Giao hinh hoc 7

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.23 MB, 96 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Ngày soạn: 11/10/2010
Tiết 14 Ôn tập chơng I(tiết 1)

I.Mục tiêu:

-H thng hoỏ kiến thức về đờng thẳng vng góc, hai đờng thẳng song song.

-Sử dụng thành thạo các dụng cụ đẻ vẽ hai đờng thẳng vng góc, hai đờng thẳng
song song.

-Biết cách kiểm tra xem hai đthẳng cho trớc có vng góc hay song song không?
-Bớc đầu tập suy luận, vận dụng t/c của các đờng thẳng vng góc, song song.
II

Chuẩn bị:

Gv:Thớc thẳng, thớc đo góc, êke, bảng phụ
Hs: Thớc thẳng ,êke.

III Cỏc hot ng dy hc trờn lp
A. Bài cũ: Kết hợp lúc ôn tập

B. Néi dung «n tËp
Lý thut:

Gv: treo b¶ng phơ: B¶ng 1

Mỗi hình trong bảng sau cho biết kiến thức gì?
Điền rõ kiến thức đã học vào dới mỗi hình vẽ

. .

……… ……… ………

……… ………. ……….

……….

Treo bảng phụ ghi bài 2
Điền vào chỗ trống(..)

Hs ng tại chỗ trả lời
gv ghi vào bảng

Nếu một đờng thẳng cắt hai đờng

a)Hai góc đối đỉnh là hai góc có………
..

………

b)Hai đờng thẳng vng góc với nhau là hai
đthẳng……….

………

c)§êng trung trực củamột đoạn thẳng là
đ-ờng thẳng..

d)Hai ng thng a,b song song với nhau kí
hiệu là…………

e)Nếu hai đờng thẳng a,b cắt đờng thẳng c và
có một cặp góc so le trong bằng nhau

b 1 1

1
2

3
4

A
a

A B

c
x

y
0

b a

b
c

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

thẳng // thì sao?

a) Đ
b) S

c) Đ
d) S

xx,yy, tại o nhng xx, không vuông 
góc vớiyy,

e) S
g) S
h) §
i) S

gv vẽ hình lên bảng
viết câu hỏi

thì

g)Nu mt ng thẳng cắt hai đờng thẳng
song song thì:

………
………

.
………

h)NÕu a c vµ b c thì
k) Nếu a//c vàb//c thì
Bài 3

Trong các câu sau câu nào đúng ,câu nào
sai.Nếu sai vẽ hình phản vd để minh hoạ
a)Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.

b)Hai góc bằng nhau thì đối đỉnh.

c)Hai đờng thẳng vng góc thì cắt nhau
d)Hai đờng thẳng cắt nhauthì vng góc .
e)Đờng trung trực của đoạn thẳng là đờng
thẳng đi qua trung điểm của đoạn thẳng ấy.
g))Đờng trung trực của đoạn thẳng là đờng
thẳng vng góc với đoạn thẳng ấy

h))Đờng trung trực của đoạn thẳng là đờng
thẳng đi qua trung điểm của đoạn thẳng và
vng góc với đoạn thẳng ấy.

i)Nếu một đờng thẳng cắt hai đờng thẳng a,b
thì hai góc so le trong bằng nhau.

Bµi 4(Bµi 54sgk)

+Có 5 cặp đờng thẳng vng góc

d và d8;d1vàd2;d3vàd1 ;d3vàd5;d3vàd7
+Có 4 cặp đờng thẳng song song

d vµd5;d5vµd7;d2vµd8

Bµi 5Cho hình vẽ:

Ngày soạn: 12/10/2010
TiÕt 15 «n tập chơng i (Tiếp theo)

I. Mục tiêu : HS

- Tip củng cố lại các kiến thức về đờng thẳng vuông góc, đờng thẳng song song.
- Rèn kĩ năng sử dụng thành thạo các dụng cụ vẽ hình, biết diễn đạt hình vẽ cho tr ớc
bằng lời.

- Tập vận dụng các tính chất của các đờng thẳng vng góc, song song chng minh
hỡnh hc.

II. Chuẩn bị :

Giáo viên : Thớc thẳng, êke, thớc đo góc, bảng phụ.
Học sinh : Thớc thẳng, êke, thớc đo góc.

III. Cỏc hot ng dạy học trên lớp :
A. Kiểm tra bài cũ

(1)Phát biểu định lí đợc diễn đạt bằng hình vẽ sau rồi viểt giả thiết kết luận của từng
định lí.

Đlý: Nếu hai đờng thẳng phân biệt
cùng vng góc với đờng thẳng thứ ba
Gt:a c Thì chúng song2 với nhau.

X,/
y

1 2

x y/

1 1

A B
A

B
1

1 a b

c
d

B
1230

570

x
1

2 1

a b

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

b c

KL:a//b Đlý:hai đờng thẳng phân biệt cùng

song với đờng thẳng thứ ba thì chúng song2 với
nhau.

Gt:d1/ / ;d d3 2 / /d3

KL:d1/ /d2II. D¹y häc bµi míi(39phót)

Hoạt động của GV và HS Nội dung
- HS đọc đề, tìm hiểu u cầu của bài

to¸n.

? Muốn tìm x, ta kẻ thêm đờng phụ nh
thế nào.

-Yêu cầu HS vẽ hình và giải bài tốn.
? AOB đợc tính bởi tổng hai góc nào.
? Tính O 1.

? TÝnh O 2.

? Tính x.

- GV treo hình trên bảng phụ.

- HS hoạt động nhóm để hồn thành
bài tp.

- Đại diện một nhóm trình bày lời giải,
các nhóm khác nhận xét kết quả.

- GV khng nh li gii đúng.

- HS đọc đề, tìm hiểu u cầu của bài
tốn, nêu giả thiết, kết luận của bài.
? Đờng lối giải quyết bài toán.
? Cần phải vẽ thêm yếu tố phụ nào.
- Kẻ Bz // Cy. Tính 

2
B ?

Bµi tËp 57 (SGK-Trang 104).

2
1
2 1
2
1
1320

380
m
b
a
O
B
A

Kẻ đờng thẳng m // a  m // b.
Ta có:

  0

1 1

O A 38 (hai gãc so le trong).

  0

2 2

O B 180 (2 gãc trong cïng phÝa).

 
  
 
0
2 2
0 0

O 180 B

180 132

=480 Từ đó ta có:

  

1 2

0 0

x AOB O O

38 48
86

  

 



Bµi tËp 59 (SGK-Trang 104).

1
G

E
D
C
B
A
1100

600 4

2
3
1
6
5
Ta cã:

  0

1 1

E C 60 ( so le trong).

  0

2 3

G D 110 ( đồng vị).

 0  0

3 2

G 180  G 70 (hai gãc kÒ bï).

  0

4 3

D D 110 (đối đỉnh).

  0

5 1

A E 60 (đồng vị).

  0

6 3

B G 70 (đồng vị).
Bài tập 48 (SBT-Trang 83).

d
3

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

? Tính B 1 để từ đó suy ra Bz // Ax.

2
1
700
1500

1400
z

y
x

B
A

KỴ tia B z sao cho Bz // Cy.

  0

C B 180

   (gãc trong cïng phÝa)

 

0 0

1 2

B 180 C 30 .

B 70 B 40

   

Từ đó ta có:

  0 0 0

A B 140 40 180

Ax // Bz Ax // Cy.

   

 

III. Củng cố (4 phút)
- Tính chất của hai đờng thẳng song song.

- Dấu hiệu nhận biết hai đờng thẳng song song.
- Cánh chứng minh hai đờng thẳng song song.

IV. H íng dÉn häc ở nhà(2phút)
- Ôn tập lại toàn bộ phần lí thuyết cđa ch¬ng.

- Xem lại cách giải các bài đã cha.
- Tit sau kim tra 45 phỳt.

Ngày soạn: 22/10/2010
Ti

ế t 16

KiÓm tra chơng I
A. Mục tiêu :

- Kim tra mc nắm kiến thức cơ bản của chơng.
- Biết diễn đạt các tính chất (định lí) thơng qua hình vẽ.

- Biết vận dụng các định lí để suy luận, tính tốn số đo các góc.
B. Chuẩn bị :

ĐỊ bµi.

C. Các hoạt động dạy học trên lớp :

I. KiĨm tra.

C©u 1(4®).

a, Hãy phát biểu định lí đợc diễn tả bi hỡnh v
sau:

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

b
a

Câu 2 (2đ).

Cho on thẳng AB dài 5 cm. Vẽ đờng trung trực của đoạn thẳng AB.
Câu 3 (4đ). Cho hình vẽ :

450
300
O

B
A

b
a

BiÕt a // b,  0  0

A30 , B45 . TÝnh sè ®o AOB ?

II. Đáp án và biểu điểm
Câu 1 ( 3đ). Mỗi ý đúng cho 1,5đ

a, Nếu hai đờng thẳng phân biệt cùng vng góc với đờng thẳng thứ ba thì chúng
song song với nhau.

KL
GT

a // b

a  c, b  c

Câu 2 (2đ). Vẽ đúng, đủ các kí hiệu.
Câu 3 (3đ). 0

AOB75 .

IV. NhËn xÐt vµ h ớng dẫn học ở nhà
- Làm lại bài kiểm tra vào vở.

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

Ngày soạn: 27/10/2010

ChơngII Tam gi¸c

TiÕt 17 §1 : tỉng ba gãc của một tam giác
I. Mục tiêu : HS

- Nm c định lí về tổng ba góc của một tam giác

- Biết vận dụng định lí cho trong bài để tính số đo các góc của một tam giác.

- Có ý thức vận dụng các kiến thức đợc học vào giải bài tốn, phát huy tính tích cực
của học sinh

II. ChuÈn bÞ :

Giáo viên : Thớc thẳng, thớc đo góc, tấm bìa hình tam giác và kéo cắt giấy.
Học sinh : Thớc thẳng, thớc đo góc, tấm bìa hình tam giác và kéo cắt giấy.
III. Các hoạt động dạy học trên lớp :

A. KiĨm tra bµi cị ( 3 ph)
- Giới thiệu chơng II.

B. Dạy học bài míi(30phót)

Hoạt động của GV và HS Nội dung
- u cầu cả lớp làm ?1

  

A B C =

  

M = N = P =
NhËn xÐt: A + B + C = 180   0
M + N + P = 180  0

- 2 hs lên bảng làm và rút ra nhận xét
- Giáo viên lấy 1 số kết quả của các em
học sinh khác.

- Nếu có học sinh có nhận xét khác,
giáo viên để lại sau ?2

- Cả lớp cùng sử dụng tấm bìa đã chuẩn
bị cắt ghép nh SGK và giáo viên hớng

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

dẫn

- Giáo viên sử dụng tấm bìa lớn hình
tam giác lần lợt tiến hành nh SGK
? HÃy nêu dự đoán về tổng 3 góc của
một tam giác

- Yêu cầu học sinh vẽ hình ghi GT, KL
của định lí

? Bằng lập luận em nào có thể chứng
minh đợc định lí trên.

- Cho học sinh suy nghĩ trả lời (nếu
khơng có học sinh nào trả lời đợc thì
giáo viên hng dn)

- Giáo viên hớng dẫn kẻ xy // BC
? Chỉ ra các góc bằng nhau trên hình
? Tổng A + B + C   bằng 3 góc nào trên

hình vẽ.

- Yêu cầu học sinh lên bảng trình bày.

Định lí: Tổng ba góc cđa 1 tam gi¸c
b»ng 1800

Gt : ABC

KL : A B C  =1800

.

2
1
C

B
y
x A
Chøng minh:

- Qua A kỴ xy // BC
xy//BC  

B = A (2 gãc so le trong) (1)

xy//BC  

C = A (2gãc so le trong) (2)

Tõ (1) vµ (2) ta cã:

      0

1 2

A + B + C = A + A + A = 180

(®pcm)
C. Cđng cố (10 phút)

- Giáo viên treo bảng phụ bài tập 1 (SGK-Trang 107), yêu cầu học sinh tính số đo các

góc trong từng hình. (bỏ lại hình 50)







0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0

H×nh 47 : x = 180 90 55 35
H×nh 48 : x = 180 30 40 110

130

H×nh 49 : 2x = 180 50 130 x 65
2

H×nh 51 : y = 180 40 40 70 30 x = 180 30 40 110

  
  

    
 
         

-Bµi tËp 4 (SGK-Trang 108).

 0



0 0



ABC180  90 5 85
IV. H ớng dẫn học ở nhà(2phút)

- Nẵm vững tính chất tổng 3 góc trong một tam giác
- Lµm bµi tËp 1, 3 (SGK-Trang 108).

- Bµi tËp 1; 2; 9 (SBT-Trang 98).
- §äc tríc mơc 2, 3 (SGK-Trang 107).

Bµi tËp 3 : 





 





0
0

BIK 180 IBK IKB

So sánh IBK và ABK

BAK 180 ABK IKB

Ngày soạn:28/10/2010
Tiết 18 §1. tỉng ba gãc cđa mét tam giác (tiếp)

C
I

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

I. Mục tiêu : HS

- Nm đợc định nghĩa và tính chất về góc của tam giác vng, định nghĩa và tính chất
về góc ngồi của tam giác

- Biết vận dụng định nghĩa, định lí trong bài để tính số đo góc của tam giác, giải một
số bài tập.

- Gi¸o dơc tÝnh cÈn thËn, chÝnh xác, khả năng suy luận của học sinh.
II. Chuẩn bị :

Giáo viên : Thớc thẳng, êke, bảng phụ.

Hc sinh : Thớc thẳng, êke, phiếu học nhóm.
III. Các hoạt động dạy học trên lớp :

A. KiĨm tra bµi cị ( 7 ph)

1/ Giáo viên treo bảng phụ yêu cầu học sinh tính số đo x, y, z trong hình vẽ sau:

2/ Phát biểu định lí tổng 3 góc của một tam giác, vẽ hình, ghi GT, KL v chng minh
nh lớ.

B. Dạy học bài míi(30phót)

Hoạt động của GV và HS Nội dung
- Qua việc kiểm tra bài cũ giáo viên

giíi thiƯu tam gi¸c vu«ng.

- Yêu cầu học sinh đọc định ngha
trong SGK

? Vẽ tam giác vuông.

- Yêu cầu 1 học sinh lên bảng vẽ hình,
cả lớp vẽ vào vở

- Giáo viên nêu ra các cạnh góc
vuông, cạnh huyền của tam giác

vuông.

- Yêu cầu học sinh làm ?3
? HÃy tính B C .

- Cho học sinh thảo luận nhóm, đại
diện nhóm lên bảng làm, cả lớp nhận
xét.

? Hai góc có tổng số đo bằng 900 là 2

góc nh thÕ nµo .
? Rót ra nhËn xÐt.

- Giáo viên vẽ ACx và thơng báo đó
là góc ngồi tại đỉnh C của tam giác.
- Yêu cầu học sinh chú ý làm theo.
? ACx có vị trí nh thế nào đối với C

2. ¸ p dụng vào tam giác vuông.

Định nghĩa:(SGK)

ABC

vuông tại A A = 900

AB ; AC gọi là cạnh góc vuông

BC (cnh đối diện với góc vng) gọi là
cạnh huyền.

- Theo định lí tổng 3 góc của tam giác ta
có:

  



 

0
0

A + B + C = 180

B + C = 90
A = 90

Định lÝ: Trong tam giác vuông 2 góc
nhọn phơ nhau.

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

cđa ABC

? Gãc ngoµi cđa tam giác là góc nh thế
nào.

? V gúc ngoi ti nh B, nh A ca
tam giỏc ABC.

- Giáo viên treo bảng phụ nội dung ?4
và phát phiếu học tập .

- Yêu cầu học sinh thảo luận nhóm,
đại diện nhóm lên phát biểu.

? Rót ra nhËn xÐt.

? H·y so sánh ACx với A và B
? Rút ra kÕt luËn.

- ACx là góc ngoài tại đỉnh C ca

ABC

Định nghĩa: (SGK) 
?4

- Ta có ACx + C = 1800 (2 gãc kỊ bï).
MỈt kh¸c    0

A + B + C = 180

ACx = B + C
Định lí: (SGK).

- Góc ngoài của tam giác lớn hơn góc
trong không kỊ víi nã.

C. Cđng cè (6ph)

- Häc sinh lµm bµi tập 2 (SGK-Trang 108)
- Giáo viên treo bảng phụ cã néi dung nh
sau:

a) ChØ ra c¸c tam gi¸c vuông
b) Tính số đo x, y của các góc.

IV. H íng dÉn häc ë nhµ(2ph)

- Nẵm vững các định nghĩa , định lí đã học, chứng minh đợc các định lí đó.
- Làm các bài 6, 7, 8, 9 (SGK-Trang 109).

- Lµm bµi tËp 3, 5, 6 (SBT-Trang 98).
Bµi tËp 9:

 0  0

ABC = 32  MOP = 32

]

Ngày soạn:01/11/2010
Tiết19 Luyện tập

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

I. Mơc tiªu :

- Thơng qua bài tập nhằm khắc sâu cho học sinh về tổng các góc của tam giác, tính
chất 2 góc nhọn của tam giác vng, định lí góc ngồi của tam giác.

- RÌn kĩ năng tính số đo các góc.
- Rèn kĩ năng suy luËn

II. ChuÈn bÞ :

Giáo viên : Thớc thẳng, thớc đo góc.
Học sinh : Thớc thẳng, thớc đo góc.
III. Các hoạt động dạy học trên lớp :
A. Kiểm tra bài cũ ( 6 ph)

- Phát biểu định lí về 2 góc nhọn trong tam giác vng, vẽ hình ghi GT, KL và chứng
minh định lí.

- Phát biểu định lí về góc ngồi của tam giác, vẽ hình ghi GT, KL v chng minh nh
lớ.

B. Dạy học bài mới(34phút)

Hot ng ca GV v HS Ni dung

- Yêu cầu học sinh tính x, y tại hình 57,
58

? Tính P = ?
? TÝnh E ?

- Häc sinh th¶o luËn theo nhãm.
- Đại diện nhóm lên bảng trình bày.

? Cũn cách nào để tính IMP nữa
khơng.

- Các hoạt động tơng tự phần a.

? TÝnh E ?

? TÝnh HBK ?

- Học sinh thảo luận theo nhóm.
- Đại diện nhóm lên bảng trình bày.
? Cịn cách nào để tính HBK nữa
khơng.

Bµi tËp 6(SGK-Trang 108).

Hình 57

Vì MNP vuông tại M nên ta cã:

 

 

0
0

0 0 0

N P 90

P 90 N

90 60 30

 

 

Xét MIP vuông tại I ta có:



 

0
0

0 0 0

0
IMP P 90

IMP 90 P

90 30 60
x 60 .

 

  

  

 

Xét HAE vuông tại H:

0
0

0 0 0

A E 90

E 90 A

90 55 35

 

  

  

XÐt KEB vuông tại K:

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

- Yêu cầu học sinh vẽ hình .

? Thế nào là 2 gãc phơ nhau.

? VËy trªn hình vẽ đâu lµ 2 gãc phơ

nhau.

? Các góc nhọn nào bằng nhau ? Vì sao
- 1 học sinh lên bảng trình bày lời giải

Mun c/m hai đờng thẳng song song ta
c/m điều gì?

  0 0 0

HBK 90 35 125 .

 x = 1250.

Bµi tËp 7(SGK-Trang 109).

a) Các góc phụ nhau là:
1

A và B , A vµ C, B vµ C, A vµ A . 2     1  2
b) C¸c gãc nhän b»ng nhau

 1 

A C (v× cïng phơ víiA 2).
2

A B (vì cùng phụ với A 1).

Bài tËp8(SGK-Trang109)



BAylµ gãc ngoµi cđa ABC BAy=B C

=800.A x là phân gi¸c BAy

  

1 2

1
2

A A BAy

   =400

 BA2=400 mà B A, 2 ở vị trí so le trong
 A x//BC

C. Cđng cè (4 phót)

- Tính chất tổng các góc của một tam giác, đặc biệt là tổng hai góc nhọn của tam giác
vng.

- Häc sinh tr×nh bày tại chỗ cánh tính góc x tong hình 55, 56 bµi tËp 6 (SGK).
IV. H íng dÉn häc ë nhµ(1phót)

- Lµm bµi tËp 8, 9 (SGK-Trang 109).

- Lµm bµi tËp 14, 15, 16, 17, 18 (SBT-Trang 99, 100).1

Ngày soạn: 04/11S/2010
Tiết:20Đ2. hai tam giác bằng nhau

I. Mục tiªu : HS

- Hiểu đợc định nghĩa hai tam giác bằng nhau, biết viết kí hiệu về sự bằng nhau của 2
tam giác theo qui ớc viết tên các đỉnh tơng ứng theo cùng một thứ tự.

- Biết sử dụng định nghĩa hai tam giác bằng nhau, các góc bằng nhau.
y

x A

C
1

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

- Rèn luyện khả năng phán đoán, nhận xét.
II. Chuẩn bị :

- Thc thng, thc đo góc, bảng phụ 2 tam giác của hình 60.
III. Các hoạt động dạy học trên lớp :

A. KiÓm tra bài cũ ( 6 ph)

- Giáo viên treo bảng phụ h×nh vÏ 60

+ Học sinh 1: Dùng thớc có chia độ và thớc đo góc đo các cạnh và các góc của tam
giác ABC.

+ Học sinh 2: Dùng thớc có chia độ và thớc đo góc đo các cạnh và các góc của tam
giác A'B'C'.

 GV đặt vấn đề vào bài mới.
B. Dạy học bài mới(30phút)

Hoạt động của GV và HS Nội dung
? Từ bài tập trên, hãy cho biết hai

tam giác nh thế nào đợc gọi là hai
tam giác bằng nhau.

- Giáo viên giới thiệu khái niệm
đỉnh, cạnh, góc tơng ứng của hai
tam giác bằng nhau.

- Giáo viên chốt lại định nghĩa.

- Yªu cÇu häc sinh nghiên cứu
phần 2.

? Nêu qui ớc khi kí hiệu sự bằng
nhau của 2 tam giác

- Yêu cầu học sinh làm ?2

- 1 hc sinh ng ti ch lm cõu
a, b

- 1 học sinh lên bảng làm câu c.
- Yêu cầu häc sinh th¶o luËn
nhãm ?3

- Các nhóm thảo luận

- i din nhúm lờn trỡnh by
- Lp nhn xột ỏnh giỏ.

1. Định nghÜa.
(SGK)

2. KÝ hiÖu.

     

' ' '

A A ', B B ', C C '
ABC A B C AB A ' B ', AC A'C '

BC B 'C '

   



     

 



a) ABC = MNP

b) Đỉnh tơng ứng với đỉnh A là M
Góc tơng ứng với góc N là góc B.
Cạnh tơng ứng với cạnh AC là MP.
c) ACB = MPN, AC = MP, B N.
?3

- Gãc D t¬ng øng víi gãc A

Xét ABC theo định lí tổng 3 góc của tam
giác ta có :

 0  

0 0 0 0

A 180 (B C)

180 (70 50 ) 60 .

  

   

  0

D A 60 .

- Cạnh BC tơng ứng với c¹nh EF
 BC = EF = 3 (cm).

C. Củng cố (7ph)
- Giáo viên treo bảng phụ bài tập 10 (SGK-Trang 111).
- Học sinh lên bảng làm :

Bài tập 10:

- Hai tam giác ABC và IMN cã:

    

AB I M, AC IN,BC MN

ABC IMN.

A I, B M, C N

   

  



</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

- Hai tam gi¸c RPQ vµ QHR cã:

     

RP QH, PQ HR, RQ chung

RPQ QHR.

P H, PRQ HQR, PQR HRQ

  

  



   

IV. H íng dÉn häc ë nhµ(2ph)

- Nắm vững định nghĩa 2 tam giác bằng nhau, biết ghi bằng kí hiệu một cách chính
xác.

- Lµm bµi tËp 11, 12, 13, 14 (SGK-Trang 112).

Ngày soạn:8/11/2010
Tiết 21: luyện tập

I . Mục tiêu:

- Rốm luyện kỹ năng áp dụng định nghĩa hai tam giác bằng nhau để nhận

biết hai tam giác bằng nhau, từ hai tam giác bằng nhau chỉa ra các góac
tương ứng các cạnh tương ứng bằng nhau.

- Giáo dục tính cẩn thận chính xác trong tóan học
II .TIẾN TRÌNH LÊN LỚP

Hoạt động 1: Tóm tắt lý thuyết
Hoạt động 2 : Tổ chức luyện tập

Hoạt động của GV và HS Nội dung
- Làm bài tập 11(SGK-Trang 112).

GV híng dÉn häc sinh làm

HĐ nhóm bài 13/SGK:

- Làm bài tập 14(SGK-Trang 112).

GV hớng dẫn học sinh làm

bài tập 11(SGK-Trang 112).

a/ Cạnh tơng ứng với cạnh

BC là cạnh IK, góc tơng ứng víi gãcH lµ
gãc A

b/TõABC = HIK ta cã:
AB = HI ;

BC = IK
AC = HK;

 



ABC HIK
BAC IHK
ACB HKI

Bài tập 13 (SGK- Trang 112).
Vì ABC = DEF

 DE = AB = 4cm, EF = BC = 6cm,
AC = DF = 5cm

Chu vi cña ABC vµ DEF lµ:
AB + BC + AC = 4 + 6 + 5 = 15cm.
Bµi tËp 14 (SGK Trang 112).

Theo giả thiết B K  đỉnh B tơng ứng
với đỉnh K.

Mặt khác AB = KI, mà đỉnh B tơng ứng
với đỉnh K.

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

Hoạt động 3: Cng c

- Hai tam giác bằng nhau là 2 tam giác có các cạnh tơng ứng bằng nhau, các góc tơng
ứng bằng nhau và ngợc lại.

- Khi vit kớ hiệu 2 tam giác bằng nhau ta cần phải chú ý các đỉnh của 2 tam giác phải
tơng ứng với nhau.

