Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Hàm Rồng

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (2.17 MB, 34 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Trang | 1
TRƯỜNG THPT HÀM RỒNG

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2021 
MƠN TỐN

Thời gian: 90 phút

1. ĐỀ SỐ 1

Câu 1: Tìm tập xác định của hàm số





1 .

y x  

A. D .

B. D     



; 1

 



.
C. D 

 

1;1 .

D. D \

 

1 .

Câu 2: Cho hàm số 3.
2
x
y

x





 Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch trên từng khoảng xác định D.

B. Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định.

C. Hàm số đồng biến trên khoảng



  ;



.
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng



  ;



Câu 3: Trong các biểu thức sau, biểu thức nào có nghĩa?

 

2 2.
B.

 

3 6.

 

3
4

5  .



D. 0 .3

Câu 4: Cho cấp số nhân

 

un , biết u11,u4 64. Tính cơng bội q của cấp số nhân.
A. q = 21.

B. q 4.

C. q = 4.

D. q2 2.

Câu 5: Cho hình chóp S ABC. có A' và B' lần lượt là trung điểm của SA và SB. Biết thể tích của khối
chóp S ABC. bằng 24. Tính thể tích V của khối chóp S A B C.   .

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Trang | 2

B. V = 8.
C. V = 6.
D. V = 3.

Câu 6: Tập hợp tâm các mặt cầu luôn đi qua hai điểm cố định A và B cho trước là
A. một đường thẳng

B. một mặt phẳng.
C. một điểm.

D. một đoạn thẳng.

Câu 7: Gọi S là tổng các nghiệm trong khoảng

 

0; của phương trình sin 1.
2

x Tính S.
A. S = 0.

B. S = 0.
C. S .

D. .

6
S 

Câu 8: Cho hàm số f x

 

cos2 .x Tính P f

 

 .
A. P = 4.

B. P = 0.
C. P = - 4.
D. P = - 1.

Câu 9: Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. Hàm số ytanx tuần hồn với chu kì .
B. Hàm số ycosx tuần hồn với chu kì .
C. Hàm số ycotx tuần hồn với chu kì .
D. Hàm số ysin 2x tuần hoàn với chu kì .

Câu 10: Trong các giới hạn hữu hạn sau, giới hạn nào có giá trị khác với các giới hạn còn lại?

A. lim3 1.

3 1

n
n




B. lim2 1.

2 1

n
n



C. lim4 1.

3 1

n
n

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Trang | 3

D. lim 1.
1
n
n




Câu 11. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hai điểm A( 2;3; 4)  , B(4; 3;3) . Tính độ dài
đoạn thẳng AB.

A. AB9. B. AB11. C. AB



6; 6;7



. D. AB7.

Câu 12. Cho hàm số

1
ax b
y

x




 có đồ thị như hình dưới.

Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A. 0 a b. B. b 0 a. C. 0 b a. D. b a 0.

Câu 13. Thể tích V của khối chóp có chiều cao bằng h và diện tích đáy bằng B là

A. V 3Bh. B. 1
3

V  Bh. C. 1

V  Bh. D. V Bh.

Câu 14. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD có tọa độ các điểm A



1;1;1





2;0; 2



B , C



 1; 1;0



, D



0;3; 4



. Trên các cạnh AB, AC, AD lần lượt lấy các điểm B C D  , , sao
cho AB AC AD 4

AB AC AD và tứ diện AB C D   có thể tích nhỏ nhất. Phương trình mặt phẳng



B C D  



là
A. 16x40y44z390. B. 16x40y44z390.

C. 16x40y44z390. D. 16x40y44z390.

Câu 15. Cho lăng trụ đứng ABC A B C.    có đáy là tam giác đều cạnh a. Đường thẳng AB hợp với đáy
một góc 60. Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC A B C.   .

A.

3
2

a

V  . B.

a

V  . C.

3
4

a

V  . D.

a
V  .

Câu 16. Một cửa hàng bán bưởi, với giá bán mỗi quả là 50.000 đồng. Với giá bán này thì cửa hàng chỉ
bán được khoảng 40 quả bưởi. Cửa hàng này dự định giảm giá bán, ước tính nếu cửa hàng cứ giảm mỗi
quả 5.000 đồng thì số bưởi bán được tăng thêm là 50 quả. Xác định giá bán để cửa hàng đó thu được lợi
nhuận lớn nhất, biết rằng giá nhập về ban đầu mỗi quả là 30.000 đồng.

A. 44.000đ. B. 43.000đ. C. 42.000đ. D. 41.000đ.

Câu 17. Tập xác định của hàm số y 2019x 1 là

A. 0; . B. 0; ). C. D R. D. D R\ 0 .

O

x
y



</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Trang | 4
Câu 18. Biết bất phương trình log 55



x1 .log



25



5x1 5



1 có tập nghiệm là đoạn

 

a b; . Tính a b .

A. a b   1 log 1565 . B. a b   2 log 265 .

C. a b   2 log 1565 . D. a b  2 log 1565 .

Câu 19. Chọn khẳng định sai

A. Hàm số y log3x có tập xác định là

B. Hàm số y ex có tập xác định

C. Hàm số Hàm số y logx có tập xác định là .

D. Hàm số y 2x xác định trên .

Câu 20. Các loài cây xanh trong quá trình quang hợp sẽ nhận được một lượng nhỏ cacbon 14 . Khi một
bộ phận của cây bị chết thì hiện tượng quang hợp của nó cũng ngưng và nó sẽ khơng nhận thêm cacbon
14 nữa. Lượng cacbon 14 của bộ phận đó sẽ phân hủy cách chậm chạp, chuyển hóa thành nitơ 14. Biết
rằng nếu gọi P t

 

là số phần trăm cacbon 14 còn lại trong bộ phận của cây sinh trưởng từ

t

năm trước
đây thì P t

 

được tính theo cơng thức:

 

100. 0,5

   

5750 %

t

P t  . Phân tích một mẫu gỗ từ một cơng
trình kiến trúc cổ, người ta thấy lượng cacbon 14 còn lại trong mẫu gỗ đó là 65%. Niên đại của cơng
trình kiến trúc đó gần với số nào sau đây nhât:

A. 3574 năm. B. 4000 năm. C. 41776 năm. D. 6136 năm.

Câu 21. Số giá trị nguyên âm của m để phương trình log 7



x 1



log7



mx4x



có nghiệm.

A. 4. B. 3 . C. 2. D. 5.

Câu 22. Qua điểm O cho trước, có bao nhiêu mặt phẳng vng góc với đường thẳng  cho trước?

A. 2 . B. Vô số. C. 3 . D. 1 .

Câu 23. Cho hàm số y f x là hàm số đơn điệu trên khoảng a b; . Trong các khẳng định sau, khẳng
định nào đúng?

A. f ' x 0, x a b; . B. f' x 0, x a b; .

C. f' x 0, x a b; . D. f' x không đổi dấu trên a b; .

Câu 24. Xác định phần ảo của số phức z18 12 i.

A. 12. B. 12i. C. 12. D. 18 .

Câu 25. Cho dãy số

 

un xác định bởi :











 n

n u

u
u

.
10

1
2

1
1

. Chọn hệ thức đúng:

A.

 

un là cấp số nhân có cơng bội 1 .
10

q  B. ( 2) 1 1.
10

n n

u   
C.

1 

 

 n n

n

u



n2



. D. un  un1.un1



n2



Câu 26. Trong không gian Oxyz, cho hai vector a



a a a1, 2, 3



,b



b b b1, 2, 3



khác 0. Tích có hướng
của a và b là c. Câu nào sau đây đúng?





