de cuong on tap hk 1 nam 20102011

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (173.34 KB, 6 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

b

a

=

h

c

b

a

=

b'

b

c

a

=

c'

b'

c

a

=

c'

c

Đề cơng ôn tập học kì I-Toán 9
Năm học 2010-2011

A.Lí thuyết

Trả lời câu hỏi:

Câu 1: Định nghĩa căn bậc hai số học, căn thức bậc hai; điều kiện tồn tại căn thức bậc hai?Cho ví dụ?

Câu 2: Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phơng.Cho Ví dụ?

Câu 3: liên hệ giữa phép chia và phép khai ph¬ng.Cho vÝ dơ?

Câu 4: Các phép biến đổi căn thức bậc: Đa thừa số ra ngoài dấu căn, đa thừa số vào trong dấu căn, khử

mẫu biểu thức lấy căn, trục căn thức.Mỗi phép cho 1 ví dụ?

C©u 5:Hệ thức lợng trong tam giác vuông: Phát biểu, viết công thức, vẽ hình?

Câu 6: Tỉ sô lợng giác của góc nhọn: Vẽ hình.Viết công thức?

Câu 7: Hệ thức liên hệ giữa cạnh và góc trong tam giác vuông:Vẽ hình. Viết công thức.

Câu 8: Hàm số bậc nhất: Định nghĩa,ví dụ; Đồ thị của hàm số bậc nhất: Cách vẽ, vÝ dô?

Câu 9:Điều kiện để đờng thẳng y = ax + b(a khác 0) và đờng thẳng y = a’x+ b’( a’ khác 0) song song,cắt
nhau, trùng nhau?

Câu 10: Mối liên hệ giữa đờng kính và dâu cung: Vẽ hỡnh.Phỏt biu nh lớ?

Câu 11:Mối liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm tới dây: Vẽ hình.Ghi GT-KL?

Cõu 12: Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đờng tròn:Vẽ hình, phát biểu định lí?

C©u 13: TÝnh chÊt hai tiÕp tuyến cắt nhau: Vẽ hình.Ghi GT-KL?

B.Bài tập

I.Bài tập trắc nghiệm
Bài 1: Điền cụm từ thích hợp vào chỗ trèng(…)

a) Trong một đờng trịn hai dây bằng nhau thì ….
b) Trong một đờng tròn hai dây cách đều nhau thì ….
c) Trong hai dây của một đờng trịn, dây nào lớn hơn thì …
d) Trong Hai dây của một đờng rịn dây nàogần tâm hơn thì…

Bµi 2: Điền cụm từ thích hợp vào chỗ trống()

Cho hai đờng trịn (0) và(0’) có tâm khơng trùng nhau khi đó
a) Đờng thẳng OO’ đợc gọi là …

b) Đoạn thẳng OO’ đợc gọi là…

c) Nếu (O) và (O’) cắt nhau tại hai điểm A và B thì đoạn thẳng AB đợc gọi là …. Và đờng
thẳng OO’ là …. của dây AB.

d) Nếu (O) và (O’) tiếp xúc nhau tại M thì điểm M đợcgọi là …. Và ba điểm M , O’, O . .

Bài 3:Điền số thích hợp vào chỗ trống (…)

Cho  ABC vuông ở C có AB =1,5m; BC=1,2 m khi đó

a) Sin B =…………; Cos B =………….. b) Tg B =………….; Cotg B =…………..
c) Sin A =…………; Cos A=………….. d) Tg A =………….; Cotg A =…………..

Bµi 4:H·y khoanh tròn vào câu trả lời sai

Xét vuông ABC với các yếu tố đợc cho trong hình :

A/ B/
C/ D/

Bài 5 Hãy khoanh tròn chữ đứng trớc câu trả lời đúng

a) DEF có DE=5cm, DF=12cm , EF=13cm khi đó

A. D= 900 B. D<900 C. D>900

b) MNP có MN=5cm, MP=7cm , NP=8 cm khi đó

A. M= 900 B. M <900 C. M >900

b) RST có RS=5cm, RT=7cm , TS=8 cm khi đó
A. R= 900 B. R <900 C. R >900
Bài 6: Hãy khoanh tròn chữ đứng trớc câu trả lời đúng