- Để kiểm tra xem 2 tam giác bằng nhau ta ph¶i kiĨm tra 6 u tè: 3 u tè về cạnh
(bằng nhau), và 3 yếu tố về góc (bằng nhau).

Hoạt động 4: H ớng dẫn học ở nhà
- Ôn kĩ về định nghĩa 2 tam giác bng nhau.

- Làm các bài tập 22, 23, 24, 25, 26 (SBT- Trang 100, 101).

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

Ngày soạn 12/11/2010

TiÕt:22

§3. trờng hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác 
cạnh - cạnh - cạnh

I. Mục tiêu : Thông qua bài häc gióp häc sinh :

- Nắm đợc trờng hợp bằng nhau cạnh - cạnh - cạnh của hai tam giác. Biết cách vẽ
một tam giác biết ba cạnh của nó. Biết sử dụng trờng hợp bằng nhau cạnh - cạnh -
cạnh để chứng minh hai tam giác bằng nhau, từ đó suy ra các góc tơng ứng bằng
nhau.

- Rèn luyện kĩ năng sử dụng dụng cụ, biết trình bày bài toán chứng minh 2 tam giác
bằng nhau.

- Rèn tính cẩn thận chính xác trong vẽ hình.

II. Chuẩn bị :

- Thớc thẳng, com pa, thớc đo góc, bảng phô.

III. Các hoạt động dạy học trên lớp :
A. Kiểm tra bài cũ

- Phát biểu định nghĩa hai tam giác bằng nhau.

- Cách xác định hai tam giác bằng nhau?

B. Dạy học bài mới

Hot ng ca GV v HS Ni dung

- Yêu cầu học sinh đọc bài toán.

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

- 1 học sinh đứng tại chỗ nêu cách
vẽ.

- C¶ lớp vẽ hình vào vở.
- 1 học sinh lên bảng làm

2 3

C
B

- Vẽ đoạn thẳng BC = 4cm.

- Trên cùng một nửa mặt phẳng vẽ 2 cung
tròn tâm B và C.

- Hai cung cắt nhau tại A

- V on thng AB v AC ta c ABC

C. Củng cố

- Giáo viên treo bảng phụ hình 68, 69.

- Yêu cầu học sinh làm bài tập 17 (SGK-Trang 114).
+ Hình 68: ABC = ABD.

+ H×nh 69: MPQ = QNM (c.c.c)
IV. H ớng dẫn học ở nhà

- Nắm chắc trờng hợp bằng nhau cạnh-cạnh-cạnh

- Làm bài tập 15, 16, 17 (hình 70), 18, 19 (SGK-Trang 114).

Ngày soạn 15/11/2010

TiÕt:22

§3. trêng hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác 
cạnh - cạnh - cạnh(TT)

I. Mục tiêu : Thông qua bài học gióp häc sinh :

- Rèn luyện kĩ năng sử dụng dụng cụ, biết trình bày bài toán chứng minh 2 tam giác
bằng nhau.

- Rèn tính cẩn thận chính xác trong vẽ hình.
II. Chuẩn bị :

- Thớc thẳng, com pa, thớc đo góc, bảng phụ.
III. Các hoạt động dạy học trên lớp :

A. KiÓm tra bài cũ
B. Dạy học bài mới

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

- Giáo viên yêu cầu học sinh làm ?1
- Cả lớp làm bài

- 1 học sinh lên bảng làm.

- GV giíi thiƯu trêng hợp bằng nhau
cạnh- cạnh- cạnh của hai tam giác.

- GV yêu cầu làm việc theo nhãm ?2

2. Tr êng hỵp b»ng nhau 
c¹nh-c¹nh.

2 3

C
B'

ABC = A'B'C' vì có 3 cạnh bằng nhau
và 3 góc bằng nhau

TÝnh chÊt: (SGK).

NÕu ABC vµ A'B'C' cã:
AB = A'B'

BC = B'C' ABC = A'B'C'(c.c.c).
AC = A'C'




  




?2

 ACD =  BCD (c.c.c)  sè ®o các góc
tơng ứng bằng nhau.

IV. H ớng dẫn học ở nhà

- Nắm chắc trờng hợp bằng nhau cạnh-cạnh-cạnh

- Làm bài tập 15, 16, 17 (hình 70), 18, 19 (SGK-Trang 114).
Bµi 19 :

 ADE =  BDE (c.c.c)

(AD = BD ; AE = BE ; cạnh DE chung)
Từ đó  DBE DAE

A B

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

TiÕt:23 Lun tËp
I. Mơc tiªu : Thông qua bài học giúp học sinh :

- Khắc sâu kiến thức trờng hợp bằng nhau của hai tam giác: c.c.c qua rèn kĩ năng giải
bài tập.

- Rốn kĩ năng chứng minh hai tam giác bằng nhau để ch ra hai gúc bng nhau.

- Rèn kĩ năng vẽ hình, suy luận, kĩ năng vẽ tia phân giác của góc bằng thớc và compa.
II. Chuẩn bị :

- Thc thẳng, com pa, thớc đo góc, bảng phụ.
III. Các hoạt động dạy học trên lớp :

A. KiĨm tra bµi cị

ABC vµ A B C  

AB=A B 

Cã :

AB A B
AC A C
BC B C

 

 


 

 


 

 

ABC= A B C  (c.c.c)

BC=B C

B. Dạy học bài mới(38phút)

Hot động của GV và HS Nội dung
- GV yêu cầu học sinh thảo luận

nhãm.

- C¶ líp làm việc.

- Các nhóm lần lợt báo cáo kết quả.
- Đại diện nhóm lên trình bày lời
giải trên bảng phụ.

- Yờu cu hc sinh c bi tốn.
- GV hớng dẫn học sinh vẽ hình:
+ Vẽ đoạn thng DE

+ Vẽ cung tròn tâm D và tâm E sao
cho 2 cung tròn cắt nhau tại 2 điểm
A và B.

Bµi tËp 18(SGK-Trang 114).
GT MA = MB, NA = NB.AMB và ANB
KL AMN = BMN

- Sắp xếp: d, b, a, c

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

? Ghi GT, KL cña bài toán.

- Gọi1 học sinh lên bảng ghi GT,

KL.

- Gọi 1 học sinh lên bảng làm câu a,
cả lớp làm bài vào vở.

- chng minh hai góc bằng nhau
ta đi chứng minh hai tam giác chứa
hai góc đó bằng nhau, đó là hai tam
giác nào?

- HS chứng minh phần b.

- Yêu cầu häc sinh tù nghiên cứu
SGK bài tập 20.

- Yêu cầu HS vẽ hình vào vở, một
HS lên bảng vẽ hình.

? Đánh dấu những đoạn thẳng bằng
nhau

? Để chøng minh OC là tia phân
giác ta phải chứng minh điều gì?
.

? chng minh hai gúc bng nhau
ta nghĩ đến điều gì.

? Chøng minh OAC vµ OBC.

- GV thông báo chó ý vỊ cách vẽ
phân giác của một góc.

*Chú ý: Cách vẽ tia phân giác của
một góc

b, DAE = DBE
a, ADE = BD
KL

GT AD = BD, AE = BEADE và BDE D

B
A

Giải:

a, Xét ADE và BDE có:
AD = BD (gt)

AE = EB (gt) ADE BDE(c.c.c).
DE chung




  





b) Theo c©u a: ADE = BDE
 ADE = DBE (2 góc tơng ứng).
Bài tËp 20(SGK-Trang 115).

x
C
B

A
O

- XÐt OAC vµ OBC cã:
OA = OB (gt)

AC = BC (gt) OAC OBC(c.c.c).
OC chung




  






 AOCBOC (2 góc tơng ứng).
OC là tia phân giác của góc xOy.
C. Củng cố (5 phút)

- Trờng hợp bằng nhau thứ nhất c.c.c của hai tam giác.

? Có 2 tam giác bằng nhau thì ta có thể suy ra những yếu tố nào trong 2 tam giác bằng
nhau đó  một cách chứng minh hai góc hoặc hai đoạn thẳng bằng nhau.

IV. H íng dẫn học ở nhà(2phút)

- Làm lại các bài tập trên, làm tiếp các bài 21, 22, 23 (SGK-Trang 115).
- Làm bµi tËp 32, 33, 34 (SBT-Trang 102).

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

Bµi tËp 22 :

Nghiên cứu kỹ các H 74a, 74b, 74c. Giựa vào cách vẽ để chứng minh hai tam giác
OCB và AED bằng nhau. Từ đó  hai góc tơng ứng BOC (góc xOy) và DAE bằng
nhau (tơng t cỏch chng minh bi 20).

Ngày27/11/2009
Tiết:24

LUYệN TậP
I. Mục tiêu : Thông qua bài học giúp học sinh :

- Tiếp tục luyện tập bài tập chứng minh 2 tam giác bằng nhau trờng hợp c.c.c.

- Hiểu và biết vẽ 1 gãc b»ng 1 gãc cho tríc dïng thíc vµ com pa.

- Kiểm tra lại việc tiếp thu kiến thức và rèn luyện kĩ năng vẽ hình, chứng minh hai
tam giác b»ng nhau

II. ChuÈn bÞ :

- Thớc thẳng, com pa, bảng phụ.
III. Các hoạt động dạy học trên lớp :
A. Kiểm tra bài cũ ( 6 ph)

- Phát biểu định nghĩa hai tam giác bằng nhau? Trờng hợp bằng nhau thứ nhất của 2
tam giác?

- Khi nµo ta cã thĨ kết luận ABC = A'B'C' theo trờng hợp cạnh- cạnh- cạnh.
B. Dạy học bài mới(33phút)

Hot ng ca GV v HS Nội dung
- GV yêu cầu học sinh c, tỡm

hiểu bài toán.

- HS thực hiện vẽ hình theo các bớc
mà bài toán mô tả.

- GV đa ra chú ý trong SGK: đây
chính là cách dùng mét gãc b»ng
mét gãc cho tríc.

- HS thực hiện việc chứng minh hai

tam giác bằng nhau để suy ra đợc
hai góc bằng nhau.

- GV gäi mét HS lên bảng trình
bày.

- Yờu cu HS c bi, tỡm hiu
ni dung bi toỏn.

- Cả lớp vẽ hình vào vở

Bài tập 22(SGK-Trang 115).

m
x

y
C

B
O

D
A

XÐt OBC vµ ADE cã:
OB = AE = r

OC = AD = r OBC ADE(c.c.c)
BC = DE




 

* Chú ý:Trên đây là cách vẽ một góc bằng
mét gãc cho tríc.

Bµi tËp 23(SGK-Trang 116).

</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

- 1 học sinh lên bảng ghi giả thiết,
kết luận và vẽ hình.

? Để chứng minh AB là phân giác
của gãc CAD ta cần chứng minh
điều gì.

- HS tù chøng minh.

- GV yªu cÇu mét HS lên bảng
trình bày lời giải.

KL AB là tia phân giác

CAD.

A B

Giải:
Xét ACB và ADB có:

AC = AD (= 2cm)
BC = BD (= 3cm)
AB là cạnh chung

ACB = ADB (c.c.c).
 CAB = DAB  .

 AB là tia phân giác của góc CAD.
C. Củng cố (4ph)

- Cách vẽ tia phân giác của một góc.

- Cách dựng mét gãc b»ng mét gãc cho tríc.
- C¸ch chøng minh hai gãc b»ng nhau.
IV. H íng dÉn häc ở nhà(2ph)

- Ôn lại cách vẽ tia phân giác của gãc, tËp vÏ gãc b»ng mét gãc cho tríc.
- Lµm các bài tập 33, 34, 35 (SBT-Trang 102).

HD bi 34: để chứng minh hai đoạn thẳng song song với nhau, ta thờng chứng minh
chúng có một cặp góc so le trong (đồng vị) bằng nhau. Để chứng minh hai góc bằng
nhau, ta thờng ghép các góc đó vào hai tam giỏc bng nhau.

Ngày 2/12/2009
Tiết 25

Đ4 . Trờng hợp bằng nhau thứ hai của tam giác

Cạnh góc cạnh
I. Mục tiêu : Thông qua bài học giúp học sinh :

- Nắm đợc trờng hợp bằng nhau cạnh - góc - cạnh của 2 tam giác, biết cách vẽ tam
giác biết 2 cạnh và góc xen giữa.

- Rèn luyện kĩ năng sử dụng trờng hợp bằng nhau của hai tam giác cạnh - góc - cạnh
để chứng minh hai tam giác bằng nhau, từ đó suy ra các góc tơng ứng bằng nhau,
cạnh tơng ứng bằng nhau

- RÌn kÜ năng vẽ hình, phân tích, trình bày chứng minh bài toán hình.
II. Chuẩn bị :

- Thc thng, com pa, thc đo góc, bảng phụ.
III. Các hoạt động dạy học trên lp :

A. Kiểm tra bài cũ

Phát biểu trờng hợp bằng nhau thứ nhất của hai tam giác?
Cho bài toán:

</div>
(22)<div class='page_container' data-page=22>

Hoạt động của GV và HS Nội dung
- GV giữ ngun phần kiểm tra bài

cị ë gãc b¶ng.

- Yêu cầu một HS khác nhắc lại cách
vẽ tam giác ABC.

- GV thông báo B là góc xen giữa hai
cạnh AB, BC.

? Góc A, C là các góc xen giữa các
cạnh nào?

- Yêu cầu HS thực hiện bài tập

- Yêu cầu một HS lên bảng vẽ hình,
đo và so sánh A1C1 víi AC.

? Rút ra nhận xét gì về hai tam giác
vừa vẽ đợc ABC và A1B1C1.

? Cã dù đoán gì về hai tam giác có
hai cạnh và góc xen giữa bằng nhau.

- GV thông báo tính chất.

- Yêu cầu HS phát biểu lại tính chất.
- Yêu cầu HS thùc hiƯn ?2 .

- GV cã thĨ cã thĨ củng cố tính chất
bằng việc đa ra hai tam giác cã hai
c¹nh b»ng nhau nhng hai gãc b»ng
nhau lại không xen giữa hai cạnh.

- GV gii thớch khỏi niệm hệ quả của
một định lí.

? Gi¶i thÝch t¹i sao hai tam giác
vuông ABC và DEF b»ng nhau.

? Vậy để hai tam giác vuông bằng
nhau theo trờng hợp cạnh–góc–
cạnh ta cần điều kiện gì.

- GV giíi thiƯu hƯ qu¶.

- u cầu HS đọc, phát biểu lại hệ
quả.

1. VÏ tam gi¸c biÕt hai cạnh và góc xen
giữa.

Bài toán: Vẽ tam giác ABC biÕt:AB = 2cm,
BC = 3cm,  0

B70 .

700

y
C

Bµi tËp:

a, VÏ tam gi¸cA1B1C1 sao cho: B 1 B ,
A1B1= AB, B1C1 = BC.

b. So sánh độ dài A1C1 v AC.

2. Tr ờng hợp bằng nhau cạnh-góc-cạnh.

Tính chÊt (SGK).

NÕu ABC vµ A'B'C' cã:
AB = A'B'

 

BB '

BC = B'C'

Th× ABC = A'B'C' (c.g.c)

ABC = ADC (c.g.c)
3. Hệ quả.

F
B

A C

ABC và DEF có:

 

AB DE

A D 1v ABC DEF(c.g.c).

AC DF

 



    





HƯ qu¶ (SGK).

D. Cđng cè (7 phót)

</div>
(23)<div class='page_container' data-page=23>

H.82: ABD = AED (c.g.c) v× AB = AD (gt);  

1 2

A A (gt); c¹nh AD chung.

H.83: GHK = KIG (c.g.c) v× KGH GKI (gt); IK = HG (gt); GK chung.
H.84: Không có tam giác nào b»ng nhau.

IV. H íng dÉn häc ë nhà(2phút)

- Làm lại các bài tập trên, làm tiếp các bµi 21, 22, 23 (SGK-Trang 115).
- Lµm bµi tËp 32, 33, 34 (SBT-Trang 102).

- Ôn lại tính chất của tia phân giác.
Bài tập 22 :

Nghiờn cu k cỏc H 74a, 74b, 74c. Giựa vào cách vẽ để chứng minh hai tam giác

OCB và AED bằng nhau. Từ đó  hai góc tơng ứng BOC (góc xOy) và DAE bằng
nhau (tơng tự cách chứng minh ở bài 20).

Ngµy 4/12/2009
TiÕt: 26

LUN TËP
I. Mơc tiêu : Thông qua bài học giúp học sinh :

- Củng cố kiến thức về trơng hợp bằng nhau cạnh - góc - cạnh

- Rèn kĩ năng nhận biết 2 tam giác bằng nhau cạnh- góc - cạnh, kĩ năng vẽ hình, trình
bày lời giải bài tập hình.

- Phát huy trí lực của học sinh.
II. Chuẩn bị :

- Thớc thẳng, com pa, bảng phụ.
III. Các hoạt động dạy học trên lớp :
A. Kiểm tra bài cũ ( 6 ph)

- Ph¸t biĨu tÝnh chÊt 2 tam gi¸c b»ng nhau theo trờng hợp cạnh - góc- cạnh
và hệ quả của chúng.

- Lµm bµi tËp 24 (SGK-Trang 118).
(   0

B C 45 )

B. D¹y häc bµi míi(33phót)

Hoạt động của GV và HS Nơi dung
- GV đa nội dung bài tập 27 trên

bảng phụ để HS thc hin.

- Yêu cầu HS lên bảng thựch hiện.

- Cả lớp nhận xét bài làm của bạn.

- Cho HS nghiờn cu bi.
-Dỏn hỡnh v:H.89

- Yêu cầu học sinh làm viƯc theo
nhãm :

+ C¸c nhãm tiÕn hành thảo luận

Bài tập 27 (SGK).
a) ABC = ADC

đã có: AB = AD; AC chung
thêmđk: BAC DAC .
b) AMB = EMC

đã có: BM = CM; AMB EMC
thêm: MA = ME

c) CAB = DBA C D

đã có: AB chung; A  B 1v.

thªm: AC = BD

A
B

M
B

</div>
(24)<div class='page_container' data-page=24>

và làm bài ra phiếu học tập

+ Đại diÖn mét nhãm lên bảng
trình bày lời giải.

+ Cả lớp nhËn xÐt.

- Yêu cầu HS đọc đề bài, cả lớp
theo dừi.

- Gọi 1 học sinh lên bảng vẽ hình,
cả lớp làm vào vở.

? Ghi GT, KL của bài toán.

? Quan sát hình vẽ em cho biết 
ABC và ADF có những yếu tố
nào bằng nhau.

? ABC vµ ADF b»ng nhau
theo trêng hợp nào.

- Gọi 1 học sinh lên bảng làm, cả
lớp lµm bµi vµo vë.

Bµi tËp 28 (SGK). A B
DKE cã  0  0

K80 , E 40 .

mµ    0

DKE180

  0
D60 .

 ABC = KDE (c.g.c)
v× AB = KD,   0

BD60 , BC = DE
Bµi tËp 29 (SGK).

GT xAy ; BAx; DAy; AB = AD
EBx; CAy; AE = AC

KL ABC = ADE

Bài giải:

Theo gi¶ thiÕt ta cã:

AB AD AE AC.
BE DC

 

 



 

XÐt  ABC vµ ADE cã:



AB AD

A chung ABC ADE(c.g.c).

AC AE

 



 

C. Củng cố (4ph)

- Để chứng minh 2 tam giác bằng nhau ta có các cách:
+ Chứng minh 3 cặp cạnh tơng ứng bằng nhau (c.c.c).

+ Chứng minh 2 cặp cạnh và 1 góc xen giữa bằng nhau (c.g.c).

- Hai tam giác bằng nhau thì các cặp cạnh tơng ứng bằng nhau, các góc tơng ứng
bằng nhau.

IV. H ớng dẫn học ở nhà(2ph)

- Học kĩ, nẵm vững tÝnh chÊt b»ng nhau cđa hai tam gi¸c trêng hợp c- g- c.

- Bài tập 30, 31, 32 (SGK-Trang 120).

</div>
(25)<div class='page_container' data-page=25>

Ngày9/12/2009

Tiết:27

Luyện tập
I. Mục tiêu : Thông qua bµi häc gióp häc sinh :
- Cđng cè hai trờng hợp bằng nhau của hai tam giác.

- Rốn k năng áp dụng trờng hợp bằng nhau c.g.c để chỉ ra hai tam giác bằng nhau từ
đó chỉ ra 2 cạnh, 2 góc tơng ứng bằng nhau.

- RÌn kÜ năng vẽ hình chứng minh ; Phát huy trí lực cđa häc sinh.
II. Chn bÞ :

- Thớc thẳng, com pa, thớc đo góc, bảng phụ.
III. Các hoạt động dạy hc trờn lp :

A. Kiểm tra bài cũ (6phút)

- Phát biểu trờng hợp bằng nhau c.g.c của tam giác.
- Bài tập 30 (SGK-Trang 120).

(cặp góc ABC , A ' BC không xen giữa lên không thể áp dụng trờng hợp c.g.c) 
B. Dạy học bài mới(33phút)

Hot động của GV và HS Nội dung
? Một đờng thẳng l trung trc ca

AB thì nó thoả mÃn các điều kiện
nào.

- Yêu cầu học sinh vẽ hình
+ Vẽ trung trùc cña AB
+ LÊy M thuéc trung trùc.
(TH1: M  I, TH2: M  I)
- 1 häc sinh vÏ h×nh ghi GT, KL
HD: ? MA = MB



MAI = MBI

Bµi tËp 31(SGK-Trang120).

A I B

GT IA = IB, d AB t¹i I, M d

</div>
(26)<div class='page_container' data-page=26>



IA = IB, AIM BIM , MI = MI
  

GT GT MI chung

- Häc sinh quan s¸t hình vẽ, tìm
hiểu yêu cầu của bài toán.

? Dự đoán các tia phân giác có trên
hình vÏ.

? §Ĩ chøng minh mét tia là phân
giác của mét gãc ta ph¶i chứng
minh điều gì.

? BH là phân giác thì cần chứng
minh hai góc nào bằng nhau

? Vậy thì phải chứng minh 2 tam
giác nào b»ng nhau

-HS thùc hiƯn chøng minh c¸c tam
gi¸c b»ng nhau.

- Yêu cầu một HS lên bảng trình
bày lêi gi¶

c/m BC là tia phân giác ABK.


ABH=KBH 


AHB = KHB


AH=HK;AHB KHB ;BH chung
(gt) (gt)

Chøng minh:

Trêng hỵp 1: M  I  AM = MB.
Trêng hỵp 2: M  I:

XÐt AIM, BIM cã:

 

AI BI

AIM BIM 1v AIM BIM.

MI chung



AM=BM (đpcm).

Bài tập 32 (SGK-Trang 120).

H
A

C
B

- XÐt ABH vµ KBH cã:

 

AH = HK (gt),

AHB=KHB 1v AHB KHB(c.g.c)

BH chung




   




 ABH=KBH   BC là phân giác ABK.
- Tơng tự AHCKHC ACH=KCH

CB là phân giác ACK.

- Ngoài ra BH và HC là tia phân giác của
góc bẹt AHK; AH và KH là tia phân giác
của góc bẹt BHC.

D. Củng cố (4 phút)

- Các trờng hợp bằng nhau của tam giác.
- C¸ch chøng minh c¸c gãc b»ng nhau.

Chøng minh c¸c đoạn thẳng bằng nhau dựa vào các tam giác bằng nhau.
IV. H íng dÉn häc ë nhµ(2phót)

- Làm bài tập 44, 45 (SBT-Trang 103).

- Nắm chắc các trờng hợp bằng nhau của tam giác: c.c.c và c.g.c.

</div>
(27)<div class='page_container' data-page=27>

Ngµy11/12/2009

TiÕt :28 Đ5. Trờng hợp bằng nhau thứ ba của tam giác
Góc cạnh góc

I. Mục tiêu : Thông qua bài häc gióp häc sinh :

Nắm đợc trờng hợp bằng nhau g.c.g của hai tam giác, biết vận dụng trờng hợp góc
-cạnh - góc chứng minh -cạnh huyền góc nhọn của hai tam giác vuông.

- Biết vẽ 1 tam giác biết 1 cạnh và 2 góc kề với cạnh đó.

- Bớc đầu sử dụng trờng hợp bằng nhau góc- cạnh- góc, trờng hợp cạnh huyền góc
nhọn của tam giác vng, từ đó suy ra các cạnh tơng ứng, các góc tơng ứng bằng
nhau.

II. Chn bÞ :

- Thớc thẳng, com pa, thớc đo góc, bảng phụ.
III. Các hoạt động dạy học trên lớp :

A. KiĨm tra bµi cị ( 4 ph)

- Phát biểu trờng hợp bằng nhau thứ nhất cạnh - cạnh- cạnh và trờng hợp bằng nhau
thứ 2 cạnh - góc - cạnh của hai tam giác.

B. Dạy học bài mới(35phút)

Hot ng ca GV v HS Ni dung
- HS thực hiện vẽ tam giác biết hai

gãc vµ mét c¹nh kỊ:

VÏ ABC biÕt BC = 4 cm,  0
B60 ,

 0

C 40 .

? HÃy nêu cách vẽ.
- HS: + Vẽ BC = 4 cm

- Yêu cầu 1 học sinh lên bảng vẽ.
- Gvgiới thiệu khái nệm hai góc kề
một cạnh.

? Tìm 2 góc kề cạnh AC

- GV cho HS thực hiện bài toán 2:
So sánh A’B’ và AB để rút ra nhận
xét về quan hệ giữa hai tam giác
ABC và A’B’C’.

- GV giíi thiƯu trêng hỵp b»ng nhau
của hai tam giác g.c.g.

- HS nhắc lại tính chất trên.

- GV viết tính chất dới dạng kí hiệu.

? Để MNE = HIK mµ MN = HI

1. VÏ tam gi¸c biÕt một cạnh và hai
góc kề.

a, Bài toán1: Vẽ tam giác ABC biết BC
= 4cm,  0  0

B60 , C40 .

