on chuong 2 dso 10

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<i><b>Đại số 10 - GV Trần Khánh Long-THPT Lê Hồng Phong</b></i> wesite:violet.vn/curi307_email:

CHƯƠNG II :HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI.
A. KHÁI NIỆM HÀM SỐ :

Lo

ạ i toán 1 : Tìm tập xác định của hàm số.

<i>Chú ý các dạng thường gặp: +</i> <i>P x</i>( )(TXĐ:{<i>x R P x</i> ( ) 0} );

1
( )

<i>P x</i> (TXÑ:D={<i>x R P x</i> ( ) 0} );

1

( : { ( ) 0})

( ) <i>TXD D</i> <i>x R P x</i>

<i>P x</i>   

1/Cho hàm số y = f(x) = ₂2 1

3 2

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>



 

a. Tìm tập xác định của hàm số. b. Tính f(-1) , f(0) , f(2).
2/ Cho hàm số y = f(x) = <i>x</i> 2 3 <i>x</i>

a. Tìm tập xác định của hàm số. b. Tính f(-2) , f(2) , f(4).
3/ Cho hàm số y = f(x) = ₂ 2

5 6

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>



  a. Tìm tập xác định của hàm số.
b.Điểm M(3; 4), N(4; -1) , A(6; 1

6) có thuộc đồ thị hàm số khơng?
4/ Cho hàm số y = f(x) =

2 ₂

<i>x</i> <i>x</i>

 






neáu x < 1
3x -2 neáu x > 1

x -2

a. Tìm TXĐ của hàm số. b.Tính f(-1) , f(0) , f(3), f(a2_{+1) với aR.}

5/ Tìm tập xác định của các hàm số sau :
a/ y = 4_xx ₁3




b/ y =

3
x

1
x
2

2 _


c/ y=
4
x

1

2 _ d/ y = _x ₂_x ₅
1
x
2 _ _



e/ y =

6
x
x

2
2_ _



f/ y = x  2 g/ y = 3
2

<i>x</i>
<i>x</i>




h/ y =
1
x

1

 + x 2

3

 i/ y = x 3 + 4 x
1

 j/ y =
1

( 3) 1

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>



  k/ y =

2 ₄ ₅

<i>x</i>  <i>x</i> l/ <i>y</i> <i>x</i>2  4.

m) y = ₂ 3

6 9

<i>x</i> <i>x</i>



  o) y = 2

( 1)(2 )

4 3

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

 

 

p)y = x + 1  x q) y =

1
2

1

2_ _


|
x
|

x

Loại toán 2: Xét sự biến thiên của hàm số y=f(x):
Lập tỉ số A= 1 2

1 2

( ) ( )
<i>f x</i> <i>f x</i>

<i>x</i> <i>x</i>


 Nếu A>0 hàm số đồng biến trên khoảng,
A<0 hàm số nghịch biến trên khoảng đang xét.

1 . Xét sự biến thiên của các hàm số trên khoảng đã chỉ ra :
a/ y= -x+3 trên khoảng (-,+) b/ y = x2_{ 4x (-, 2) ;(2, +)}

c/ y = 2x2_{+ 4x + 1 (-, 1) ; (1, +) d/ y =}

1
x

4

 (1, +)
e/ y = ₃ 2_x




(3, +) f/ y = _x3x₁

 (, 1)
2/CMR hàm số:

a. f(x) = 5x + 2 đồng biến trên Rb. f(x) = x3_{đồng biến trên R}

c. f(x) = 1₃

<i>x</i> nghịch biến trên mỗi khoảng (-; 0) và (0; +)
d. f(x) = x2_{+ 2x đồng biến trên khoảng (-1; +) và nghịch biến}

trên khoảng (-; -1)

e. f(x) = <i>x </i>3 đồng biến trên khoảng (-3; +)

f. f(x) = 2
1
<i>x</i>

<i>x</i>



 nghịch biến trên mỗi khoảng (-; 1) và (1; +)
g. f(x) = x3_{+2x +3 đồng biến trên R}

h. f(x) = x3_{- 2x -1 đồng biến trên mỗi khoảng (-; -1) và (1; +)}

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<i><b>8-Đại số 10 - GV Trần Khánh Long-THPT Lê Hồng Phong</b></i> wesite:violet.vn/curi307_email:

k. f(x) = 2 1
1
<i>x </i>



 

 2

neáu x < 0

x neáu x 0 đồng biến trên R
L oại tốn 3 : Xét tính chẳn lẻ của hàm số y=f(x) TXĐ :D
-Hàm số y=f(x) là hàm số lẻ nếu : ;

( ) ( )

<i>x D x D</i>

<i>f</i> <i>x</i> <i>f x</i>

  




 


-Hàm số y=f(x) là hàm số chẳn nếu : ;

( ) ( )
<i>x D x D</i>
<i>f</i> <i>x</i> <i>f x</i>

  




 


