Giao an toan 9

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (939.07 KB, 100 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Ngày 01/ 1/ 2010 soạn

Tiết 33: vị trí tơng đối của hai đờng tròn (tiếp theo)
I. Mục tiêu:

- Kiến thức:+ Nắm đợc hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính của hai đờng trịn
ứng với từng vị trí tơng đối của hai đờng tròn. Hiểu khái niệm tiếp tuyến chung của
hai đờng trịn

+ Biết vẽ hai đờng trịn tiếp xúc ngồi, tiếp xúc trong, biết vẽ tiếp tuyến chung của
hai đờng trịn .

+ Biết xác định vị trí tơng đối của hai đờng tròn dựa vào hệ thức giữa đoạn nối tâm
và các bán kính.

+ Thấy đợc hình ảnh của một số vị trí tơng đối của hai đờng tròn trong thực tế.
- Kĩ năng: Vẽ đờng trịn, nhận biết vị trí tơng đối của hai đờng trịn khi biết b bán
kính và khoảng cách từ 2 tâm.

- Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hot, sỏng to.
II. Chun b:

GV: Bảng phụ, thớc thẳng, com pa, phÊn mµu.

HS: ơn tập bất đẳng thức tam giác, tìm hiểu các đồ vật có liên quan đến những vị trí
t-ơng đối của hai đờng trịn

- bảng nhóm, bút dạ, com pa, êke, bút chì.
III.Tiến trình d¹y häc :

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ và chữa BT:15/
?.1: – Giữa hai đờng trịn có những vị trí

t-ơng đối nào ? (GV hình 85, 86, 87 để HS
chỉ minh hoạ). Nêu định nghĩa.

HS1: Trả lời câu hỏi và chỉ vào hình vẽ
để minh hoạ.

– Phát biểu tính chất của đơng nối tâm,
định lí về hai đờng trịn cắt nhau, hai đờng
trịn tiếp xúc nhau (chỉ hình vẽ minh hoạ).
?.2 : Chữa bài tập 34 tr119 SGK (GV đa

h×nh vẽ sẵn 2 trờng hợp lên bảng phụ). HS2: Chữa bµi tËp 34 SGK tr 119
Cã IA = IB = AB

2 = 12 (cm)
XÐt AIO cã I = 900

OI = 2 2

OA  AI = 202122 = 16 (cm)
XÐt AIO cã I = 900

IO = 2 2

O ' A  AI = 152122 = 9 (cm)

GV: y/c HS1 trả lời?1; HS2 là ?2.
+ HS3, 4 nhËn xÐt, bæ sung.

GV: NhËn xÐt, bæ sung, thống nhất cách
trả lời, cách làm bài.

+ NuO v O nằm khác phía đối vớiAB
OO = OI + IO = 16 + 9 = 25 (cm)
+ Nếu Ovà Onằm cùng phía đối với AB
OO = IO – OI = 16 – 9 = 7 (cm)

Hoạt động 2 :Hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính (28 ) /
GV: Thông báo :Trong mục này ta xét hai

đờng tròn là (O, R) và (O, r) với R  r.
a) Hai đờng tròn cắt nhau

GV: Vẽ hình 90 SGK lên bảng hỏi : Có
nhận xét gì về độ dài đoạn nối tâm OO
với các bán kính R, r ?

HS: Nhận xét tam giác OAO có
OA – OA < OO < OA + OA (bất
đẳng thức )

hay R – r < OO < R + r.

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

GV: Đó chính là u cầu của
b) Hai đờng trịn tiếp xúc nhau.
GV: Vẽ hình 91 và 92 lên bảng hỏi:

?. Nếu hai đờng trịn tiếp xúc nha thì tiếp
điểm và hai tâm quan hệ nh thế nào ?

HS : Tiếp điểm và hai tâm cùng nằm
trên một đờng thẳng

?. NÕu (O) vµ (O) tiÕp xóc ngoµi thì đoạn
nối tâm OO quan hệ với các bán kÝnh thÕ
nµo ?

– NÕu (O) vµ (O) tiếp xúc ngoài A
nằm giữa O và O.

OO = OA + AO hay OO = R + r.
?. Hỏi tơng tự với trờng hợp (O) và (O)

tiếp xúc trong . – Nếu (O) và (O) tiếp xúc trong  O nằm giữa O và A OO + OA = OA.
 OO = OA – OA hay OO = R – r
GV: yêu cầu HS nhắc lại hệ thức đã chứng

minh đợc ở phần a, b

c) Hai đờng trịn khơng giao nhau

GV: VÏ h×nh 93 SGK lên bảng hỏi : Nếu
(O) và (O) ở ngoài nhau thì đoạn thẳng
nối tâm OOso với (R + r) nh thÕ nµo ?

HS: OO = OA + AB + BO
OO = R + AB + r

 OO > R + r.
GV: VÏ tiÕp h×nh 94 SGK lên bảng hỏi :

Nu ng trũn (O) ng đờng trịn (O) thì
OO so với (R – r) nh thế nào ?

HS: OO = OA – OB – BA
OO = R r BA

OO < R r
Đặc biệt O O thì đoạn nối tâm OO

bằng bao nhiªu ?

HS : (O) và (O) đồng tâm thì OO = 0
O) và (O) cắt nhau

 R – r < OO < R + r
(O) vµ (O) tiÕp xóc ngoµi
 OO = R + r

(O) vµ (O) tiÕp xóc trong
 OO = R – r

(O) vµ (O) ë ngoµi nhau
 OO > R + r

(O) và (O) đựng nhau
 OO < R – r
GV: đa lên các kết quả đã chứng minh :

GV: cho biết : Dùng phơng pháp phản
chứng, ta chứng minh đợc các mệnh đề
đảo của các mệnh đề trên cũng đúng và
ghi tiếp dấu mũi tên ngợc () vào các
mệnh đề trên.

GV: yêu cầu HS đọc bảng túm tt tr 121
SGK.

GV yêu cầu HS làm bài tập 35 tr 122 SGK
(Đề bài đa lên bảng phô)

OO = d ; R > r.

Một HS đọc to bảng tóm tắt SGK
HS lần lợt điền vào bảng

Vị trí tơng đối của hai đờng tròn Số điểm chung Hệ thức giữa d, R, r

(O, R) đựng (O, r) 0 d < R – r

ë ngoµi nhau 0 d> R + r

TiÕp xóc ngoµi 1 d = R + r

TiÕp xóc trong 1 d = R – r

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Cắt nhau 2 R – r < d < R +r
Hoạt động 3 : H ớng dẫn về nhà(2/ )

- Học bài trong SGK và vở ghi: Nắm vững vị trí tơng đối của hai đờng trịn cùng
các hệ thức, tính chất của đờng nối tâm

- VỊ nhµ lµm các bài tập: 36, 37 Tr 123 SGK
Ngày 01/ 1/ 2010 so¹n:

Tiết 34: vị trí tơng đối của hai đờng trịn (tiếp theo)
I. Mục tiêu :

- Kiến thức:+ Nắm đợc hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính của hai đờng trịn
ứng với từng vị trí tơng đối của hai đờng tròn. Hiểu khái niệm tiếp tuyến chung của
hai đờng tròn

+ Biết vẽ hai đờng trịn tiếp xúc ngồi, tiếp xúc trong, biết vẽ tiếp tuyến chung của
hai đờng tròn .

+ Biết xác định vị trí tơng đối của hai đờng tròn dựa vào hệ thức giữa đoạn nối tâm
và các bán kính.

+ Thấy đợc hình ảnh của một số vị trí tơng đối của hai đờng tròn trong thực tế.
- Kĩ năng: Vẽ các đờng trịn tiếp xúc ngồi, tiếp xúc trong, vẽ tiếp tuyến của đờng
tròn.

- Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt, sáng tạo.
II. Chuẩn bị:

GV: Bảng phụ, thớc thẳng, com pa, phấn màu.
HS: Bảng nhóm, bút dạ, com pa, êke, bút chì.
III.Tiến trình dạy häc :

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ 5/ 
?1. Phát biểu vị trí tơng đối của hai đờng

tròn?

+ Vẽ hình minh hoạ.

GV: y/c HS1 trả lời, HS2 nhËn xÐt, bæ
sung.

GV: Nhận xét, đánh giá, thống nhất cỏch
tr li

HS1 trả lời, vẽ hình minh hoạ.
HS2: Nhận xÐt, bæ sung.

Hoạt động2 :Tiếp tuyến chung của hai đờng trịn (18/)

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

GV: Vẽ hình 95, hình 96 SGK lên bảng
giới thiệu trên hình 95 có d1, d2 tiếp xúc
với cả hai đờng tròn (O) và (O), ta gọi
d1 và d2 là các tiếp tuyến chung của hai
đờng tròn (O) và (O)

GV: ?. ở hình 96 có tiếp tuyến chung
của hai đờng trịn khơng ?

?. Các tiếp tuyến chung ở hình 95 và 96
đối với đoạn nói tâm OO khác nhau th
no ?

GV: giới thiệu các tiếp tuyến chung không
cắt đoạn nối tâm là tiếp tuyến chung ngoài
Các tiếp tuyến chung cắt đoạn nối tâm là
tiếp tuyến chung trong.

GV: yêu cầu HS làm (Đề bài và
hình vẽ đa lên bảng)

GV : Trong thc t, cú nhng đồ vật có
hình dạng và kết cấu có liên quan đến vị
trí tơng đối của hai đờng trịn, hãy ly vớ
d.

GV: đa lên hình 98 SGK giải thích cho
HS tõng h×nh cơ thĨ.

HS : ở hình 96 có m1, m2 cũng là tiếp
tuyến chung của hai đờng tròn (O) và (O)
– Các tiếp tuyến chung d1, d2 ở hình 95
khơng cắt đoạn nối tâm OO

- C¸c tiếp tuyến chung m1, m2 ở hình 96
cắt đoạn nối tâm OO.

HS trả lời.

Hình 97 a có tiếp tuyến chung ngoài d1 và
d2, tiếp tuyến chung trong m.

Hình 97 b có tiếp tuyến chung ngoài d1 và
d2.

Hình 97 c có tiếp tuyến chung ngoài d.
Hình 97 d không có tiÕp tun chung.
HS cã thĨ lÊy vÝ dơ

– ở xe đạp có đĩa và líp xe có dạng hai
đ-ờng trịn ở ngồi nhau.

– Hai đĩa trịn ma sát tiếp xúc ngoài
truyền chuyển động nhờ lực ma sát ...

Hoạt động 3 : Luyện tập (20/ ) 
Bài tập 36 tr 123 SGK HS đọc bi SGK

HS suy nghĩ tìm cách chứng minh.
HS tr¶ lêi

a) Xác định vị trí tơng đối của hai ng

tròn. a) Có O là trung điểm của AO O nằm giữa A và O.
AO + OO = AO

 OO = AO – AO
hay OO = R – r

Vậy hai đờng tròn (O) và (O) tiếp xúc
trong.

b) Chøng minh AC = CD. b) C¸ch : ACO cã

AO = OO = OC = r (O)

 ACO vuông tại C (vì có trung tuyến
CO = AO

2 ) OC  AD  AC = CD
(định lí đờng kính và dây)

T thêi gian, cã thĨ nªu mét c¸ch
chøng minh, c¸c c¸ch kh¸c HS vỊ tiÕp
tơc lµm.

Cách 2: Sau khi có OC  AD (chứng minh
nh trên) thì xét  cân AOD có OC là đờng
cao xuất phát từ đỉnh nên đồng thời là
đ-ờng trung tuyến, do đó AC = CD.

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

– Chứng minh OC là đờng trung bình
của ADO  AC = CD.

Hoạt động 4 : H ớng dẫn về nhà (2/ )

– Học bài trong SGK và vở ghi: Nắm vững các vị trí tơng đối của hai đờng trịn cùng
các hệ thức, tính chất của đờng nối tâm

– Bµi tËp vỊ nhµ 37, 38, 40 tr 123 SGK . sè 68 tr 138 SBT
Đọc có thể em cha biết Vẽ chắp nối trơn tr 124 SGK.
Ngày 03/ 1/ 2010 soạn:

TiÕt 35: lun tËp
I .Mơc tiªu :

- Kiến thức:+ Củng cố các kiến thức về vị trí tơng đối của hai đờng trịn, tính chất của
đờng nối tâm, tiếp tuyến chung của hai đờng tròn.

+ Cung cấp cho HS một vài ứng dụng thực tế của vị trí tơng đối của hai đờng trịn,
của đờng thẳng và đờng trịn.

- Kĩ năng: vẽ hình, phân tích, chứng minh thông qua các bài tập.
- thái độ: Nghiêm túc, tớnh cn thn, linh hot, sỏng to.

II. Chuẩn bị:

GV: Bảng phụ ghi bài tập , vẽ hình 99, 100, 101, 102, 103 SGK
thớc thẳng, com pa , ê ke, phấn mµu.

HS: ơn các kiến thức về vị trí tơng đối của hai đờng trịn, làmBTVN, bảng nhóm, bút
dạ, com pa.

III.Tiến trình dạy học:

Hot ng ca GV Hot động của HS

Hoạt động 1 :Kiểm tra (8’)
HS1 : Điền vào ô trống trong bảng sau

d Hệ thức Vị trí tơng đối HS1 điền vào ơ

trống trong bảng
(những ô in đậm
ban đầu để
trống, sau HS
điền, phần in
đậm là

kÕt qu¶)

6 d = R + r TiÕp xóc ngoµi

2 d = R – r TiÕp xóc trong

3,5 R – r < d < R + r Cắt nhau

5 d > R + r ở ngoài nhau

1,5 d < R r Đựng nhau

HS2 : Chữa bài 37 tr 123 SGK. HS2 : Chøng minh AC = BD.
Giả sử C nằm giữa A và D (nếu

D nằm giữa A và C, chứng minh tơng tự).
Hạ OH  CD vËy OH cịng  AB.

Theo định lí đờng kính và dây,
ta có HA = HB và HC = HD

 HA – HC = HB – HD
hay AC = BD

Hoạt động 2 : Luyện tập (28/)
Bài 38 tr 123 SGK.

(Đề bài và hình vẽ đa lênbảng phụ).

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

– Có các đờng trịn (O, 1cm) tiếp xúc
ngồi với đờng trịn (O, 3cm) thì OO bằng
bao nhiêu ?

HS: Hai đờng trịn tiếp xúc ngồi nên
OO = R + r

OO = 3 + 1 = 4(cm).

Vậy các tâm O nằm trên đờng nào ? Vậy các điểm O nằm trên đờng trịn
(O ; 4cm).

– Có các đờng tròn (I, 1cm) tiếp xúc
trong với đờng trịn (O ; 3cm) thì OI bằng
bao nhiêu ?

– Hai đờng tròn tiếp xúc trong nên OI
= R – r

OI = 3 – 1 = 2(cm)

Vậy các tâm I nằm trên đờng nào ? – Vậy các tâm I nằm trên đờng trịn

(O ; 2cm).

Bµi 39 tr 123 SGK. HS vẽ hình vào vở.

GV: hớng dẫn HS vẽ hình
a) Chứng minh BACÃ = 900

GV gợi ý ¸p dơng tÝnh chÊt hai tiÕp tun
c¾t nhau.

HS:

a) Theo t/c cđa 2 tiÕp tun c¾t nhau, ta
cã: IB = IA; IA = IC

 IA = IB = IC = BC
2

ABC vuông tại A vì có trung tuyến
AI b»ng BC

2 .

b) TÝnh sè ®o gãc OIO. b) Cã IO là phân giác BIAÃ , có IO là
phân giác AICÃ (theo tính chất hai tiếp
tuyến cắt nhau).

mµ BIA· kỊ bï víi AIC·  OIO· ¢ = 900.
c) TÝnh BC biÕt OA = 9cm,

OA = 4cm.

GV : H·y tÝnh IA.

GV mở rộng bài tốn : Nếu bán kính của
(O) bằng R, bán kính của (O) bằng r thì độ
dài BC bằng bao nhiêu ?

Bµi 74 tr 139 SBT.

c) Trong tam giác vng OIO có IA là
đờng cao.

 IA2 = OA. AO = 9. 4  IA = 6 (cm)
 BC = 2IA = 12 cm.

HS : Khi đó IA = R. r  BC = 2 R. r .

Chøng minh AB // CD.

Đờng tròn (O) cắt đờng tròn

(O, OA) tại A và B nên OO  AB (Tính
chất đờng nối tâm).

Tơng tự, đờng tròn (O) cắt
đờng tròn (O, OC) tại C và D nên
OO  CD. AB // CD (cùng  OO)
Bài 70* tr 138 SBT

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

a) Chøng minh KB  AB.

GV? : Đờng tròn (O) và (O) cắt nhau tại A
và B, theo tính chất đờng nối tâm, ta có
điều gì ?

a)HS : Có AB OO tại H
và HA = HB

– VËy t¹i sao KB  AB – XÐt AKB cã AI = IK (gt)

AH = HB (t/c đờng nối tâm)
 IH là đờng trung bình của
tam giác  IH // KB

Cã IH  AB  KB  AB.
b) Chøng minh bèn ®iĨm A, C, E, D cïng

nằm trên một đờng tròn. b)– A và E cách đều điểm K vì KB  AE và AB = BE

 KB là trung trực của AE  KA = KE
– A và E cách đều điểm nào ? Vì sao ?

– Tại sao KA = KC ? –Tứ giác AOKO là hình bình hành vì 
có hai đờng chéo cắt nhau tại trung điểm
mỗi đờng  OK// AO; AO//OK

Nếu thiếu thời gian, GV gợi ý để HS về

nhµ làm tiếp. Có AC AO vì AC là tiếp tun cđa (O)  OK  AC OK lµ trung trùc cđa

AC KA = KC

– Chøng minh t¬ng tù  OK lµ trung
trùc cđa AD  KA = KD

VËy KA = KE = KC = KD

 bốn điểm E, A, C, D cùng thuộc đờng
tròn (K ; KA).

Hoạt động3 : á p dụng vào thực tế (7/ )

Bài 40 tr 123 SGK. Đố KÕt qu¶.

GV hớng dẫn HS xác định chiều quay của
các bánh xe tiếp xúc nhau :

– Nếu hai đờng trịn tiếp xúc ngồi thì hai

bánh xe quay theo hai chiều khác nhau. – Hình 99a, 99b hệ thống bánh răng chuyển động đợc.
– Nếu hai đờng tròn tiếp xúc trong thì hai

bánh xe quay cùng chiều. – Hình 99c hệ thống bánh răng khơng chuyển động đợc.
Sau đó GV làm mẫu hình 99a  hệ thống

chuyển động đợc.

GV gọi hai HS lên nhận xét hình 99b và
99c.

* Hớng dẫn đọc mục “Vẽ chắp nối trơn” tr
124 SGK.

GV đa hình 100 và 101 lên màn hình giới

thiu cho HS : HS nghe GV trình bày và tự đọc thêm SGK.
– ở hình 100 ; đoạn thẳng AB tiếp xúc với

cung BC nên AB đợc vẽ chắp nối trơn với
cung BC.

– ở hình 101, đoạn thẳng MN không tiếp
xúc với cung NP nên MNP bị “gãy” tại N.
GV đa tiếp hình 102, 103 SGK lên màn hình
giới thiệu hai cung đợc chắp nối trơn (khác
với trờng hợp bị “gãy”)

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

ứng dụng : Các đờng ray xe lửa phải chắp
nối trơn với nhau khi đổi hớng.

Hoạt động 4 : H ớng dẫn về nhà (2/ ) 
- Tiết sau ôn tp chng II hỡnh hc.

Làm 10 câu hỏi ôn tập chơng II vào vở.

Đọc và ghi nhớ Tóm tắt các kiến thức cần nhớ .
Bài tập 41 tr 128 SGK.Bµi 81, 82 tr 140 SBT.
Ngµy 03/ 1/ 2010 so¹n:

TiÕt : 36 ôn tập chơng ii

I- mục tiêu:

- Kin thc: H thống các kiến thức đã học về tính chất đối xứng của đờng tròn, liên
hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây, về vị trí tơng đối của đờng thẳng và
đờng tròn, của hai đờng tròn.

+ Vận dụng các kiến thức đã học vào các bài tập về tính tốn và chứng minh.
- Kĩ năng: Rèn luyện cách phân tích tìm lời giải bài tốn và trình bày lời giải, làm
quen với dạng bài tập về tìm vị trí của một điểm để một đoạn thẳng có độ dài lớn
nhất.

- Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt, sáng to.

II chuẩn bị :

GV: Bảng phụ, thớc thẳng, com pa, ê ke, phấn màu.

HS: Ôn tập theo các câu hỏi ôn tập chơng và làm bài tập.Thớc kẻ, com pa, êke.

III. tiến trình dạy học

Hot ng ca GV Hoạt động của HS

Hoạt động 1 : Ôn tập lý thuyết kết hợp kiểm tra.(15/) 
HS1 : Nối mỗi ô ở cột trái với một ô ở cột

phải để đợc khẳng định đúng : Hai HS lên kiểm tra.HS1 : ghép ơ
1) Đờng trịn ngoại tiếp một tam giác. 7) là giao điểm các đờng phân

giác trong của tam giác. Đáp án1 – 8

2) Đờng tròn nội tiếp một tam giác. 8) là đờng tròn đi qua ba đỉnh

cđa tam gi¸c. 2 – 12

3) Tâm đối xứng của đờng tròn. 9) là giao điểm các đờng trung

trực các cạnh của tam giác. 3 – 10
4) Trục đối xứng của đờng trịn. 10) Chính là tâm của đờng tròn. 4 – 11
5) Tâm của đờng trịn nội tiếp tam giác. 11) là bất kì đờng kính nào của

đờng trịn. 5 – 7

6) Tâm của đờng tròn ngoại tiếp tam

giác. 12) là đờng tròn tiếp xúc với cả ba cạnh của tam giác. 6 – 9
HS2 : Điền vào chỗ (...) để đợc các định lí. HS2 : Điền vào chỗ (...)

1) Trong các dây của một đờng tròn, dây lớn

nhất là ... ng kớnh

2) Trong mt ng trũn :

a) Đờng kính vuông góc với một dây thì đi

qua ... trung điểm của dây ấy.

b) Đờng kính đi qua trung điểm của một
dây ...

thì ... không đi qua tâmvuông góc với dây ấy.

c) Hai dây bằng nhau thì ...

Hai dõy ... thì bằng nhau. cách đều tâmcách đều tâm.

d) D©y lín hơn thì ... tâm hơn. gần

Dây ... tâm hơn thì. ... hơn gần lớn

GV nêu tiếp câu hỏi :

– Nêu các vị trí tơng đối của đờng thẳng và
đờng trịn.

HS3 tr¶ lêi.

Giữa đờng thẳng và đờng trịn có ba vị
trí tơng đối.

– Đờng thẳng khơng cắt đờng tròn.
– Đờng thẳng tiếp xúc với đờng tròn
– Đờng thẳng cắt đờng trịn.

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

– Sau đó GV đa hình vẽ ba vị trí tơng đối
của đờng thẳng và đờng tròn lên bảng, yêu
cầu HS3 điền tip cỏc h thc tng ng.

HS3 điền các hệ thức
(d > R ; d = R ; d < R)

vµo hình vẽ tơng ứng.
Phát biểu các tính chất của tiếp tuyến

đ-ờng tròn.

HS3 nờu tớnh cht ca tip tuyn và
tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau.
GV đa bảng tóm tắt các vị trí tơng đối của

hai đờng trịn, u cầu HS4 điền vào ơ trống. HS4 điền vào hệ thức trong bảng (phầnchữ in đậm).

Vị trí tơng đối hai đờng tròn Hệ thức

Hai đờng tròn cắt nhau  R – r < d < R + r
Hai đờng trịn tiếp xúc ngồi  d = R + r

Hai đờng tròn tiếp xúc trong  d = R – r
Hai đờng trịn ở ngồi nhau  d > R + r
Đờng tròn lớn đựng đờng tròn nhỏ  d < R + r

Hai đờng tròn đồng tâm  d = 0

- Tiếp điểm của hai đờng trịn tiếp xúc nhau
có vị trí nh thế nào đối với đờng nối tâm ?
Các giao điểm của hai đờng trịn cắt nhau có
vị trí nh thế nào đối với đờng nối tâm.

HS4 phát biểu định lí về tính chất đờng
nối tâm tr 119 SGK.

Hoạt động 2 : Luyện tập. (28/) 
Bài tập 41 tr 128 SGK.

GV híng dÉn HS vÏ h×nh.

- Đờng tròn ngoại tiếp tam giác vuông
HBE có tâm ở đâu ?

- Tng t vi ng trũn ngoi tip tam
giác vuông HCF.

GV hái :

a) Hãy xác định vị trí tơng đối của (I) và
(O) của (K) và (O) ca (I) v (K).

b) Tứ giác AEHF là hình g× ?
H·y chøng minh.

a) Cã BI + IO = BO  IO = BO - BI
nªn (I) tiÕp xóc trong víi (O).

- Cã OK + KC = OC OK = OC - KC.
nªn (K) tiÕp xóc trong víi (O)

- Cã IK = IH + HK.

 đờng tròn (I) tiếp xúc ngồi với (K).
b) Tứ giác AEHF là hình chữ nhật.
ABC có AO = BO = CO = BC

 ABC vuông vì có trung tuyến AO
bằng BC

2 Aµ = 90
0.

VËy Aµ = = $Eµ F = 900 AEHF là hình
chữ nhật vì có ba gãc vu«ng.

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

c) Chứng minh đẳng thức.
AE. AB = AF. AC.

Nêu cách chứng minh khác, gợi ý :
AE. AB = AF. AC

AE AC

AF AB

Ý
=
Ý

AEF ACB

GV: nhấn mạnh : Để chứng minh một
đẳng thức tích ta thờng dùng hệ thức lợng

trong tam giác vuông hoặc chứng minh
hai tam giác đồng dạng.

d) Chứng minh EF là tiếp tuyến chung
của hai đờng tròn (I) và (K).

- Muốn chứng minh một đờng thẳng là
tiếp tuyến của một đờng tròn ta cần
chứng minh điều gì ?

- §· cã E thc (I). H·y chøng minh EF
 EI.

Gäi giao ®iĨm cđa AH và EF là G.

c) Tam giác vuông AHB có
HE  AB (gt)

 AH2 = AE. AB (hƯ thøc lỵng trong tam 
giác vuông)

Tơng tự với tam giác vuông AHC cã HF
 AC (gt)

 AH2 = AF. AC

VËy AE. AB = AF. AC = AH2.

Hc chøng minh AEF ACB (g.g)
 AE AF

AC =AB

 AE. AB = AF. AC

- Ta cần chứng minh đờng thẳng đó đi qua
một điểm của đờng trịn và vng góc với
bán kính đi qua điểm đó.

- GEH cã GE = GH (theo tính chất hình
chữ nhật)

GEH cân  E¶1 =H¶1
IEH cã IE = IH = r(I).
 IEH cân ả ả

2 2

E =H

Vậy ả ả ả ả

1 2 1 2

E +E =H +H = 900.

hay EF  EI  EF lµ tiÕp tun cđa (I).
Chøng minh tơng tự EF cũng là tiếp

tuyến của (K).

Hoặc chøng minh
GEI = GHI (c c c)
 GEI· =GHI· = 900.

e) Xác định vị trí của H để EF cú di

lớn nhất. e)

EF bằng đoạn nào ? EF = AH (tính chất hình chữ nhật).
VËy EF lín nhÊt khi AH lín nhÊt.

AH lín nhÊt khi nµo ?

– Có BC  AD (gt)  AH = HD = AD
2
(đ/l đờng kính và dây).

Vậy AH lớn nhất  AD lớn nhất  AD
là đờng kính

 H  O

– Hãy nêu cách chứng minh khác. HS : Có EF = AH mà AH  AO,
AO = R(O) khơng đổi.

 EF có độ dài lớn nhất bằng AO  H 
O.

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

Bµi 42 tr 128 SGK.

a) Có MO là phân giác BMAÃ (theo tính
chất hai tiếp tuyến cắt nhau).

Tơng tự MO là phân giác AMC, BMAÃ Ã kề
bù với AMC·  MO MOOMO· ¢= 900.
– Cã MB = MA (tÝnh chÊt hai tiÕp tuyÕn
c¾t nhau).

OB = OA = R(O). MO lµ trung trùc cđa
AB. MO  AB  MEA· = 900.

Chøng minh t¬ng tù  MFA· = 900

Vậy tứ giác AEMF là hình chữ nhật (tứ giác
có ba góc vuông là hình chữ nhật).

Chứng minh

a) Tứ giác AEMF là hình chữ nhật.

b) Chng minh ng thc.

ME. MO = MF. MO. b) Tam giác vuông MAO cã AE  MO  MA2 = ME. MO
Tam gi¸c vu«ng MAO cã
AF  MO  MA2 = MF. MO
Suy ra : ME. MO = MF. MO
c) Chøng minh OO lµ tiÕp tun cđa

đ-ờng trịn có đđ-ờng kính là BC. c)– Đờng trịn đờng kính BC có tâm là M vìMB = MC = MA, đờng trịn này có
đi qua A.

– Đờng trịn đờng kính BC có tâm ở
đâu ? Có đi qua A khơng ?

– Tại sao OO là tiếp tuyến của đờng
tròn (M).

– Có OO  bán kính MA  OO là tiếp
tuyến của đờng tròn (M)

d) Chứng minh BC là tiếp tuyến của đờng
trịn đờng kính OO.

– Đờng trịn đờng kính OO có tâm ở
đâu ?

d)– Đờng trịn đờng kính OO có tâm là
trung điểm của OO.

– Gäi I lµ trung điểm của OO. Chứng
minh M (I) và BC IM.

Tam giác vuông OMO có MI là trung
tuyến thuộc cạnh huyền

MI = OO
2

M  (I).

Hình thang OBCO có MI là đờng trung
bình (vì MB = MC và IO = IO)  MI //
OB mà BC  OB  BC  IM  BC là
tiếp tuyến của đờng tròn đờng kính OO.

Bài 43 tr 128 SGK. Một HS đọc to bi.

HS vẽ hình vào vở.

HS nêu cách chứng minh.

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

a) Chøng minh AC = AD

– GV hớng dẫn HS kẻ OM  AC, ON
 AD, và chứng minh IA là đờng trung
bình của hình thang OMNO.

a) KỴ OM  AC, ON  AD
 OM // IA // ON.

XÐt h×nh thang OMNO cã
IO = IO (gt)

IA // OM // ON (chøng minh trªn)

 IA là đờng trung bình của hình thang 

AM = AN.

Cã OM  AC  MC = MA = AC

2 (®/l
®-êng kính và dây).

Chứng minh tơng tự
AN = ND = AD

2 .

Mà AM = AN  AC = AD.
b) K là điểm đối xứng với A qua I. Chứng

minh KB  AB. b) (O) và (O) cắt nhau tại A và B  OO  AB tại H và HA = HB (tính chất đờng
nối tâm).

XÐt AKB cã :

AH = HB (chøng minh trªn)
AI = IK (gt)

 IH là đờng trung bình của   IH //
KB.

Có OO  AB  KB  AB.
Hoạt động 3 : H ớng dẫn về nhà (2 / )

Ôn tập lí thuyết theo các câu hỏi ôn tập và tóm tắt các kiến thức cần nhớ.

Bài tập về nhà số 87, 88 tr 141, 142 SBT.

NhËn xÐt cđa tỉ

...
...
...
...

NhËn xÐt cđa BGH

...
...
...
...

Ch

ơng III

:

gúc vi ng trũn

Ngày 15/ 01/ 2010 soạn:

Tiết : 37 Gãc ở tâm. Số đo cung
i. mục tiêu

- Kin thc: + Nhận biết đợc góc ở tâm, có thể chỉ ra hai cung tơng ứng, trong đó có
một cung bị chắn.

+ Thành thạo cách đo góc ở tâm bằng thớc đo góc, thấy rõ sự tơng ứng giữa số đo
(độ) của cung và của góc ở tâm chắn cung đó trong trờng hợp cung nhỏ hoặc cung
nửa đờng tròn, biết suy ra số đo (độ) của cung lớn (có số đo lớn hơn 1800 và bé hơn 
hoặc bằng 3600).

+ Biết so sánh hai cung trên một đờng tròn.
+ Hiểu đợc định lí về “Cộng hai cung”.
+ Biết vẽ, đo cẩn thận và suy luận hợp lơ gíc.
+ Biết bác bỏ mệnh đề bằng một phản ví dụ.

- Kĩ năng: Vẽ đờng trịn, vẽ các góc ở tâm đờng trịn.
- Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt, sáng tạo.

ii. chuÈn bị :

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

HS: Thớc kẻ, com pa, thớc đo góc, bảng nhóm.

iii. tiến trình dạy học:

Hot động của GV Hoạt động của HS

Hoạt động 1 : iới thiệu chg ơng III hình học. (3/ )
GV: Giới thiệu HS nghe

+ ở chơng II, chúng ta đã đợc học về đờng trịn, sự xác định và tính chất đối xứng
của nó, vị trí tơng đối của đờng thẳng với đờng trịn, vị trí tơng đối của hai đờng trịn.
+ Chơng III chúng ta sẽ học về các loại góc với đờng trịn, góc ở tâm, góc nội tiếp,
góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung, góc có đỉnh ở bên trong hay bên ngồi đờng
trịn.

+ Ta cịn đợc học về quỹ tích cung chứa góc, tứ giác nội tiếp và các cơng thức tính độ
dài đờng trịn, cung trịn, diện tích hình trịn, hình qut trũn.

Bài đầu của chơng chúng ta sẽ học Góc ở tâm Số đo cung.

Hot ng 2 : g óc ở tâm. (12 / ) 
GV: treo bảng phụ vẽ hình 1 tr 67 SGK. a) Định nghĩa

?. Hãy nhận xét về góc AOB. + Đỉnh góc là tâm đờng trịn.
?. Góc AOB là một góc ở tâm.

Vậy thế nào là góc ở tâm ? HS: Nêu định nghĩa SGK tr 66.
?. Khi CD là đờng kính thì COD cú l gúc

tâm không ?

+ COD là góc ở tâm vì COD có đỉnh
là tâm đờng trịn.

+ COD có số đo bằng bao nhiêu độ ? + Có số đo bằng 1800.
GV: Hai cạnh của AOB cắt đờng tròn tại 2

điểm A và B, do đó chia đờng trịn thành hai
cung. Với các góc 

(00 <  < 1800), cung nằm bên trong góc 
đ-ợc gọi là “cung nhỏ”, cung nằm bên ngồi
góc gọi là “cung lớn”.Cung AB đợc kớ hiu

ABĐể phân biệt 2 cung có chung các mút
lµ A vµ B ta kÝ hiƯu : AmB , AnB .

GV: H·y chØ ra “cung nhá”,

“cung lín” ë h×nh 1(a), 1(b). HS: + Cung nhá : AmB
+ Cung lớn: AnB

+ Hình 1(b): mỗi cung là một nửa
đ-ờng tròn.

GV: Cung nằm bên trong góc gọi là cung bị

chắn. AmB là cung bị chắn bởi góc AOB.

+ Gúc bẹt COD chắn nửa đờng tròn.
? Hãy chỉ ra cung b chn mi hỡnh trờn.

