Đề thi minh họa THPT QG năm 2021 môn Toán - Bộ GD&ĐT có đáp án

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.18 MB, 9 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Trang | 1
BỘ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO

ĐỀ THI THAM KHẢO
(Đề có 6 trang)

KÌ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2021 
Bài thi: TOÁN HỌC

Thời gian làm bài: 90 phút, không kê thời gian phát đề 
Câu 1: Có bao nhiêu cách chọn ra 3 học sinh từ một nhóm có 5 học sinh?

A. 5!. B. A35 C. C35. D. 5.

Câu 2: Cho cấp số cộng

 

un có u1 lvà u2 3. Giá trị của u3 bằng

A. 6. B. 9. C. 4. D. 5.

Câu 3: Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào, trong các khoảng dưới đây?

A.



2; 2



. B. (0;2). C.



2;0



. D.



2;



.
Câu 4: Cho hàm số f x

 

có bảng biến thiên như sau:

Điểm cực đại của hàm số đã cho là

A. x 3. B. xl. C. x2. D. x 2.
Câu 5: Cho hàm số f x

 

có bảng xét dấu của đạo hàm f

 

x như sau:

Hàm số f x

 

có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 4. B. 1. C. 2. D. 3.

Câu 6: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 2 4

x
y

x



 là đường thẳng

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Trang | 2

A. 4 2

2 l

y  x x  . B. 4 2

2 l.

yx  x  . C. 3 2

3 l.

yx  x  . D. 3 2

3 l.

y x  x  .
Câu 8: Đồ thị của hàm số yx33x2cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng

A. 0. B. 1. C. 2. D. -2.

Câu 9: Với a là số thực dương tùy ý, log 93

 

a bằng
A. 1 log3

2 a. B. 2log3a. C.





2
3

log a . D. 2 log 3a.

Câu 10: Đạo hàm của hàm số y2xlà

A. 2 ln 2x

y . B. y 2x

. C. 2

ln 2
x

y  . D. 1

.2x

yx  .
Câu 11: Với a là số thực dương tùy ý, a3 bằng

A. 6

a . B.

3
2

a C.

2
3

a . D.

1
6
a
Câu 12: Nghiệm của phương trình 2r 4

5 ‐ 25là

A. x=3. B. x = 2. C. x=1. D. x=-1.
Câu 13: Nghiệm của phương trình log 32

 

x 3là

A. x3. B. x2. C. 8

x . D. 1.

x
Câu 14: Cho hàm số f x( )3x21. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A.



f x dx( ) 3x3 x C. B.



f x dx( ) x3 x C.

C. 1 3

( )
3

f x dx x  x C



. D. 3

( )

f x dxx C



Câu 15: Cho hàm số f x

 

 cos 2x. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. ( ) 1sin 2

f x dx x C



. B. ( ) 1sin 2

f x dx  x C



</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Trang | 3
Câu 16: Nếu

 

1
2

f x dx



và

 

f x dx 



thì

 

f x dx



bằng

A. 3. B. 7. C. -10. D. -7.

Câu 17: Tích phân
1
2

3
x dx



bằng
A. l5

3 . B.

4 . C.

4 . D.

15
.
4

Câu 18: Số phức liên hợp của số phức z 3 2ilà

A. z  3 2i. B. z  2 3i. C. z   3 2i. D. z   3 2 .i

Câu 19: Cho hai số phức z 3 ivà w 2 3i. Số phức z w bằng

A. 1 4 i. B. 1 2 i. C. 5 4 i. D. 5 2 . i
Câu 20: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức 3 2 icó tọa độ là

A. (2;3). B. (-2;3). C. (3; 2). D. (3;-2).

Câu 21: Một khối chóp có diện tích đáy bằng 6 và chiều cao bằng 5. Thể tích của khối chóp đó bằng

A. 10. B. 30. C. 90. D. 15.

Câu 22: Thể tích của khối hộp chữ nhật có ba kích thước 2;3;7 bằng

A. 14. B. 42. C. 126. D. 12.

Câu 23: Cơng thức tính thể tích V của khối nón có bán kính đáy r và chiều cao h là
A. V rh. B. 2

