Bài giảng Tin học ứng dụng: Bài 2 - ThS. Trịnh Hoàng Nam

4/20/2015

TIN HỌC ỨNG DỤNG
ỨNG DỤNG EXCEL GIẢI QUYẾT
MỘT SỐ BÀI TOÁN TRONG KINH TẾ

T i n học ứng dụng | Bài 2: Ứ ng dụng Exc el

MỤC TIÊU
• Hiểu bài tốn dịng tiền, bài tốn điểm hịa vốn, bài
tốn tối ưu trong kinh tế
• Sử dụng được phần mềm Excel để giải quyết bài
tốn dịng tiền, bài tốn điểm hịa vốn, bài toán tối
ưu trong kinh tế



… những bước chập chững vào thế giới số …

T i n học ứng dụng | Bài 2: Ứ ng dụng Exc el

NỘI DUNG
• Các hàm tài chính trong Excel
• Phân tích điểm hịa vốn
• Giải bài tốn tối ưu

… những bước chập chững vào thế giới số …



1

T i n học ứng dụng | Bài 2: Ứ ng dụng Exc el

4/20/2015

CÁC HÀM TÀI CHÍNH TRONG
EXCEL



T i n học ứng dụng | Bài 2: Ứ ng dụng Exc el

THỰC HIỆN CÁC PHÉP TỐN TÀI CHÍNH
• Lãi kép
• Giá trị hiện tại, giá trị tương lai, lãi suất và số kỳ của
dịng tiền đều
• Giá trị hiện tại rịng và lãi suất nội của dự án đầu tư

… những bước chập chững vào thế giới số …



T i n học ứng dụng | Bài 2: Ứ ng dụng Exc el

LÃI KÉP (LÃI GỘP)
• Bài tốn:
– Một khách hàng gửi số tiền 100 triệu đồng vào ngân
hàng với lãi suất cố định 10%/năm, tính lãi cuối mỗi
năM

– Sau 5 năm, khách hàng tới thanh toán. Khách nhận
được bao nhiêu tiền trong các trường hợp:
• Lãi khơng nhập gốc sau mỗi năm
• Lãi nhập gốc sau mỗi năm

… những bước chập chững vào thế giới số …



2


4/20/2015

T i n học ứng dụng | Bài 2: Ứ ng dụng Exc el

LÃI KÉP (LÃI GỘP)
• Tổng quát:
– Đầu tư số tiền P vào một dự án với lãi suất (suất sinh
lời) r%/kỳ, tính lãi cuối mỗi kỳ

• u cầu:
– Tính số tiền F được nhận sau n kỳ trong các trường
hợp lãi không nhập gốc và lãi nhập gốc sau mỗi kỳ

… những bước chập chững vào thế giới số …



T i n học ứng dụng | Bài 2: Ứ ng dụng Exc el

LÃI KÉP (LÃI GỘP)
• Lãi không nhập gốc (lãi đơn):
– Lãi cố định mỗi kỳ: P*r
– Sau n kỳ, số tiền nhận được (gồm gốc và lãi nhận
được)
F = P + n*(P*r) = P * (1 + n*r)

• Lãi nhập gốc sau mỗi kỳ:
– Số tiền có sau kỳ 1: P1 = P + P*r = P * (1 + r)
– Số tiền có sau kỳ 2: P2 = P1 + P1*r = P * (1 + r)2
– Số tiền có sau kỳ n: F = Pn = Pn-1 + Pn-1*r = P*(1 + r)n

… những bước chập chững vào thế giới số …



T i n học ứng dụng | Bài 2: Ứ ng dụng Exc el

LÃI KÉP (LÃI GỘP)

Tham khảo: Tính lãi kép

… những bước chập chững vào thế giới số …



3

4/20/2015

T i n học ứng dụng | Bài 2: Ứ ng dụng Exc el

GIÁ TRỊ TƯƠNG LAI CỦA DÒNG TIỀN ĐỀU
• Bài tốn 1: Một khách hàng gửi tiết kiệm 100 triệu
đồng vào ngân hàng với lãi suất cố định 10%/năm,
lãi nhập gốc cuối mỗi năm
• Cuối mỗi năm, khách gửi thêm 1 triệu đồng vào sổ
tiết kiệm trên. Sau 5 năm, khách hàng có số tiền là
bao nhiêu?