Hay còn nói:Góc AOB chắn cung nháAmB.
GV: y/c HS lµm bµi tËp 1 (tr 68 SGK).

GV: treo bảng phụ vẽ sẵn hình đồng hồ để
HS quan sỏt.

HS quan sát và nêu số đo các góc ở
tâm ứng với các thời điểm.

a) 3 giờ : 900 b) 5 giê : 1500
c) 6 giê : 1800 d) 12 giê : 00
e) 8 giê : 1200

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

GV: lu ý HS dƠ nhÇm lúc 8 giờ góc ở tâm là
2400 ! (giải thích : sè ®o gãc  1800).

Hoạt động 3 : s ố đo cung. (5 / ) 
GV: Ta đã biết cách xác định số đo góc

bằng thớc đo góc. Cịn số đo cung đợc xác
định nh thế nào ?

Ngời ta định nghĩa số đo cung nh sau :

GV: Nêu định nghĩa tr 67. SGK Một HS đọc to định nghĩa SGK
GV: giải thích thêm : Số đo của nửa đờng

tròn bằng 1800 bằng số đo của góc ở tâm 
chắn nó, vì vậy số đo của cả đờng tròn bằng
3600, số đo của cung lớn bằng 3600 trừ số đo
cung nhỏ.

?. Cho AOB . TÝnh số đo AB nhỏ, số đo

ABlớn.

HS: AOB thì: sđAB nhỏ = và
sđAB lớn = 3600 

GV: y/ c HS đọc ví dụ SGK.

GV: lu ý HS sự khác nhau giữa số đo góc và
số đo cung. 0  sè ®o gãc  1800

0  sè ®o cung  3600

GV cho HS đọc chú ý SGK tr 67. HS đọc chú ý tr 67 SGK.
Hoạt động 4: So sánh hai cung. (12 ) /

GV: Ta chỉ so sánh 2 cung trong một đờng
tròn hoặc 2 đờng trịn bằng nhau.

GV: Cho gãc ë t©m AOB , vẽ phân giác OC
(C (O)).

HS: lên bảng vẽ tia phân giác OC.

HS: Có AOC COB (vì OC là phân 
giác)

sđAOC = sđAC
sđCOB = sđCB

sđAC = sđCB
?.Em có nhận xét gì về cung AC và CB .

GV: sđAC = sđCB  ta nãi AC CB

Vậy trong một đờng tròn hoặc hai đờng tròn

bằng nhau, thế nào là hai cung bằng nhau ? HS: Trong một đờng tròn hoặc hai đ-ờng tròn bằng nhau, hai cung đợc gọi
là bằng nhau nếu chúng có số đo bằng
nhau.

?. Hãy so sánh sđ AB và sđ AC + Có AOB AOC  sđ AB >sđ AC
Trong đờng tròn (O) cung AB có số đo lớn

hơn số đo cung AC. Ta nói AB > AC
GV: Trong một đờng tròn hoặc hai đờng
tròn bằng nhau, khi nào 2 cung bằng nhau ?
khi nào cung này lớn hơn cung kia ?

HS: Trong một đờng tròn hoặc hai
đ-ờng tròn bằng nhau:

+ Hai cung đợc gọi là bằng nhau nếu
chúng có số đo bằng nhau.

+ Trong hai cung, cung nào có số đo
lớn hơn đợc gọi là cung lớn hơn.
GV: Làm thế nào để vẽ 2 cung bằng nhau ? HS : – Dựa vào số đo cung :

+ VÏ 2 gãc ë t©m cã cùng số đo.

GV:y/c HS làm tr 68 SGK. Một HS lên bảng vẽ.

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

AB CD

?. Nói AB CD đúng hay sai ? 
Tại sao ?

HS: Sai, vì chỉ so sánh 2 cung trong
một đờng trịn hoặc 2 đờng trịn bằng
nhau.

?. Nếu nói số đo AB bằng số đo CD có
đúng khơng ?

– Nói số đo AB bằng số đo CD là
đúng vì số đo hai cung này cùng bằng
số đo góc ở tâm AOB.

Hoạt động 5 : Khi nào thì sđAB sđAC + sđCB  . (8 / )
GV: cho HS làm bài tốn sau :

Cho (O), AB , ®iĨm C AB .

HS1: lên bảng vẽ hình (2 trờng hợp).
HÃy so sánh AB với AC, CB trong các

tr-ờng hợp.

C AB nhỏ. ; C  AB lín.

GV: Yêu cầu HS2 dùng thớc đo góc xác
định số đo AC , BC , AB khi C thuc cung

ABnhỏ. Nêu nhận xét.

HS2: lên bảng ®o vµ viÕt :

s®AC = ... s®CB = ... s®AB = ...
 s®AB = s®AC + s®CB

GV: Nêu định lí. Nếu C là điểm nằm trên
cung AB thì : sđAB = sđAC + sđCB

GV: Em hãy chứng minh đẳng thức trờn (C
AB nh)

HS: lên bảng chứng minh :
Với C  AB nhá. Ta cã

 

s®AC = AOC
s®CB = COB

s®AB = AOB








(®n sè ®o cung)

Có AOB AOC COB (tia OC nằm 
giữa tia OA, OB)sđAB=sđAC + sđCB  
GV: Yêu cầu HS nhắc lại nội dung định lí

và nói: Nếu C  AB lớn, định lí vẫn đúng

Hoạt động 6: Củng cố. (3/ ) 
GV: Yêu cầu HS nhắc lại các định nghĩa

về góc ở tâm, số đo cung, so sánh 2 cung
và định lí về cộng số đo cung.

HS đứng tại chỗ nhắc lại các kiến thức
đã học.

Hoạt động 6 : H ớng dẫn về nhà (2/ ) 
– Học thuộc các định nghĩa, định lí của bài.

Lu ý để tính số đo cung ta phải thơng qua số đo góc ở tâm tơng ứng.

Bài tập về nhà số 2, 4, 5 tr 69 SGK.

sè 3, 4, 5, tr 74 SBT.
Ngày 15/ 01/ 2010 soạn:

Tiết : 38 Góc ở tâm. Số đo cung (TiÕp)
i. mơc tiªu:

- Kiến thức: + Củng cố cách xác định góc ở tâm, xác định số đo cung bị chắn hoặc số
đo cung lớn.

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

- Kĩ năng: vẽ góc ở tâm, đo góc ở tâm và suy luận lơgic.
- Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt, sáng tạo.

ii. chuÈn bÞ :

GV: Compa, thớc m, bài tập trắc nghiệm trên bảng phụ.
HS: Com pa, thớc kẻ, thớc đo góc.

iii. tiến trình dạy häc:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ. (8 / )
?1: Phát biểu định nghĩa góc ở tâm,

định nghĩa số đo cung.

HS1: phát biểu định nghĩa tr 66, 67 (SGK).
Chữa bài số 4 (tr 69 SGK). Có OA  AT (gt) và OA = AT (gt)

 AOT vuông cân tại A
0

AOT ATO 45

Cã B  OT  0

AOB 45
Cã s®AB nhá =  0

AOB 45

 s®AB lín = 3600 – 450 = 3150.
?2. Ph¸t biĨu c¸ch so s¸nh hai cung ?

– Khi nào sđAB = sđACằ + sđBCằ .
Chữa bài số 5 tr 69 SGK.

GV; y/c HS1,2 trả lêi, lµm bµi; HS3,4
nhËn xÐt, bỉ sung.

GV: Nhận xét, đánh giá, thống nhất
cách trả lời. Nhắc lại khắc sâu cho HS.

HS2: ph¸t biĨu c¸ch so s¸nh hai cung.
– Chữa bài số 5 tr 69 SGK.

a) Tính AOB . XÐt tø gi¸c ADBM :

Cã     0

M A B  AOB 360

Cã   0

A B 180  AOB 1800  M = 1450
b) TÝnh AB nhá, AB lín ?Cã s®AB = AOB
 s®AB nhá = 1450

s®AB lín = 3600 – 1450 s®

AB lín =
2150

Hoạt động 2: l uyện tập. (30/ )

Bµi 6 tr 69 SGK HS : Cã AOB = BOC = COA (c.c.c)

 AOB BOC COA

Mµ    0

AOB BOC COA 180 .2 = 3600
   

360

AOB BOC COA 120

   

b)    0

s®AB = s®BC = s®CA = 120

    0

s®ABC = s®BCA = s®CAB = 240
GV: Muèn tÝnh sè ®o các góc ở tâm

AOB, BOC, COA ta làm thế nào ?
b) Tính số đo các cung tạo bởi hai
trong ba ®iĨm A, B, C.

Bài 7 tr 69 SGK. Một HS đứng tại chỗ đọc to đề bài.

a) C¸c cung nhá AM, CP, BN, DQ cã cïng
sè ®o.

b) AM QD ; BN PC ; AQ MD ;
 

BP NC
GV: a) Em cã nhËn xÐt g× vỊ số đo của

các cung nhỏ AM, CP, BN, DQ ?

b) HÃy nêu tên các cung nhỏ bằng nhau
c) HÃy nªu tªn hai cung lín b»ng

nhau? HS: AQDM QAMD hoặc BPCN PBNC

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

Bài 9 tr 70 SGK

GV: Trờng hợp C nằm trên cung nhỏ

AB thì số đo cung nhỏ BC và cung lớn
BC bằng bao nhiêu ?

GV: Trờng hợp C nằm trên cung lớn
AB. Hãy tính sđBC nhỏ, sđBC lớn.
GV: y/c HS hoạt động nhóm bài tập
sau

Bài tập: Cho đờng tròn (O; R) đờng
kính AB. Gọi C là điểm chính giữa của
cung AB. Vẽ dây CD = R. Tính góc ở
tâm DOB. Có mấy đáp số ?

GV: NhËn xÐt, bỉ sung, thống nhất

cách trả lời.

b)Nếu D nằm trên cung nhá
AC(DD)

 BOD = s®BD   = s®BC + s®CD=  
900 + 600= 1500

Bài tốn có 2 đáp số.

C  AB nhá

C  AB lín
HS : C n»m trên cung nhỏ AB

sđ BC nhỏ = sđAB s®AC = 1000 – 450= 
550

s®BC lín = 3600 – 550= 3050.
C nằm trên cung lớn AB.

sđBC nhỏ = sđAB + s®AC = 1000 + 450= 1450
s®BC lín = 3600 – 1450 = 2150.

HS: Hoạt động theo nhóm.
a) Nếu D nằm trên cung nhỏ BC

Cã s® 0

AB 180 (nửa đờng trịn).

C là điểm chính giữa của cung AB.
 sđ 0

CB 90

Có CD = R = OC = OD OCD là  đều
  0

COD 60

Cã s®CD = sđ 0

COD 60 Vì D nằm trên BC
nhỏ sđBC = s®CD + s®DB  

 s®DB = s®BC - s®CD   = 900 – 600 = 300
  0

s®BOD = 30

Hoạt động 3: Củng cố. (5 phút)
Bài 1 : (Bài 8 tr 70 SGK)

a)Hai cung b»ng nhau th× cã sè ®o b»ng
nhau

b) Hai cung cã sè ®o bằng nhau thì bằng
nhau.

c) Trong hai cung, cung nào có số đo lớn

hơn là cung lớn hơn.

d) Trong hai cung trên một đờng trịn, cung
nào có số đo nhỏ hơn thì nhỏ hơn.

HS: Suy nghÜ tr¶ lêi:
a) §óng

b) Sai. Khơng rõ hai cung có cùng nằm
trên một đờng trịn khơng.

c) Sai. Khơng rõ hai cung có cùng nằm
trên một đờng tròn hay hai đờng tròn
bằng nhau hay khơng.

d) §óng.

Hoạt động 3 : H ớng dẫn về nhà. (2/ ) 
– Bài tập 5, 6, 7, 8 tr 74, 75 SBT.

Đọc trớc bài : Liên hệ giữa cung và dây.
Nhận xét của tổ

...
...
...
...

Nhận xét của BGH

...
...
...
...
Ngày 24/ 01/ 2010 so¹n:

TiÕt 39: Liên hệ giữa cung và dây

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

I. mục tiªu

- HS hiểu và biết sử dụng các cụm từ “cung căng dây” và “dây căng cung”
- HS phát biểu và cm đợc các định lí 1 và 2

- HS hiểu đợc vì sao các định lí 1 và 2 chỉ đợc phát biểu đối với các cung nhỏ trong
một đờng tròn hoặc hai đtròn bằng nhau.

- Bớc đầu vận dụng hai định lý vào bài tập

II. chuÈn bị :

GV: Bảng phụ, thớc thẳng, com pa, bút dạ, phấn màu.
HS: Thớc thẳng, com pa, bút dạ, bảng phụ nhóm.

iii tiến trình dạy học

Hot ng ca GV Hoạt động của HS

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ:(6/ )
?. Khi nào thì sđAB= sđAC + sđCB ?

Vẽ hình minh hoạ ?

GV: y/c HS1 tr¶ lêi. HS2 nhËn xÐt, bæ
sung.

GV: Nhận xét, đánh giá, bổ sung, thống
nhất cách trả lời. Đánh giá cho điểm cho
HS đợc kiểm tra.

HS1: Tr¶ lêi:...

HS2: NhËn xÐt, bæ sung:...

Hoạt động 2 : Định lý: (15/)
GV: Bài trớc chúng ta đã biết mối liên hệ

gi÷a cung và góc ở tâm tơng ứng.

Bài này ta sẽ xét sự liên hệ giữa cung và
dây.

GV: v ng tròn (O) và một dây AB.
và giới thiệu : Ngời ta dùng cụm từ “cung
căng dây” hoặc “dây căng cung” để chỉ
mối liên hệ giữa cung và dây có chung
hai mút.

Trong một đờng tròn, mỗi dây căng hai
cung phõn bit.

VD:dây AB căng hai cung AmB và AnB.

HS: Nghe GV giới thiệu, quan sát hình vẽ
nhận biÕt, t×m hiĨu nghÜa các cụm từ:
"cung căng dây"; "dây căng cung"

Trên hình, cung AmB là cung nhỏ, cung
AnB lµ cung lín.

Cho đờng trịn (O), có cung nhỏ AB bằng
cung nhỏ CD.

?.Em cã nhËn xÐt g× về hai dây căng hai

cung ú ? HS: hai dây đó bằng nhau.

?. H·y cho biÕt gi¶ thiÕt, kÕt ln cđa

định lí đó. GT Cho đờng tròn (O). 

nhá nhá

AB CD

KL AB = CD.
?. Chứng minh định lí này nh thế nào?

GV: Nhận xét, bổ sung, thống nhất cách
c/m.

Xét AOB và COD cã

   

AB CD  AOB COD (liªn hệ giữa
cung và góc ở tâm).

OA = OC = OB = OD = R(O)
 AOB = COD (c.g.c)

 AB = CD (hai cạnh tơng ứng)
?. Nêu định lí đảo của định lí trên. HS

GT Cho đờng trịn (O)AB = CD

KL  

nhá nhá

AB CD

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

+y/c HS Chứng minh định lí đảo. AOB = COD (c.c.c)
 AOB COD  AB CD
?. Vậy liên hệ giữa cung và dây ta có

định lí nào ? HS phát biểu định lí 1 tr 71 SGK.

GV: yêu cầu một HS đọc lại định lí 1

SGK. (đa lên màn hình). 1HS đọc lại định lí.

GV: (nhấn mạnh): định lí này áp dụng

với 2 cung nhỏ trong cùng một đờng tròn
hoặc hai đờng tròn bằng nhau (hai đờng
tròn có cùng bán kính). Nếu cả hai cung
đều là cung lớn thì định lí vẫn đúng.

GV u cầu HS làm bài 10 tr 71 SGK (đề

bài đa lên màn hình). Một HS đọc to đề bài.
a) Cung AB có số đo bằng 600 thì góc ở

t©m AOB có số đo bằng bao nhiêu ? a) sđAB = 60

0  0

AOB 60
?. VËy vÏ cung AB nh thế nào ?

?. Vậy dây AB dài bao nhiêu xen ti mét ?

Ta vẽ góc ở tâm AOBÃ =600sđ

AB= 600
– Dây AB = R = 2cm vì khi đó OAB
cân (AO = OB = R), có  0

AOB 60 
AOB đều nên AB = OA = R = 2cm.

Ngợc lại nếu dây AB = R thì OAB

u 0

AOB 60 sđAB 600

b) Vậy làm thế nào để chia đờng tròn

thành 6 cung bằng nhau ? b) Cả đờng trịn có số đo bằng 360
0 đợc 
chia thành 6 cung bằng nhau, vậy số đo độ
của mỗi cung là 600  các dây căng của 
mỗi cung bằng R.

Cách vẽ: Từ 1 điểm A trên đờng tròn, đặt
liên tiếp các dây có độ dài bằng R, ta đợc
6 cung bằng nhau.

?. Cịn với hai cung nhỏ khơng bằng nhau
trong một đờng trịn thì sao ? Ta có định lí
2.

Hoạt động 3: Định lý 2 (7 ) /

GV: vÏ h×nh HS: VÏ h×nh, suy nghĩ tìm câu trả lời.

?. Cho ng trũn (O), có cung nhỏ AB lớn
hơn cung nhỏ CD. Hãy so sánh dây AB và
CD ?

HS:  

nhá nhá

AB CD , ta nhËn thÊy
AB > CD

GV:(khẳng định): Với hai cung nhỏ trong
một đờng tròn hay trong hai ng trũn
bng nhau :

a) Cung lớn hơn căng dây lớn hơn.
b) Dây lớn hơn căng cung lớn hơn.

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

Hãy nêu giả thiết, kết luận của định lí. HS:(nêu). Trong một đờng tròn hoặc
trong hai đờng tròn bằng nhau.

a)  

nhá nhá

AB CD  AB > CD
b) AB > CD  AB nhá CD nhá

Hoạt động 4 : Luyện tập (15/ ) 
Bài tập 14 tr 72 SGK.

a) GV vÏ h×nh.

 

AM AN  AM = AN (liên hệ giữa
cung và dây). Có OM = ON = R
Vậy AB là đờng trung trực của MN
 IM = IN

+ y/c HS Chøng minh bµi to¸n.

+y/c HS Lập mệnh đề đảo của bài tốn. – Mệnh đề đảo : Đờng kính đi qua
trung điểm của một dây thì đi qua điểm
chính giữa của cung căng dây.

?. Mệnh đề đảo có đúng khơng ? Tại
sao ?

Điều kiện để mệnh đề đảo đúng.
Nhận xét của bạn là đúng.

– Mệnh đề đảo này không đúng, khi
dây đó lại là đờng kính.

Mệnh đề đảo đúng nếu dây đó khơng đi
qua tâm.

GV: Nếu MN là đờng kính  I  O.
Có IM = IN = R nhng cung AM  cung
AN

Nếu MN không đi qua tâm, hãy chứng
minh định lí đảo.

– OMN cân (OM = ON = R) có
IM = IN (gt)  OI là trung tuyến nên
đồng thời là phân giác  O 1 O 2

 AM AN
b) Chứng minh rng ng kớnh i qua

điểm chính giữa của một cung thì vuông
góc với dây căng cung và ngợc lại

b) Theo chứng minh a) có AM AN  
AB lµ trung trùc cđa MN

 AB  MN.
GV: y/c HS về nhà chứng minh: Đ/l đảo.

GV: Liên hệ giữa đờng kính, cung và dây

ta có: HS: ghi sơ đồ vào vở.

Với AB là đờng kính (O) MN là một dây
cung thì

Trong đó nếu IM = IN là giả thiết thì MN
phải khơng đi qua tâm O.

Bài 13 tr 72 SGK.

HS: vẽ hình vào vở

</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

GV:(gợi ý): hãy vẽ đờng kính AB vng
góc với dây EF và MN rồi chứng minh
định lí.

AB  MN  s®AM s®AN
AB  EF  s®AE s®AF
GV: Nhận xét, bổ sung, thống nhất cách

c/m. Vậy sđAM  s®AE s®AN  s®AF

hay sđEM sđFN  sđEM = sđFN 
Hoạt động 5 : H ớng dẫn về nhà (2/ )

– Học thuộc định lí 1 và 2 liên hệ giữa cung và dây.

– Nắm vững nhóm định lí liên hệ giữa đờng kính, cung và dây (chú ý điều kiện hạn
chế khi trung điểm của dây là giả thiết) và định lí hai cung chắn giữa hai dây song
song.

– Bµi tËp vỊ nhµ sè 11, 12 tr 72 SGK.
Đọc trớc bài: Góc nội tiếp.

Ngày 24/ 01/ 2010 soạn:

Tiết 40: gãc néi tiÕp
i.mơc tiªu:

- Kiến thức: + Nhận biết đợc những góc nội tiếp trên một đờng trịn và phát biểu đợc
định nghĩa góc nội tiếp .

+ Phát biểu và chứng minh đợc định lý về số đo của góc nội tiếp .

+ Nhận biết ( bằng cách vẽ hình) và chứng minh đợc các hệ quả của định lý trên .
+ Biết phân chia các trờng hợp.

- Kĩ năng: Nhận biết và vẽ góc nội tiếp của 1 đờng trịn.
- thái độ: nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt, sáng tạo.

ii.chuÈn bÞ:

GV: Compa, thớc kẻ, thớc đo độ, phấn mà, bút dạ bảng phụ.

HS: ơn tập góc ở tâm, t/c góc ngồi tam giác.Compa, thớc kẻ, thc o .

iii. tiến trình dạy học:

Hot ng ca GV Hoạt động của HS

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ: (5 )/
?. Nêu đ/l1 và đ/l2 thể hiện mối liờn h

giữa cung và dây ?

Gv: y/c HS1 tr¶ lêi. HS2 nhËn xÐt, bæ
sung.

GV: Nhận xét, bổ sung thống nhất cách
trả lời. Đánh giá cho điểm cho HS đợc
kiểm tra.

HS1 tr¶ lêi: ...

HS 2: NhËn xÐt, bæ sung: ...

Hoạt động 2: Định nghĩa (8/)
GV: (ĐVĐ): ở bài trớc ta đã đợc biết góc

ở tâm là góc có đỉnh trùng với tâm của
đ-ờng tròn.GV giới thiệu :

HS. Nghe GV gt
Góc nội tiếp có:
Trên hình có BAC lµ gãc néi tiÕp. H·y

nhận xét về đỉnh và cạnh của góc nội tiếp.

– đỉnh nằm trên đờng trịn

– hai cạnh chứa hai dây cung của đờng
trịn đó.

GV:(khẳng định): Góc nội tiếp là góc có
đỉnh nằm trên đờng tròn và hai cạnh chứa
hai dây cung của đờng trịn đó.

GV:(giới thiệu): cung nằm bên trong góc
đợc gọi là cung bị chắn.

Ví dụ: ở hình 13 a) cung bị chắn là cung

nhỏ BC ; ở hình 13 b) cung bị chắn là
cung lớn BC. Đây là điều góc nội tiếp
khác góc ở tâm vì góc ở tâm chỉ chắn cung
nhỏ hoặc nửa đờng trịn.

GV: yêu cầu HS làm SGK.

Vì sao các góc ở hình 14 và hình 15 không

Mt HS c to lại định nghĩa góc nội tiếp.

</div>
(22)<div class='page_container' data-page=22>

ph¶i là góc nội tiếp ?

GV: đa hình 14 và 15 SGK lên màn hình.

d)
H×nh 14

b)
H×nh 15

GV. Ta đã biết góc ở tâm có số đo bằng số
đo của cung bị chắn

( 1800). Còn số đo góc nội tiếp có quan 
hệ gì với số đo của cung bị chắn ? Ta hÃy
thực hiện

HS quan sát, trả lời.

Cỏc gúc ỏ hình 14 có đỉnh khơng nằm
trên đờng trịn nên khơng phải là góc nội
tiếp.

– Các góc ở hình 15 có đỉnh nằm trên
đ-ờng trịn nhng góc E ở 15 a) cả hai cạnh
không chứa dây cung của đờng trịn. Góc
G ở hình 15 b) một cạnh khơng chứa dây
cung của đờng trịn.

Hoạt động 2: Định lý (15 ) /
GV: yêu cầu HS thực hành đo trong SGK.

– DÃy 1 đo ở hình 16 SGK. HS thực hành đo góc nội tiếp và đo cung (thông qua các góc ở tâm) theo dÃy, rồi
thông báo kết quả và rút ra nhận xét.
DÃy 2 và 3 đo ở hình 17 SGK.

DÃy 4 đo ở hình 18 SGK.

GV: ghi lại kết quả các dÃy thông báo rồi
yêu cầu HS so sánh số đo của góc nội tiÕp

với số đo của cung bị chắn. HS : số đo của góc nội tiếp bằng nửa số đocủa cung bị chắn.
GV: yêu cầu HS đọc định lí Tr 73 SGK và

nêu giả thiết và kết luận của định lí. Một HS đọc to định lí SGK.
GV: Ta sẽ chứng minh định lí trong 3

tr-êng hỵp:

– Tâm đờng trịn nằm trên một cạnh của
góc.

– Tâm đờng trịn nằm bên trong góc.
– Tâm đờng trịn nằm bên ngồi góc.
a) Tâm O nằm trên một cạnh của góc.
GV vẽ hình

– Hãy chứng minh định lí.

a)  OAC c©n do OA = OC = R A C .
Cã BOC A C  BAC 1BOC

2


Mà BOC = sđBC (có AB là đờng kính 


BC lµ cung nhá) BAC = 1

2 s® BC
– GV. NÕu BC = 700 thì

BAC có số đo
bằng bao nhiêu ?

BC = 700 thì

BAC = 350
b) Tâm O nằm bên trong góc GV vẽ hình b)

</div>
(23)<div class='page_container' data-page=23>

HS vẽ hình vào vở.

Vì O nằm trong BAC nên tia AD nằm
giữa hai tia AB vµ AC :



BAC = BAD + DAC
Mà BAD = 1

2sđBD (theo CM a)

DAC = 1

2s® DC (theo CM a)
 BAC = 1

2 s®(BD + DC )

= 1

2 sđ BC (vì D nằm trên BC )
GV: Để áp dụng đợc trờng hợp a, ta vẽ

®-êng kÝnh AD. H·y chøng minh BAC = 1
2
s® BC trong trêng hợp này (có thể tham
khảo cách chứng minh SGK)

c) Tâm O nằm bên ngoài góc.

GV v hỡnh, gi ý chứng minh (vẽ đờng
kính AD, trừ từng vế hai đẳng thức) và
giao về nhà hoàn thành.

c) HS vẽ hình, nghe GV gợi ý để về nhà
chứng minh.

Hoạt động 3 : Hệ quả (10 ) /
Cho hình vẽ sau :

a) Cã ABC 1 s® AC
2

 ; CBD 1 s® CD
2



 1 

AEC s® AC

 (theo định lí góc nội tiếp)
mà AC CD (giả thiết)

 ABC CBD AEC
b) AEC 1 s® AC

2


 

AOC s® AC  AEC 1 AOC
2

c) ACB 1 s® AEB

 1 0  0

.180 90
2

Có AB là đờng kính, AC CD

a) Chứng minh ABC CBD AEC
b) So sánh AEC và AOC 

c) TÝnh ACB .

Nh vậy từ chứng minh a ta có tính chất :
trong một đờng trịn các góc nội tiếp cùng
chắn một cung hoặc chắn các cung bằng
nhau thì bằng nhau.

Ngợc lại, trong một đờng trịn, nếu các
góc nội tiếp bằng nhau thì các cung bị
chắn nh thế nào ?

– Trong một đờng trịn, nếu các góc nội
tiếp bằng nhau thì các cung bị chắn bằng
nhau.

– GV yêu cầu HS đọc hệ quả a và b Tr

74, 75 SGK. – Một HS đọc to hai hệ quả a và b SGK.

– Chøng minh b rót ra mèi liªn hƯ gì giữa
góc nội tiếp và góc ở tâm nếu góc néi tiÕp
 900 ?

– Tõ c/ m b) ta rót ra: gãc néi tiÕp  900
cã sè ®o b»ng nửa số đo của góc ở tâm
cùng chắn một cung.

– MIN = 1100  

MaN = 2200
 MIN = 1400  

MON = 1400
Cho MIN = 1100. TÝnh 

MON .

Vậy với góc nội tiếp lớn hơn 900, tính chất
trên khơng cịn đúng.

</div>
(24)<div class='page_container' data-page=24>

– Cịn góc nội tiếp chắn nửa đờng trịn thì

sao ? – Góc nội tiếp chắn nửa đờng trịn là góc vng.

GV: u cầu một HS đọc to các hệ quả
của góc nội tiếp.

Hoạt động 4: Luyện tập - củng cố (5/ )

Bài tập 15 Tr 75 SGK Đúng. Sai.

Bµi tËp 16 Tr 75 SGK. a) 

MAN= 300MBN = 600PCQ = 1200
a) BiÕt MAN = 300, tÝnh 

PCQ

b) PCQ = 1360 th× 

MAN = ? b) PCQ =1360PBQ =680 MAN = 340
– Phát biểu định nghĩa góc nội tiếp.

– Phát biểu định lí góc nội tiếp. HS phát biểu nh SGK.
Hoạt động 5 : H ớng dẫn về nhà ( 2 ) /

- Học thuộc định nghĩa, định lí, hệ quả của góc nội tiếp. Chứng minh đợc định lí
trong trờng hợp tâm đờng trịn nằm trên một cạnh của góc và tâm đờng trịn nằm bên
trong góc.

- Bµi tËp vỊ nhµ sè 17, 18, 19, 20, 21 Tr 75, 76 SGK.

- Chứng minh lại bài tập 13 Tr 72 bằng cách dùng định lí góc nội tiếp.
Nhận xét ca t

...
...
...
...

Nhận xét của BGH

...
...
...
...
Ngày 24/ 01/ 2010 soạn:

Tiết : 41 lun tËp
i.mơc tiªu:

- Kiến thức: Biết vận dụng định lý về góc nội tiếp và các hệ quả của định lý để giải
quyết một số bài toán về chng minh .

- Kĩ năng: + Phân tích một bài to¸n chøng minh .
+ vẽ hình, suy luận lôgíc.

- Thỏi : Nghiờm tỳc, tớnh cn thn, linh hot, sỏng to.

ii.chuẩn bị:

GV: Bảng phụ vẽ sẵn một số hình, thớc thẳng com pa, êke, bút dạ, phấn màu.
HS : Thớc thẳng com pa, êke, bút dạ, bảng phụ nhóm.

iii. tiến trình dạy học:

Hot động của GV Hoạt động của HS

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ: (8/)
?1. Phát biểu định nghĩa và định lí góc nội

tiÕp.

VÏ mét gãc néi tiÕp 300.

?2. Trong các câu sau, câu nào sai.
A. Các góc nội tiếp chắn các cung bằng
nhau thì bằng nhau.

B. Góc néi tiÕp bao giê cịng cã sè ®o b»ng
nưa sè đo của góc ở tâm cùng chắn một
cung.

C. Gúc nội tiếp chắn nửa đờng trịn là góc
vng.

D. Góc nội tiếp là góc vng thì chắn nửa
đờng trịn.

HS1 : a) Phát biểu định nghĩa, định lí
góc nội tiếp nh SGK.

+ VÏ gãc néi tiÕp 300 b»ng c¸ch vÏ cung
600

b) Chän B.

ThiÕu ®iỊu kiƯn gãc néi tiÕp nhá hơn
hoặc bằng 900.

</div>
(25)<div class='page_container' data-page=25>

HS2 : Chữa bµi tËp 19 Tr 75 SGK

NÕu HS vÏ trêng hợp SAB nhọn, thì GV
đa thêm trờng hợp tam giác tù (hoặc ngợc
lại).

HS2 : Chữa bài 19 SGK
SAB cã   0

AMB ANB 90
(gãc néi tiÕp ch¾n 1

2 đờng tròn)
 AN  SB, BM  SA.

Vậy AN và BM là hai đờng cao của tam
giác  H là trực tâm

 SH thuộc đờng cao thứ ba

(vì trong một tam giác, ba đờng cao
đồng quy)  SH  AB.

Hoạt động 2 : Luyện tập (30/ ) 
Bài 20 Tr 76 SGK

Chøng minh C, B, D th¼ng hµng
Bµi 21 Tr 76 SGK

– GV :  MBN lµ tam giác gì ?
HÃy chứng minh.

Bài 22 Tr 76 SGK

Nèi BA, BC, BD, ta cãABC ABD = 900
(gãc néi tiÕp ch¾n 1

2 đờng trịn)

 ABC ABD = 1800

C, B, D thẳng hàng.

HS nhn xột : MBN là tam giác cân
– Đờng tròn (O) và (O’) là hai đờng
trịn bằng nhau, vì cùng căng dây AB
 AmB = AnB

Cã M 1 s® AmB
2

 ; N 1 s® AnB
2



 M N . Vậy MBN cân tại B.
HS chứng minh

Có AMB = 900 (góc nội tiếp chắn 1
2
đ-ờng tròn). AM là đđ-ờng cao của tam
giác vuông ABC.

MA2 = MB.MC (hệ thức lợng trong 
tam giác vuông h2 = b’c’).

H·y chøng minh MA2 = MB.MC
Bµi 23 Tr 76 SGK

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm.

Nửa lớp xét trờng hợp điểm M nằm bên
trong đờng tròn.

Nửa lớp xét trờng hợp điểm M nằm bên
ngồi đờng trịn.

HS hoạt động theo nhóm.

a) Trờng hợp M nằm bên trong đờng trịn
Xét  MAC và  MDB cóM 1 M 2 (đđ)

 

A D (hai gãc néi tiÕp cïng ch¾n CB )
  MAC  MDB (g–g)

 MA MC

MD MB  MA.MB = MC.MD
b) Trờng hợp M nằm bên ngồi đờng
trịn

(chó ý HS cã thĨ xÐt cỈp tam

giác đồng dạng khác là MCB MAD)

HS cã thÓ chøng minh HS chøng minh  MAD  MCB

</div>
(26)<div class='page_container' data-page=26>

 MAC  MDB v× cãM chung

 

MAC MDB (tÝnh chÊt cđa tø gi¸c néi
tiÕp ABDC)

 MA MD

MC MB  MA.MB = MC.MD
Bµi 13 Tr 72 SGK.

Chứng minh định lí : Hai cung chắn giữa
hai dây song song bằng cách dựng gúc ni
tip.

HS nêu cách chứng minh.
Có AB // CD (gt)

BAD ADC (so le trong)
Mà BAD 1 sđ BD

 (định lí góc nội tiếp)

 1 

ADC s® AC

 (định lí góc nội tiếp)
 BD AC

GV lu ý HS vận dụng định lí trên để về
nhà chứng minh bài 26 SGK.

