Bài giảng Nguyên lý và phương pháp lập trình: Tối ưu hóa chương chương trình - TS. Nguyễn Tuấn Đăng

Ngun lý và phương pháp lập trình

Tối ưu hóa chương trình
TS. Nguyễn Tuấn ðăng

1


Tối ưu hóa chương trình
• Tổng qt
• Khi nào cần tối ưu hóa?
• Một số kỹ thuật tối ưu hóa chương trình
–
–
–
–
–
–
–
–

Ví dụ minh họa
Chương trình
Các tối ưu hóa logic
Sử dụng hợp lý các các biểu thức trung gian
Tránh khai căn bậc 2
Chuyển ñổi các cấu trúc dữ liệu
Chuyển vị trí mã chương trình
Thứ tự tính tốn

• Tổng kết

2


Tổng quan
• Mục đích của tối ưu hóa chương trình là nhằm
giảm thiểu :
– Thời gian
• Thời gian chạy chương trình
• Thời gian trả lời

– Khơng gian
• Khơng gian lưu trữ thứ cấp
• Bộ nhớ chính

• Các chiến lược tối ưu hóa
– Tối ưu theo mục tiêu được ưu tiên
– Cân đối các mục tiêu:
• Khơng gian và thời gian
• ðộ phức tạp
3


Tổng quan (tt)
• Khó khăn của vấn đề tối ưu hóa chương trình :
– Có nhiều chiến lược khác nhau

• Phải quyết định :
– Tối ưu hóa cái gì – khơng gian hay thời gian?
– Tối ưu hóa ở đâu trong chương trình?

4


Khi nào cần tối ưu hóa?
• Khi chương trình khơng ñạt ñược hiệu quả hợp lý
về không gian và thời gian
• Khi có khả năng giảm thiểu độ phức tạp của
chương trình

5


Một số kỹ thuật tối ưu hóa chương trình
Ví dụ minh họa
• Bài tốn: hành trình của người đi bán hàng
– Input: n ñiểm trên bản ñồ
– Output : một ñường ñi ngắn nhất, chỉ ñi qua mỗi ñiểm
một lần

6


Ví dụ minh họa (tt)
n

n!

n! with exponent

5

120

1.2x10e2

10

3,628,800

3.6x10e6

15

1,307,674,368,000

1.3x10e12

20

2,432,902,008,176,640,000

2.4x10e18

start

O(n2)
O(n!)

7

Chương trình
thisPt

• Dữ liệu
1

• Thuật tốn

n

real

ptArr

visited

maxPts

F

F

F

begin
for i in 1..n
[khởi tạo visited]
loop visited(i) := False
end

T

boolean

thisPt := n
[bắt ñầu từ n]
visited(n) := True
8


Chương trình (tt)
for i in 2..n
loop
[set closePt = điểm gần nhất với thisPt]
[output thisPt "->" closePt]
thisPt := closePt
visited(closePt) := True
end
end

[ñi tiếp]

9


Chương trình (tt)
[set closePt = nearest unvisited point]
closeDist := maxreal
for j in 1..n

loop
if not visited(j)
and dist(thisPt, j) < closeDist
then
closeDist := dist(thisPt, j)
closePt := j
end
end

10


Các tối ưu hóa logic
• Biến đổi 1:

not visited(j) => unvisited(j)
– Thời gian: giảm nhẹ
– Khơng gian, độ phức tạp: giảm nhẹ
if a and b ... =>
• Biến đổi 2:
if a and then b ... [Ada]
if (a) { if (b) } ... [Java]
– Thời gian: giảm nhiều khi a thường xun sai
– Khơng gian, độ phức tạp: tăng nhẹ

• Các biến ñổi 1 & 2 là ñộc lập

11

Sử dụng hợp lý các biểu thức trung gian
• Kết quả của các biến đổi 1 & 2 trong vịng lặp:
if
then

unvisited(j)
if dist(thisPt, j) < closeDist
then
closeDist := dist(thisPt, j)
closePt := j
end

end

• Biến ñổi 3: p(e) =>

v := e
p(v)
12


Sử dụng hợp lý các biểu thức trung gian
(tt)
– Qui tắc:

–
–
–
–

if (biểu thức e xuất hiện nhiều hơn một lần và khơng có
hiệu ứng lề) and (các biến khơng bị thay đổi bên trong
các đánh giá biểu thức)
then
tính v := e
[v là biến ñể ghi nhớ một giá trị]
thay thế e trong p bằng v
end
Có thể khó kiểm tra các hiệu ứng lề
Thời gian: giảm (giảm nhẹ trong trường hợp này)
Khơng gian: giảm mã chương trình
ðộ phức tạp: giảm

13


Tránh khai căn bậc 2
• Kết quả của phép biến ñổi 3 với e=dist(thisPt, j)
if
then

unvisited(j)
thisDist := dist(thisPt, j)
if thisDist < closePt
then closeDist := thisDist
closePt := j
end

End

• Biến đổi 4:

thay thế dist(i, j) = sqrt(e)
bằng distSqrd(i, j) = e
14


Tránh khai căn bậc 2 (tt)
• Trong đó,
e = sqr(ptArr(i).X - ptArr(j).X) + sqr(ptArr(i).Y ptArr(j).Y)
–
–
–
–

Qui tắc: x2 < y2 <=> x < y với x, y > 0
Thời gian: giảm đáng kể
Khơng gian: giảm nhẹ
ðộ phức tạp: thay đổi ít

15


Chuyển đổi các cấu trúc dữ liệu
• Biến đổi 5: biểu diễn unvisited bằng một mảng số
nguyên, sao cho:
– unvisited(1..highPt) = số ñiểm chưa viếng thăm,
– unvisited(highPt + 1..n) = số điểm đã viếng thăm
– Thời gian: giảm ít
– Khơng gian: tăng nhiều

– ðộ phức tạp: tăng nhưng làm rõ các bất biến vòng lặp

16


Chuyển ñổi các cấu trúc dữ liệu
begin
for i in 1..n
loop
unvisited(i):=i
end

unvisited(i):=True

thisPt:=unvisited(n)
highPt:=n-1

thisPt:=n
unvisited(n):=False

while highPt>0
loop
closeDist:=maxreal

<= for j in 2..n

17


Chuyển ñổi các cấu trúc dữ liệu (tt)

for i in 1..highPt
loop
[compare distance]
end
end
thisPt:=unvisited(closePt)
swapUnvisited(closePt, highPt)
highPt:=highPt-1
end

for j in 1..n
if unvisited(j)

thisPt:=closePt
unvisited(closePt):=False

18


Chuyển vị trí mã chương trình
• Biến đổi 6: distSqrd(...) => mã inline
– Thời gian: tiết kiệm thời gian (ít)
– Khơng gian: thường tăng
– ðộ phức tạp: tăng

• Biến đổi 7: chuyển các biểu thức bất biến ra khỏi
vòng lặp
– Thời gian: giảm
– Không gian: tăng nhẹ
– ðộ phức tạp: thay đổi chút ít

19


Chuyển vị trí mã chương trình (tt)
thisX:=ptArr(thisPt).X
thisY:=ptArr(thisPt).Y
closeDist:=maxreal
i in 1..highPt
loop
thisDist:=sqr(ptArr(unvisited(i)).X - thisX)
+ sqr(ptArr(unvisited(i)).Y - thisY)
if thisDist < closeDist
then
closePt:=i
closeDist:=thisDist
end
end

20