Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Chuyên Tiền Giang

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.86 MB, 33 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Trang | 1
TRƯỜNG THPT CHUYÊN TIỀN GIANG

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2021 
MƠN TỐN

Thời gian: 90 phút

1. ĐỀ SỐ 1

Câu 1: Cho cấp số cộng

 

un biết u13,u2 1. Tìm u3.

A.u3= 4 B. u3 = 2 C. u3= -5 D. u3= 7

Câu 2: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị hàm số nào dưới đây?

A. 1 2
1

x
y

x



 B.

2 1
1
x

y

x



 C.

2 1
1
x
y

x



 D.

2 1
1
x
y

x





Câu 3: Hàm số y  x3 3x29x20 đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A.



3;



B. (1;2) C.



;1



D. (-3;1)

Câu 4: Tìm đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2 2 .
1

x
y

x





A.x 1 B. x 2 C. y = 2 D. y = -2

Câu 5: Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vng có cạnh
bằng a. Tính diện tích xung quanh S của khối trụ đó.

A.S 2 a2 B.

2
2
a

S C. S a2 D. S 4 a2

Câu 6: Một mặt cầu có đường kính bằng a có diện tích S bằng bao nhiêu?

A.

2
4

3
a

S  B.

2
3
a

S C. S a2 D. S 4 a2

Câu 7: Tìm nghiệm của phương trình





log 3x2 3.

A. 8
3

x B. 10

x C. 16

x D. 11

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Trang | 2
Câu 8: Cho biểu thức P2 .2x y



x y; 



. Khẳng định nào sau đây đúng?

A.P2x y B. P4xy C. P2xy D. P2x y

Câu 9: Cho hình lập phương ABCD A B C D. ' ' ' ' có cạnh bằng a. Tính thể tích V của khối chóp

'. .
D ABCD

A.

3
4
a

V B.

3
6
a

V C.

3
3
a

V D. Va3

Câu 10: Trong khai triển nhị thức



2x1



10. Tìm hệ số của số hạng chứa x8.

A. 45 B. 11520 C. -11520 D. 256

Câu 11: Cho hình chóp S.ABC có SA vng góc với đáy ABC. Tam giác ABC vuông cân tại B và

2, 5.

SA a SB a Tính góc giữa SC và mặt phẳng (ABC).

A.450 B. 300 C. 1200 D. 600

Câu 12: Phương trình sin2x 3sinxcosx1 có bao nhiêu nghiệm thuộc



0;2 ?



A. 5 B. 3 C. 2 D. 4

Câu 13: Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y x 4x2. Tính M – m.

A.M m 2 2 B. M m 2 2 2 C. M m 4 D. M m 2 2 2

Câu 14: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a 2. Biết SA vng góc với đáy và

SCa Tính thể tích V của khối chóp đã cho.

A.

3
2

3
a

V B. V2a3 C.

3
3
a

V D.

3 3
3
a

V

Câu 15: Cho hàm số f x

 

có đồ thị như hình vẽ. Tìm khoảng đồng biến của hàm số.

A.



3;



B.



;1



và



0;



C.



 ; 2



và



0;



D. (-2;0)

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Trang | 3
A. 7

15 B.
8

15 C.

5 D.

1
15
Câu 17: Cho hai số thực a, b với a0,a1,b0. Khẳng định nào sau đây sai?

A. 3
1

log log

2 a

a b  b B.

log log
2 ab  a b
C. 1log 2 1

2 aa  D.

log log
2 ab  ab
Câu 18: Đồ thị hàm số nào sau đây có 3 điểm cực trị?

A.yx36x29x5 B. y

 

x212

C. y2x44x21 D. y x43x24

Câu 19: Cho hàm số f x

 

có đạo hàm f '

 

x x2



x1

 

3 x2 .



Hàm số f x

 

có mấy điểm cực trị?

A. 3 B. 2 C. 0 D. 1

Câu 20: Cho logab2;logac3. Tính giá trị của biểu thức Ploga



ab c3 3



A. P = 251 B. P = 21 C. P = 22 D. P = 252

Câu 21: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên R?

A.y x42x21 B. ysinx C. 2
1
x
y

x



 D.