Bµi 20 Tr 76 SBT

a)  MBD cã MB = MD (gt)

 

BMD C = 600 (cùng chắn AB )
  MBD là  đều.

b) XÐt  BDA vµ  BMC cã :
BA = BC (gt)

 

1 2

B B = 600 (ABC đều)
 

3 2

B B = 600 (BMD đều)
  

1 3

B B

BD = BM ( BMD đều)
  BDA =  BMC (cgc)

DA = MC (hai cạnh tơng ứng)
a) MBD là gì ?

b) So sánh BDA và BMC.
c) Chøng minh MA = MB + MC

c) Có MD = MB (gt)
DA = MC (CM trên)
 MD + DA = MB + MC
hay MA = MB + MC.
Hoạt động 3 : Củng cố (5/ )

Các câu sau đúng hay sai ?

a) Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên
ờng trịn và có cạnh chứa dây cung của
-ng trũn

b) Góc nội tiếp luôn có số đo bằng nửa số
đo của cung bị chắn

c) Hai cung chắn giữa hai dây song song
thì bằng nhau

d) Nếu hai cung bằng nhau thì hai dây
căng cung sẽ song song

HS trả lời
a) S
b) Đ
c) Đ
d) S

Hot ng 4 : H ớng dẫn về nhà (2 ) /
- Xem lại các BT đã chữa.

- Làm các bài tập số 24, 25, 26 Tr 76 SGK; bài số 16, 17, 23 Tr 76, 77 SBT.
Ơn tập kĩ định lí và hệ quả của góc nội tiếp.

Ngµy 28/01/ 2010

TiÕt 42: gãc t¹o bëi tia tiếp tuyến và dây cung
i. mục tiêu:

</div>
(27)<div class='page_container' data-page=27>

+ Phát biểu và chứng minh đợc định lý về số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây
cung (3 trờng hợp).

+ Biết áp dụng định lý vào giải bài tập.

- Kĩ năng: Rèn suy luận lơ gic trong chứng minh hình học.

- TháI độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt, sỏng to.

ii. chuẩn bị:

GV: Bảng phụ vẽ sẵn một số hình, thớc thẳng com pa, êke, bút dạ, phấn màu
HS : Thớc thẳng com pa, êke, bút dạ, bảng phụ nhóm.

iii. tiến trình dạy học:

Hot ng ca GV Hot động của HS

Hoạt động 1 : Kiểm tra (5 phút)
?1. a) Định nghĩa góc nội tiếp.

b)Phát biểu định lý về góc nội tiếp.

?2. Chữa bài tập 24 tr 76 SGK. HS : Phát biểu định nghĩa, định lý về gúc
ni tip.

Chữa bài 24 tr 76 SGK.

Gi MN = 2R là đờng kính của đờng trịn
chứa cung trịn AMB.

Từ kết quả bài tập 23 tr 76 SGK có :
KA. KB = KM. KN

KA. KB = KM. (2R - KM)

AB = 40(m) KA = KB = 20(m)




 

 20. 20 = 3. (2R – 3)
6R = 400 + 9 R = 409

6  = 68,2(m)
GV: y/c HS1, 2 tr¶ lêi, HS 3, 4 nhËn xÐt,

bỉ sung.

GV: Nhận xét, đánh giá, thống nhất cách
trả lời và cách làm.

GV: Mối quan hệ giữa góc và đờng trịn
đã thể hiện qua góc ở tâm, góc nội tiếp.
Bài học hôm nay ta xét tiếp mối quan hệ
đó qua góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây
cung.

Hoạt động 2 : Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung (13/ ) 
– GV vẽ hình trên giấy trong (dây AB có

đầu mút A cố định, B di động. AB có thể
di chuyển tới vị trí tiếp tuyến của (O)).
GV : Trên hình ta có góc CAB là

góc nội tiếp của đờng trịn (O). Nếu dây

AB di chuyển đến vị trí tiếp tuyến của
đ-ờng trịn (O) tại tiếp điểm A thì góc CAB
có cịn là góc nội tiếp nữa khơng ?

HS tr¶ lời :

góc CAB không là góc nội tiếp.
HS khác có thể trả lời :

góc CAB vẫn là góc nội tiếp.

</div>
(28)<div class='page_container' data-page=28>

GV khẳng định : Góc CAB lúc này là góc
tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung, là một
trờng hợp đặc biệt của góc nội tiếp, đó là
trờng hợp giới hạn của góc nội tiếp khi
một cát tuyến trở thành tiếp tuyến.
GV yêu cầu HS quan sát hình 22 trong
SGK tr 77, đọc hai nội dung ởmục 1 để
hiểu kĩ hơn về góc tạo bởi tia tiếp tuyến
và dây cung.

– GV vẽ hình lên bảng và giới thiệu về góc
tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.

BAx, BAy là các góc tạo bởi tia tiếp tuyến
và dây cung.

BAx có cung bị chắn là cung nhỏ AB.

BAy có cung bị chắn là cung

lớn AB.

GV nhấn mạnh : Góc tạo bởi một tia tiếp
tuyến và dây cung phải có :

- nh thuc ng trũn.

- một cạnh là một tia tiếp tuyến.

- cnh kia cha mt dây cung của đờng
trịn.

* GV cho HS lµm ,

HS1 : Thùc hiƯn ý a) : VÏ h×nh

HS2, 3 : Thùc hiƯn ý b) cã chØ râ c¸ch tìm
số đo của mỗi cung bị chắn.

HS3 : Hình 2 : sđ 0

AB 180 vìAx là tia
tiếp tuyến cđa (O)   0

OAx 90 mµ

HS đọc mục 1 (SGK tr 77) và ghi bài, vẽ
hình vào v.

Yêu cầu HS trả lời miệng
HS1: Thực hiện ý a)Vẽ h×nh

Hình 1: sđAB = 600

Hình 3:

sđAB lớn = 2400

HS2 : * Hình 1: sđAB = 600vì Ax lµ tia 
tiÕp tun cđa (O)   0

OAx 90 mµ

 0

BAx 30 (gt)nên BAO 600 mà OAB
cân do OA = OB = RVậy OAB đều 

 0

AOB 60 ; s®AB = 600.

 0

BAx 90 (gt) A, O, B thẳng hàng  AB

là đờng kính hay sđ 0

AB 180

GV: qua kÕt qu¶ cđa chóng ta cã
nhËn xÐt g× ?

GV: ta sẽ chứng minh kết luận này. Đó
chính là định lí góc tạo bởi tia tiếp tuyến
và dây cung.

HS3 H×nh 3 :

- Kéo dài tia AO cắt (O) tại A.
sđ 0

AA 180 và 0

A Ax 90
0

A AB 30

 s®A B  = 600 (®/l gãc néi tiÕp).
VËy s®AB lín = s®AA + s®A B 
= 1800 + 600 = 2400

HS : Số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến
và dây cung bằng nửa số đo cung bị chắn.
Hoạt động 3 : Định lý (15 ) /

</div>
(29)<div class='page_container' data-page=29>

GV: y/c HS đọc định lí SGK tr 78

GV : Có 3 trờng hợp xảy ra đối với góc nội
tiếp. Với góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây
cung cũng có 3 trờng hợp tơng tự.

§ã lµ :

– Tâm đờng trịn nằm trên cạnh chứa dây
cung.

– Tâm đờng trịn nằm bên ngồi góc.
– Tâm đờng trịn nằm bên trong góc.
GV : đa hình đã vẽ sẵn ba trờng hợp trên
bảng phụ.

a) Tâm đờng tròn nằm trên cạnh chứa dây
cung (yêu cầu một HS chứng minh miệng).
Sau đó GV yêu cầu HS hoạt động theo
nhúm.

Nửa lớp chứng minh trờng hợp b) Tâm O
nằm tbeenn ngoài BAx

Nửa lớp còn lại chứng minh trờng hợp c)
Tâm O nằm bên trong BAx .

Trờng hợp b) cã thĨ chøng minh c¸ch
kh¸c.

Vẽ đờng kính AC, nối BC.

Cã  0

ABC 90 (góc nội tiếp chắn nửa đờng
trịn).

 BAx BCA  (cïng phơ víi BAC )
mà BCA 1sđAB

BAx = 1sđAB
2

HS hot ng nhúm khong 5 phút thì GV
u cầu đại diện hai nhóm lên trình bày
bài giải.

+ y/c líp bỉ sung.

GV: NhËn xét, bổ sung, thống nhất cách
làm bài.

1HS c li định lí SGK tr 78

* HS1: a) T©m 0 n»m trên cạnh dây cung
AB.

0
0

BAx 90 1

BAx sđAB

2
sđAB = 180

b)Tâm O nằm bên ngoài BAx

Kẻ OH AB tại H ; OAB cân.
nên O 1 1AOB

Có O 1 BAx (v× cïng
phơ víi gãc OAB). 1AOB BAx

mà AOB sđAB Vậy BAx 1sđAB
2

c) Tâm O nằm bªn trong BAx

Kẻ đờng kính AC. theo trờng hợp 1 ta
có :xAC 1sđAC

 ; BAC lµ gãc néi tiÕp
chắn BCằ CAB 1sđBC

mà

</div>
(30)<div class='page_container' data-page=30>

GV cho 1HS nhắc lại định lý, sau đó yêu

cu c lp lm tip .

So sánh số đo của BAx và ACB
với số đo của cung AmB

GV: Qua kÕt qu¶ cđa ta rót ra kÕt ln
g× ?

GV: Đó chính là hệ quả của định lí ta va
hc.

GV: nhấn mạnh nội dung của hệ quả tr 79

  

BAx BAC CAx

 BAx 1s®AC + 1s®BC

2 2

 1s®BA

2 lín

 1 

BAx s®AmB

 (định lí góc giữa tia tiếp
tuyến và dây cung).

 1 

ACB s®AmB

 (định lí góc nội tiếp).
 BAx = ACB

HS : Trong một đờng trịn, góc tạo bởi tia
tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp
cùng chắn một cung thì bằng nhau.
HS: ghi hệ quả (SGK)

Hoạt động 4 : củng cố (10/ ) 
Bài tập 27 tr 79 SGK.

GV: y/c HS đọc đề suy nghĩ tìm cách
c/m.

GV: vÏ h×nh HD HS c/m.

GV: Nhận xét, bổ sung, thống nhất cách
làm bµi.

Bµi 30 Tr 79 SGK.

GV: y/c HS đọc đề suy nghĩ tìm cách
c/m.

GV: vÏ h×nh HD HS c/m.

GV: NhËn xÐt, bæ sung, thèng nhất cách
làm bài.

HS: c suy ngh lm v XD bi theo
HD ca GV.

Bài 27:

Ta có PBT 1sđPmB
2

(nh lí góc tạo bởi
tia tiếp tuyến và dây).

 1 

PAO s®PmB

 (định lí góc nội tiếp).
 PBT PAO

AOP cân (vì AO = OP = bán kính).
PAO APO

Vậy : APO PBT (T/c bắc cầu).
Vẽ OH AB Theo đầu bài :

BAx sđAB

mà O 1 1s®AB
2

 

 

1 0

1
0

1 1

O BAx

A BAx 90

Cã A O 90



  

  


  

hay AO  AxnghÜa lµ : Ax lµ tia tiÕp
tun cđa (O) t¹i A.

</div>
(31)<div class='page_container' data-page=31>

GV : Kết quả của bài tập này cho ta định
lí đảo của Định lý góc tạo bởi tia tiếp
tuyến và dây cung. Hãy nhắc lại cả 2 định

lý (thuận và đảo). Một HS nhắc lại nội dung 2 định lý.
Hoạt động 5 : H ớng dẫn về nhà (2/ )

- Hoạc bài trong SGK kết hợp với vở ghi: Nắm vững nội dung cả hai định lý thuận,
đảo và hệ quả của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.

- Làm các bài tập 28 ; 29 ; 31 ; 32 Tr 79 – 80 SGK.

NhËn xÐt cđa tỉ

...
...
...
...

NhËn xét của BGH

...
...
...
...
Ngày 30 / 02/ 2010 soạn:

Tiết: 43 lun tËp
i mơc tiªu:

- KiÕn thức: Củng cố cho HS nắm vững các đ/l và hệ quả của góc tạo bởi tia tiếp
tuyến và d©y cung.

- Kĩ năng: + Nhận biết góc giữa tia tiếp tuyến và một dây.
+ áp dụng các định lí vào giải bài tập.

+ T duy lôgic và cách trình bày lời giải bài tập hình.

ii. chuẩn bị:

GV: Bảng phụ vẽ sẵn một số hình, thớc thẳng com pa, êke, bút dạ, phấn màu
HS: Thớc thẳng com pa, êke, bút dạ, bảng phụ nhóm

iii. tiến trình dạy học:

Hot ng ca GV Hot ng của HS

Hoạt động 1 : Kiểm tra (6 phút)
?1.a) Phát biểu định lí, hệ quả của góc tạo

bëi tia tiếp tuyến và dây cung.
b) Chữa bài tập 32 Tr 80 SGK

GV: Y/c HS1 trả lời và làm bài.
+ HS2 nhËn xÐt, bæ sung.

GV: Nhận xét, đánh giá HS đợc kiểm tra
bổ sung, thống nhất cách trả lời và cách
làm bài.

HS: phát biểu 2 định lí (thuận, đảo) và
một hệ quả nh SGK.

Theo đầu bài TPB là góc giữa tia tiếp
tuyến và dây cung TPB = 1

2 sđ BP
mà BOP = sđ BP (góc ở tâm)

Ã ·

BOP =2TPB

Cã BTP BOP = 900 (v× 

OPT = 900)
 BTP 2 TPB = 900

Hoạt động 2 : Luyện tập bài tập cho sẵn hình (12/ )

</div>
(32)<div class='page_container' data-page=32>

Bài 1: Cho hình vẽ có AC, BD là đờng
kính, xy là tiếp tuyến tại A của (O). Hãy
tìm trên hình những góc bằng nhau ?

Bài 2 : Cho hình vẽ có (O) và (O’) tiếp
xúc ngồi tại A. BAD, CAE là hai cát
tuyến của hai đờng tròn, xy là tiếp tuyến
chung tại A.

Chøng minh : ABC ADE

GV: Tơng tự sẽ có hai góc nào bằng nhau
nữa ?

HS: Quan sát hình suy nghĩ làm và XD bµi
Bµi 1:   

C D A (gãc nội tiếp, góc giữa
tia tiếp tuyến và một dây cïng ch¾n cung
AB).

   

2 3

C B ; D A (góc đáy của các tam giác
cân) C D A 1 B 2 A 3

T¬ng tù :   

1 2 4

B A A

Cã     0

CBA BAD OAx OAy 90
Bµi 2:

Ta cã : xAC ABC ( 1 s® AC)
2

 

  1 

EAy ADE ( s® AE)
2

 

mà xAC EAy (do đối đỉnh)
 ABC ADE

HS : ACB DEA

Hoạt động 3 : Luyện tập luyện tập bài tập phải vẽ hình (25/ ) 
Bài 3 (Bài 33 Tr 80 SGK)

GV híng dÉn HS ph©n tÝch bµi :
AB.AM = AC.AN


AB AN
AC AM


 ABC  ANM.
VËy cÇn chøng minh
 ABC  ANM

HS: Đọc đề tập vẽ hình: nêu GT&KL và
nêu cách c/m .

C/m:

Ta cã: + AMN BAt (hai gãc so le trong 
cña d // AC)

+ C BAt (gãc néi tiếp và góc giữa tia

tiếp tuyến và dây cùng chắn cung AB)
AMN C

AMN và ACB cã


CAB chung

 

AMNC (chøng minh trªn)
nªn  AMN  ACB (gg)
 AN AM

AB AC hay AM.AB = AC.AN
Bài tập 4 (Bài 34 Tr80 SGK)

</div>
(33)<div class='page_container' data-page=33>

giả thiết, kết luận của bài toán. HS cả lớp
vẽ hình vào vở.

GV yờu cu HS phõn tớch s chng
minh

GV: y/c HS:Chứng minh bài toán

GV: Nhận xét, bổ sung, thèng nhÊt c¸ch
c/m.

GV : kết quả của bài toán này đợc coi nh
một hệ thức lợng trong đờng tròn, cần ghi

nhớ.

Bài 5: Cho đờng tròn (O ; R). Hai đờng
kính AB và CD vng góc với nhau. I là
một điểm trên AC , vẽ tiếp tuyến qua I cắt
DC kéo dài tại M sao cho IC = CM.

a) TÝnh AOI

b) Tính độ dài OM theo R.

GV: vẽ hình trên bảng, chú ý thoả m·n
®iỊu kiƯn CM = CI.

GV: AOI b»ng gãc nµo ?
OMI b»ng gãc nµo ?

- Tìm tiếp mối quan hệ giữa các góc.
- Dựa vào các nhận xét đó, hãy tính AOI .

b) Trong tam giác vuông OMI có M1 O 1
= 300. H·y tÝnh OM theo R.

GV: Có thể đặt thêm câu hỏi cho bài tốn
này khơng ?

Hãy nêu câu hỏi bổ sung.
HS : Có thể đặt thêm câu hỏi
c) Tính IM theo R.

d) Nèi ID. Chøng minh:  CMI  OID

đó một HS vẽ hình, viết giả thiết, kết luận
trên bảng.

HS nªu :

MT2 = MA.MB


MT MB
MA MT


 TMA  BMT
HS: chøng minh :

XÐt  TMA vµ  BMT cã: M chung

 

ATM B (cïng ch¾n cung TA )
  TMA  BMT (g–g)
 MT MB

MA MT  MT

2 = MA.MB
Bµi 5:

HS đọc đề, vẽ hỡnh vo v.

AOI = OMI (góc có cạnh tơng ứng vuông
góc)

OMI = MIC ; MIC = 1 sđ IC

2 =


1

IOM
2

mµ   0

IOM OMI 90
a) Ta cã :

CI = CM (gt)   CMI c©n tại C

M 1 I1 mà M 1 O 1 (góc có cạnh tơng
ứng vuông góc) 

1 1

I O

 .

Cã O 1 = s®AI ; I1 1 s® IC
2


 2 s®AI = sđ IC
mà sđ AI + sđ IC = 900
 s® AI = 300 

O = 300hay AOI = 300
b) Tam giác vuông OMI có :

 

1 1

M O = 300.  OM = 2.OI = 2R
HS : Có thể đặt thêm câu hỏi

</div>
(34)<div class='page_container' data-page=34>

e) Chøng minh: IM = ID ...
GV: H·y trả lời câu c

GV: Còn cách khác không ?

GV: Nhận xét, bổ sung, thống nhất cách trả

lời.

GV: V nh cỏc em thực hiện
tiếp câu d, e của bạn đặt ra.

Bài 6: Từ 1 điểm M ở bên ngoài đờng tròn
(O) ta kẻ tiếp tuyến MT và 1 cát tuyến
MAB của đờng trịn đó.

a) C/mr ta lu«n cã MT2 = MA.MB và tích 
này không phụ thuộc vào vị trí của cát
tuyến MAB.

b) Khi cát tuyến MAB đi qua tâm, cho MT
= 20 cm, MB = 50 cm.

Tính bán kính đờng trịn (O).

GV: y/c HS đọc đề suy nghĩ XD bài.

GV: NhËn xÐt, bæ sung, thống nhất cách
làm.

c) Tính IM theo R.

d) Nèi ID. Chøng minh:  CMI  OID
e) Chøng minh: IM = ID ...

Theo hệ thức lợng trong đờng tròn (kết
quả bài 34 Tr 80 SGK)

Ta cã : MI2 = MC.MD

MC = MO - OC = 2R - R = R
MD = MO + OD = 2R + R = 3R
MI2 = R.3R = 3R2  MI =

R 3
C¸ch kh¸c:

MIO ($I = 900) : MO2 = MI2 + IO2
MI2 = MO2 - IO2

MI2 = (2R)2 - R2 = 3R2 MI = 
R 3
Hc: MI = MO cos 300 = 2R. 3

R 3

2 

Bµi 6:

C/m:

a) xÐt BMT vµ TMA cã: M chung,

 

B MTA (cïng ch¾n cung nhá AT) nªn

BMT P TMA (g.g)

2 .

MT MB

MT MA MB

MA MT

  

Vì cát tuyến MAB kẻ tuỳ ý nên ta luôn có
MT2 = MA.MB không phụ thuộc vào vị 
trí của c¸t tun MAB.

b) Gọi bán kính của đờng trịn là R.
Ta có: MT2 = MA.MB

MT2 = (MB - 2R).MB
Thay sè ta cã: 202 = (50 - 2R)
400 = 2500 - 100.R
Suy ra: R= 21(cm)

Hoạt động 3 : H ớng dẫn học ở nhà ( 2 / )

- Học bài trong SGK kết hợp với vở ghi: Nắm vững các định lí, hệ quả góc nội tiếp,
góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung (chú ý định lí đảo nếu có).

- Làm các bài tập 35 Tr 80 SGK. Bµi 26, 27 Tr 77 ; 78 SBT.

- Đọc trớc bài Đ5. Góc có đỉnh ở bên trong đờng trịn. Góc có đỉnh ở bên ngồi đờng
trịn.

Ngµy 8/ 2/ 2010 so¹n:

Tiết 44: góc có đỉnh ở bên trong đờng trịn
Góc có đỉnh ở bên ngồi đờng trịn
i mục tiêu:

- Kiến thức: + Nhận biết đợc góc có đỉnh ở bên trong đờng trịn.

+ Phát biểu và chứng minh đợc đ/l về số đo của góc có đỉnh ở bên ngồi đờng trịn
+ Chứng minh đúng, chặt chẽ, trình bày chứng minh rõ ràng.

A 0

B
T



</div>
(35)<div class='page_container' data-page=35>

- Kĩ năng: suy luận lô gíc.

- ThỏI : Nghiờm túc, tính cẩn thận, linh hoạt, sáng tạo.

ii. chuÈn bị:

GV: Bảng phụ, thớc thẳng, com pa.
HS: Com pa, thớc đo góc, thớc thẳng.

iii. tiến trình dạy học:

Hot ng ca GV Hoạt động của HS

Hoạt động 1 : Kiểm tra (6/)
?1. Cho hình vẽ

Xác định góc ở tâm, góc nội tiếp, góc tạo
bởi tia tiếp tuyến và dây cung. Viết biểu
thức tính số đo các góc đó theo cung b
chn. So sỏnh cỏc gúc ú.

?2. Chữa bài tập

Cho  ABC có ba góc nhọn nội tiếp đờng
tròn (O). Vẽ tia Bx sao cho tia BC nằm
giữa hai tia Bx và BA và CBx = BAC .

Chứng minh Bx là tiếp tuyến của đờng tròn
(O).

GV: y/c HA1, 2 tr¶ lêi. HS3, 4 nhËn xÐt,
bæ sung.

GV: NhËn xÐt, bổ sung, thống nhất cách
trả lời, cách làm bài.

1. Trên hình có : AOB là góc ở tâm

ACB là góc nội tiếp

BAx là góc giữa tia tiếp tuyến và dây
cung

AOB = sđ AB (AB nhá)


ACB = 1

2 s®AB ; BAx =
1

2 s®AB
 AOB = 2ACB = 2BAx

 ACB = BAx
HS chøng minh :

KỴ OK  BC ; OK cắt (O) tại D.
D là điểm chính giữa cung BC.

BOD A (1sđ BC)mà A CBx (gt)
2

 

BOD CBx

  l¹i cã BOD CBO 900
   0

CBx CBO 90

 Bx  BO ; mà BO là bán kính (O).
Bx là tiếp tuyến cđa (O) t¹i B.

Hoạt động 2 : Góc có đỉnh bên trong đ ờng tròn (14/ ) 
GV: (đ v đ): Chúng ta đã học về góc ở

tâm, góc nội tiếp, góc giữa tia tiếp tuyến
và một dây cung. Hơm nay chúng ta tiếp
tục học về góc có đỉnh ở bên trong đờng
trịn, góc có đỉnh ở bên ngồi đờng trịn.

HS: Nghe.

+ VD: Góc BEC có đỉnh E nằm bên trong
đờng tròn (O) đợc gọi là góc có đỉnh ở
bên trong đờng trịn.

Ta quy ớc mỗi góc có đỉnh ở bên trong
đ-ờng trịn chắn hai cung, một cung nằm
bên trong góc, cung kia nằm bên trong
góc đối đỉnh của nó.

HS: vÏ hình, ghi bài

?.Vậy trên hình, BEC chắn những cung
nµo

+BEC chắn cung BnCẳ và cung DmAẳ .
GV: góc ở tâm có phải là góc có đỉnh ở

trong đờng trịn khơng ? HS: góc ở tâm là một góc có đỉnh ở trong đờng trịn, nó chắn hai cung bằng
nhau.



</div>
(36)<div class='page_container' data-page=36>

+ Hãy dùng thớc đo góc xác định số đo

của góc BEC và số đo của các cung BnC
và DmA (đo cung qua góc ở tâm tơng
ứng).

HS thùc hiƯn ®o góc BEC và các cung
BnC, DmA tại vở của mình.

Một HS lên bảng đo và nêu kết quả.
?. Nhận xét gì về số đo của góc BEC và

các cung bị chắn.

GV: ú l ni dung nh lớ gúc có đỉnh ở
trong đờng trịn.

- Sè ®o gãc BEC bằng nửa tổng số đo hai
cung bị chắn.

GV: yờu cu HS đọc định lí SGK
Hãy chứng minh định lí

GV: gợi ý: hÃy tạo ra các góc nội tiếp
chắn BnC , AmD

- Một HS đọc định lí SGK.
- HS chứng minh.

Nối DB. Theo định lí góc nội tiếp

 1

BDE
2

 sđBnC ; DBE 1
2

sđAmD
mà BDE DBE BEC (góc ngoài của 
tam giác)

BEC sđBnC sđDmA
2

GV: yêu cầu HS làm bài tập 36 Tr 82 SGK
(GV vẽ sẵn hình trên bảng phụ)

CM : AEH cân.

Có AHM sđAM sđNC
2

và AEN sđMB sđAN
2

mà AM MB

(gt)

NC AN




 

 AHM AEN  AEH cân tại A.
Hoạt động 2 : Góc có đỉnh bên ngồi đ ờng trịn (15/)

GV: Hãy đọc SGK Tr 81 trong 3 phút và
cho biết những điều em hiểu về khái
niệm góc có đỉnh ở ngồi đờng trịn mà
chúng ta học đến ?

HS: Góc có đỉnh ở bên ngồi đờng trịn

mà chúng ta học là: Góc có:

+ đỉnh nằm ngồi đờng trịn;

+ các cạnh đều có điểm chung với đờng
trịn (có 1điểm chung hoặc 2 điểm chung)
GV: Đa các hình 33, hình 34, hình 35 HS: ghi bài

+ y/c: Hãy đọc định lí xác định số đo của

góc có đỉnh ở bên ngồi đờng trịn SGK. + 1 HS đọc to, cả lớp theo dõi.HS ghi bài.
GV: Đa hình vẽ (cả 3 trờng hợp) và hỏi

?. Với nội dung định lí bạn vừa đọc, trong
từng hình ta cần chứng minh điều gì ?
+ Cho HS chứng minh từng trờng hợp.

TH1 : 2 c¹nh cđa góc là cát tuyến.

Nối AC. Ta có : BAC lµ gãc ngoµi  AEC
 BAC ACD  BEC

 



Có BAC sđBC

2
1

và ACD sđAD

(nh lớ gúc ni tip)

 

BEC BAC ACD

   1 s®BC 1 s®AD

2 2

Hình 1

</div>
(37)<div class='page_container' data-page=37>

sđ BC sđ AD
BEC

hay 

 

s®BC s®AD
BEC

2



H×nh 2 BEC sđBC sđCA
2

Hình 3

AEC s®AmC s®AnC
2




TH 2 : 1 cạnh của góc là cát tuyến 1 cạnh
lµ tiÕp tun

HS : Chøng minh miƯng

  

BAC ACE BEC (tính chất góc ngoài
tam giác) BEC BAC  ACE

Cã BAC 1 s®BC
2

 (định lí góc nội tiếp)

 1 

ACE s®AC

 (định lí góc giữa tia tiếp
tuyến và dây cung)

 BEC s®BC s®CA
2




TH 3 : 2 cạnh đều là tiếp tuyến
(HS về nhà CM)

Hoạt động 3 : Củng cố (8/ ) 
Bài 38 Tr 82 SGK

GV: híng dÉn HS vÏ h×nh.

a) AEB BTC

b) CD là tia phân giác của BCT .

Sau 2 phút (vẽ hình xong) yêu cầu HS
trình bày lời giải câu a.

GV: Nhận xét, bổ sung, ốnh nhất cách
làm.

GV yờu cầu HS nhắc lại định lí góc có
đỉnh ở bên trong đờng trịn và góc có đỉnh
ở bên ngồi đờng trịn.

1 HS đọc to đề bài.
a) AEB sđAB sđCD

2


 (theo định lí góc

có đỉnh ở ngồi đờng trịn)
 1800 600 0

AEB 60

2


 

T¬ng tù : BTC s®BAC s®CDB
2




 (1800 60 )0 (600 60 )0 0

BTC 60

  

 

VËy   0

AEB BTC 60
b) Ta cã :  

1 60

DCT s®CD 30

2 2

  

(gãc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung)

1 600 0

DCB s®DB 30

2 2

  

 DCT DCB

 CD là tia phân giác của BCT
Hoạt động 4 : H ớng dẫn học ở nhà (2/ )

- Học bài trong SGK kết hợp với vở ghi: Nắm vững các k/n: góc với đờng trịn; cần
nhận biết đợc từng loại góc, nắm vững và biết áp dụng các định lí về số đo của nó
trong đờng trũn.

- Làm các bài tập 37, 39, 40 Tr 82, 83 SGK.
Ngày 12/ 2/ 2010 soạn:

Tit 45: góc có đỉnh ở bên trong đờng trịn

Góc có đỉnh ở bên ngồi đờng trịn (tiếp)

i . mơc tiªu:

</div>
(38)<div class='page_container' data-page=38>

- Kiến thức: Củng cố cho HS nắm vững các đ/l về góc có đỉnh ở bên trong và bên
ngồi đờng trịn.

- Kĩ năng: +Rèn kĩ năng nhận biết góc có đỉnh ở bên trong, bên ngồi đờng tròn.
+ Rèn kĩ năng áp dụng các định lý về số đo của góc có đỉnh ở trong đờng trịn, ở
ngồi đờng trịn vào giải một số bài tập.

+ Rèn kĩ năng trình bày bài giải, kĩ năng vẽ hình, t duy hợp lý.
- Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt, sáng tạo.

ii. chn bÞ:

GV: Bảng phụ, thớc thẳng, com pa.
HS: Com pa, thớc đo góc, thớc kẻ.

i. tiến trình dạy học:

Hot ng ca GV Hoạt động của HS

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (8/ )
?. a) Phát biểu các định lý về góc có đỉnh ở

bên trong, góc có nh bờn ngoi ng
trũn.

b) Chữa bài tập 37 tr 82 SGK.

GV: y/c HS1 tr¶ lêi, HS2 nhËn xÐt, bỉ
sung.

GV: NhËn xÐt, cho ®iĨm, bỉ sung, thèng
nhất cách làm.

HS:

a) Phỏt biu cỏc nh lớ nh SGK.
b) HS vẽ hình.

Chøng minh ASC MCA
 s®AB - s®MC 
ASC

2


 s®AM s®AC - s®MC 
MCA

2 2

 

Cã AB = AC (gt)  AB AC
 ASC MCA

Hoạt động 2 : c hữa bài tập (8/ )

Chữa bài 40 tr 83 SGK. Một HS lên vÏ h×nh.

- GV u cầu HS khá trình bày bài giải.
GV và HS dới lớp đánh giá giá nhận xét
HS chữa bài.

Cã ADS s®AB + s®CE 
2

 (định lí góc có

đỉnh nằm trong đờng trịn).

 1 

SAD s®AE

 (định lí góc giữa tia tiếp

tuyến và một dây).

Cã A 1 A 2  BE EC

 s®AB + s®EC = s®AB + s®BE    = sđAE
nên ADS SAD SDA cân tại S hay 
SA = SD.

GV: Còn cách nào khác không ?

GV; Nhận xét, bổ sung, thống nhất cách
làm.

Cách khác :

Ta cã   

ADS A C (gãc ngoµi ADC)

  

3 1

SAD A  A mµ A 1 A 2 (gt)
 

C A (gãc néi tiÕp và góc giữa tia tiếp
tuyến và một dây cùng chắn cung AB).
ADS SAD SAD cân tại S
SA = SD.

Hoạt động 3 : Luyện tập ( 27 / )

</div>
(39)<div class='page_container' data-page=39>

Bµi 1 (Bµi 41 Tr 83 SGK).

GV: y/c HS tồn lớp độc lập làm bài trong
3 phút, sau đó gọi mt HS lờn bng trỡnh
by.

GV: kiểm tra thêm bài của các HS khác.

sđCN + sđBM 
BSM

 (định lí góc có

đỉnh ở trong đờng trịn).

  2s®CN 

A BSM s®CN

   

</div>
(40)<div class='page_container' data-page=40>

GV: bổ sung thêm câu hỏi :

Cho  0  0

A 35 ; BSM 75
HÃy tính sđCN và sđBM

GV: Tìm cách tính mà không phụ thuộc
kết quả bài 41 SGK.

GV: Nhận xét, bổ sung, thống nhất cách
làm.

+(có thể nêu): gọi sđCN là xvà sđBM là y:

Ta có : x y 0 0

75 x y 150

2


   

vµ x y 0 0

35 x y 70

2


 

Giải hệ phơng trình x = 1100, y = 400
Bµi 2: (Bµi 42 Tr 83 SGK)

GV: Thu bài của năm HS làm nhanh nhất
và một HS làm cha xong chấm điểm, sau
đó cùng HS đánh giá nhận xét hai HS trên
bảng.

Bài 3 : Từ một điểm M ở bên ngồi đờng
trịn (O) vẽ hai tiếp tuyến MB ; MC. Vẽ
đ-ờng kính BOD. Hai đđ-ờng thẳng CD và MB
cắt nhau tại A. Chứng mimh M l trung
im ca AB.

(GV đa đầu bài trên bảng phụ).
GV: Cho HS làm bài theo nhóm.
(Mỗi bàn là mét nhãm).

Híng dÉn chøng minh (nÕu cÇn thiÕt).
MA = MB



MA = MC (v× MB = MC)



AMC c©n t¹i M


 

A C


   

2 1 2

A C (v ì C C đối đỉnh)
GV: Qua các bài tập vừa làm, chúng ta cần
lu ý: để tính tổng (hoặc tính hiệu) số đo
hai cung nào đó, ta thờng

dùng phơng pháp thay thế một cung bởi
một cung khác bằng nó, để đợc hai cung
liền kề nhau (nếu tính tổng) hoặc hai cung
có phần chung (nếu tính hiệu).

GV : Có thể đặt thêm câu hỏi cho bài tập
này không ?

Nếu đợc, hãy nêu thêm một vài câu hỏi

na, ri tr li.

Mà CMN 1sđCN
2

(nh lớ gúc ni
tip). A BSM 2CMN

+ áp dụng kết quả trên, ta cã.