400
600

B C

Gãc B, gãc C là 2 góc kề cạnh BC.

b, Bài toán 2: VÏ tam gi¸c A’B’C’ biÕt
B’C’ = 4cm,  0  0

B '60 , C '40 .

2. Tr ờng hợp bằng nhau góc-cạnh-góc .

Tính chất (SGK).

Nếu ABC vµ A'B'C' cã:

 

A A'

AB A ' B ' ABC A ' B 'C '(g.c.g)
B B '






  

</div>
(28)<div class='page_container' data-page=28>

thì ta cần phải thêm có điều kiện gì.
(theo trờng hợp 3)

- HS tho lun nhúm làm ?2 .
- Yêu cầu học sinh quan sát hình 96.
Vậy để 2 tam giác vng bằng nhau
thì ta ch cn k gỡ?

- GV thông báo hệ quả 1.

- HS về nhà chứng minh hệ quả 1.
- GV thông báo hệ quả 2.

? Để 2 tam giác này bằng nhau cần
thêm đk gì.

? Góc C quan hƯ víi gãc B nh thÕ
nµo.

? Gãc F quan hÖ víi gãc E nh thế
nào.

- HS suy nghĩ tìm cách chứng minh.

- Yêu cầu một HS đứng tại chỗ trình
bày lời giải.

3. HƯ qu¶.

a, HƯ qu¶ 1(SGK). 
b, HƯ qu¶ 2 (SGK).

D F

C
A

Chứng minh:

ABC vuông tại A 0

C90 B.

DEF vuông tại D 0 

F90  E.

Mµ B  E C F
XÐt ABC vµ DEF cã:

 

 

B E

BC EF ABC DEF (g.c.g).

C F






   



 

C. Cđng cè (4ph)

- Ph¸t biĨu trờng hợp bằng nhau cạnh- góc- cạnh
- Phát biểu hai hệ quả của trờng hợp này.

IV. H ớng dẫn học ở nhà(2ph)

- Học kĩ bài, nắm chắc trờng hợp bằng nhau g.c.g và các hệ quả cđa nã.
- Lµm bµi tËp 33; 34; 35. 36 ( SGK-Trang 123).

- Bµi tËp 35 :

a) XÐt hai tam giác vuông HOA và HOB
(vuông tại H) có O 1 O 2 ; cạnh OH chung

(áp dụng hệ quả 1)

Ngµy 11/12/2009

TiÕt :29 Luyện tập
I. Mục tiêu : Thông qua bài học giúp học sinh :

- Ôn luyện trờng hợp bằng nhau của tam giác góc - cạnh - góc
- Rèn luyện kĩ năng vẽ hình, kĩ năng trình bày.

- Có ý thức học tập và phối hợp trong tiÕt lun tËp
II. Chn bÞ :

- Bảng phụ ghi nội dung bài tập 36, bài tập 37 (tr123)
III. Các hoạt động dạy học trên lớp :

O

x

y
t

H
C
A

</div>
(29)<div class='page_container' data-page=29>

A. KiÓm tra bài cũ (5phút)

- Phát biểu trờng hợp bằng nhau của tam giác cạnh- cạnh- cạnh, cạnh - góc- cạnh, góc
- cạnh - góc

- Kiểm tra vở bài tập.

B. Dạy học bài mới(33phút)

Hot ng ca GV v HS Nội dung
- Y/c học sinh vẽ lại hình bài tập 36 vo

vở

- HS vẽ hình và ghi GT, KL

? Để chứng minh AC = BD ta phải
chứng minh điều g×.

? Theo trờng hợp nào, ta thêm điều kiện
nào để 2 tam giác đó bằng nhau

- HS: AC = BD



chøng minh OAC = OBD (g.c.g)



 

OAC OBD, OA = OB, O chung
? Hãy dựa vào phân tích trên để chứng
minh.

- 1 häc sinh lên bảng chứng minh.

- GV treo bảng phụ hình 101, 102, 103
trang 123 SGK

- HS th¶o luËn nhãm

- Các nhóm trình bày lời giải

- Các nhóm khác kiểm tra chéo nhau
- Các hình 102, 103 học sinh tự sưa

- GV treo hình 104, cho học sinh đọc
bài tp 138

- HS vẽ hình ghi GT, KL

? Để chứng minh AB = CD ta phải
chứng minh điều gì, trờng hợp nào, có
điều kiện nào.

? Phải chứng minh ®iỊu kiƯn nµo.

? Có điều kiện đó thì pphải chứng minh
điều gì.

- HS: ABD = DCA (g.c.g)



AD chung, BDA CDA ,CAD BAD
 

AB // CD AC // BD

Bµi tËp: 36

C
A

GT OA = OB, OAC OBD

KL AC = BD
CM:

XÐt OBD vµ OAC Cã:

 

OACOBD(gt)

OA = OB (gt)



Ochung

 OAC = OBD (g.c.g)

 AC = BD

Bµi tËp: 37 ( SGK - tr123)
* H×nh 101:

DEF:    0
DEF180




0 0 0

E 180 80 60
E 40

  



 ABC = FDE vì

C E 40

BC DE

B D 80

Bài tËp: 138 (tr124 - SGK)

A B

C D

</div>
(30)<div class='page_container' data-page=30>

 
GT GT
? Dựa vào phân tích hÃy chứng minh.

CM:

XÐt ABD vµ DCA cã:



BDACDA (vì AB // CD)

AD là cạnh chung

CADBAD (vì AC // BD)

 ABD = DCA (g.c.g)

 AB = CD, BD = AC

C. Cđng cè (5 phót)

- Ph¸t biĨu trêng hợp góc - cạnh - góc
- Phát biểu nhận xÐt qua bµi tËp 38 (tr124)

+ Hai đoạn thẳng song song bị chẵn bởi 2 đoạn thẳng // thì tạo ra các cặp đoạn thẳng
đối diện bằng nhau

IV. H íng dÉn häc ë nhµ(2phót)
- Lµm bµi tËp 39, 40 (tr124 - SGK)

- Học thuộc địh lí, hệ quả của trờng hợp góc - cạnh - góc

HD bài tập 40: So sánh BE, CF thì dẫn đến xem xét hai tam giác chứa hai cạnh đó có
bằng nhau khơng?

Ngµy16/12/2009

TiÕt:30 Lun vỊ tËp ba trêng hỵp
 b»ng nhau của tam giác
I Mục tiêu: Thông qua bài học giúp học sinh:

-Ôn luyện ba trờng hợp bằng nhau của tam giác.
-Rèn luyện kỹ năng trình bày, kỹ năng vẽ hình.
- Có ý thức học tập.

II. Chuẩn bị:

Bảng phụ ghi bµi tËp

III.Các hoạt động dạy học trên lớp:

A.Bµi cị: Phát biểu các trờng hợp bằng nhau của hai tam giác.
B.Dạy học bài mới:

Hoạt động của GV và HS Nội dung

Học sinh đọc kỹ đề
Vẽ hình, ghi gt, kl

c/m AD=BC

Bµi:43

gt x y0

0A=0C;0B=0D

a)AD=BC

kl b) EAB= ECD
c) 0E lµ tia phân giác
của gãc x0y

B x

</div>
(31)<div class='page_container' data-page=31>



0AD= 0CB


0A=0C;0chung;0D=0B
 

Gt gt

ABE vµ CDE có yếu tố nào bằng
nhau?

Cần yếu tố nào nữa?

c/m 0E là tia phân giác của góc x0y


A E C E0  0

A0E = C0E


0A=0C;0AE0CE,AE=CE

  

Gt c©u a câu b

Hai tam giác bằng nhau phải có Ýt nhÊt
mÊy u tè b»ng nhau vỊ c¹nh?

ADB và ADC có cạnh nào bằng
nhau? Cần thêm yếu tố nào nữa?
đã có yếu tố nào băng nhau?

CÇn chøng minh hai góc nào bằng
nhau?

Nhắc lại tổng ba góc trong một tam
giác?

Một hs lên bảng trình bày

a) Xét 0AD vµ 0CB cã:
0A=0C (gt)

0 chung

0D=0B (gt)

Suy ra 0AD = 0CB (c.g.c)

 AD=BC

b) 0AD = 0CB (c©u a)

 0AD0CB
 1800 -

0AD = 1800 -

0CD

Hay BAE DCE 

XÐt ABE vµ CDE cã:
BAEDCE

AB=CD (do 0B=0D, 0A=0C)
ABE CDE (do 0AD = 0CB)

 ABE = CDE (g.c.g)
c) hs lên bảng trình bày

Bài:44

gt ABC:B C 

BAD CAD 

kl a) ADB= ADC
b)AB=AC

C. Cịng cè h íng dÉn vỊ nhµ :

-Xem lại các bài tập đã chữa, làm bi tp 45sgk.63sbt.

B C

</div>
(32)<div class='page_container' data-page=32>

-Ôn lại các trờng hợp bằng nhau của hai tam giác.

Ngày30/12/2009

Tiết :32

ôn tập học kỳ I

I. Mục tiêu:

- Ôn tập một cách hệ thống kiến thức lý thuyết của HK I về khái niệm, định
nghĩa, tính chất (2 góc đối đỉnh, đờng thẳng song song, đờng thẳng vng góc, tổng
các góc trong 1 , các trờng hợp bng nhau ca 2).

- Luyện tập kĩ năng vẽ hình, phân biệt gt, kl, bớc đầu suy luận có căn cứ của
học sinh.

II. Chuẩn bị.

Bảng phụ ghi bt, thớc kẻ, compa, êke.

III. Tiến trình:

* Hot động 1: Ôn tập lý thuyết

Hoạt động của GV và HS Nội dung 
? Thế nào là 2 góc đối đỉnh.

VÏ h×nh.

? Nêu t/c của 2góc đối đỉnh, c/m tính
chất đó (HS c/m miệng)

1. Hai góc đối đỉnh:
- Đ/n

- T/c

GT Oˆ 1 và Oˆ 2 đối đỉnh
KL Oˆ 1 = Oˆ 2

? ThÕ nµo lµ 2 đt song song?

? Nêu các dÊu hiÖu nhËn biÕt 2 ®t
song song.

? Phát biểu t/c 2 đt song song.

2. Hai đt song song. 
- §/n

- Dấu hiệu nhận biết (3)
3. Tiờn clit.

+ Nội dung:

Học sinh điền vào bảng phụ 4. Tam giác

Tổng

3 góc ngoài Góc

Hình
vẽ

Tính

chất AˆBˆCˆ
= 1800

1
1
2 Aˆ Cˆ
Bˆ  

1
2 Aˆ
Bˆ 

2 Cˆ
Bˆ 

1) TH c.c.c
2) TH c.g.c
3) TH g.c.g
* Hoạt động 2: Luyện tập.

Häc sinh chÐp bµi tËp.
a) VÏ h×nh theo tr×nh tù sau:

LuyÖn tËp

B C

B' C'

1 2

B C

2 1 1
1

m A

E 2

</div>
(33)<div class='page_container' data-page=33>

VÏ ABC

Qua A vÏ AH  BC (H BC)
Tõ H vÏ KH  AC) (K  AC)

Qua K vẽ đt song song với BC cắt
AB tại E.

b) Chỉ ra các cặp góc bằng nhau trên
hình vẽ, giải thích.

c) c/m AH EK

d) Qua A vÏ ®t m  AH
cm m// EK

ABC

GT AH  BC, HK  AC
KE//BC, Am AH

KL b) Chỉ ra các cặp góc b»ng nhau.
c) AH  EK

d) m //EK
H/® nhãm.

G u cầu từng nhóm cử đại diện lên

lµm các phần. b) 1 B1

E (2 góc đ.vị của EK//BC)
1

2 C

K (2 góc ®.vÞ cđa EK//BC)
1

1 Hˆ

Kˆ  (HT)
3

2 Kˆ

Kˆ  (® ®)

AHC = HKC (= 900) 
c) AH  BC (gt)

EK // BC (gt)
d) m  AH (gt)

KE  AH (cmt)

 m  EK

Hớng dẫn về nhà:

-Ôn lài toàn bộ lý thuyết
-Lµm bµi tËp

</div>
(34)<div class='page_container' data-page=34>

Ngµy2/1/2010

TiÕt: 33

ôn tập học kỳ I(TT)

I. Mục tiêu:

- Ôn tập một cách hệ thống kiến thức lý thuyết của HK I về khái niệm, định
nghĩa, tính chất (2 góc đối đỉnh, đờng thẳng song song, đờng thẳng vng góc, tổng
các góc trong 1 , các trờng hợp bằng nhau ca 2).

- Luyện tập kĩ năng vẽ hình, phân biệt gt, kl, bớc đầu suy luận có căn cứ của

học sinh.

II. Chuẩn bị.

Bảng phụ ghi bt, thớc kẻ, compa, êke.

III. Tiến trình: 
Bài tập:

Hot ng của GV và HS Nội dung
* Hoạt động 2: Luyện tp v tớnh

góc.

G chép BT 11/99 (SBT) lên bảng
phụ

Bµi 1:

ABC, Bˆ = 700, Cˆ = 300
GT pg AD

AH  BC
KL a) BAC = ?

b) HAD = ?
c) AOH = ?
Häc sinh vÏ h×nh, ghi gt, kl

? Để tính HAD ta cần xột n

những tam giác nào. Giải: a) ABC có: A B C 1800

(đlý)

BAC = 1800 - 
Cˆ

Bˆ  = 800
b) XÐt ABH cã Hˆ = 900(gt)
 Aˆ 900 Bˆ

1  = 90

0 - 700 = 200
Mµ 2 Aˆ1

2
BAC

Aˆ   = 0 0

20
20
2
80




hay HAD = 200
c) AHD cã:

Hˆ = 900, Aˆ 2 = 20
0
? TÝnh ADH nh thÕ nµo?  ADH = 900 - 200 = 700

hoặc ADH = A3C (T/c góc ngoài cđa tam

gi¸c)

ADH = 300
2

BAC


ADH = 400 + 300 = 700
* Hoạt động 3: Bài tập suy luận

Häc sinh chÐp bt:

Cho ABC có: AB = AC, M là
trung điểm của BC trên tia đối của
tia AM lấy điểm D sao cho
AM = MD

a) c/m: ABM =CDM
b) AB // DC

c) AM  BC

d) Tìm đk của ABC để
ADC = 300

Bài 2:

HS c/m phần a Giải:

a) ABM = DCM (c.g.c)
B

C
H

C D

700 30

</div>
(35)<div class='page_container' data-page=35>

? V× sao AB // DC b) ABM = DCM

 BAM = MDC (2 góc tơng ứng)
mà BAM và MDC lµ 2 gãc so le trong

 AB // CD (theo dÊu hiƯu nhËn biÕt)

HS cm phÇn c c) CM: AMB = 900

G hd:

ADC = 300 khi nµo? 
DAB = 300 khi nµo?

DAB =300 cã liªn quan g× víi
BAC cđa ABC

d) ADC = 300 DAB = 300
(vì ADC = DAB theo cm trên)
mà DAB = 300 khi BAC = 600

(v× BAC = 2.DAB do BAM = MAC)
VËy CDA = 300 khi ABC cã

AB = AC và BAC = 600
* Hoạt động 4: HDVN:

Ôn tập lý thuyết.

Lm tt cỏc bi tp ở SGK và SBT chuẩn bị KT HKI
- Phát biểu dấu hiệu nhận biết hai đờng thẳng song song.

- Phát biểu định lí về tổng ba góc của một tam giác, định lí về góc ngồi của tam giác.
III. Củng c (5 phỳt)

- Các trờng hợp bằng nhau của tam giác.

- Chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, hai góc bằng nhau thông qua chứng minh
hai tam giác bằng nhau.

Tiết 34: Trả bài kiểm học kì I

TuÇn 18 - TiÕt 32 Ngày dạy: / 01 /08

Trả bài kiểm tra học kì I (phần hình học)
A. Mục tiêu : Thông qua bài học giúp học sinh :

- Nhận xét đánh giá kết quả toàn diện của học sinh qua bài làm tổng hợp phân mơn:
Hình học

- Đánh giá kĩ năng giải tốn, trình bày diễn đạt một bài toán.

- Học sinh đợc củng cố kiến thức, rèn cách làm bài kiểm tra tổng hợp.
- Học sinh tự sửa chữa sai sót trong bài.

B. ChuÈn bÞ :

- Giáo viên: chấm bài, đánh giá u nhợc điểm của học sinh.

- Học sinh: xem lại bài kiểm tra, trình bày lại bài KT vào vở bài tập.
C. Các hoạt động dạy học trên lớp :

I. Kiểm tra bài cũ (5phút)

- Giáo viên kiểm tra việc trình bày lại bài KT vào vở bài tập của học sinh.
II. Dạy học bài mới(31phút)

1) H ớng dẫn học sinh chữa lần l ợt các bài kiểm tra.
2) Nhận xét :

* Ưu điểm :

- a số HS làm bài nghiêm túc, thể hiện tính độc lập cao, nắm đợc kiến thức trọng
tâm của chơng trình học kì I.

- HS chứng minh hình đã có nhiều tiến bộ.

- Trình bày bài tốn chứng minh đã có logic hơn, biết lập luận trên cơ sở các kiến thc
ó hc.

- Không có các biểu hiện tiêu cực sảy ra trong thi cư.

* Tån t¹i :

- Nắm kiến thức trong một số phần còn hạn chế: (chiếm phần đa ở 7B, 7C)
+ Tính chất của hai đờng thẳng song song.

+ Tỉng ba gãc cđa mét tam gi¸c.

+ C¸c trờng hợp bằng nhau của tam giác.

</div>
(36)<div class='page_container' data-page=36>

- Kĩ năng vẽ hình, ghi GT - KL của bài toán hình học còn yếu.

- Trình bày chứng minh (hầu hết ở lớp 7B) vẫn còn nhiều tồn tại về cách suy luận
(thiếu căn cứ, thiếu chặt chẽ).

- Nhiu HS ở lớp 7B, 7C ý thức tự giác ôn tập kém dẫn đến chất lợng thấp.

- VÉn cßn mét sè ít HS cha nghiêm túc (Phần trắc nghiệm có hiện tợng nhìn bài của
nhau)

3) Kết quả :

Lớp Giỏi( 8) Khá( 6,5) TB( 5) YÕu( 3,5) KÐm(< 3,5)

SL % SL % SL % SL % SL %

7A 18 44 11 26 10 23 2 4,8 1 2,2

7B 0 0 0 0 7 21,5 7 21,5 19 57

7C 1 3,1 2 6,3 10 31,3 13 40,6 6 18,7

III. Cñng cè (8ph)
- Häc sinh chữa các lỗi, sửa chỗ sai vào vở bài tËp.

IV. H íng dÉn häc ë nhµ(1ph)
- Xem lại các bài tập phần ôn tập.

- Làm lại các bài tập về ba trờng hợp bằng nhau của hai tam giác.
Ngày 16/12/2009

Tiết:30

luyện tập ba trờng hợp bằng nhau
của hai tam giác

I. Mục tiêu : Thông qua bài học giúp học sinh :

- Häc sinh cđng cè vỊ ba trêng hỵp b»ng nhau của tam giác.
- Rèn kĩ năng vẽ hình, kĩ năng phân tích, trình bày.

- Liên hệ với thực tế.
II. Chuẩn bÞ :

- Thớc thẳng, bảng phụ hình 110.
III. Các hoạt động dạy học trên lớp :
A. Kiểm tra bài cũ (6phỳt)

- Phát biểu trờng hợp bằng nhau của tam giác theo trờng hợp c.c.c, c.g.c, g.c.g.
- GV kiểm tra quá trình làm bài tập về nhà của 2 học sinh .

B. Dạy học bài mới(33phút)

Hot ng ca GV v HS Nội dung
- Yêu cầu học sinh làm bài tập 43.

- 1 học sinh lên bảng vẽ hình.
- 1 học sinh ghi GT, KL.

- Học sinh khác bổ sung (nếu có).
- Giáo viên yêu cầu học sinh khác
đánh giá từng học sinh lên bảng làm.

</div>
(37)<div class='page_container' data-page=37>

? Nêu cách chứng minh AD = BC

- GV hớng dÉn ph©n tÝch
AD = BC



ADO = CBO



OA = OB, O chung, OB = OD

 

GT GT

? Nêu cách chứng minh.

EAB = ECD

1 1

A C AB = CD B1 D1

  
 

1 1

A C AB = CD B1 D1

  
 

2 2

A C OB = OD OA = OC

 

OCB = OAD OAD = OCB

- 1 học sinh lên bảng chøng minh phÇn
b

? Tìm điều kiện để OE là phõn giỏc

xOy.

OE là phân giác xOy

EOx = EOy

OBE = ODE

- Yêu cầu häc sinh lªn b¶ng
chøng minh.

GT OA = OC, OB = OD
KL

a) AC = BD

b) EAB = ECD

c) OE là phân giác góc xOy

Chứng minh:

a) Xét OAD và OCB có:

OA = OC (GT)

O chung

OB = OD (GT)

ị OAD = OCB (c.g.c)

Þ AD = BC

b) Ta cã  0 

1 2

A 180  A

 0 

1 2

C 180  C

mµ A = C 2  2 do OAD = OCB (c/m

trên)
ị

A = C1

Ta cã OB = OA + AB
OD = OC + CD

mµ OB = OD, OA = OC Þ AB = CD
XÐt EAB = ECD cã:

 

A = C1 (c/m trªn)

AB = CD (c/m trên)

B = D1 (OCB = OAD)

ị EAB = ECD (g.c.g)

c) XÐt OBE vµ ODE cã:

OB = OD (GT)
OE chung

AE = CE (AEB = CED)

Þ OBE = ODE (c.c.c)

ị AOE = COE

ị OE là phân giác xOy .

</div>
(38)<div class='page_container' data-page=38>

- Các trờng hợp bằng nhau cđa tam gi¸c.
IV. H íng dÉn häc ë nhµ(2phót)

- Lµm bµi tËp 44 (SGK-Trang 125).

- Lµm bµi tập phần trờng hợp bằng nhau g.c.g (SBT).

Ngày 18/12/2009
Tiết:31

luyện tập

ba trờng hợp bằng nhau của hai tam giác (Tiếp)

I. Mục tiêu : Thông qua bài học giúp học sinh :

- Cđng cè cho häc sinh kiÕn thøc vỊ 3 trờng hợp bằng nhau của tam giác.

- Rèn kĩ năng vẽ hình, ghi GT, KL cách chứng minh đoạn thẳng, góc dựa vào chứng
minh 2 tam giác bằng nhau.

- Rèn tính cẩn thận, chính xác khoa học.
II. Chuẩn bị :

- Thớc thẳng, com pa, thớc đo góc, bảng phụ.
III. Các hoạt động dạy học trên lớp :

A. KiÓm tra bài cũ ( 7 ph)

- Để chứng minh 2 tam giác bằng nhau ta có mấy cách làm, là những cách nào ?
B. Dạy học bài mới(28phút)

Hot ng ca GV và HS Nội dung
- Yêu cầu học sinh làm bài tập 44

- 1 học sinh đọc bài toán.

? VÏ hình, ghi GT, KL của bài toán.
- Cả lớp vẽ hình, ghi GT, KL; 1 học
sinh lên bảng làm.

- Yờu cầu học sinh làm việc theo
nhúm chng minh.

- 1 học sinh lên bảng trình bày bài
làm của nhóm mình.

- Cả lớp thảo luận theo nhóm câu b.

Bài tập 44 (SGK-Trang 125).

GT ABC; B = C  ; A = A 1  2

KL a) b) AB = ACADB = ADC

</div>
(39)<div class='page_container' data-page=39>

- Giáo viên thu phiếu học tập của
các nhóm (3 nhóm)

- Líp nhËn xÐt bµi lµm cđa c¸c
nhãm.

 

1 2

A A

BDA CDA

B C



 

 


 

XÐt ADB vµ ADC cã:

 

1 2

A A

AD chung ADB ADC

B C






  




 

(g.c.g)

b) Vì ADB = ADC

ị AB = AC (đpcm).
C. Củng cố (8ph)

Cho MNP có N P , Tia phân giác góc M cắt NP tại Q. Chứng minh rằng:

a. MQN = MQP

b. MN = MP

IV. H íng dÉn học ở nhà(2ph)

- Ôn lại 3 trờng hợp bằng nhau của tam giác, các hệ quả.
- Làm lại các bài tập trên.

- Đọc trớc bài Tam giác cân.
Ngày6/1/2010

TiÕt:35 §6. tam giác cân
I. Mục tiêu : Thông qua bài học gióp häc sinh :

- Nắm đợc định nghĩa tam giác cân, tam giác vng cân, tam giác đều, tính chất về
góc của tam giác cân, tam giác vng cân, tam giác đều.

- Biết vẽ tam giác vuông cân. Biết chứng minh một tam giác là tam giác cân, tam giác
vng cân, tam giác đều.

- Rèn kĩ năng vẽ hình, tính tốn và tập dợt chứng minh đơn giản.
II. Chuẩn bị :

- Com pa, thớc thẳng, thớc đo góc.
III. Các hoạt động dạy học trên lớp :
A. Kiểm tra bi c (6phỳt)

- Phát biểu trờng hợp bằng nhau của tam giác theo trờng hợp c.c.c, c.g.c, g.c.g.
- GV kiểm tra quá trình làm bài tập về nhà của 2 học sinh .

B. Dạy học bài mới(31phút)

Hot ng ca GV và HS Nội dung
- Giáo viên treo bảng phụ hình 111.

? Nêu đặc điểm của tam giác ABC
- Học sinh: ABC có AB = AC là tam

giác có 2 cạnh bằng nhau.
- Giáo viên: đó là tam giác cân.

? Nêu cách vẽ tam giác cân ABC tại A
? Cho MNP cân ở P, Nêu các yếu tố

của tam giác cân.