3 2
y  x x

Câu 22: Trong hộp có 7 quả cầu đỏ và 5 quả cầu xanh kích thước giống nhau. Lấy ngẫu nhiên 5 quả cầu
từ hộp. Hỏi có bao nhiêu cách lấy được số quả cầu xanh nhiều hơn số quả cầu đỏ?

A. 3360 B. 3480 C. 246 D. 245

Câu 23: Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y x 1
x

  trên 1;3 .
3

 

 

  Tính
3M2 .m

A.3 2 16
3

M m B. 3M2m15 C. 3M2m14 D. 3M2m12

Câu 24: Tìm nghiệm của phương trình



7 4 3



2x1 2 3

A. 1
4

x B. 3

x  C. x 1 D. 1
4
x 

Câu 25: Gọi x x1, 2 là nghiệm của phương trình 7x2 5x 9343. Tính x1x2.

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Trang | 4
Câu 26: Thiết diện qua trục của hình nón trịn xoay là một tam giác đều cạnh 2a. Tính thể tích V của khối
nón đó.

A.V a3 3 B.

3 3
3
a

V C.

3 3

24
a

V D.

3
3

8
a
V 

Câu 27: Cho hàm số yax4bx2c có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.a0,b0,c0 B. a0,b0,c0 C. a0,b0,c0 D. a0,b0,c0

Câu 28: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng 2a. Tính bán kính R của mặt
cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho.

A. 3

2
a

R B. 2
4
a

R C. R a 2 D. 2
2

a
R

Câu 29: Cho lăng trụ tam giác đều, có độ dài tất cả các cạnh bằng 2. Tính thể tích V của khối lăng trụ đó.

A.V2 3 B. 2 3
3

V C. 9 3
2

V D. 27 3
4
V

Câu 30: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số yx33x21 biết nó song song với đường
thẳng y9x6.

A.y9x26;y9x6 B. y9x26

C. y9x26;y9x6 D. y9x26

Câu 31: Cho lăng trụ ABC A B C. ' ' ' có đáy là tam giác vng tại A AB a AC,  , a 2. Biết góc giữa mặt
phẳng



A BC'



và mặt phẳng (ABC) bằng 600 và hình chiếu vng góc của A’ trên (ABC) là trung điểm
H của AB. Tính thể tích V của khối lăng trụ đó.

A.

3
6

a

V B.

3
2
a

V C.

3 6
2
a

V D.

3 2
2
a

V

Câu 32: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a ABC, 60 ,0 SA SB SC  a 2.

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Trang | 5
A.

3 5
6
a

V B.

3 5
2
a

V C.

3 2
3
a

V D.

3 5
3
a

V

Câu 33: Có bao nhiêu số nguyên dương m sao cho đường thẳng y x m cắt đồ thị hàm số 2 1

1
x
y
x




tại hai điểm phân biệt A, B và AB4?

A. 1 B. 6 C. 2 D. 7

Câu 34: Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A, biết AB = a; SA = SB = a và mặt
phẳng (SBC) vng góc với mặt phẳng (ABC). Tính SC biết bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
S.ABC bằng a.

A.SCa 3 B. SCa 2 C. SC = a D. 2
2
a
SC

Câu 35: Đồ thị hàm số

2
4 4
2 1
x
y
x x



  có bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 1 B. 2 C. 3 D. 0

Câu 36: Cho hàm số f x

 

x3



2m1



x2 



2 m x



2. Tìm tất cá các giá trị thực của tham số m để

hàm số y f x

 

có 5 cực trị.

A. 2 5
4
m

   B. 5 2

4 m

   C. 5 2

4 m D.
5

2
4 m

Câu 37: Cho hình trụ có bán kính đáy bằng a 2. Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng, song song với trụ của
hình trụ và cách trục của hình trụ một khoảng bằng

2
a

ta được thiết diện là một hình vng. Tính thể tích

V của khối trụ đã cho.

A.V a3 3 B.

2 7

3
a

V  C. V 2 a3 7 D. V a3

Câu 38: Cho tập hợp X gồm các số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau có dạng abcdef. Từ tập X lấy ngẫu
nhiên một số. Tính xác suất để số lấy ra là số lẻ và thõa mãn a    b c d e f.

