de va dap an de 04

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (150.84 KB, 5 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

ĐỀ THI THỬ KIỂM TRA HỌC KÌ I

Môn toán lớp 10 năm học 2010 - 2011

Thời gian 90’ (Không kể thời gian giao đề)

---A/ Phần chung ( Gồm 5 bài , bắt buộc cho mọi học sinh) :
Bài 1 (2 điểm): Cho hàm số 2 2

 

y x x có đồ thị (P)
1) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị (P).

2) Từ đồ thị (P), hãy nêu cách vẽ và vẽ đồ thị (P1) của hàm số 2 2

 

y x x .

Bài 2 (1,5 điểm): Giải và biện luận theo tham số m phương trình: 1

1 2

x x m

x x

 



 

Bài 3 (1,5 điểm): Cho tam giác ABC có trọng tâm G. D và E là hai điểm xác định bởi: AD 2AB và
2

3
EA EC

 

1) Chứng minh 1





AG AB AC

  

2) Chứng minh ba điểm D, G, E thẳng hàng.

Bài 4 (1,5 điểm): Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho các điểm A(6;2); B(-2;-2); C(3;8) .
1) Chứng minh tam giác ABC vuông tại A. Tính độ dài trung tuyến đi qua A của tam giác này.
2) Tìm điểm E để tứ giác ABEC là hình bình hành.

Bài 5 (1 điểm): Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số: ( ) 1 3
2

y f x x

x

   

 với x>-2
B/ Phần tự chọn ( Học sinh chọn một trong hai phần sau) :

 Phần dành cho ban nâng cao ( Gồm 6A và 7A):

Bài 6A (1,5 điểm): Cho hệ phương trình 0
1
x my

mx y m

 




  



1) Tìm m để hệ phương trình có vô số nghiệm.

2) Viết tập hợp nghiệm của hệ phương trình trong câu 1).

Bài 7A (1 điểm): Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Một đường tròn có bán kính bằng 6
3

a đi qua hai
đỉnh A, C và cắt cạnh BC tại E (không cần chứng minh sự duy nhất của điểm E).

1) Tính độ dài đoạn AE.
2) Tính số đo góc BAE

 Phần dành cho ban cơ bản ( Gồm 6B và 7B):
Bài 6B (1,5 điểm): Cho phương trình x2 x m 1 0

    .

1) Tìm m để phương trình có một nghiệm âm và một nghiệm dương.

2) Tìm m để phương trình có một nghiệm âm, một nghiệm dương và trị số tuyệt đối của một trong hai
nghiệm đó bằng hai lần trị số tuyệt đối của nghiệm kia.

Bài 7B (1 điểm): Cho tam giác cân ABC có AB = AC = a và BAC 1200

 . Tính giá trị của biểu thức:

. . .

T               AB CB CB CA AC BA                               theo a ./.

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

ĐÁP ÁN BÀI KIỂM TRA HỌC KÌ I

Môn toán lớp 10 năm học 2009 - 2010

Bài Câu Nội dung giải Điểm

1 1) + Đỉnh I(-1;-1)

+ Do a=1>0 nên có BBT:

x - -1

+

2 2

 

y x x

+ +
-1

+Trục đối xứng x = - 1

Đồ thị cắt hai trục tọa độ tại các điểm O(0;0); A(-2;0) Và đi qua điểm
B(1;3)

+Đồ thị:

0.25

0.5

0.25

1.25đ

2) + Có x2 2 x



x



2 2 x, x R

       nên hàm số yx2 2 x là hàm số
chẵn. Suy ra đồ thị đối xứng qua trục trung (1)

+ Có x22 x x22 ,x x 0, suy ra đồ thị (P1) và đồ thị (P) trùng nhau
trong miền x không âm.(2)

+Từ (1) và (2) suy ra đồ thị (P1)
là:

0.25

0.75đ

8
6
4
2

-2

-10 -5 5

5
4
3
2
1

-1

-4 -2 2 4

OJJ
OI

I
O

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

2 1

1 2

x x m

x x

 



  (1). Đ/k:
1
2
x
x





 . Có (1)

 (m - 4)x = 2 + m (2)
+Nếu m = 4 thì (2): 0x = 6, pt vô nghiệm

+Nếu m 4 thì (2)  2
4
m
x
m


 .

+ 2 .

