Tài liệu Đề kiểm tra chất lượng giữa kì 2

Phòng GD & ĐT Tiên lãng
Trờng THCS đoàn lập
Kì thi khảo sát chất lợng tháng 2
Năm học 2010 - 2011
Môn thi: toán - lớp 9
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
Chú ý :
- Đề thi gồm 2 trang
- Học sinh làm bài vào tờ giấy thi
I) Trắc nghiệm : (3 điểm)
Ghi lại chỉ một chữ cái đứng trớc đáp án đúng ( Từ câu 1 đến câu 7)
Câu 1. Hệ phơng trình
2 3 5
5 4 1
x y
x y
ỡ + =
ù
ù
ớ
ù - =
ù
ợ
có một nghiệm là:
A. (-1; 1) B. (-1; -1) C. (1; -1) D. (1; 1)
Câu 2. Cặp số (-3; 1)là nghiệm của hệ phơng trình
A.
2
2 3 9
x y
x y

ỡ + = -
ù
ù
ớ
ù
+ =
ù
ợ
B.
2
2 3 9
x y
x y
ỡ + = -
ù
ù
ớ
ù
- + =
ù
ợ
C.
2
2 3 9
x y
x y
ỡ - - = -
ù
ù
ớ

ù
- - =
ù
ợ
D.
2
2 3 9
x y
x y
ỡ - - = -
ù
ù
ớ
ù
- =
ù
ợ
Câu 3. Phơng trình nào sau đây kết hợp với phơng trình x 2y = 1 để đợc hệ phơng trình bậc nhất
một ẩn vô số nghiệm
A. 3x 6y = 3 B. x + 2y = 1 C. -3x 6y = 3 D. x 2y = 1
Câu 4. Điểm thuộc đồ thị hàm số
2
2y x=
là

.( 2; 2 2)A -

.( 2; 2 2)B - -

.( 2;4)C -

.( 2;2 2)D -
Câu 5. Hàm số
2
5y x= -
A. Đồng biến với mọi x B. Nghịch biến khi x < 0 và đồng biến khi x > o
C. Nghịch biến với mọi x D. Đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > o
Câu 6. Phơng trình 2x
2
+ 1 = 0 có nghiệm là
A.
1 1
;
2 2
-
B. 1; -1 C. -1 D. Vô nghiệm
Câu 7. Phơng trình x
2
+ 3x + 2 = 0 có các nghiệm là
A. 1; -2 B. -1; 2 C. -1; -2 D. 1; 2
Câu 8. Chép lại và điền vào chỗ chấm để đợc khẳng định đúng
a/ Trong một đờng tròn, số đo của góc nội tiếp bằng nửa số đo ...................................................
b/ Tứ giác MNPQ nội tiếp một đờng tròn thì hai góc đối diện của tứ giác .................................
.........................................................................................................................................................
Câu 9. Hãy ghép mỗi ý ở cột trái với một ý ở cột phải để đợc khẳng định đúng
Cột trái Cột phải
1. Số đo của góc có đỉnh nằm ngoài đờng tròn A. bằng nửa tổng số đo hai cung bị chắn
2. Số đo của góc giữa tia tiếp tuyến và dây cung B. bằng số đo cung bị chắn
3. Số đo của góc có đỉnh nằm trong đờng tròn C. bằng nửa số đo cung bị chắn
4. Số đo của góc ở tâm

1 - .............; 2 - ................; 3 - ...............; 4 - ................;
II) Tự luận (7 điểm )
Bài 1 (2 điểm)
Cho phơng trình x
2
3x 2m +1 = 0
a/ Giải phơng trình khi m =
1
2
-
b/ Tìm điều kiện của m để phơng trình có nghiệm
c/ Tìm điều kiện của m để phơng trình có nghiệm x
1
= - 2. Khi đó hãy tìm nghiệm thứ hai của
phơng trình
Bài 2 (2 điểm)
Cho hệ phơng trình
3
1
1
2
mx y
x y
ỡ - = -
ù
ù
ù
ớ
ù
- =