a) Giá trị của biểu thức sin360- cos 450 bằng

A. 0 B. 2sin360 C.2cos540 D. 1

b) Giá trị của biểu thức

0
0

50
cos

40
sin

b»ng

A. 0 B. 1 C. -1 D. 2

c) Giá trị của biểu thức Cos220 0+ cos2400 + cos2500 + cos2700 b»ng

A

B

H C

c b

h

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

cot ga
tga

+ tga
cot ga

cos2
a
1

sin2
a
1

A. 1 B. 2 C.3 D. 0

Bài 7: Hãy khoanh tròn chữ đứng trớc câu trả lời đúng

a) Giá trị của biểu thức sin4 + cos4 + 2sin2cos2 b»ng

A. 2 B. 3 C.1 D. 0

b) giá trị của biểu thức sin2+cotg2sin2 b»ng

A. 1 B. cos2 C. sin2 D. 2

c) gi¸ trÞ cđa biĨu thøc b»ng

A. 2 B. tg2+cotg2 C. D. 
Bài 8: Hãy khoanh tròn chữ đứng trớc câu trả lời đúng

Cho đờng tròn (O,6cm) và dây MN khi đó khoảng cách từ tâm O đến dây MN có thể là

A. 5cm B. 6cm C. 7cm D. 8cm

Bài 9:Hãy khoanh tròn chữ đứng trớc câu trả lời đúng

Cho  ABC vuông tại A biết AB = 3cm , AC = 4cm khi đó
a) Cạnh huyền BC của tam giác bằng

A. 7cm B. 5cm C. 6cm D. cả ba phơng án trên đều sai
b) Bán kính đờng trịn ngoại tiếp tam giác bằng

A.
2

7 cm B. 2,5cm C. 3cm D. cả ba phơng án trên đều sai

Bài 10: Cho  ABC đều có độ dài cạnh là 10 cm bán kính đờng trịn nội tiếp tam giác bằng

A. 5 3 cm B. 3 5 cm C.

3
3

5 cm D.

2
3

5 cm

Bµi 11: Tam giác ABC vuông tại A có

4
3

AC
AB

, ng cao AH= 15 cm khi đó độ dài CH bằng
A. 20cm B. 15cm C. 10cm D. 25cm

Bài 12 : Hãy ghép mỗi dòng của cột A với mỗi dòng của cột B để đợc kết quả đúng :

A B A B

1) x2 0 a) x =  4

1) 32 2 3 2 2 = a) AB  0; B > 0

2) 2 x2

 xác định b) x  - 1 2) A2 A1 A1 b) 2 2

3)  12 3




x c) 2 7a2b 3) A 2 A 1 A 1 c) B > 0

4) 28a4b2 =

d) x = -

4 4) A B A2B

 d) A > 0

5) 3

4
9



 x e) x  2 5)

B
AB
B

AB
2 

e) A  R

6)

2
1



x xác định

g) x  2

6)

B
B
A
B



g) AB  0 ; B  0
7)  1 x xác định h) x = 4 hoặc x = - 2 h) 2

i) b a2 28 i) A  0 ; B  0

k) x  R k) A  0

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

a) Cho đờng thẳng d : y =

-2
1

x + 4 .

A . d đi qua điểm (6; 1) B. d cắt trục hoành tại điểm (2; 0) C. d cắt trục tung tại điểm (0; 4)
b) Hai đờng thẳng y = (m – 1)x + 2 (m  1) và y = 3x – 1 song song với nhau với giá trị của m là :

A . 3 B . 4 C . 5 D . Một đáp số khác.
c) Đờng thẳng y = ax + 6 cắt trục hồnh tại điểm có hồnh độ bằng 2 với giá trị của a là :

A . – 2 B . – 3 C . – 4 D . – 5
d) Cho hai đờng thẳng y = 3x + 1 và y = 2x – 5 . Gọi ,  là góc tạo bởi hai đờng thẳng trên với tia 
Ox . Ta có :

A .  >  B . 00 <  <  < 900 C . 00 <  <  < 900 D .  < 

II.Bài tập tự luận

Dạng1: Vận dụng hệ thức luợng, tỉ số lợng giác, hệ thức giữa cạnh và góc 
trong tam giác vuông.