… những bước chập chững vào thế giới số …



T i n học ứng dụng | Bài 2: Ứ ng dụng Exc el

SỐ TIỀN TRẢ ĐỀU MỖI KỲ
• Bài tốn 2: Một khách hàng vay ngân hàng 100
triệu đồng, thời hạn 5 năm với lãi suất cố định
10%/năm, trả góp cuối mỗi năm với số tiền đều
nhau
• Số tiền khách hàng phải trả cuối mỗi năm?

… những bước chập chững vào thế giới số …



T i n học ứng dụng | Bài 2: Ứ ng dụng Exc el

DỊNG TIỀN ĐỀU
• Tổng qt:
– Cho dự án thực hiện trong n kỳ với số tiền đầu tư ban
đầu P, lãi suất (suất sinh lời)/kỳ r, số tiền đầu tư thêm
(hoặc rút ra) mỗi kỳ A.
– Giá trị tương lai F (giá trị tích lũy/cịn lại) của dự án?

• P, F, A: dịng tiền của dự án
– A bằng nhau cho các kỳ => dòng tiền đều
– Dòng tiền vào (nhận, vay) mang dấu +
– Dòng tiền ra (đầu tư, trả, cho vay) mang dấu -

… những bước chập chững vào thế giới số …



4


4/20/2015

T i n học ứng dụng | Bài 2: Ứ ng dụng Exc el

DỊNG TIỀN ĐỀU
• Giá trị tương lai của dòng tiền đều:

FV = A ∗

(1 + r ) n − 1

r

• Giá trị hiện tại của dịng tiền đều:

PV =

FV
(1 + r ) n − 1
= A∗
n
(1 + r )
r (1 + r ) n

… những bước chập chững vào thế giới số …



T i n học ứng dụng | Bài 2: Ứ ng dụng Exc el

CÁC HÀM TÀI CHÍNH TRONG EXCEL
• Hàm tính giá trị tương lai của (dòng) tiền đều
FV(rate, nper, pmt, [pV], [type])
– FV: Giá trị tương lai của dòng tiền
– RATE: Lãi suất mỗi kỳ (cố định)
– PMT: Số tiền nộp vào (rút ra) mỗi kỳ
– PV: Số tiền hiện tại (nộp vào/rút ra ban đầu – kỳ 0)
– TYPE: Kiểu chi trả (0-cuối kỳ, 1-đầu kỳ)

… những bước chập chững vào thế giới số …

T i n học ứng dụng | Bài 2: Ứ ng dụng Exc el

VÍ DỤ: TÍNH GIÁ TRỊ TƯƠNG LAI
• Bài tốn 1: Một khách hàng gửi tiết kiệm 100 triệu
đồng vào ngân hàng với lãi suất cố định 10%/năm,
lãi nhập gốc cuối mỗi năm
• Cuối mỗi năm, khách gửi thêm 10 triệu đồng vào sổ
tiết kiệm trên. Sau 5 năm, khách hàng có số tiền là
bao nhiêu?

… những bước chập chững vào thế giới số …



5


4/20/2015

T i n học ứng dụng | Bài 2: Ứ ng dụng Exc el

CÁC HÀM TÀI CHÍNH TRONG EXCEL
• Hàm tính số tiền nộp vào/rút ra đều mỗi kỳ
PMT(rate, nper, PV, [pV], [type])
– FV: Giá trị tương lai của dòng tiền
– RATE: Lãi suất mỗi kỳ (cố định)
– PMT: Số tiền nộp vào (rút ra) mỗi kỳ
– PV: Số tiền hiện tại (nộp vào/rút ra ban đầu – kỳ 0)

– TYPE: Kiểu chi trả (0-cuối kỳ, 1-đầu kỳ)

… những bước chập chững vào thế giới số …



T i n học ứng dụng | Bài 2: Ứ ng dụng Exc el

VÍ DỤ: TÍNH SỐ TIỀN TRẢ ĐỀU MỖI KỲ
• Một khách hàng vay ngân hàng 100 triệu đồng,
thời hạn 2 năm (24 tháng), lãi suất 1%/tháng, trả
gốc + lãi cuối mỗi tháng với số tiền đều nhau. Tính
số tiền khách hàng phải trả mỗi tháng?