- Yêu cầu học sinh làm ?1

?1 ADE cân ở A vì AD = AE = 2
ABC cân ở A vì AB = AC = 4

AHC cân ở A vì AH = AC = 4

1. Định nghĩa.
a. Định nghĩa: SGK

ABC cân tại AAB=AC

B C

+ VÏ BC

</div>
(40)<div class='page_container' data-page=40>

- Yªu cầu học sinh làm ?2

- Hc sinh c v quan sát H113
? Dựa vào hình, ghi GT, KL

 

B C



ABD = ACD



c.g.c

Nhắc lại đặc điểm tam giác ABC, so
sánh góc B, góc C qua biểu thức hãy
phát biểu thành định lí.

- Yêu cầu xem lại bài tập 44 (125).
? Nêu quan hệ giữa định lí 1, định lí 2.
? Nêu các cách chứng minh một tam
giác là tam giác cõn.

-HS: cách 1: chứng minh 2 cạnh bằng
nhau,

cách 2 : chứng minh 2 góc bằng nhau.
- Quan sát H114, cho biết đặc điểm
của tam giác đó.

 tam giác đó là tam giác vuông cân.
- Yêu cầu học sinh làm ?3

?3 - Häc sinh: ABC ,  0
A90 ,

 

B C

   0

BC 90  2B 900

   0
B C 45

- Tam giác vuông cân thì 2 góc nhọn
bằng 450.

? Nêu kết luËn ?3

? Quan sát hình 115, cho biết đặc điểm
của tam giác đó.

-GV: đó là tam giác đều, thế nào là
tam giác đều.

? Nêu cách vẽ tam giác đều.
- Yêu cầu học sinh làm ?4

? Từ định lí 1, 2 ta có hệ quả nh thế
nào.

- Cạnh đáy BC ;

-Góc ở đáy B;C  ; Góc ở đỉnh: A
2. Tính chất. ?2

GT ABC cân tại A

BADCAD

KL B C

Chứng minh:

ABD = ACD (c.g.c)

V× AB = AC, BAD CAD . cạnh AD
chung ị B C

a) Định lí 1: ABC cân tại A ị B C

b) Định lí 2:

ABC có B C ị ABC cân tại A

c) Định nghĩa 2: ABC cã  0
A90 ,

AB = AC Û ABC vuông cân tại A.

3. Tam giác đều.
a. Định nghĩa 3(SGK)

ABC, AB = AC = BC ABC đều

b. HƯ qu¶:(SGK)
C. Cđng cè (6 phót)

- Nêu định nghĩa tam giác cân, vng cân, tam giác đều.
- Nêu cach vẽ tam giác cân, vuông cân, tam giác đều.

- Nêu cách chứng minh 1 tam giác là tam giác cân, vuông cân, đều.
- Làm bài tập 47 (SGK–Trang 127).

IV. H íng dÉn häc ë nhµ(2phót)

- Học thuộc định nghĩa, tính chất, cách vẽ hình.
- Làm bài tập 46, 48, 49,50 (SGK-Trang127).

Bµi tËp 50.

a) Mái tôn thì 0
A145

Xét ABC có 0
ABC180

A C

</div>
(41)<div class='page_container' data-page=41>

 

0 0

145 BB180

 0  0
2B35  B17 30'

Ngµy 8/1/2010
Tiết:36

luyện tập
I. Mục tiêu : Thông qua bài học giúp häc sinh :

- Củng cố các khái niệm tam giác cân, vng cân, tam giác đều, tính chất của các
hình ú.

- Rèn luyện kĩ năng vẽ hình, kĩ năng trình bày.
- Rèn luyện ý thức tự giác, tính tích cực.

II. Chn bÞ :

- Bảng phụ vẽ các hình 117  119
II. Các hoạt động dạy học trên lớp :
A. Kiểm tra bài cũ ( 8 ph)

- Học sinh 1: Thế nào là tam giác cân, vuông cân, đều; làm bài tập 47
- Học sinh 2: Làm bài tập 49a - ĐS: 700

- Häc sinh 3: Lµm bµi tËp 49b - ĐS: 1000
B. Dạy học bài mới(28phút)

Hot ng ca GV và HS Nội dung
- Yêu cầu học sinh làm bài tập 50.

- Học sinh đọc kĩ đầu bài

- Trêng hỵp 1: mái làm bằng tôn
? Nêu cách tính góc B

- Học sinh: dựa vào định lí về tổng

3 góc của mt tam giỏc.

- Giáo viên: lu ý thªm ®iỊu kiƯn
 

B C.

- 1 häc sinh lªn bảng sửa phần a.

- 1 hc sinh tng t lm phn b.
- Giỏo viờn ỏnh giỏ.

- Yêu cầu học sinh làm bài tập 51
- Học sinh vẽ hình ghi GT, KL.

? §Ĩ chøng minh ABD ACE ta
phải làm gì.

- Học sinh:



ABDACE



ADB = AEC (c.g.c)


AD = AE , A chung, AB = AC

Bài tập 50 (SGK-Trang 127).
a) Mái tôn thì  0

A145

XÐt ABC cã    0
ABC180

 

0 0

145 BB180




0
0
2B 35

B 17 30'

b) Mái nhà là ngói

Do ABC cân ở A B C
Mặt khác 0

ABC180

0 0

0
0

100 2B 180
2B 80

B 40

Bµi tËp 51 (SGK-Trang 128).

B C

E D

GT BDxEC t¹i EABC, AB = AC, AD = AE
KL a) So s¸nh ABD, ACE

b) IBC là tam giác gì.

</div>
(42)<div class='page_container' data-page=42>



GT GT

? Nêu điều kiện để tam giác IBC
cân,

- Häc sinh:

+ c¹nh b»ng nhau
+ gãc b»ng nhau.

HD:

Bµi tËp 52: Hai tam giác vuông
ACO, ABO bằng nhau(c.huyền -
g.nhän)

XÐt ADB vµ AEC cã
AD = AE (GT)



A chung

AB = AC (GT)

 ADB = AEC (c.g.c)

 ABD ACE
b) Ta cã:

  

 

AIB IBC ABC
AIC ICB ACB

IBC ICB
vµ ABD ACE

ABC ACB



 




 



IBC cân tại I.

Bài tập 52

C. Củng cè (6ph)

- Các phơng pháp chứng minh tam giác cân, chứng minh tam giác vuông cân, chứng
minh tam giác đều.

- Đọc bài đọc thêm SGK - tr128
IV. H ớng dẫn học ở nhà(3ph)
- Làm bài tập 48; 52 SGK

- Làm bài tập phần tam giác cân - SBT
- Học thuộc các định nghĩa, tính chất SGK.

AB = AC ABC cân tại A
Ngµy13/1/2010

Tiết:37 Đ7. định lí py-ta-go
I. Mục tiêu : Thông qua bài học giúp học sinh :

- Nắm đơc định lí Py-ta-go về quan hệ giữa ba cạnh của tam giác vng. Nắm đợc
định lí Py-ta-go đảo.

- Biết vận dụng định lí Py-ta-go để tính độ dài một cạnh của tam giác vuông khi biết
độ dài của hai cạnh kia. Biết vận dụng định lí đảo của định lí Py-ta-go để nhận biết
một tam giác là tam giác vuông.

- Biết vận dụng các kiến thức học trong bài vào làm bài toán thực tế.

II. Chuẩn bị :

- Giáo viên: Bảng phụ ?3 bài 53; 54 tr131-SGK; 8 tấm bìa hình tam giác vuông, 2
hình vuông; thớc thẳng, com pa.

</div>
(43)<div class='page_container' data-page=43>

III. Các hoạt động dạy học trên lớp :
A. Kiểm tra bài cũ (3phút)

- Giíi thiƯu s¬ qua về nhà Bác học Py-ta-go và vào bài mới.
B. Dạy häc bµi míi(32phót)

Hoạt động của GV và HS Nội dung
- Giỏo viờn cho hc sinh lm ?1

- Yêu cầu cả lớp làm bài vào vở.
- Gọi 5 học sinh trả lời ?1

- Giáo viên cho học sinh ghép hình
?2 vµ híng dÉn häc sinh lµm.

? TÝnh diƯn tÝch h×nh vuông bị che
khuất ở 2 hình 121 và 122.

- Học sinh: diện tích lần lợt lµ c2 vµ a2
+ b2

? So sánh diện tích 2 hình vng đó.
- Giáo viên cho học sinh i chiu
vi ?1

? Phát biểu băng lời.

- Đó chính là định lí Py-ta-go.

? Ghi GT, KL của nh lớ.

- Giáo viên treo bảng phụ với nội dung
?3

- Yêu cầu học sinh làm ?4

- Tổ chức cho học sinh thảo luận nhóm
và rút ra kết luận.

? Ghi GT, KL ca nh lớ.

? Để chứng minh một tam giác là tam
giác vuông ta chứng minh nh thế nào.

- Học sinh: Dựa vào định lí đảo ca
nh lớ Py-ta-go.

1. Định lí Py-ta-go.
?1

c2 = a2 + b2

B×nh phơng cạnh huyền bẳng tổng bình
phơng 2 cạnh góc vuông.

Định lÝ Py-ta-go (SGK)

GT ABC vuông tại A

KL 2 2 2

BC = AC + AB

Hình 124: x = 6 ; Hình 125: x = 2
2. Định lí đảo ca nh lớ Py-ta-go.
?4

BAC = 90
Định lí :

GT ABC cã 2 2 2

BC = AC + AB

KL ABC vuông tại A

C. Củng cố (8 phút)

- Bài tập 53 (SGK-Trang 131): Giáo viên treo bảng phụ lên bảng, học sinh thảo luận
theo nhóm và điền vào phiếu học tập.

Hình 127: a) x = 13

4 cm
3 cm

A C

</div>
(44)<div class='page_container' data-page=44>

b) x = 5
c) x = 20
d) x = 4

- Bµi tập 54 (SGK-Trang 131): Gv treo bảng phụ lên bảng, 1 học sinh lên bảng làm.
Hình 128: x = 4

- Bµi tËp 55 (SGK-Trang 131): chiỊu cao bøc têng lµ: 16 - 5 = 15 3, 9 m
IV. H íng dÉn häc ë nhµ(2phót)

- Học theo SGK, chú ý cách tìm độ dài của một cạnh khi đã biết cạnh còn lại; cách
chứng minh một tam giác vng.

- Lµm bµi tËp 56; 57 (SGK-Trang 131); bài tập 83; 85; 86; 87 (SBT-Trang 108).
- Đọc phần “Cã thĨ em cha biÕt”.

Bµi tËp 57.

Ta cã:

2 2 2 2

AB + BC = 8 + 15 = 64 + 225 = 289

2 2

AC = 17 = 289

 2 2 2

AB + BC = AC

Vậy ABC vuông (theo nh lớ o ca nh lớ Py-ta-go)

Lời giải trên lµ sai
Ngµy14/1/2010

TiÕt:38 Lun tËp
I. Mục tiêu : Thông qua bài học giúp học sinh :

- Củng cố các tính chất , chứng minh tam giác vng dựa vào định lí đảo của định lí
Py-ta-go.

- Rèn luyện kĩ năng trình bày lời giải chứng minh tam giác vng.
- Thấy đợc vai trị của tốn học trong i sng

II. Chuẩn bị :

- Giáo viên: Bảng phụ bài tập 57; 58 (SGK-Trang 131, 132); thớc thẳng.
- Học sinh: thíc th¼ng.

III. Các hoạt động dạy học trên lớp :
A. Kiểm tra bài cũ ( 6 ph)

- Học sinh 1: Phát biểu nội dung định lí Py-ta-go, vẽ hình ghi bằng kí hiệu.
- Học sinh 2: Nêu định lí đảo của định lí Py-ta-go, ghi GT; KL.

B. D¹y häc bµi míi(33phót)

Hoạt động của GV và HS Nội dung
- Giáo viờn treo bng ph ni dung

bài tập 57-SGK

- Yêu cầu học sinh thảo luận theo
nhóm.

- Yờu cu 1 hc sinh đọc bài.
- Gọi 1 học sinh đọc bài.

- Yªu cầu học sinh làm việc theo
nhãm häc tËp.

- Gọi đại diện 3 nhóm lên làm 3

Bµi tËp 57 (SGK-Trang 131).
- Lời giải trên là sai

Ta có:

2 2 2 2

AB + BC = 8 + 15 = 64 + 225 = 289

2 2

AC = 17 = 289

 2 2 2

AB + BC = AC

Vậy ABC vuông (theo định lí đảo của

định lí Py-ta-go)

Bµi tËp 56 (SGK-Trang 131).
a) V× 2 2

9 + 12 = 81 + 144 = 225

</div>
(45)<div class='page_container' data-page=45>

câu, cả lớp nhận xét.
- Giáo viên chốt kết quả.

- Giỏo viờn yờu cầu học sinh đọc
bài toán.

- Gọi 1 học sinh c toỏn.

- Yêu cầu vẽ hình ghi GT, KL.
- Yêu cầu cả lớp làm bài vào vở, 1
học sinh lên bảng làm.

? tớnh chu vi ca tam giỏc ABC
ta phải tính đợc gì.

? Ta đã biết cạnh nào, cnh no cn
phi tớnh

- Gọi 1 học sinh lên bảng lµm.

? TÝnh chu vi cđa ABC.

 2 2 2

9 + 12 = 15

Vậy tam giác là vuông.

b) 2 2 2

5 + 12 = 25 + 144 = 169;13 = 169

 2 2 2

5 + 12 = 13

VËy tam gi¸c là vuông.

c) 2 2 2

7 + 7 = 49 + 49 = 98;10 = 100

V× 98100  2 2 2
7 + 7 10
Vậy tam giác là không vuông.
Bài tập 83 (SBT-Trang 108).

GT AH = 12 cm, BH = 5 cmABC, AH  BC, AC = 20 cm
KL Chu vi ABC (AB + BC + AC)

Chøng minh:

. XÐt AHB theo Py-ta-go ta cã:

2 2 2

AB = AH + BH

Thay sè: 2 2 2

AB = 12 + 5 = 144 + 25

 2

AB = 169 AB = 13cm

. XÐt AHC theo Py-ta-go ta cã:

2 2 2

AC = AH HC

HC = AC AH

HC = 20 12 = 400 144
HC = 256 HC = 16cm
BC = BH HC = 5 16 = 21cm



 

  

 

  

Chu vi cña ABC lµ:

AB + BC + AC = 13 + 21 + 20 = 54cm

C. Củng cố (3ph)

- Cách làm các dạng toán trên.
IV. H ớng dẫn học ở nhµ(3ph)

- Lµm bµi tËp 59, 60, 61 (SGK-Trang 133).
- Bµi tập 89 (SBT-Trang 108).

- Đọc phần Có thể em cha biÕt”.

Bµi tËp 59.

XÐt ADC cã  0

ADC = 90

20
12

B C

</div>
(46)<div class='page_container' data-page=46>

 2 2 2

AC = AD + DC

Thay sè: 2 2 2

AC = 48 + 36
2

AC = ...
Ngµy 15/1/2010

Tiết:39 luyện tập
I. Mục tiêu : Thông qua bài học giúp học sinh :
- Củng cố định lí Py-ta-go và định lí đảo của nó.
- Rèn luyện kĩ năng tính tốn.

- Liªn hƯ víi thùc tế.
II. Chuẩn bị :

- Bảng phụ, thớc thẳng, com pa.

III. Các hoạt động dạy học trên lớp :
A. Kiểm tra bài cũ (6phút)

- Học sinh 1: Phát biểu định lí Py-ta-go, MHI vuông ở I  hệ thức Py-ta-go ...

- Học sinh 2: Phát biểu định lí đảo của định lí Py-ta-go, GHE có: 2 2 2

GE = HG + HE

tam giác này vuông ở đâu?
B. Tỉ chøc lun tËp(34phót)

Hoạt động của GV và HS Nội dung
- Yêu cầu học sinh làm bài tập 59

? Cách tính độ dài đờng chéo AC.
(dựa vào ADC và định lớ Py-ta-go).

- Yêu cầu 1 học sinh lên trình bày lêi
gi¶i.

- Cho học sinh dùng máy tính để kết
quả đợc chính xác và nhanh chóng.

- u cầu học sinh đọc đầu bài, vẽ
hình ghi GT, KL.

- Gäi 1 häc sinh vÏ h×nh ghi GT, KL
của bài.

? Nêu cách tính BC.

(BC = BH + HC, HC = 16 cm).
? Nêu cách tính BH

(Da vo  AHB và định lí Py-ta-go).

- Gäi 1 häc sinh lên trình bày lời giải.

? Nêu cách tính AC.

(Da vo AHC và định lí Py-ta-go).

Bµi tËp 59 (SGK-Trang 133).
XÐt ADC cã  0

ADC = 90

 2 2 2

AC = AD + DC

Thay sè: 2 2 2

AC = 48 + 36

AC = 2304 + 1296 = 3600
AC = 2600 = 60

VËy AC = 60 cm

Bµi tËp 60(SGK-Trang 133).

GT cmABC, AH  BC, AB = 13
AH = 12 cm, HC = 16 cm
KL AC = ?; BC = ?

Gi¶i:

-XÐt AHB cã  0
1

H = 90 . Theo nh lớ

PiTaGo ,ta có:
2
1

16
12

B C

</div>
(47)<div class='page_container' data-page=47>

- Giáo viên treo bảng phụ hình 135
? Tính AB, AC, BC ta dựa vào điều gì.

- Yêu cầu 3 häc sinh lên bảng trình
bày.

2 2 2 2 2 2

2 2

AB = AH + BH BH = 13 - 12
BH = 169 - 144 = 25 = 5




 BH = 5 cm  BC = 5 + 16 = 21
cm.

- XÐt AHC cã  0
2

H = 90 Theo định lí

PiTaGo ,ta cã:

2 2 2

AC = AH + HC

AC = 12 + 16 = 144 + 256
AC = 400 AC = 400 = 20



Bµi tËp 61 (SGK-Trang 133).
Theo h×nh vÏ ta cã:

2 2 2 2

AC = 4 + 3 = 16 + 9 = 25 = 5
AC = 5




2 2 2

BC = 5 + 3 = 25 + 9 = 34
BC = 34




2 2 2

AB = 1 + 2 = 1 + 4 = 5
AB = 5




VËy ABC cã AB = 5,BC = 34,
AC = 5.

C. Cđng cè (3 phót)

- Định lí thuận, đảo của định lí Py-ta-go.
IV. H ớng dẫn học ở nhà(2phút)

- Lµm bµi tËp 62 (SGK-Trang 133)

HD: TÝnh OC = 36 + 64 = 10

OB = 9 + 36 = 45
OD = 9 + 64 = 73
OA = 16 + 9 = 5
Vy con cỳn ch ti c A, B, D.

Tiết:40

Ngày20/1/2010

Đ8. Các trờng hợp bằng nhau của tam giác vuông

I. Mục tiêu : Thông qua bài học giúp học sinh :

- Nắm đợc các trờng hợp bằng nhau của tam giác vng, biết vận dụng định lí
Py-ta-go để chứng minh trờng hợp bằng nhau cạnh huyền - cạnh góc vng của hai tam
giác vuông.

</div>
(48)<div class='page_container' data-page=48>

- Biết vận dụng trờng hợp bằng nhau của tam giác vuông để chứng minh 1 on thng
bng nhau.

- Rèn luyện kĩ năng phân tích, tìm lời giải. 
II. Chuẩn bị :

- Thớc thẳng, êke vuông.

III. Cỏc hot ng dy hc trờn lp :
A. Kiểm tra bài cũ ( 4 ph)

- KiÓm tra vở bài tập của 3 học sinh.
- Kiểm tra quá trình làm bài 62.
B. Dạy học bài mới(33phút)

Hot ng ca GV và HS Nội dung
? Phát biểu các trờng hợp bằng

nhau của tam giác vng mà ta đã

học.

(Gi¸o viên treo bảng phụ gợi ý các
phát biểu)

- Yêu cầu học sinh làm ?1

- Yêu cầu học sinh thảo luận nhóm,
chia lớp thành 9 nhóm, 3 nhóm làm
1 hình.

- BT: ABC, DEF cã:

  0

A = D = 90 ;BC = EF; AC = DF,

Chứng minh ABC = DEF.
? Nêu thêm điều kiện để hai tam
giác bằng nhau.

-Hs: AB = DE, hc C = F  , hc



B = E.

- Học sinh vẽ hình vào vở theo
h-íng dÉn cđa gv.

- Cách 1 là hợp lí, giáo viên nêu
cách đặt.

- Giáo viên dẫn dắt học sinh phân
tích lời giải. sau đó yêu cầu học
sinh tự chứng minh.

AB = DE



2 2

AB = DE



2 2 2 2

BC  AC = EF  DF



2 2 2 2

BC = EF , AC = DF

 

1. Các tr ờng hợp bằng nhau đã biết của

hai tam giỏc vuụng.

-TH 1: hai cạnh góc vuông.

-TH 2: cạnh góc vuông-góc nhọn kề với nó
-TH 3: cạnh huyền - góc nhọn.

- Học sinh có thể phát biểu dựa vào hình vẽ
trên bảng phụ.

. H143: ABH = ACH

Vì BH = HC, AHB = AHC  , AH chung
. H144: EDK = FDK

V× EDK = FDK  , DK chung, DKE = DKF 

. H145: MIO = NIO

V× MOI = NOI  , OI là cạnh huyền chung.
2. Tr ờng hợp bằng nhau cạnh huyền và
cạnh góc vuông.

a. Bài toán:

GT ABC, DEF, A = D = 90  0

BC = EF; AC = DF

KL ABC = DEF

Chứng minh:
. Đặt BC = EF = a
AC = DF = b

. ABC cã: 2 2 2

AB = a  b , DEF cã:

2 2 2

DE = a  b  AB = DE2 2  AB = DE

. ABC vµ DEF cã

AB = DE (CMT)
BC = EF (GT)

A C

B E

</div>
(49)<div class='page_container' data-page=49>

GT GT AC = DF (GT)

ABC = DEF

b. Định lí: (SGK-Trang 135).

C. Cđng cè (6ph)
- Lµm ?2

ABH, ACH cã   0

AHB = AHC = 90

AB = AC (GT)
AH chung

 ABH = ACH (C¹nh hun - c¹nh gãc vuông)

- Phỏt biu li nh lớ .

- Tổng kết các trờng hợp bằng nhau của tam giác vuông.
IV. H íng dÉn häc ë nhµ(2ph)

- VỊ nhµ lµm bµi tËp 63  64 (SGK-Trang 137).

HD bµi 63:

a) Ta c/m tam giác ABH = ACH để suy ra đpcm

HD bµi 64:

C1: C = F  ; C2: BC = EF; C3: AB = DE.

TiÕt:41

Ngµy 21/1/2010 lun tËp(t1)
I. Mơc tiªu : Thông qua bài học giúp học sinh :

- Cng cố các cách chứng minh 2 tam giác vuông bằng nhau (cú 4 cỏch chng
minh)

- Rèn kĩ năng chứng minh tam giác vuông bằng nhau, kĩ năng trình bày bài chứng
minh hình.

- Phát huy tính tích cực của học sinh.
II. Chuẩn bị :

- Giáo viên: thớc thẳng, êke, com pa, bảng phụ.
- Học sinh: thớc thẳng, êke, com pa

III. Các hoạt động dạy học trên lớp :
A. Kiểm tra bi c (6phỳt)

- Phát biểu các trờng hợp bằng nhau của tam giác vuông ; Làm bài tập 64 (tr136)
B. Tỉ chøc lun tËp(32phót)

Hoạt động của GV và HS Nội dung
- Yêu cầu học sinh làm bài tập 65

? VÏ h×nh , ghi GT, KL.

- Gäi 1 häc sinh lên bảng vẽ hình,
ghi GT, KL.

? §Ĩ chøng minh AH = AK em

chứng minh điều gì.

( AH = AK

Bài tập 65 (SGK-Trang 137).

GT ABC (AB = AC) ( 0

A < 90 )

BH  AC, CK  AB

KL a) AH = AK
2
1

H
K

B C

</div>
(50)<div class='page_container' data-page=50>



AHB = AKC )

? Em h·y nªu híng cm AI là tia phân
giác của góc A.

( AI là tia phân giác

1 A

A = 2

AKI = AHI )

- Yêu cầu học sinh tự làm bài.
- Gọi 1 học sinh lên bảng làm.
- Yêu cầu học sinh làm bài tập 99

? VÏ h×nh ghi GT, KL.

- Gäi 1 häc sinh lên bảng vẽ hình;
ghi GT, KL.

? Em nªu híng chøng minh BH =
CK

( BH = CK



HDB = KEC


 

D = E



ADB = ACE


 

ABD = ACE )

- Yêu cầu học sinh làm bài.

- Gọi 1 học sinh lên trình bày trên
bảng phần a.

- Gọi học sinh tiếp theo lên bảng làm
phần b.

b) CK cắt BH tại I, CMR: AI là
tia phân giác của góc A

Chứng minh:

a) Xét AHB và AKC cã:

  0

AHB = AKC = 90



A chung ; AB = AC (GT)

 AHB = AKC (c¹nh hun-gãc

nhän)  AH = AK.

b) XÐt AKI vµ AHI cã:

  0

AKI = AHI = 90 ; AI chung ;AH = AK

(theo c©u a) AKI = AHI (cạnh

huyền-cạnh góc vuông) A = 1 A 2

AI là tia phân giác cđa gãc A
Bµi tËp 99 (SBT-Trang 110).