D 
D

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Trang | 5
A. c



a b2 3a b a b3 2, 3 1a b a b1 b, 1 2a b2 1



. B. c



a b1 3a b a b2 1, 2 3a b a b3 2, 3 1a b1 3



C. c



a b1 3a b a b3 1, 2 2a b a b1 2, 3 2a b2 3



. D. c



a b3 1a b a b1 3, 1 2a b a b2 1, 2 3a b3 1



Câu 27. Cho các số phức z1  2 3i, z2  4 5i. Số phức liên hợp của số phức w2



z1z2



là

A. w 8 10i. B. w12 16 i. C. w12 8 i. D. w28i.

Câu 28. Trong không gian với hệ tọa độ vng góc Oxyz, cho mặt phẳng

 

P :x2y  z 4 0 và

đường thẳng : 1 2

2 1 3

x y z

d     . Phương trình đường thẳng  nằm trong mặt phẳng

 

P , đồng thời cắt

và vng góc với đường thẳng d là

A. 1 1 1

5 2 3

x y z

  . B. 1 3 1

5 1 3

x y z

 

 .

C. 1 1 1

5 1 3

x  y  z

  . D.

1 1 1

5 1 2

x  y  z

 .

Câu 29. Viết cơng thức tính diện tích xung quanh của hình nón có đường sinh l và bán kính đường tròn
đáy r.

A. Sxq r l2 . B. Sxq 2r l2 . C. Sxq rl. D. Sxq 2rl.

Câu 30. Cho lăng trụ ABC A B C.   . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của A B  và CC. Khi đó CB

song song với

A.



BC M



. B.



AC M



. C. AM. D. A N .

Câu 31. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số yx33x2019 là điểm ?

A. Q



3; 2043



. B. M



1; 2017



. C. P



0; 2019



. D. N



1; 2021



Câu 32. Chi phí về nhiên liệu của một tàu được chia làm hai phần. Trong đó phần thứ nhất khơng phụ
thuộc vào vận tốc và bằng 480 ngàn đồng/giờ. Phần thứ hai tỉ lệ thuận với lập phương của vận tốc, khi

10 /

v km h thì phần thứ hai bằng 30 ngàn đồng/giờ. Hãy xác định vận tốc của tàu để tổng chi phí
nguyên liệu trên 1 km đường là nhỏ nhất?

A. 15km/h. B. 20km/h. C. 25km/h. D. 10km/h.

Câu 33. Phương trình mặt cầu tâm I



1; 2; 3



và bán kính R3 là

A.



x1

 

2 y2

 

2  z3



2 9.B.



x1

 

2 y2

 

2 z3



2 9.

C.



x1

 

2  y2

 

2 z3



2 3.D. x2 y2z22x4y6z 5 0.

Câu 34. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho a  i 2j3k. Tọa độ của vectơ a là:

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

Trang | 6
Câu 35. Cho hai số phức z z1, 2 thoả mãn z1 6, z2 2. Gọi M N, là các điểm biểu diễn cho z1và iz2.

Biết MON  60 . Tính T  z129z22 .

A. T 18. B. T 24 3. C. T 36 2. D. T 36 3.

Câu 36. Cho hàm số y f x

 

có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. maxy4. B. yC Ð 4. C. miny3. D. yCT 0.

Câu 37. Một đoàn tàu chuyển động thẳng khởi hành từ một nhà ga. Quãng đường S đi được của đoàn

tàu là một hàm số của thời gian t , hàm số đó là S6t2t3. Thời điểm t mà tại đó vận tốc v của
chuyển động đạt giá trị lớn nhất là:

A. t2

 

s . B. t4

 

s . C. t10

 

s . D. t6

 

s .

Câu 38. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz,cho hai đường thẳng d d1, 2lần lượt có phương trình

2 2 3

2 1 3

x y z

d      , 2: 1 2 1

2 1 4

x y z

d     

 . Phương trình mặt phẳng

 

 cách đều hai đường
thẳng d d1, 2 là

A. 2x y 3z 3 0. B. 14x4y8z 3 0.

C. 7x2y4z0. D. 7x2y4z 3 0.

Câu 39. Cho hàm số 1

1
x
y

x




 có đồ thị

 

H . Số đường tiệm cận của

 

H là?

A. 0 . B. 2. C. 3 . D. 1.

Câu 40. Tìm tập nghiệm của bất phương trình

 

0,1 x x 0, 01.

A. ( 2;1) . B. ( ; 2).

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

Trang | 7
Câu 41. Cho hai điểm A, B là hai điểm biểu diễn hình học số phức theo thứ tự z0, z1 khác 0 và thỏa
mãn đẳng thức 2 2

0 1 0 1

z z z z . Hỏi ba điểm O, A, B tạo thành tam giác gì? (O là gốc tọa độ)? Chọn
phương án đúng và đầy đủ nhất.

A. Cân tại O. B. Vuông cân tại O.

C. Đều. D. Vuông tại O.

Câu 42. Cho hàm số y f x

 

có đồ thị . Khi đó f x

 

nghịch biến trên các khoảng :

A.



1; 0



 

0;1 . B.



 ; 1





1; 



C.



 ; 1



 

0;1 . D.



1; 0





1; 



Câu 43. Cho





1 sin 2 d 1

x x x

a b



 

     

 



, với a b, là các số nguyên dương. Tính a2b.

A. 12. B. 8 . C. 10 . D. 14.

Câu 44. Trong tất cả các hình chóp tứ giác đều nội tiếp hình cầu có bán kính bằng 9 . Tính thể tích V của
khối chóp có thể tích lớn nhất.

A. 144 2. B. 144. C. 576 2. D. 576 .

Câu 45. Tính mơđun của số phức z 4 3i.

A. z 5. B. z 25. C. z 7. D. z  7.

Câu 46. Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình vng, cạnh bên SA vng góc với đáy. Gọi

E F lần lượt là hình chiếu của A lênSB SD, . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. SC



AED



. B. SC



AFB



. C. AC



SBD



. D. SC



AEF



Câu 47. Một cổng chào có dạng hình Parabol chiều cao 18 m, chiều rộng chân đế 12 m. Người ta căng

hai sợi dây trang trí AB, CD nằm ngang đồng thời chia hình giới hạn bởi Parabol và mặt đất thành ba
phần có diện tích bằng nhau . Tỉ số AB

CD bằng

A. 3

1 2 2 . B.

2 . C.

5. D. 3

1
2 .

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

Trang | 8
A. A27. B. A28. C. A12. D. A9.

Câu 49. Tìm tất cả giá trị của m để hàm số y 2x3 3 m 1 x2 6 m 2 x 3 nghịch biến trên
khoảng có độ dài lớn hơn 4.

A. m 1 hoặc m 7. B. m 1.

C. m 7. D. m 1.

Câu 50. Tích của giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số f x

 

x 4
x

  trên đoạn

 

1; 3 bằng.

A. 20 . B. 6 . C. 65

3 . D.

3 .

ĐÁP ÁN

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

Trang | 9
2. ĐỀ SỐ 2

Câu 1: Cho hai đường thẳng phân biệt a và b trong khơng gian. Có bao nhiêu vị trí tương đối giữa a và
b?

A. 3.

B. 1.

C. 2.

D. 4.

Câu 2: Cho hình chóp S.ABC có cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy



ABC



. Biết SA = a, tam
giác $ABC$ là tam giác vuông cân tại A AB, 2 .a Tính theo a thể tích V của khối chóp S ABC. .

A.

.
2

a
V 

B. 3

2 .
V  a
C.