Bài 1: Cho  ABC cã AB=6cm ; AC=8cm ; BC=10cm
a) Chứng minh ABC vuông

b) Tính B và C

c) Đờng phân giác của góc A cắt BC ở D .TÝnh BD, DC

d)Tõ D kỴ DE  AB, DFAC. Tứ giác AEDF là hình gì tính chu vi và diện tích của tứ giác AEDF

Bi 2 : Cho ABC có A = 90 0 , kẻ đờng cao AH và trung tuyến AM kẻ HDAB , HE  AC

biết HB = 4,5cm; HC=8cm.
a)Chứng minh BAH = MAC
b)Chứng minh AM  DE tại K
c)Tính độ dài AK

Bài 3: Cho hình thang vng ABCD vng ở A và D. Có đáy AB=7cm, CD= 4cm, AD= 4cm.
a) Tính cạnh bên BC

b) Trên AD lấy E sao cho CE = BC.Chứng minh ECBC và tính diện tích tứ giác ABCE
c) Hai đờng thẳng AD và BC cắt nhau Tại S tính SC

d) TÝnh c¸c góc B và C của hình thang

Dng2: Cỏc bi tp liên quan tới đờng tròn

Bài 4: Cho  MAB vẽ đờng trịn tâm O đờng kính AB cắt MA ở C cắt MB ở D . Kẻ AP  CD ; BQ  CD.
Gọi H là giao điểm AD và BC chứng minh

a) CP = DQ

b) PD.DQ = PA.BQ vµ QC.CP = PD.QD
c) MHAB

Bài 5: Cho nửa đờng trịn tâm (O) đờng kính AB ,tiếp tuyến Bx . Qua C trên nửa đờng tròn kẻ tiếp tuyến với
nửa đờng tròn cắt Bx ở M . tia Ac cắt Bx ở N.

a) Chøng minh : OMBC

b) Chứng minh M là trung điểm BN

c) Kẻ CH AB , AM cắt CH ở I. Chứng minh I là trung điểm CH

Bi 6: Cho ng trũn(O;5cm) đờng kính AB gọi E là một điểm trên AB sao cho BE = 2 cm . Qua trung điểm
H của đoạn AE vẽ dây cung CD  AB

a) Tứ giác ACED là hình gì ? Vì sao?

b) Gọi I là giao điểm của DEvới BC. C/m/r : I thuộc đờng trịn(O’)đờng kính EB
c) Chứng minh HI là tiếp điểm của đờng trịn (O’)

d) Tính độ dài đoạn HI

Bài 7: Cho hai đờng tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài ở A . Tiếp tuyến chung ngồi của hai đờng trịn , tiếp
xúc với đờng tròn (O) ở M ,tiếp xúc với đờng tròn(O’) ở N . Qua A kẻ đờng vng góc với OO’ cắt MN ở I.

a) Chøng minh  AMN vuông
b) IOOlà tam giác gì ? Vì sao

c) Chng minh rằng đờng thẳng MN tiếp xúc với với đờng trịn đờng kính OO’
d) Cho biết OA= 8 cm , OA’= 4,5 cm .Tính độ dài MN

Bài 8: cho ABC có Â = 900 đờng cao AH .Gọi D và E lần lợt là hình chiếu của H trên AB và AC . Biết

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

`

a) Tính độ dài DE

b) Chøng minh : AD.AB = AE.AC

c) Các đờng thẳng vng góc với DE tại D và E lần lợt cắt BC tại M và N . Chứng minh M là trung
điểm của BH ,Nlà trung điểm của CH

d) TÝnh diƯn tÝch tø gi¸c DENM

Bài 9 : Cho nửa đờng trịn đờng kính AB và M là một điểm bất kì trên nửa đờng tròn(M khác A,B).Đờng
thẳng d tiếp xúc đờng tròn tại M cắt đờng trung trực của AB tại I . Đờng tròn tâm I tiếp xúc với AB cắt
đ-ờng thẳng d tại C và D (C nằm trong AOM và O là trung điểm của AB)

a) Chứng minh các tia OC,OD theo thứ tự là phân giác của AOM và BOM

b) Chng minh AC, BD là hai tiếp tuyến của đờng tròn đờng kính AB

c) Chứng minh  AMB

đồng dạng

 COD

d) Chøng minh

4
.