A. 29

68040 B.
1

2430 C.
31

68040 D.
33
68040

Câu 39: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vng tâm O cạnh a. SO vng góc với mặt
phẳng (ABCD) và SO a 2. Tính khoảng cách d giữa SC và AB.

A. 3

a

d B. 5
5
a

d C. 2
3
a

d D. 2 2
3
a
d

Câu 40: Tìm tất cả các giá trị khác nhau của tham số m để hàm số 5 2

5
x
x
y
m





</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

Trang | 6
Câu 41: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình



m3 9



x



2m1 3



x  m 1 0 có hai

nghiệm trái dấu.

A. -3 < m < -1 B. 3 3
4
m

    C. 1 3

4
m

    D. m 3

Câu 42: Tìm tất cá các giá trị thực của tham số m để hàm số 1 3 2 2 4 5
3

y x  mx  x đồng biến trên .

A. 0 < m < 1 B.   1 m 1 C. 0 m 1 D. –1 < m < 1

Câu 43: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x33x2  2 m 0 có ba nghiệm phân
biệt.

A. 0 < m < 1 B. 1 < m < 2 C. -2 < m < 0 D. -2 < m < 2

Câu 44: Đặt alog 11,7 blog 7.2 Hãy biểu diễn 37
121
log

8 theo a và b.

A. 3

121 9

log 6

8  ab B. 37

121 9

log 6

8  ab
C. 37

121

log 6 9

8  a b D, 37

121 2 9
log

8 3ab

Câu 45: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình log22xlog2x m 0 có nghiệm

(0;1).
x

A.m0 B. 1
4

m  C. m 1 D. 1
4
m 

Câu 46: Cho hàm số y f x

 

có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

x  -1 1 2 5 +

 

f x + 0 - 0 + 0 + 0 -

Hàm số y3f x



 3



x312x nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (-1;0) B. (0;2) C.



 ; 1



D.



2;



</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

Trang | 7
A.m f

 

4 B. m f

 

0 C. m f

 

2 D. m f

 

Câu 48: Cho hai vị trí A, B cách nhau 615m, cùng nằm về một phía bờ song như hình vẽ. Khoảng cách
từ A và từ B đến bờ song lần lượt là 118m và 487m. Một người đi từ A đến bờ song lấy nước mang về B.
Tính đoạn đường ngắn nhất mà người ấy có thể đi.

A. 779,8 m B. 671,4 m C. 741,2 m D. 596,5m

Câu 49: Xét các số thực dương x, y thỏa mãn

5 2 2

log ( 3) ( 3) .

2
x y

x x y y xy

x y xy

     

   Tìm giá trị

lớn nhất của biểu thức 3 2 1.
6

x y

P

x y

 



 

A.maxP1 B. maxP4 C. maxP 2 D. maxP 3

Câu 50: Cho lăng trụ ABC A B C. ' ' ' có thể tích bằng 2. Gọi M, N lần lượt là hai điểm nằm trên cạnh

',BB'

AA sao cho M là trung điểm của AA' và 1 '.
2

BN NB Đường thẳng CM cắt đường thẳng C A' 'tại
P, đường thẳng CN cắt đường thẳng C B' ' tại Q. Tính thể tích V của khối đa diện A MPB NQ' ' .

A. 13
18

V B. 23

V C. 5

V D. 7

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

Trang | 8
ĐÁP ÁN

1-C 2-B 3-D 4-D 5-C 6-C 7-B 8-D 9-C 10-B

11-B 12-D 13-B 14-A 15-C 16-B 17-D 18-C 19-B 20-C

21-D 22-C 23-C 24-A 25-C 26-B 27-C 28-C 29-A 30-B

31-B 32-A 33-A 34-B 35-B 36-D 37-C 38-C 39-D 40-C

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

Trang | 9
2. ĐỀ SỐ 2

Câu 1. Với a, b là hai số thực khác 0 tùy ý,



2 4



ln a b bằng:

A. 2 ln a 4lnb. B. 4 ln



a lnb



. C. 2lna4lnb. D. 4lna2lnb.

Câu 2. Với k và n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn kn, mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.





k
n

n

A

n k


 . B.

