Tài liệu Đề thi và đáp án HSG Vật lý 9

PHÒNG GIÁO DỤC ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI
TRƯỜNG THCS MÔN: VẬT LÝ- NĂM HỌC 2005-2006
 (Thời gian:90 phút(Không kể thời gian giao đề)
Bài 1:(3.0điểm)
Trong bình hình trụ,tiết diện S chứa nước có chiều cao H = 15cm .Người ta
thả vào bình một thanh đồng chất, tiết diện đều sao cho nó nổi trong nước thì mực
nước dâng lên một đoạn h = 8cm.
a)Nếu nhấn chìm thanh hoàn toàn thì mực nước sẽ cao bao nhiêu ?(Biết khối
lượng riêng của nước và thanh lần lượt là D
1
= 1g/cm
3
; D
2
= 0,8g/cm
3
b)Tính công thực hiện khi nhấn chìm hoàn toàn thanh, biết thanh có chiều dài
l = 20cm ; tiết diện S’ = 10cm
2
.
Bài 2:(2,0diểm)
Một bếp dầu đun sôi 1 lít nước đựng trong ấm bằng nhôm khối lượng m
2
=
300g thì sau thời gian t
1
= 10 phút nước sôi .Nếu dùng bếp trên để đun 2 lít nước
trong cùng điều kiện thì sau bao lâu nước sôi ?(Biết nhiệt dung riêng của nước và
nhôm lần lượt là c
1
= 4200J/kg.K ; c

2
= 880J/kg.K .Biết nhiệt do bếp dầu cung cấp
một cách đều đặn
Bài 3:(2,5điểm)
Cho mạch điện như hình vẽ
U
1
=180V ; R
1
=2000Ω ; R
2
=3000Ω .
a) Khi mắc vôn kế có điện trở R
v
song
song với R
1
, vôn kế chỉ U
1
= 60V.Hãy xác
định cườngđộ dòng điện qua các điện trở R
1

và R
2
.
b) Nếu mắc vôn kế song song với điện
trở R
2
, vôn kế chỉ bao nhiêu ?

1
1
Bài 4 : (2,5điểm)
Dùng nguồn điện có hiệu điện thế không
đổi U
0 =
32V để thắp sáng một bộ bóng đèn
cùng loại (2,5V-1,25W).Dây nối trong bộ đèn
có điện trở không đáng kể. Dây nối từ bộ bóng
đèn đến nguồn điện có điện trở là R
=
1Ω
a) Tìm công suất tối đa mà bộ bóng có
thể tiêu thụ.
b) Tìm cách ghép bóng để chúng sáng
bình thường.
n
N
M
A
B
U
A
B
R
2
C
R
1
V

+
−
R
V
R
PHÒNG GIÁO DỤC ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI
TRƯỜNG THCS MÔN: VẬT LÝ- NĂM HỌC 2005-2006
 (Thời gian:90 phút(Không kể thời gian giao đề)
Bài 1:
a) Gọi tiết diện và chiều dài thanh là S’ và l. Ta có trọng lượng của thanh:
P = 10.D
2
.S’.l
Thể tích nước dâng lên bằng thể tích phần chìm trong nước :
V = ( S – S’).h
Lực đẩy Acsimet tác dụng vào thanh : F
1
= 10.D
1
(S – S’).h
Từ đó chiều cao cột nước trong bình là: H’ = H +∆h =H +
h
D
D
.
2
1
H’ = 25 cm (0,5đ)
b) Lực tác dụng vào thanh lúc này gồm : Trọng lượng P, lực đẩy Acsimet F
2

và
lực tác dụng F. Do thanh cân bằng nên :
F = F
2
- P = 10.D
1
.V
o
– 10.D
2
.S’.l
F = 10( D
1
– D
2
).S’.l = 2.S’.l = 0,4 N (0,5đ)
Từ pt(*) suy ra :
2
1
2
30'.3'.1. cmSS
h
l
D
D
S
==