<b>1.</b> Xác định tính chẵn, lẻ của hàm số :

a/ y = 4x3_{+ 3x} _{b/ y = x}4_{ 3x}2_{ 1 c/ y = }
3
x

1
2


d/ y = _{1 }₃_x2 e/ y = |1  x| + |1 + x|

f/ y = |x + 2|  |x  2| g/ y = |x + 1|  |x  1|
h/ y = 1  x + 1 x i/ x x

2+x x

<i>y       </i>
      
B. HÀM SỐ y = ax + b

1. Vẽ đồ thị các hàm số sau:
a. y = -2x + 3 b. y = 3

2x – 1 c. y = 3
d. y = 2<i>x </i>1 



neáu x -1

3x + 2 neáu x > -1 e. y =
2
<i>x </i>




 





nếu -2 < x < 1
3 nếu 1 x 3
-x + 6 nếu 3 < x < 5
2. Vẽ đồ thị các hàm số sau và lập bảng biến thiên của hàm số:
a. y = 2<i>x </i> 4_{b. y =} <i>x</i> 1 2 c. y =

2 2

<i>x</i>  <i>x</i>

3. Xác định a, b để đường thẳng y = ax + b :

a. Ñi qua A(1; 3) vaø B(-3; 11)

b. Đi qua M(3; -3) và song song với đường thẳng y = -3x + 1
c. Đi qua N(2; 4) và vng góc với đường thẳng y = 2x – 1
d. Cắt đường thẳng y = 2x – 3 tại điểm có hồnh độ bằng 1 và
cắt đường thẳng y = -x + 2 tại điểm có tung độ bằng -3.

e. Song song với đường thẳng y = 2x và đi qua giao điểm của
hai đường thẳng y = 3x và y = -x + 4

4. Tìm m sao cho ba đường thẳng y = 2x -1 , y = 3x + 5 và y = mx
+ 8 đồng quy.

5. Tìm điểm A sao cho đường thẳng y = mx + 2 – m luôn đi qua
A dù m lấy bất cứ giá trị nào?

6/Vẽ đồ thị hàm số :a/ y = 3x + 1 b/ y = 2x + 3 c/ y =
6

2
x
3 

d/ y =

2
1


4

x
3

e/ y =









0
x
x

0
x
x

2

nếu
nếu

f/y =











0
x
x

2

0
x
1

x

nếu
nếu

7/Tìm tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng :

a/ y = 2x  3 và y = 1  x b/ y = 3x + 1 và y =
3
1
c/ y = 2(x  1) và y = 2 d/ y = 4x + 1 và y = 3x  2
8/Xác định a và b sao cho đồ thị hàm số y = ax + b :

a/ Đi qua 2 điểm A(1, 20) vaø B(3, 8)

b/ Đi qua C(4, 3) và song song với đường thẳng y =  ₃2 x + 1
c/ Đi qua D(1, 2) và có hệ số góc bằng 2

d/ Đi qua E(4, 2) và vng góc với đường thẳng y = 1₂ x + 5
e/ Đi qua M(1, 1) và cắt trục hồnh tại điểm có hồnh độ là 5

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

<i><b>8-Đại số 10 - GV Trần Khánh Long-THPT Lê Hồng Phong</b></i> wesite:violet.vn/curi307_email:
<b>BÀI </b> 3. HAØM SỐ BẬC HAI y = ax + bx + c2

Đồ thị là một Parabol (P) có đỉnh I( ;

2 4

<i>b</i>

<i>a</i> <i>a</i>



  ) (=b2-4ac), trục đối

xứng là đường thẳng
x=-2

<i>b</i>

<i>a</i>,(P) quay bề lõm lên phía trên nếu a>0,
quay xuống dưới nếu a<0.

1/Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị các hàm số sau :

a/ y = ₂1 x2_{b/ y = x}2_{+ 2x c/ y = x}2_{+ 1} _{d/ y = 2x}2_{+ 3}

e/ y = x(1  x) f/y = ₂1 x2_{+ 4x  1; g/ y = x}2_{ 4x + 1}

h/ y = x2_{+ 2x  3 i/ y = (x + 1)(3  x)}

2/ Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị các hàm số

a/ y = x2_{+ 4x + 4 vaøy = 0 b/ y = x}2_{+ 2x + 3 vaø y = 2x + 2}

c/ y = x2_{+ 3x + 1 và y = x}2_{ 6x + 1}

3/Tìm Parabol y = ax2_{+ 3x  2, biết rằng Parabol đó :}

a/ Qua điểm A(1; 5) b/ Cắt trục Ox tại điểm có hồnh độ bằng 2
c/ Có trục đối xứng x = 3 d/ Có đỉnh I(₂1 ; 11₄ )

e/ Đạt cực tiểu tại x = 1

4/Tìm Parabol y = ax2_{+ bx + c biết rằng Parabol đó :}

a/ Đi qua 3 điểm A(1; 2) ; B(2; 0) ; C(3; 1)

b/ Có đỉnh S(2; 1) và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3.
c/ Đạt cực đại tại I(1; 3) và đi qua gốc tọa độ.