!
!

k
n

n
A

k

 . C. Ank n!. D.





! !

k
n

n
A

k n k




Câu 3. Cho hình nón có bán kính đáy bằng a và diện tích toàn phần bằng 3a2. Độ dài đường sinh l của
hình nón bằng:

A. l4a. B. la 3. C. l2a. D. la.

Câu 4. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?

A. y  x4 2x23.

B. yx42x23.

C. y  x4 2x23.

D. y  x2 3.

Câu 5. Mặt cầu bán kính a có diện tích bằng:

A. 4 2

3a . B.

a

 .

C. 4a2. D. 4 3

3a .

Câu 6. Cho khối lăng trụ ABC A B C. ' ' ' có diện tích đáy ABC bằng S và chiều cao bằng h. Thể tích của
khối lăng trụ đã cho bằng:

A. 2 .S h. B. 1 .

3S h. C.

2
.

3S h. D. .S h.

Câu 7. Cho hàm số y f x

 

có bảng biến thiên như sau:

x  1 0 1 

y  0 + 0  0 +

y  3 

 4

Hàm số đạt cực đại tại điểm x0 bằng:

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

Trang | 10
Câu 8. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?

A. ylnx. B. y ex.

C. y lnx . D. yex.

Câu 9. Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a, SA

vng góc với mặt phẳng đáy và cạnh bên SB tạo với đáy một góc 45°.
Thể tích khối chóp S.ABCD bằng:

A.
3

2
3

a

. B.

2
6

a

C.
3

a

. D. a3.

Câu 10. Rút gọn biểu thức

1
8
2

Px x .

A. x4. B.
5
16

x . C.

5
8

x . D.

1
16
x .

Câu 11. Cho khối tứ diện đều có tất cả các cạnh bằng 2a. Thể tích khối tứ diện đã cho bằng:

A.
3

2
6

a

. B.

2
12

a

. C.

2
3

a

. D.

2 2

a

Câu 12. Tập hợp các điểm M trong không gian cách đường thẳng Δ cố định một khoảng R không đổi



R0



là:

A. hai đường thẳng song song. B. một mặt cầu.

C. một mặt nón. D. một mặt trụ.

Câu 13. Số nghiệm thực của phương trình





log x 3x9 2 bằng:

A. 3. B. 0 C. 1. D. 2.

Câu 14. Cho cấp số cộng

 

un có số hạng đầu u1 3 và cơng sai d 2. Giá trị của u7 bằng:

A. 15. B. 17. C. 19. D. 13.

Câu 15. Cho hàm số y f x

 

liên tục trên đoạn



3; 4



và
có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi M và m lần lượt là các giá trị
lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn



3; 4



.
Tính Mm.

A. 5. B. 8.

C. 7. D. 1

Câu 16. Hình bát diện đều có bao nhiêu đỉnh?

A. 10. B. 8.

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

Trang | 11
Câu 17. Tiếp tuyến với đồ thị hàm số 1

2 3

x
y

x





 tại điểm có hồnh độ x0  1 có hệ số góc bằng:

A. 5. B. 1

 . C. 5. D. 1

Câu 18. Cho đường thẳng Δ. Xét một đường thẳng l cắt Δ tại một điểm. Mặt tròn xoay sinh bởi đường
thẳng l khi quay quanh đường thẳng Δ được gọi là:

A. mặt trụ. B. mặt nón. C. hình trụ. D. hình nón.

Câu 19. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. Tồn tại một hình đa diện có số đỉnh bằng số mặt.

B. Tồn tại một hình đa diện có số cạnh gấp đơi số mặt.

C. Số đỉnh của một hình đa diện bất kì ln lớn hơn hoặc bằng 4.

D. Tồn tại một hình đa diện có số cạnh bằng số mặt.

Câu 20. Cho hàm số y f x

 

có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho đồng
biến trên khoảng nào dưới đây?

A.



 1;



. B.



0;



C.



2;0



. D.