.
6

a
V 

D.

2
.
3

a
V 

Câu 3: Nếu điểm M trong khơng gian ln nhìn đoạn thẳng AB cố định dưới một góc vng thì M thuộc

A. một mặt cầu cố định.

B. một khối cầu cố định.

C. một đường tròn cố định.
D. một hình trịn cố định.

Câu 4: Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song.
B. Hai đường thẳng khơng cắt nhau và khơng song song thì chéo nhau.

C. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song.
D. Hai đường thẳng phân biệt cùng vng góc với một đường thẳng thì song song.

Câu 5: Gọi d là tiếp tuyến tại điểm cực đại của đồ thị hàm số yx43x22. Mệnh đề nào dưới đây
đúng?

A. d song song với đường thẳng y = 3.

B. d song song với đường thẳng x = 3.

C. d có hệ số góc âm.

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

Trang | 10
Câu 6: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số 1 3 1 2 2018

3 2

y x  mx  x đồng

biến trên ?

A. 5. B. 3.

C. 4. D. 2.

Câu 7: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Đó là hàm số nào?

A.





2 7

2 1

x
y

x





B. 2.
1
x

y

x






C.





2 1

x
y

x





D. 1.
1

x
y

x






Câu 8: Cho tứ diện ABCD. Điểm M thuộc đoạn AC M



khác A M, khác C



. Mặt phẳng

 

 đi qua M
song song với AB và AD. Thiết diện của

 

 với tứ diện ABCD là hình gì?

A. Hình tam giác.

B. Hình bình hành.

C. Hình vng.

D. Hình chữ nhật.

Câu 9: Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất. Giả sử con súc sắc xuất hiện mặt b chấm. Tính xác
suất sao cho phương trình 2

1 0

x bx b   (x là ẩn số) có nghiệm lớn hơn 3.

A. 1.
3

B. 5.

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

Trang | 11
C. 2.

3
D. 1.

Câu 10: Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.





l mi 0.

x  x  x x 

B. lim



2 2



x x  x x  

C. lim





1.
2

x x  x x 

D. lim



2 2



x x  x x  

Câu 11. Cho số phức z a bi a b( ,  ) thỏa mãn 2z5z   9 14 .i

Tính S a b.

A. S 1. B. S1. C. 23.
3

S  D. 23.

3
S 
Câu 12. Cho hàm số y 3xx2 . Hàm số trên đồng biến trên khoảng nào ?

A. 3;3
2

 

 

 . B.

 

0; 2 . C.

3
0;

 

 

 . D.

 

0;3 .

Câu 13. Tính giá trị của biểu thức A loga 12
a

 với a0và a1?

A. 1
2

A . B. A2. C. A 2. D. 1

2
A  .

Câu 14. Một đề trắc nghiệm gồm 20 câu, mỗi câu có 4 đáp án và chỉ có một đáp án đúng. Bạn Anh làm
đúng 12 câu, còn 8 câu bạn Anh đánh hú họa vào đáp án mà Anh cho là đúng. Mỗi câu đúng được 0,5

điểm. Tính xác suất để Anh được 9 điểm ?

A. 63

16384. B.

10. C.

65536 D.

20.

Câu 15. Tất cả giá trị của m để phương trình mx x  3 m 1 có hai nghiệm thực phân biệt.

A. m0. B. 1 3

2 m 2 . C.

1 1 3

2 m 4



  . D. 0 1 3

m 

  .

Câu 16. Số nghiệm của phương trình là

A. . B. . C. . D. .

Câu 17. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A



3; 1; 2



và B



5;3; 2 .



Mặt cầu nhận AB làm đường
kính có phương trình là

A.



x4

 

2 y1



2z2 9. B.



x4

 

2 y1



2z2 9.









3 3

log x 6 log x 2 1

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

Trang | 12
C.



x4

 

2 y1



2z2 36. D.



x4

 

2 y1



2z2 36.

Câu 18. Khẳng định nào trong các khẳng định sau là sai?

A.





f x dx( )



' f x( ). B.



f x( )g x dx( ) 



f x dx( ) 



g x dx( ) với

( ), ( )

f x g x liên tục trên .

C.

1
x

x dx C







 





với  1. D.



kf x dx( ) k f x dx



( ) với k .

Câu 19. Cho hàm số f x

 

có đạo hàm là f

 

x x3



x1

 

2 x2



. Khoảng nghịch biến của hàm số là

A.



 ; 2 ; 0;

 





. B.



2;0



C.



 ; 2 ; 0;1

  

. D.



2;0 ; 1;

 





Câu 20. Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình vng cạnh 3 .a Biết tam giác SBD là tam giác
đều, thể tích khối chóp .S ABCD bằng

A. 
3

9
.
2

a

B.

3
243 3

.
4

a

C. 3

9 .a D. 9 3 .a3

Câu 21. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng

 

P : 3x  z 2 0. Vectơ nào dưới đây là vectơ pháp
tuyến của

 

P ?

A. n4 



3;0; 1 .



B. n2 



3; 1; 2 .



C. n3 



3; 1;0 .



D. n1 



1;0; 1 .



Câu 22. Cho các số thực x y, thỏa mãn 2x 3 y 3 4. Giá trị nhỏ nhất của x 2 y9 bằng

A. 6 17
2

 . B. 3. C. 3 10

2 . D.

1
21

2 .

Câu 23. Cho lăng trụ tam giác đều ABC A B C.    có cạnh đáy bằng 2 ;a O là trọng tâm tam giác ABC và

2 6
.
3

a

A O  Thể tích của khối lăng trụ ABC A B C.    bằng

A. 2a3. B. 
3

4
.
3

a

C. 
3

2
.

a

D. 4a3.

Câu 24. Biết z0 là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình z24z 8 0. Trên mặt phẳng tọa
độ, điểm nào dưới đây biểu diễn số phức wz0.



 3 5 ?i



A. P



 4; 16 .



B. M



2; 2



C. N



16; 4 .



D. Q



16; 4 .



Câu 25. Ông Anh muốn mua một chiếc ô tô trị giá 700 triệu đồng nhưng ơng chỉ có 500 triệu đồng và
muốn vay ngân hàng 200 triệu đồng theo phương thức trả góp với lãi suất 0, 75% tháng. Hỏi hàng tháng
ông Anh phải trả số tiền là bao nhiêu để sau đúng hai năm thì trả hết nợ ngân hàng?

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

Trang | 13
Câu 26. Giá trị của biểu thức

3 1 3 4

3 2 0

2 .2 5 .5
10 :10 (0, 25)

K

 




 là

A. 12. B. 15 . C. 10. D. 10 .

Câu 27. Cho

 

12

2sin
F x

x



 là một nguyên hàm của hàm số

 

2 .
cos

f x

x Tìm họ nguyên hàm của hàm số

 

tan .

f x x

A.

 

tan d cos3 12 .

sin 2sin

x

f x x x C

x x

   



B.

 

tan d 3cot2 .

f x x x x C



C.

 

tan d 1cot2 .

f x x x x C



D.

 

tan d cos3 12 .

sin 2sin

x

f x x x C

x x

   



Câu 28. Cho hàm số 1

1
x
y

x




 có đồ thị là . Gọi M x



M;yM



là một điểm bất kỳ trên . Khi tổng

khoảng cách từ đến hai trục tọa độ là nhỏ nhất, tính tổng xM yM.

A. 2 2. B. 2 2 1. C. 1. D. 2 2 2.

Câu 29. Cho hàm số y f x

 

xác định và liên tục trên



; 0



và



0;



có bảng biến thiên như hình
bên.

Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 2.