  

2CMN A  BSM= 350 + 750 = 1100

  0 0

CMN 110 : 2 55
Mµ CMN 1s®CN

  0

s®CN = 110


Cã BSM s®CN + s®BM 
2


hay 0 1100 s®BM

2


  s®BM = 40 0

Một HS đọc to đề bài.

a) Gäi giao ®iĨm cđa AP vµ RQ lµ K
Ta cã :

 s®AR + s®QCP 
AKR

 (định lí góc có

đỉnh trong đờng trịn).

hay    

(s®AB + s®AC s®BC)
2
AKR

2



0
0
1
.360
2
AKR 90
2

   AP  QR

b) CIP s®AR + s®PC 
2

 (định lí góc có

đỉnh ở trong đờng trịn).
 (sđRB + sđBP) 
PCI

2


mµ BP PC ; RA  RB (gi¶ thiÕt)
 CIP PCI  CPI cân tại P.

Mt HS c to bi, sau ú vẽ hình

trên bảng.

Bµi 3:

Theo đầu bài : A là góc có đỉnh ngồi
đ-ờng trịn nên.

 s®BmD - sđBC
A

sđBCD - sđBC
2

(vì sđ 0

</div>
(41)<div class='page_container' data-page=41>

Hoạt động 4: H ớng dẫn học ở nhà (2/ )

- Học bài trong SGK kết hợp với vở ghi nắm vững các định lý về số đo các loại góc,
làm bài tập cần nhận biết đúng cỏc gúc vi ng trũn.

- Làm các bài tập : 43 Tr 83 SGK, bµi 31 ; 32 Tr 78 SBT.

- Đọc trớc bài 6. Cung chứa góc. Mang đầy đủ dụng cụ (thớc kẻ, com pa, thớc
đo góc) để thc hnh dng cung cha gúc).

Ngày 18/ 2/ 2010 soạn:

Tiết 46: cung chøa gãc
i. môc tiªu:

- Kiến thức: HS hiểu cách chứng minh đ/l thuận, đ/l đảo và kết luận quỹ tích cung
chứa góc.

+ Đặt biệt là quỹ tích cung chứa góc 900.

+ BiÕt sử dụng thuật ngữ cung chứa góc dựng trên một đoạn thẳng.
+ Biết vẽ cung chứa góc trên đoạn thăng cho trớc.

+ Bit cỏc bớc giải một bài tốn quỹ tích gồm phần thuận, phần đảo và kết luận.
- Kĩ năng: Vẽ hình (cung chứa góc)

ii chn bÞ:

GV: Bảng phụ có vẽ sẵn hình ?1, đồ dùng dạy học để thực hiện ?2 (đinh đóng, góc
bằng bìa cứng), bảng phụ ghi kết luận, chú ý, cách vẽ cung chứa góc, thớc thẳng, com
pa, thớc đo góc.

HS: ơn tập tính chất trung tuyến trong tam giác vng , quĩ tích đờng trịn, địng lý
góc nội tiếp, góc tạo bởi 1 tiếp tuyến và dây cung, bảng nhóm, com pa, thớc đo góc.

iii. tiÕn trình dạy học

Hot ng ca GV Hot ng ca HS

Hot động 1: Kiểm tra bài cũ(8/ )

?. Phát biểu và c/m đ/l góc có đỉnh ở bên

trong đờng tròn.

GV: y/c HS1 tr¶ lêi, HS2 nhËn xÐt, bæ
sung.

GV: Nhận xét, đánh giỏ, thng nht cỏch
tr li, cỏch c/m.

HS1: Phát biểu và c/m ®/l
HS2: NhËn xÐt, bỉ sung...

Hoạt động 2:Bài tốn quĩ tích cung chứa góc (34 ) /
1) Bài toán SGK

GV: Đa bảng phụ dã vẽ sẵn ?1 (ban đầu
cha vẽ đờng tròn)

?.cã 

CN D = 

CN D = 900 . gọi O 
là trung điểm của CD. Nêu nhận xét về
các đoạn thẳng N1O, N2O, N3O. Từ đó
chứng minh câu b.

GV: vẽ đờng trịn đờng kính CD nh hình
vẽ.

+ §ã là trờng hợp = 900
+ Nếu 900 th× sao ?

GV: híng dÉn HS thùc hiƯn ?2

Trên bảng phụ dã đóng sẵn hai đinh Avà
B ; vẽ đoạn thẳng AB có một góc bằng
bìa cứng đã chuẩn bị sẵn.

GV: yêu cầu HS dịch chuyển tấm bìa nh
hớng dẫn SGK, đánh dấu vị trí của đỉnh
gúc.

HS: Đọc bài toán

HS: vẽ các tam giác vuông
CN1D, CN2D, CN3D

∆CN1D , ∆CN2D , ∆CN3D là các tam
giác vuông có chung cạnh huyền CD.

N1O = N2O = N3O =

2
CD

(t/c ∆ vu«ng)

 N1, N2, N3 cùng nằm trên một đờng
tròn(O ;

2
CD

) hay đờng trịn đờng kính
CD.

HS: §äc ?2

HS: thùc hiÖn ?2
41

N2
N1

C 0 D

</div>
(42)<div class='page_container' data-page=42>

- Hãy dự đoán quĩ đạo chuyển động của
điểm M.

GV: Ta sÏ c/m quÜ tÝch cÇn tìm là hai cung

tròn.

a) Phần thuận:

Ta xột im M thuộc nửa mặt phẳng có
bờ là đờng thẳng AB

Gi¶ sử M là điểm thoả mÃn AMB = , vÏ

cung AmB đi qua ba điểm A, M, B . Ta
hãy xét tâm O của đờng tròn chứa cung
AmB có phụ thuộc vào vị trí điểm M hay
khụng ?

GV: vẽ hình dần qua các quá trình c/m

- vẽ tia tiếp tuyến của đờng trịn chứa
cung AmB.

?. góc BAx có độ lớn bằng bao nhiêu ? vì
sao ?

- Có góc α cho trớc  tia Ax cố định. O

phải nằm trên Ay  Ax  tia Ay cố định
?. O có quan hệ gì với A và B.

- Vậy O là giao điểm của tia Ay cố định
và đờng trung trực của đoạn thẳng AB

 O là một điểm cố định không phụ
thuộc vào vị trí điểm M.

(Vì 00 < α < 1800 nên Ay khơng thể 
vng góc với AB và bao giờ cũng cắt
trung trực của AB). Vậy M thuộc cung
trịn AmB cố định tâm O, bán kính OA
GV: giới thiệu hình 40a ứng với góc α
nhọn, 40a ứng vi gúc tự.

b) Phn o:

GV đa hình 41 lên màn hình
M

A α’ B
x n

LÊy M’ bÊt kú thuéc cung AmB ta cÇn
c/m : AM B  = α .

Các em hãy c/m điều đó.

GV: Đa tiếp hình 42 và giới thiệu : Tơng
tự, trên nửa mặt phẳng đối của nửa mặt
phẳng chứa điểm M đang xét cịn có cung
Am’B đối xứng với cung AmB qua AB
cũng có t/c nh cung AmB.

HS: dịch chuyển tấm bìa và đánh dấu vị
trí của đỉnh góc (ở cả hai nửa mặt phẳng
bờ AB)

HS: Điểm M chuyển động trên hai cung
trịn có hai mút là A và B.

HS: vÏ h×nh theo sự hớng dẫn của GVvà
trả lời câu hỏi

HS: BAx = AMB =

(góc tạo bởi tt và dây cung, gãc néi tiÕp
cïng ch¾n cung AnB)

- O phải cách đều A và B  O nằm trên
ng trung trc ca A v B.

HS: quan sát hình 41 và trả lời câu hỏi.



A H B

</div>
(43)<div class='page_container' data-page=43>

Mỗi cung trên gọi là cung chứa góc α
dựng trên đoạn thẳng AB, tức là cung mà
mọi điểm M thuộc cung đó ta đều có



AMB = α
c) KÕt luËn:

- GV: y/c HS đọc kết luận SGK và nhấn
mạnh để HS ghi nhớ.

- Giíi thiƯu chó ý SGK

GV: vẽ đờng trịn đờng kính AB và giới
thiệu cung chứa góc 900 dựng trên AB

2) C¸ch vÏ cung chøa gãc α

- Qua c/m phÇn thuËn h·y cho biÕt muèn

vÏ mét cung chøa góc trên đoạn thẳng
AB cho trớc ta phải tiến hành nh thế nào?

GV vẽ hình trên bảng và híng dÉn HS vÏ
h×nh



AM B =Bax = . (góc tạo bởi tt và dây

cung, góc nội tiếp cùng chắn cung AnB)

HS: Đọc to kết luận

HS : ta phải tiến hành

- Dựng đờng trung trực d của đoạn thẳng
AB

- vÏ tia Ax sao cho Bax = α

- VÏ tia Ay vuông góc với Ax, O là giao

điểm của Ay với d

- Vẽ cung AmB, tâm O, bán kính OA,
cung này nằm trên nửa mặt phẳng bờ AB
Không chøa tia Ax

- Vẽ cung Am’B đối xứng với cung AmB
qua AB

HS vÏ cung chøa gãc α AmB và AmB
trên đoạn thẳng AB

Hot ng 2 : H ớng dẫn về nhà (2/ )

- Học bài trong SGK kết hợp với vở ghi: Nắm vững cách vẽ cung chứa góc, quĩ tích
các điểm nhìn đoạn thẳng AB cho trớc dới một góc vuông.

- Làm các bài tập: 44, 45, 46 tr 86 SGK.
Ngày 12/ 02/ 2010 soạn:

Tiết 47 cung chøa gãc (TiÕp)

i. mục tiêu:

- Kiến thức: Củng cố cho HS nắm vững kh¸i niƯm cung chøa gãc; BiÕt dùng cung
chøa góc và biết áp dụng cung chứa góc vào bai toán dựng hình.

- K nng: Bit trỡnh by li gii một bài tốn quỹ tích bao gồm phần thuận, đảo và
kết luận.

- Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thn, linh hot, sỏng to.

ii. chuẩn bị:

GV: Bảng phụ,thớc thẳng, com pa, thíc ®o gãc.

HS: ơn tập quĩ tích đờng trịn, định lý góc nội tiếp , góc tạo bởi 1 tiếp tuyến và dây
cung, bảng nhóm, com pa, thc o gúc.

iii. tiến trình dạy học:

Hot ng ca GV Hoạt động của HS

Hoạt động 1: Kiểm tra bài củ: (5 )/
?. Phát biểu quỹ tích cung chứa góc. Nếu

Gãc AMB = 900 thì quỹ tích của điểm M 
là gì? Vẽ hình minh hoạ.

GV: y/c HS1 trả lời. HS2 nhận xét, bổ
sung.

HS1: Tr¶ lêi:...

HS2: NhËn xÐt, bỉ sung...

43
B
0

A B

d
y
0

x
0/

</div>
(44)<div class='page_container' data-page=44>

GV: Nhận xét, đánh giá, bổ sung, thống
nhất cách trả lời.

Hoạt động 2 : Cách giải bài tốn quĩ tích (6/ ) 
GV: qua bài tốn vừa học trên, muốn

chứng minh quĩ tích các điểm M thoả
mãn tính chất T là một hình H nào đó ta
cần tiến hành nhng phn no ?

GV: Xét bài toán quĩ tích cung chứa góc
chứng minh ở phần trớc, điểm M có tính
chất T là tính chất gì ?

- Hình H trong bài toán này là gì?
* lu ý : có những trờng hợp phải giới
hạn, loại điểm nếu hình không tồn tại

HS: ...ta cÇn chøng minh:

a) Phần thuận: mọi điểm có tính chất T
đều thuộc hình H.

b) Phần đảo: mọi điểm thuộc hình H đều
có tính chất T

c) KÕt ln : Q tÝch ®iĨm M có tính chất
T là hình H.

HS:Trong bi toỏn qu tích cung chứa
góc, tính chất T của các điểm M là tình
chất nhìn đoạn thẳng AB cho trớc dới một
góc α (hay AMB = α khơng i )

- Hình H trong bài toán này là hai cung
chứa góc dng trên đoạn AB

Hot ng 2 ; Luyện tập (30/)
* Bài 44 tr 86 SGK .

GV: Vẽ hình bài 44 SGK lên bảng.
Hớng dẫn HS làm bài

HS có thểgiải cách khác

1 1 1

I A B (tÝnh chÊt gãc ngoµi )

  

2 2 1

I A C (tÝnh chÊt gãc ngoµi )

     

1 2 1 2 1 1

I I A A B C

     

Hay BIC 90 0 B C  900 900 1350

2 2



    

* Bµi 4 5 tr 86 SGK

GV đa hình vẽ bài 45 SGK lên bảng phơ

a) PhÇn

thn:

 ABC

cã

 0

A 90  B C 90   0

    0 0

2 2

B C 90

B C 45

2 2 2

    

IBC cã   0
2 2

B C 45  BIC 135  0

Điểm I nhìn đoạn thẳng BC cố định dới

góc 1350 khơng đổi, nên khi A di chuyển 
thì I nằm trên cung chứa góc 1350 dng
trên đoạn thẳng BC (Cung BmC)

b) Phần đảo:

Hay   0

1 1 45

B C  nªn B C  2.450 900

  

Suy ra: A1800



B C 



900

c) KL: Quỹ tích của điểm I là cung chứa
góc 1350 dựng trên đoạn BC trừ B và C
44

O
1

B
A

C
D

Cố định

B C

y x

Trªn cung BmC lÊy diÓm
I/ tuú ý. Nèi I/B, I/C, ta cã:

 / 0

135

BI C . Do đó:

  0

2 2 45

B C  . Dùng
/  / 

2, 2

I Bx B I Cy C  , ta cã:

/ /   0

2 2 45

</div>
(45)<div class='page_container' data-page=45>

GV: Hình thoi ABCD có cạnh AB cố
định, vậy những điểm nào di động ?
- O di động nhng luôn quan hệ với đoạn
thẳng AB cố định thề nào ?

- VËy quÜ tÝch cña điểm O là gì ?

- O cú th nhn mi giá trị trên đờng trịn
đờng kính AB đợc hay khơng? Vì sao?
GV: Vậy qũi tích của O là đờng trịn
đ-ờng kính AB trừ hai điểm A và B

* Bài 4 6 tr 86 SGK

GV:áp dụng cách vẽ cung chøa gãc
trong SGK trang 90.

- Các tổ họp nhóm và đề ra các bớc dựng
- Một HS đại diện lên dựng theo các bớc

Bµi 49/Tr 87/sgk.

GV: Treo bảng phu,Nhận xét BC=6 cm,
vậy đã xác định B và C .Ta còn xác định
điểm A

- GV: Gãc A = 400, suy ra q tÝch ®iĨm 
A là gì?

- GV : AH = 4 cm

suy ra quĩ tích điểm A là gì?
. Dng đoạn BC.

.Dựng cung chứa góc 400.

. Dựng xy // BC, cách BC một khoảng
HH’ = 4 (cm)

Xác định đợc ABC.

µi tËp 50

GV cho HS cả lớp cùng làm bài 50 SGK
HD: + Nối MB ta có đợc góc AMB = ?

+ Để C/m câu a ta sử dụng giả thiết
MI = 2MB = > gãc AIB = ? ( dïng tỉ số
l-ợng giác của góc nhọn)

+ chứng minh câu b ta cho
điểm M di động ở các vị trí khác nhau để
dự đốn quỹ tích của điểm I

+ Yêu cầu chứng minh đầy đủ 3
phần của bài tốn quỹ tích

+ Lu ý bớc giới hạn bài toán quỹ
tích cho HS

Bài 51/ Tr 86/ sgk.

GV vẽ hình vào bảng phụ
Y/c HS vẽ hình.

- Để c/m C, B, O, H, I cùng thuộc một

đ-Bài 45

Mt HS c to bi

- im C, D, O di động

- Trong hình thoi hai đờng chéo vng
góc với nhau => AOB 90 0

 hay O lu«n

nhìn AB cố định dới góc 900

- Qũi tích mỗi điểm O là đờng trịn đờng
kớnh AB

- O không thể trùng với A và B vì nếu O

trùng A hoặc B thì hình thoi ABCD không
tồn tại

Bài 4 6

Dựng đoạn AB = 3 cm
. Dùng xAB = 550

. Dùng tia Ay  Ax t¹i A.

. Dựng đờng trung trực d của đoạn AB ;
đờng d cắt Ay tại O

. Dùng (O ; OA)

VËy lµ cung chøa gãc 550 dùng trên đoạn
AB phải dựng.

HS lên bảng thực

hiện.

Dựng đoạn thẳng
BC =6 (cm)

. Dựng cung chứa góc 400 trên đoạn thẳng
BC.

. Dng ng thẳng xy song song với BC
và cách BC một khoảng là 4(cm).

- Trên đờng trung trực d của BC lấy đoạn
HH’ = 4 (cm) (H  BC)

KỴ xy  HH’ t¹i H’.

. Giao điểm của xy và cung chứa góc là A
và A’. Nối A, A’ với BC ta đợc ABC
(hoặc A’BC) là tam giác phải dựng.

µi tËp 50

45
C1

D
1

A H’d’ A’

x y

C
B 400H 6cm

</div>
(46)<div class='page_container' data-page=46>

êng trßn ta lµm thÕ nµo?

- TÝnh gãc BOC?

- TÝnh gãc BHC?
-TÝnh gãc BIC?

GV híng dÉn cho HS thùc hiƯn ë nhµ.

HS: Đọc bài tập và quan sát hình vẽ qua
bảng phụ.

HS thực hiện câu a
tại lớp:

BOC = 2. BAC = 1200.
BHC = 1800 - A = 1200.

BIC = 1800 -(B +C): 2 = 1200.
Câu b HS thực hiện ở nhà
Hoạt động 4 : H ớng dẫn học ở nhà (2/ )

-Häc bài trong SGK kết hợp với vở ghi: Nắm vững quỹ tích cung chứa góc.
- Làm các bài tập: 48, 50, 52/ Tr 87/sgk.

- Đọc trớc Đ7 tứ giác nội tiếp
Ngày 18/ 02/ 2010 soạn:

Tiết 48: tứ giác nội tiếp
I. mục tiêu:

- Hiu đợc thế nào là tứ giác nội tiếp đờng tròn .

- Biết đợc có những tứ giác nội tiếp đợc và có những tứ giác khơng nội tiếp đợc bất
kỳ đờng tròn nào.

- Nắm đợc điều kiện để một tứ giác nội tiếp đợc ( điều kiện ắt có và điều kiện đủ)

- Sư dơng t/c cđa tứ giác nội tiếp trong làm toán và thực hành
- Rèn khả năng nhận xét t duy logíc của HS

Ii. chuÈn bÞ :

GV: Bảng phụ,Thớc thẳng, com pa, êke, thớc đo độ, phấn màu.
HS: Thớc thẳng, com pa, ờke, thc o .

iii. tiến trình dạy học

Hot ng của GV Hoạt động của HS

Hoạt động 1 : Khái niệm tứ giác nội tiếp (`10 ) /

GV:(ĐVĐ) : Các em đã đợc học về tam
giác nội tiếp đờng tròn và ta ln vẽ đợc
đờng trịn đi qua ba đỉnh của tam giác.
Vậy với tứ giác thì sao ? Có phải bất kì tứ
giác nào cũng nội tiếp đợc đờng trịn hay
khơng ? Bài học hơm nay sẽ giúp chúng
ta trả lời câu hỏi đó.

HS: Nghe...

HS: vẽ đờng trịn (O).Tứ giác ABCD có 4
đỉnh nằm trên đờng tròn (O).

B C

</div>
(47)<div class='page_container' data-page=47>

GV: vẽ và yêu cầu HS cùng vẽ :
- Đờng tròn tâm O.

- V t giỏc ABCD có tất cả các đỉnh nằm
trên đờng trịn đó.

* Sau khi vẽ xong, GV nói : Tứ giác
ABCD là tứ giác nội tiếp đờng tròn.
+ Vậy em hiểu thế nào là tứ giác nội tiếp
đờng trịn ?

GV: §óng råi.

+Tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đờng
trịn đợc gọi là tứ giác nội tiếp đờng tròn.
- Hãy đọc định nghĩa tứ giác nội tiếp

trong SGK.

- Tứ giác nội tiếp đờng tròn còn gọi tắt là
tứ giác nội tiếp.

1HS: Đọc định nghĩa tứ giác nội tiếp
trong SGK.

GV: H·y chØ ra c¸c tø gi¸c néi tiÕp trong
hình sau :

HS: Các tứ giác nội tiếp là

ABDE ; ACDE ; ABCD, vì có 4 đỉnh đều
thuộc ng trũn (O).

- Có tứ giác nào trên hình không néi tiÕp

đợc đờng tròn (O) ? - Tứ giác AMDE khơng nội tiếp đờng trịn (O).
- Hỏi tứ giác AMDE cú ni tip c ng

tròn khác hay không ? Vì sao ?
GV: Trên hình 43, 44 SGT tr 88
có tứ giác nào nội tiếp ?

GV: Nh vy cú nhng tứ giác nội tiếp đợc
và có những tứ giác khơng nội tiếp đợc
bất kì đờng trịn nào.

- Tứ giác AMDE khơng nội tiếp đợc bất
kì đờng trịn nào vì qua ba điểm A, D, E
chỉ vẽ đợc một đờng trịn (O).

Hình 43: Tứ giác ABCD nội tiếp (O).
Hình 44: Khơng có tứ giác nội tiếp vì
khơng có đờng trịn nào đi qua 4 điểm M,
N, P, Q,

Hoạt động 2 : Định lí (10/ ) 
GV: Ta hãy xét xem tứ giác nội tiếp có

tÝnh chÊt gì ?

GV: Hóy chng minh nh lớ.

GV: Cho HS làm bµi tËp 53 Tr 89 SGK.

1HS đọc định lí.

Ta có ABCD nội tiếp đờng trịn (O)
 1 

A s®BCD

 (định lí góc nội tiếp)
 1 

C s®DAB

2 (định lí góc nội tiếp)

 A C 1sđ(BCD + DAB) 

mµ sđ 0

BCD sđDAB = 360
nên  0

A C 180 t¬ng tù B  D 1800
HS trả lời miệng bài 53.

Góc 1) 2) 3) 4) 5) 6)



A 800 750 600 0

0 <  <

1800 1060 950



B 700 1050 00 <  < 1800 400 650 820


C 1000 1050 1200 1800–  740 850

</div>
(48)<div class='page_container' data-page=48>



D 1100 750 1800 – 1400 1150 980

Hoạt động 3 : Định lí đảo (8/ ) 
* GV: yêu cầu HS đọc định lí đảo trong

SGK.

GV:( nhấn mạnh) : Tứ giác có tổng số đo
hai góc đối diện bằng 1800 thì tứ giác đó 
nội tiếp đờng trịn.

GV: VÏ tø gi¸c ABCD cã   0

B  D 180 và
yêu cầu HS nêu giả thiết, kết luận của
định lí,

GV: gợi ý để HS chứng minh định lí.
- Qua 3 đỉnh A, B, C của tứ giác ta vẽ
đ-ờng tròn (O). Để tứ giác ABCD là tứ giác
nội tiếp, cần chứng minh điều gì ?

1HS: Đọc to định lí đảo tr 88 SGK.

- Ta cần chứng minh đỉnh D cũng nằm
trên đờng tròn (O).

?. Hai điểm A và C chia đờng tròn thành
hai cung ABC và AmC. Có cung ABC là

cung chứa góc B dựng trên đoạn thẳng
AC. Vậy cung AmC là cung chứa góc nào

dựng trên đoạn AC ? - Cung AmC là cung chứa góc 1800 - 
B dựng trên đoạn thẳng AC.
?. Tại sao đỉnh D lại thuộc cung AmC ?

?. KÕt ln vỊ tø gi¸c ABCD.

- Theo gi¶ thiÕt   0

B D 180 

 0 

D 180  B, vậy D thuộc cung AMC.
Do đó tứ giác ABCD nội tiếp vì có bốn
đỉnh nằm trên một đờng tròn.

GV: yêu cầu một HS nhắc lại hai định lí HS nhắc lại nội dung hai định lí.
+ Định lí đảo cho ta biết thêm một dấu

hiƯu nhËn biÕt tø gi¸c néi tiÕp.

GV : Hãy cho biết trong các tứ giác đặc
biệt đã học ở lớp 8, tứ giác nào nội tiếp
đ-ợc ? Vì sao ?

HS : Hình thang cân, hình chữ nhật, hình
vng là các tứ giác nội tiếp, vì có tổng

hai góc đối bằng nhau 1800.

Hoạt động 4 : Luyện tập củng cố (15/ ) 
Bài 1: Cho ABC, v cỏc ng cao AH,

BK, CF. HÃy tìm các tứ giác nội tiếp
trong hình.

GV Tứ giác BFKC có nội tiếp không ?

- Các tứ giác nội tiếp là :

AKOF ; BFOH ; HOKC vì có tổng hai
góc đối bằng 1800.

- Tø gi¸c BFKC cã   0

BFC BKC 90

</div>
(49)<div class='page_container' data-page=49>

Tơng tự ta có tứ giác AKHB, tứ giác
AFHC cũng nội tiếp.

Bài 55 tr 89 SGK.

GV: TÝnh sè ®o MAB ?
TÝnh BCM ?
TÝnh AMB ?
TÝnh DMC ?

Tơng tự AMD bằng bao nhiêu ?

Tính BCD ?

Bài 3: Cho hình vẽ : S là điểm chính giữa
cung AB.

Chứng minh tứ giác EHCD nội tiếp.
GV: Nhận xét, bổ sung, thống nhất cách
làm.

F và K cùng thuộc đờng trịn đờng kính
BC  tứ giác BFKC nội tiếp vì có 4 đỉnh
cùng thuộc đờng trịn đờng kính BC.
- MAB DAB  DAM = 0 0 0

80  30 50
- MBC c©n tại M vì MB = MC

0 0

180 70

BCM 55

MAB cân tại M vì MA = MB
 AMB = 1800 – 500. 2 = 800
- AMD = 1800 – 300. 2 = 1200

- Tổng số đo các góc ở tâm của đờng trịn
bằng 3600.

 DMC = 3600 – 

(AMD  AMB BMC)
= 3600 – (1200 + 800 + 700)= 900

– Cã tø gi¸c ABCD néi tiÕp.

   0

BAD  BCD 180
  0 

BCD 180  BAD= 1800 – 800 =
1000

Ta cã DEB s®DCB + s®AS 
2

 (góc có đỉnh

ở trong đờng tròn).

 1  1  

DCS sđSAD = (sđAS + sđAD)

2 2

mà AS SB (giả thiết)
DEBÃ +DCSÃ

ẳ ẳ ằ ằ

sđDCB + sđSB + sđSA + s®AD
2

· · 0

DEB +DCS=360 : 2 = 1800

 Tứ giác EHCD nội tiếp đờng tròn.

Hoạt động 5: H ớng dẫn học ở nhà (2/ )

* Học bài trong SGK kết hợp với vở ghi: Nắm vững định nghĩa, tính chất về góc và
cách chứng minh tứ giác nội tip.

* Làm các bài tập 54, 56, 57, 58 tr 89 SGK.
Ngày 18/ 02/ 2010 soạn:

Tiết: 49 tø gi¸c néi tiÕp (TiÕp)
i. mơc tiªu:

- Kiến thức: Củng cố định nghĩa, tính chất và cách chứng minh tứ giác nội tiếp đợc
trong một đờng trịn .

- Kĩ năng: Vẽ hình, c/m hình, sử dụng t/c tứ giác nội tiếp đẻ giải một số bài tập.
- TháI độ: Nghiêm túc, linh hoạt, sáng tạo.

ii. chuẩn bị:

GV: Bảng phụ vẽ sẵn một số hình, thớc thẳng com pa, êke, bút dạ, phấn màu.
HS : Thớc thẳng com pa, êke, bút dạ, bảng phụ nhóm.

</div>
(50)<div class='page_container' data-page=50>

iii. tiến trình dạy học:

Hot ng ca GV Hoạt động của HS

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ:(8/ ) 
?1. Phát biểu định nghĩa, tính chất về góc

cđa tø gi¸c néi tiÕp.

?2. Chữa bài tập 58 tr 90 SGK.

a) Chng minh t giác ABDC nội tiếp.
b) Xác định tâm của đờng tròn đi qua bốn

điểm A, B, D, C.

GV: y/c HS1 tr¶ lêi, HS2 nhËn xÐt, bỉ
sung.

GV: NhËn xÐt, cho điểm, bổ sung thống
nhất cách trả lời và cách làm bài.

b) Vì 0

ABD ACD 90 nờn tứ giác ABDC
nội tiếp trong đờng trịn đờng kính AD.
Vậy tâm của đờng tròn đi qua bốn điểm A,
B, D, C là trung điểm AD

HS:

1.Phát biểu định nghĩa, định lí của tứ
giác nội tiếp (SGK).

2. Bµi tËp:

a) ABC đều     0

1 1

A C B 60

Cã  

0
0

2 1

1 60

C C 30

2 2

    ACD 900
Do DB = DC   DBC c©n

   0  0

2 2

B C 30  ABD 90

Tø gi¸c ABDC cã   0

ABD  ACD180
nên tứ giác ABDC nội tiếp đợc.
Hoạt động 2 : l uyện tập (35/ )

Bµi 56 tr 89 SGK

GV:( gợi ý) :
+ Gọi sđBCE = x

+ Hãy tìm mối liên hệ giữa ABC, ADC với
nhau v vi x. T ú tớnh x.

+ Tìm các góc của tứ giác ABCD.
Bài 59 tr 90 SGK.

HS: Làm và XD bµi theo HD cđa GV.

-   0

ABC ADC 180 (vì tứ giác ABCD
nội tiếp).

ABC = 400 + x vµ ADC = 200 + x
(theo tÝnh chất góc ngoài của tam giác)
400 + x + 200 + x = 1800

 2x = 1200  x = 600

- ABC = 400 + x = 400 + 600 = 1000


ADC = 200 + x = 200 + 600 = 800


BCD = 1800 - x = 1800 - 600 = 1200


BAD = 1800 - BCD = 1800 - 1200 = 600
HS: Ta cã D B (t/c hình bình hành).

Có 0

1 1

P P 180 (v× kỊ bï).

  0

B  P 180 (t/c cđa tø gi¸c néi tiÕp).
   

P B D  ADP c©n

</div>
(51)<div class='page_container' data-page=51>

 AD = AP.

- H×nh thang ABCP cã   

1 1

A P B
ABCP là hình thang cân.

- HS : trên hình có các tứ giác nội tiếp là
PEIK, QEIR, KIST.

- Ta cÇn chøng minh : R 1 S1
- Cã R 1 R 2 = 1800 (v× kỊ bï)

mµ R 2 E1 = 1800 (tÝnh chÊt cđa tø gi¸c
néi tiÕp).  R 1 E1 (1)

Vậy một tứ giác nội tiếp có góc ngồi
bằng góc trong ở nh i din.

- áp dụng nhận xét trên về tính chÊt cđa
tø gi¸c néi tiÕp

ta cã :  

1 1

E K (2) vµ K 1 S1 (3)
Tõ (1), (2), (3)   

1 1

R S

 QR // ST v× cã hai gãc so le trong
b»ng nhau.

GV: Chứng minh AP = AD.

GV:(?. thêm) : nhận xét gì vỊ h×nh thang
ABCP ?

Vậy hình thang nội tiếp đờng trịn khi và
chỉ khi là hình thang cân.

Bµi 60 tr 90 SGK
Chøng minh QR // ST.

GV: Trên hình có ba đờng trịn (O1) (O2),
(O3), từng đơi một cắt nhau và cùng đi qua
I, lại có P, I, R, S thẳng hàng.

- H·y chØ ra c¸c tø gi¸c nội tiếp
trên hình.

- Để chứng minh QR // ST, ta cần chứng
minh điều gì ?

- HÃy chứng minh  

1 1

R E , từ đó rút ra
mối liên hệ giữa góc ngồi và góc trong ở
đỉnh đối diện của một tứ giác nội tiếp.
- Hãy áp dụng nhận xét đó để chứng minh

 

1 1

R S .

GV: lu ý HS : Ngợc lại, tứ giác có một góc
ngồi bằng góc trong ở đỉnh đối diện thì
nội tiếp đợc.

Hoạt động 3: Luyện tập các bài tập bổ sung (15/ ) 
Bài 1. Cho hình vẽ.

Cã OA = 2cm ; OB = 6cm
OC = 3cm ; OD = 4cm

Chøng minh tø gi¸c ABDC néi tiÕp.

Bài 2: Cho ABC có ba góc nhọn nội tiếp
trong đờng tròn (O ; R). Hai đờng cao BD và
CE. Chứng minh: OA  DE.

GV: có thể gợi mở :

- Kéo dài EC cắt (O) tại N.
kéo dài BD cắt (O) tại M.
- Để c/m AO DE

cần c/m ED // MN vµ MN  AO.

GV: Có cách chứng minh nào khác ? Nếu
qua A vẽ tiếp tuyến Ax, ta có OA  Ax. Vậy
để chứng minh OA  DE, ta cần chứng minh

HS: Lµm vµ XD bµi theo HD cđa GV.
XÐt OAC vµ ODB



O chung

OA 2 1

OD 4 2 ;

OC 3 1

OB 6 2
 OAC ODB (cgc)

 
 
 
1 0
2
0
2 1
B C

C B 180

mµ C C 180


  
  

  

Tø gi¸c ABDC néi tiÕp.

+ HS đọc đề và vẽ hình trong 3 phút.
Theo đầu bài ABC ba góc nhọn
BD  AC ; EC  AB

  

1 1

B C (vì cùng phụ với BAC )

B sđAM

(định lí góc nội tiếp).

 

C s®AN

 (định lí góc nội tiếp).
 AM AN  A là điểm chính giữa



NM  OA  NM (liên hệ giữa ng
kớnh v cung).

</div>
(52)<div class='page_container' data-page=52>

điều gì ?

- HÃy chøng minh.

GV: Ngoài ra, để chứng minh AO  ED ta
cịn có thể chỉ ra AIE vng tại I hay

AIE 90 . OAB cân tại O (OA = OB = R).
  0 

EAI (180  AOB) : 2
  0 AOB  0 

EAI 90 90 DCB

(v× AOB DCB

2 

gãc néi tiÕp b»ng nưa gãc ë tâm cùng chắn
một cung).

+ Tứ giác BEDC nội tiếp.  AEI DCB

XÐt AIE cã   0  

EAI AEI 90  DCB DCB
= 900

 AIE = 900  OA  ED.

  



1 2

E B (cùng chắn cung DC)
lại có N = B (cïng ch¾n cung MC)



  




 

 

1 1

E N

mµ E so le trong víi N


  






MN// ED(2)
Tõ (1) vµ (2) ta cã AO  ED.

HS : CÇn chøng minh ED // Ax.
- VÏ tiÕp tuyÕn Ax cña (O).

Ta cã xAC ABC (gãc néi tiếp và góc
giữa tia tiếp tuyến, dây cung cùng
chắn cung AC )

- Tứ giác BEDC nội tiếp vì có 4 đỉnh
cùng thuộc đờng trịn đờng kính BC

do   0

BEC BDC 90 .

 ADE EBC (tứ giác nội tiếp có góc
ngồi bằng góc trong ở đỉnh đối diện)
 ADE xAC  Ax // DE

mà OA  Ax  OA  DE
Hoạt động 3: H ớng dẫn học ở nhà (2/ )

- Häc bµi trong SGK kết hợp với vở ghi.