… những bước chập chững vào thế giới số …



T i n học ứng dụng | Bài 2: Ứ ng dụng Exc el

CÁC HÀM TÀI CHÍNH TRONG EXCEL
• Hàm tính giá trị hiện tại của dịng tiền
PV(rate, nper, PMT, [FV], [type])

• Hàm tính số kỳ của dịng tiền
NPER(rate, PMT, PV, [FV], [type])

• Hàm tính lãi suất của dòng tiền
RATE(nper, PMT,PV, [FV], [type])

… những bước chập chững vào thế giới số …



6


4/20/2015

T i n học ứng dụng | Bài 2: Ứ ng dụng Exc el

VÍ DỤ VỀ THỜI GIAN CỦA DỊNG TIỀN
• Một khách hàng gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng
với lãi suất cố định 10%/năm, lãi nhập gốc cuối mỗi
năm.
• Cuối mỗi năm, khách hàng gửi thêm 10 triệu đồng
vào sổ. Hỏi sau bao nhiêu năm khách có số tiền
tích lũy 300 triệu đồng ?

… những bước chập chững vào thế giới số …



T i n học ứng dụng | Bài 2: Ứ ng dụng Exc el

VÍ DỤ VỀ LÃI SUẤT
• Một tiểu thương vay 10 triệu đồng của người quen,
và trả góp trong 12 tháng, mỗi tháng trả 1 triệu
đồng. Tính lãi suất mà người này phải trả.

… những bước chập chững vào thế giới số …



T i n học ứng dụng | Bài 2: Ứ ng dụng Exc el

GIÁ TRỊ HIỆN TẠI RỊNG
• Giá trị hiện tại ròng (Net Present Value – NPV): Tổng
giá trị hiện tại (đã chiết khấu) của dịng tiền trong dự
án.
• Sử dụng để quyết định đầu tư dự án
– NPV < 0: khơng đầu tư.
– NPV = 0: có thể đầu tư/khơng đầu tư.
– NPV > 0: nên đầu tư.
– Đối với trường hợp có nhiều dự án: chọn dự án có NPV lớn
nhất

… những bước chập chững vào thế giới số …



7


4/20/2015

T i n học ứng dụng | Bài 2: Ứ ng dụng Exc el

GIÁ TRỊ HIỆN TẠI RỊNG
• Cơng ty X muốn đầu tư vào một dự án với thời hạn

13 năm với dòng tiền dự báo được (trong bảng).
Nếu khơng đầu tư vào dự án này, cơng ty có thể
đầu tư vào các dự án khác với tỷ suất lợi nhuận
8%/năm. Cơng ty có nên đầu tư vào dự án này
không?



… những bước chập chững vào thế giới số …

T i n học ứng dụng | Bài 2: Ứ ng dụng Exc el

GIÁ TRỊ HIỆN TẠI RÒNG
Năm
0
1
2
3
4
5
6

Lợi nhuận
- 10,000,000
-8,000,000
0
1,000,000
2,000,000
3,000,000
4,000,000

Năm
7
8
9
10
11
12
13

Lợi nhiận
5,000,000
6,000,000
5,000,000
4,000,000
3,000,000
2,000,000
1,000,000
23



T i n học ứng dụng | Bài 2: Ứ ng dụng Exc el

CÁC HÀM TÀI CHÍNH TRONG EXCEL
• Hàm tính giá trị hiện tại rịng của dịng tiền
NPV(rate, value1, value2, …)
– Rate: lãi suất/suất sinh lời/suất chiết khấu
– Value1, value2, …: khoản chi trả/thu nhập vào cuối mỗi
kỳ (bắt đầu từ kỳ 1)

… những bước chập chững vào thế giới số …



8


4/20/2015

T i n học ứng dụng | Bài 2: Ứ ng dụng Exc el

LÃI SUẤT NỘI
• NPV dự án phụ thuộc vào tỷ suất hoàn vốn (Lãi
suất) => giảm khi lãi suất tăng.
• IRR (lãi suất nội - Internal Rate of Return – IRR):
Lãi suất tại điểm NPV = 0
• IRR là một tiêu chuẩn để đánh giá cơ hội đầu tư
– Khi IRR lớn hơn hoặc bằng suất sinh lời kỳ vọng
– Khi có nhiều dự án, lựa chọn dự án có IRR lớn nhất

… những bước chập chững vào thế giới số …



T i n học ứng dụng | Bài 2: Ứ ng dụng Exc el

CÁC HÀM TÀI CHÍNH TRONG EXCEL
• Hàm tính lãi suất nội của dịng tiền
IRR(values,[guess])

– Values: vùng giá trị vào/ra của dòng tiền
– Guess: giá trị tiên đoán của lãi suất

… những bước chập chững vào thế giới số …



T i n học ứng dụng | Bài 2: Ứ ng dụng Exc el

VÍ DỤ LỰA CHỌN DỰ ÁN ĐẦU TƯ
• Cho hai dự án A và B cùng có thời gian thực hiện 6
năm với các thông tin sau:
– Dự án A: đầu tư 3.5 triệu USD, thu về mỗi năm 1.2 triệu
USD.
– Dự án B: đầu tư 3.5 triệu USD, lần lượt thu về 0.9, 1.1, 1.3,
1.5, 1.2, 0.8 triệu USD trong các năm từ năm 1 tới năm 6.