B. f

 

 3 f

 

2

C. Hàm số đồng biến trên khoảng



2;



D. Đường thẳng x2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

Câu 30. Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng

 

P và

 

P lần lượt có phương trình

2 2 1 0

x y z  và x2y2z 1 0. Gọi

 

S là tập hợp các điểm cách đều hai mặt phẳng

 

P và

 

P . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A.

 

S là mặt phẳng có phương trình x0.

B.

 

S là mặt phẳng có phương trình 2y2z 1 0.

C.

 

S là đường thẳng xác định bởi giao tuyến của hai mặt phẳng có phương trình x0 và

2y2z 1 0.

 

C

 

C

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

Trang | 14
D.

 

S là hai mặt phẳng có phương trình x0 và 2y2z 1 0.

Câu 31. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, xét mặt cầu có phương trình





2 2

2 2 0,

x  axy  by z c  với a b c, , là các tham số và a b, không đồng thời bằng 0. Mệnh đề nào
dưới đây đúng ?

A. Mọi mặt cầu đó tiếp xúc với mặt phẳng



Oxy



B. Mọi mặt cầu đó tiếp xúc với trục Oz.

C. Mọi mặt cầu đó tiếp xúc với các trục Ox và Oy.
D. Mọi mặt cầu đó đi qua gốc tọa độ O.

Câu 32. Cho hàm số y f x( ) có đạo hàm trên

 

a b; . Phát biểu nào sau đây là đúng ?

A. Hàm số y f x( ) không đổi khi và chỉ khi f x( )  0, x

 

a b; .

B. Hàm số y f x( ) đồng biến khi và chỉ khi f x( )  0, x

 

a b; và f x'( )0 tại hữu hạn giá trị

 

; .

x a b

C. Hàm số y f x( ) nghịch biến khi và chỉ khi f x( )  0, x

 

a b; .

D. Hàm số y f x( )đồng biến khi và chỉ khi f x( )  0, x

 

a b; .

Câu 33. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số

3
2

2
3

x

y  mx  nghịch biến trên .

A. m0. B. 1

m
m



 

 . C.

1
0

m



 

 . D. 0 m 1.

Câu 34. Hình đa diện trong hình vẽ bên có bao nhiêu mặt ?

A. 4. B. 6. C. 5. D. 7.

Câu 35. Cho tích phân 2
0

cos d

I x x x







và ux2, dvcos dx x. Khẳng định nào sau đây đúng ?

A. 2
0

sin sin d

I x x x x x




 



. B. 2

0
0

sin 2 sin d

I x x x x x




 



C. 2 0
0

sin 2 sin d

I x x x x x




 



. D. 2 0

sin sin d

I x x x x x




</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

Trang | 15
Câu 36. Cho z12m



m2



i và z2  3 4mi, với m là số thực. Biết z z1. 2 là số thuần ảo. Mệnh đề

nào dưới đây đúng ?

A. m



0; 2 .



B. m

 

2;5 . C. m 



3;0 .



D. m  



5; 2 .



Câu 37. Cho biết ba số khác không a b c, , theo thứ tự lập thành cấp số nhân. Mệnh đề nào dưới đây

đúng ?

A.

ac



b

.

B.

a

 

c

2 .

b

C.

a

 

b

2 .

c

D.

b

 

c

2 .

a

Câu 38. Cho hàm số f x

 

có đạo hàm liên tục trên đoạn 0;
4


 

 

  thỏa mãn f

 

0 0,

 

d 2

f x x



 

 

 



và

 

sin 2 . d .

2
x f x x






Tích phân

 

d
f x x




bằng

A. 1.
2



B. 1.

2 C.

1
.
4



D. 1.
4

Câu 39. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng

: 2 3 ( ).

x

d y t t

z t


   

  


Vectơ nào dưới đây là vectơ

chỉ phương của d ?

A. u4 



1; 2;5 .



B. u1



1;3; 1 .



C. u3 



1; 3; 1 . 



D. u2 



0;3; 1 .



Câu 40. Hàm số 2 1

2
x
y
x



 nghịch biến trên khoảng nào ?

A. \ 2 .

 

B.



  2;



. C.



2; 



. D. .

Câu 41. Nếu





7 4 3 a  7 4 3 thì

A. a1. B. a1. C. a0. D. a0.

Câu 42. Trong không gian Oxyz, cho a



1;1; 2



và b  



2;1;1 .



Gọi  là góc giữa hai vectơ a và
.

b Khẳng định nào dưới đây đúng ?

A. 0
60 .

  B. 0

45 .

 C. 0

120 .

 D. 0

90 .



Câu 43. Tìm tập xác định Dcủa hàm số ylog3



x24x3



A. D  



; 2 2

 

 2 2;



. B. D



2 2;1

 

 3; 2 2



C. D

 

1;3 . D. D  



 

3;



Câu 44. Tìm m để phương trình cos 2x2(m1)sinx2m 1 0 có đúng 3 nghiệm x

 

0; .

A. 0 m 1. B.   1 m 1 C. 0 m 1. D. 0 m 1.

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

Trang | 16
A.



;1



. B.



0;



C.

 

0;1 và



1;



. D.



1;0



và



1;



Câu 46. Một hộp chứa 7 viên bi khác nhau. Lấy ngẫu nhiên 2 viên bi trong hộp. Số cách lấy là

A. 21. B. 12. C. 42. D. 6 .

Câu 47. Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình vng cạnh a, 3
2

a

SD . Hình chiếu vng
góc của điểm S lên mặt phẳng đáy là trung điểm của cạnh AB. Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt
phẳng



SBD



A. 2 .
3

a

d B. 3 .

a

d  C. 3 .

a

d  D. 3 .

a
d 

Câu 48. Xét các số nguyên dương a b, sao cho phương trình bln2xalnx 3 0 có hai nghiệm phân
biệt x x1, 2 và phương trình 3log2x a logx b 0 có hai nghiệm phân biệt x x3, 4 thỏa mãn









1 2 3 4

ln x x log x x e. Tính giá trị nhỏ nhất Smin của S5a3 .b

A. Smin 102. B. Smin 101. C. Smin 96. D. Smin 99.

Câu 49. Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC A B C.    có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng 2 .a Một
hình trụ có hai đáy là hai hình trịn ngoại tiếp hai tam giác ABC và A B C  . Diện tích xung quanh của
hình trụ bằng

A.

2
4 3

.
3

a


B.

2
2 3

.
3

a


C. 2

4a . D. 2

2a .

Câu 50. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A



1; 2;1



và B



4;5; 2 .



Đường thẳng AB cắt mặt
phẳng

 

P : 3x4y5z 6 0 tại điểm M. Tính tỉ số BM .

AM
A. BM 2.

AM  B. 4.

BM

AM  C.

1
.
4
BM

AM  D. 3.

BM
AM 
ĐÁP ÁN

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 
A D A A A A C A A C B C C A C B C D B C A C A A D 
26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

Trang | 17
3. ĐỀ SỐ 3

Câu 1: Cho phương trình 5x5 8 .x Biết phương trình có nghiệm xlog 5 ,a 5 trong đó 0 a 1. Tìm
phần nguyên của a.

A. 0. B. 1.

C. 2. D. 3.

Câu 2: Đồ thị hàm số nào dưới đây khơng có tiệm cận ngang?

A. 2 2.
9

x
y

x






B.

1
.