-Tổng hợp lại các cách c/m một tứ giác nội tiếp.

-Làm bài tập 57/Tr 89/sgk

- Chuẩn bÞ ư8ưởng trịn ngoỈi tiếp - Ẽởng trịn nời tiếp.
- Ận lỈi Ẽa giÌc Ẽều.

NhËn xÐt cđa tỉ

...
...
...
...

NhËn xét của BGH

...
...
...
...

Ngày 13/ 3/ 2010 soạn:

Tit 50: Đờng tròn ngoại tiếp . đờng tròn nội tiếp
i. mục tiêu:

- Kiến thức: + Hiểu đợc định nghĩa, khái niệm, tính chất của đờng trịn ngoại tiếp
(đờng tròn nội tiếp) một đa giác.

+ Biết bất kì một đa giác đều nào cũng có một đờng trịn ngoại tiếp và một đờng
trịn nội tiếp.

+ Biết vẽ tâm của đa giác đều( đó là tâm đờng trịn ngoại tiếp, đồng thời là tâm của
đờng trịn nội tiếp), từ đó vẽ đợc đờng tròn ngoại tiếp và đờng tròn nội tiếp của một
đa giác đều cho trớc.

- Kĩ năng: Vẽ đa giác đều, vẽ đờng tròn ngoại tiếp đa giác đều.
- TháI độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt, sáng tạo.

ii. chuẩn bị:

GV: Bảng phụ, thớc thẳng, com pa, êke, bút dạ, phấn màu.

</div>
(53)<div class='page_container' data-page=53>

iii. tiến trình dạy häc:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ: (5/ ) 
Các kết luận sau đúng hay sai ? HS1:Trả lời: ...
Tứ giác ABCD nội tiếp đợc trong ng

tròn nếu có một trong các điều kiện sau. HS2: NhËn xÐt, bæ sung: ...

a) · · 0

BAD +BCD=180 a) §óng.

b) · · 0

ABD=ACD=40 b) §óng.

c) · · 0

ABC =ADC =100 c) Sai.

d) · · 0

ABC=ADC =90 d) §óng.

e) ABCD là hình chữ nhật. e) Đúng.

f) ABCD là hình bình hành. f) Sai.

g) ABCD là hình thang cân. g) Đúng.

h) ABCD là hình vuông. h) Đúng.

GV: Nhn xột, ỏnh giá, bổ sung, thống
nhất cách trả lời.

Hoạt động 2: Định nghĩa .(20/ ) 
GV: (ĐVĐ).Ta đã biết với bất kì tam giác

nào cũng có một đờng trịn ngoại tiếp và
một đờng trịn nội tiếp. Cịn với đa giác thì
sao ?

GV: Đa hình 49 tr 90 SGK lên màn hình
và giíi thiƯu nh SGK.

?. Vậy thế nào là đờng trịn ngoại tiếp hình
vng ?

?. Thế nào là đờng trịn nội tip hỡnh vuụng
?

HS: Nghe GV trình bày.

HS: + ng trũn ngoại tiếp hình vng
là đờng trong đi qua 4 nh ca hỡnh
vuụng.

+ Đờng tròn nội tiếp hình vuông lµ

</div>
(54)<div class='page_container' data-page=54>

+ Ta cũng đã học đờng tròn ngoại tiếp,
đ-ờng tròn nội tiếp tam giác.

+ Mở rộng các khái niệm trên, thế nào là
đờng tròn ngoại tiếp đa giác ? Thế nào la
đờng trũn ni tip a giỏc ?

GV: đa Định nghĩa tr 91 SGK lên màn
hình.

+ y/c HS Quan sỏt hỡnh 49, em có nhận xét
gì về đờng trịn ngoại tiếp v ng trũn ni
tip hỡnh vuụng ?

?. Giải thích tại sao r = R 2
2 ?
GV: y/ c HS làm

GV: vẽ hình trên bảng và hớng dẫn HS vÏ

?. Làm thế nào vẽ đợc lục giác đều nội tiếp
đờng trịn (O).

?. Vì sao tâm O cách đều các cạnh của lục
giác đều ?

+ Gọi khoảng cách đó (OI) là r vẽ đờng
trịn (O ; r).

?. Đờng trịn này đối có vị trí với lục giác
đều ABCDEF nh thế nào ?

GV: MhËn xÐt, bæ sung, thống nhất cách
trả lời.

ng trũn tip xỳc vi 4 cạnh của hình
vng.

– Đờng trịn ngoại tiếp đa giác là đờng
tròn đi qua tất cả các đỉnh của đa giác.
Đờng tròn nội tiếp đa giác là đờng tròn
nội tiếp xúc với tất cả các cạnh của đa
giác.

Một HS đọc to định nghĩa SGK.
– Đờng tròn ngoại tiếp và đờng trịn
nội tiếp hình vng là hai ng trũn
ng tõm.

Trong tam giác vuông OIC cã

0 0

I =90 , C =45

 r = OI = R.sin450 = R 2
2

.
HS: vẽ hình vào vë.

HS: Có OAB là  đều (do OA = OB và

AOB = 600) nªn AB = OA = OB = R =
2cm.

Ta vẽ các dây cung

AB = BC = CD = DE = EF = FA = 2cm.
– Có các dây AB = BC = CD = ...
 các dây đó cách đều tâm.

Vậy tâm O cách đều các cạnh của lục
giác đều.

– Đờng tròn (O, r) là đờng tròn nội tiếp
lục giác đều.

Hoạt động 3: Định lý: (7/ ) 
GV: ?. Theo em có phải bất lì đa giác nào

cũng nội tiếp đợc đờng trịn hay khơng ?
– Ta nhận thấy tam giác đều, hình vng,
lục giác đều ln có một đờng trịn ngoại
tiếp và một đờng trịn nội tiếp.

Ngời ta đã chứng minh đợc tình lí :

“Bất kì đa giác đều nào cũng có một và chỉ
một đờng trịn ngoại tiếp, có và chỉ một
đ-ờng trịn nội tiếp”.

GV: y/c HS đọc lại đ/l.

GV: giới thiệu về tâm của đa giác đều.

HS: Suy nghÜ tr¶ lêi:

+ Khơng phải bất kì đa giác nào cũng
nội tiếp đợc đờng trịn.

HS: đọc lại định lí tr 91 SGK.

Hoạt động 4: Luyện tập; (10/ )

Bµi 6 1 tr 91 SGK

a) Vẽ đờng tròn (O; 2cm);

b) Vẽ hình vng ABCD nội tiếp (O);
c) Tính bán kính đờng trịn nội tiếp hình
vng ABCD rồi vẽ đờng tròn (O; r).
GV: y/c HS làm bài cá nhõn, 1 HS khỏ

HS: Làm và XD bài chữa theo HD cđa
GV.

a) Vẽ đờng trịn (0; 2cm).

</div>
(55)<div class='page_container' data-page=55>

lên bảng làm bài 8/.

GV: Theo dừi HD HS làm bài. đờng tròn (0; 2cm)c) Vẽ OH AB, OH l bỏn kớnh r ca

đ-ờng tròn nội tiếp hình vu«ng ABCD. R =
0H = HB.

r2 + r2 = OB2 = 22  2r2 = 4 r =

2cm.
+ Vẽ đờng tròn (0; 2cm) đờng tròn này
nội tiếp hình vng ABCD, tiếp xúc với 4
cạnh hình vuông tại các trung điểm của
mỗi cạnh.

Hoạt động 5: H ớng dẫn học ở nhà .(3 / )

- Học bài trong SGK kết hợp với vở ghi: Nắm vững định nghĩa, định lí của đờng trịn
ngoại tiếp, đờng trịn nội tiếp một đa giác.

- Biết cách vẽ lục giác đều, hình vng, tam giác đều nội tiếp đờng trịn
(O ; R), cách tính cạnh a và đa giác đều đó theo R và ngợc lại R theo a.
- Bài tập về nhà số 62, 63, 64 tr 91, 92 SGK.

Ngµy 13/ 3/ 2010 so¹n:

Tiết 51: Đờng trịn ngoại tiếp . đờng tròn nội tiếp (Tiếp)
i. mục tiêu:

- Kiến thức: Củng cố cho HS nắm vững: + Định nghĩa, khái niệm, tính chất của đờng
trịn ngoại tiếp ( nội tiếp) một đa giác.

+ Biết bất cứ một đa giác đều nào cũng có một đờng tròn ngoại tiếp và một đờng
tròn nội tiếp .

- Kĩ năng: Vẽ đa giác đều, đờng tròn nội tiếp, đờng tròn ngoại tiếp đa giác.
- TháI độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt, sỏng to.

ii. chuẩn bị:

GV: Bảng phụ, thớc thẳng com pa, êke, bút dạ, phấn màu.

HS: ụn tp khỏi niệm đa giác đều, cách vẽ tam giác đều, hình vuông, lục giác

đều .ôn tập khái niệm tứ giác nội tiếp, góc có đỉnh trong hay ngồi đờng trịn, tỷ số
l-ợng giác của góc 450 , 300 , 600 . Thớc thẳng, com pa, êke, bút dạ, bảng ph nhúm.

iii. tiến trình dạy học:

Hot ng ca GV Hot động của HS

Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ: (8/ ) 
?. Nêu định nghĩa đa giác ngoại tiếp và

đa giác nội tiếp đờng trịn.
- Vẽ hình minh hoạ.

GV: y/c HS1 tr¶ lêi, HS2 nhËn xÐt, bỉ
sung.

GV: Nhận xét, đánh giá, bổ sung, thống
nhất cách trả lời.

HS: Tr¶ lêi: ...

HS2: NhËn xÐt, bỉ sung: ...

Hoạt động 2: Luyện tập; (35/)
Bài 62 tr 91 SGK

GV: Híng dÉn HS vẽ hình và tính R, r theo

a = 3cm. a) Tam giác đều ABC có cạnh a = 3m

A B

D 0

</div>
(56)<div class='page_container' data-page=56>

?. Làm thế nào để vẽ đợc đờng tròn ngoại

tiếp  đều ABC. – Vẽ hai đờng trung trực hai cạnh của tam giác (hoặc vẽ hai đờng cao, hoặc hai
trung tuyến hoặc hai phân giác). Giao
của hai đờng này là O.

Vẽ đờng trịn (O ; OA).

?. Nªu cách tính R. Trong tam giác vuông AHB

AH = ABsin600 = 3. 3
2

(cm)
R = AO = 2AH 2 3 3. 3

3 =3 2 = (cm)

HS: vẽ đờng trịn (O; OH) nội tiếp tam
giác đều ABC.

? Nªu c¸ch tÝnh r = OH.

r = OH = 1AH 3

3 = 2 (cm)
?. Để vẽ tam giác đều IJK ngoại tiếp (O ;

R) ta làm thế nào ? – Qua các đỉnh A, B, C của tam giác đều, ta vẽ ba tiếp tuyến với (O ; R), ba
tiếp tuyến này cắt nhau tại I, J, K.
Tam giác IJK ngoại tiếp (O, R).
Bài 63 tr 92 SGK.

Vẽ hình luc giác đều, hình vng, tam giác
đều nội tiếp trong ba đờng trịn có cùng
bán kính R rồi tính cạnh của các hình đó
theo R.

GV vẽ ba đờng trịn có cùng bán kính bằng
R lên bảng, u cầu ba HS lên trình bày
bài làm.

HS líp lµm bµi vµo vë.

HS1: Cách vẽ lục giác đều nh ở .

Hình lục giác đều: AB = R.
HS2

GV: KiĨm tra HS vẽ hình và tính. Cần thiết
gợi ý cho HS c¸ch vÏ.

+ Vẽ hai đờng kính vng góc
AC  BD, rồi vẽ hình vng ABCD
Trong tam giác vng AOB.

AB = 2 2

R +R =R 2
HS3

GV: có thể hớng dẫn cách tính cạnh tam
giác đều nội tiếp (O; R)

</div>
(57)<div class='page_container' data-page=57>

+ Cã AO = R  AH = 3
2R.
Trong tam giác vuông ABH.
sinB = sin600 = AH

AB
AB = AH0

sin 60
= 3R : 3 R 3

2 2 =

– Vẽ các dây bằng bán kính R,chia

đ-ờng tròn thành 6 phần bằng nhau. Nối
các điểm chia cách nhau một điểm, đợc
tam giác đều ABC.

GV: chèt lại, yêu cầu HS ghi nhớ:

Vi a giỏc u ni tiếp đờng trịn (O ;R) HS : Tính R theo a.
– Cạnh lục giác đều : a = R.

– Cạnh hình vng : a = R 2.
– Cạnh tam giác đều : a = R 3.
Từ các kết quả này hãy tính R theo a.
Hớng dẫn bài 64 SGK.

Lục giác đều : R = a
Hình vng : R = a
2
Tam giác đều : R a

¶ 0

AB =60  AB bằng cạnh lục giác đều
nội tiếp

¶ 0

BC =90 BC bằng cạnh hình vuông
nội tiếp.

ả 0

CD =120  CD bằng cạnh tam giác
đều nội tiếp

Hoạt động 3: H ớng dẫn học ở nhà

- Học bài trong SGK kết hợp với vở ghi: Nắm vững định nghĩa, định lí của đờng trịn
ngoại tiếp, đờng tròn nội tiếp một đa giác.

- Biết cách vẽ lục giác đều, hình vng, tam giác đều nội tiếp đờng trịn
(O ; R), cách tính cạnh a và đa giác đều đó theo R và ngợc lại R theo a.
- Bài tập về nhà số 44, 46, 50 tr 80, 81 SBT.

Ngày 13/ 3/ 2010 soạn:

Tit 52: Độ dài đờng tròn, cung trịn
i. mục tiêu:

- Kiến thức: + Nhớ cơng thức tính độ dài đờng trịn C = 2R ( hoặc C = d) .
+ Biết cách tính độ dài cung trịn . Biết số  là gì ?

+ Giải đợc một số bài toán thực tế ( dây cua-roa, đờng xoắn, kinh tuyến...)
- Kĩ năng: Vận dụng cơng thức tính độ dài đờng trịn, cung tròn vào giảI bài tập.
- Thái độ: Nghiêm túc, tớnh linh hot, sỏng to.

ii. chuẩn bị:

GV: Bảng phụ có vẽ sẵn một số bảng 93, 94, 95 SGK , bài 64 tr92 SGK,thớc thẳng,
com pa, thớc đo góc, máy tính bỏ túi.

HS: ôn tập cách tính chu vi của hình tròn, bảng nhóm, com pa, thớc đo góc, máy tính
bỏ túi.

iii. tiến trình dạy học:

Hot ng ca GV Hoạt động của HS

Hoạt động 1: Kiểm tra - Chữa bài tập (8/ ) 
?. Định nghĩa đờng tròn ngoại tiếp đa

giác, đờng tròn nội tiếp đa giác. + Phát biểu định nghĩa đờng tròn ngoại tiếp đa giác, đờng tròn nội tiếp đa giác.
+Chữa bài tập 64 SGK câu a, b

a) AD» = 3600 – (600 + 900 + 1200) = 900.

ẳ 1 ằ 0

ABD sđ AD = 45

= (đ/l góc nội tiếp).
Chữa bài 64 tr 92 SGK

</div>
(58)<div class='page_container' data-page=58>

GV: y/c HS1 tr¶ lêi, HS2 nhËn xÐt, bæ
sung.

GV: Nhận xét, đánh giá, bổ sung, thống
nhất cách trả lời và cách làm bài.

c) sđABằ = 600  AB bằng cạnh lục giác 
đều nội tiếp (O ; R). AB = R

SđBCằ = 900 BC bằng cạnh hình vuông 
nội tiếp (O ; R).

BC = R 2 ị AD=BC=R 2

sđCDằ = 1200  CD bằng cạnh hình tam
giác đều nội tiếp (O ; R). CD = R 3.

ẳ 1 ằ 0

BDC sđ BC = 45
2

= (®/l gãc néi tiÕp).
 AB // DC v× cã hai gãc so le trong
b»ng nhau. ABCD là hình thang
Mà ABCD là hình thang nội tiếp nên là
hình thang cân.

b) AIBÃ sđAB + sđCDằ »
2

= (đ/l góc có đỉnh

nằm trong đờng tròn).
 ã

0 0

60 120

AIB 90

= =  AC  BD.

Hoạt động 2: Cơng thức tính độ dài đ ờng tròn (12/ ) 
GV: Nêu cơng thức tính chu vi đờng trịn

đã học (lớp 5). HS : Chu vi đờng trịn bằng đờng kính nhân với 3,14. C = d. 3,14
GV: giới thiệu: 3,14 là giá trị gần đúng

cđa sè v« tØ pi (kÝ hiƯu lµ ).

(với C là chu vi đờng trịn, d là đờng
kính).

VËy C = d hay C = 2R v× d = 2R.

GV: Híng dÉn HS làm

+ Tìm lại số

+ Ly mt hỡnh trũn bằng bìa cứng (hoặc
nhựa hay nắp chai hình trịn). Đánh dấu 1
điểm A trên đờng trịn.

HS thùc hµnh víi hình tròn mang theo
(có bán kính khác nhau).

+ t điểm A trùng với điểm 0 trên một
thớc thẳng có vạch chia (tới milimét). Ta
cho hình trịn lăn một vịng trên thớc đó
(đờng trịn ln tiếp xúc với cạnh thớc).
Đến khi điểm A lại trùng với cạnh thớc
thì ta đọc độ dài đờng trịn đo đợc. Đo
tiếp đờng kính của đờng trịn, rồi điền vo
bng sau :

HS điền kết quả vào bảng.
(hoặc 4 HS nêu, GV ghi lại).

Đờng tròn (O1) (O2) (O3) (O4)

di đờng trịn (C) 6,3cm 13cm 29cm 17,3cm

§êng kÝnh (d) 2cm 4,1cm 9,3cm 5,5cm

d 3,15 3,17 3,12 3,14

?. Nêu nhận xét

Giá trÞ cđa tØ sè C

d  3,14

Vậy  là gì ? HS :  là tỉ số giữa độ dài đờng trịn và
đờng kính của đờng trịn đó.

GV yêu cầu HS làm bài tập 65 tr 94 SGK. 2 HS lên bảng điền
Vận dụng công thức

</div>
(59)<div class='page_container' data-page=59>

d = 2R  R = d

2 R 10 5 3 1,5 3,18 4

C = d  d = C

d 20 10 6 3 6,37 8

C 62,8 31,4 18,84 9,42 20 25,12

Hoạt động 3: Công thức tính độ dài cung trịn (12/ ) 
GV: hớng dẫn HS xây dựng công thức. HS: Trả lời

?. Đờng trịn bán kính R có độ dài tính

thế nào ? + C = 2R

?. Đờng tròn ứng víi cung 3600, vËy cung

10 có độ dài tính thế nào ? + 2 R
360

?. Cung n0 có độ dài là bao nhiêu ?

+ 2 R
360

p .n = Rn
180

GV ghi : Rn
180

p
=
l

(với l : là độ dài cung trịn; R: bán kính
đờng trịn; n: số đo độ của cung trịn).

GV: cho HS lµm bµi tËp 66 SGK HS: Lµm bµi tËp

a)GV: u cầu HS tóm tắt đề bài. a) n0 = 600 ; R = 2dm ; l ?

+ Tính độ dài cung trịn. Rn 3,14.2.60

180 180

= »

l  2,09 (dm)

b) C ? d = 650 (mm) b) C = d 3,14. 650  2041 (mm)
Bµi 67 tr 95 SGK

Rn
180

p
=
l

180.
R

ị =

l và 0

0 180 .

=
p

R 10cm 40,8cm 21cm

n0 900 500 56,80

l

15,7cm 35,6cm 20,8cm

Hoạt động 4: Tìm hiểu về số  (5 / ) 
GV: yêu cầu một HS đọc.

“Có thể em cha biết ?” tr 94 SGK HS đọc “Có thể em cha biết” : Số 
GV: giải thích quy tắc ở Việt Nam “Quân

bát, phát tam, tồn ngũ, quân nhị” nghĩa là

lấy độ dài đờng tròn (C) quân bát : chia
làm 8 phn (C

8 ) phát tam : bỏ đi 3 phần.
tồn ngũ: còn lại 5 phần (5C

8 )
quõn nh : lại chia đơi (5C

8.2).Khi đó đợc
đ-ờng kính đđ-ờng trịn :d = 5C

16 HS :  = C 5CC 3, 2

= =

Theo quy tắc đó,  có giá trị bằng bao
nhiêu ?

Hoạt động 5 : Củng cố - Luyện tập (5/ ) 
?. Nêu cơng thức tính độ dài đờng trũn,

di cung trũn.

+ Giải thích công thức.

HS: C = d = 2R; Rn
180

p
=
l

và giải thích các kí hiệu trong công thức.

</div>
(60)<div class='page_container' data-page=60>

Bµi 68 tr 95 SGK.

+ Bánh sau : d1 = 1,672m.
+ Bánh trớc : d2 = 0,88m.
+ Bánh sau lăn đợc 10 vòng.
Hỏi bánh trớc lăn đợc mấy vịng ?

HS : Ta cần tính chu vi bánh sau, chu vi
bánh trớc, quãng đờng xe đi đợc khi bánh
sau lăn đợc 10 vịng. Từ đó tính đợc số
vịng lăn của bánh trớc.

– Chu vi b¸nh sau là: d1 = . 1,672 (m)
Chu vi bánh trớc là: d2 = . 0,88(m)
GV: Ta cần tính gì ?

+ H·y tÝnh cơ thĨ.

GV: NhËn xÐt, bỉ sung, thèng nhÊt c¸ch

làm. – Quãng đờng xe đi đợc là :.1,672.10 – Số vòng lăn của bánh trớc là

.1, 672.10

19
.0,88

p (vßng)

Hoạt động 5: H ớng dẫn về nhà ( 1 phút)

- Học bài trong SGK kết hợp với vở ghi: Nắm vững các công thc tớnh di ng
trũn, cung trũn.

- Làm các bµi tËp sè 68, 70, 73, 74 tr 95, 96 SGK. sè 52, 53 tr81 SBT
- TiÕt sau lun tËp.

Ngµy 21/ 3/ 2010 so¹n:

TiÕt 53: lun tËp
i. mơc tiªu:

- Kiến thức: + Củng cố cho HS nắm vững các cơng thức tính độ dài đờng tròn, độ dài
cung tròn.

+ Nhận xét và rút ra đợc cách vẽ một số đờng cong chắp nối, biết cách tính độ dài
đ-ờng cong đó.

+ Giải đợc một số bài toán thực tế.

- Kĩ năng: + áp dụng cơng thức tính độ dài đờng trịn, độ dài cung trịn và các cơng
thức suy luận của nó.

- Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt, sỏng to.

ii. chuẩn bị:

GV: Bảng phụ, thớc thẳng, com pa, ê ke, máy tính.
HS: BTVN, thớc thẳng, com pa, ê ke, máy tính bỏ túi.

iii. tiến trình dạy học:

Hot ng của GV Hoạt động của HS

Hoạt động 1: Kiểm tra - Chữa bài tập (8/)
GV; y/c

HS1 : Chữa bài 70 tr 95 SGK

HS2 : Chữa bµi 74 tr 96 SGK

C = 40 000 km ; n0 = 20001  2000166
TÝnh l ?

+ y/c HS 3, 4 nhËn xÐt, bæ sung.

GV: Nhận xét, đánh giá, thống nhất cách
làm bài.

HS1 : TÝnh chu vi các hình.

Hình 52 : C1 = d 3,14. 4= 12, 56
(cm)

H×nh 53 : C2 = R.180 2 R.90

180 180

p p

= R + R= 2R = d 12,56 (cm)
H×nh 54 : C3 = 4. R.90 2 R

180

p = p

C3 = d  12,56 (cm)

VËy chu vi ba h×nh b»ng nhau

đổi 20001  2000166

Độ dài cung kinh tuyến từ Hà Nội đến
xích đạo là :

Rn 2 Rn Cn

180 360 360

p p

= = =

40000.20, 0166
360

l  2224 (km)

</div>
(61)<div class='page_container' data-page=61>

Hoạt động 2: Luyện tập (35/ ) 
Bài 68 tr 95 SGK

- Hãy tính độ dài các nửa đờng trịn đờng
kính AC, AB, BC.

HS: Tr¶ lêi.

+ Độ dài nửa đờng trịn (O1) là : AC
2

+ Độ dài nửa đờng tròn (O2) là : .AB
2

+ Độ dài nửa đờng tròn (O3) là : .BC
2

- Hãy chứng minh nửa đờng tròn đờng
kính AC bằng tổng hai nửa đờng trịn
đ-ờng kính AB và BC.

HS : Cã AC = AB + BC (vì B nằm giữa A

và C). .AC .AB .BC

2 2 2

p p p

= +

Bµi 53 tr 81 SBT. Bài 53: HS nêu cách tính

+ Vi ng trũn (O1) ngoại tiếp lục giác
đều. a1 = R1 = 4cm

(O )

C = 2R1 = 2. . 4 = 8 (cm)
+ Với đờng tròn (O2) ngoại tiếp hình
vng.

a2 = 2

2 2

2.R R 2 2

Þ = = (cm)

2
(O )

C = 2R2 = 2. . 2 2. = 4 2 (cm)
+ Với đờng tròn (O3) ngoại tiếp tam giác
đều.

a3 = 3

3 3

3.R R 2 3

Þ = = (cm)

3
(O )

C = 2R3 = 2. . 2 3= 4 3  (cm)
TÝnh C(O )1 , C(O )2 , C(O )3 .

Bµi 71 tr 96 SGK Bµi 71:

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm.

- Vẽ lại đờng xoắn hình 55 SGK. HS hoạt động theo nhóm.

- Nêu miệng cách vẽ. - Vẽ đờng xoắn AEFGH

- Tính độ dài đờng xoắn đó. - Cách vẽ :

</div>
(62)<div class='page_container' data-page=62>

Các nhóm HS vẽ đờng xoắn và nêu cách
tính độ dài đờng xoắn.

GV: NhËn xÐt, bổ sung, thống nhất cách
làm.

ằ 4

R n . 4.90
2

180 180

p p

= = = p

l (cm)

Độ dài đờng xoắn AEFGH là :
3

2 5

2 2

p p

+ p + + p = p (cm)

Bài 72 tr 96 SGK

+ Vẽ hình vuông ABCD cạnh 1cm

+ Vẽ cung tròn AE tâm B, bán kÝnh R1 =

1cm, n = 900.

+ VÏ cung trßn EF tâm C, bán kính R2 =
2cm, n = 900.

+ Vẽ cung tròn FG tâm D bán kính R3 =
3cm ; n = 900.

VÏ cung trong GH t©m A b¸n kÝnh R4 =
4cm ; n = 900.

– Tính độ dài đờng xoắn.

» 1

R n .1.90

180 180 2

p p p

= = =

l (cm)

» 2

R n .2.90

180 180

p p

= = = p

» 3

R n .3.90 3

180 180 2

p p p

= = =

l (cm)

Bµi 72: HS :
»

0
0

C. n
360

=
l

0 0

0 AB.360 200.360

C 540

Þ = l =  1330.

</div>
(63)<div class='page_container' data-page=63>

?. Nêu cách tính số đo độ của AOBẳ , cũng
chính là tính n0 của cung AB.

Bµi 75 tr 96 SGK.

GV: Chứng minh lMAẳ =lMBẳ

GV gợi ý : gọi số đo MOAẳ = hÃy tính

ẳ

MO B¢ ?

+ OM = R, tÝnh OM.
+ h·y tÝnh l ẳMA và l ẳMB.
Bài 62 tr 82 SBT.

R 150 000 000 km

Tính quãng đờng đi đợc của Trái Đất sau
1 ngày (làm tròn đến 10 000 km).

GV cho HS thy c tc

quay của Trái Đất quanh Mặt Trời là rất
lớn.

Vậy AOBẳ 1330
Bài 75 tr 96 S GK
HS : MOA¼ = 

 MO Bẳ Â = 2 (góc nội tiếp và góc ở tâm
của đờng trịn (O).

+ OM = R  OM = R
2
+ ¼

R
180

p a
=
l

R
. .2

R
2

180 180

p a p a

= =

l ẳMA = l ẳMB
Bài 62 tr 82 SBT

Độ dài đờng tròn quỹ đạo của Trái Đất
quanh Mặt Trời là :

C = 2  R.= 2. 3,14. 150 000 000 (km)
Quãng đờng đi đợc của Trái Đất sau một
ngày là :

C 2.3,14.150 000 000

365 » 365  2 580 822
 2 580 000 (km).

Hoạt động 3: H ớng dẫn học ở nhà (1/)

- Học bài trong SGK kết hợp với vở ghi: Nắm vững cơng thức tính độ dài đờng tròn,
độ dài cung tròn và biết cách suy diễn để tính các đại lợng trong cơng thức

- Làm các bài tập 74, 76 tr96 SGK . 56, 57 tr 81, 82 SBT
- ôn tập công thức tính diện tích hình tròn

Ngày21/3/2010 soạn:

Tiết 54: diện tích hình tròn, hình quạt tròn
i. mục tiêu:

- Kiến thức: + Nhớ công thức tính diện tích hình tròn bán kính R là S = . R2.
+ Biết cách tính diện tích hình quạt tròn.

- K nng: Vn dng cơng thức đã học vào giải tốn.
- Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt, sáng tạo.

ii. chn bÞ :

GV: Bảng phụ,thớc thẳng, com pa, thớc đo góc, máy tính bỏ túi, phấn màu.

HS: ôn tập công thức tính diện tích của hình tròn, bảng nhóm, com pa, thớc đo góc,
máy tính bỏ túi .

iii. tiến trình dạy học:

Hot ng ca GV Hot động của HS

Hoạt động 1: Kiểm tra - chữa bài tập (5/)
GV: yêu cầu chữa bài 76 tr 96 SGK. Một HS lên chữa bài tập.

</div>
(64)<div class='page_container' data-page=64>

So sánh độ dài của cung AmB với độ dài
đờng gấp khúc AOB.

GV: y/c HS khác nhận xét, bổ sung.
GV: Nhận xét, đánh giá, bổ sung, thống
nht cỏch lm bi.

Độ dài cung AmB là :
ẳ

AmB

Rn .R.120

180 180

p p

= =

l = 2 R

Độ dài đờng gấp khúc AOB là :
AO + OB = R + R = 2R.

So s¸nh : Cã  > 3
 2 2.3 ( 2)

3 3

p> =

 2 R
3

> 2R

Vậy độ dài AmBẳ lớn hơn độ dài đờng
gấp khúc AOB.

Hoạt động 2: Cơng thức tính diện tích hình trịn (10/ )

GV: em hãy nêu cơng thức tính diện tích

hình trịn đã biết. HS: Cơng thức tính diện tích hình trịn là: S = R. R. 3,14
?. Qua bài trớc, ta cũng đã biết 3,14 là

giá trị gần đúng của số vô tỉ . Vậy cơng
thức tính diện tích của hình trịn bán kính
R là : S = . R2

¸p dơng : tÝnh S biÕt R = 3cm. HS: S = . R2  3,14. 32 = 28,26 (cm2)
Bµi 77 tr 98 SGK.

Một HS nêu cách tính :

Có d = AB = 4cm R = 2cm.
Diện tích hình tròn là :

S = . R2  3,14. 22 = 12,56 (cm2)
GV: Xác định bán kính của hình trịn, rồi

tÝnh diƯn tÝch cđa nã. hc S = . R

2 = . 22 = 4 (cm2).
Hoạt động 3 : Cách tính diện tích hình quạt trịn (12 ) /

GV giới thiệu khái niệm hình quạt tròn

nh SGK. HS vẽ hình vào vở và nghe GV trình bày.

Hình quạt tròn OAB, tâm O, bán kính R,

cung n0.

?. Để xây dựng công thức tính diện tích
hình quạt tròn n0, ta sẽ thực hiện .
(Đề bài đa lên bảng phụ).

HÃy điền biểu thức thích hợp vào

các chỗ trống (...) trong dÃy lập luận sau Một HS lên bảng điền vào chỗ (...)
Hình tròn b¸n kÝnh R (øng víi cung

3600) cã diƯn tÝch là ...

R2
Vậy hình quạt tròn bán kính R, cung 10

có diện tích là ...

2

R
360

Hình quạt tròn bán kính R, cung n0 cã

diƯn tÝch lµ S = ...

2

R n
360



</div>
(65)<div class='page_container' data-page=65>

GV: Ta cã 2
q
R n
S
360
p

= , ta đã biết độ dài
cung trịn n0 đợc tính là Rn

180

p
=
l

Vậy có thể biến đổi

2
q

R n Rn R

S .

360 180 2

p p

= = hay Sq R

= l .
Vậy để tính diện tích quạt trịn n0, ta có 
những cơng thức nào ?

2
q
R n
S
360
p

= hay S R

= l

Giải thích các kí hiệu trong cơng thức. Với R là bán kính đờng trịn.
n là số đo độ của cung trịn.

 là độ dài cung tròn.

Bài 79 tr 98 SGK Một HS đọc to đề bài và tóm tắt

GV: ¸p dụng công thức, tính diện tích

quạt. Sq ? R = 6cm

n0 = 360

2
q
R n
S
360
p
=

GV: Theo dâi HD HS tÝnh. 2

.6 .36
S

360

= = 3,6   11,3 (cm2).
Hoạt động 4 : Luyện tập (16/ )

Bµi 81 tr 99 SGK: Diện tích hình tròn

s thay i th no nu: HS: trả lời
a) Bán kính tăng gấp đơi. a) R = 2R.

 S = R2 = . (2R)2 = 4R2 S = 4.S
b) Bán kính tăng gấp ba. b) R = 3R

 S = R2 = . (3R)2 = 9R2 S = 9S.
c) Bán kính tăng k lÇn (k > 1) ? c) R = kR

 S = R2 = (kR)2 = k2. R2 S = k2S.
Bài 82 tr 99 SGK

Bỏn kớnh
ng trũn
(R)

Độ dài
đ-ờng tròn
(C)

Diện tích
hình tròn
(S)

Số đo của
cung tròn
(n0)

Diện tích hình quạt
tròn S(q)

a) 2,1 cm 13,2 cm 13,8 cm2 47,50 1,83 cm2

b) 2,5 cm 15,7 cm 19,6 cm2 229,60 12,50 cm2

c) 3,5 cm 22 cm 37,80 cm2 1010 10,60 cm2

C©u a) GV hái : BiÕt C = 13,2 cm lµm

thế nào để tính đợc R ? C = 2R;  R = C 13, 2 2,1
2p 2.3,14  (cm)
– Nêu cách tính S. S = R2  3,14. 2,12 = 13,8 (cm2).

- Tính diện tích quạt tròn Sq. 2

R n Sn

360 360

= = 13,8.47,51,83 (cm )2
360

Câu b) GV hớng dẫn cách tính số đo
độ của cung trịn.Biết R  C = 2R,
S = R2

HS: 2 0 0

q 0 0

R n S. n
S
360 360
p
= =
0
q
0 S .360

Þ =

Sau đó GV yêu cầu HS làm câu b và c. HS: tính, điền vào ơ trống của các câu b, c.
Hai HS lên bảng trình bày.

Bµi 80 tr 98 SGK.