• Nếu khơng đầu tư vào các dự án trên, cơng ty có thể
đầu tư vào các dự án khác với lại suất 8%/năm.
• So sánh các khả năng đầu tư trên theo phương pháp
phân tích NPV và phân tích IRR.

… những bước chập chững vào thế giới số …



9


T i n học ứng dụng | Bài 2: Ứ ng dụng Exc el

4/20/2015

PHÂN TÍCH ĐIỂM HỊA VỐN
CỦA DỰ ÁN



T i n học ứng dụng | Bài 2: Ứ ng dụng Exc el

PHÂN TÍCH ĐIỂM HỊA VỐN
• Giới thiệu bài tốn
• Xây dựng bảng tính
• Tìm điểm hịa vốn với cơng cụ Goal Seek
• Vẽ đồ thị điểm hịa vốn

… những bước chập chững vào thế giới số …



T i n học ứng dụng | Bài 2: Ứ ng dụng Exc el

GIỚI THIỆU BÀI TỐN
• Một xí nghiệp lập kế hoạch sản xuất sản phẩm A với số
lượng 3000 đơn vị. Để thực hiện cơng việc trên, theo tính
tốn, cơng ty phải bỏ ra một khoản chi phí cố định (máy
móc, thiết bị, nhà xưởng, chi phí quản lý …) là 15 triệu
USD. Mỗi sản phẩm làm ra có chi phí sản xuất+bán hàng
là 10,000 USD và bán được với giá 20,000 USD.
• Tính số sản phẩm tối thiểu phải sản xuất để hòa vốn.

… những bước chập chững vào thế giới số …



10


4/20/2015

T i n học ứng dụng | Bài 2: Ứ ng dụng Exc el

GIỚI THIỆU BÀI TỐN
• Tổng qt: Sản xuất/kinh doanh lại hàng A cới:
– F: Tổng chi phí cố định, không phụ thuộc số lượng sản
phẩm
– V: Chi phí trực tiếp (sản xuất/bán hàng) cho 1 đơn vị
sản phẩm
– r: giá bán 1 đơn vị sản phẩm

• Yêu cầu: Xác định số lượng sản phẩm tối thiểu để
cân bằng giữa doanh thu và chi phí (điểm hịa vốn)

… những bước chập chững vào thế giới số …



T i n học ứng dụng | Bài 2: Ứ ng dụng Exc el

XÂY DỰNG BẢNG TÍNH

• Ơ dữ liệu: F, v, r.
• Ơ biến Q: Số lượng sản phẩm (giá trị bất kỳ, bằng 0).
• Biến trung gian
– [TC] (Tổng chi phí) = F + v * Q
– [DT] (Doanh thu) = r * Q

• Hàm mục tiêu
– [LN] (Lợi nhuận) = DT – TC

… những bước chập chững vào thế giới số …



T i n học ứng dụng | Bài 2: Ứ ng dụng Exc el

XÂY DỰNG BẢNG TÍNH

… những bước chập chững vào thế giới số …



11


4/20/2015

T i n học ứng dụng | Bài 2: Ứ ng dụng Exc el

SỬ DỤNG CƠNG CỤ GOAL SEEK
• Cho hàm số y = f(x).

• Goal Seek: tìm x sao cho f(x) ≈ a cho trước.
• Xây dựng bảng tính:
– X: ơ biến, khởi đầu bằng giá trị tiên đốn bất kỳ.
– Y: ơ cơng thức phụ thuộc x (f(x)).