2
AB
BD
AC 

Bài 10 Cho nửa đờng trịn tâm O đờng kính AB vẽ nửa đờng trịn tâm O’ đờng kính OA trong nửa mặt
phẳng bờ AB với nửa đờng tròn O . Vẽ cát tuyến AC của (O) cắt (O’) tại điểm thứ hai là D

a) Chøng minh DA = DC

b) VÏ tiÕp tun Dx víi (O’) vµ tiÕp tun Cy víi (O). Chøng minh Dx// Cy
c) Tõ C h¹ CH AB cho OH =

3
1

OB. Chứng minh rằng khi đó BD là tip tuyn ca (O).

Dạng3:Toán về tính giá trị biểu thức
Bài 1: TÝnh

a ) 5 - 48 + 5 27 - 45 b)



5 + 2 3 2 - 1

 



c ) 3 50 75 1
3

54
- 2 - 4 - 3

d )



3 - 3



2  4 2 3 e ) 48 2 135  45 18 f ) 5 2 2 5 6 - 20

5 2 2 10 10





 

Bµi 2 : TÝnh

a) 9 4 5 b) 2 3 48 75 243 c) 4 8. 2 2 2. 2 2 2
d) 32 2  6 4 2 e)

1
5

1
5
3
5

5
3
5

3
5










f*) 5 35 4810 74 3
Bµi3: TÝnh

a ) 3 2x - 5 8x + 7 18x b )



2 3 + 4

 

3 - 2



c) 3 2 2 



2 - 2



2 d ) 4 15 4 15 + 6

e ) 5 5 - 2 4 + 4

5 1 + 5

   

   

 

 

f ) 1 50 96 1

5 6

- 2 - + 12
15

Dạng 4:Toán về giải phơng trình
Bài 4: Giải phơng trình :

a. 2 - + 3 4 2 0



x b. 16x16  9x9 1

c.3 2x 5 8x 20   18x = 0 d. 4(x 2) 8 2 

Bµi 5: Giải phơng trình

a) 16 16 5 0

3
1
4
4

1 x  x  x  b) 2 3 2 4 0




 x

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>
























1
x
x
x
1
4
x
:
x
1
x
2
x
P

Bµi 6 : Cho biĨu thøc A = 


















 1 1

1
:
1
1
1
2
x
x
x

a. Tìm x để A có nghĩa b. Rút gọn A c. Tính A với x =

3
2

3


Bµi 7: Cho biĨu thøc B =





y
x
xy
y
x
x
y
y
y
x
x
y
x
y
x

















2
:

a. Rót gän B b. Chøng minh B  0 c. So sánh B với B

Bài 8: Cho biÓu thøc C = 



























a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
2
3
2
2
:
4
4
2
2
2
2

a. Rút gọn C b. Tìm giá trị của a để B > 0 c. Tìm giá trị của a để B = -1

Bµi 9: Cho biĨu thøc D =

x

x
x
x
x
x
x









3
1
2
2
3
6
5
9
2

a. Rút gọn D b. Tìm x để D < 1 c. Tìm giá trị ngun của x để D  Z

Bµi 10: Cho biÓu thøc : P = 



















x
x
x
x
x
x

x 1 : 1 1

a) Rót gän P b) Tính giá trị của P biết x =

3
2

c) Tìm giá trị của x thỏa mÃn : P x6 x 3 x 4
Bµi 11 : Cho biÓu thøc :P= 4 8 : 1 2

2 2

x x x

x

x x x x

    

 

   

      

   

a. Tìm giá trị của x để P xác định
b. Rút gọn P

c. Tìm x sao cho P>1

Bài 12 : Cho biÓu thøc : C 9 : 3 1 1

3 3

x x x

x

x x x x

     

      



 

   

a. Tìm giá trị của x để C xác định
b. Rút gn C

c. Tìm x sao cho C<-1

Bài 13:Cho biĨu thøc:
a/ Rót gän P

b/ Tìm x để P < 1

c/ Tìm x để t giỏ tr nh nht.

Dạng6:Toán về Hàm số bậ nhÊt y = ax + b ( a0)

Bµi 14:Cho hµm sè y = f(x) = (1 - 4m)x + m – 2 (m  1/4)

a) Với giá trị nào của m thì hàm số đồng biến ? Nghịch biến ?
b) Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số trên đi qua gốc toạ độ.

c) Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng

2
3

d) Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số cắt trục hồnh tại điểm có hồnh độ bằng

2
1
Bµi 15: Cho hµm sè y = (m – 3)x +1

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

c. Xác định giá trị của m để đồ thị của hàm số đi qua điểm B(1 ; –2).
d. Vẽ đồ thị của hàm số ứng với giá trị của m tìm đợc ở các câu b và c.