3 2 5

x x
y

x x

 


 

C. 
2

3 2

.
1

x x
y

x

 




D. 1.
1
x
y

x






Câu 3: Một hình trụ có bán kính đáy bằng r và khoảng cách giữa hai đáy bằng r 3. Một hình nón có
đỉnh là tâm mặt đáy này và đáy trùng với mặt đáy kia của hình trụ. Tính tỉ số diện tích xung quanh của
hình trụ và hình nón.

A. 3.

B. 1 .
3

C. 1.
3
D. 3.

Câu 4: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số yln



x22mx4



xác định với mọi
.

x

A. m     



; 2

 



B. m 



2;2 .



C. m   



; 2

 

2; 



D. m 



2;2 .



Câu 5: Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên tập xác định của nó?

A. .

2
x
e
y   

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

Trang | 18

B. 1 .

6 5

x
y  



 

C. 4 .

3 2

x
y  



 

D. 3 .

2
x

y 





 

  

 

Câu 6: Một khối trụ có hai đáy là hai hình trịn ngoại tiếp hai mặt của một hình lập phương cạnh a. Tính
theo a thể tích V của khối trụ đó.

A.

.
2

a
V 
B.

.
4

a
V 
C. V a3.
D. V 2a3.

Câu 7: Tìm số nghiệm của phương trình 5





1





log 1x log 1x 0.

A. 0. B. 1.

C. 2. D. 3.

Câu 8: Cho hàm số y f x

 

. Hàm số y f

 

x có đồ thị như hình bên. Tìm số điểm cực trị của hàm
số y f x

 

A. 3.

B. 1.

C. 0.

D. 2.

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

Trang | 19
Câu 9: Cho hai số thực dương a và b. Rút gọn biểu thức

1 1

3 3

6 6 .

a b b a
A

a b






A. 6
.
A ab
B. 3

.
A ab
C.

1
.

ab
D.

1
.

ab

Câu 10: Cho khối hộp ABCD.A'B'C'D'. Tính tỉ số thể tích của khối hộp đó và khối tứ diện ACB'D'.
A. 7.

3
B. 3.

C. 8.
3
D. 2.

Câu 11. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng

 

Q song song với mặt phẳng

 

P : 2x 2 y z 170. Biết mặt phẳng

 

Q cắt mặt cầu

 



 



: 2 1 25

S x  y  z  theo một
đường trịn có chu vi bằng 6. Khi đó mặt phẳng

 

Q có phương trình là:

A. 2x 2 y z 170. B. 2x 2 y z 170.

C. x y 2z 7 0. D. 2x 2 y  z 7 0.

Câu 12. Tìm đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2 1
1






x
y

x .

A. x 1; y2. B. x1; y 2. C. 1
2



x ; y 1. D. x 1; 1
2


y .

Câu 13. Cho hàm số f x

 

xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng?

A. Hàm số có giá trị cực đại bằng 3 .

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

Trang | 20
C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 1, nhỏ nhất bằng 1

 .

D. Đồ thị hàm số không cắt trục hoành.

Câu 14. Cho hàm số f liên tục trên đoạn [0;6]. Biết

( ) 2

f x dx



và

( ) 7

f x dx



. Tính

3
( )
f x dx



A. 9 . B. 9. C. 5 . D. 5.

Câu 15. Cho số phức z thỏa (2i1)z 4 3 .i Tìm điểm M là điểm biểu diễn của số phức z ?

A. M(2,1). B. M(2, 1). C. M( 2,1). D. M( 2, 1). 

Câu 16. Cho số phức z thỏa z (2 i z)  3 5 .i Tính mơ đun của số phức .z

A. | z | 13. B. | z | 5. C. | z | 13. D. z 5.

Câu 17. Cho hàm số y f x

 

có đạo hàm liên tục trên , thỏa mãn 2f

 

2x  f



1 2 x



12x2. Tìm
phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y f x

 

tại điểm có hồnh độ x1.

A. y2x2. B. y4x6. C. y2x6. D. y4x2.

Câu 18. Bạn Huy trúng tuyển vào trường đại học kinh tế, nhưng vì khơng đủ tiền nộp học phí nên bạn
Huy quyết định vay ngân hàng trong bốn năm, mỗi năm vay 4.000.000 đồng với lãi suất 3% / năm. Sau
khi tốt nghiệp đại học, bạn Huy phải trả góp hàng tháng với số tiền T với lãi suất 0, 25% /tháng trong
vòng 5 năm.Tính số tiền T mà bạn Huy phải trả cho ngân hàng mỗi tháng.

A. 330367 đồng. B. 287275 đồng. C. 309718 đồng. D. 308945 đồng.

Câu 19. Hàm số nào sau đây nghịch biến trên tập xác định của nó?

A. ylog 3 x. B. ylog2 x. C. y loge x.



 D. ylog x.

Câu 20. Cho hình chóp S ABC. có đáy là tam giác ABC vng tại A BC, 2 ,a ,
2
a

AC SB vng
góc với đáy. Góc giữa cạnh bên SC và mặt đáy bằng 0

60 . Tính theo a thể tích khối chóp S ABC. .
A.

3
5
2
a

V   B.

3
5
4
a

V   C.

3
5
12
a

V   D.

3
5
3
a

V  

Câu 21. Viết biểu thức T  x.3 x.6 x5 dưới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỉ.

A.

2
3.

T x B.

5
3.

T x C.

5
2.

T x D.

7
3.
T x

Câu 22. Tìm tập hợp T tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 4x1m.2x2 4 0 có hai
nghiệm phân biệt.

A. T  



; 2 .



B. T    



; 2

 

2; 



C. T  



2; 2 .



D. T 



2; 



Câu 23. Nhà Lan có ba anh chị em. Hơm nay Mẹ đi chợ mua về cho một chiếc bánh kem hình trụ có bán

kính R30cm,chiều cao h4cm. . Mẹ muốn Lan chia chiếc bánh thành ba phần có thể tích bằng nhau
bằng cách cắt hai nhát nằm trong hai mặt phẳng song song và vng góc với mặt đáy. Hỏi khoảng cách

</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

Trang | 21

A. d 15. B. d 15,896. C. d 7,948. D. d 20.

Câu 24. Cho số phức z w, thỏa mãn z 1 2i  z 5i , w iz 20. Tìm giá trị nhỏ nhất m của w .

A. 3 10
2

m  B. m7 10. C. 3 10

m  D. `m3 10.

Câu 25. Trong không gian Oxyz, mặt phẳng

 

 đi qua điểm M



1; 2;1



và cắt các tia Ox, Oy, Oz lần
lượt tại A, B, C sao cho độ dài các đoạn thẳng OA, OB, OC theo thứ tự tạo thành cấp số nhân có
cơng bội bằng 2. Tính khoảng cách từ gốc tọa độ O tới mặt phẳng

 

 .

A. 4

21. B.

21 . C.

3 21

7 . D. 9 21 .

Câu 26. Tính tổng diện tích tất cả các mặt của tứ diện đều cạnh a.

A. S 4a2 3. B. 
2

3
2
a

S  C.

2
3
4
a

S  D. S a2 3.

Câu 27. Cho hàm số yx3bx2 cx d, biết đồ thị hàm số đã cho có hai điểm cực trị và đường thẳng
nối hai điểm cực trị ấy đi qua điểmA

 

0;1 , hãy tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

2 3 20.

T bcd bc d

A. minT 14. B. minT 2. C. minT 14. D. minT 2.

Câu 28. Cho hình lăng trụ ABC A B C. ' ' 'có đáy ABC là tam giác vng tại A ACB, 30 .0 Tính số đo
góc  hợp bởi hai đường thẳng AB và B C' '?