GT BH ABC (AB = AC); BD = CE

 AD; CK  AE
KL a) BH = CKb)

ABH = ACK

Chøng minh:

a) XÐt ABD vµ ACE cã: AB = AC

(GT) ; BD = EC (GT)

 

ABD = 180 ABC
ACE = 180 ACB




mµ ABC = ACB   ABD = ACE 

 ADB = ACE (c.g.c)

 HDB = KCE   HDB =KEC(c¹nh

hun- gãc nhän)  BH = CK

b) XÐt HAB vµ KAC cã

  0

AHB = AKC = 90 ; AB = AC (GT)

HB = KC (Chøng minh ë c©u a)

 HAB = KAC (c¹nh hun- c¹nh

gãc vuông)
C. Củng cố (4 phút)

- Giáo viên treo bảng phụ - Häc sinh tr¶ lêi

Nội dung bảng phụ: Các câu sau đúng hay sai, nếu sai hãy giải thích:

1. Hai tam giác vng có cạnh huyền bằng nhau thì 2 tam giỏc vuụng ú bng nhau.
(sai)

2. Hai tam giác vuông có một góc nhọn và một cạnh góc vuông bằng nhau thì chúng
bằng nhau. (sai góc kề với cạnh ...)

3. Hai cạnh góc vng của tam giác vng này bằng 2 cạnh góc vng của tam giác
vng kia thì 2 tam giác vuông bằng nhau. (đúng).

IV. H íng dÉn häc ë nhµ(3phót)

- Lµm bµi tËp 100, 101 (SBT-Trang 110).

</div>
(51)<div class='page_container' data-page=51>

TiÕt:42

Ngµy22/1/2010

LUYệN TậP(t2)
I. Mục tiêu : Thông qua bài học gióp häc sinh :

-TiÕp tơc cịng cè c¸c c¸ch chøng minh 2 tam giác vuông bằng nhau

- Rèn kĩ năng chứng minh tam giác vuông bằng nhau, kĩ năng trình bày bài chứng
minh hình.

- Phát huy tính tích cực của học sinh.
II. Chuẩn bị :

- Giáo viên: thớc thẳng, êke, com pa, bảng phụ.
- Học sinh: thớc thẳng, êke, com pa

III. Các hoạt động dạy học trên lớp :
A. Kiểm tra bi c (6phỳt)

- Phát biểu các trờng hợp bằng nhau của tam giác vuông
B.Bài tập:

Hot ng ca GV v HS Nội dung
GV đa bảng phụ bài tập 66/SGK - 137.

HS thảo luận nhóm tìm ra các trờng hợp
bằng nhau cđa hai tam gi¸c.

Đại diện các nhóm báo cáo kết qu.
GV cht li ỏp ỏn ỳng.

GV đa nội dung bài tËp 2: Cho ABC cã

 0

B 80 ; C 40 0. Phân giác của góc B cắt

phân giác của góc C tại O, cắt cạnh AC
tại D. Phân giác của góc C cắt cạnh AB
tại E.

a. Tính: BOE vµ COD .

b. CMR: OD = OE.

Bµi tËp 1 (bµi tËp 66):

AMD = AME (ch-gn)

MDB =  MEC (ch-cgv)

AMB = AMC (c.c.c)

Bµi tËp 2:

Chøng minh:
a. BOE = 600;

COD= 600

b. Kẻ tia phân giác OG của BOC .

Cm: BOE = BOG  OE = OG (1)
Cm: COG = COD  OD = OG (2)
Tõ (1) vµ (2) suy ra: OD = OE.

H

íng dÉn häc ë nhµ

- Chuẩn bị dụng cụ, đọc trớc bài thực hành ngoài trời để giờ sau thực hành:
Mỗi tổ:

+ 4 cọc tiêu (dài 80 cm).

+ 1 giỏc k (nhn ti phòng đồ dùng).
+ 1 sợi dây dài khoảng 10 m.

+ 1 thớc đo chiều dài.

- Ôn lại cách sử dụng gi¸c kÕ.

Ngày 5/2/2010

C B

O
D

</div>
(52)<div class='page_container' data-page=52>

Tiết 43: Đ9. Thực hành ngoài trời (tiết 1)
I. Mục tiêu : Thông qua bài học giúp học sinh :

- Biết cách xác định khoảng cách giữa 2 địa điểm A và B trong đó có một địa điểm
nhìn thấy nhng không đến đợc.

- Biết cách sử dụng giác kế, nắm đợc các bớc thực hành để xác định khoảng cách giữa
hai địa điểm A và B không đo trực tiếp đợc.

- Thấy đợc vai trị của tốn học trong thực tiễn, từ đó thêm u thích mơn học.
II. Chun b :

- Giác kế, thớc, mô hình thực hành (nếu có).
- Mẫu báo cáo thực hành.

III. Cỏc hot ng dạy học trên lớpầIII
A. Kiểm tra bài cũ ( 3 ph)

- Kiểm tra dụng cụ thực hành.
B. Dạy học bài míi(34phót)

Hoạt động của GV và HS Nội dung
- Giáo viên a bng ph H149 lờn

bảng và giíi thiƯu nhiƯm vơ thực
hành.

- Giáo viên võa híng dÉn võa vÏ
h×nh.

- Làm nh thế nào để xỏc nh c
im D.

- Giáo viên yêu cầu học sinh nhắc
lại cách làm.

I. Thông báo nhiệm vụ và h ớng dẫn cách
làm.

1. Nhiệm vụ.

- Cho trc 2 cc tiêu A và B (nhìn thấy cọc B
và khơng đi đợc đến B). Xác định khoảng
cách AB.

2. H ớng dẫn cách làm .
Học sinh nhắc lại cách vẽ.

- Đặt giác kế tại A vẽ xy AB tại A.
- Lấy điểm E trên xy.

- Xỏc nh D sao cho AE = ED.

- Dùng giác kế đặt tại D vạch tia

Dm  AD.

- Xác định C  Dm sao cho B, E, C thng
hng.

- o di CD

II. Chuẩn bị thực hành.

- 1 học sinh đứng tại chỗ trả lời; 1 học sinh
khác lên bảng vẽ hình.

C. Cđng cè (4ph)

Cho học sinh thực hành dùng giác kế để kẻ đờng thẳng vuông góc với đờng thẳng cho
trớc.

IV. H íng dÉn học ở nhà(4ph)
- Nắm chắc các bớc thực hành.

- Mỗi tổ chuẩn bị: + 4 cọc tiêu (dài 80 cm).

+ 1 giác kế (nhận tại phòng đồ dùng).
+ 1 sợi dây dài khoảng 10 m.

+ 1 thớc đo chiều dài.
+ mẫu báo cáo thực hành:

</div>
(53)<div class='page_container' data-page=53>

Tỉ:………….; Líp: 7…..

KÕt qu¶: AB = ; Điểm thực hành của tổ:

STT Tên học sinh bị dụng cụ (3đ)Điểm chuẩn ý thức kỉ luật(3đ) thực hành Kĩ năng
(4đ)

Tổng điểm
(10đ)

Ngày 6/2/2010
Tiết44:

Đ9. Thực hành ngoài trời (tiết 2)
A. Mục tiêu : Thông qua bài học giúp học sinh :

- Biết cách xác định khoảng cách giữa 2 địa điểm A và B trong đó có một địa điểm
nhìn thấy nhng khơng đến đợc.

- Luyện cách dựng góc trên mặt đất, gióng đờng thẳng.

- Thấy đợc vai trị của tốn học trong thực tiễn, từ đó thêm u thích mơn học ; Rèn
luyện ý thức làm việc có t chc, k lut.

B. Chuẩn bị :

- Giáo viên: Địa điểm thực hành cho các nhóm học sinh, giác kế, cọc tiêu, thớc dây
cho các nhóm.

- Hc sinh: Dõy, bỏo cáo của tổ.

C. Các hoạt động dạy học trên lớp :

I. Kiểm tra (4phút)

Giáo viên yêu cầu các tổ trởng báo cáo việc chuẩn bị dụng cụ thực hành của tỉ.
II. Tỉ chøc thùc hµnh(33phót)

- Giáo viên cho học sinh tới địa điểm thực hành, phân cơng vị trí cho từng tổ
Lu ý: bố trí hai tổ cùng đo một cặp điểm A  B để đối chiếu kết qu.

- Các tổ tiến hành thực hành.

Mi t cú th chia thành 2 hoặc 3 nhóm tiến hành làm để tt c hc sinh u nm c
cỏch lm.

- Giáo viên kiểm tra kĩ năng thực hành của các tổ, nhắc nhë, híng dÉn thªm häc sinh.
III. Cđng cè (6 phót)

</div>
(54)<div class='page_container' data-page=54>

- Các tổ họp bình điểm và ghi vào báo cáo thực hành của tổ.
- Giáo viên thu báo cáo thực hành, nhận xét và cho điểm các tỉ.

IV. H íng dÉn häc ë nhµ(2phót)
- Lµm bài tập thực hành 102 (SBT-Trang 110).

- Trả lời các câu hỏi phần ôn tập chơng.
- Bài tập 67, 68, 69 (SGK-Trang 140, 141).

Ngày 24/2/2010
Tiết45:

ôn tập chơng ii
I. Mục tiêu : Thông qua bài học giúp học sinh :

- ễn tập và hệ thống các kiến thức đã học về tổng các góc của một tam giác và các
tr-ờng hợp bằng nhau của hai tam giác.

- Vận dụng các kiến thức đã học vào các bài toán chứng minh, tính tốn, vẽ hình ... ;
Chứng minh các tam giác bằng nhau.

- Thái độ làm việc tích cực, cần cù trong lao động.
II. Chuẩn bị :

- Giáo viên: Bảng phụ ghi nội dung bài tập 67 Trang 140), bài tập 68
(SGK-Trang141), các trờng hợp bằng nhau của hai tam giác(SGK-Trang139), thớc thẳng,
com pa, thớc đo độ.

- Học sinh: làm các câu hỏi phần ôn tập, thớc thẳng, com pa, thớc đo độ.
III. Các hoạt động dạy học

A. Kiểm tra bài cũ (Kết hợp trong bài)
B. Dạy häc bµi míi(40phót)

Hoạt động của GV và HS Nộidung
- Giáo viên yêu cầu học sinh trả lời

c©u hái 1 (SGK-Trang 139).

- Gọi 2 học sinh đứng tại chỗ trả
lời.

- Giáo viên đa nội dung bài tập lên
bảng phụ (chỉ có câu a và b)

- Giáo viên đa nội dung bài tập lên
bảng phụ.

- Yêu cầu học sinh thảo luận theo
nhãm.

- Gọi đại diện 1 nhóm lên trình bày,
cả lớp nhn xột.

- Với các câu sai yêu cầu học giải
thích.

- Các nhóm cử đại diện đứng ti
ch gii thớch.

- Yêu cầu häc sinh tr¶ lời câu 2
(SGK-Trang 139).

I. Ôn tập vỊ tỉng c¸c gãc trong mét tam
gi¸c.

- Trong ABC cã:

   0

A + B + C = 180

- TÝnh chÊt gãc ngoµi:

Gãc ngoµi cđa tam gi¸c b»ng tỉng 2 gãc
trong kh«ng kỊ víi nã.

Bµi tËp 68 (SGK-Trang 141).

- Câu a và b đợc suy ra trực tiếp từ định lí
tổng 3 góc của một tam giác.

Bài tập 67 (SGK-Trang 140).
- Câu 1; 2; 5 là câu đúng.

- C©u 3; 4; 6 là câu sai

II. Ôn tập vỊ c¸c tr êng hỵp b»ng nhau
cđa hai tam giác.

</div>
(55)<div class='page_container' data-page=55>

trờng hợp bằng nhau cña 2 tam
giác.

- Giáo viên yêu cầu học sinh làm
bài tập 69

- Gọi 1 học sinh lên bảng vẽ hình
và ghi GT, KL.

- Giáo viên gợi ý phân tích bài.
- Hớng dẫn học sinh phân tích theo
sơ đồ đi lên.

AD  a


   0

1 2

H H 90



AHBAHC


  2

A = A



ABDACD

- Yêu cầu học sinh thảo luận nhóm.
- Gọi 1 đại diện trình bày lên bảng,
cả lớp nhận xét.

- Ghi bằng kí hiệu.

- Trả lời câu hỏi 3 (SGK-Trang 139).
Bài tËp 69 (SGK-Trang 141).

GT Aa; AB = AC; BD = CD
KL AD  a

Chøng minh:



  





XÐt ABD vµ ACD cã:
AB = AC (GT)

BD = CD (GT) ABD ACD(c.c.c)
AD chung

   2

A = A (2 gãc t¬ng øng)

 

  

 




  





 

  

 

1 2

0 0

1 2 1

XÐt AHB vµ AHC cã:
AB=AC(gt)

A = A (c / m) AHB AHC(c.g.c)
AH chung

H H

mµ H H =180 H 90
AD a

C. Cđng cè (3ph)
C¸c trêng hợp bằng nhau của hai tam giác.

IV. H ớng dẫn học ở nhà(2ph)
- Tiếp tục ôn tập chơng II.

- Làm tiếp các câu hỏi và bài tập 70  73 (SGK-Trang 141).
- Lµm bµi tËp 105, 110 (SBT-Trang 111, 112)

Ngµy 26/2/2010

TiÕt 46: ôn tập chơng ii (Tiếp)
I. Mục tiêu : Thông qua bµi häc gióp häc sinh :

- Ơn tập và hệ thống các kiến thức đã học về tam giác cân, tam giác đều, tam giác
vuông, tam giác vuông cân.

2
1

a H

</div>
(56)<div class='page_container' data-page=56>

- Vận dụng các biểu thức đã học vào bài tập vẽ hình, tính tốn chứng minh, ứng dng
thc t.

- Làm việc nghiêm túc, có trách nhiệm.
II. Chuẩn bÞ :

- Bảng phụ ghi nội dung một số dạng tam giác đặc biệt, thớc thẳng, com pa, êke.
III. Các hoạt động dạy học trên lớp :

A. Kiểm tra bài cũ (Kết hợp trong bài)
B. Dạy học bài mới(40phút)

Hot ng ca GV v HS Nội dung
? Trong chơng II ta đã học những

dạng tam giác đặc biệt nào.

? Nêu định nghĩa các tam giác c

bit ú.

? Nêu các tÝnh chÊt vỊ c¹nh, góc
của các tam giác trên.

? Nêu một số cách chứng minh của
các tam giác trên.

- Giáo viên treo bảng phụ.

- Giáo viên yêu cầu học sinh làm
bài tập 70

? VÏ h×nh ghi GT, KL.

- Yêu cầu học sinh làm các câu a,
b, c, d theo nhóm, đại diện các
nhóm lên bảng trình bày, cả lớp
nhận xét bài làm của các nhóm.

III. Một số dạng tam giác đặc biệt.

Bµi tËp 70 (SGK-Trang 141).

GT BH ABC cã AB = AC, BM = CN AM; CK AN

HB CK O

a) ÂMN cân
b) BH = CK
c) AH = AK

d) OBC là tam giác gì ? V× sao.

c) Khi  0

BAC60 ; BM = CN = BC

tính số đo các góc của AMN xác

nh dng OBC

Bài giải:

a) AMN cân

ABC cân ABC ACB

0 

ABM ACN( 180  ABC)

ABM vµ ACN cã
AB = AC (GT)

 

ABM ACN (CM trªn)

BM = CN (GT)

 ABM = ACN (c.g.c)
 M N  AMN c©n
b) XÐt HBM và KNC có

MN (theo câu a); MB = CN

K
H

B C

</div>
(57)<div class='page_container' data-page=57>

- Giáo viên đa ra tranh vẽ mô tả câu
e.

? Khi 0

BAC60 vµ BM = CN =

BC thì suy ra đợc gì.

(ABC là tam giác u, BMA

cân tại B, CAN cân tại C).

? Tính số đo các góc của AMN

? CBC là tam giác gì.

HMB = KNC (cạnh huyền - gãc

nhän)  BK = CK

c) Theo c©u a ta cã AM = AN (1)
Theo chøng minh trªn: HM = KN (2)
Tõ (1), (2)  HA = AK

d) Theo chứng minh trên HBM KCN mặt
khác OBC HBM (đối đỉnh) BCO KCN
(đối đỉnh) OBC OCB  OBC cân tại O
e) Khi  0

BAC60  ABC là đều

   0

ABCACB60

   0

ABMACN120

ta có BAM cân vì BM = BA (GT)

0 0

180 ABM 60

M 30

2 2



  

t¬ng tù ta cã  0
N 30

Do đó  0 0 0 0

MAN 180  (30 30 ) 120

V×  0  0  0

M30  HBM60  OBC60

t¬ng tù ta cã  0

OCB60

 OBC là tam giác đều.

C. Cñng cè (3ph)

Các cách chứng minh một tam giác là tam giác cân, tam giác u.
IV. H ng dn hc nh(2ph)

- Ôn tập lí thuyết và làm các bài tập ôn tập chơng II.
- Chuẩn bị giờ sau kiểm tra.

kiểm tra chơng ii
A. Mục tiêu : Thông qua bài kiểm tra :

- Kiểm tra, đánh giá khả năng tiếp thu kiến thức của học sinh.

- Rèn cho học sinh cách vẽ hình, ghi GT, KL của bài toán, chứng minh bài toán ; Biết
vận dụng các định lí đã học vào chứng minh hình, tính tốn..

- Thái độ nghiêm túc, tự giác trong thi cử.
B. Chuẩn bị :

- GV: in ấn và phô tô đề bài.

- Học sinh : Giấy nháp, thớc thẳng, com pa, thớc đo độ.
C. Các hoạt động dạy hc trờn lp :

* Đề bài.

</div>
(58)<div class='page_container' data-page=58>

D
C

C
A

b)
Cõu 2 (1điểm). Chọn phơng án trả lời đúng :

a) Cho ABC cân tại A, có góc B = 700 góc A b»ng :

A. 700 B. 1400 C. 400 D. 1000 
b) Cho DEF cã DE = DF ; gãc D = 900 .Sè ®o gãc E b»ng : 
A. 600 B. 450 C. 400 D. 500

Câu 3 (2điểm).

Điền dấu x vào vào ô trống một cách hợp lí

Câu Đúng Sai

a, Tam giác vuông có hai góc nhọn bằng nhau là tam giác
vuông cân.

b, Tam giỏc cõn cú mt gúc bằng 600 là tam giác đều.
c, Nếu ba góc của tam giác này lần lợt bằng ba góc của
tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.

d, Trong tam giác vuông bình phơng một cạnh góc vuông
bằng bình phơng cạnh huyền trừ đi bình phơng cạnh góc
vuông kia.

Câu 4 (1®iĨm).

Tìm độ dài x trên các hình vẽ sau :

Câu 5 (5điểm).

Cho góc nhọn xOy. Gọi M là một điểm thuộc tia phân giác của góc xOy.
Kẻ MA  Ox (AOx), KỴ MB Oy (BOy)

a) Chøng minh MA = MB và OAB là tam giác cân.

b) ng thẳng BM cắt Ox tại D, đờng thẳng AM cắt Oy ti E.
Chng minh MD = ME.

* Đáp án và biểu điểm.
Câu 1 (1điểm).

-Hình a) ABCABD vì .... (0,5đ)
-Hình b) OACODB vì .... (0,5đ)
Câu 2 (1điểm).

a) C (0,5®)
b) B (0,5đ)
Câu 3 (2điểm).

a, Đ ; b, § ; c, S ; d, § 
Câu 4 (1điểm).

C©u a: x  52 (cm) (0,5đ)
Câu b: x  149 (cm) (0,5đ)
Câu 5 (5điểm).

- V hỡnh đúng, có kí hiệu đúng (1đ)
- Ghi GT, KL đúng (0,5đ)
- Chứng minh MA = MB và OABcân (1,5đ)
- Chứng minh MD =ME (2đ)

4cm
6cm

x 7cm

10cm

</div>
(59)<div class='page_container' data-page=59>

* H íng dÉn häc ở nhà

- Làm lại bài kiểm tra vào vở.

- c trớc bài “Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác”.

Chơng III:

quan hệ giữa các yếu tố trong tam

giác - Các đờng đồng quy của tam giác

Ngày 3/3/2010

TiÕt47:

Đ1. quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giỏc

I. Mục tiêu : Thông qua bài học gióp häc sinh :

- Nắm vững nội dung 2 định lí, vận dụng đợc chúng trong những tình huống cần thiết,
hiểu đợc phép chứng minh định lí 1.

- Biết vẽ đúng u cầu và dự đốn, nhận xét các tính chất qua hình vẽ ; Biết diễn đạt
một định lí thành một bài tốn với hình vẽ, GT và KL.

- Làm việc nghiêm túc, có trách nhiệm.
II. Chuẩn bị :

- Giáo viên: thớc thẳng, com pa, thớc đo góc, tam giác ABC bằng bìa gắn vào bảng
phụ (AB < AC)

- Học sinh: thớc thẳng, com pa, thớc đo góc, ABC b»ng giÊy (AB < AC).

III. Các hoạt động dạy học trên lớp :

A. KiĨm tra bµi cị (Giíi thiệu chơng III - 3phút)
 B. Dạy học bài mới(32phút)

Hot động của GV và HS Nội dung
? Cho ABC nếu AB = AC thì 2

góc đối diện nh thế nào ? Vì sao.
? Nếu C B thì 2 cạnh đối diện
nh thế nào.

- Giáo viên đặt vấn đề vào bài mới.
- Giáo viên yêu cầu học sinh lm ?
1

- Yêu cầu cả lớp làm bài vào vở, 1
học sinh lên bảng làm.

- Giáo viên yêu cầu học sinh làm ?
2

- Yêu cầu häc sinh gi¶i thÝch

 

AB ' MC

? So s¸nh AB ' M vµ ABC

? Rót ra quan hƯ nh thÕ nµo giữa B
và C trong ABC (B C )

? Rót ra nhËn xÐt g×.

1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn. 
?1- 1 học sinh đọc đề bài.

 

B C

?2- Cả lớp hoạt động theo nhóm.

- HS: v× AB ' M BMC C (Gãc ngoµi cđa

BMC)  AB ' MC

- HS: AB ' M = ABC  AB ' M C

B C

</div>
(60)<div class='page_container' data-page=60>

- Gi¸o viên vẽ hình, học sinh ghi
GT, KL

- Gäi 1 häc sinh lên bảng ghi GT,
KL

- Giỏo viên yêu cầu đọc phn
chng minh.

- Yêu cầu học sinh làm ?3

- Giáo viên công nhận kết quả AB
> AC là đúng và hớng dẫn học sinh
suy luận:

+ NÕu AC = AB
 B C (tr¸i GT)
+ NÕu AC < AB

 B C (tr¸i GT)

- Yêu cầu học sinh đọc định lí 2
? Ghi GT, KL của định lí.

? So sánh định lí 1 và định lí 2 em
có nhận xét gỡ.

? Nếu ABC có A 1v, cạnh nào
lớn nhất ? Vì sao.

* Định lí (SGK)

GT ABC; AB > AC

KL  

B C

Chøng minh: (SGK)

2. Cạnh đối diện với góc lớn hơn. 
?3- 1 học sinh lên bảng làm bài
AB > AC

* Định lí 2: SGK
GT ABC,  

BC

KL AC > AB

* NhËn xÐt: SGK

C. Củng cố (8ph)

(Gọi 2 học sinh lên bảng làm bài tập 1, 2 sau khi chuẩn bị 3')
Bài tập 1 (SGK-Trang 55).

ABC cã AB < BC < AC (v× 2 < 4 < 5)

 C A B (theo định lí góc đối diện với cạnh lớn hơn)
Bài tập 2 (SGK-Trang 55).

Trong ABC cã:    0

ABC 180 (định lí tổng các góc của tam giác)

 0 0  0

80 45 C 180  C 1800  1250 550

Ta cã B C A (v× 0 0 0
45 55 80 )

 AC < AB < BC (theo định lí cạnh đối diện với góc lớn hơn)
PIV. H ớng dẫn học ở nhà(2ph)

- Nắm vững 2 định lí trong bài, nắm đợc cách chứng minh định lí 1.

- Lµm bµi tËp 3, 4, 5, 6, 7 (SGK-Trang 56); bµi tËp 1, 2, 3 (SGK-trang 24).

HD bµi 5: * So sánh BD và CD : Xét BDC có 0

ADC90 (GT)  DCB DBC

(v×  0

DBC90 ) BD > CD (quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong 1 tam giác)...
B'

B C

A
M

</div>
(61)<div class='page_container' data-page=61>

Ngµy5/3/2010
TiÕt48:

Lun tập
I. Mục tiêu : Thông qua bài kiểm tra :

- Củng cố các định lí quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác.

- Rèn kĩ năng vận dụng các định lí đó để so sánh các đoạn thẳng, các góc trong tam
giác ; Rèn kĩ năng vẽ hình đúng theo u cầu của bài tốn, biết ghi GT, KL, b ớc đầu
biết phân tích để tìm hớng chứng minh, trình bày bài, suy luận có căn cứ.

- Thái độ tích cực, chủ động trong cơng việc.
II. Chuẩn bị :

- Thớc thẳng, thớc đo góc, bảng phụ nội dung bài tập 6.
III. Các hoạt động dạy học trên lớp :

A. KiÓm tra bµi cị (6phót)

- Học sinh 1: phát biểu định lí về quan hệ giữa góc đối diện với cạnh lớn hơn, vẽ hình
ghi GT, KL.

- Học sinh 2: phát biểu định lí về quan hệ giữa cạnh đối diện với góc lớn hơn, vẽ hình
ghi GT, KL.

B. Tỉ chøc lun tËp(34phót)

Hoạt động của GV và HS Nội dung
- Giáo viên yêu cầu hc sinh c

bài toán.

- Yêu cầu cả lớp vẽ hình vào vở.
? Ghi GT, KL của bài toán.
- Gọi 1 học sinh lên trình bày.

? Để so sánh BD và CD ta phải so
sánh điều gì.

(Ta so sánh DCB với DBC )

? Tơng tự em hÃy so sánh AD với
BD.

- Gọi 1 em trả lời miệng

? So sánh AD; BD và CD.

- Giáo viên treo bảng phụ nội dung
bµi tËp 6

- Gọi 1 học sinh đọc đề bài.
- Yêu cầu cả lớp làm bài vào vở.
- Gọi 1 học sinh lên bảng trình bày.

Bµi tËp 5 (SGK-Trang 56).