 4;



Câu 21. Giá trị còn lại của một chiếc xe ô tô loại X thuộc hàng xe Toyota sau r

năm kể từ khi mua được các nhà kinh tế nghiên cứu và ước lượng bằng công thức

 

0,12

600. t

G t  e (triệu đồng). Ơng A mua một chiếc xe ơ tơ loại X thuộc hãng xe đó từ khi xe mới xuất
xưởng và muốn bán sau một thời gian sử dụng với giá từ 300 triệu đến 400 triệu đồng. Hỏi ông A phải
bán trong khoảng thời gian nào gần nhất với kết quả dưới đây kể từ khi mua?

A. Từ 2,4 năm đến 3,2 năm. B. Từ 3,4 năm đến 5,8 năm.

C. Từ 3 năm đến 4 năm. D. Từ 4,2 năm đến 6,6 năm.

Câu 22. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m



0; 2018



để bất phương trình 2 4 2x 1

m e e



   có nghiệm
với mọi x ?

A. 2016. B. 2017. C. 2018. D. 2019.

Câu 23. Số hạng không chứa x trong khai triển

7
3

x
x

  

 

  bằng:

A. 5. B. 35. C. 45. D. 7.

Câu 24. Cho hàm số 72

x

y có đồ thị

 

C . Hàm số nào sau đây có đồ thị đối xứng với

 

C qua đường
thẳng có phương trình y x.

A. log7 x2. B. log7
2

x

. C. 1log7

y x. D.

log

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

Trang | 12
Câu 25. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình log5



6 5 x



 1 x bằng:

A. 2. B. 1. C. 0. D. 6.

Câu 26. Tập nghiệm S của bất phương trình

2 9 1

tan tan

7 7

x x x

    

   

   

    là:

A. S   2 2; 2 2. B. S   



; 2 2   2 2;



C.



2; 4



. D.



; 2

 

 4;



Câu 27. Cho hàm số y f x

 

có đạo hàm f '

 

x x2



x1



x2

 

3 2x



 x . Số điểm cực trị của
hàm số đã cho bằng:

A. 7. B. 2. C. 4. D. 3.

Câu 28. Cho hàm số yx33mx26mx8 có đồ thị

 

C . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m

thuộc đoạn



5;5



để

 

C cắt trục hồnh tại ba điểm phân biệt có hồnh độ lập thành cấp số nhân?

A. 8. B. 7. C. 9. D. 11.

Câu 29. Cho hàm số y f x

 

có bảng biến thiên như sau:

x  2 1 0 

y + 0   0 +

y 2  

  2

Số nghiệm thực của phương trình f x

 

4 bằng:

A. 4. B. 3. C. 2. D. 1.

Câu 30. Cho log3a5 và log3 2
3

b . Tính giá trị của biểu thức 6 5

 

1 3

2log log 5 log

I   a  b .

A. I 3. B. I  2. C. I 1. D. I log 5 16  .

Câu 31. Người ta xếp bảy viên bi là các khối cầu có cùng bán kính R vào một cái lọ hình trụ. Biết rằng
các viên bi đều tiếp xúc với hai đáy, viên bi nằm chính giữa tiếp xúc với sáu viên bi xung quanh và mỗi
viên bi xung quanh đều tiếp xúc với các đường sinh của lọ hình trụ. Tính theo R thể tích lượng nước cần
dùng để đổ đầy vào lọ sau khi đã xếp bi.

A. 6R3. B.

R



. C. 18R3. D.

28
3

R



</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

Trang | 13
 A. '

 

cot

ln 3

x

f x  . B. '

 

tan

ln 3

x

f x  . C. f '

 

x cot ln 3x . D. '

 

1
sin ln 3

f x

x

 .

Câu 33. Cho hàm số y f x

 

liên tục trên và có bảng biến thiên như hình vẽ.

x  1 0 1 

y  0 + 0  0 +

y  2 

1 1

Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f



cos 2x



2m 1 0 có nghiệm thuộc
khoảng ;

3 4

 

 

 

  là:
 A. 0;1

 

 

 . B.

1
0;

 

 

 . C.

1 1
;
4 2

 

 

 . D.

2 2 1
;
4 4
  
 
 
 .

Câu 34. Cho hàm số 2 1

1
x
y
x



 có đồ thị

 

C . Có bao nhiêu điểm M thuộc

 

C có tung độ nguyên

dương sao cho khoảng cách từ M đến tiệm cận đứng bằng 3 lần khoảng cách từ M đến tiệm cận ngang
của đồ thị

 

C .

