Bài giảng Nhập môn tin học: Chương 5 - Trần Thị Kim Chi

Chương 5

SỰ TÍNH TỐN TRONG MÁY TÍNH
COMPUTER ARTHMETIC

1


Nội dung
5.1. Tại sao dùng số nhị phân
5.2. Các phép toán nhị phân

2


Tại sao dùng số nhị phân






Các thiết bị điện và điện tử hoạt động theo chế độ
mở (1) hoặc tắt (0).
Các mạch điện của máy tính được điều khiển bởi 2
kí số nhị phân (0 và 1) thay cho 10 kí số thập phân
(0,1,2,3,4,5,6,7,8,9).
Các việc có thể được thực hiện trong hệ thập phân
thì cũng có thể được thực hiện trong hệ nhị phân.

3

Các phép toán nhị phân


Phép cộng



Phép trừ



Phép nhân



Phép chia

4


Phép cộng


Qui tắc
0+0=0
0+1=1
1+0=1
1 + 1 = 0 cộng thêm 1 vào cột kế tiếp

5


Phép cộng
Ví dụ:

6


Phép cộng
Ví dụ: Cộng 2 số nhị phân 100111 and 11011
Giải:
Binary
Decimal
Số nhớ 11111
Số nhớ 1
100111
39
+11011
+27
1000010
66

7


Phép cộng
Bài Tập
 Add the binary numbers 1011 and 101 in both

decimal and binary form
 Add the binary numbers 1010110 and 1011010.
 Add the binary numbers 10111 and 1011.

8


Phép trừ


Qui tắc:

0–0=0
1–0=1
1–1=0

0 – 1 = 1 mượn từ cột kế tiếp


Chú ý: hệ thập phân mượn 10; hệ nhị phân mượn
2; hệ bát phân mượn 8; hệ thập lục phân 16.

9


Phép trừ


Ví dụ 1:



101012 – 011102

Giải:

Ví dụ 2:
10111002 - 01110002
Giải:

12
Mượn

0202
10101
- 01110
00111

Mượn

2
1011100
-0111000
0100100
10


Phép trừ
Bài tập
7.

Subtract 01101112 from 11011102

8.

Subtract 010102 from 100002

9.

Subtract 0110112 from 1101112

11


Phép trừ bù




Định nghĩa phần bù: Cho 1 số gồm có n kí số,
phần bù được xác định bằng hiệu số:
((base)n – 1) - số đó
Ví dụ:
Tìm phần bù của 3710
Giải:
Số 37 có 2 kí tự và giá trị của cơ số (base) là 10,
(Base)n – 1
= 102 – 1 = 99
99 – 37
= 62

Vậy, phần bù của 3710 = 6210
12


Phép trừ bù
Bài tập
Tìm phần bù của 68
Giải:
Số 6 có 1 kí số và giá trị base là 8
(Base)n – 1
= 81-1
81 – 1
= 710
Mà
68 = 610
710 – 610 = 110 = 18
Vậy, phần bù của 68 = 18

13


Phép trừ bù
Bài tập
Tìm phần bù của 101012
Giải
Số 101012 có 5 kí số và giá trị base 2,
(Base)n – 1 = 25 – 1 = 3110
Mà 101012 = 2110
3110 – 2110 = 1010 = 010102
Phần bù của 101012 = 010102.

14


Phép trừ bù
Các bước thực hiện phép trừ bù:


Bước 1: Tìm phần bù của số trừ.



Bước 2: Cộng số bù với số bị trừ.



Bước 3: Sau khi thực hiện phép cộng ở bước 2 mà
có chứa thêm số 1 thì cộng 1 vào được kết quả,
ngược lại tìm phần bù của tổng ở bước hai, sau đó
gắn thêm dấu trừ vào trước phần bù này.

15


Phép trừ bù
Ví dụ: 9210 - 5610 bằng phương pháp trừ bù.
 Giải:
Bước 1: Tìm phần bù của 5610
= 102 – 1 – 56
= 99 – 56

= 4310
Bước 2:
92
+43 (Phần bù của 56)
135
Bước 3:
1 (cộng thêm 1)
Kết quả = 36  92 – 56=36
16


Phép trừ bù
Ví dụ: 1810 - 3510 bằng phương pháp trừ bù.
Giải
Bước 1: Tìm phần bù của 3510
= 102 – 1 – 35
= 99 – 35
= 6410
Bước 2:
18
+ 64 (Phần bù của 35)
82
Bước 3: khơng có dư 1 nên:
Kết quả = -(102- 1– 82)
= -17
 18-35=-17

17

Phép trừ bù
Ví dụ: 10111002 (9210) - 01110002 (5610)

1011100
+1000111 (bù của 0111000)
10100011
1 (cộng thêm 1)
0100100
Kết quả = 01001002 = 3610

18


Phép trừ bù
Ví dụ: 0100102 (1810) - 1000112 (3510)

010010
+011100 ( bù của 100011)
101110


Không nhớ 1 ở kết quả nên chúng ta tính phần
bù của 1011102 và gắn dấu - ở trước phần bù
đó.
Kết quả = - 0100012 (bù của số 1011102)
= - 1710
19


Phép trừ bù

Bài tập
10.
Subtract 2510 from 5010 using complementary method
11.
Subtract 2510 from 2010 using complementary method
12.
Subtract 23410 from 58810 using complementary method
13.
Subtract 21610 from 17210 using complementary method
14.
Subtract 010102 from 100002 using complementary
method
15.
Subtract 1101112 from 1011102 using complementary
method
16.
Subtract 0110112 from 1101112 using complementary
method
17.
Subtract 11112 from 11002 using complementary method
20


Phép nhân
Qui tắc:

0*0=0
0*1=0
0*0=0
1*1=1

21


Phép nhân
Ví dụ: 1010 * 1001.
Giải_C1:


1010
*1001
1010
0000
0000
1010
1011010

22


Phép nhân
Ví dụ: 1010 * 1001.
Giải_C2: kí số 0 xuất hiện ở số nhân thì chỉ cần thực
hiện đẩy qua trái.
1010
*1001
1010

1010SS  Left shift
1011010

23


Phương pháp cộng vào của phép nhân





Hầu hết các máy tính thực hiện tốn tử nhân chỉ bằng
cách thực hiện phép cộng.

Ví dụ sau : 4 * 8 = 8 + 8 + 8 + 8
Để mạch máy tính được thiết kế đơn giản thì chúng ta
phải dùng phương pháp này cho phép nhân.

24


Phương pháp cộng vào của phép nhân
Bài tập
18.

Multiply the binary numbers 1100 and 1010

19.

Multiply the binary numbers 01101 and 1001

20.

Multiply the binary numbers 101111 and 111

25