V r h. C. 1

V  rh. D. I 2

.
3

V  r h

Câu 24: Một hình trụ có bán kính đáy r4cmvà độ dài đường sinh l3cm. Diện tích xung quanh của
hình trụ đó bằng

A. 121 cm. B. 487 cm. C. 247 cm. D. 367 cm

Câu 25: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;1;2) và B(3;1;0). Trung điểm của đoạn thẳng AB có
tọa độ là

A. (4;2;2). B. (2;1;1). C. (2;0;–2). D. (1;0;-1).
Câu 26: Trong không gian Oxyz, mặt cầu

 





2 2

: l 9

S x  y z  có bán kính bằng

A. 9. B. 3. C. 81. D. 6.

Câu 27: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng nào dưới đây đi qua điểm M



1; 2;1



A.

 

P1 :x  y z 0 B.

 

P2 :x   y z 1 0.

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Trang | 4
Câu 28: Trong không gian Oxyz, vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua
gốc tọa độ O và điểm M



1; 2;l



A. u1 



l;1;1



. B. u2 



l; 2;1



. C. u3 



0;1;0



. D. u4  



l; 2;1



Câu 29: Chọn ngẫu nhiên một số trong 15 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được số chẵn
bằng

A. 7

8. B.

15. C.

15. D.

l
.
2

Câu 30: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên ?

A. l

x
y

x



 . B.

yx  x. C. yx3x2x. D. yx43x22.

Câu 31: Gọi M m, lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số f f x( )x42x23trên đoạn
[0; 2]. Tổng Mm bằng

A. 11. B. 14. C. 5. D. 13.

Câu 32: Tập nghiệm của bất phương trình 34x2 27là

A.

 

1; l . B. (;1]. C.  7; 7. D.



1;



.
Câu 33: Nếu

 

2f x l dx 5

   

 



thì

 

1
3

f x



bằng

A. 3. B. 2. C. 3

4. D.

3
.
2

Câu 34: Cho số phức z 3 4i. Môđun của số phức

 

li z bằng

A. 50. B. 10. C. l0. D. 5 2.

Câu 35: Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D.    có ABAD2 và AA 2 2(tham khảo hình bên).

Góc giữa đường thẳng CA và mặt phẳng (ABCD)bằng
A. o

30 B. o

45 C. o

60 D. o

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Trang | 5
Khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABCD) bằng

A. 7. B. 1. C. 7. D. 11.

Câu 37: Trong không gian Oxyz, mặt cầu có tâm là gốc tọa độ O và đi qua điểm M



0;0; 2



có phương
trình là

A. 2 2 2

x y z  . B. 2 2 2

x y z  .
C. x2y2 (z 2)2 4. D. x2 y2 (z 2)2 2.

Câu 38: Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua hai điểm A



1 2; 1\ 



và B



2; 1;1



có phương trình
tham số là

A. 
1

2 3 .
l 2
x t
y t
z t
 

  

   

B. 
1

2 3 .
l 2
x t
y t
z t
 


  

  

C. 
1

3 2 .
2
x t
y t
z t
 

   

  

D. 
1

l 2 .

x t
y t
z t
 

  


  


Câu 39: Cho hàm số f x( ) , đồ thị của hàm số y f ( )x là đường cong trong hình bên.

Giá trị lớn nhất của hàm số g

 

x  f

 

2x 4x trên đoạn 3; 2

2 bằng

A. f

 

0 . B. f

 

 3 6. C. f

 

2 4. D. f

 

4 8.

Câu 40: Có bao nhiêu số nguyên dương y sao cho ứng với mỗi y có khơng q 10 số ngun

x

thỏa
mãn



2x 1 2





2x



y

   

A. 1024. B. 2047. C. 1022. D. 1023.
Câu 41: Cho hàm số

 

1 2

2 3 2

x khi x
f x

x x khi x

  


 

  

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

Trang | 6
Tích phân

(2sin 1) cos

f x xdx bằng

A. 23

3 . B.

6 . C.

6 . D.

l7
.
3

Câu 42: Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z  2 và



z2i



z2



là số thuần ảo?

A. 1. B. 0. C. 2. D. 4.

Câu 43: Cho hình chóp S ABC. có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , cạnh bên SA vng góc với mặt
phẳng đáy, góc giữa SA và mặt phẳng (SBC) bằng 450 (tham khảo hình bên).