+=
Do đó khi thanh đi vào nước thêm 1 đoạn x có thể tích ∆V = x.S’ thì nước dâng
thêm một đoạn:
2'2'
x
S
V
SS
V
y
=
∆
=
−
∆
=
2
2
H
h
l
P
F
1
S

’
H
h
P
F
2
S
’
F
l
Do thanh cân bằng nên: P = F
1

⇒ 10.D
2
.S’.l = 10.D
1
.(S – S’).h
⇒
h
S
SS
D
D
l .
'
'
.
2
1

−
=
(*) (0,5đ)
Khi thanh chìm hoàn toàn trong nước, nước dâng lên một
lượng bằng thể tích thanh.
Gọi V
o
là thể tích thanh. Ta có : V
o
= S’.l
Thay (*) vào ta được:
hSS
D
D
V ).'.(
2
1
0
−=
Lúc đó mực nước dâng lên 1 đoạn ∆h ( so với khi chưa
thả thanh vào)
h
D
D
SS
V
h .
'
2
1

0
=
−
=∆
(0,5đ)
B
Mặt khác nước dâng thêm so với lúc đầu:
cmh
D
D
hh 2.1
2
1
=








−=−∆
nghĩa là :
42
2
=⇒=
x
x
Vậy thanh đợc di chuyển thêm một đoạn: x +

cmx
xx
3
8
4
2
3
2
=⇒==
. (0,5đ)
Và lực tác dụng tăng đều từ 0 đến F = 0,4 N nên công thực hiện được:
JxFA
32
10.33,510.
3
8
.4,0.
2
1
.
2
1
−−
===
(0,5đ)
Bài 2:
Gọi Q
1
và Q
2

là nhiệt lượng cần cung cấp cho nước và ấm nhôm trong hai lần đun, ta
có:
Q
1
=
( )
tcmcm
∆+
221.1
; Q
2
=
( )
tcmcm
∆+
.2
2211
(0,5đ)
(m
1,
m
2
là khối lượng nước và ấm trong hai lần đun đầu).
Mặt khác, do nhiệt toả ra một cách đều đặn nghĩa là thời gian đun càng lâu thì nhiệt
toả ra càng lớn. Do đó:
Q
1
= kt
1
; Q

2
= kt
2
; (k là hệ số tỉ lệ nào đó)
Ta suy ra:
kt
1
=
( )
tcmcm ∆+
2211
; kt
2
=
( )
tcmcm
∆+
2211
2
(0,5đ)
Lập tỷ số ta được :
=
1
2
t
t
2211
11
2211
2211

1
2
cmcm
cm
cmcm
cmcm
+
+=
+
+
hay: t
2
= ( 1+
2211
11
cmcm
cm
+
) t
1
(0,5đ)

Vậy : t
2
=(1+
880.3,04200
4200
+
).10 = (1+0,94).10 = 19,4 phút. (0,5đ)
Bài 3:

+ −
3
3
a)Cường độ dòng điện qua R
1
(Hình vẽ)
I
1
=
)(03,0
2000
60
1
1
A
R
U
==
(0,5đ)
Cường độ dòng điện qua R
2
là:
I
2
=
)(04,0
3000
60180
2
A

R
UU
AB
=
−
=
−
(0,5đ)
b)trước hết ta tính R
V
:
Hình vẽ câu a ta có:
I
2
= I
V
+ I
1

Hay : I
V
= I
2
– I
1
= 0,04 - 0,03 = 0,01 (A).
vậy : R
V
=
)(6000

01,0
60
1
Ω==
V
I
U
(0,5đ)
V
R
1
I
V
I
1
R
2
U
V
A
I
1
R
1
R
2
B
C
U
+

−
Ta có : U
BC
= I.R
BC
=
BC
BC
R
R
U
.
R
1
+
=
2
2
2
2
1
.
.
.
R
RR
RR
RR
RR
U

V
V
V
V
+
+
+
(0,5đ)
Thay số vào ta được : U
AC
= 90V (0,5đ)
Vậy vôn kế chỉ 90V .
Bài 4:
a)Gọi I là dòng điện qua R, công suất của bộ đèn là :
P = U.I – RI
2
= 32.I – I
2
hay : I
2
– 32I + P = 0 (0,5đ)
Hàm số trên có cực đại khi P = 256W
Vậy công suất lớn nhất của bộ đèn là P
max
= 256W (0,5đ)
b)Gọi m là số dãy đèn, n là số đèn trong một dãy:
*Giải theo công suất :
Khi các đèn sáng bình thường :
)(5,0 AI
d