A.  45 .0 B. 60 .0 C.  30 .0 D. 90 .0
Câu 29. Biết rằng đồ thị hàm số y 2x 1

x



 và đồ thị hàm số yx2 x 1 có hai điểm chung, kí hiệu



x y1, 1





x y2, 2



là tọa độ hai điểm đó. Tìm y1y2.

A. y1y2 0. B. y1y2 4. C. y1y2 6. D. y1y2 2.

Câu 30. Khẳng định nào trong các khẳng định sau đây là khẳng định sai?

A. Số phức z 2 2 có phần thực là 2 2.

B. Số phức z 2 2 có số phức liên hợp là z 2 2.
C. Số phức z 2 2có phần ảo bằng 0.

D. Số phức z 2 2 có mơđun bằng 2 2.

Câu 31. Phương trình









log x 7x12 log 2x8

. có bao nhiêu nghiệm?

A. 1. B. 0. C. 2. D. 3.

</div>
(22)<div class='page_container' data-page=22>

Trang | 22
A. m96 gam. B. m111gam. C. m90gam. D. m133gam.

Câu 33. Cho hàm số y f x

 

có đạo hàm f

 

x x21. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên



;1



. B. Hàm số nghịch biến trên



  ;



C. Hàm số nghịch biến trên



1;1



. D. Hàm số đồng biến trên



  ;



Câu 34. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để đồ thị hàm số 3 5 2

2 1

yx  x  x m có hai điểm cực
trị nằm về hai phía trục hồnh?

A. 6 . B. 4. C. 5 . D. 3 .

Câu 35. Trong không gian Oxyz,viết phương trình mặt cầu đường kính AB với A



3;1; 2



và



1;3; 2 .



B 

A.

  

S : x1

 

2 y2



2z2 3. B.

  

S : x1

 

2 y2



2z2 9.

C.

  

 



2 2

: 1 2 9.

S x  y z  D.

  

 



2 2

: 1 2 3.

S x  y z 

Câu 36. Cho hình chóp tứ giác đều .S ABCD có cạnh đáy là a và cạnh bên là 2 .a Tính thể tích V của
khối cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD. .

A.

16 14

49
a

V    B.

64 14

49
a

V    C.

64 14

147
a

V    D.

2 14

7
a

V    
Câu 37. Trong không gian Oxyz, cho ba điểm ( ;0;0), (0; ;0)A a B b và (0;0; ), (C c abc0). Viết phương
trình mặt phẳng qua ba điểm ,A B và C.

A.



ABC



: x y z 1.

a  b c B.





: 1.

x y z

ABC

a  b c

C.



ABC



:x y z 0.

a  b c D.





: 1 0.

x y z
ABC

a   b c

Câu 38. Cho hàm số y



x1



x2 .



2 Trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm cực trị của đồ thị hàm
số nằm trên đường thẳng nào dưới đây?

A. 2x  y 4 0. B. 2x  y 4 0. C. 2x  y 4 0. D. 2x  y 4 0.

Câu 39. Trong khơng gian Oxyz,viết phương trình đường thẳng d qua M(3; 2; 5) và vuông góc với
mặt phẳng

 

P :x2y5z 1 0.

A.

: 2 2 .

5 5

x t

d y t

z t
 

  

   

B. 
3

: 2 2 .

5 5

x t

d y t

z t
 

  

   

C. 
3

: 2 2 .

5 5

x t

d y t

z t
 

  

   

 D. 
3

: 2 2 .

5 5

x t

d y t

</div>
(23)<div class='page_container' data-page=23>

Trang | 23
Câu 40. Cho hàm số y f x

 

có đạo hàm liên tục trên khoảng K và có đồ thị là đường cong

 

C . Viết
phương trình tiếp tuyến của

 

C tại điểm M a f a



;

 





aK



A. y f

 

a x a 



f a

 

. B. y f

 

a x a 



f a

 

C. y f a

 

x a 



f

 

a . D. y f

 

a x a 



f a

 

Câu 41. Tìm số hạng tổng quát trong khai triển



a b



n .

A. C a bnk k1 k. B. C a bnk k k. C. Cnk1an k bk. D. C ank n k bk.

Câu 42. Cho hàm số y  x3 3x24

 

1 và đường tròn

  

C : x m

 

2 y m 2



2 20. Biết rằng có
hai giá trị m1, m2 của tham số m để đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số

 

1 tiếp xúc với
đường trịn

 

C . Tính tổng m1m2.

A. m1m2  4. B. m1m2 10. C. m1m2 8. D. m1m2 0.

Câu 43. Tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa |z (3 4 ) | 2i  trong mặt phẳng Oxy.
A. Đường tròn (x3)2(y4)2 4. B. Đường thẳng 2 x y 1 0.  

C. Đường tròn 2 2

6 x 8 y 23 0.

x y     D. Đường tròn 2 2

6 x 8 y 21 0.
x y    

Câu 44. Cho hình tứ diện đều ABCD cạnh bằng a, gọi d là khoảng cách giữa hai đường thẳng ABvà

CD .Tìm ?d

A. d AB CD( ; )a. B. ( ; )
3
a
d AB CD  
C. ( ; )

2
a

d AB CD   D. ( ; ) 2

2
a
d AB CD  
Câu 45. Tìm F x

 







excosx dx



A. F x

 

 ex sinx C . B. F x

 

xexsinx C .

C. F x

 

 ex sinx C . D.

 

sin .

x

F x e x C

x

  

Câu 46. Giả sử hàm số f liên tục trên đoạn

 

0; 2 thỏa mãn

( ) 6

f x dx



. Tính tích phân

/ 2

(2sin ) cos ?

I 



f x xdx


A. I 6. B. I  3. C. I 3. D. I  6.

Câu 47. Tìm tập hợp T tất cả các giá trị của tham số m để hàm số yx32mx2m x2 1 đạt cực tiểu
tại x1.

A. T 

 

3 . B. T  . C. T 

 

1; 3 . D. T

 

1 .

Câu 48. Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên gồm bốn chữ số phân biệt được lập thành từ các chữ số

</div>
(24)<div class='page_container' data-page=24>

Trang | 24

A. 4

7 B.

7 C.

7 D.

1
7

Câu 49. Cho cấp số cộng

 

un , với số hạng đầu u1 và công sai d. Chọn khẳng định đúng trong các
khẳng định sau đây?

A. 1

1 .

n
n

u u d  B. un u d1 n. C. un   u1



n 1



d. D. un  u1 nd.

Câu 50. Cho F x

  

 x1



ex là một nguyên hàm của hàm số f x e

 

2x. Tìm nguyên hàm của hàm số

 

' x?

f x e

A. 2 .
2

x
x

e C

 

B.



2x e



xC. C.



x2



exC. D.



4 2 x e



xC.

ĐÁP ÁN

</div>
(25)<div class='page_container' data-page=25>

Trang | 25
4. ĐỀ SỐ 4

Câu 1: Tính số cách rút ra đồng thời hai con bài từ cỗ bài tú lơ khơ 52 con.

A. 26.

B. 2652.

C. 1326.

D. 104.

Câu 2: Cho lục giác đều ABCDEF tâm O như hình bên. Tam giác EOD là ảnh của tam giác AOF qua
phép quay tâm O góc quay . Tìm .

A. 0

60 .

 

B.  600.

C.  120 .0

D.   120 .0

Câu 3: Cho hàm số y f x

 

có đạo hàm f

  

x  x1

 

2 2x



x3 .



Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng



3;2 .



B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng



 3; 1



và



2; 



C. Hàm số đồng biến trên các khoảng



 ; 3



và



2; 



D. Hàm số đồng biến trên khoảng



3;2 .