GT ADC; ADC 900
B n»m giữa C và A
KL So sánh AD; BD; CD
* So sánh BD và CD

Xét BDC có 0

ADC90 (GT)

 DCB DBC (v×  0
DBC90 )

 BD > CD (1) (quan hệ giữa cạnh và góc
đối diện trong 1 tam giác)

* So s¸nh AD và BD

vì 0

DBC 90 DBA900 (2 góc kề bï)

XÐt ADB cã  0  0

DBA90  DAB90

 DBA DAB

 AD > BD (2) (quan hệ giữa cạnh và góc
đối diện trong tam giác)

Tõ 1, 2 AD > BD > CD

Vậy Hạnh đi xa nhất, Trang đi gần nhất.
Bài tập 6 (SGK-Trang 56).

A C

</div>
(62)<div class='page_container' data-page=62>

AC = AD + DC (vì D nằm giữa A vµ C)
mµ DC = BC (GT)

 AC = AD + BC  AC > BC

 BA (quan hệ giữa góc và cạnh đối
diện trong 1 tam giác)

C. Cñng cè (3ph)

- Học sinh nhắc lại định lí vừa học.
IV. H ớng dẫn học ở nhà(2ph)
- Học thuộc 2 định lí đó.

- Làm các bài tập 5, 8 (SBT-Trang 24, 25).
- Ôn lại định lí Py-ta-go.

- Đọc trớc bài 2: Quan hệ giữa đờng vng góc và đờng xiên...

Ngµy10/3/2010
TiÕt 49,50:

Đ2. quan hệ giữa đờng vng góc và đờng xiên

đờng xiên vàhình chiếu
I. Mục tiêu : Thơng qua bài học giúp học sinh :

- Nắm đợc khái niệm đờng vng góc, đờng xiên kể từ một điểm nằm mnằm ngồi 1
đờng thẳng đến đờng thẳng đó, khái niệm hình chiếu vng góc của một điểm, của
đ-ờng xiên, biết vẽ hình và chỉ ra các khái niệm này trên hình ; Nắm vững định lí về
quan hệ giữa đờng vng góc và đờng xiên, giữa đờng xiên và hình chiếu của nó.
- Bớc đầu vận dụng 2 định lí trên vào giải các bài tập ở dạng n gin

- Làm việc nghiêm túc, có trách nhiệm.
II. Chuẩn bÞ :

- Thớc thẳng, ê ke, bảng phụ, phiếu học tập.
III. Các hoạt động dạy học trên lớp :
A. Kiểm tra bài cũ (7phút)

</div>
(63)<div class='page_container' data-page=63>

- Giáo viên treo bảng phụ có nội dung
nh sau: Trong một bể bơi, 2 bạn Hùng
và Bình cùng xuất phát từ A, Hùng bơi
đến điểm H, Bình bơi đến điểm B. Biết
H và B cùng thuộc vào đờng thẳng d,
AH vng góc với d, AB khơng vng
góc với d. Hỏi ai bơi xa hơn? Giải thích?

B. Dạy học bài mới(32phút)

Hot ng ca GV v HS Ni dung
- Giáo viên quay trở lại hình vẽ

trong bảng phụ giới thiệu đờng
vng góc ... và vào bài mới.

- Học sinh đọc SGK và vẽ hình.

- Giáo viên nêu các khái niệm, yêu

cầu học sinh chú ý theo dõi và ghi
bài, yêu cầu học sinh nhắc lại.
- Yêu cầu học sinh làm ?1

- Gọi 1 học sinh lên bảng làm bài.
? Đọc và trả lời ?2

? So sánh độ dài của đờng vng
góc với các đờng xiên.

- Giáo viên nêu ra định lí

? Vẽ hình ghi GT, KL của định lí.

? Em nào có thể chứng minh đợc
định lí trên.

- Gäi 1 häc sinh trả lời miệng.
- Giáo viên yêu cầu học sinh làm ?
4 theo nhãm.

- Yêu cầu các nhóm thảo luận, đại
diện nhúm lờn bng lm.

1. Khái niệm đ ờng vuông góc, đ ờng xiên,
hình chiếu của đ ờng xiên.

- Đoạn AH là đờng vng góc kẻ từ A đến d

H: chân đờng vng góc hay hình chiếu của
A trên d.

- AB là một đờng xiên
kẻ từ A đến d.

- BH lµ hình chiếu của
AB trên d.

2. Quan hệ giữa đ ờng vuông góc và đ ờng
xiên.

?2- HS: đờng vng góc ngắn hơn mọi đờng
xiên.

- Chỉ có 1 ng vuụng gúc
- Cú vụ s ng xiờn.

* Định lÝ:( SGK )

GT A AB là đờng xiên  d, AH  d
KL AH < AB

- AH gọi là khoảng cách từ A đến ng thng
d.

3. Các đ ờng xiên và hình chiếu của chúng . 
Xét ABC vuông tại H ta có:

2 2 2

AC AH HC (nh lớ Py-ta-go)

Xét AHB vuông tại H ta cã:

2 2 2

AB AH HB (định lí Py-ta-go)

a) Cã HB > HC (GT)

 2 2 2 2

HB HC  AB AC

 AB > AC

b) Cã AB > AC (GT)

 2 2 2 2

AB AC  HB HC  HB > HC

c) HB = HC  2 2
HB HC

 2 2 2 2

AH HB AH HC

2 2

AB AC AB AC

 

* Định lí 2:( SGK)

d H

d
A

H B

d
A

H B

d
A

</div>
(64)<div class='page_container' data-page=64>

? Rút ra quan hệ giữa đờng xiên và
hình chiếu của chúng.

+ HB > HC AB > AC
+ HB = HC AB=AC

C. Cñng cè (8ph)

a) Đờng vng góc kẻ từ S đến đờng thẳng d là
...

b) Đờng xiên kẻ từ S đến đờng thẳng d là ....
c) Hình chiếu của S trên d là ...

d) H×nh chiếu của PA trên d là ...
Hình chiếu của SB trên d là ...
Hình chiếu của SC trên d là ...

IV. H íng dÉn häc ë nhµ(2ph)

- Học thuộc các định lí quan hệ giữa đờng vng góc và đờng xiên, đờng xiên và hình
chiếu, chứng minh đợc các định lí đó.

- Lµm bµi tËp 8  11 (SGK-Trang 59, 60).
- Lµm bµi tËp 11, 12 (SBT-Trang 25).

Ngµy 13/3/2010
 TiÕt51:

Lun tËp
I. Mơc tiªu : Thông qua bài học giúp học sinh :

- Cng c các định lí quan hệ giữa đờng vng góc và đờng xiên, giữa các đờng xiên
với hình chiếu của chúng.

- Rèn luyện kĩ năng vẽ thành thạo theo yêu cầu của bài tốn, tập phân tích để chứng
minh bài tốn, biết chỉ ra các căn cứ của các bớc chứng minh.

- Gi¸o dơc ý thøc vËn dơng kiÕn thøc toán học vào thực tiễn.
II. Chuẩn bị :

- Thớc thẳng, thíc chia kho¶ng.

C. Các hoạt động dạy học trên lớp :
 A. Kiểm tra bài cũ (6phút)

- Học sinh 1: phát biểu định lí về mối quan hệ giữa đờng vng góc và đờng xiên, vẽ
hình ghi GT, KL.

- Học sinh 2: câu hỏi tơng tự đối với mối quan hệ giữa các đờng xiên và hình chiếu

B. Tổ chức luyện tập(34phút)

Hoạt động của GV và HS Nội dung
- u cầu học sinh vẽ lại hình trên

b¶ng theo sù híng dẫn của giáo
viên.

- Cho học sinh nghiên cứu phần
h-ớng dẫn trong SGK và học sinh tự
làm bài.

- Gọi 1 học sinh lên bảng làm bài.

- Yêu cầu cả lớp nhận xét bài làm

Bài tập 11(SGK-Trang 60).

d
H

B C

d
S

I
A

B C

B D

</div>
(65)<div class='page_container' data-page=65>

cđa b¹n.

- Nh vậy 1 định lí hoặc 1 bài tốn
có nhiều cách làm, các em lên cố
gắng tìm nhiều cách giải khác nhau
để mở rộng kiến thức.

- Yêu cầu học sinh làm bài tập 13
- Cho học sinh tìm hiểu đề bài, vẽ
hình ghi GT, KL.

- Gäi 1 häc sinh vÏ h×nh ghi GT,
KL trên bảng.

? Tại sao AE < BC.

? So s¸nh ED víi BE. (ED < EB)
? So s¸nh ED víi BC. (DE < BC)
- Gäi 1 học sinh lên bảng làm bài.

- Giỏo viờn yêu cầu học sinh
tìm hiểu bài tốn và hoạt

động theo nhóm

- Cả lớp hoạt động theo nhóm.
- Các nhóm báo cáo kết quả và
cách làm của nhóm mình.

- Cả lớp nhận xét, đánh giá cho
điểm.

? Cho a // b, thế nào là khoảng cách
của 2 ng thng song song.

- Giáo viên yêu cầu các nhóm nêu
kết quả.

- Xét tam giác vuông ABC có B 1v 


ABC nhän v× C n»m giữa B và D

ABC vµ ACD lµ 2 gãc kỊ bï
 ACD tï.

- XÐt ACD cã ACD tï  ADC nhän

 ACD > ADC

 AD > AC (quan hệ giữa góc và cạnh đối
diện trong tam giác)

Bµi tËp 13 (SGK-Trang 60).

GT ABC, A 1v, D nằm giữa A
và B, E nằm giữa A và C

KL a) BE < BCb) DE < BC

a) V× E nằm giữa A và C AE < AC

BE < BC (1) (Quan hệ giữa đờng xiên v
hỡnh chiu)

b) Vì D nằm giữa A và B AD < AB

 ED < EB (2) (quan hệ giữa đờng xiên và
hình chiếu)

Tõ (1), (2)  DE < BC
Bµi tËp 12 (SGK-Trang 60).

- Cho a // b, đoạn AB vng góc với 2 đờng
thẳng a và b, độ dài đoạn AB là khoảng cách
2 đờng thẳng song song đó.

C. Cđng cè (3ph)

- Học sinh nhắc lại định lí vừa học.
IV. H ớng dẫn học ở nhà(2ph)

- Ơn lại các định lí trong bài1, bài 2

- Lµm bµi tËp 14(SGK-Trang 60); bµi tËp 15, 17 (SBT-Trang 25, 26).

Bµi tËp:

vÏ ABC cã AB = 4cm; AC = 5cm; AC = 5cm.

a) So s¸nh c¸c gãc cđa ABC.

A E C

a A

</div>
(66)<div class='page_container' data-page=66>

b) KỴ AH  BC (H thuộc BC), so sánh AB và BH; AC và HC

- Ôn tập qui tắc chuyển vế trong bất đẳng thức.
Ngày 17/3/2010

Tiết 52

Đ3. quan hệ giữa ba cạnh của một tam gi¸c

Bất đẳng thức tam giác(t1)

I. Mục tiêu : Thơng qua bài học giúp học sinh :

- Nắm vững quan hệ giữa độ dài 3 cạnh của một tam giác, từ đó biết đợc độ dài 3
đoạn thẳng phải nh thế nào thì mới có thể là 3 cạnh của 1 tam giác ; Hiểu và chứng
minh định lí bất đẳng thức tam giác dựa trên quan hệ giữa 3 cạnh và góc trong 1 tam
giác

- Luyện cách chuyển từ một định lí thành một bài tốn và ngợc lại ; Bớc đầu biết sử
dụng bất đẳng thức để giải toán.

- Làm việc nghiêm túc, có trách nhiệm.
II. Chuẩn bị :

- Thớc thẳng, ê ke, bảng phụ, phiếu học tập.
III. Các hoạt động dạy học trên lớp :
A. Kiểm tra bài cũ (4phút)

- Phát biểu mối quan hệ giữa đờng xiên và hình chiếu ?
B. Dạy học bài mới(31phút)

Hoạt động của GV và HS Nội dung
- Yêu cầu học sinh làm ?1 ra giấy

nháp để khẳng định khơng thể vẽ
đợc tam giác có độ dài 3 cạnh là 1,
2, 4cm.

- Giáo viên giới thiệu định lí.

- Gọi 2 học sinh đọc định lí trong

SGK.

- Hớng dẫn học sinh chứng minh
định lí.

? Làm thế nào để tạo ra 1 tam giác
có 1 cạnh là BC, 1 cạnh là AB +
AC.

(Trên tia đối của tia AB lấy D sao
cho AD = AC)

- Híng dÉn häc sinh:
AB + AC > BC



BD > BC



 

BCD BDC

- Yêu cầu học sinh chứng minh.
- Gọi 1 học sinh trình bày miệng
- Hớng dẫn học sinh CM ý thø 2

AB + AC > BC



AB + AC > BH + CH



AB > BH vµ AC > CH

- Giáo viên lu ý: đây chính là nội
dung bài tập 20 (SGK-Trang 64).
? Nêu lại các bất đẳng thức tam
giỏc.

Tiết53

1. Bt ng thc tam giỏc.

Định lí: SGK.

GT ABC

KL AB + AC > BC; AB + BC > AC
AC + BC > AB

B C

</div>
(67)<div class='page_container' data-page=67>

? Phát biểu qui tắc chuyển vế của
bất đẳng thức.

? áp dụng qui tắc chuyển vế để
biến đổi các bất đẳng thức trên.
- Gọi 3 học sinh lên bảng làm.
- Yêu cầu học sinh phát biểu bằng
lời.

- Giáo viên nêu ra trờng hợp kết
hợp 2 bất ng thc trờn.

- Yêu cầu học sinh làm ?3.
?3- Học sinh tr¶ lêi miƯng.

AB + BC > AC
 BC > AC - AB
AB > AC - BC

* HƯ qu¶: SGK

AC - AB < BC < AC + AB
?3

Kh«ng cã tam gi¸c víi 3 canh 1cm; 2cm;
4cm v× 1cm + 2cm < 4cm

* Chó ý: SGK

C. Cđng cè (8ph)

Bài tậ p15(SGK-Trang 63) (Học sinh hoạt động theo nhóm)
a) 2cm + 3cm < 6cm  không thể là 3 cạnh của 1 tam giác.
b) 2cm + 4cm = 6cm  không thể là 3 cạnh của 1 tam giác.
c) 3cm + 4cm > 6 cm là 3 cạnh của tam giác.

Bài tập 16 (SGK-Trang 63). áp dụng bất đẳng thức tam giác ta có:

AC - BC < AB < AC + BC  7 - 1 < AB < 7 + 1  6 < AB < 8  AB = 7 cm

ABC là tam giác cân đỉnh A

IV. H íng dÉn häc ë nhµ(2ph)

- Nắm vững bất đẳng thức tam giác, học cách chứng minh định lí bất đẳng thức tam
giác ; Làm các bài tập 17, 18, 19 (SGK-Trang 63) ;Làm bài tập 24, 25 (SBT-Trang 26,
27).

Bµi tËp 17

a) XÐt MAI cã:

MA < MI + IA (bất đẳng thức tam giác)
 MA + MB < ...

 MA + MB < ...

Ngµy24/3/2010
TiÕt54:

Luyện tập
I. Mục tiêu : Thông qua bµi häc gióp häc sinh :

- Củng cố cho học sinh về quan hệ giữa độ dài 3 cạnh của 1 tam giác, biết vận dụng
quan hệ này để xét xem 3 đoạn thẳng cho trớc có thể là 3 cạnh của một tam giác hay
không.

- Rèn luyện kĩ năng vẽ hình theo đề bài, vận dụng quan hệ giữa 3 cạnh của một tam
giác để chứng minh bài toán.

- Vận dụng vào thực tế đời sống.
II. Chuẩn bị :

- Thớc thẳng, com pa, phấn màu.
III. Các hoạt động dạy học
 A. Kiểm tra bài cũ (6phút)

- Học sinh 1: nêu định lí về quan hệ giữa 3 cạnh của 1 tam giác ? Vẽ hình, ghi GT,
KL.

- Häc sinh 2: lµm bµi tËp 18 (SGK-Trang 63).

B C

</div>
(68)<div class='page_container' data-page=68>

B. Tỉ chøc lun tËp(34phót)

Hoạt động của GV và HS Nội dung
- Giáo viên vẽ hình lên bảng và u

cÇu häc sinh lµm bµi.

? Cho biÕt GT, Kl cđa bµi toán.
- Gọi 1 học sinh lên bảng ghi GT,
KL

- Giáo viên yêu cầu học sinh trả lời
miệng câu a.

- Yêu cầu cả lớp làm bài sau đó gọi
1 học sinh lên bảng trình bày.

? Từ 1 và 2 em có nhận xét gì.
- u cầu học sinh làm bài tập 19
- Học sinh đọc đề bài.

? Chu vi của tam giác đợc tính nh
thế nào.

(Chu vi của tam giỏc bng tng
di 3 cnh)

- Giáo viên cùng làm víi häc sinh.
c/m AD <

2
AB AC BC 



2AD < AB+BC+AC


AD+AD < AB+BD+DC+AC


AD+AD <( AB+BD)+(DC+AC)


AD < AB+BD
AD < DC+AC
- Học sinh đọc đề bài.

- Giáo viên yêu cầu học sinh thảo
luận nhóm.

- Giáo viên thu bài của các nhóm
và nhận xét.

Bài tập 17 (SGK-Trang 63).

GT ABC, M n»m trong ABC

BMAC I

KL a) So s¸nh MA víi MI + IA
 MB + MA < IB + IA
b) So s¸nh IB víi IC + CB

 IB + IA < CA + CB

c) CM: MA + MB < CA + CB
Chøng minh:

a) XÐt MAI cã:

MA < MI + IA (bất đẳng thức tam giác)
 MA + MB < MB + MI + IA

 MA + MB < IB + IA (1)
b) XÐt IBC cã :

IB < IC + CB (bất đẳng thức tam giác)
 IB + IA < CA + CB (2)

c) Tõ (1),( 2) ta cã:
MA + MB < CA + CB
Bµi 26SBT

ABC

GT D nằm giữaBvà C
KL AD<

2
AB AC BC

Chứng minh

XÐt ABD ta cãAD < AB+BD
XÐt ADC ta cã AD < DC+AC

 AD+AD < AB+BD+DC+AC

 2AD < AB+BC+AC

 AD <

2
AB AC BC

(đpcm)
Bài tập 19 (SGK-Trang 63).

Gi di cnh thứ 3 của tam giác cân là x
(cm)

Theo B§T tam gi¸c
7,9 - 3,9 < x < 7,9 + 3,9

 4 < x < 11,8
 x = 7,9

chu vi của tam giác cân là
7,9 + 7,9 + 3,9 = 19,7 (cm)
Bài tập 22 (SGK-Trang 64).

- Các nhóm thảo luận và trình bày bài.

B C

</div>
(69)<div class='page_container' data-page=69>

ABC cã

90 - 30 < BC < 90 + 30
 60 < BC < 120

a) Thành phố B không nhận đợc tín hiệu
b) Thành phố B nhận đợc tín hiệu.

C. Củng cố (3ph)

- Nhắc lại cách làm các dạng bài trên.

IV. H ớng dẫn học ở nhà(2ph)

- Học thuộc quan hệ giữa ba cạnh của 1 tam giác .

- Làm các bài 25, 27, 29, 30 (SBT-Trang 26, 27); bài tập 22 (SGK-Trang 64).

- Chuẩn bị tam giác bằng giấy; mảnh giấy kẻ ô vuông mỗi chiều 10 «, com pa, thíc
cã chia kho¶ng.

- Ơn lại khái niệm trung điểm của đoạn thẳng và cách xác định trung điểm của đoạn
thẳng bằng thớc và cách gấp giấy.

Ngµy 26/3/2010
TiÕt55:

Ngày dạy: 05/04/08

Đ4. tính chất ba đờng trung tuyến của tam giỏc

I. Mục tiêu : Thông qua bài học giúp học sinh :

- Nắm đợc khái niệm đờng trung tuyến (xuất phát từ một điểm), nhận thấy rõ tam
giác có 3 đờng trung tuyến ; Phát hiện tính chất đờng trung tuyến.

- Luyện kĩ năng vẽ trung tuyến của tam giác ; Sử dụng đợc định lí để giải bài tập.
- Làm việc nghiêm túc, có trách nhiệm.

II. ChuÈn bÞ :

- Com pa, thớc thẳng, tam giác bìa cứng, 12 lới ô vuông 10 x 10 ô.

C. Các hoạt động dạy học trên lớp :

A. KiÓm tra bµi cị (4phót)
- KiĨm tra dơng cơ häc tập.
- Kiểm tra vở bài tập.

B. Dạy học bài míi(33phót)

Hoạt động của GV và HS Nội dung
- Đặt tm bỡa tam giỏc trờn trng

tâm của nó.

? Đó là điểm gì của tam giác mà nó
thăng bằng (Học sinh cha trả lời
đ-ợc).

- Giáo viên vẽ ABC, M là trung

điểm của BC, nối AM.

? Vẽ c¸c trung tuyÕn còn lại của
tam giác.

- Gäi 2 häc sinh lần lợt vẽ trung
tuyÕn tõ B, tõ C.

1. § êng trung tun cđa tam gi¸c .

AM lµ trung tun cđa ABC.

B C

</div>
(70)<div class='page_container' data-page=70>

- Cho häc sinh thùc hµnh theo SGK
- Yêu cầu thực hành theo hớng dẫn
và tiến hành kiểm tra chéo kết quả
thực hành của nhau.

- Yêu cầu học sinh làm ?2

- Phát cho mỗi nhóm 1 lới ô vu«ng
10x10.

- Giáo viên có thể hớng dẫn thêm
cách xác định trung tuyn.

- Yêu cầu học sinh trả lời ?3

- Giỏo viên khẳng định tính chất.
? Qua TH 2 em nhận xét gì về quan
hệ đờng trung tuyến.

- Học sinh: đi qua một điểm, điểm
đó cách mỗi điểm bằng 2/3 độ dài
trung tuyến.

- 2 học sinh lần lợt phát biểu định

lí.

2. Tính chất ba đ ờng trung tuyến của tam
giác.

a) Thực hµnh

* TH 1: SGK

- HS lµm theo nhãm

?2 Cã ®i qua 1 ®iĨm.
* TH 2: SGK

- HS lµm theo nhãm
?3

- AD lµ trung tuyÕn.
- AG BG CG 2

AD BE CF 3

b) Tính chất

Định lí: SGK

AG BG CG 2
AM BE CF 3
C. Cñng cè (6ph)

- VÏ 3 trung tuyÕn.

- Phát biểu định lí về trung tuyến.
 IV. H ớng dẫn học ở nhà(2ph)
- Học thuộc định lí.

- Lµm bµi tËp 23, 24, 25, 26 (SGK-Trang 66, 67).

HD bài 26: Dựa vào tam giác băng nhau.

. Xét ABC: 0

A90  BC2 = AB2 + AC2

 BC2 = 42 + 32  BC = ...  AM = ...
F

B C

A C

</div>
(71)<div class='page_container' data-page=71>

. Ta cã AG = 2

3 AM  AG = ...

Ngµy 31/3/2010

Tiết56: Luyện tập
I. Mục tiêu : Thông qua bài học giúp học sinh :
- Củng cố tính chất đờng trung tuyến.

- Luyện kĩ năng vẽ hình ; Kĩ năng vận dụng tính chất để giải bài tập.
- Làm việc nghiêm túc, có trách nhiệm.

II. ChuÈn bị :

- Thớc thẳng, com pa, phấn màu.

III. Cỏc hot động dạy học trên lớp :
 A. Kiểm tra bài cũ (6phút)

- Học sinh 1: nêu tính chất 3 đờng trung tuyến của tam giác, làm bài tập 24a.
- Học sinh 2: làm bài tập 25.

B. Tỉ chøc lun tËp(34phót)

Hoạt động của GV và HS Nội dung
- Nhấn mạnh: ta cơng nhận định lí

trung tun øng víi c¹nh huyền
tam giác vuông.

- Yêu cầu học sinh vẽ hình.

- Gọi 1 học sinh lên bảng ghi GT,
KL.

- Giỏo viên hớng dẫn học sinh tìm
ra lời giải dựa trên vấn đáp từng
phần.

AG = ?



AM = ?



BC = ?



BC2 = AB2 + AC2



AB = 3; AC = 4

- Sau cùng giáo viên xoá sơ đồ, 1
học sinh khá chứng minh bằng
miệng, yêu cầu cả lớp chứng minh
vo v.

- Yêu cầu học sinh làm bài tập 26.
-Gọi học sinh vẽ hình; ghi GT, KL.

Bài tập 25 (SGK-Trang 67).

Tam giác vuông, trung tuyến ứng với cạnh
huyền thì bằng nửa cạnh huyền.

GT ABC; A 900; AB = 3 cm
AC = 4 cm; MB = MC = AM
KL AG = ?

Gi¶i:

. XÐt ABC:  0

A90  BC2 = AB2 + AC2

 BC2 = 42 + 32  BC = 5 cm
 AM = 2,5 cm

. Ta cã AG = 2

3AM  AG =
2 5
3 2 cm
AG = 5

3 (cm)

Bµi tËp 26 (SGK-Trang 67).
M

A C

</div>
(72)<div class='page_container' data-page=72>

? Nêu lí do để DIE = DIF.

(Häc sinh: c.g.c)

- Yªu cÇu häc sinh chøng minh.

b) Giáo viên hớng dẫn học sinh để
tìm ra lời giải.

 0

DIE90



 1

DIE EIF





 

DIEDIF



Chøng minh trªn.

* Nhấn maạnh: trong tam giác cân
đờng trung tuyến ứng với cạnh đáy
thì cũng là đờng cao.

DE = DF = 13; EF = 10
KL a) DIE = DIF

b) DIF;DIE  gãc g×.
c) DI = ?

Giải:

a) DIE = DIF (c.g.c)

b) Do DIE = DIF
DIE DIF

mặt khác   0

DIEDIF180

  0   0

2DIE180  DIEDIF90

c) Do EF = 10 cm  EI = 5 cm.