ù
ù
ợ
(1)
a/ Giải hệ khi m =
3
2
-
b/ Tìm điều kiện của m để hệ phơng trình (1) có nghiệm
2
2
x
y
ỡ = -
ù
ù
ớ
ù = -
ù
ợ
Bài 3 (3 điểm)
Cho ABC nhọn nội tiếp đờng tròn (O). Các đờng cao BI và CK, I thuộc AC, K thuộc AB
a/ Chứng minh tứ giác BCIK nội tiép
b/ Biết rằng góc A bằng 60
0.
Chứng minh tam giác AIK đồng dạng với tam giác ABC và tìm tỉ số
đồng dạng
IK
BC
c/ Gọi J là tâm đờng tròn nội tiếp tam giác ABC. Tia AJ cắt (O) tai D (khác A). Chứng minh

rằng
.
2
J B J C
r
J D
=
, trong đó r là bán kính của đờng tròn (J)
Hết
Đáp án
I. Trắc nghiệm : (3 điểm) Mỗi ý đúng 0,25 điểm
Câu
1 2 3 4 5 6 7
Đáp án
D B A D D D C
Câu 8. Chép lại và điền vào chỗ chấm để đợc khẳng định đúng (Mỗi ý đúng 0,25 điểm)
a/ Trong một đờng tròn, số đo của góc nội tiếp bằng nửa số đo cung bị chắn
b/ Tứ giác MNPQ nội tiếp một đờng tròn thì hai góc đối diện của tứ giác bù nhau
Câu 9. (Mỗi ý đúng 0,25 điểm)
2 C; 3 A; 4 B
II. Tự luận (7 điểm)
Bài 1 (2 điểm)
Cho phơng trình x
2
3x 2m +1 = 0
a/ Với m =
1
2
-
phơng trình có dạng x

2
3x + 2 = 0.
Tìm đợc hai nghiệm là x
1
= 1; x
2
= 2 : 1.0 đ
b/ Để phơng trình có nghiệm thì 0


5
8
m -
: 0.5 đ
c/ Để phơng trình có nghiệm x
1
= - 2 thì
11
2
m =
. Nghiệm thứ hai x
2
= 5 : 0.5 đ
Bài 2 (2 điểm) Cho hệ phơng trình
3
1
1
2
mx y
x y

ỡ - = -
ù
ù
ù
ớ
ù
- =
ù
ù
ợ
(1)
a/ Khi m =
3
2
-
. Tìm đợc nghiệm
2
0
x
y
ỡ =
ù
ù
ớ
=
ù
ù
ợ
: 1.0 đ
b/ Để hệ phơng trình (1) có nghiệm

2
2
x
y
ỡ = -
ù
ù
ớ
ù = -
ù
ợ
. Tìm đợc m = 2,5 : 1.0 đ
Bài 3 (3 điểm)
Cho ABC nhọn nội tiếp đờng tròn (O). Các đờng cao BI và CK, I thuộc AC, K thuộc AB
Vẽ hình ứng với câu a : 0.5 đ
a/ Chứng minh tứ giác BCIK nội tiếp : 0.75 đ
b/ Chứng minh tam giác AIK đồng dạng với tam giác ABC : 0.5 đ
Tìm tỉ số đồng dạng
IK
BC
= cos60
0
=
1
2
: 0.75 đ
B
A
C
I

K
D
H
K
J
c/ Chøng minh ®îc JD = BD = CD, suy ra ∆JDC c©n t¹i D. : 0.25 ®
KÎ JK
⊥
BC, DH
⊥
JC.
Khi ®ã gãc JDH =
1
2
gãc ADC =
1
2
gãc ABC = gãc JBK.
Suy ra ∆JBK ®ång d¹ng víi ∆JDH. Suy ra BJ.JH = JK.JD : 0.5 ®
Suy ra ®iÒu ph¶i chøng minh : 0.25 ®
HÕt