GV gợi ý cho HS bằng hai hình vẽ. HS hot ng theo nhúm.

</div>
(66)<div class='page_container' data-page=66>

a) Mỗi dây thừng dµi 20m.

Diện tích cỏ hai con dê có thể ăn đợc là :

.20 .90

.2 200
360

= p (m2).

b) Một dây thừng dài 30m và dây kia 10m
Diện tích cỏ hai con dê có thể ăn đợc là :

2 2

.30 .90 .10 .90

360 360

p p

+ =900 100 250

4 4

p p

+ = p(m2)
Vậy theo cách buộc thứ hai, diện tích cỏ hai
con dê có thể ăn đợc lớn hơn cách buộc thứ
nhất.

Hoạt động 5: H ớng dẫn học ở nhà (2/ )

- Häc bµi trong SGK kết hợp với vở ghi: Thuộc công thức tính diện tích hình tròn,
hình quạt tròn.

- Làm các bµi tËp vỊ nhµ sè 78, 83 tr 98, 99 SGKbµi sè 63, 64, 65, 66 tr 82, 83 SBT.
- TiÕt sau lun tËp.

NhËn xÐt cđa tỉ: NhËn xÐt cña BGH:

... ...
... ...
... ...
... ...
Ngày 21/3/2010 soạn:

Tiết 55 lun tËp
i. mơc tiªu:

- KiÕn thức: Củng cố cho HS nắm vững công thức tính diện tích hình tròn, diện tích
hình quạt tròn.

+ giới thiệu khái niệm hình viên phân, hình vành khăn và cách tính diện tích các hình

đó.

- Kĩ năng: vẽ hình (các đờng cong chắp nối)và kĩ năng vận dụng cơng thức tính diện
tích hình trịn, diện tích hình quạt trịn vào giải tốn.

- Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩ thận, linh hoạt, sáng tạo.

ii. chuÈn bÞ :

GV: Bảng phụ,thớc thẳng, com pa, êke, thớc đo độ, phấn màu, máy tính.
HS : Thớc thẳng, com pa, êke, thớc đo độ, máy tính.

iii. tiÕn tr×nh d¹y häc:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ:(8/)

</div>
(67)<div class='page_container' data-page=67>

GV: y/c:

+ HS1: Chữa bài tập 78 tr 98 SGK.
C = 12m

S = ?

+ HS2: Chữa bài tập 66 tr 83 SBT.

So sỏnh diện tích hình gạch sọc và hình
để trắng trong hình sau:

+ Cho líp nhËn xÐt, bổ sung.

GV: Nhận xét, cho điểm, bổ sung, thống
nhất cách làm.

HS chữa và XD bài chữa theo y/c của
GV.

µi tËp 78 SGK .

C = 2R  R = C 12 6
2p= 2p=p
S = R2 =

2
2
6 36
.
ổ ửữ
ỗ

pỗ ữỗố ứữ= p

p p =

p  11,5

(m2).

Vậy chân đống cát có diện tích11,5m2.
Diện tích hình để trắng là :

Bµi 66 SBT.

2 2

1 1

S .r . .2 2

2 2

= p = p = p (cm2).
Diện tích cả hình quạt tròn OAB là :
S = 1 2 1 2

R .4 4

4p = p4 = p (cm
2)
Diện tích phần gạch sọc là :

S2 = S S1 = 4 – 2 = 2 (cm2)

VËy S1 = S2 = 2 (cm2).

Hoạt động 2: Luyện tập: (35/ ) 
Bài 83 tr 99 SGK

GV đa hình 62 SGK lên bảng phụ, yêu
cầu HS nêu cách vẽ.

b) Tính diện tích hình HOABINH (miền
gạch sọc).

- Nêu cách tính diện tích hình gạch sọc.
- Tính cơ thĨ.

c) Chứng tỏ hình trịn đờng kính NA có
cùng diện tích với hình HOABINH.
GV: Theo dõi, HD HS tính.

+ NhËn xÐt, bỉ sung, thèng nhÊt c¸ch
tÝnh.

Vậy bán kính đờng trịn đó là:

NA 8

4
2 = =2 (cm)

Diện tích hình trịn đờng kính NA là :
. 42 = 16 (cm2).

Vậy hình trịn đờng kính NA có cùng
diện tích với hình HOABINH.

Bµi 85 tr 100 SGK

GV: giới thiệu khái niệm hình viên phân.
Hình viên phân là phần hình tròn giới hạn
bởi một cung và dây căng cung ấy.

HS: Làm và XD bài chữa theo HD của
GV.

a) HS nêu cách vẽ hình 62.

- V na đờng trịn tâm M, đờng kính HI
= 10 cm

- Trên đờng kính HI lấy HO= BI= 2cm.
- Vẽ hai nửa đờng trịn đờng kính HO và
BI, cùng phía với nửa đờng tròn (M).
- Vẽ nửa đờng tròn đờng kính OB, khác
phía với nửa đờng trịn (M).

- Đờng thẳng vng góc với HI tại M cắt
(M) tại N và cắt nửa đờng trịn đờng kính
OB tại A.

- Để tính diện tích hình gạch sọc ta lấy
diện tích nửa hình trịn (M) cộng với diện

tích nửa hình trịn đờng kính OB rồi trừ đi
diện tích hai nửa hình trịn đờng kính HO.
Diện tích hình HOABINH là :

2 2 2

1 1

.5 .3 .1

2p + p2 - p

25 9

2 p + p - p = p2 (cm
2)

- NA = NM + MA = 5 + 3 = 8 (cm)
Bµi 83 SGK:

HS vẽ hình và nghe GV trình bày bài.
HS : để tính đợc diện tích hình viên phân
AmB, ta lấy diện tích quạt trịn OAB trừ
đi diện tích tam giác OAB.

+ DiƯn tÝch qu¹t tròn OAB là :

2 2 2

R .60 R .5,1

360 6 6

p p p

</div>
(68)<div class='page_container' data-page=68>

Ví dụ : hình viên ph©n AmB.

- Tính diện tích hình viên phân AmB biết
góc ở tâm AOBã = 600 và bán kính đờng 
trịn là 5,1cm.

GV: làm thế nào để tính đợc din tớch
hỡnh viờn phõn AmB.

GV: yêu cầu HS tính cụ thể

GV: Nhận xét, bổ sung, thống nhất cách
tính.

Bài 87 tr 1èGK

GV: Nửa đờng tròn (O) cắt AB, AC lần
l-t ti D v E

Nhận xét gì về tam giác BOA.
- Tính diện tích viên phân BmD.

-Tính diện tích hai hình viên phân ở ngoài

tam giác ABC.

GV: y/c HS làm bài cá nhân 6/, y/c 1 HS
khálàm trên bảng.

+ Lớp nhËn xÐt, bæ sung.

GV: NhËn xÐt, bæ sung, thèng nhÊt cách
làm bài.

Bài 86 tr 100 SGK

GV gii thiu khỏi nim hình vành khăn.
Hình vành khăn là phần hình trịn nằm
giữa hai đờng trịn đồng tâm.

Sau đó GV u cầu HS hoạt động nhóm
làm câu a và b.

Bµi 72 tr 84 SBT:

GV vẽ hình và hớng dẫn HS vẽ hình.

+ Diện tích tam giác đều OAB là :
a2 3 5,1 . 32

4 = 4  11,23 (cm
2)
+ Diện tích hình viên phân AmB là :
13,61 - 11,23  2,38 (cm2)

Bµi 87 tr 1ốGK.
HS vẽ hình vào vở

+ tam giỏc BOA l tam giác đều.
vì có OB = OD và à 0

B =60
+ R = BC a

2 =2

Diện tích hình quạt OBD lµ :

2 2

a
.( )

R .60 2 a

360 6 24

p p

= =

Diện tích tam giác đều OBD là

a
( ) . 3

a 3
2

4 = 16

Diện tích hình viên phân BmD là :

2 2 2 2

a a 3 2 a 3 3a

24 16 48 48

p - = p

(2 3 3

48 p - )

Hai hình viên phân BmD và CnE có diện
tích bằng nhau.

Vậy diện tích của hai hình viên phân bên
ngoài tam giác là :

2 2

a a

2. (2 3 3) (2 3 3)

48 p - = 24 p

-Bµi 86:

a) Diện tích hình tròn (O, R1) là :S1= 2
1

R
Diện tích hình tròn (O ; R2) là :S2 = 2
2

R
Diện tích hình vành khăn là :

S = S1 S2 =  2
1

R –  2
2

R = ( 2
1

R – 2
2

R )
b) Thay sè víi R1 = 10,5cm; R2 = 7,8 cm.
S = 3,14(10,52 – 7,82) 155,1 (cm2)
Bài 72 tr 84 SBT:

a) Trong tam giác vuông ABC.
AB2 = BH. BC= 2. (2 + 6) = 16
 AB = 4 (cm)  R(O) = 2cm
DiƯn tÝch h×nh tròn (O) là
S(O) = .22 = 4 (cm2)

b) Diện tích nửa hình tròn (O, 2cm) lµ:
4 : 2 = 2 (cm2)

</div>
(69)<div class='page_container' data-page=69>

a) TÝnh S(O).

b) TÝnh tổng diện tích hai viên phân AmH

và BnH.

c) Tính diện tích quạt AOH

GV: y/c HS làm bài cá nhân 6/, y/c 1 HS
khálàm trên bảng.

+ Lớp nhận xét, bổ sung.

GV: Nhận xét, bổ sung, thống nhất cách
làm bài.

AH = 12 =2 3 (cm)

Diện tích tam giác vuông AHB lµ :
AH.BH 2 3.2

2 3

2 = 2 = (cm

2)

Tổng diện tích hai viên phân AmH và
BnH là : 2 – 2 3 = 2( – 3) cm2
c) Tam giác OBH đều vì có

OB = OH = BH = 2cm
 · 0

BOH =60  HOAÃ =1200

Vậy diện tích hình quạt tròn AOH là :

.2 .120 4

360 3

p p

= (cm2)
Hoạt động 3 : H ớng dẫn học ở nhà (2/ ) 
- ễn tp chng III

- Chuẩn bị các câu hỏi ôn tập chơng.

ghép câu 7 và 14 ; ghép câu 8 và 15, ghép câu 10 và 11.

- Hc thuc các định nghĩa, định lí phần “Tóm tắt các kiến thức cần nhớ” tr 101, 102,
103 SGK.

- Bµi tËp 88, 89, 90, 91 tr 103, 104 SGK.
- Giê sau «n tập.

Ngày 28/3/2010 soạn:

Tit 56: Ơn tập chơng III: góc với đờng trịn
i. mục tiêu:

- Kiến thức: + Ơn tập, hệ thống hóa kiến thức trong chơng, về số đo cung liên hệ
giữa cung, dây và đờng kính, các loại góc với đờng tròn. Tứ giác nội tiếp, đờng tròn
nội ngoại tiếp đa giác đều, cách tính độ dài đờng trịn, cung trịn, diện tích hình trịn
cung trịn.

+ VËn dụng kiến thức vào giải bài tập.

- K nng: V hình, đọc hình, tính tốn, c/m và làm các bài tốn trắc nghiệm.
- Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt, sáng tạo.

Ii. chuÈn bÞ :

GV: Bảng phụ, thớc thẳng, com pa, êke, thớc đo độ, phn mu, mỏy tớnh.

HS: Chuẩn bị các câu hỏi và bài tập ôn tập chơng III. Học thuộc bảng Tóm tắt các
kiến thức cần nhớ

- Thớc thẳng, com pa, êke, thớc đo độ, máy tính.

iii. tiÕn tr×nh d¹y häc:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

Hoạt động 1 : Ôn tập về cung - Liên hệ giữa cung, dây và đ ờng kính (10/ )

Bài 1. Cho đ ờng tròn (O). HS: Đọc đề , vẽ hình, suy nghĩ trả lời theo
HD củ GV

+ s®AB» nhá = · 0

AOB=a , s®AB» lín =3600-a0
+ s®CD» nhá = · 0

COD=b , s®CD» lín =3600-b0

· 0

AOB=a , CODÃ = b0.Vẽ dây AB, CD.
a) Tính sđABằ nhỏ, s®AB» lín.

TÝnh s®CD» nhá, s®CD» lín.

</div>
(70)<div class='page_container' data-page=70>

b) AB» nhá = CD» nhá khi nµo ? b) AB» nhá = CDằ nhỏ a0 = b0
hoặc dây AB = dây CD.
c) ABằ nhỏ > CDằ nhỏ khi nào ? AB» nhá > CD» nhá  a0 > b0

hoặc dây AB > dây CD.
GV: Vậy trong một đờng tròn hoặc trong

hai đờng tròn bằng nhau, hai cung bằng
nhau khi nào ? cung này lớn hơn cung kia
khi nào ?

HS: Trong một đờng tròn hoặc hai đờng
tròn bằng nhau, hai cung bằng nhau nếu
chúng có số đo bằng nhau. Cung nào có số
đo lớn hơn thì cung đó lớn hơn.

- Phát biểu các định lí liên hệ giữa cung

và dây. HS: Với hai cung nhỏ trong một đờng tròn hoặc trong hai đờng tròn bằng nhau.
- Hai cung bằng nhau khi và chỉ khi hai
dõy bng nhau.

- Cung lớn hơn khi và chỉ khi dây căng
lớn hơn.

d) Cho E l im nm trên cung AB, hãy
điền vào ô trống để đợc khẳng định
đúng : sđABằ = sđAEằ +

HS: Điền vào ô trống:

ằ

sđEB

Bi 2. Cho ng trũn (O) đờng kính AB,
dây CD khơng đi qua tâm và cắt đờng kính
AB tại H.

Hãy điền mũi tên ( ; ) vào sơ đồ dới
đây, để đợc các suy luận đúng.

HS điền vào sơ đồ.

Phát biểu các định lí sơ đồ thể hiện. HS phát biểu các định lí.

– Trong một đờng trịn, đờng kính vng

góc với một dây thì đi qua trung điểm của
dây và chia cung căng dây ấy làm hai phần
bằng nhau.

– Trong một đờng trịn, đờng kính đi qua
điểm chính giữa cung thì vng góc với
dây căng cung và đi qua trung điểm của
dây ấy.

– Trong một đờng tròn, đờng kính đi qua
trung điểm của một dây (khơng phải là
đ-ờng kính) thì vng góc với dây và đi qua
điểm chớnh gia cung.

GV bổ xung vào hình vẽ :
dây EF song song víi d©y CD.

Hãy phát biểu định lí về hai cung chắn
giữa hai dây song song.

HS phát biểu nh lớ :

Hai cung chắn giữa hai dây song song th×
b»ng nhau.

Trên hình vẽ, áp dụng định lí đó, ta có hai

cung nào bằng nhau. Có CD // EF  CEằ =DFằ
Hoạt động 2: ơ n tập về góc với đ ờng tròn(8/ )

</div>
(71)<div class='page_container' data-page=71>

GV yêu cầu 1 HS lên vẽ hình bài 89 tr
104 SGK.

a) Thế nào là góc ở tâm.
Tính AOBÃ

a) Gúc ở tâm là góc có đỉnh trùng với tâm
của ng trũn.

Cú s 0

AmB =60 ị AmB là cung nhỏ
sđAOBÃ = sđAmBẳ = 600.

b) Thế nµo lµ gãc néi tiÕp ?

Phát biểu định lí và các hệ quả của góc
nội tiếp.

TÝnh ACB· ?

b) HS: Phát biểu định lí và các hệ quả của
gúc ni tip.

sđACBÃ = 1 ẳ 1 0 0

sđAmB .60 30

2 =2 =

c) Thế nào là góc tạo bởi mét tia tiÕp

tuyến và dây cung ? c) Góc tạo bởi một tia tiếp tuyến và dây cung là góc có đỉnh tại tiếp điểm, một
cạnh là tia tiếp tuyến và cạnh kia chứa dây
cung.

?. Phát biểu định lí về góc tạo bởi tia tiếp

tuyến và dây cung. Tính góc ABt. HS: Phát biểu định lí tr 78 SGK.
sđABtã 1sđ AmBã

= = 1 0 0

.60 30

2 = .

?.So s¸nh ACB· víi ABt· . Ph¸t biĨu hƯ
quả áp dụng.

Vậy ACBÃ = ABtÃ

Hệ quả : Góc nội tiếp và góc tạo bởi một
tia tiếp tuyến và dây cung cùng chắn một
cung thì bằng nhau.

d) So sánh ADBÃ và ACBÃ .

- Phỏt biu nh lí góc có đỉnh ở trong
đ-ờng trịn.

ViÕt biĨu thøc minh ho¹.

d) ADB· > ACB·

- Một HS phát biểu định lí góc có đỉnh ở
trong đờng trịn.

s®ADB· = 1(sđAmBẳ sđ FC)ằ

2 +

e) Phỏt biu nh lớ gúc có đỉnh ở ngồi
đờng trịn. Viết biểu thức minh hoạ.
So sánh AEB với ACB

Một HS phát biểu định lí góc có đỉnh ở
ngồi đờng trịn.

s® AEB = 1

2(sđ AmB - sđ GH
AEBÃ <ACBÃ

* Phát biĨu q tÝch cung chøa gãc. - Mét HS ph¸t biểu quỹ tích cung chứa
góc.

- Cho đoạn thẳng AB, quỹ tích cung

chứa góc 900 vẽ trên đoạn thẳng AB là gì
GV đa hình vẽ 2 cung chứa góc và
cung chứa góc 900 lên màn hình.

- Qu tích cung chứa góc 900 vẽ trên đoạn 
thẳng AB l ng trũn ng kớnh AB.

HS vẽ hình vào vở

</div>
(72)<div class='page_container' data-page=72>

- Thế nào là tứ giác nội tiếp đờng trịn ?

Tø gi¸c néi tiÕp cã tÝnh chÊt gì ? HS: Suy nghĩ trả lời câu hỏi.
Bài tËp 3. §óng hay sai ?

Tứ giác ABCD nội tiếp c ng trũn khi

có một trong các điều kiện sau : Kết quả

1) Ã Ã 0

DAB+BCD =180 1) Đúng

2) Bốn đỉnh A, B, C, D cách đều điểm I. 2) Đúng

3) DAB· =BCD· 3) Sai

4) ABD· =ACD· 4) §óng

5) Góc ngồi tại đỉnh B bằng góc A. 5) Sai
6) Góc ngồi tại đỉnh B bằng góc D. 6) Đúng

7) ABCD là hình thang cân 7) Đúng

8) ABCD là hình thang vuông 8) Sai

9) ABCD là hình chữ nhật 9) Đúng

10) ABCD là hình thoi 10) Sai

Hot ng 4 : n tập về đ ơ ờng trịn ngoại tiếp, đ ờng tròn(10/ ) 
GV: Nêu lần lợt từng câu hỏi, y/c HS suy

nghÜ tr¶ lêi. GV: Nhận xét, bổ sung, nhắc lại
khắc sâu cho HS.

1. Thế nào là đa giác đều ?

2. Thế nào là đờng tròn ngoại tiếp đa giác ?
Thế nào là đa giác nội tiếp đờng tròn ?.
3.Thế nào là đờng tròn nội tiếp đa giác? thế
nào là đa giác ngoại tiếp đờng trịn?

4. Phát biểu định lí về đờng tròn ngoại tiếp
và đờng tròn nội tiếp đa giác đều.

Bµi tËp 4.

Cho đờng trịn (O ; R). Vẽ hình lục giác đều,
hình vng, tam giác đều nội tiếp đờng trịn.
Nêu cách tính độ dài cạnh các đa giác đó theo

HS: Suy nghÜ tr¶ lêi.

1) Đa giác đều là đa giác có tất cả các
cạnh bằng nhau, tất cả các góc bằng
nhau.

2) Đờng trịn đi qua tất cả các đỉnh của
1đa giác đợc gọi là đờng tròn ngoại tiếp
đa giác và đa giác đợc gị là đa giác nội
tiếp đờng tròn.

3) Đờng tròn tiếp xúc với tất cả các cạnh
của 1 đa giác đợc gọi là đờng tròn nội
tiếp đa giác và đa giác đợc gọi là đa giác
ngoại tiếp đờng trịn.

4. Đ/l: Bất kì 1 đa giác đều nào cũng có 1
và chỉ 1 đờng trịn ngoại tiếp, có 1 và chỉ
1 đờng trịn nội tiếp.

Bµi tËp 4:
HS tr¶ lêi

- Với hình lục giác đều
a6 = R

- Với hình vng.
a4 = R 2

- Với tam giác đều
a3 = R 3

Hoạt động 5 : ô n tập về độ dài đ ờng trịn, diện tích hình trịn (7/)
GV: Nêu lần lợt từng câu hỏi, y/c HS suy nghĩ

tr¶ lêi. GV: NhËn xÐt, bỉ sung, nhắc lại khắc
sâu cho HS.

?. Nờu cỏch tớnh dài (O ; R), cách tính độ
dài cung trịn n0.

HS: Suy nghÜ t¶ lêi theo HD cđa GV.
C = 2R; ( n )0

Rn
180

p
=
l

?. Nêu cách tính diện tích hình tròn (O ; R). S = R2
?. Cách tính diện tích hình quạt tròn

cung n0. Squạt =

R n R

360 2

p =l

Bài tập 91 tr 104 SGK. HS tr¶ lêi

</div>
(73)<div class='page_container' data-page=73>

a) sđẳ 0

ApB=360 sđAqBẳ
= 3600 – 750 = 2850
b) ¼

AqB

.2.75 5

180 6

= = p

l (cm)

ẳ

ApB

.2.285 19

180 6

= = p

l (cm)

c) Squạt OAqB =

.2 .75 5

360 6

p = p (cm2)
Hoạt động 6 : H ớng dẫn học ở nhà . (2/)

– Về nhà ôn tập các định nghĩa, định lí, dấu hiệu nhận biết, cơng thức của chơng III.
– Bài tập về nhà số 92, 93, 95, 96, 97, 98, 99 tr 104, 105 SGK

sè 78, 79 tr 85 SBT.

- TiÕt sau kiĨm tra ch¬ng III

NhËn xÐt cđa tỉ: NhËn xÐt cđa BGH:

... ...

... ...
... ...
... ...
Ngµy 28/3/2010 so¹n:

TiÕt : 57 kiĨm tra ch¬ng III
 (Thêi gian 45 phót)
i mơc tiªu:

- KiĨm tra kiÕn thøc và kỹ năng vận dụng kiến thức chơng III của häc sinh .
- RÌn tÝnh kû lt vµ trung thùc trong kiĨm tra.

- Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt, sáng tạo.
II. Ma trận đề:

Chủ đề Nhận biết Thng hiu Vn dng Tng

Góc ở tâm, số đo
cung, góc nội tiếp, góc
tạo bởi tiếp tuyến và
dây cung.

2

2
Góc có đỉnh nằm bên

trong; bên ngồi đờng
tròn.

1
1
Tứ giác nội tiếp. Đờng

trũn ni tip, đờng
tròn ngoại tiếp

1

3
Độ dài đờng trịn,

cung trßn. DiƯn tÝch
hình tròn, hình quạt
tròn.

4
1
4

Tæng 1

1 2 2 2 7 5 10
§Ị A:

Câu 1: (3 điểm) a) Nêu mối quan hệ giữa số đo 2 góc nội tiếp cùng chắn một cung
trong một đờng trịn? Vẽ hình minh hoạ.

b) Góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung là góc nh thế nào? Vẽ hình minh hoạ.

</div>
(74)<div class='page_container' data-page=74>

Cõu 3: (4 điểm) Từ 1 điểm P nằm ngoài đờng tròn (O; R), kẻ 2 tiếp tuyến PA và PB
với đờng trịn đó. Biết AOB 1200

 , BC = 2R.

a) Chøng minh: OP//AC.

b) Biết OP cắt đờng tròn (O; R) tại D.
C/m tứ giác AOBD là hình thoi.

c) Tính diện tích hình giới hạn bởi nửa đờng trịn
đờng kính BC và 3 cung CA, AD, DB theo R.

§Ị B:

Câu 1: (3 điểm) a) Nêu mối quan hệ giữa số đo góc ở tâm và số đo cung bị chắn
trong một đờng trịn? Vẽ hình minh hoạ.

b) Gãc néi tiÕp lµ góc nh thế nào? Vẽ hình minh hoạ.

c) S đo của góc có đỉnh nằm trong đờng trịn bằng bao nhiêu? Vẽ hình minh hoạ.
Câu 2: (3 điểm) Trên đờng trịn tâm O có một cung CD và 1 điểm S nằm chính giữa
của cung đó. Trên dây cung CD lấy 2 điểm E và H. Các đờng thẳng SH và SE cắt
đ-ờng tròn theo thứ tự tại A và B. Cứng minh tứ giác EHAB nội tiếp một đđ-ờng tròn.
Câu 3: (4 điểm) Từ một điểm T nằm bên ngồi đờng trịn (O; R), kẻ 2 tiếp tuyến TA
và TC với đờng tròn đó. Biết  0

120

AOC , BC = 2R.

a) Chøng minh: OT//AB;

b) Biết OT cắt đờng tròn (O; R) tại D.
Chứng minh tứ giác AOCD là hình thoi.

c) Tính diện tích hình giới hạn bởi nử đờng
trịn đờng kính BC v 3 dõy cung BA, AD, DC
theo R.

III. Đánh giá cho điểm:

Câu Đề A Đề B Điểm

1 a) - Hai góc nội tiếp cùng chắn 1 cung
trong 1 đờng trịn thì bằng nhau.

- Vẽ hình, viết hệ thức minh hoạ (đúng)
b) Góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung là
góc có đỉnh nằm trên đờng trịn, có 1 cạnh
là tia tiếp tuyến, cạnh kia là 1 dây cung.
- Vẽ hình minh hoạ (đúng).

c) Số đo của góc có đỉnh nằm bên ngồi
đờng trịn có số đo bằng nửa tổng số đo
của 2 cung bị chắn.

- Vẽ hình minh hoạ (đúng).

a) Trong 1 đờng trịn, số đo
của góc ở tâm bằng số đo
của cung bị chắn.

- Vẽ hình, viết hệ thức
minh hoạ (đúng)

b) Góc nội tiếp là góc có
đỉnh nằm trên đờng tròn và
2 cạnh chứa 2 dây cung
của đờng tròn đó.

- Vẽ hình minh hoạ (đúng)
c) Số đo của góc có đỉnh
nằm bên ngồi đờng trịn
có số đo bằng nửa tổng số
đo của 2 cung bị chắn.
- Vẽ hình minh hoạ (đúng).

0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5

P O

B
D

A C

T O

C
D

</div>
(75)<div class='page_container' data-page=75>

2 + VÏ h×nh, viÕt GT & KL

Ta cã:

+  1

DEH  s®(BCD AS  )

+  1

DCH  s®(SA AD )

Mà SA SB nên DEH DCH =
1

2s®(AS SB BCD DA   )

= 1

2360

0 = 1800

Vậy tứ giác EHCD nội tiếp đợc đờng trịn.

+ VÏ h×nh, viÕt GT & KL

(tơng tự đề A) 0,5

0,5
0,5
0,5
0,5
0,5

3 +VÏ h×nh, viÕt GT &KL

C/m:

a) Theo bài ra, ta có: PA, PB là tiếp tuyến
của (O; R) nên PO là tia phân giác của
góc AOB. Do đó,

   1200 600

2 2

AOB

AOP POB     AOC600

(vì góc AOC và góc AOB là 2 góc kề bù)
Nên OAC là đều OAC 600 AOP

  

Suy ra OP//AC.

b) AOD và DOB là các tam giác đều,

suy ra OA = OB = AD = DB = R.
Vậy tứ giác AOBD là hình thoi.
c) Diện tích 3 hình viên phân: S = 1

2diện

tích hình tròn - 3SOAC

 S =





2 2

1 3

. . 3. . 2 3 3

2 4 4

R R

R

    (cm2)

(tơng tự đề A) 0,5

0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
Lu ý: HS có thể chứng minh cách khác đúng, suy luận lô gic vẫn đạt điểm tối đa.
Điểm thành phần cho tơng ứng vi thang im trờn.

Ngày 04/ 4/ 2010 soạn:

Tiết 58: DiÖn tÝch xung quanh và thể tích hình trụ

75
A

S B

E HO C

A C

</div>
(76)<div class='page_container' data-page=76>

i. mơc tiªu:

- Kiến thức: + Nhớ lại và khắc sâu các khái niệm về hình trụ (đáy của hình trụ, trục,
mặt xung quanh, đờng sinh, độ dài đờng cao, mặt cắt khi nó song song với trục hoc
song song vi ỏy).

- Kĩ năng: Nhận biết và vẽ hình trụ.

- Thỏi : Nghiờm tỳc, tớnh cẩn thận, linh hoạt và sáng tạo.

ii. chuÈn bÞ :

GV:Thiết bị quay hình chữ nhật ABCD để tạo hình trụ và một số vật có dạng hình trụ
- Thớc thẳng, phấn màu, bút dạ, máy tính bỏ túi

HS: Mỗi bàn mang một vật hình trụ, một cốc hình trụ đựng nớc, một băng giấy hình
chữ nhật10 cm, 4 cm, hồ dán. Thớc thẳng, phấn màu, bút dạ, máy tính b tỳi.

iii. tiến trình dạy học

Hot ng ca GV Hot động của HS

Hoạt động 1: Giới thiệu về ch ơng IV(5 ) /

GV: Giới thệu- HS nghe: ởlớp 8 ta đã biết một số khái niệm cơ bản của hình học
khơng gian, ta đã đợc học hình lăng trụ đứng, hình chóp đều. ở những hình đócác mặt
của nó đều là một phần ca mt phng.

- Trong chơng này chúng ta sẽ học hình trụ, hình nón hình cầu là những hình không
gian có những mặt là mặt cong.

- hc tốt chơng này ta cần tăng cờng quan sát thực tế, nhận xét hình dạng các vật
thể quanh ta, làm một số thực nghiệm đơn giản và ứng dụng những kiến thức đã học
vào thực tế.

- Bài hơm nay “Hình trụ - Diện tích xung quanh và thể tích hình trụ”
Hoạt động 2: Hình trụ (20/ )

GV: + Đa hình 73 lên giới thiệu với HS:
khi quay hình chữ nhật ABCD một vòng
quanh cạnh CD cố định, ta đợc một hình
trụ.

GV: giíi thiƯu

- Cách tạo nên hai đáy của hỡnh tr, c
im ca ỏy

- Cách tạo nên mặt xung quanh cđa h×nh
trơ.

- Đờng sinh, chiều cao, trục của hình trụ.
Sau đó GV thực hành quay hình chữ nhật
ABCD quanh trục CD cố định bằng thiết
bị.

GV: yêu cầu HS c Tr 107 SGK

GV: yêu cầu 2 bàn HS trình bày

GV: cho HS lm bi tp 1 Tr 110 SGK.
- Bán kính đáy : r

- Đờng kính đáy : d = 2r
- Chiều cao : h

GV; NhËn xÐt, bæ sung, thèng nhÊt cách
trả lời. Nhắc lại khắc sâu cho HS.GV: y/c

HS: Nghe GV trình bày và quan sát trên
hình vẽ.

HS: Quan sát GV thực hành.

Mt HS c to SGK Tr 107.

Từng bàn HS quan sát vật hình trụ mang
theo và cho biết đâu là đáy, đâu là mặt
xung quanh, đâu là đờng sinh của hình trụ
đó.

HS: lµm bµi tËp ?1

ài tập 1 Tr 110 SGK
HS lên ®iỊn vµo dÊu “…”

</div>
(77)<div class='page_container' data-page=77>

- Khi cắt một hình trụ bởi một mặt phẳng
song song với đáy thì mặt cắt là hình gì ?
kích thớc ?

- Khi c¾t một hình trụ bởi một mặt phẳng
song song với trục thì mặt cắt là hình gì ?
kích thớc ?

- GV cho HS quan sát hình 75 SGK

- HS lm bi tập ?2 (Chú ý mặt phẳng cắt
phải song song với hai ỏy)

GV: Nhận xét, bổ sung, thống nhất cách
trả lêi.

HS suy nghÜ tr¶ lêi

Khi cắt một hình trụ bởi một mặt phẳng
song song với đáy thì mặt cắt l

hình tròn
Khi cắt
một hình
trụ bởi
một mặt
phẳng
song
song với
trục thì

mặt cắt là
hình chữ nhật.

?2 Mt nc trong cc l hình trụ, mặt
n-ớc trong ống nghiệm ( để nghiêng) khơng
phải là hình trịn

Hoạt động 4 : H ớng dẫn học ở nhà :(2 / )

- Học bài trong SGK kết hợp với vở ghi: Nắm vững khái niệm hình trụ, các yếu tố
trong hình trụ: Đáy, đờng sinh, chiều cao của hình trụ.

- T×m mét sè vÝ dơ vỊ h×nh trụ.

- Đọc tiếp phần còn lại, giờ sau học tiếp.
Ngày 7/ 4/ 2010 soạn:

Tiết 59: DiƯn tÝch xung quanh vµ thĨ tÝch hình trụ (Tiếp)

I. mục tiêu:

- Kiến thức: Nắm chắc công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và
thể tích của hình trụ.

- Kĩ năng: Vận dụng các công thức tính diện tich xung quanh, diện tích toàn phần và
thể tích của hình trụ.

- Thỏi độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt sáng tạo.

ii. chn bÞ :

GV: một số vật có dạng hình trụ, thớc thẳng, phấn màu, bút dạ, máy tính bỏ túi.
HS: Mỗi bàn mang một vật hình trụ, một cốc hình trụ đựng nớc, một băng giấy hình
chữ nhật 10 cm, 4 cm, hồ dán. Thớc thẳng, phấn màu, bút dạ, máy tính bỏ túi

iii. tiÕn tr×nh d¹y häc

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ: (6 )/
GV: y/c 1HS quan sát hình 81 SGK chỉ ra

chiều cao, bán kính đáy của mỗi hình.
GV: Nhận xét, đánh giá, bổ sung, thống
nhất cách trả lời.

HS1: Tr¶ lêi....

HS2: Nhận xét, bổ sung: ...
Hoạt động 2: Diện tích xung quanh hình trụ(15/ ) 
GV: giới thiệu diện tích xung quanh của

h×nh trơ nh SGK.

GV: Hãy nêu cách tính diện tích xung
quanh của hình trụ đã học ở Tiểu học?.

HS: Muốn tính diện tích xung quanh của
hình trụ ta lấy chu vi đáy nhân với chiều
cao.

- Cho biết bán kính đáy (r) và chiều cao r = 5 (cm)
77

A
B

10cm
5cm

5cm
2x5 (cm)

5cm A

</div>
(78)<div class='page_container' data-page=78>

cđa h×nh trơ (h) ở hình 77. h = 10 (cm)
- áp dụng tính diƯn tÝch xung quanh cđa

h×nh trơ.

GV: (giới thiệu): Diện tích tồn phần
bằng diện tích xung quanh cộng với din
tớch hai ỏy.

?.HÃy nêu công thức và áp dụng tính với
hình 77.

GV: ghi lại công thức
Sxq = 2rh.

STP = 2rh + 2r2
với r là bán kính đáy
h là chiều cao hình trụ.