DIE cã ED2 = EI2 + DI2

 DI2 = 132 - 52 = 169 - 25 = 144
 DI2 = 122

 DI = 12
C. Cñng cè (3ph)

- Ba định lí cơng nhận qua bài tập, học sinh phát biểu.
IV. H ớng dẫn học ở nhà(2ph)

- Lµm bµi tËp 30 (SGK)

HD:

a) So sánh các cạnh của BGG' với các đờng trung tuyến của ABC.
b) So sánh các trung tuyến BGG' với các cạnh của ABC.

- Làm bài tập 25: chứng minh định lí

HD: Dựa vào tia đối của MA đoạn MD = MA; dựa vào tam giác bằng nhau để suy ra.
Ngày2/4/2010

TiÕt 57: KiĨm tra (1t)
I. Mơc tiªu :

- Kiểm tra việc nắm vững các kiến thức trọng tâm của chơng II và phần đầu của
ch-ơng III thơng qua các định lí và áp dụng các định lí này vào bài tập.

- Kiểm tra kĩ năng vẽ hình theo đề bài, ghi GT, KL và chứng minh bài toán của HS
(yêu cầu nêu rõ cn c ca khng nh).

II.Chuẩn bị: Đề bài
Bài1:

Cho tam giác MNP cã gãc M b»ng 900

E F

</div>
(73)<div class='page_container' data-page=73>

NI là tia phân giác của góc N (IMP) .Kẻ IE NP.
Chøng minh:

a) IE=IM
b) IP>IM 
c)

Bài2: Có thể có tam giác mà độ dài ba cạnh nh sau không?
a)7cm ; 9cm; 17cm.

b) 6,5cm; 4,1cm; 2,4cm.
c)13,7cm ; 10,4cm ; 3,5 cm .
Bài 3: Cho hình vẽ:

a) G là gì cđa tam gi¸c ABC
b) TÝnh:

; ;
BG GM BM
GM BM BG

Đáp án và biểu điểm
Bài1 (4đ)

a) MIN= EIN (C¹nh hun, gãc nhän)

 IM=IE

b) IEP vuông tại E

IP>IE
Mà IE=IM

IP>IM
Bài 2: (3đ)

a) Không, vì 7+9< 17
b) Không, vì 4,1+2,4=6,5
c) Có,vì 10,4+ 3,5 >13,7 
Bài3: (3đ)

1 3

2; ;

3 2

BG GM BM

GM  BM  BG 

A C

M
G

P
M

</div>
(74)<div class='page_container' data-page=74>

Ngày2/4/2010
Tiết 58:

Đ5. tính chất tia phân giác của một góc
I. Mục tiêu : Thông qua bài học giúp học sinh :

- Hiểu và nắm vững tính chất đặc trng tia phân giác của một góc ; Phát hiện tính chất
đờng phân giác.

- Luyện kĩ năng vẽ phân giác của tam giác; Kĩ năng sử dụng đợc định lí gii bi
tp.

- Làm việc nghiêm túc, có trách nhiệm.
II. ChuÈn bÞ :

- Tam giác bằng giấy, thớc 2 lề, com pa.
III. Các hoạt động dạy học trên lớp :
 A. Kiểm tra bài cũ (4phút)

- KiÓm tra dơng cơ häc tËp.
- KiĨm tra vë bµi tËp.

B.Dạy học bài mới(33phút)

Hot ng ca GV v HS Ni dung
- Cho học sinh thực hàh nh trong

SGK.

- Giáo viên gấp giấy làm mẫu cho
học sinh.

- Yờu cu học sinh làm ?1: so sánh
khoảng cách từ M đến Ox và Oy.
- Giáo viên: kết luận ở ?1 là định lí,
hãy phát biểu định lí.

?2 Hãy phát biểu GT, KL cho định
lí (dựa vào hình 29)

? Chứng minh định lí trên.

AOM( 0

A90 ),BOM(B 900

)

cã OM là cạnh huyền chung,



AOMBOM (OM lµ pg)

 AOM = BOM (c.h - g.n)

 AM = BM

- Yêu cầu học sinh phát biểu định
lí.

1. Định lí về tính chất các điểm thuộc tia
phân giác.

a, Thực hành.

- Học sinh thực hành theo.

?1- Hai khoảng cách nµy b»ng nhau.

b, Định lí 1 (định lí thuận).

?2- Häc sinh chøng minh vào nháp, 1 em
làm trên bảng.

GT OM là phân giác xOy
MA Ox, MB Oy

KL MA = MB

Chøng minh: SGK

2. Định lí đảo.

* §Þnh lÝ 2

- Điểm nằm trong góc và cách đều 2 cạnh
thì nó thuộc tia phân giác của góc đó.

B
A

</div>
(75)<div class='page_container' data-page=75>

?3 Dùa vµo h×nh 30 h·y viết GT,
KL.

? Nêu cách chứng minh.

Vẽ OM, ta chứng minh OM là pg

AOM BOM

AOM = BOM

cạnh huyền - cạnh góc vuông
- Giáo viên yêu cầu 1 học sinh lên
bảng chứng minh.

GT MA MA = MB Ox, MB  Oy,
KL M théc pg xOy

Chøng minh:

- C¶ líp chøng minh vµo vë.

* NhËn xÐt: SGK

C. Cđng cè (6ph)

- Phát biểu nhận xét qua định lí 1, định lí 2

- Yêu cầu học sinh làm bài tập 31: CM 2 tác giác bằng nhau theo trờng hợp g.c.g từ
đó  OM là phân giác.

IV. H íng dÉn häc ë nhµ(2ph)
- Häc kÜ bµi.

- Lµm bµi tËp 32

HD

- M là giao của 2 phân giác góc B, góc C
(góc ngoài)

- Vẽ từ vuông góc tia AB, AC, BC.

HM MI

MH MK

MI MK

 

 



   ...

Ngµy 9/2/2010
Tiết59

Luyện tập
I. Mục tiêu : Thông qua bài học giúp häc sinh :

- Củng cố định lí thuận, đảo về tia phân giác của một góc.

- Luyện kĩ năng vẽ hình ; Kĩ năng vận dụng tính chất để giải bài tập.
- Học sinh có ý thức làm việc tích cc.

II. Chuẩn bị :

- Thớc thẳng 2 lề, com pa.

III. Các hoạt động dạy học trên lớp :
 A. Kiểm tra viết (15phút)

y
B

K
I

C
B

</div>
(76)<div class='page_container' data-page=76>

- Phát biểu định lí thuận và định lí đảo về tính chất tia phân giác của một góc. Chứng
minh định lí đảo.

B. Tỉ chøc lun tËp(34phót)

Hoạt động của GV và HS Nội dung
- Yêu cầu học sinh đọc kĩ đầu bài ;

lên bảng vẽ hình ghi GT, KL.

? Nêu cách chứng minh AD = BC
AD = BC

ADO = CBO

c.g.c

- Yêu cầu học sinh chứng minh dựa
trên phân tích.

- Gọi 1 häc sinh lên bảng chứng
minh.

? chng minh IA = IC, IB = ID
ta cần cm điều gì.

AIB = CID


 2  2

A C , AB = CD, D B

  

 

1 1

A C AO OC

OB OD



 ADO=CBO

? để chứng minh AI là phân giác
của góc XOY ta cần chứng minh

điều gì.

- Yêu cầu học sinh làm bài tập 35
- Giáo viên bao quát hoạt động của
cả lớp.

Bµi tËp 34 (SGK-Trang 71)
.

GT xOy , OA = OC, OB = OD
KL

a) BC = AD

b) IA = IC, IB = ID

c) OI là tia phân giác xOy
Chứng minh:

a) Xét ADO và CBO cã:

OA = OC (GT)


BOD lµ gãc chung.

OD = OB (GT)

 ADO = CBO (c.g.c) (1)

 DA = BC

b) Tõ (1)  DB (2)
và A 1 C 1

mặt khác   0   0

1 2 1 2

A A 180 ,C C 180

 A 2 C 2 (3)

. Ta cã AB = OB - OA, CD = OD - OC
mµ OB = OD, OA = OC  AB = CD (4)
Tõ 2, 3, 4  BAI = DCI (g.c.g)

 BI = DI, AI = IC

c) Ta cã
AO = OC (GT)

AI = CI (cm trªn)
OI là cạnh chung.

AOI = CIO (c.g.c)

AOI COI
AI là phân giác.

Bài tập 35 (SGK-Trang 71).

2
1

y
x

I
A

</div>
(77)<div class='page_container' data-page=77>

Dùng thớc đặt OA = AB = OC = CD
AD cắt CB tại I  OI l phõn giỏc.

C. Củng cố (3ph)

- Cách vẽ phân giác khi chỉ có thớc thẳng.
- Phát biểu ính chất tia phân giác của một góc.

IV. H ớng dẫn häc ë nhµ(2ph)

- VỊ nhµ lµm bµi tËp 33 (SGK-Trang 70), bài tập 44(SBT)
- Cắt mỗi học sinh một tam giác bằng giấy.

HD:

a) Dựa vào tính chất 2 góc kề bï   0
tOt ' 90

b) + MO

+ M thc Ot
+ M thc Ot'

Ngµy 14/4/2010
TiÕt60:

Đ6. tính chất ba đờng phân giác của một tam giác

I. Mơc tiªu : Thông qua bài học giúp học sinh :

- Hiu khỏi niệm đờng phân giác của tam giác, biết mỗi tam giác có 3 phân giác ; Tự
chứng minh đợc định lí trong tam giác cân: đờng trung tuyến đồng thời là đờng phân
giác ; Qua gấp hình học sinh đốn đợc ịnh lí về đờng phân giác trong của tam giác.
- Luyện kĩ năng vẽ phân giác của tam giác; Sử dụng đợc định lí để giải bài tập.
- Làm việc nghiêm túc, có trách nhiệm.

II. Chn bÞ :

- Tam giác bằng giấy, hình vẽ mở bài.
C. Các hoạt động dạy học trên lớp :
A. Kiểm tra bài cũ (5phút)

- Thế nào là tam giác cân? Vẽ trung tuyến ứng với đáy của tam giác cân.
- Vẽ phân giác bng thc 2 l song song.

B. Dạy học bài mới(30phút)

Hot động của GV và HS Nội dung
- Giáo viên treo bng ph v hỡnh

mở bài.

? Vẽ tam giác ABC

? V phân giác AM của góc A (xuất
phát từ đỉnh A hay phân giác ứng
với cạnh BC)

? Ta có thể vẽ c ng phõn giỏc
no khụng.

1. Đ ờng phân gi¸c cđa tam gi¸c. 
D

C
O

</div>
(78)<div class='page_container' data-page=78>

(có, ta vẽ đợc phân giác xuất phát
từ B, C, tóm lại: tam giác có 3 đờng
phân giác)

? Tóm tắt định lí dới dạng bài tập,
ghi GT, KL.

CM:

ABM vµ ACM cã

AB = AC (GT)

 

BAMCAM

AM chung

 ABM = ACM

? Phát biểu lại định lí.

- Ta có quyền áp dụng định lí ny
gii bi tp.

- Yêu cầu häc sinh lµm ?1(3 nÕp
gÊp cïng ®i qua 1 ®iĨm)

- Giáo viên nêu định lí.
- Học sinh phát biểu lại.

- Giáo viên: phơng pháp chứng
minh 3 đờng đồng qui:

+ Chỉ ra 2 đờng cắt nhau ở I

+ Chứng minh đờng còn lại luôn
qua I

- Học sinh ghi GT, KL (dựa vào
hình 37) của định lí.

? HD häc sinh chøng minh.
AI là phân giác

IL = IK


IL = IH , IK = IH


BE là phân giác CF là phân giác
 

GT GT
- Học sinh dựa vào sơ đồ tự chứng
minh.

. AM là đờng phân giác (xuất phát từ đỉnh A)
. Tam giỏc cú 3 ng phõn giỏc

* Định lí:

GT ABC, AB = AC,  


BAM CAM

KL BM = CM

2. TÝnh chÊt ba trung tuyÕn của tam giác
?1

a) Định lí: SGK
b) Bài toán

GT BE, CFABC, I lµ giao của 2 phân giác
KL . AI là phân giác BAC

. IK = IH = IL

Chøng minh: SGK

C. Củng cố (8ph)
- Phỏt biu nh lớ.

- Cách vẽ 3 tia phân giác của tam giác.
- Làm bài tập 36 (SGK-Trang 72).

I cách đều DE, DF  I thuộc phân giác DEF , tơng tự I thuộc tia phân giác

 

DEF, DFE

IV. H íng dÉn häc ở nhà(2ph)

- Làm bài tập 37, 38 (SGK-Trang72).
HD38: Kẻ tia IO

B C

B C

H
K

L I

B C

</div>
(79)<div class='page_container' data-page=79>

a)        

 

0 0

0 180 62 0 0 0

KOL 180 180 59 120

2
b)   0

KIO 31

c) Có vì I thuộc phân giác góc I

Ngày14/4/2010
Tiết61:

Luyện tập
I. Mục tiêu : Thông qua bài học giúp học sinh :

- Củng cố các định lí về tính chất 3 đờng phân giác của tam giác, tính chất đờng phân

giác của một góc, tính chất đờng phân giác của tam giác cân, tam giác đều.

- Luyện kĩ năng vẽ hình ; Kĩ năng vận dụng tính chất để giải bài tập.

- Thấy đợc ứng dụng thực tế của tính chất đờng phân giác của tam giác, phân giác của
một góc.

II. Chn bÞ :

- Thớc thẳng, com pa, bảng phụ.
III. Các hoạt động dạy học trên lớp
A. Kiểm tra bài cũ

B. Tỉ chøc lun tËp(29phót)

Hoạt động của GV và HS Nội dung
- Treo bảng phụ đã vẽ sẵn hình và

GT, KL của bài toán.

B C

- Yêu cầu học sinh tự chøng minh

ABD ACD

  .

- Gäi 1 häc sinh lên bảng trình bày
lời giải.

? Nhn xột BDC ri t đó so sánh
hai góc DBC và DCB .

- Yªu cầu học sinh tự so sánh hai
góc trên.

- Gọi 1 học sinh lên bảng trình bày
- Yêu cầu học sinh vẽ hình theo gợi
ý trong SGK.

Bài tập 39 (SGK-Trang 73).

GT BAD DAC , AB = AC
KL a, ABDACD

b, So s¸nh DBC và DCB

Giải:

a, Xét ADB và ADC có:
AB = AC (gt)

 

BAD DAC (gt).

AD chung

ADB = ADC (c.g.c) (đpcm).
b, Từ chứng minh trên ta cã:

ADB = ADC  DB = DC

 

   

Bµi tËp 42 (SGK-Trang 73). 
GT  ABC: AB = AC, 



BAD CAD, DB = DC;

KL ABCcân.

Giải:

Trờn tia i ca tia DA ly A’ sao cho
AD = A’D.

</div>
(80)<div class='page_container' data-page=80>

B C

- Giáo viên có thể gợi ý học sinh
chứng minh.

? Để chứng minh ABC cân ta cần
chứng minh điều gì.

? Nên chứng minh theo cách nào.
? Có thÓ chøng minh trùc tiếp
AB = AC không.

? So sánh AB và A’C.
? So s¸nh A’C víi AC .

 

ADB A ' DC(đối đỉnh)

DB = DC (gt)

 ABD = A ' CD(c.g.c)

 AB = A’C (1) vµ BADCA ' D .
Mặt khác BAD CAD CA ' D CAD

ACA ' cân tại C AC = AC (2).
Từ (1) và (2) AB = AC ABCcân.

C. Kiểm tra (15ph)

Câu 1(3điểm):Cho hình vẽ. HÃy điền số thích hợp vào chỗ trống.

M
K

B C

A GK = ....CK, AG = ....GM, GK = ....CG

AM = ....AG, AM = ....GM, CG = ....CK

Câu 2(2 điểm): Cho G là trọng tâm của tam giác DEF với đờng trung tuyến DH. Viết
các tỉ số sau:

   

DG DG GH GH

A. ...;B. ... ..; C. ... ...; D. ...

DH GH DH DG

Câu 3 (5điểm): Cho tam giác ABC có 0

A80 . Đờng phân giác của các góc B và C

cắt nhau tại I. tính số đo của góc BIC

Đáp án và biĨu ®iĨm :

Câu 1(3điểm): Điền đúng một ý cho 0,5đ
Câu 2(1 điểm):

Câu 3 (3điểm): Tính đợc các góc ABC và ACB bằng 500 cho2đ, góc IBC, ICB bằng
250 cho 2đ, tính đợc góc BIC bằng 1300 cho 2đ

IV. H íng dÉn häc ë nhµ(1ph)

- Nắm chắc tính chất tia phân giác của một góc, đờng phân giác của tam giác.
- Bài tập 49, 50, 51, 52 (SGT).

Ngµy17/4/2010
TiÕt62:

Đ7. tính chất đờng trung trục của một đoạn thẳng

I. Mục tiêu : Thông qua bài học giúp học sinh :

</div>
(81)<div class='page_container' data-page=81>

- Luyện kĩ năng vẽ trung trực của đoạn thẳng ; sử dụng đợc định lí để giải bài tập.
- Làm việc nghiêm túc, có trách nhiệm.

II. ChuÈn bÞ :

- Thớc thẳng, com pa, một mảnh giấy
III. Các hoạt động dạy học trên lớp :
A.Kiểm tra bài cũ (6phút)

- Thế nào là tam giác cân? Vẽ trung tuyến ứng với đáy của tam giác cân.
- Vẽ phân giác bằng thớc 2 lề song song.

B. D¹y häc bµi míi(30phót)

Hoạt động của GV và HS Nội dung
- Giáo viên hớng dẫn học sinh gấp

giÊy

- Lấy M trên trung trực của AB.
Hãy so sánh MA, MB qua gấp giấy.
? Hãy phát biểu nhận xét qua kết
quả đó.

- Giáo viên: đó chính là định lí
thuận.

- Giáo viên vẽ hình nhanh sau đó
u cầu học sinh

- Häc sinh ghi GT, KL
chøng minh :

Xét điểm M với MA = MB, vậy M
có thuộc trung trực AB khơng.

- Đó chính là nội dung định lí.
- Giáo viên phát biểu lại.

- Yêu cầu học sinh ghi GT, KL của
định lí.

- GV hớng dẫn học sinh chứng
minh định lí

. M thc AB

. M kh«ng thuộc AB

? d là trung trực của AB thì nó thoả
mÃn điều kiện gì (2 đk)

học sinh biÕt cÇn chøng minh
MI AB

- Yêu cầu học sinh chứng minh.

- Giáo viên hơớng dẫn vẽ trung trực
của đoạn MN dùng thớc và com

1. Định lí về tính chất của các điểm thuộc
đ

ờng trung trực .

a, Thùc hµnh.

Nhận xét: Điểm nằm trên trung trực của một
đoạn thẳng thì cách đều 2 đầu mút của
đoạnn thẳng đó.

b, Định lí 1(định lí thuận) SGK.

GT M(IA = IB, MI d, d lµ trung trùc cđa AB

 AB)

KL MA = MB

Chøng minh :
. M thuéc AB

. M kh«ng thuéc AB
(MIA = MIB)

2. nh lớ 2 (o ca ng lớ 1).

a, Định lí : SGK - Phát biểu hoàn chỉnh.

GT MA = MB

KL M thuéc trung trùc cña AB

Chøng minh:

. TH 1: MAB, vì MA = MB nên M là trung
điểm cña AB  M thuéc trung trùc AB
. TH 2: MAB, gọi I là trung điểm của AB

AMI = BMI v×

MA = MB
MI chung
AI = IB

  

1 2

I I Mµ I1I2 1800

   0

1 2

I I 90 hay MI  AB, mµ AI = IB

 MI lµ trung trùc cđa AB.
b) NhËn xÐt: SGK

</div>
(82)<div class='page_container' data-page=82>

pa.

- Giáo viên lu ý:

+ Vẽ cung tròn có bán kính lớn hơn
MN/2

+ Đây là 1 phơng pháp vẽ trung
trực đoạn thẳng dùng thớc vµ com
pa.

PQ lµ trung trùc cđa MN

C. Củng cố (6ph)
- Cách vẽ trung trực.
- Định lí thuận, đảo.

- Phơng pháp chứng minh 1 đờng thẳng là trung trực.
 IV. H ớng dẫn học ở nhà(3ph)

- Lµm bµi tËp 44, 45, 46, 47 (SGK-Trang 76).

HD bµi 46: ta chØ ra A, D, E cïng thuéc trung trùc cña BC.

HD bµi 47:

Do M thc trung trùc cđa AB

 MA = MB, N thuéc trung trùc cña AB
 NA = NB, mµ MN chung

 AMN = BMN (c.g.c)

Ngày21/4/2010
Tiết63:

Luyện tập
I. Mục tiêu : Thông qua bài häc gióp häc sinh :

- Ơn luyện tính chất đờng trung trc ca mt on thng.

- Rèn luyện kĩ năng vẽ hình (vẽ trung trực của một đoạn thẳng).

- Rốn luyện tính tích cực trong giải bài tập ; Thấy đợc ứng dụng thực tế của tính chất
đờng phân giác của tam giác, phân giác của một góc.

II. Chn bÞ :

- Bảng phụ hình 46, com pa, thớc thẳng.
III. Các hoạt động dạy học trên lớp :
A. Kiểm tra bài cũ (6phút)

1. Phát biểu định lí thuận, đảo về đờng trung trực của đoạn thẳng AD. Bài tập 44.
2. Vẽ đờng thẳng PQ là trung trực của MN, hãy chứng minh.

B. Tỉ chøc lun tËp(33phót)

Hoạt động của GV và HS Nội dung
- Yêu cầu học sinh vẽ hình ghi GT,

KL cho bài tập

? Dự đoán 2 tam gi¸c bằng nhau
theo trờng hợp nào.

c.g.c

</div>
(83)<div class='page_container' data-page=83>



MA = MB, NA = NB



M, N thuéc trung trùc AB

- Yêu cầu 1 häc sinh lªn bảng
chứng minh.

- Yêu cầu học sinh vẽ hình ghi GT,
KL

? Dự đoán IM + IN và NL.

- HD: ỏp dụng bất đẳng thức trong
tam giác.

Muèn vËy IM, IN, LN là 3 cạnh
của 1 tam giác.

IM + IN > ML



MI = LI
IL + NT > LN


LIN

- Lu ý: M, I, L thẳng hàng và M, I,
L không thẳng hàng.

- Yêu cầu học sinh dùa vµo phân
tích và HD tự chứng minh.

- GV chốt: NI + IL ngắn nhất khi
N, I, L thẳng hàng.

? Bài tập này liên quan đến bài tập
nào (Liên quan đến bài tập 48)
? Vai trò điểm A, C, B nh các điểm
nào của bài tập 48 (A, C, B tơng
ứng M, I, N)

? Nêu phơng pháp xác định điểm
nhà máy để AC + CB ngn nht.

- Giáo viên treo bảng phụ ghi nội

dung bài tập 51

- Giáo viªn HD häc sinh tìm lời
giải.

- Cho hc sinh c phần CM, giáo
viên ghi.

G
T

M, N thuộc đờng
trung trực của
AB

L AMN=BMN

Do M thuéc trung trùc cña AB

 MA = MB, N thuéc trung trùc cña AB
 NA = NB, mµ MN chung

 AMN = BMN (c.g.c)

Bµi tËp 48 (SGK Trang77).

GT ML  xy, I  xy, MK = KL

KL MI = IN vµ NL
CM:

. V× xy  ML, MK = KL  xy lµ trung trùc

cđa ML  MI = IL
. Ta cã

IM + IL = IL + IN > LN
Khi I P thì IM + IN = LN

Bài tập 49 (SGK-Trang 77).

Lấy R đối xứng A qua a. Nối RB cắt a tại C.
Vậy xây dựng trạm máy bơm tại C.

Bài tập 51 (SGK-Trang 77).
- Học sinh đọc kĩ bài tập.

- Học sinh thảo luận nhóm tìm thêm cách
vẽ.

Theo cách vẽ thì: PA = PB, CA = CB  PC
thuéc trung trùc cña AB

</div>
(84)<div class='page_container' data-page=84>

C. Cñng cè (4ph)

- Các cách vẽ trung trực của một đoạn thẳng, vẽ đờng vng góc từ 1 điểm đến 1
đ-ờng thẳng bằng thớc và com pa.

- Lu ý các bài toán 48, 49.
IV. H íng dÉn häc ë nhµ(2ph)
- VỊ nhµ lµm bµi tËp 54, 55, 56, 58

HD bài 54, 58: dựa vào tính chất đờng trung trực.
- Tiết sau chuẩn bị thớc, com pa.

Ngµy22/4/2010
TiÕt64,65

Đ8. tính chất ba đờng trung trực của tam giác

I. Mục tiêu : Thông qua bài học giúp học sinh :

- Biết khái niệm đờng trung trực của một tam giác, mỗi tam giác có 3 đờng trung
trực ; Biết cách dùng thớc thẳng, com pa để vẽ trung trực của tam giác ; Nắm đợc tính
chất trong tam giác cân, chứng minh đợc định lí 2, biết khái niệm đờng tròn ngoại tiếp
tam giác

- Luyện kĩ năng vẽ phân giác của tam giác ; sử dụng đợc định lí để giải bài tập.
- Làm việc nghiêm túc, có trách nhim.

II. Chuẩn bị :

- Com pa, thớc thẳng

III. Cỏc hot động dạy học trên lớp :
A. Kiểm tra bài cũ (5phỳt)

- Học sinh 1: Định nghĩa và vẽ trung trực của đoạn thẳng MN.

- Học sinh 2: Nêu tính chất trung trực của đoạn thẳng.

B. Dạy học bài míi(30phót)

Hoạt động của GV và HS Nội dung
- Giáo viên và học sinh cùng vẽ 

ABC, vẽ đờng thẳng là trung trực
của đoạn thẳng BC.

? Ta có thể vẽ đợc trung trực ứng
với cạnh nào? Mỗi tam giác có mấy
trung trực.

? ABC thêm iu kin gỡ a i

qua A.