d/ Đạt cực tiểu bằng 4 tại x = 2 và đi qua B(0; 6)

e/ Cắt Ox tại 2 điểm có hồnh độ là 1 và 2, cắt Oy tại điểm có tung
độ bằng 2

5/Cho hàm số y = 2x2_{+ 2mx + m  1}

a/ Định m để đồ thị hàm số đi qua gốc tọa độ.

b/ Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị (P) khi m = 1

c/ Tìm giao điểm của đồ thị (P) với đường thẳng y = x  1
d/ Vẽ đường thẳng này trên cùng hệ trục tọa độ của (P)
6/Cho (P) : y = x2_{ 3x  4 và (d) : y = 2x + m}

Định m để (P) và (d) có 2 điểm chung phân biệt.
7/Cho (P) : y = 

4
x2

+ 2x  3 vaø (d) : x  2y + m = 0

Định m để (P) và (d) tiếp xúc nhau. Xác định tọa độ tiếp điểm.
8/Tìm (P):y = ax2_{+ bx + c biết:}

a/ Hàm số đạt cực đại bằng 12 tại x=3

b/ Hàm số có giá trị -3 khi x=-1 và đạt cực đại bằng 13
4 khi x=

3
2 .

c/ (P) cắt trục Ox tại F(3;0),cắt trục Oy tại G(0;-3) và cĩ trục đối xứng x=1
9/Vẽ đồ thị các hàm số sau :

a/

2 _{4 khi x 0}

khi x < 0
2

<i>x</i> <i>x</i>

<i>y</i> <i>_x</i>

  






b/ y=x2_-2 <i>_x</i> _-3

c/ y=

2
2

6 5 khi x > 2
7 khi x 2

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

  




  




</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

<i><b>8-Đại số 10 - GV Trần Khánh Long-THPT Lê Hồng Phong</b></i> wesite:violet.vn/curi307_email:
ÔN TẬP CHƯƠNG II

<b>1.</b> Tìm tập xác định của hàm số :
a/ y = 2  x 

4
x

4

 b/ y = x

x
1
x

1   

c/ y = _x2 3x_x _xx ₁

2







d/ y =

x
5
2

3
x
2
x2







e/ y = x2_x_₁3 2x f/ y = _x2x_x_1₄
<b>2.</b> Xét sự biến thiên của hàm số.

a/ y = x2_{+ 4x  1 treân (; 2) b/ y =}
1

x

1
x




treân (1; +)
<b>3.</b> Xét tính chẵn, lẻ của hàm số :

a/ y =

1
x

2
x
x

2
2
4




 _{b/ y =}

2

x  c/ y = 3x 3 x

d/ y = x(x2_{+ 2x) e/ y =}

1
x
1
x

1
x
1
x









f/ y =
1
x

x
x

2
3


<b>4.</b> Cho hàm số y =

1
x

1


a/ Tìm TXĐ của hàm số. b/ CMR hàm số giảm trên TXĐ.
<b>5.</b> Cho hàm số : y = x _x2

a/ Xét tính chẵn lẻ. b/ Xét tính đơn ñieäu

<b>6.</b> Cho hàm số y = 5x 5 x a/ Tìm tập xác định của hs.

b/ Xét tính chẵn lẻ.

<b>7. Tìm m để hai đường thẳng </b><i>y</i>2<i>x</i>4 và <i>y</i> <i>x m</i> 2 cắt
<i>nhau tại một điểm trên trục Ox</i>

<b>8.</b> Cho Parabol (P) : y = ax2 + bx + c

a/ Xác định a, b, c biết (P) qua A(0; 2) và có đỉnh S(1; 1)
b/ Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị (P) với a, b, c tìm được.
c/ Gọi (d) là đường thẳng có phương trình : y = 2x + m. Định m

để (d) tiếp xúc với (P). Tìm tọa độ tiếp điểm.
<b>9.</b> Cho y = x(x  1)

a/ Xác định tính chẵn lẻ. b/ Vẽ đồ thị hàm số.
<b>10.</b>Cho hàm số y = x2 4x m




Định m để hàm số xác định trên toàn trục số.

<b>11.</b>Cho (P) : y = x2  3x  4 và (d) : y = 2x + m. Định m để (P) và
(d) Có :2 điểm chung phân biệt; tiếp xúc ; không cắt nhau.

<b>12. Vẽ đồ thị hàm số </b><i>_y</i> <i>_x</i>2 ₂<i>_x</i>

  <i>. Dùng đồ thị tìm x để y > 0</i>

<b>13. Vẽ đồ thị hàm số </b><i>_y</i> <i>_x</i>2 ₂<i>_x</i> ₃

   . Dùng đồ thị tìm x để <i>y </i>0

<b>14.Tìm m biết đồ thị của hàm số </b><i>_{y mx}</i>2 ₂<i>_{mx m}</i> ₂

    có đỉnh

thuộc đường thẳng <i>y</i>2<i>x</i>1



<i>m</i>0





</div>

<!--links-->