=
và I = m .
mI
d
5,0
=
(0,5đ)
Từ đó : U
0
. I = RI
2
+ 1,25m.n Hay 32. 0,5m = 1 (0,5)
2
= 1,25m.n
⇒
64 = m + 5n ; m, n nguyên dương (1) (0,5đ)
Giải phương trình (1) ta có 12 nghiệm sau : (0,5đ)
n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
m 59 54 49 44 39 34 29 24 19 14 9 4
*Giải theo phương trình thế :U
0
=U
AB
+ IR
với : U
AB
= 2,5n ; IR = 0,5m.1 = 0,5m
Ta được phương trình (1) đã biết 64 = 5n + m
*Giải theo phương trình dòng điện :
R

AB
=
m
n
m
nR
d
5
=
Và I = m.
d
I
= 0,5m
Mặt khác : I =
nm
m
m
n
RR
U
AB
5
32
5
1
32
0
+
=
+

=
+
Hay : 0,5m =
nm
m
5
32
+

⇔
64 = 5n + m
4
4
PHÒNG GIÁO DỤC ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎỈ
TRƯỜNG THCS MÔN: VẬT LÝ- NĂM HỌC 2006-2007
 Thời gian:90 phút(Không kể thời gian giao đề)
Bài 1:(2.0điểm)
Một người đứng cách con đường một khoảng 50m, ở trên đường có một ô tô đang tiến
lại với vận tốc 10m/s. Khi người ấy thấy ô tô còn cách mình 130m thì bắt đầu ra đường để đón
đón ô tô theo hướng vuông góc với mặt đường. Hỏi người ấy phải đi với vận tốc bao nhiêu để
có thể gặp được ô tô?
Bài 2:(2,0diểm)
Một khối gỗ hình lập phương có cạnh 12cm nổi giữa mặt phân cách của dầu và nước,
ngập hoàn toàn trong dầu, mặt dưới của hình lập phương thấp hơn mặt phân cách 4cm. Tìm
khối lượng thỏi gỗ biết khối lượng riêng của dầu là 0,8g/cm
3
; của nước là 1g/cm
3
. Bài 3:
(2,0điểm)

Một xe máy chạy với vận tốc 36km/h thì máy phải sinh ra môt công suất 1,6kW. Hiệu
suất của động cơ là 30%. Hỏi với 2 lít xăng xe đi được bao nhiêu km? Biết khối lượng riêng
của xăng là 700kg/m
3
; Năng suất toả nhiệt của xăng là 4,6.10
7
J/kg
Bài 4:(2,0điểm)
Một ấm đun nước bằng điện có 3 dây lò xo, mỗi cái có điện trở R=120
Ω
, được mắc
song song với nhau. Ấm được mắc nối tiếp với điện trở r=50
Ω
và được mắc vào nguồn điện.
Hỏi thời gian cần thiết để đun ấm đựng đầy nước đến khi sôi sẽ thay đổi như thế nào khi một
trong ba lò xo bị đứt?
Bài 5:( 2,0điểm)
Để trang trí cho một quầy hàng, người ta dùng các bóng đèn 6V-9W mắc nối tiếp vào
mạch điện có hiệu điện thế U=240V để chúng sáng bình thường. Nếu có một bóng bị cháy,
người ta nối tắt đoạn mạch có bóng đó lại thì công suất tiêu thụ của mỗi bóng tăng hay giảm đi
bao nhiêu phần trăm?
5
5