Câu 4: Tính thể tích V của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a.

A.

3
2

.
3

a
V 

B.

3
2

.
4

a
V 

C.

3
3

.
2

</div>
(26)<div class='page_container' data-page=26>

Trang | 26
D.

3
3

.
4

a
V 

Câu 5: Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. Hai khối hộp chữ nhật có diện tích tồn phần bằng nhau thì có thể tích bằng nhau.

B. Hai khối lăng trụ có diện tích đáy và chiều cao tương ứng bằng nhau thì có thể tích bằng nhau.
C. Hai khối lập phương có diện tích tồn phần bằng nhau thì có thể tích bằng nhau.

D. Hai khối chóp có diện tích đáy và chiều cao tương ứng bằng nhau thì có thể tích bằng nhau.

Câu 6: Gọi A là tập tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho tập nghiệm của phương trình









.2x 1 2x 1

x x x m  m  có hai phần tử. Tìm số phần tử của A.

A. 1.

B. Vô số.

C. 3.

D. 2.

Câu 7: Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vng cân tại B AC, a 2, mặt phẳng



SAC



vng
góc với mặt đáy



ABC



. Các mặt bên



SAB

 

, SBC



tạo với mặt đáy các góc bằng nhau và bằng 60 .0

Tính theo a thể tích V của khối chóp S ABC. .
A.

3
3

.
2

a
V 

B.

3
3

.
4

a
V 

C.

3
3

.
6

a
V 

D.

3
3

.
12

a
V 

Câu 8: Cho tứ diện ABCD có cạnh AD vng góc với mặt phẳng



ABC



,ACAD4,AB3, BC = 5.
Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng



BCD



A. 12 .
34

d

B. 60 .
769

d 

</div>
(27)<div class='page_container' data-page=27>

Trang | 27
D. 34.

12
d

Câu 9: Một hình hộp chữ nhật có kích thước a

     

cm b cm c cm , trong đó a b c, , là các số nguyên

và 1  a b c. Gọi V cm

 

3 và S cm

 

2 lần lượt là thể tích và diện tích tồn phần của hình hộp. Biết V

= S, tìm số các bộ ba số



a b c, ,



A. 4.

B. 10.

C. 12.

D. 21.

Câu 10: Cho hình thang cân ABCD có đáy nhỏ AB và hai cạnh bên đều có độ dài bằng 1. Tìm diện tích
lớn nhất Smax của hình thang.

A. max 8 2
9
S 

B. max 4 2
9
S 

C. max 3 3
2
S 

D. max 3 3
4
S 

Câu 11. Biết

5
2
1

d .ln 5

x

x a b

x  



với a b, là các số hữu tỉ. Tính tích a b. .

A. 4 .
25

ab  B. 4 .

ab C. 6 .

ab  D. 6 .

25
ab

Câu 12. Cho hàm số yx33x22x3 có đồ thị ( )C . Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị ( ),C

biết tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất.

A. y7x8. B. y  5x 4. C. y  5x 6. D. y7x6.

Câu 13. Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C.   có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB2a, BCa.
Biết thể tích khối lăng trụ ABC A B C.    bằng a3, chiều cao của hình lăng trụ đã cho bằng

A. 
2
a

. B. a. C. 3a. D. 3

2
a

Câu 14. Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc khoảng ( 9;9) của tham số m để bất phương trình

3logx2 logm xx  (1 x) 1x

</div>
(28)<div class='page_container' data-page=28>

Trang | 28

A. 6. B. 7. C. 10. D. 11.

Câu 15. Tính tổng S của cấp số nhân lùi vô hạn

 

un có số hạng đầu u16 và cơng bội 1

2
q  .

A. S3. B. S4. C. S 9. D. S 12.

Câu 16. Một kỹ sư mới ra trường làm việc với mức lương khởi điểm là 5.000.000 đồng/tháng. Cứ sau 9
tháng làm việc, mức lương của kỹ sư đó lại được tăng thêm 10%. Hỏi sau 4 năm làm việc tổng số tiền

lương kỹ sư đó nhận được là bao nhiêu?

A. 296.691.000 đồng. B. 301.302.915 đồng.
C. 298.887.150 đồng. D. 291.229.500 đồng.

Câu 17. Cho hàm số y f x( ) có đạo hàm liên tục trên và (1) 1, ( 1) 1.
3

f  f    Đặt

( ) ( ) 4 ( ).

g x  f x  f x Đồ thị của hàm số y f x'( ) là đường cong ở hình bên. Mệnh đề nào sau đây
đúng?

A. min ( )g x  3. B. max ( )g x  3.

C. min ( ) 13.

g x  D. max ( ) 13.

9
g x 
Câu 18. Số chỉnh hợp chập 6 của một tập hợp có 9 phần tử là:

A. 9!

3!.6!. B.

3!. C.

6!. D.

9!
3!.

Câu 19. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD. Đường thẳng nào dưới đây là giao
tuyến của hai mặt phẳng và?

A. Đường thẳng đi qua S và song song với AC. B. Đường thẳng đi qua S và song song với AB.

C. Đường thẳng đi qua S và song song với BD. D. Đường thẳng đi qua S và song song với AD.

Câu 20. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 1 1

2 2

log (x 3) log 4.

A. S(3;7]. B. S[3;7]. C. S ( ;7]. D. S [7;).

</div>
(29)<div class='page_container' data-page=29>

Trang | 29

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số y f x( ) đạt cực đại tại x 1.

B. Hàm số y f x( ) đạt cực tiểu tại x 2.

C. Hàm số y f x( ) đạt cực đại tại x1.

D. Hàm số y f x( ) không đạt cực trị tại x 1.

Câu 22. Cho số phức z thỏa mãn 3iz  z 1 5i. Môđun của z bằng

A. 65.

5 B. 
5 2
.
4 C. 
65
.

4 D. 5.

Câu 23. Tính đạo hàm của hàm số ylog (4 x21).

A.

2
'

( 1) ln 2

x
y

x


 . B. 2

.ln 2
' .
1
x
y
x


 C. 2

2 .ln 2
'
1
x
y
x


 . D. ' 2

( 1) ln 2

x
y

x


 .

Câu 24. Cho hàm số y f x( ) liên tục trên đoạn 0;
3


 

 

 .

Biết '( ).cos ( ).sin 1, 0;
3
f x x f x x   x  

  và f(0) 1 . Tính tích phân

 

d .
I f x x







A. 1 .

2 3

I   B. 3 1.

I   C. 3 1.

I   D. 1.

2
I 

Câu 25. Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm M(3; 1; 2) và có vectơ chỉ phương

(4;5; 7)

u  là

A.

3 4
1 5

2 7 .

x t
y t
z t
  

  

   

B. 
4 3
5

7 2 .

x t
y t
z t
 

  


   

C. 
4 3
5
7 2 .

x t
y t
z t
  

   

  

D. 
3 4
1 5
2 7 .

x t
y t
z t
 

   

  



Câu 26. Cho số thực a thỏa a 2 a 3. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. a1. B. a1. C. 0 a 1. D. a0.

Câu 27. Cho a là số thực dương tùy ý. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. log3

 

9a  2 log3a. B. log3

 

9a 2log3a.

</div>
(30)<div class='page_container' data-page=30>

Trang | 30
Câu 28. Cho hàm số y f x( ) có bảng biến thiên như sau

Hàm số y f x( ) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. ( 1; 2). B. ( ; 1). C. (2; ). D. ( 3; 4).

Câu 29. Cho hàm số y f x( ) có đồ thị trong hình bên. Phương trình f x( ) 1 có bao nhiêu nghiệm

thực phân biệt nhỏ hơn 2?