• Gọi thực hiện
– Data → What–If → Goal Seek

… những bước chập chững vào thế giới số …



T i n học ứng dụng | Bài 2: Ứ ng dụng Exc el

ĐỒ THỊ ĐIỂM HÒA VỐN

T i n học ứng dụng | Bài 2: Ứ ng dụng Exc el

… những bước chập chững vào thế giới số …



GIẢI BÀI TOÁN TỐI ƯU



12


4/20/2015

T i n học ứng dụng | Bài 2: Ứ ng dụng Exc el

GIẢI BÀI TỐN TỐI ƯU
• Giới thiệu bài tốn
• Mơ hình hóa bài tốn
• Xây dựng bảng tính
• Tìm giải pháp tối ưu với cơng cụ Solver
• Một số lỗi thường gặp

… những bước chập chững vào thế giới số …



T i n học ứng dụng | Bài 2: Ứ ng dụng Exc el

GIỚI THIỆU BÀI TỐN
• Cho n biến độc lập x1, x2, … xn thỏa mãn điều kiện ràng
buộc:
, ,…,
, ,…,
…
, ,…,
Với θ∈ {>. <, =}

• Cho hàm mục tiêu G(x1, x2, … xn)
• Yêu cầu: Tìm bộ giá trị (x1, x2, … xn) thỏa mãn tập ràng
buộc {F1, F2, …, Fm} sao cho G cực đại (hoặc cực tiểu)

… những bước chập chững vào thế giới số …

T i n học ứng dụng | Bài 2: Ứ ng dụng Exc el

CÁC DẠNG BÀI TOÁN TỐI ƯU
• Bài tốn tìm cực đại
• Bài tốn tìm cực tiểu
• Bài tốn qui hoạch tuyến tính
• Bài tốn qui hoạch phi tuyến tính

… những bước chập chững vào thế giới số …



13


4/20/2015

T i n học ứng dụng | Bài 2: Ứ ng dụng Exc el

BÀI TOÁN LẬP KẾ HOẠCH SẢN XUẤT TỐI ƯU
• Một xí nghiệp sản xuất 3 loại sản phẩm A, B, C từ 2 loại
nguyên liệu 1 và 2 với định mức cho mỗi sản phẩm như
sau :
Nguyên
Liệu

A

Sản phẩm
B

C

1

1.5

1.8

1.6

2

2

3

2.4

• Mỗi sản phẩm A, B và C cho lợi nhuận lần lượt là 2, 4 và
3 USD. Hiện tại, xí nghiệp có 600 ngun liệu 1 và 900
ngun liệu 2.
• Giả sử tồn bộ sản phẩm sản xuất ra đều có thể tiêu thụ
hết, hãy lập kế hoạch sản xuất tối ưu cho xí nghiệp


… những bước chập chững vào thế giới số …

T i n học ứng dụng | Bài 2: Ứ ng dụng Exc el

BÀI TOÁN XÁC ĐỊNH KHẨU PHẦN ĂN TỐI ƯU
• Một nhà chăn ni ước tính rằng, để phát triển tốt,
mỗi ngày đàn vật ni cần ít nhất 700g protit, 300g
lipit, và 4200g gluxit. Ngồi thị trường hiện có hai
loại thức ăn A và B với hàm lượng dinh dưỡng và
giá cả (cho 1g) nêu trong bảng dưới đây. Hãy xác
định lượng thức ăn tối ưu cho đàn vật nuôi.
Thức ăn

Hàm lượng dinh dưỡng
(trên 1g thức ăn)

A

B

Protit

0.1

0.2

Lipit

0.1

0.1

Glucit

0.7

0.6

Giá bán (trên 1g)

4

… những bước chập chững vào thế giới số …

6


T i n học ứng dụng | Bài 2: Ứ ng dụng Exc el

GIẢI BÀI TOÁN TỐI ƯU TRÊN EXCEL
• Quy trình thực hiện
– Xây dựng bảng tính để giải bài tốn
– Sử dụng cơng cụ Solver để tìm phương án tối ưu
– Đánh giá kết quả

… những bước chập chững vào thế giới số …



14

4/20/2015

T i n học ứng dụng | Bài 2: Ứ ng dụng Exc el

CƠNG CỤ SOLVER
• Solver: cơng cụ Add–In, cần cài thêm trước khi sử
dụng
• Cài đặt Solver:
– Vào File/Options → Add – Ins → Go
– Xuất hiện hộp thoại Add–In, chọn Solver Add–In

… những bước chập chững vào thế giới số …



T i n học ứng dụng | Bài 2: Ứ ng dụng Exc el

TĨM TẮT NỘI DUNG
• Các hàm tài chính trong Excel
• Phân tích điểm hịa vốn
• Giải bài tốn tối ưu

… những bước chập chững vào thế giới số …



15