- ABC cân tại A.

? H·y chøng minh.

1. § êng trung trùc cđa tam gi¸c .

a là đờng trung trực ứng với cạnh BC của 

ABC

* NhËn xÐt: SGK

</div>
(85)<div class='page_container' data-page=85>

- Häc sinh tù chứng minh.

- Yêu cầu học sinh làm ?2

? So với định lí, em nào vẽ hỡnh
chớnh xỏc.

- Giáo viên nêu hớng chứng minh:
Vì O thuéc trung trùc AB

 OB = OA

V× O thuéc trung trùc BC
 OC = OA

 OB = OC  O thuéc trung trùc
BC

cũng từ (1)  OB = OC = OA
tức ba trung trực đi qua 1 điểm,
điểm ny cỏch u 3 nh ca tam
giỏc.

ABC cân tại
A

cã AI lµ
trung trùc
KL AI lµ trungtun

2. Tính chất ba trung trực của tam giác.
a) Định lí : Ba đờng trung trực của tam giác
cùng đi qua 1 điểm, điểm này cách đều 3 cạnh
của tam giác.

GT ABC, b lµ trung trùc cđa AC

c lµ trung trùc của AB, b và c
cắt nhau ở O

KL O nằm trªn trung trùc cđa BC
OA = OB = OC

b) Chó ý:

O là tâm của đờng trịn ngoại tiếp ABC.

C. Cđng cè (8ph)

- Ph¸t biĨu tÝnh chÊt trung trùc cđa tam giác.Bài tập 52

B C

GT trung trùc.ABC, AM lµ trung tuyến và là
KL ABC cân ở A

Chứng minh:

Xét AMB, AMC cã:

BM = MC (GT)

  0

BMACMA90

AM chung

 AMB = AMC (c.g.c)
 AB = AC

 ABC c©n ë A

</div>
(86)<div class='page_container' data-page=86>

- Lµm bµi tËp 53, 54, 55 (SGK-Trang 80).

HD 53: giÕng lµ giao cđa 3 trung trùc c 3 cạnh.

HD 54: 0

DBAADC 180 .

Ngày

Tiết 65 «n tËp chơng III
A. Mục tiêu : Thông qua bài học giúp häc sinh :

- Tiếp tục ôn tập, củng cố các kiến thức trọng tâm của chơng III.
- Vận dụng các kin thc ó hc vo gii toỏn.

- Rèn kĩ năng vẽ hình, làm bài tập hình.
B. Chuẩn bị :

- Thc thẳng, com pa, ê ke vuông.
C. Các hoạt động dạy học trên lớp :

I. KiĨm tra bµi cị (KÕt hợp ôn tập)
II. Tổ chức luyện tập (33phút)

Hot ng ca GV và HS Nội dung
* Tổ chức cho học sinh thảo luận

nhóm để trả lời các câu hỏi ôn tập.
- Yêu cầu học sinh nhắc lại các
kiến thức trọng tâm của chơng.
? Nhắc lại mối quan hệ giữa góc và
cạnh đối diện trong tam giác.
? Mối quan hệ giữa đờng vng
góc và đờng xiên, đờng xiên và
hình chiếu của nó.

? Mối quan hệ giữa ba cạnh của
tam giác, bất đẳng thức tam giác.
? Tính chất ba đờng trung tuyến.
? Tính chất ba đờng phân giác.
? Tính chất ba đờng trung trực.
? Tính chất ba ng cao.

* Tổ chức luyện tập :

- Yêu cầu học sinh làm bài tập 63.
? Nhắc lại tính chất về góc ngoài
của tam giác.

(Góc ngoài của tam giác b»ng tỉng
2 gãc trong kh«ng kỊ víi nã).

- Giáo viên đãn dắt học sinh tìm lời
giải:

? ABC lµ gãc ngoài của tam giác
nào.

? ABD là tam giác gì.

...

- Gọi 1 học sinh lên trình bày.

I. Lí thuyết

1. C B ; AB > AC
2. a) AB > AH; AC > AH
b) NÕu HB > HC th× AB > AC
c) NÕu AB > AC th× HB > HC

3. DE + DF > EF; DE + EF > DF, ...

4. Ghép đôi hai ý để đợc khẳng định đúng:
a - d'

b - a'
c - b'
d - c'

5. Ghép đôi hai ý để đợc khẳng định đúng:
a - b'

b - a'
c - d'
d - c'
II. Bµi tËp

Bµi tËp 63 (tr87)

- Häc sinh vÏ h×nh ghi GT, KL

a) Ta cã ABC lµ gãc ngoµi cđa ABD 

    

ABC BADADB ABC2.ADB (1)(Vì

ABD cân tại B)

A

</div>
(87)<div class='page_container' data-page=87>

- Yêu cầu học sinh làm bài tập 65
theo nhãm.

- HD: dựa vào bất đẳng thức tam
giác.

- Giáo viên hớng dẫn học sinh làm
bài tập 69

. Lại có ACB là góc ngoài của ACE

   

ACB AECBAE ACB2.AEC (2)

. Mµ ABC > ACB , tõ 1, 2  ADC AEB

b) Trong ADE: ADC AEB  AE > AD

Bµi tËp 65

- Các nhóm thảo luận dựa vào bất đẳng thức
tam giác để suy ra.

Bµi tËp 69

d
b
a

Q
P

III. Cđng cố (5ph)
- Nhắc lại cách làm các dạng toán võa lun tËp.

IV. H íng dÉn häc ë nhà(2ph)
- Học theo bảng tổng kết các kiến thức cần nhớ.
- Đọc phần có thể em cha biết.

- Làm bài tập 64, 66 (tr87-SGK)

HDbài 66: giải nh bài tập 48, 49 (tr77)

TuÇn 34 - TiÕt 66 Ngày dạy: / /08

ôn tập chơng III (tiếp)
A. Mục tiêu : Thông qua bµi häc gióp häc sinh :

- Ơn tập và hệ thống hóa các kiến thức của chủ đề: các loại đờng đồng quy trong một
tam giác (đờng trung tuyến, đờng phân giác, đờng trung trực, đờng cao).

- Vận dụng kiến thức đã học để giải toán và giải quyết một số tình huống thực tế.
- Rèn tính tích cực, tính chính xác, cẩn thận.

</div>
(88)<div class='page_container' data-page=88>

- Thớc thẳng, com pa, ê ke vuông.
C. Các hoạt động dạy học trên lp :

I. Kiểm tra bài cũ (kết hợp bài mới)
II. Dạy học bài mới(35phút)

Hot ng ca GV v HS Ni dung
GV đa câu hỏi ơn tập 6,7 SGK lên

b¶ng phơ.

Hãy vẽ tam giác ABC và xác định
trọng tâm G của tam giác đó.

GV đa hình vẽ ba đờng trung
tuyến, ba đờng phân giác, ba đờng
trung trực, ba đờng cao của tam
giác (trong Bảng tổng kết các kiến
thức cần nhớ tr.85 SGK) lên màn
hình, yêu cầu HS nhắc lại tính chất
từng loại đờng nh cột bên phải của
mỗi hình.

GV đa đề bài lên màn hình và hớng
dẫn HS vẽ hình.

GV gỵi ý: a) Cã nhận xét gì về tam
giác MPQ và RPQ?

GV v ng cao PH.

b) T¬ng tù tØ sè SMNQ so với SRNQ
nh thế nào? Vì sao

c) So sánh SRPQ vµ SRNQ.

- GV gọi một HS lên bảng vẽ hình:
vẽ góc xoy, lấy A  Ox; B  Oy.
a) Muốn cách đều hai cạnh của góc
xoy thì điểm M phải nằm ở đâu?
- Muốn cách đều hai điểm A và B
thì điểm M phải nằm ở đâu?

- Vậy để vừa cách đều hai cạnh của

a) Trọng tâm tam giác là điểm chung của ba
đờng trung tuyến, cách mỗi đỉnh

3
2

độ dài
trung tuyến đi qua đỉnh đó. Vẽ hình :

N M
G

B C
TÝnh chÊt cña:

- Ba đờng phân giác; Ba đờng trung trực ; Ba
đờng cao

cña tam giác.
Bài 67 tr.87 SGK

HS phát biểu:

MNP

c) So sánh SRPQ và SRNQ
 SQMN = SQNP = SQPM

a) Tam giác MPQ và RPQ có chung đỉnh P,

hai cạnh MQ và QR cùng nằm trên một
đ-ờng thẳng nên có chung đđ-ờng cao hạ từ P tới
đờng thẳng MR (đờng cao PH).

Cã MQ = 2QR (tÝnh chÊt träng tâm tam

giác) 2

S
S

RPQ
MPQ

b) Tơng tự: 2
S

RNQ
MNQ

Vỡ hai tam giác trên có chung đờng cao NK
và MQ = 2QR

c) SRPQ = SRNQ vì hai tam giác trên

có chung đờng cao QI và cạnh
NR = RP (gt)

SQMN = SQNP = SQPM (= 2SRPQ = 2SRNQ).
Bµi 68 tr.88 SGK

HS: Muốn cách đều hai cạnh của góc xoy thì
điểm M phải nằm trên tia phân giác của góc
xoy.

</div>
(89)<div class='page_container' data-page=89>

góc xoy, vừa cách đều hai điểm A
và B thì điểm M phải nằm ở đâu?
b) Nếu OA = OB thì có bao nhiêu
điểm M thỏa mãn các điều kiện
trong câu a?

M phải nằm trên đờng trung trực của đoạn
thẳng AB.

- Điểm M phải là giao của tia phân giác góc
xoy với đờng trung trực của đoạn thẳng AB.
b) Nếu OA = OB thì phân giác Oz của góc
xOy trùng với đờng trung trực của đoạn
thẳng AB, do đó mọi điểm trên tia Oz đều
thỏa mãn các điều kiện trong câu a.

III. Cđng cè (8ph)
Bµi 91 tr.34 SBT : HS chøng minh díi sù gỵi ý của GV

a) E thuộc tia phân giác của góc xBC nên EH = EG ; E thuộc tia phân giác của góc

BCy nên EG = EK. Vậy EH = EG = EK.

b) V× EH = EK (cm trên) AE là tia phân giác góc BAC

c) Có AE là phân giác góc BAC, AF là phân giác CAt mà góc BAC và góc CAt là hai
gãc kỊ bï nªn EA  DF.

d) Theo chứng minh trên, AE là phân giác góc BAC, chứng minh tơng tự  BF là
phân giác góc ABC và CD là phân giác góc ACB. Vậy AE, BE, CD là các đờng phân
giác của ABC.

e) Theo câu c) EA  DF, chứng minh tơng tự  FB  DE và DC  EF.
Vậy EA, FB, DC là các đờng cao của DEF.

IV. H íng dÉn häc ë nhµ(2ph)

Ơn tập lý thuyết của chơng, học thuộc các khái niệm, định lí, tính chất của từng bài.
Trình bầy lại các câu hỏi, bài tập ơn tập chơng III SGK.

Lµm bµi tËp sè 82, 84, 85 tr.33, 34 SBT ; TiÕt sau kiĨm tra 1 tiÕt.

Tn 34 - TiÕt 67 Ngày dạy: / 08

KiÓm tra chơng III
A. Mục tiêu :

- Kim tra vic nm vững các kiến thức trọng tâm của chơng thông qua các định lí và
áp dụng các định lí này vào bài tập.

- Kiểm tra kĩ năng vẽ hình theo đề bài, ghi GT, KL và chứng minh bài toán của HS

(yêu cầu nêu rõ căn cứ của khẳng định).

B. ChuÈn bÞ :

 GV: Phơ tơ cho mỗi HS một đề bài (nên sử dụng nhiều đề trong lớp học).
C. Các hoạt động dạy học trên lớp :

§Ị I

Bài 1 (3 điểm) a) Vẽ hình; ghi GT, KT cho các định lí về quan hệ giữa góc và cạnh
đối diện trong một tam giác .

b) Trong tam giác vng, cạnh nào lớn nhất? Vì sao?
Bài 2 (3 điểm) Xét xem các câu sau đúng hay sai?

Nếu sai hãy giải thích, sửa lại cho đúng.
a) Tam giác ABC có AB = BC thì C = A

b) Tam giác MNP có M = 80o, N = 60o thì NP > MN > MP.
c) Có tam giác mà độ dài ba cạnh là: 3 cm, 4 cm, 6 cm
d) Trực tâm của tam giác cách đều ba đỉnh của nó.

Bài 3 (4 điểm) Cho tam giác nhọn ABC có AB > AC, vẽ đờng cao AH.
a) Chứng minh HB > HC.

</div>
(90)<div class='page_container' data-page=90>

§Ị II

Bài 1 (3 điểm) a) Vẽ hình; ghi GT, KL tính chất ba đờng trung tuyến của tam giác
M

N E P
Bài 2 (3 điểm)

Ghộp đôi hai ý ở hai cột để đợc khẳng định đúng:
a) Bất kì điểm nào trên trung trực

của một đoạn thẳng. a) cũng cách đều hai cạnh của góc đó.
b) Nếu tam giác có một đờng

phân giác đồng thời là đờng cao
thì đó là

b) cũng cách đều hai mút ca
on thng ú.

giác của một góc. c) tam giác cân.
d) Nếu tam giác có hai đờng

trung tuyến bằng nhau thì đó là. d) tam giác đều.
Bài 3 (4 điểm)

Cho tam giác ABC có B = 90o, vẽ trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E
sao cho ME = AM. Chứng minh rằng:

a) ABM = ECM.
b) AC > CE.

c) BAM > MAC.

Đề III

Bài 1 (3 điểm)

a) Phỏt biểu định lí quan hệ giữa các đờng xiên và hình chiếu của chúng.
b) Cho hình vẽ:

H E F
Chøng minh AE < AF.

Bài 2 (3 điểm).

Xột xem cỏc cõu sau đúng hay sai?
Nếu sai, hãy giải thích, sửa lại cho đúng.

a) Trong một tam giác, đối diện với cạnh nhỏ nhất bao giờ cũng là góc nhọn.
b) Có tam giác mà độ dài ba cạnh là: 6cm, 4cm, 2cm.

c) Trọng tâm của tam giác cách đều ba đỉnh của nó.

d) Nếu tam giác có hai đờng trung tuyến đồng thời là đờng cao thì đó là tam
giác đều.

Bµi 3 (4 ®iĨm)

Cho điểm M nằm bên trong góc xOy. Qua M vẽ đờng thẳng a vng góc với
Ox tại A, cắt Oy tại C và vẽ đờng thẳng b vuông góc với Oy tại B, cắt Ox tại D.
a) Chứng minh OM  DC.

b) Cho h×nh vÏ:

Điền số thích hợp vào ô trống trong
đẳng thức sau:

</div>
(91)<div class='page_container' data-page=91>

b) Xác định trực tâm của MCD.

c) NÕu M thuộc phân giác góc xOy thì tam giác OCD là tam giác gì? Vì
sao? (vẽ hình minh họa trờng hợp này).

D. Hớng dẫn về nhà

Câu hỏi ôn tập cuối năm hình học (phô tô sẵn).

1) Th no l hai đờng thẳng song song? Phát biểu định lí của hai đờng thẳng song
song?

2) Nêu các dấu hiệu nhận biết hai đờng thẳng song song.
3) Phát biểu tiên đề Ơclít về đờng thẳng song song.

4) Phát biểu định lí về tổng ba góc của một tam giác, tính chất góc ngồi của tam
giác.

5) Phát biểu định lí quan hệ giữa ba cạnh của tam giác, bất đẳng thức tam giác.

6) Phát biểu định lí quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác.

7) Phát biểu các định lí quan hệ giữa đờng vng góc và đờng xiên, đờng xiên và
hình chiếu.

8) Phát biểu các trờng hợp bằng nhau của hai tam giác, của hai tam giác vuông.
9) Nêu định nghĩa, tính chất các đờng đồng quy của tam giác.

10) Nêu định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết tam giác cân, tam giác đều, tam
giác vuụng.

GV yêu cầu HS ôn tập theo nội dung 10 câu hỏi ôn tập cuối năm và làm các bài tập
ôn cuối năm.

Ôn tập hình sẽ tiến hành trong 2 tiÕt.

Tiết 1: làm các bài tập phần hình học từ bài 1 đến bài 5 tr.91, 92 SGK.
Tiết 2: làm các bài tập cịn lại.

Tn 35 - TiÕt 68 Ngày dạy: / /08

ôn tập cuối năm

A. Mục tiêu : Thông qua bài học giúp học sinh :

- Ơn tập và hệ thống hố các kiến thức chủ yếu về đờng thẳng song song, quan hệ giữa các
yếu tố trong tam giác, các trờng hợp bằng nhau của tam giác.

- Vận dụng kiến thức đã học để giải một số bài tập ôn tập cuối năm phần hình học.
- Rèn kĩ năng vẽ hình, làm bi tp hỡnh.

B. Chuẩn bị :

- Thớc thẳng, com pa, ª ke vu«ng.

C. Các hoạt động dạy học trên lớp :

I. Kiểm tra bài cũ (Kết hợp ôn tập)
II. Tỉ chøc lun tËp

</div>
(92)<div class='page_container' data-page=92>

GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm. HS hoạt động nhóm:
Bài 2,3 tr.91 SGK. Một na lp lm

bài 2 Nửa lớp còn lại làm bài 3

(Đề bài đa lên màn hình và in vào
giấy trong phát cho các nhóm)

M P a

50o

b
N Q

a) Cã a  MN (gt) ; b  MN (gt)  a // b (cïng

 MN)

b) a  b (chøng minh a)  MPQ + NQP = 180o (hai

gãc trong cïng phÝa)

50o + NQP = 180o NQP = 180o - 50o

NQP = 130o

Bài 3 tr.91 SGK: cho các nhóm làm
bài trên giấy trong đã in sẵn đề bài và
hình vẽ trong khoảng 5 phút.

Cho a//b.TÝnh sè ®o gãc COD
Bµi lµm : Tõ O vÏ tia Ot // a // b.
V× a // Ot  O1 = C = 44o (so le trong)

V× b // Ot  O2 + D = 180o (2gãc trong cïng phÝa)

 O2 + 132o = 180o

 O2 = 180o - 132o

O2 = 48o.

COD = O1 + O2 = 44o + 48o = 92o.

Ôn tập về quan hệ cạnh, góc trong tam giác (14 phút)

Nờu ng thc minh họa A1 + B1 + C1 = 180o.

- A2 quan hệ thế nào với các gãc cđa

ABC? V× sao?

- A2 là góc ngồi của tam giác ABC tại đỉnh A vì A2

kỊ bï víi A1.

T¬ng tự, ta có B2, C2 cũng là các góc

ngoài của tam gi¸c.
B2 = A1 + C1; C2 = A1 + B1

A2 = B1 + C1

- Bất đẳng thức tam giác. Minh họa
theo hình vẽ.

AB - AC < BC < AB + AC.

GV cho HS làm bài tập sau.
Cho hình vẽ. A

B H C

Về quan hệ giữa đờng vng góc và đờng xiên, đờng
xiên và hình chiếu.

H·y điền các dấu > hoặc < thích
hợp vào ô vuông.

AB BH
AH AC

AB AC  HB HC

vẽ hình và làm bài tập vào vở. Một HS lên bảng làm
AB > BH

AH < AC

AB < AC  HB < HC
Bµi tập 5 (a,c) tr.92 SGK

(Đề bài đa lên màn hình)

Bài 5(a)

Kết quả x 45 22o30'

</div>
(93)<div class='page_container' data-page=93>

tính số đo x ở mỗi hình. c) Kết quả x = 46o.

Ôn tập các trờng hợp bằng nhau của tam giác (15 phút)

Bài 4 tr.92 SGK

(GV đa hình vẽ lên màn hình; cã GT,
KL kÌm theo).

Một HS đọc đề bài.
GT xOy = 90o

DO = DA; CD  OA
EO = EB; CE  OB
KL a) CE = OD

b) CE  CD
c) CA = CB
d) CA // DE

e) A, C, B thẳng hàng.

GV gi ý HS phõn tớch bi toỏn.
Sau đó u cầu HS trình bày lần lợt
các câu hỏi ca bi.

HS trình bày miệng bài toán
a) CED và  ODE cã:

E2 = D1 (so le trong cña EC//Ox)

ED chung.

D2 = E1 (so le trong cña CD//Oy)

CED = ODE (g.c.g)

 CE = OD (cạnh tơng ứng).

b) và ECD = DOE = 90o (gãc t¬ng øng)

 CE  CD.

c)  CDA vµ  DCE cã:
CD chung

CDA = DCE = 90o

DA = CE (= DO)

CDA = DCE (c.g.c)

 CA = DE (cạnh tơng ứng)

Hớng dẫn về nhà (1 phút)

Tip tục ôn tập lý thuyết câu 9, 10 và các câu đã ôn.
Bài tập số 6, 7, 8, 9 tr.92, 93 SGK.

TuÇn 35 - TiÕt 69 Ngày dạy: / /08

ôn tập cuối năm (tiếp)
A. Mục tiêu : Thông qua bài häc gióp häc sinh :

- Ơn tập và hệ thống hóa các kiến thức chủ yếu về các đờng đồng quy trong tam giác (đờng
trung tuyến, đờng phân giác, đờng trung trực, đờng cao) và các dạng đặc biệt của tam giác
(tam giác cân, tam giác đều, tam giác vuông)

- Vận dụng kiến thức đã học để giải một số bài tập ơn tập cuối năm phần hình học.
- Rèn tính tích cực, tính chính xác, cẩn thận.

B. Chn bÞ :

- Thớc thẳng, com pa, ê ke vuông.

C. Cỏc hot động dạy học trên lớp :

I. KiĨm tra bµi cị
II. Dạy học bài mới

ễn tp cỏc ng ng quy ca tam giác (8 phút)

</div>
(94)<div class='page_container' data-page=94>

của tam giác? - đờng trung tuyến
- đờng phân giác
- đờng trung trực
- đờng cao.
Các đờng đồng quy của tam giác
hai HS lờn

bảng điền vào
hai ô trên.

Đờng...
G là...
GA = ... AD
GE = ... BE

Đờng...

H là ...

Đờng trung tuyến.
G là trọng tâm GA =

3
2

AD ;
GE =

3
1

BE ; Đờng cao ; H là
trực tâm.

hai HS khác
lên điền vào
hai ô dới.

Đờng... Đờng... Đờng phân giác

IK = IM = IN

I cách đều ba cạnh .
IK = ... = ...

I cách đều...

OA = ... = ...
O cách đều

Đờng trung trực
OA = OB = OC
O cách đều ba đỉnh .
GV yêu cầu HS nhắc lại khái niệm và

tính chất các đờng đồng quy ca tam
giỏc.

Một số dạng tam giác đặc biệt (16 phút)

GV yêu cầu HS nêu định nghĩa, tính
chất, cách chứng minh:

- tam giác cân
- tam giác đều
- tam giác vng.
Hoạt động 3

Lun tËp (20 phót)

Bµi 6 tr.92 SGK

GV đa đề bài và hình vẽ sẵn lên màn
hình.

Một HS đọc đề bài SGK.
GV gợi ý để HS tính DCE, DEC

+ DCE bằng góc nào?
+ Làm thế nào để tính đợc
CDB ? DEC?

HS tr¶ lêi:

+ DCE = CDB so le trong cña
DB// CE.
+ CDB = ABD - BCD

+ DEC = 180o - (DCE + EDC)

Sau đó yêu cầu HS trình bày bài giải. HS trình bày bài giải:

DBA là góc ngoài của DBC nên

DBA = BDC + BCD

 BDC = DBA - BCD

= 88o - 31o = 57o

DCE = BDC = 57o (so le trong cña DB // CE).

</div>
(95)<div class='page_container' data-page=95>

DEC = 180o - (DCE + EDC)

(định lý tổng ba góc của )
DEC = 180o – (57o + 62o) = 61o.

b) Trong  CDE cã

DCE < DEC < EDC (57o < 61o < 62o)  DE < DC

< EC

(định lý quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong
tam giác).

Vậy trong  CDE, cạnh CE ln nht.
Hot ng 4

Hớng dẫn về nhà (1 phút)

Yêu cầu HS ôn tập kĩ lý thuyết và làm lại các bài tập ôn tập chơng và ôn tập cuối năm.

Chuẩn bị tốt cho kiểm tra môn Toán học kỳ II.

TuÇn 35 - TiÕt 70 Ngày dạy: / /08

Trả bài Kiểm tra học kỳ II

(Phần hình học)
A. Mục tiêu : Thông qua bài học gióp häc sinh :

- Nhận xét đánh giá kết quả toàn diện của học sinh qua bài làm tổng hợp phân mơn:
hình học.

- Đánh giá kĩ năng giải tốn, trình bày diễn đạt một bài tốn.
- Củng cố kiến thức, rèn cách làm bài kiểm tra tổng hợp.

- Tự sửa chữa sai sót trong bài.

B. Chn bÞ :

- Giáo viên: chấm bài, đánh giá u nhợc điểm của học sinh.

- Học sinh: xem lại bài kiểm tra, trình bày lại bài KT vào vở bài tập.
C. Các hoạt động dạy học trên lớp :

I. KiĨm tra bµi cũ (5phút)

- Giáo viên kiểm tra việc trình bày lại bµi KT vµo vë bµi tËp cđa häc sinh.
II. Dạy học bài mới(31phút)

1) H ớng dẫn học sinh chữa lần l ợt các bài kiểm tra.
2) Nhận xét :

* Ưu điểm : 
* Tồn tại :
3) Kết quả :

Lớp Giỏi( 8) Khá( 6,5) TB( 5) Yếu( 3,5) KÐm(< 3,5)

SL % SL % SL % SL % SL %

</div>
(96)<div class='page_container' data-page=96></div>

Giao hinh hoc 7







<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>

<b>ôn tập học kỳ I</b>

<b>ôn tập học kỳ I(TT)</b>

quan hệ giữa các yếu tố trong tam

giác - Các đờng đồng quy của tam giác

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về