.ng c´o thˆe˙’
u

´.ng cu˙’a a˙’nh v´o.i c´ac mˇa.t na. gradient n`ao d¯´o. D
trong viˆe.c x´ac d¯i.nh biˆen, t´am mˇa.t na. gradient v`ong d¯u.o..c su˙’. du.ng, mˆo˜i mˇa.t na. x´ac
d¯i.nh tu.o.ng u
´.ng cu.`o.ng d¯ˆo. biˆen do.c theo mˆo.t trong t´am hu.´o.ng. Bˆo´n kiˆe˙’u cu˙’a c´ac mˇa.t
na. loa.i n`ay d¯u.o..c liˆe.t kˆe trong c´ac H`ınh 7.5, 7.6, 7.7 v`a 7.8.
199