Sxq = C.h = 2r.h  2.3,14.5.10
 314 (cm2)
STP = Sxq + 2S® = 2rh + 2r2

 314 + 2.3,14.52

 314 + 157  471 (cm2)

Hoạt động 2: Thể tích hình trụ. (10 ) /
GV: Hãy nêu cơng thức tính thể tích hình

trơ.

- Gi¶i thÝch c«ng thøc.

áp dụng : tính thể tích của một hình trụ
có bán kính đáy là 5cm, chiều cao của
hình trụ là 11cm

VÝ dơ: Tr 78 SGK

GV: u cầu HS đọc Ví dụ và bài giải
trong SGK.

GV: Nhắc lại khắc sâu cho HS.

HS: Mun tớnh th tớch hình trụ ta lấy
diện tích đáy nhân với chiều cao.
V = Sđ.h = r2h

+ với r là bán kính đáy;
+ h là chiều cao hình trụ.
HS nêu cách tính:

V = r2h

 V 3,14.52.11  863,5 (cm3)
HS: §äc VÝ dô SGK

Hoạt động 2 : Luyện tập, củng cố (10 / ) 
Bài 3 Tr 110 SGK

Đa về bài và hình vẽ lên bảng phụ

Yờu cầu HS chỉ ra chiều cao và bán kính
đáy của mỗi hình.

GV u cầu HS tóm tắt đề bài

- Tính h dựa vào công thức nào ?

HS: lần lợt ph¸t biĨu

HS : r = 7cm; Sxq = 352cm2. TÝnh h ?
Sxq = 2rh  h = Sxq

2 r

h = 352 8, 01
2. .7  (cm)
Chän (E)

Hoạt động 7: H ớng dẫn học ở nhà ( 4 / )

- Häc bài trong SGK kết hợp với vở ghi: Nắm vững các khái niệm hình trụ; công thức
tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích và các c«ng thøc suy diƠn cđa
nã.

- BT:7, 8; 10; 11; 12; 13/sgk./. 1, 3 tr122 SBT

NhËn xÐt cña tỉ: NhËn xÐt cđa BGH:

... ...
... ...
... ...
78

h r

H×nh a 10cm 4cm

H×nh b 11cm 0,5cm

</div>
(79)<div class='page_container' data-page=79>

... ...
Ngµy 7/ 4/ 2010 so¹n:

TiÕt 60 DiƯn tÝch xung quanh vµ thĨ tÝch hình trụ (tiếp)

i mục tiêu:

- Kiến thức: + Nắm chắc và sử dụng thành thạo công thức tính diện tích xung quanh,
diện tích toàn phần của hình trụ .

- kĩ năng: Sử dụng thành thạo công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn
phần và tính thể tích hình trụ.

- Thỏi : Nghiờm tỳc, tính cẩn thận, linh hoạt, sáng tạo.

ii. chn bÞ :

GV: Thớc thẳng, phấn màu, bút dạ, máy tính bỏ túi
HS: Thớc thẳng, phấn màu, bút dạ, máy tính bỏ túi

iii. tiến trình dạy học:

Hot ng của GV Hoạt động của HS

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ:( 10/)
?1. + Viết cơng thức tính Sxq,, Stp của hình

trơ.

+ áp dung tính Sxq,, Stp của hình trụ có
chiều cao 15 cm, bán kính đờng trịn đáy
là 6 cm.

?2. + ViÕt công thức tính thể tích của
hình trụ.

+ áp dung tính thể tích của hình trụ có
chiều cao 15 cm, bán kính đờng trịn đáy
là 6 cm.

GV: y/c HS1: Thực hiện ?1; HS2: Thực
hiện ?2. Lớp theo dõi nhận xét, bổ sung.
GV: Nhận xét, đánh giá, thống nhất cách
trả lời.

HS1: Thùc hiÖn ?1.
HS2: Thùc hiƯn ?2.

Líp theo dâi nhËn xÐt, bỉ sung.

Hoạt động 2: Luyện tập, củng cố: (30 ) / 
Bài 6 Tr 111 SGK

GV: Hãy nêu cách tính bán kính đờng
trịn đáy.

– TÝnh thĨ tÝch hình trụ.
Bài 5 Tr 111 SGK.

GV: chia lớp làm 2 phÇn.

Nửa lớp hoạt động nhóm làm dịng 1.
Nửa lớp hoạt động nhóm làm dịng 2

Bµi 6 Tr 111 SGK

HS: Đọc và tóm tắt đề bài:
h = r

Sxq = 314cm2
TÝnh r ? V ?
HS: Sxq = 2rh

mµ h = r  Sxq = 2r2
 r2 = Sxq 314 50

2 2.3,14 
 r = 50  7,07 (cm)
V = r2h = .50.

50
 1110,16 (cm3)
Bµi 5 Tr 111 SGK.

HS hoạt động theo nhóm (để kq chứa )
Đại diện hai nhóm lên điền kết quả.
Hình

r (cm) h(cm) C (cm) S®

(cm2) Sxq (cm2) V (cm3)

1 10 2  20 10

5 4 10 25 40 100

</div>
(80)<div class='page_container' data-page=80>

- Häc bài trong SGK kết hợp với vở ghi:

- Nắm vững các khái niệm hình trụ, công thức tính diện tích xung quanh, điện tích
toàn phần, thể tích hình trụ và các công thức suy diễn của nó.

- BT:7, 8; 10; 11; 12; 13/sgk./. 1, 3 tr122 SBT
- TiÕt sau luyÖn tập.

Ngày 11/ 4/ 2010 soạn:

Tiết 61: lun tËp
i. mơc tiªu :

- KiÕn thức: Củng cố cho HS nắm vững các công thức tính diện tích xung quanh, diện
tích toàn phần, thể tích hình trụ cùng các công thức suy diễn của nó.

+ Cung cÊp cho HS mét sè kiÕn thøc vỊ h×nh trơ

- Kĩ năng: Phân tích đề bài, áp dụng các cơng thức tính diện tích xung quanh, diện
tích tồn phần, thể tích hình trụ cùng các cơng thức suy diễn của nó.

- Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt, sáng tạo.

ii. chuÈn bÞ :

GV: Bảng phụ vẽ sẵn hình, ghi câu hỏi và một số bài giải.
Thớc thẳng, com pa, êke, thớc đo độ, phấn màu, máy tính.

HS: Thớc thẳng, com pa, êke, thớc đo độ, máy tính, bút chỡ.

iii tiến trình dạy học:

Hot ng ca GV Hot ng của HS

Hoạt động 1: Kiểm tra - Chữa bài tập (8/ ) 
GV: y/c + HS1: Chữa bài tập số 7 Tr 111

SGK.

Tóm tắt đề bài :

+ Đờng tròn đáy: h = 1,2m
d = 4cm = 0,04m.

+ Tính diện tích giấy cứng dùng để làm
hộp.

+ HS2 : Chữa bài tập 10 Tr 112 SGK
a) Tóm tắt đề bài

C = 13cm.

h = 3cm. Tính Sxq ?
b) Tóm tắt đề bài
r = 5mm

h = 8mm
TÝnh V ?

GV: + y/c líp nhËn xÐt, bæ sung.

+ Nhận xét, đánh giá, bổ sung, thống nhất
cách làm.

HS1:

Giải: Diện tích phần giấy cứng chính là Sxq
của một hình hộp có đáy là hình vng có
cạnh bằng đờng kính của đờng trịn.

Sxq = 4.0,04.1,2 = 0,192 (m2)
HS2

Diện tích xung quanh của hình trụ là :
Sxq = C.h = 13.3 = 39 (cm2)

ThĨ tÝch cđa hình trụ là :

V = r2h = .52.8 = 200  628 (mm3)

Hoạt động 2: Luyện tập (35/ )

Bài 11 Tr 112 SGK Một HS đọc to đề bài.

GV:(?): Khi nhấn chìm hồn tồn một
t-ợng đá nhỏ vào một lọ thuỷ tinh đựng
n-ớc, ta thấy nớc dâng lên, hãy giải thích?.

HS: Khi tợng đá nhấn chìm trong nớc đã
chiếm một thể tích trong lịng nớc làm
n-ớc dâng lên.

?. Thể tích của tợng đá tính thế nào ? + Thể tích của tợng đá bằng thể tích cột
nớc hình trụ có Sđ bằng 12,8cm2 và chiều 
cao bằng 8,5mm = 0,85cm.

- H·y tÝnh cơ thĨ. V = S®.h = 12,8.0,85 = 10,88 (cm3)

Bài 8 Tr 111 SGK. HS: hoạt động theo nhóm.

Bµi lµm :

* Quay hình chữ nhật quanh AB đợc hình
trụ có :

</div>
(81)<div class='page_container' data-page=81>

 V1 = r2h = .a2.2a = 2a3

Chọn đẳng thức đúng :

(A) V1 = V2 ; (B) V1 = 2V2.
(C) V2 = 2V1 ; (D) V2 = 3V1.
(E) V1 = 3V2.

* Quay hình chữ nhật quanh BC đợc hình
trụ có :

r = AB = 2a
h = BC = a.

 V2 = r2h = (2a)2.a = 4a3
Vậy V2 = 2V1  Chọn (C).
GV: cho các nhóm HS hoạt động nhóm

khoảng 5 phút thì u cầu đại diện một
nhóm trình bày bài lm.

Đại diện một nhóm trình bày bài.
HS lớp nhận xét.

Bi 2 Tr 122 SBT HS: Tiếp tục hoạt động theo nhóm.

(Sxq + Sđáy) ? (Lấy  = 22
7 )
Chọn kết quả đúng.

(A). 564cm2 ; (B). 972cm2
(C) 1865cm2 ; (D) 2520cm2
(E) 1496cm2

Bµi lµm:

Diện tích xung quanh cộng với diện tích
một đáy của hình trụ là:

Sxq + S® = 2rh + r2

= r (2h + r) = 22.14.(2.10 14)

7 

= 1496 (cm2)
Chän (E).

Chó ý : HS cã thĨ tính riêng Sxq và Sđ rồi
cộng lại.

Sxq = 2.14.22

7 .10 = 880 (cm
2)
S® = 142. 22

7 = 616 (cm
2)
Sxq + Sđ = 1496 (cm2)

GV đa bài làm của vài nhóm lên kiểm tra. HS lớp nhận xét.
Bài 12 Tr 112 SGK.

GV yêu cầu HS làm bài cá nhân HS làm bài cá nhân.

in kt qu vo ụ trống của bảng sau. Hai HS cầm máy tính bỏ túi lên bảng tính điền
vào 2 dịng đầu.

r d h C(®) S(®) S(xq) V

25mm 5cm 7cm 15,70cm 19,63cm2 109,9cm2 137,41cm3

3cm 6cm 1m 18,85cm 28,27cm2 1885cm2 2827cm3

5cm 10cm 12,73cm 31,4cm 78,54cm2 399,72cm2 1 lít

GV kiểm tra công thức và kết quả
Dòng 3 : GV híng dÉn HS lµm

?. Biết bán kính đáy r = 5cm, ta có thể

tính ngay đợc những ơ nào ? HS: Biết r, ta có thể tính ngay đợc : d = 2r ; C(đ) = d ; S(đ) = r2
?. Để tính chiều cao h, ta làm thế nào ? + V = 1 lít = 1000cm3

V = r2h

V
h

?. Có h, tính Sxq theo công thức nào ?

Sau đó, GV u cầu cả lớp tính. + Sxq = Sđ.hMột HS lên điền kết quả dòng 3.
Bài 13 Tr 113 SGK : Một HS đọc to đề bài.

</div>
(82)<div class='page_container' data-page=82>

GV:(?) : Muèn tÝnh thÓ tÝch phần còn lại

của tấm kim loại ta làm thế nào ? HS : Ta cần lấy thể tích cả tấm kim loại trừ đi thể tích của bốn lỗ khoan h×nh trơ.
- H·y tÝnh cơ thĨ.

GV: NhËn xÐt, bỉ sung, thống nhất cách
làm.

HS:

Thể tích của tấm kim loại là :
5.5.2 = 50 (cm3)

Thể tích một lỗ khoan hình trụ là :
d = 8mm  r = 4mm = 0,4cm
V = r2h = .0,42.2 1,005 (cm2)
Thể tích phần còn lại của tấm kim loại là
50 - 4.1,005 = 45,98 (cm3)

Hoạt động 3 : H ớng dẫn học ở nhà (2 ) /
- Học bài trong SGK kết hợp với vở ghi: Nắm vững các công thức.
- Xem lại các bi tp ó cha.

- Chuẩn bị Đ2 Hình nón - H×nh nãn cơt.

- ơn lại các cơng thức tính diện tích xung quanh và thể tích hình chóp đều.
Ngày 10/ 4/ 2010 soạn:

TiÕt 62: H×nh nãn - H×nh nãn cơt - diƯn tÝch xung Quanh
và thể tích hình nón, hình nón cụt

i mục tiêu:

- Kiến thức: + Nhớ lại và khắc sâu các khái niệm về hình nón :đáy của hình nón, mặt
xung quanh, ng sinh, chiu cao.

+ Nắm chắc và sử dụng thành thạo công thức tính diện tích xung quanh, diện tích
toàn phần của hình nón.

- Kĩ năng: Vẽ hình nãn.

- Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt, sáng tạo.

ii. chuÈn bÞ:

GV: - Thiết bị quay tam giác ABC để tạo hình nón và một số vật có dạng hình nón
- Một số hình trụ và hình nón có đáy bằng nhau, có chiều cao bằng nhau để
hình thành cơng thức tính thể tích hình nún bng thc nghim

- Thớc thẳng, phấn màu, bút dạ, máy tính bỏ túi
HS: - Mỗi bàn mang một vật hình nón

- Thớc thẳng, phấn màu, bút dạ, máy tÝnh bá tói

- ơn tập cơng thức tính độ dài cung trịn, diện tích xung quanh và thể tích hình
chóp đều

iii. tiÕn tr×nh d¹y häc:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

Hoạt động 1: Hình nón. (10/ ) 
GV: Ta đã biết, khi quay một hình chữ

nhật quanh một cạnh cố định ta đợc một
hình trụ. Nếu thay hình chữ nhật bằng
một tam giác vng, quay tam giác
vng AOC một vịng quanh cạnh góc
vng OA cố định, ta đợc một hình nón.
(GV vừa thực hiện quay tam giác vng,
vừa nói).

Khi quay :

– Cạnh OC qt nên đáy của hình nón,
là một hình trịn tâm O.

– Cạnh AC qt nên mặt xung quanh
của hình nón, mỗi vị trí của AC đợc gọi là
một đờng sinh.

– A là đỉnh của hình nón AO gọi là đờng
cao của hình nón.

Sau đó, GV đa hình 87 tr 114 lên để HS
quan sát.

HS: Nghe, quan sát thực tế các hình vẽ.
- Cách hình thành hình nón : SGK
- Các yếu tố của hình nón : SGK

HS: quan sát chiếc nón và thực hiện ?1
HS quan s¸t chiÕc nãn.

</div>
(83)<div class='page_container' data-page=83>

GV đa một chiếc nón để HS quan sát và
thực hiện SGK.

GV: yêu cầu các nhóm HS quan sát các
vật hình nón mang theo và chỉ ra các yếu
tố của hình nón. (hoặc nêu các vật có
dạng hình nón hay tranh ảnh minh hoạ).

Mt HS lờn chỉ rõ các yếu tố của hình
nón : đỉnh, đờng tròn đáy, đờng sinh, mặt
xung quanh, mặt đáy.

HS thực hành quan sát theo nhóm.
Hoạt động 2: Diện tích xung quanh hình nón. (20/ )

GV: Thực hành cắt mặt xung quanh của
một hình nón dọc theo một đờng sinh rồi
trải ra.

GV:(?) : h×nh khai triển mặt xung quanh
của một hình nón là hình gì ?

Nêu công thức tính diện tích hình quạt
tròn SAAA.

Độ dài cung AAA tính thế nào ?
Tính diện tích quạt tròn SAAA.

Đó cũng chính là Sxq của hình nón.
Vậy Sxq của hình nón là :

Sxq = rl

vi r là bán kính đáy hình nón

l là độ dài ng sinh.

Tính diện tích toàn phần của hình nón
nh thÕ nµo ?

– Nêu cơng thức tính Sxq của hình chóp
đều.

GV:(Nhận xét) : Cơng thức tính Sxq của
hình nón tơng tự nh của hình chóp đều,
đ-ờng sinh chính là trung đoạn của hình
chóp đều khi số cạnh của đa giác đáy gấp
đơi lên mãi.

Ví dụ: Sxq , STP hình nón ?
h = 16 cm, r = 12 cm.
– Hãy tính độ dài đờng sinh.
– Tính Sxq của hình nón.
– Tính STP của hình nón.

GV: NhËn xÐt, bỉ sung, thèng nhÊt cách
trả lời.

HS: Quan sát GV thực hành.

HS: Hình khai triển mặt xung quanh của
một hình nón là hình quạt tròn.

+ Diện tích hình quạt tròn :

quạt

di cung trịn. bán kính
S

+ Độ dài cung AAA chính là độ dài đờng
trịn (O ; r), vậy bằng 2r.

+ Squ¹t 2 r. r
2

= l = pl

+ STP = Sxq + S® = rl + r2

+ Diện tích xung quanh của hình chóp
đều là :

Sxq = p. d

Với p là nửa chu vi đáy

d là trung đoạn của hình chóp.

+ di ng sinh của hình nón là :

2 2 2 2

h r 16 12 20

= + = + =

l (cm)

+ Sxq của hình nón là :

Sxq = rl = . 12. 20 = 240 (cm2)
+ TÝnh STP cđa h×nh nãn.

STP = Sxq + Sđ = 240 + 144 = 384
Hoạt động 3 : H ớng dẫn học ở nhà (2/ )

- Học bài trong SGK kết hợp với vở ghi: Nắm vững các khái niệm về hình nón, công
thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, hình nón.

</div>
(84)<div class='page_container' data-page=84>

Ngày 12/ 4/ 2010 soạn:

Tiết 63: H×nh nãn - H×nh nãn cơt - diÖn tÝch xung Quanh
và thể tích hình nón, hình nón cụt
i. mục tiªu:

- Kiến thức: + Nhớ lại và khắc sâu các khái niệm về hình nón (đáy, mặt xung quanh,
đờng sinh, chiều cao của hình nón).

+ Nắm chắc và sử dụng thành thạo công thức tính diện tích xung quanh, diện tích
toàn phần của hình nón.

+ Nắm chắc và sử dụng thành thạo công thức tính thể tích hình nón.

- Kĩ năng: Vẽ hình nón, vận dụng các công thức tính diện tích xung quanh, diện tích
toàn phần của hình nón.

- Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt, sáng tạo.

ii. chuÈn bÞ:

GV: - Thiết bị quay tam giác ABC để tạo hình nón và một số vật có dạng hình nón.
- Một số hình trụ và hình nón có đáy bằng nhau, có chiều cao bằng nhau để
hình thành cơng thức tính thể tích hình nún bng thc nghim.

- Bảng phụ vẽ hình 93. Thớc thẳng, phấn màu, bút dạ, máy tính bỏ túi
HS: - Mỗi bàn mang một vật hình nãn

- Thíc th¼ng, phÊn màu, bút dạ, máy tính bỏ túi

- ơn tập cơng thức tính độ dài cung trịn, diện tích xung quanh và thể tớch hỡnh
chúp u.

iii. tiến trình dạy học:

Hot ng ca GV Hoạt động của HS

Hoạt động 1: Kiểm tra: (6/ ) 
?.- Viết cơng thức tính diện tích xung,

diện tích toàn phần của hình nón.
- ¸p dơng tÝnh Sxq , STP h×nh nãn ?

BiÕt : h = 12 cm
r = 7 cm.

GV: y/c HS1 thùc hiƯn, HS2 nhËn xÐt, bỉ
sung.

GV: Nhận xét, đánh giá, bổ sung, thống
nhất cách viết và cách làm bài.

HS1: Thùc hiƯn, HS2: NhËn xÐt, bỉ sung.
- C«ng thøc tÝnh diện tích xung, diện tích
toàn phần của hình nón:

Sxq = rl ; STP = Sxq + S® = rl + r2
- ¸p dơng: Ta cã:

2 2 2 2

h r 12 7 193 13,9

= + = + = »

+ Sxq = rl = 3,14.7.13,9= 305,52 (cm2)
+ Stp= 305,52 + 3,14.72= 459,38 (cm2)
Hoạt động 2: Thể tích hình nón . (15/)

GV: Giới thiệu hình trụ và hình nón có
đáy là hai hình trịn bằng nhau, chiều cao
của hai hình cũng bằng nhau.

+ Đổ đầy nớc vào trong hình nón rồi đổ
hết nớc ở hình nón vào hình trụ.

+ yêu cầu HS lên đo chiều cao của cột
n-ớc này và chiều cao của hình trụ, rút ra
nhận xÐt.

GV: Qua thùc nghiÖm, ta thÊy
VH. nãn = 1

3 VH. trô hay VH. nãn =

1
3r

2h

p dụng : Tính thể tích của một hình nón
có bán kính đáy bằng 5cm, chiều cao 10
cm.

GV: y/c HS làm bài cá nhân, 1HS làm
trên bảng. (3/)

Một HS lên đo :
- Chiều cao cét níc.
- ChiỊu cao h×nh trơ.

NhËn xÐt : chiỊu cao cđa cét níc b»ng 1
3
chiỊu cao h×nh trơ.

HS :

Tóm tắt đề bài: Biết: r = 5 cm; h = 10 cm.
Tính: V ?

</div>
(85)<div class='page_container' data-page=85>

+Cho HS dõng bót XD bµi.

GV: NhËn xét, bổ sung, thống nhất cách

làm.

V = 1
3r

2h = 1
3. 5

2. 10 = 250

3  (cm
3).
Hoạt động 3: Luyện tập củng cố. (22/ )

GV: yªu cầu HS nêu hai công thức tính
Sxq, STP và V của hình nón

GV: ghi lại ở góc bảng.
Bài tËp 15 Tr 117 SGK.

a) TÝnh r.
b) TÝnh .

xq TP

c) Tính S , S .
GV
d) Tính V.

ỹ

ùù
ý

ùùỵ bổ sung

GV: y/c HS làm bài cá nhân, 1HS làm
trên bảng. (3/)

+Cho HS dõng bót XD bµi.

GV: NhËn xÐt, bỉ sung, thèng nhất cách
làm.

HS: Nêu công thức:

Sxq = rl; STP = Sxq + Sđ = rl + r2
HS: nêu cách tÝnh.

Bµi tËp 15 Tr 117 SGK

a) Đờng kính đáy của hình nón có
d = 1  r = d 1

2 =2

b) Hình nón có đờng cao h = 1. Theo định
lí Pi-ta-go, độ dài đờng sinh hình nón là :

 =

2 2 2 1 5

h r 1

2 2

ổửữ
ỗ
+ = +ỗ ữỗố ứữ=

c) Sxq = r = .1. 5 5

2 2 4

p
=

STP = r + r2
=

5 1

4 2

ổử

p ỗ ữ

+ pỗ ữỗố ứữ = ( 5 1)
4

p +

d) V = 1 2

r h
3p =

1 1

. . .1

3 2 12

ổửữ p

ỗ

pỗ ữỗố ứữ =

Hoạt động 4 : H ớng dẫn học ở nhà : (2 / )

- Häc bµi trong SGK kÕt hợp với vở ghi: Nắm vững các khái niệm về hình nón, công
thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích hình nón.

- Làm các bài tËp: 16; 17; 18; 19; 20/Tr117-118/sgk./. bµi 17, 18 tr 126 SBT
Ngµy 12/ 4/ 2010 so¹n:

TiÕt 64: H×nh nãn - H×nh nãn cơt - diƯn tÝch xung Quanh
vµ thể tích hình nón, hình nón cụt

i. mục tiêu:

- Kin thức:+ Khắc sâu các khái niệm về hình nón cụt ( hai đáy của hình nón cụt, mặt
xung quanh, đờng sinh, chiu cao)

+ Nắm chắc và sử dụng thành thạo công thức tính diện tích xung quanh, diện tích
toàn phần, thể tích của hình nón cụt.

- Kĩ năng: Vẽ hình nón cụt.

- Thỏi : Nghiờm tỳc, tính cẩn thận, linh hoạt, sáng tạo.

ii. chn bÞ:

GV: - Tranh vẽ hình 92 SGK và mô hình hình nón cụt.
- Thớc thẳng, phấn màu, bút dạ, máy tính bỏ túi.
HS: - Mỗi bàn mang một vật hình nón hoặc nón cụt.
- Thớc thẳng, phấn màu, bút dạ, máy tính bỏ túi.

iii. tiến trình dạy học:

Hot ng của GV Hoạt động của HS

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ: (5 ) /
?. - Viết công thức tính diện tích xung,

</div>
(86)<div class='page_container' data-page=86>

nãn.

- ¸p dơng tÝnh Sxq , STP , V h×nh nãn ?
BiÕt : h = 10 cm

r = 4 cm.

GV: y/c HS1 thùc hiƯn, HS2 nhËn xÐt, bỉ
sung.

GV: Nhận xét, đánh giá, bổ sung, thống
nhất cách viết và cách làm bài.

- CT: Sxq = rl; STP = Sxq + S® = rl + r2
V = 1. 2.

3r h.

- ¸p dung: Ta cã:

2 2 2 2

h r 10 4 116 10,8

= + = + = »

+ Sxq = rl = 3,14.4.10,8 =135,648(cm2)
+ STP = 135,648 + 50,24= 185,888(cm2)
+ V = 1.3,14.4 .10 180,8642

3  (cm

3)
Hoạt động 2: Hình nón cụt. (8/ )

GV: Giới thiệu cách hình thành hình nón
cụt thơng qua việc cắt hình nón bởi một
mặp phẳng song song với đáy. Lúc ấy
mặt cắt là hình gì ?

- Hình nón cụt có thể đợc hình thành khi
quay một hình thang vng( khơng phải
là hình chữ nhật) quanh cạnh góc vng .
- Giới thiệu các yếu tố của hình nón cut,
và học sinh nhận xét, nhận biết và vẽ các
yếu tố này .

HS quan sát Hình nón cụt là hình có hai
đáy là hai hình trịn khơng bằng nhau
Hoạt động 3 : Diện tích xung quanh và thể tích hình nón cụt . (5 / )

GV: Hình nón cụt có mấy đáy ? Là các
hình nh thế nào ?

b) DiƯn tÝch xung quanh vµ thĨ tÝch h×nh
nãn cơt.

GV: đa hình 92 SGK lên bảng phụ giới
thiệu : các bán kính đáy, độ dài đờng
sinh, chiều cao của hình nón cụt.

GV: Ta cã thÓ tÝnh Sxq cđa nãn
cơt theo Sxq của hình nón lớn và hình nón
nhỏ nh thế nào ?

?. Ta có công thức nh thế nào ?.

?. T¬ng tù thĨ tÝch cđa nãn cơt cịng lµ
hiƯu thĨ tÝch cđa h×nh nãn lín và hình
nón nhỏ, vậy ta có công thức tính nó nh
thế nào?

HS: trả lời :

- Hỡnh nón cụt có hai đáy là hai hình trịn
khơng bằng nhau.

Sxq của hình nón cụt là hiệu Sxq của
hình nón lớn và hình nón nhỏ.

+ Ta có công thøc :

Sxq nãn cơt = (r1 + r2)l
+ Ta cã c«ng thøc :

Vnãn côt = 2 2

1 2 1 2

h(r r r .r )

3p + +

Hoạt động 4 : Luyện tập củng cố (5/ ) 
GV: yêu cầu HS nêu hai cơng thức tính

Sxq, STP vµ V của hình nón cụt.
GV: ghi lại ở góc bảng.

Bài 18 Tr 117 SGK.

</div>
(87)<div class='page_container' data-page=87>

(Đề bài và hình vẽ đa lên bảng phụ)
Chữa bài tập 20 Tr 118 SGK

(3 dòng đầu).

tạo ra : Hai hình nón.
Chọn (D).

ài tập 20 Tr 118 SGK
Điền vào bảng (3 dòng)
Giải thích : l = 2 2

h +r

V r h

= p .

r (cm) d (cm) h (cm) l (cm) V (cm2)

10 20 10 10 2 11000

3 

5 10 10 5 5 1250

3 

 9,77  19,54 10 13,98

1000
Hoạt động 7 : H ớng dẫn học ở nhà (2/ )

- Häc bµi trong SGK kÕt hợp với vở ghi: Nắm vững các khái niệm về hình nón,
công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích hình nón.
- Bài tập: 21, 22 Tr118/sgk

- TiÕt sau lun tËp
Ngµy 15/ 4/ 2010 so¹n:

TiÕt 65: lun tËp
i. mơc tiªu:

- Kiến thức: + Củng cố, khắc sâu các khái niệm về hình nón (đáy của hình nón, mặt
xung quanh, đờng sinh, chiều cao, mặt cắt khi nó song song với đáy và có khái niệm
về hình nón cụt).

+ Nắm chắc và sử dụng thành thạo công thức tính diện tích xung quanh, diện tích
toàn phần cđa h×nh nãn, h×nh nãn cơt .

+ Thấy hình ảnh thực và ứng dụng của những hình này trong thực tiễn.
- Kĩ năng: vẽ hình, tính toán các kích thớc của hình nón, hình nón cụt.

ii. chuÈn bÞ :

GV: Bảng phụ vẽ sẵn hình, ghi câu hỏi và một số bài giải.
Thớc thẳng, com pa, êke, thớc đo độ, phấn màu, máy tính.
HS : Thớc thẳng, com pa, êke, thớc đo độ, mỏy tớnh, bỳt chỡ.

iii.tiến trình dạy học:

Hot ng ca GV Hoạt động của HS

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ : (8/)
HS1: Chữa bài tập 20 Tr 118 SGK

(3 dòng đầu). HS1: Đ iền vào bảng (3 dòng)

Giải thích: l = 2 2

h +r ; V 1 r h2
3

= p .

r (cm) d (cm) h (cm) l (cm) V (cm2)

10 20 10 10 2 11000

3 

5 10 10 5 5 1250

3 

 9,77  19,54 10 13,98 1000

</div>
(88)<div class='page_container' data-page=88>

2 – 10 = 7,5 (cm)

DiÖn tÝch xung quanh của hình nón là :
r = .7,5.30 = 225 (cm2)

Diện tích hình vành khăn là :
R2 r2 =  (17,52 – 7,52) 
= .10.25 = 250  (cm2)

Diện tích vải cần để làm mũ (khơng kể
riềm, mép, phần thừa) là :

225 + 250 = 475 (cm2)
Hoạt động 2: Luyện tập (35/ )

Bµi 17 Tr 117 SGK

TÝnh sè ®o cung n0 cđa h×nh khai triển
mặt xung quanh của hình nón.

GV: - Nờu cụng thc tính độ dài cung
trịn n0, bán kính bằng a.

- Độ dài cung hình quạt chính là độ dài
đ-ờng trịn đáy hình nón C = 2r.

Hãy tính bán kính đáy hình nón biết

CAO = 300 và đờng sinh AC = a.

– Tính độ dài đờng trũn ỏy.

Nêu cách tính sè ®o cung n0
của hình khai triển mặt xung quanh hình
nón.

Bài 23 tr 119 SGK.

GV: Gọi bán kính đáy của hình nón là r,
độ dài đờng sinh là l. Để tính đợc góc ,
ta cần tìm gì?

Biết diện tích mặt khai triển của hình
nón bằng 1

4, diện tích hình quạt tròn bán

kớnh SA = l. Hãy tính diện tích đó.
- Tính tỉ số r

l . Từ đó tính góc .

GV: NhËn xtÐ, bỉ sung, thèng nhất cách
làm.

Bài 24 tr 119 SGK.

GV: y/c HS tính, chọn KQ.

GV: Nhận xét, bổ sung thống nhất cách

trả lời.

HS: Lµm vµ XD bµi theo HD cđa GV.

HS: Cơng thức tính độ dài cung trịn n0,
bán kính bằng a.

0
0

.a.n
180

l (1)

- Trong tam giác vuông OAC cã:

CAO = 300, AC = a, r a
2

Þ = .

- Vậy độ dài đờng trịn O ; a

ổ ửữ

ỗ ữ

ỗố ứ là:

C = 2r = 2.a

2 = a.

– Thay  = a vµo (1), ta cã :
a = 0

a.n
180

  n0 = 1800
Bµi 23 tr 119 SGK.

+ Để tính đợc góc  , ta cần tìm đợc tỉ số
r:l (tcs là tính đợc sin )

+ Diện tích hình quạt trịn khai triển đồng
thời là diện tích sung quanh của hình nón

là:

q xq

l
S  S

xq

l

S rl . Do đó l = 4r
Suy ra: sin= 1

4 . VËy = 14

028/
Bài 24 tr 119 SGK

HS: Đờng sinh cđa h×nh nãn l 16. §é

</div>
(89)<div class='page_container' data-page=89>

2 16 2 1 8

16 16 1 16

3 9 9

32 16 32 2 2

2 :

3 3 3 4

h

r
tg

h



   

        

   

    

Chän (A)

Bµi 27 tr 119 SGK.

GV; Đa đề bài lên bảng bằng bảng phụ.
y/c HS tính.

GV: Nhận xét, bổ sung, thống nhất cách
làm.

dài cung AB của hình quạt tròn là 32

,
chu vi ỏy bng 2r. Suy ra r = 16

3 .

Trong tam giác vuông AOS, ta cã:
Bµi 27 tr 119 SGK.

Dơngcơ nµy gåm 1 h×nh trơ ghÐp víi mét
h×nh nãn.

ThĨ tÝch cđa hình trụ là:

Vtrụ = r h2 .0,7 .0,7 0,3432

m3

Thể tích của hình nón là:

Vnón = 2 2

 

1 1

. . . . .0,7 .0,9 0,147
3 r h 3   m

ThĨ tÝch cđa dơng cơ nµy lµ:
V = Vtrơ + Vnãn

= 0,49 0, 49.3,14 1,54m3

  

Hoạt động 3 : H ớng dẫn hoc ở nhà . (2 / )

- Häc bài trong SGK kết hợp với vở ghi: Nắm vững các công thức tính diệ tích xung
quanh, diện tích toàn phân của hình nón, hình nón cụt.

- Làm các bài tập: 25; 26; 29/Tr 120/SGK.

- Đọc trớc bài :hình cầu, diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu.

Ngày 15/ 4/ 2010 soạn:

Tiết 66: hình cầu

diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu (TiÕt 1)
i. mơc tiªu:

- Kiến thức: + Nắm vững các khái niệm về hình cầu: tâm, bán kính, đờng kính, đờng
tròn lớn, mặt cầu.

+ Hiểu đợc mặt cắt của hình cầu bởi một mặt phẳng ln là một hình trịn.

+ Nắm đợc các cơng thức tính diện tích mặt cầu, thấy ứng dụng của các công thức
này trong thực tế.

- Kỹ năng: Vẽ hình, tính toán.

- Thỏi : Ngiờm tỳc, tính cẩn thận, linh hoạt, sáng tạo.

iii. chn bÞ:

GV: - Thiết bị quay nửa hình trịn tâm O để tạo hình cầu và một số vật dạng hình cầu.
- Tranh vẽ hình 103, 104, 105, 112 SGK và mơ hình các mặt cắt hình cầu.