Thể tích của khối chóp S ABC. bằng
A.

8
a

. B.

3
3

.
8
a

C. 
3

3
l2

a

. D.

3
.
4
a

Câu 44: Ơng Bình làm lan can ban cơng ngơi nhà của mình bằng một tấm kính cường lực. Tấm kính đó
là một phần của mặt xung quanh của một hình trụ như hình bên.

Biết giá tiền của 1m2 kính như trên là 1.500.000 đồng. Hỏi số tiền (làm trịn đến hàng nghìn) mà ơng
Bình mua tấm kính trên là bao nhiêu?

A. 23.591.000 đồng. B. 36.173.000 đồng. C. 9.437.000 đồng. D. 4.718.000 đồng.
Câu 45: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng

 

P : 2x2y  x 3 0 và hai đường thẳng

d : l l

2 1 2

y
x z

 

 , 2

2 1

l 2 l

x y z

d    

 . Đường thẳng vng góc với ( )P đồng thời cắt cả d1 và
2

d có phương trình là

A. 3 2 2

2 2 l

x  y  z

 . B.

2 2 1

3 2 2

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

Trang | 7

C. l l

2 2 l

x  y  z

  . D.

2 1 2

2 2 l

x  y  z


Câu 46: Cho f(x) là hàm số bậc bốn thỏa mãn f(0) 0. Hàm số f x( ) có bảng biến thiên như sau

Hàm số g x

 

 f

 

x3 3x có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 3. B. 5. C. 4. D. 2.

Câu 47: Có bao nhiêu số nguyên a a



2



sao cho tồn tại số thực x thỏa mãn



alogx2



log a  x 2?

A. 8. B. 9. C. 1. D. Vô số.

Câu 48: Cho hàm số bậc ba y f x( ) có đồ thị là đường cong trong hình bên.

Biết hàm số f x( ) đạt cực trị tại hai điểm x x1, 2 thỏa mãn x2 x1 2 và f x( )1 f x( )2 0. Gọi

S và S2 là diện tích của hai hình phẳng được gạch trong hình bên. Tỉ số bằng

A. 3

4. B.

8. C.

8. D.

.
5

Câu 49: Xét hai số phức z z1, 2 thỏa mãn z1 l, z2 2 và z1z2  3. Giá trị lớn nhất của
1 2

3z  z 5i bằng

A. 5 19. B. 5 19. C.  5 2 19. D. 5 2 19.

Câu 50: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A



2;1;3



và B



6;5;5



. Xét khối nón ( )N có đỉnh A,
đường trịn đáy nằm trên mặt cầu đường kính AB . Khi ( )N có thể tích lớn nhất thì mặt phẳng chứa
đường tròn đáy của ( )N có phương trình dạng 2x by cz d 0. Giá trị của b c d bằng

A. -21. B. -12. C. -18. D. -15.

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

Trang | 8
ĐÁP ÁN

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

Trang | 9
Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội
dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, 
giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên
danh tiếng.

I. Luyện Thi Online

- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng

xây dựng các khóa luyện thi THPTQG các mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và

Sinh Học.

- Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các

trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường
Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS. Phạm Sỹ Nam, TS. Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn 
Đức Tấn.

II. Khoá Học Nâng Cao và HSG

- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Tốn Chun dành cho các em HS

THCS lớp 6, 7, 8, 9 yêu thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt
điểm tốt ở các kỳ thi HSG.

- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng 5 phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp

dành cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12. Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS. Lê Bá Khánh 
Trình, TS. Trần Nam Dũng, TS. Phạm Sỹ Nam, TS. Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc 
Bá Cẩn cùng đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia.

III. Kênh học tập miễn phí

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả

các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư
liệu tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất.

- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi
miễn phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các mơn Tốn- Lý - Hố, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và

Tiếng Anh.

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online cùng Chuyên Gia

</div>

Đề thi minh họa THPT QG năm 2021 môn Toán - Bộ GD&ĐT có đáp án

 













 

 

 

 

 





 









 





 



 



 





 









 

 





















 





 



 



 













 

 

 

 

 

 

<i>x</i>









 







 

 

 