Bài 16: Cho hàm số y = ax + 3 có đồ thị (d) cắt trục hồnh tại điểm A có hồnh độ bằng 3.
a) Tìm giá trị của a.

b) Xét tính biến thiên (đồng biến hay nghịch biến) của hàm số.

c) . Gọi B là giao điểm của (d) với trục tung. Tính khoảng cách từ O đến AB.

B ài 17:Cho hµm sè y = (a – 1)x + a.

a) Xác định giá trị của a để đồ thị của hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2 + 1
b) Xác định giá trị của a để đồ thị của hàm số cắt trục hồnh tại điểm có hồnh độ – 3
c) Vẽ đồ thị của hàm số ứng với a tìm đợc ở câu

d) Tính khoảng cách từ gốc tọa độ đến đờng thẳng đó.

Bµi 18: Cho hµm sè y = (m2 5m)x + 3.

a) Với giá trị nào của m thì hàm số là hàm số bậc nhất ?
b) Với giá trị nào của m thì hàm sè nghÞch biÕn ?

c) . Xác định m khi đồ thị của hàm số qua điểm A(1 ; –3).

Bµi 19: :Cho hµm sè y = (a – 1)x + a.

a. Xác định giá trị của a để đồ thị của hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2.
b. Xác định giá trị của a để đồ thị của hàm số cắt trục hồnh tại điểm có hoành độ bằng –3.
c. Vẽ đồ thị của hai hàm số ứng với giá trị của a vừa tìm đợc ở các câu a và b trên cùng hệ trục

tọa độ Oxy và tìm giao điểm của hai đờng thẳng vừa vẽ đợc.

Bài 20 : Viết phơng trình đờng thẳng thoả mãn một trong các điều kiện sau :
a) Đi qua điểm A(2; 2) và B(1; 3)

b) Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3 và cắt trục hồnh tại điểm có hồnh độ bằng 2
c) Song song với đờng thẳng y = 3x + 1 và đi qua điểm M (4; - 5)

Bài 21:Vẽ đồ thị của các hàm số y = x và y = 2x + 2 trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
a. Gọi A là giao điểm của hai đồ thị của hàm số nói trên, tìm tọa độ của điểm A.

b. Vẽ qua điểm B(0 ; 2) một đờng thẳng song song với Ox, cắt đờng thẳng y = x tại C. Tìm tọa
độ của điểm C rồi tính diện tích ABC (đơn vị các trục là xentimét)

Bài 22: a. Biết rằng với x = 4 thì hàm số y = 3x + b có giá trị là 11. Tìm b. Vẽ đồ thị của hàm số với giá trị
của b vừa tìm đợc.

b. Biết rằng đồ thị của hàm số của hàm số y = ax + 5 đi qua điểmA(–1 ; 3). Tìm a. Vẽ đồ thị của
hàm số với giá trị của a vừa tìm đợc.

Bài 23: Cho hai hàm số bậc nhất y = 2x + 3k và y = (2m + 1)x + 2k – 3. Tìm giá trị của m và k để đồ thị
của các hàm số là:

a. Hai đờng thẳng song song với nhau.

b. Hai đờng thẳng cắt nhau. c. Hai đờng thẳng trùng nhau.

Bµi 24: Cho hai hµm sè bËc nhÊt (d1) : y = (2 – m2)x + m – 5 vµ (d2) : y = mx + 3m 7. Tìm giá trị của

m để đồ thị của các hàm số là:

a. Hai đờng thẳng song song với nhau.

b. Hai đờng thẳng cắt nhau. c. Hai đờng thẳng vng góc với nhau.

Bài 25: Cho hàm số y = ax – 3. Hãy xác định hệ số a trong mỗi trờng hợp sau :
a. Đồ thị của hàm số song song với đờng thẳng y = 2x.

b. Khi x = 2 thì hàm số có giá trị y = 7.

c. Ct trc tung ti điểm có tung độ bằng – 1.
d. Cắt trục hồnh tại điểm có hồnh độ 3 – 1.