- Bảng phụ ghi BT 31, 32 SGKThớc thẳng, phấn màu, bút dạ, máy tính bỏ túi.
HS: - Mỗi bàn mang một vật có dạng hình cầu.

- Thớc thẳng, phấn màu, bút dạ, máy tính bỏ túi.

iii. tiến trình dạy học:

Hot ng của GV Hoạt động của HS

Hoạt động 1: Hình cầu (10/ ) 
GV: Nêu lần lợt từng câu hỏi, y/c HS trả

lêi. GV: NhËn xét, bổ sung, thống nhất
cách trả lời.

- Khi quay một hình chữ nhật quanh một
cạnh cố định ta đợc hình gì ?

- Khi quay một tam giác vng quanh
một cạnh góc vng cố định ta đợc hình
gì ?

- Khi quay một nửa hình trịn tâm O, bán
kính R quanh một đờng kính AB cố định
ta đợc hình cầu

GV: Giíi thiÖu mét sè vËt thể có hình
ảnh của hình cầu và cách xây dựng hình

HS: Suy ngh, tr lời theo HD của GV.
- ... ta đợc hình trụ.

- ... ta c hỡnh nún.

HS: quan sát và chú ý l¾ng nghe.

Hình được tạo thành khi quay nủa hình
trịn quanh 1 trục gọi là hình cầu.

</div>
(90)<div class='page_container' data-page=90>

cÇu bằng mô hình hoặc hình vẽ.

GV: ln lt gii thiu các yếu tố của hình
cầu nh tâm, bán kính, đờng kính, mặt
cầu.

GV: Lu ý HS chú ý đến các thuật ngữ :
đ-ờng trịn, hình trịn khi phát biểu các khái
niệm .

Tâm và bán kính của hình tròn là tâm
và bán kính của hình cầu

Hoạt động 2: Cắt hình cầu bằng một mặt phẳng (13/ ) 
GV: dùng mô hình hình cầu ct bi

mặt phẩng cho HS quan sát.

HS: quan sát mặt cắt của quả da hấu
khi cắt bởi một nhát dao .

-Khi cắt một hình cầu bởi một mặt
phẳng thì mặt cắt là hình g× ? kÝch
th-íc ?

- y/c HS làm bài tập ?1 rồi rút ra các
kết luận trong SGK và hình thành
thêm các khái niệm đờng trịn lớn .
?. Khi nào ta đợc bán kính của hình
trịn mặt cắt bằng (nhỏ hơn) bán kính
của hình cầu .

Ví dụ: Trái Đất đợc xem nh hình cầu
h.105 xích đạo là một đờng trịn lớn.

HS: thùc hiện ?1 và nhận xét

Hình trụ Hình cầu
Hình chữ nhật Không Không
Hình tròn bán

kính R có có

Hình tròn bán

kính nhỏ hơn R Không có

HS: nhn xột: Khi ct hình cầu bằng một
mặt phẳng thì đợc một hình trịn.

VÝ dơ: SGK

Hoạt động 3 : Diện tích mặt cầu (10 phút)
a. Cơng thức:

GV: B»ng thùc nghiệm ngời ta thấy diện
tích mặt cầu gấp 4 lần diện tích hình tròn
lớn của hình cầu.

S = 4R2 mà 2R = d nên S = d2

Vớ dụ: Tính diện tích mặt cầu có đờng
kính 42 cm.

b.VÝ dơ: Tr 122/SGK
Y/c HS gi¶i.

- Để tính đờng kính của mặt cầu thứ hai
ta lm th no?

GV gọi HS lên bảng thch hiện cả lớp
cùng làm.

GV: Nhận xét, bổ sung, thống nhất cách
làm.

HS: Nêu cách tính:

SMặt cầu = d2 = .422= 1764 9cm2)
VÝ dô: SGK

Hoạt động 4: Luyện tập (1 0 / ) 
B

ài tập số 31Tr 124/SGK ( làm 1dịng) theo
nhóm (mỗi nhóm hai cột và đối chiếu kết quả)
GV: y/c HS các nhóm chuẩn bị sau đó gọi đại
diện nhóm lên bảng thực hiện.

GV: y/c HS nhận xét đấnh giá kết quả thực

HS: HĐ nhóm để thực hiện.
Đại diện nhóm trình bày.

</div>
(91)<div class='page_container' data-page=91>

hiƯn.

µi tập 32 SGK .

GV gọi HS lên bảng thực hiện cả lớp cùng làm.

GV: gi HS nhn xột đánh giá.

GV: Nhận xét, đánh giá, bổ sung thống nhất
ách làm.

Bµi 32 Tr 125/SGK

Diện tích cần tính gồm diện tích
xung quanh của hình trụ (bán kính

đờng trịn đáy là r cm, chiều cao là
2r cm) và diện tích hai nửa mặt cầu
bán kính r cm.

- DiƯn tÝch xung quanh cđa h×nh trơ:
Sxq = 2rh = 2r.2r = 4r2 (cm2)
- Tỉng diƯn tÝch hai nửa mặt cầu:
S = 4r2 (cm2)

- Diện tích cần tính là:
4r2 + 4r2 = 8r2 (cm2)
Hoạt động 5: H ớng dẫn học ở nhà (2/ )

- Häc bµi trong SGK kết hợp với vở ghi: Nắm vững các khái niệm về hình cầu, công
thức tính diện tích mặt cầu.

- Đọc tiếo phần còn lại giờ sau học tiÕp.

- Bµi tËp: 27; 29; 30 tr 128, 129 sbt. BT 33 SGK

NhËn xÐt cđa tỉ: NhËn xÐt cña BGH:

... ...
... ...
... ...
... ...
Ngµy 25/ 4/ 2010 so¹n:

TiÕt 67: hình cầu

diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu (Tiết 2)
i. mục tiêu

- Kiến thức: + Củng cố khái niệm của hình cầu, công thức tính diện tích mặt cầu.
+ Hiểu cách hình thành công thức tính thể tích hình cầu, nắm vững các công thức
tính diện tích mặt cầu, thể tích hình cầu vận dụng giải bài tËp.

+ Thấy đợc ứng dụng thực tế của hình cầu.
- Kĩ năng: Vẽ hình cầu.

- Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt, sáng tạo.

ii. chn bÞ :

GV: - Thiết bị thực hành hình 116 SGKđể đa ra cơng thức thểtích hình cầu
- Bảng phụ ghi bài tập 28, 29, 30 SBT vớ d tr 124 SGK

- Thớc thẳng, phấn màu, bút dạ, máy tính bỏ túi
HS: - Thớc thẳng, phấn màu, bút dạ, máy tính bỏ túi

iii. tiến trình dạy học:

Hot ng ca GV Hot ng ca HS

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (10/ ) 
?1. Viết cơng thức tính din tớch mt

cầu, thể tích hình trụ?

?2. Giải bài tập 33 Tr 125/SGK.

GV gọi 2 HS lên bảng thực hiện.

HS: lên bảng thực hiện.

HS1: Viết công thức tính diện tích mặt cầu,
thể tích hình trụ:

HS2: Làm bài tập 33 SGK.
HS3: Lµm bµi tËp 29 tr 129 SBT.
91

Loại bóng Quả bóng gôn Quả khúc côn cầu Quả ten nít

Đờng kính 42,7mm 7,32 cm 6,5 cm

Độ dài đờng trịn lớn 134,08mm 23 cm 20,41cm

DiƯn tích ( mặt cầu ) 5725mm2 168,25 cm2 132,67 cm2

Bán
kính

hình cÇu 0,3 mm 6,21 dm 0,283 m 100 km 6 hm 50 dam

Diện
tích mặt

cầu

1,13

</div>
(92)<div class='page_container' data-page=92>

3 . bài tập 29 tr 129 SBT
(GV treo b¶ng phơ )

GV: Cho HS nhận xét, bổ sung.
GV: Nhận xét, đánh giá, thống nhất
cách làm.

S(A) = 22  = 4  (cm2)
S(B) = 3,52 = 12,25 (cm2)
S(C) = 3.4

2 = 6 (cm

2)
S(D) = 1

2 . 4 .  . 4

2 = 32  (cm2)
Chän D

Hoạt động 2: Thể tích hình cầu (15/ ) 
a. Cơng thức:

GV: + Giới thiệu dụng cụ thực hành: một
hình cầu có bán kính R và một cốc thuỷ
tinh đáy bằng R và chiều cao bằng 2R.
+ Hớng dẫn tiến hành nh SGK

+ yªu cầu HS trình bày các bớc nh
SGK

GV: Híng d·n cho HS lµm thùc nghiƯm
H.106.

- Nhận xét gì về độ cao của cột nớc cịn
lại so với chiều cao của bình. Vậy thể tích
hình trụ và hình cầu này có mối liên hệ
nh th no?

?. Nêu công thức tính thể tích hình cầu?
b. VÝ dô: (SGK)

GV: cho HS đọc bài tập theo SGK v cho
HS túm tt bi.

- HS lên bảng thực hiện cả lớp cùng làm.
- HS nêu cách tính.

GV: + y/c HS nhận xét đánh giá.

+ Giới thiệu công thức tính thể tích hình
cầu theo đờng kính.

V=
3
4

R3 =

3
4
.(
6
8
3
4
)
2
3
3 d
d
d 
 

L

u ý HS : Nếu biết đờng kính hình cầu ta
nờn s dng cụng thc ny.

HS: Nghe GV trình bày và xem SGK
HS trả lời.

- Đặt hình cầu nằm khiết trong hình trụ
có nớc đầy.

- Nhắc nhẹ hình cầu ra khỏi cốc.

- Đo chiều cao của cột nớc còn lại trong
bình và chiều cao của bình.

- Độ cao cđa cét níc b»ng
3
1

chiỊu cao
cđa b×nh => thể tích của hình cầu bằng

3
2

thể tích của hình trụ hay:
V =

3
2

.2R3 = 
3
4

HS: Nêu công thức tính thể tích hình cầu
bán kính R là

V=
3
4

R3
VÝ dô: (SGK)

HS đọc bài tập theo SGK và cho HS tóm
tắt đề bài.

Hinh cÇu d = 22cm = 2,2dm
Níc chiÕm

3
2

VcÇu. TÝnh số lít nớc?
Thể tích của hình cầu là

d =2,2dm => R = 1,1dm.
VcÇu = =

3
4

R3 = 
3
4

..1,13

5,57 (dm3)
Lợng nớc ít nhất cần phải có là:

3
2

.5,57



3,71(dm3) = 3,71 (lít)
Hoạt động 3: Luyện tập - củng cố (18/ )

Bµi 31/Tr124/SGK.

GV: u cầu HS hoạt động theo nhóm để
thực hiện.

Nưa lớp tính 3 ô nửa lớp tính 3 ô còn lại.

Bài 30/Tr 124/SGK.

HS: HĐ nhóm.

Đại diện nhóm trả lời.
HS: lên bảng điền.

R 0,3mm 6,21dm 0,283m 100km 6hm 50dam

V 0,113mm 1002,64dm3 0,095m
3

</div>
(93)<div class='page_container' data-page=93>

Cho HS đọc đề bài theo SGK.

GV: y/c HS chọn kết quả đúng, giải thích
vì sao chọn kết quả đó.

GV: Cho HS nhận xét đánh giá.

GV: Nhận xét, đánh giá, bổ sung, thống
nhất cách trả lời.

Bµi 30/Tr 124/SGK.
V=

3
4

R3 => R3 =



4
3V

=> R = 27 3

7
22
.
4

7
792
.
3
4

3 3

3   



V

Chọn (B). 3cm
Hoạt động 4: H ớng dẫn học ở nhà (3/ )

- Học bài trong SGK kết hợp với vở ghi: Nắm vững các cơng thức tính diện tích mặt
cầu, thể tích hình cầu theo bán kính, đờng kính.

- Bµi: 34, 35, 36, 37; Tr 125 - 126/SGK, chuẩn bị bài 30; 32; Tr 129 - 130/SBT.
- TiÕt sau luyÖn tËp, ôn tập công thức tính dịên tích, thể tích hình trụ, hình nón.

Ngày 8/5/2010 soạn:

Tiết 68: lun tËp
I. mơc tiªu:

- Kiến thức: HS đợc rèn luyện kỹ năng phân tích đề bài, vận dụng thành thạo các
cơng thức tính diện tích mặt cầu, thể tích hình cầu , hình trụ.

+Thấy ứng dụng của các công thức trên trong đời sống thực tế.

- Kĩ năng: Vẽ hinh, vận dụng các công thức vào tính diên tích, thể tích các hình.
- TháI độ: Nghiêm túc, cẩn thận, linh hoạt, sáng tạo.

II. chuÈn bị :

GV: - Bảng phụ ghi bài tập, câu hỏi.

- Thớc thẳng, phấn màu, bút dạ, máy tính bỏ túi.

HS: - ôn tập các công thức tính diện tích mặt cầu, thể tích hình cầu, hình trụ.
- Thớc thẳng, phấn màu, bút dạ, máy tính bỏ túi.

iii. tiến trình dạy học:

Hot ng ca GV Hot ng ca HS

Hoạt động1: Kiểm tra (10/ )
?1: a) Nêu công thc tớnh din tớch mt

cầu, thể tích hình cầu.

b) Giải bài tập: Tính diện tích mặt cầu
của quả bóng bàn biết đờng kính của nó
bằng 4cm.

?2: Ch÷a bài tập 35 Tr 126 SGK.
GV: y/c HS1 trả lời, HS2 lµm bµi tËp,
HS3, 4 nhËn xÐt, bỉ sung.

GV: Nhận xét, đánh giá, thống nhất cách

trả lời và cách làm bài.

Thể tích của hình trụ là:

Vtrô = R2h = .0,92.3,62  9,21 (m3)
ThĨ tÝch cđa bån chøa lµ:

3,05 + 9,21  12,62 (m3)

HS1: Tr¶ lêi

S = 4R2 hay S = d2

Diện tích mặt cầu của quả bóng bµn lµ :
S = .42 = 16 (cm2)  50,24 (cm2)
HS2: Chữa bài tập

Hình cầu: d = 1,8m R = 0,9m
H×nh trơ: R = 0,9m ; h = 3,62m
TÝnh Vbồn chứa ?

Thể tích của hai bán cầu chính là thể tích
của hình cầu:

Vcầu = d3 .1,83 3, 05

6 = 6 »

  (m3)

Hoạt động 2: Luyện tập (34/ ) 
Bài 35/Tr 126/sgk.

- Xét xem thể tích của bồn chứa xăng
gồm những hình gì ? Với mỗi hình kích
thớc cần thiết để tính đã biết hết cha ?
- Thiết lập cơng thức và tính tốn .
- Thể tích bồn chứa bằng tổng thể tích

Bµi tập 35: (Hình 110 SGK)

HS thực hiện trên bảng và lµm vµo vë bµi
tËp.

1,8 m
93

</div>
(94)<div class='page_container' data-page=94>

c¸c hình nào?

Y/c HS lên trình bày trên bảng cả lớp lµm
vµo vë bµi tËp.

GV: y/c HS khác nhận xét đánh giá sau
khi thực hiện.

GV: NhËn xÐt, bæ sung, thèng nhất cách
làm.

2. Bài 36/sgk.

GV: Treo bảng phụ hình 111.

a) Tìm hệ thức liên hệ giữa x và h khi
AA’ có độ dài khơng đổi bằng 2a.
- Biết đờng kính của hình cầu là 2x và
OO’ = h.

H·y tÝnh AA’ theo h vµ x.

b) Với điều kiện ở a) hÃy tính diện tích bề
mặt và thể tích của chi tiết máy theo x
và a.

GV: gỵi ý : Tõ hƯ thøc: 2a = 2x + h
 h = 2a – 2x

Sau đó yêu cầu HS hoạt động nhóm giải
cõu b.

GV: Theo dõi, hớng dẫn các nhóm làm
bài, XD bài chữa.

GV: Nhận xét, bổ sung, thống nhất cách
lµm.

Bµi 37 Tr 126/SGK

- HS đọc đề và vẽ hình, thử xem
đã gặp bài toán tơng tự ở đâu ? (BT30
SGK tập1 C2)

GV: Dùng phơng pháp phân tích đi lên để
nhắc lại hớng chứng minh các câu a, b và
c

MON,APB vu«ng



APB = 900 APB = 900

(nt nưa (O))

NMO+MNO= 900

2
NMA
NMO

2
MNB
MNO

180
MNO

NMO

MA,MP,NP,NB là các tiếp tuyến AM // BN

AMAB

BNAB

MON APB



MON,  APB vu«ng NMO=PAB

(cmt)



NMO=  AMO  AMO=  PAB

(t/c 2 tt) (gãc cã c¹nh tg óng vg gãc)
AM.BN = R2

AM=PM BN=PN PM.PN=OP2

MA,MP,NP,NB là các tiếp tuyến MON vg OP MN

MN là tt

GV: Theo dõi, hớng dẫn các nhóm làm
bài, XD bài chữa.

Thể tích (V) bồn chứa xăng bằng tổng thể
tích của hình trụ (V1) và hình cầu (V2)

3
m
26
,
12
92
,
0
.
3
4

.3,62.
0,9

V
V
V
2
2
1

Bài tập 36: (Hình 111 SGK)

a) AA’ = AO + OO’ + O’A’

2a = x + h + x  2a = 2x + h
b) HS hoạt động theo nhóm.h = 2a – 2x
- Diện tích bề mặt chi tiết máy gồm diện
tích hai bán cầu và diện tích xung quanh
của hình trụ.

4x2 + 2xh = 4x2 + 2x (2a - 2x)
= 4x2 + 4ax - 4x2 = 4ax.

- ThĨ tÝch chi tiÕt m¸y gåm thĨ tích hai
bán cầu và thể tích hình trụ.

4
3x

3 + x2h = 4
3x

3 + x2(2a - 2x)

= 4

3x

3+ 2ax2 - 2x3 = 2ax2 - 2
3x

Bµi 37 Tr 126/SGK

a) MON,APB vuông và
MON APB (g.g)

b) Ta có MA = MP, NB = NP (2 tiếp tuyến
cùng xuất phát từ một điểm đến đờng tròn
(O) nên AM.BN = MP.PN = OP2.

VËy AM.BN = R2

c) Vì MON P APB nên ta có:

APB
MON
S
S
=
2

2
MN

AB . Khi 2

AM vµ do

</div>
(95)<div class='page_container' data-page=95>

GV: NhËn xÐt, bæ sung, thèng nhất cách
làm.

2 3

2 2

7
.2 4

3 4 2

noncut

V h R r Rr

R R

R R R


 
  
 
    
 

AM.BN = R2  BN = 2R,

2
R
5

MN nên

16
25
4
5
AB
MN
S

S 2 2

APB
MON

d) Hình do nửa hình tròn (O) quay quanh
AB sinh ra là hình cầu có bán kính R nên
thể tích là

4
3

5 5 5 25

2 2 2 2 4

câu

xqnoncut

V R

S l R r

R R

R R R R




 

 
 
    
 

Hoạt động 3: H ớng dẫn học ở nhà (2/ ) 
- Làm câu hỏi ôn tập 1, 2 Tr 128 SGK

- Bµi tËp 38, 39, 40 Tr 129 SGK
- TiÕt sau ôn tập chơng IV
Ngày 01/5/2010 soạn:

Tiết 69: ôn tập chơng IV
I. mục tiêu:

- Kiến thức:

+ HƯ thèng hãa c¸c kh¸i niƯm vỊ Hình trụ, hình nón, hình nón cụt, hình cầu.

+ Củng cố các công thức tính chu vi, diện tích, thể tích các hình, áp dụng giải toán
và ứng dụng thực tế.

- Kĩ năng: vẽ hình, tính toán và c/m.

ii. chuẩn bị:

GV: - Bảng phụ vẽ hình trụ, hình nón, hình cầu, Tóm tắt các kiến thứccần nhớ
tr 128 SGK, ghi câu hỏi, bài tËp

- Thớc thẳng, phấn màu, bút dạ, máy tính bỏ túi

HS: - ôn tập chơng IV, làm các câu hỏi ôn tập chơng và các bài tập GV yêu cầu
- Thớc thẳng, phấn màu, bút dạ, máy tính bỏ túi

iii. tiến trình dạy học:

Hot ng ca GV Hot ng ca HS

Hoạt động 1: Hệ thống hoá kiến thức ch ơng IV (10/ ) 
Bài1. Hãy nối mỗi ô ở cột trái với ô ở cột

phi c khng nh ỳng.

GV: gọi HS lên bảng thựyc hiện cả lớp
làm vào vở bài tập.

GV: y/c HS nhận xét đánh giá qua điểm
số.

GV: Cho HS ôn tập bằng các lần lợt trả
lời các câu hỏi trang 128 từ đó từng bớc
lập bảng tóm tắt các kiến thức cần nhớ
bằng cách điền ụ trng vo bng.

HS lên điền ô trống vào bảng tóm tắt.

HS:
1 7
2 6
3 4

HS: lên bảng điền vào các ô công thức
diện tích xung quanh và thể tích.

Hình Hình vẽ Diện tích xung Thể tÝch

95
1. Khi quay h×nh chữ nhật một vòng

quanh mt cnh c nh

4. Ta đợc hình cầu
2. Khi quay một tam giác vng một

vịng quanh một cạnh góc vơng cố định. 5. Ta đợc một hình nón cụt
3. Khi quay một nửa hình trịn một vịng

</div>
(96)<div class='page_container' data-page=96>

quanh

H×nh trơ

H×nh nãn Sxq = rl

Hình cầu S = 4R2 hay S =

d2
Hot động 2: Luyện tập (33/ ) 
Bi 38/Tr 129/sgk.

GV: Treo bảng phụ có vẽ hình 114/Tr
129/SGK..

- Để tính thể tích chi tiết ta làm thÕ nµo?
GV: híng dÉn:

Thể tích của chi tiết máy chính là tổng
thể tích của hai hình trụ. Hãy xác định
bán kính đáy, chiều cao của mỗi hình trụ
rồi tính thể tích của các hình trụ đó.
GV: u cầu HS lên bảng thực hiện cả
lớp làm vào vở bài tập.

Bài 39/Tr 129/sgk.
Cho HS đọc đề bài.

- Biết diện tích hình chữ nhật là 2a2, chu 
vi hình chữ nhật là 6a. Hãy tính độ dài
các cạnh của hình chữ nhật biết AB >AD.
- Tính AB & AD nh thế nào?

- §Ĩ tÝnh diƯn tÝch xung quanh và thể tích
của hình ta làm thế nào?

GV: Nhận xét, bổ sung, thống nhất cách
trả lời.

GV: y/c 1HS lên bảng thực hiện cả lớp
cùng làm.

GV: y/c HS nhận xét đánh giá có sửa
chữa bổ xung nếu sai.

GV: Nhận xét, bổ sung, thống nhất cách
làm.

Bài 40 tr 129 SGK

GV yêu cầu hoạt động nhóm
Nửa lớp làm hình 115 (a)
Nửa lớp làm hình 115 (b)

GV: §ỉi cheo cho HS nhËn xÐt, bæ sung.
GV: NhËn xÐt, bæ sung, thống nhất cách
làm.

b) Sxq= . r . l = 17,28  (m2)

Bµi 38 : HS:

+H×nh trơ thø nhÊt cã:r1 = 5,5cm; h1=2cm

 V1 = r1h1 = .5,52.2 = 60,5(cm2)
+ H×nh trơ thø hai cã: r2 = 3cm; h2 = 7cm
=> V2 = r2h2 = .32.7 = 63(cm2)

ThĨ tÝch cđa chi tiÕt m¸y lµ:

V1 + V2 = 60,5 + 63 = 123,5 (cm2)
Bµi 39 a

D A

2a

C B

HS: Gọi độ dài cạnh AB là x nửa chu vi
của hình chữ nhật là 3a  độ dài cạnh
AD là (3a - x)

Diện tích của hình chữ nhật là 2a ta có
phơng trình:

x(3a - x) = 2a2 (x - a)(x - 2a) = 0
 x1 = a; x2 = 2a

mµ AB > AD  AB = 2a vµ AD = a
DiƯn tÝch xung quanh cđa hình trụ là:

Sxq = 2rh = 2.a.2a = 4a3
Thể tích hình trụ là:

V= rh = .a2.2a = 2a3
Bµi 40

3,6 m

4,8 m

a) Sxq=  . r . l = 14  (m2)
S® = .r2 = 6,25  (m2)

STP = 14  + 6,25  = 20,25  (m2)
V = 1

3 r

2 h = 10,42  (m3)
96

3
R
3
4
V 

h
R
3
1

V 2




Rh
Sxq 2

V=S.h = R2h

</div>
(97)<div class='page_container' data-page=97>

S® = .r2 = 12,96  (m2)

STP = 17,28  + 12,96  = 30,24  (m2)
V = 1

3 r

2 h = 41,47  (m3)
Bµi 45 tr 131 SGK

GV treo bảng phụ hình 120.

- Thể tích hình cầu tính nh thế nào?
- Tính thể tích hình trụ?

- Hiu gia th tích hình trụ và hình cầu?
- Thể tích hình nón có bán kính đờng trịn
đáy là r và chiều cao 2r tính nh thế nào?
- Từ kết quả các câu a, b, c, d, hãy tìm
mối liên hệ giữa chỳng?

Bài 45 : HS thực hiện:

a) Hình cầu bán kính r (cm). Vậy thể tích
của hình cầu lµ: V =

3
4

r3 (cm3)
b) Hình trụ có bán kính đáy r và chiều

cao bằng 2r (cm). Vậy thể tích của nó là:
V1 = r2.2r = 2r3 (cm3)

c) HiƯu gi÷a VËy thĨ tích của trụ và thể
tích của hình cầu lµ:

Vh = V1 – V =
3
2

r3 (cm3)
d) Thể tích hình nón có bán kính đáy r và
chiều cao bằng 2r (cm). Vậy thể tích của
nó là: V2 =



r2.2r = 
3
2

r3 (cm3)
e) HS: NhËn xÐt

ThÓ tÝch h×nh nãn “néi tiÕp” trong mét
h×nh trơ b»ng hiệu giữa thể tích hình trụ
và thể tích hình cầu néi tiÕp trong h×nh
trơ Êy.

Hoạt động 3: H ớng dẫn học ở nhà . (2 / ) 
- Bài tập: 41; 42; 43/sgk.

- Ôn tập lại tồn bộ chơng trình đã học.
- Tiết ơn tập cui nm.

Ngày 02/5/2010 soạn:

Tiết 70: ôn tập cuối năm

I. Mục tiêu :

* Kiến thức: - Ôn tập, hệ thống hóa các dạng toán hình học phẳng.
- Ôn luyện hệ thức lợng trong tam giác.

- Ôn tập các dạng tốn về đờng trịn, góc và đờng trịn.
*Kỹ năng: Luyện kỷ năng vẽ hình, tính tốn và c/m.

* Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt, sáng tạo.
III. Chuẩn b:

GV: Bảng phụ, thớc thẳng, com pa.
HS: BTVN, bảng nhóm, bút dạ, com pa.
III. tiến trình dạy học:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động1: Kiểm tra (10’)

GV: y/c 2 HS lên bảng, mỗi em chữa 1

bài.

Bài 42 ; 43a), c) : Tr 130 SGK

GV: Nhận xét, bổ sung, đánh giá kết quả
cho điểm cho HS.

Thể tích của hình nón là:
Vnón

=

3
1

.r2 h = 
3
1

.6,92.20 = 
317,4(cm3)

Thể tích của hình là:

219,0 + 317,4 = 536,4 (cm3)

HS: Lµm vµ XD bµi theo HD của GV.
Bài 42:( hình 117)

a) V = 416,5 cm3

b) V = 867,54 cm3
Bµi 43:

a)ThĨ tÝch nưa hình cầu là:
Vbán cầu =

3
2

.r3=
3
2

.6,33=166,70(cm3)
Thể tích hình trụ là:

VTrụ

=

.r2.h=.6,32.8.4

333,40 (cm3)
Thể tích của hình là:

166,70 + 333,40 = 500,1 (cm3)
c)Thể tích nữa hình cầu là:

Vbán cầu =
3
2

.r3= 
3
2

.6,93

219,0(cm3)
97

</div>
(98)<div class='page_container' data-page=98>

Hoạt động 2: Ôn tập lí thuyết: (6/ ) 
GV: nêu câu hỏi:

1.ViÕt các hệ thức liên hệ cạnh và góc
trong tam giác vuông?

2. Cho tam giác ABC vuông tại A. ViÕt
TSLG cđa gãc B vµ gãc C?

GV cho HS nhËn xÐt, bỉ sung thèng
nhÊt c¸ch viÕt.

HS: Suy nghÜ, trả lời:
1.ABC vuông tại A,

AB = c, BC = a, CA = b,
đờng cao AH = h.

Ta cã: b2 = ab/, c2 = ac/

b2 + c2 = a2, h2 = b/.c/, bc = ah,

2 2 2

1 1 1

h b c

2. sinB = cosC = AC

BC , cosB = sinC =
AB
BC

tgB = cotgC = AC

AB , cotgB = tgC =
AB
AC

HS nhận xét, bổ sung.
Hoạt động 3: Luyện tập (28’)
1. Bài 1/tr 134/sgk.

Y/c HS vẽ hình.
Cho HS trình bày.
GV: uốn nắn trình bµy.

H?: Qua bài tốn rút ra nhận xét gì?
GV: Nhấn mạnh NX. Đờng chéo hình
chữ nhật nhỏ nhất khi và chỉ khi hình
chữ nhật đó là hình vng.

2. Bài 2/sgk.

Y/c HS vẽ hình tam giác ABC có:

450

B , C 300, AC = 8

?. AB = ?

Y/c HS trình bày.

GV: Nhận xét, bổ sung, chốt lại KQ.
3. Bài 4/sgk.

GV: Treo bảng phụ.
Y/c HS HĐ nhóm.

Cho i din nhóm trả lời.

GV: NhËn xÐt, bỉ sung, thèng nhÊt c¸ch
chän.

4. Bài 5/sgk.
Y/c HS vẽ hình.

Cho HS thảo luận nhóm làm bài.

GV: Nhận xét, bổ sung, thống nhất cách
làm.

Diện tích tam giác ABC là:
S = 1 . 1.25.12 150

2AB CH 2

Về nhà các em tính CB rồi tính S bằng
cách khác nữa.

Bài 1:

Nöa chu vi h.c.n:

20:2 = 10 (cm)
Gọi chiều rộng hcn là x(cm)

thì chiều dài hcn là 10-x
Teo ®/l Pi - Ta - Go ta cã:

AC2 = x2 + (10 - x)2 = 2x2 - 20x + 100
= 2(x2 - 10x + 25) + 50

= 2(x- 5)2 + 50 50 dấu "=" xảy ra khi
x = 5. Do đó:

minAC = 50(cm) x5(cm)

NhËn xÐt: ...
Bµi 2:

Kẻ đờng cao AH,
ta có AH = 1/2.AC
nên AH = 4

 450

B  HB = HA = 4

 HAB vuông cân tại H nên

AB = 2

2.4 = 4 2. Do dè chän (B).
Bµi 4:

SinA = 2

3 cosB = 2/3

sinB = 1



2 / 3



2 = 5
3

tgB = 5 2: 5

3 3 2 . Do đó chọn (D)

Bµi 5:

áp dụng hệ thức lợng vào tam giác vuông
CAB vuông tại C, đờng cao CH, ta có:
* AC2 = (AH + HB).HB

 152 = (AH + 16).AH

 AH2 + 16AH - 225 = 0

8 225 289 17

 

      

1 8 17 9, 2 8 17 25

AH AH

       (lo¹i)

* AB = AH + HB = 9+ 16 = 25
* CH = AH HB.  9.16 3.4 12 

Hoạt động 3 : H ớng dẫn học ở nhà : ( 3 ) /
98
B
H
A C
A B
D C
A

B H C

</div>
(99)<div class='page_container' data-page=99>

- TiÕp tục ôn tập.

- Bài tập: 9; 10; 12/sgk./.

- Cỏc tit hc m sau s lm tip.

Ngày soạn: 5/2007

TiÕt 68: ôn tập cuối năm

A - Mơc tiªu:

* Kiến thức: - Ôn tập các dạng tốn về đờng trịn, góc và đờng trịn.
* Kỹ năng: - Luyện kỹ năng vẽ hình, tính tốn và c/m.

B - Chn bÞ GV vµ HS:

GV: Bảng phụ, thớc thẳng, com pa.
HS: BTVN, bảng nhóm, bút dạ, com pa.

C - Tổ chức hoạt động dạy học:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

Hoạt động 1

KiÓm tra (8)

GV nêu câu hỏi:

* Nêu các hệ thức lợng trong tam giác
vuông?

* Chữa bài 3/sgk.
GV chữa và ĐG.

HS lên bảng.

HS nhn xét đánh giá

Hoạt động 2

LuyÖn tËp (35)
1. Bài 7/sgk.

Y/c HS vẽ hình.

H?: c/m DB. CE khụng i ta lm
th no?

Y/c HS trình bày.
GV nhấn mạnh PP.

H?: Để C/m DE là tiếp tuyến của (O) ta
lµm thÕ nµo?

GV phát triển: Lập bài tốn đảo?

HS vÏ h×nh. E
D

HS tr¶ lêi.

B O C
HS trình bày.

HS nhn xột ỏnh giỏ
HS c/m.

HS nhận xét đánh giá
HS trả lời.

</div>
(100)<div class='page_container' data-page=100>

2. Bµi 8:

Y/c HS vÏ h×nh.

H?: Để tính diện tích đờng trịn (O’)
tr-ớc ht ta phi lm gỡ?

Y/c HS trình bày.
GV uốn nắn trình bày.

Lu ý: OO= R + R.
3. Bài 11/sgk.

Y/c HS vẽ hình .

H?:Để tính tổng góc BPD và góc AQC
ta làm thế nào?

GV nhấn mạnh PP.
4. Bài 14/sgk.

H?: Nêu cách giải bài toán dựng hình?
Y/c HS trình bàyphần phân tích?
H?: Nêu cách dựng?

Y/c HS c/m?

H?: Biện luận bài toán?
GV nhấn mạnh PP.
5. Bài 6/sgk.

GV treo bảng phụ.
Y/c HS HĐ nhóm.

GV kiểm tra HĐ một vài nhóm.
Y/c đai diện nhóm trình bày.
GV nhấn mạnh PP.

HS vẽ hình.
HS trình bày.

HS nhn xột ỏnh giỏ

HS vẽ hình.
HS trình bày.

HS nhn xột ỏnh giỏ

HS trả lời.
HS trình bày.
HS trình bày.
HS trình bày.

HS nhn xột ỏnh giỏ

HS HĐ nhóm.

i din nhúm trình bày.
HS nhận xét đánh giá

Hoạt động 3
Hớng dẫn về nhà(2’)
-Tiếp tục ơn tập.

- Bµi tËp: 13; 15; 16/SGK./.

</div>

Giao an toan 9

Ch

ơng III

:

<i> </i>

gúc vi ng trũn





l

<sub></sub>

<sub></sub>

 

<sub></sub>



=

=

<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về