Gián án ĐỀ 6 ÔN THI ĐH

ĐỀ ÔN THI ĐẠI HỌC ( Huỳnh Duy Thuỷ - Tăng Bạt Hổ - Hoài Nhơn - BĐ)
(Thời gian 180 phút)
I. PHẦN CHUNG:
Câu 1:
1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số y =
2 4
1
x
x
−
+
2. Tìm trên (C) hai điểm đối xứng nhau qua đường thẳng MN biết M(- 3;0) và N(- 1; - 1)
Câu 2:
1. Giải phương trình: 4cos
4
x – cos2x
1 3x
os4x +cos
2 4
c−
=
7
2
2. Giải phương trình: 3
x
.2x = 3
x
+ 2x + 1
Câu 3:
Tính tích phân
2

0
1 sinx
1+cosx
x
e dx
π
+
 
 ÷
 
∫
Câu 4:
Cho hình chóp tam gíac đều S.ABC độ dài cạnh bên bằng 1. Các mặt bên hợp với mặt phẳng
đáy một góc α. Tính thể tích hình cầu nội tiếp hình chóp S.ABC.
Câu 5:
Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho đường thẳng (d):
2 4
3 2 2
x y z− −
= =
−
và hai
điểm A(1;2; - 1), B(7;-2;3). Tìm trên (d) những điểm sao cho khoảng cách từ đó đến A và B là
nhỏ nhất
II. PHẦN RIÊNG:
1) Theo cương trình chuẩn:
Câu 6a:
1.Năm đoạn thẳng có độ dài 1cm, 3cm, 5cm, 7cm, 9cm. Lấy ngẫu nhiên ba đoạn thẳng trong
năm đoạn thẳng trên. Tìm xác suất để ba đoạn thẳng lấy ra lập thành một tam giác.
2. Giải hệ phương trình

8
5
x x y x y y
x y

− = +


− =


Câu 7a:
Tìm giá trị nhỏ nhất y =
2
osx
sin (2 osx -sinx)
c
x c
với 0 < x ≤
3
π
2) Theo chương trình nâng cao:
Câu 6b:
1. Tìm các giá trị x trong khai triển nhị thức Newton:
( )
5
lg(10 3 ) ( 2)lg3
2 2
x
n

x− −
+
biết rằng số
hạng thứ 6 của khai triển bằng 21 và
1 3 2
2
n n n
C C C+ =
2. Cho
2 2
3 os in
3 3
c s
π π
α
 
= +
 ÷
 
. Tìm các số phức β sao cho β
3
= α
Câu 7b:
Gọi a, b, c là ba cạnh của một tam giác có chu vi bằng 2. Chứng minh rằng:
2 2 2
52
2 2
27
a b c abc≤ + + + <
------------------------------Hết---------------------------------