A. 1. B. 2. C. 3. D. 0.

Câu 30. Phần thực; phần ảo của số phức z  34i theo thứ tự bằng

A.  3; 4. B.  3; 4. C. 4; 3. D.  4; 3.

Câu 31. Cho hàm số

x
y

x



  có đồ thị, đường thẳng ( ) :d ymx m 1 và điểm A( 1;0). Biết
đường thẳng d cắt đồ thị tại hai điểm phân biệt M, N mà AM2AN2 đạt giá trị nhỏ nhất. Mệnh đề nào
dưới đây đúng?

A. m 



1;0



. B. m  ( ; 2). C. m  



2; 1



. D. m



0;



Câu 32. Tính thể tích V của khối hộp chữ nhật có đáy là hình vng cạnh bằng 6 và chiều cao bằng 5.

A. V 180. B. V50. C. V 150. D. V 60.

Câu 33. Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm 5 học sinh nam và 5 học sinh nữ thành một hàng ngang. Xác
suất để trong 10 học sinh trên không có hai học sinh cùng giới tính đứng cạnh nhau, đồng thời Hồng và
Lan khơng đứng cạnh nhau bằng

A. 1 .

450 B.

8
.

1575 C.

1
.

175 D.

4
.
1575
Câu 34. Tìm

1
dx
x



A. 2

dx lnx C

x  



. B.

1 1

dx C

x

x  



C.

1 1

dx C

x
x

  



. D.

1 1

d
2

x C

x
x

 

</div>
(31)<div class='page_container' data-page=31>

Trang | 31
Câu 35. Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 2 3

2 1

x
y

x




 là đường thẳng

A. y1. B. 1.
2

y  C. 3.

x D. 1.

2
x 

Câu 36. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;1;0), B(0; 1; 2) . Biết rằng có hai mặt
phẳng cùng đi qua hai điểm O A, và cùng cách B một khoảng bằng 3. Vectơ nào trong các vectơ dưới

đây là một vectơ pháp tuyến của một trong hai mặt phẳng đó?

A. n1(1; 1; 1). B. n2 (1; 1; 3). C. n3(1; 1 5) ; . D. n4 (1; 1; 5).

Câu 37. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu ( ) : (S x3)2y2 (z 1)210. Mặt phẳng
nào trong các mặt phẳng dưới đây cắt mặt cầu ( )S theo giao tuyến là đường trịn có bán kính bằng 3?

A. (P3) :x2y2z 2 0. B. (P4) :x2y2z 4 0.

C. ( ) :P1 x2y2z 8 0. D. (P2) :x2y2z 8 0.

Câu 38. Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình z23z 9 0, trong đó z1 có phần ảo dương.
Phần thực của số phức w2017z12018z2 bằng

A. 3.
2

 B. 3. C. 3. D. 3.

Câu 39. Bất phương trình 32 3.2 .2 1 1

x

x x x

   có bao nhiêu nghiệm nguyên thuộc khoảng



10;10



A. 11. B. 12. C. 7. D. 8.

Câu 40. Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình vng cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều,
mặt bên SCD là tam giác vuông cân tại S. Gọi M là điểm thuộc đường thẳng CD sao cho BM vng
góc với SA. Thể tích khối chóp .S BDM bằng

A.

3
.
48

a

B.

3
.
24

a

C.

3
.
32

a

D.

3
.
16

a

Câu 41. Cho số phức z có mơđun bằng 8. Biết rằng tập hợp điểm trong mặt phẳng tọa độ biểu diễn các
số phức w2z 4 3i là đường trịn có tâm I a b( ; ), bán kính R. Tổng a b R  bằng

A. 7. B. 9 C. 15. D. 17.

Câu 42. Tìm giá trị dương của tham số m để hàm số

1
1

m x
y

x



 có giá trị nhỏ nhất trên đoạn [1;2] bằng

A. m1. B. m2. C. m 7. D. m 5.

Câu 43. Cho số phức z thỏa mãn z 2. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức

2 1 2 1 4

</div>
(32)<div class='page_container' data-page=32>

Trang | 32
A. 4 14 .

 B. 2 7 .

 C. 4 2 3. D. 2 3.

Câu 44. Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình vng tâm O và có thể tích bằng V . Gọi

, , ,

M N P Q lần lượt là trọng tâm của các tam giác SAB SBC SCD SDA, , , . Thể tích khối chóp O MNPQ.

bằng

A. 2
27

V

. B. 2

9
V

. C.

9
V

. D. 4

27
V

Câu 45. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để tập nghiệm của bất phương trình

2 2

log x(2m5) log x m 5m 4 0 chứa nửa khoảng



2; 4 .



A.   2 m 0. B.   2 m 0. C. 0 m 1. D. 0 m 1.

Câu 46. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : 2y  z 3 0 và điểm A(2;0;0).
Mặt phẳng ( ) đi qua A, vng góc với ( )P , cách gốc tọa độ O một khoảng bằng 4

3 và cắt các tia
,

Oy Oz lần lượt tại các điểm B C, khác O. Thể tích khối tứ diện OABC bằng

A. 8. B. 16. C. 8.

3 D.

16
.

3
Câu 47. Cho hàm số y 2x 1

x m




 với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số nghịch
biến trên khoảng (2; )?

A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.

Câu 48. Cho hình nón ( )N có đỉnh S, tâm đường trịn đáy là O, góc ở đỉnh bằng 120 . Một mặt phẳng 0
qua S cắt hình nón ( )N theo thiết diện là tam giác vuông SAB. Biết rằng khoảng cách giữa hai đường
thẳng AB và SO bằng 3, tính diện tích xung quanh Sxq của hình nón ( )N .

A. Sxq 27 3 . B. Sxq18 3 . C. Sxq 9 3 . D. Sxq36 3 .

Câu 49. Cho

 

1 1

0 0

2 ( ) d 3, d 1.

f x  g x x f x x 

 

 



Tính

 

d .

I



g x x

A. I 1. B. I 2. C. I 2. D. I1.

Câu 50. Biểu thức

1
3.

Aa a được viết lại dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ là

A.

2
5

Aa B.

Aa C.

5
6

Aa D.

1
6

</div>
(33)<div class='page_container' data-page=33>

Trang | 33
ĐÁP ÁN

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 
C C D D A D D A B D A B B B B C A D B A A D D B D 
26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

</div>
(34)<div class='page_container' data-page=34>

Trang | 34

Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội
dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, 
giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên
danh tiếng.

I. Luyện Thi Online

- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng
xây dựng các khóa luyện thi THPTQG các mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và

Sinh Học.

- Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các
trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường
Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS. Phạm Sỹ Nam, TS. Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn 
Đức Tấn.

II. Khoá Học Nâng Cao và HSG

- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Tốn Chuyên dành cho các em HS
THCS lớp 6, 7, 8, 9 u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt
điểm tốt ở các kỳ thi HSG.

- Bồi dưỡng HSG Tốn: Bồi dưỡng 5 phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp

dành cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12. Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS. Lê Bá Khánh 
Trình, TS. Trần Nam Dũng, TS. Phạm Sỹ Nam, TS. Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc 
Bá Cẩn cùng đơi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia.

III. Kênh học tập miễn phí

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả
các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư
liệu tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất.

- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi
miễn phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các mơn Tốn- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và
Tiếng Anh.

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online cùng Chuyên Gia

</div>

Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Hàm Rồng







 



 

 









 

 

 

 

 

 

 

































 

 

<i>t</i>

 

 

   









 

 









































 

 





