4
m
x
m



 là nghiệm của (1) khi và chỉ khi
2
1
4
2
2
4
m
m
m
m




 


 
 


 0. 6 2

3 6
m
m
m


 



+Kết luận:

-Nếu m = 4 hoặc m2thì (1) vô nghiệm

-Nếu m 4 và m2 thì (1) có nghiệm duy nhất 2
4
m
x
m



0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
1.5đ

3 1) +Vẽ đúng hình

+ 2 2 1









3 3 2 3

AG AM   AB AC   AB AC

 
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
0.25
0.25
0.5đ
2)

+ 1





2 5 1

3 3 3

DGAG AD  AB AC  AB AB AC

       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
(1)

+ 2 2 2 2

5 5

DEAE AD  AC AB AB AC

      

(2)

+Từ (1) và (2) suy ra 6

DE DG

 

. Vậy ba điểm D, G, E thẳng hàng

0.5
0.25
0.25

1đ

4 1) +AB ( 8; 4) ; AC ( 3;6). 
+ Suy ra AB AC. 0

 

. Suy ra tam giác ABC vuông tại A.
+ Trung điểm M của BC là M(1;3

2 );

11
( ;1)

AM  



+Độ dài trung truyến

2
2

11 125 5 5

2 4 2

AM      

 
0.25
0.25
0.25
0.25
1đ

2) +AB ( 8; 4) ; 
CE(x 3;y 8)



với E(x;y)

+Tứ giác ABEC là hình bình hành khi và chỉ khi AB CE
 

8 3 5

4 8 4

x x
y y
   
 
   
   
  .
Vậy E(-5;4)
0.25
0.25
0.5đ
5

+Có ( ) 1 3





1 1

2 2

y f x x x

x x

       

  0.25

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

+Do x>-2 nên x +2>0.

Áp dụng bất đẳng thức Cô-Si cho hai số dương



x2



và 1
2
x ta có





1 1 2



2 .



1 1 2 1 3

2 2

x x

        

  .

+Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi





1
2
x

x

 







2 1

3
x
x

x



    



 .

(loại x = -3).

+Suy ra ( 2;Min f x ) ( )f( 1) 3  .

0.25

0.25
1đ

6A 1) +D = m2 - 1; Dx = m(m+1); Dy = m + 1

+Muốn hệ có vô số nghiệm thì D = 0 , suy ra (m = 1) V (m = -1)
+ Với m = -1 có Dx = Dy = 0. nên hệ phương trình có VSN
+ Với m = 1 có Dx = Dy = 2 0. nên hệ phương trình vô nghiệm
Vậy m = -1

0.25
0.25
0.25
0.25
0.25

1.25đ

2) +Với m = -1, hê phương trình trở thành x + y = 0. Tập nghiệm của hệ

phương trình là: S 



(x;y)/xt,yt,tR



0.25 0.25đ

7A 1) + 450


ACE

góc A D

B E C

+Tam giác AEC: 0

0 2 2 .sin 45

sin 45
AE

R AE R

  

2 3
3
a
AE

 

0.25

0,25
0.25

0.75đ

2)

Tam giác vuông ABE có 

3
cos

2
2 3

AB a

BAE

AE a

  

 300

BAE

  0.25 0.25đ

6B 1) Phương trình có một nghiệm âm, một nghiệm dương khi và chỉ khi
a.c m 1 0    m1

0.25 0.25đ
2) +Với m1(*), phương trình có một nghiệm âm, một nghiệm dương.

+Gọi hai nghiệm này là x1, x2 và giả sử /x1/=2/x2/ 2 2
1 4 2

x x

 

+Kết hợp Vi-ét ta có














1
1
4
2
1

2
1

2
2
2
1

m
x
x

x
x

x

x 22 2

1 2

2 2

1 0(1)
1

3 2 1 0(2)

x x m

x x

    



   



  


+Giải (2) được 2 2

1
1;

3
x  x  .

Lần lượt thế vào (1) tìm được m1; 11
9

m (Loại do (*))

0.25
0.25

0.25

0.5

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Vậy m1
7B

+ . 2cos300 3 2
2

AB CB a  a

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

+ . 2 3 cos300 3 2
2

CB CA a  a

 

+ . 2cos 600 1 2
2

AC BA a  a

 

Vậy 1 2
2
T  a

0.25
0.25
0.25

0.25
1đ

 Trên đây chỉ đưa ra gợi ý một cách giải. Nếu học sinh có cách giải khác thì các thầy, cô tự xem

xét và cho điểm theo các khung điểm tương ứng trên để đảm bảo công bằng.

120

</div>

de va dap an de 04

<b>ĐỀ THI THỬ KIỂM TRA HỌC KÌ I </b>

<b>Môn toán lớp 10 năm học 2010 - 2011</b>





<b>ĐÁP ÁN BÀI KIỂM TRA HỌC KÌ I </b>

<b>Môn toán lớp 10 năm học 2009 - 2010</b>

<sub></sub>

<sub></sub>









































Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về