A. 0. B. 3. C. 2. D. 1.

Câu 35. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để đường thẳng d y:   x m cắt đồ thị

hàm số 2 1

1
x
y
x
 


 tại hai điểm phân biệt A, B sao cho AB2 2. Tổng giá trị tất cả các phần tử của S

bằng:

A. 6 . B. 0. C. 9. D. 27 .

Câu 36. Cho hàm số 2

1
x
y
x



 . Giá trị    
2
2

2;3 2;3

min max

x y x y

 

  

   

    bằng:

A. 16. B. 45

4 . C.

4 . D.

89
4 .

Câu 37. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Mặt bên



SBC



vng góc với đáy
và CSB 90 . Tính theo a bán kính mặt cầu ngoại tiếp chóp S.ABC?

A. 3

a

. B. 2

a

. C. 3

a

. D. a 3.

Câu 38. Tính đạo hàm của hàm số





2 3

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

Trang | 14
 A.

3 2

2 1
'

3 1

x
y

x x




  . B.



2



2 1
'

3 1

x
y

x x




 

C.



2



2 1
'

x
y

x x




 

. D.



2



1
'

3 1

y

x x



 

Câu 39. Xét các số thực x, y thỏa mãn x2y2 4 và logx2y2



4x2y



1. Giá trị lớn nhất của biểu thức

3 4 5

P x y là a b 5 với a, b là các số nguyên. Tính 3 3

T a b .

A. T 0. B. T 250. C. T 152. D. T98.

Câu 40. Tất cả các giá trị của tham số m để hàm số yx42



m1



x2 m 2 đồng biến trên

 

1;5 là

A. m2. B. 1 m 2. C. m2. D. 1 m 2.

Câu 41. Cho hàm số y f x

 

có bảng biến thiên như sau:

x  2 3 

y   

y 5 4 

  

Số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho bằng:

A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.

Câu 42. Cho khối hộp ABCD A B C D. ' ' ' ' có thể tích bằng 1. Gọi E, F lần lượt là các điểm thuộc các cạnh

BB và DD' sao cho BE2EB', DF2FD'. Tính thể tích khối tứ diện ACEF.

A. 2

3. B.

9. C.

9. D.

1
6.

Câu 43. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vng tại C, CH vng góc với AB tại H, I là
trung điểm của đoạn HC. Biết SI vng góc với mặt phẳng đáy, ASB 90 . Gọi O là trung điểm của
đoạn AB, O’ là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABSI, α là góc giữa OO' và mặt phẳng



ABC



. Tính

cos.

A. 3

2 . B.

3. C.

2. D.

3
4 .

Câu 44. Gọi n là số các giá trị của tham số m để bất phương trình







3 2

 



 

3 2







2m4 x 2x  m 3m2 x 2x  m m 2m x2 0 vô nghiệm. Giá trị của n bằng:

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

Trang | 15
Câu 45. Cho hàm số y f x

 

có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

x  6 4 2 0 

 

f x  +   +

Hàm số f



2x 2



2ex nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A.

 

0;1 . B.



1;



. C.



 ; 1



. D.



2;0



Câu 46. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD với O là tâm của đáy và chiều cao 3

SO AB. Tính góc
giữa mặt phẳng



SAB



và mặt phẳng đáy.

A. 90. B. 60. C. 30. D. 45.

Câu 47. Cho hàm số f x

 

ax42bx33cx24dx5h (a b c d h, , , ,  ).

Hàm số y f '

 

x có đồ thị như hình vẽ bên. Tập nghiệm thực của phương
trình f x

 

5h có số phần tử bằng:

A. 3. B. 4.

C. 2. D. 1.

Câu 48. Một đề kiểm tra trắc nghiệm 45 phút môn Tiếng Anh của lớp 10 là
một đề gồm 25 câu hỏi độc lập, mỗi câu có 4 đáp án trả lời trong đó chỉ có
một đáp án đúng. Mỗi câu trả lời đúng được 0,4 điểm, câu trả lời sai không
được điểm. Bạn Bình vì học kém mơn Tiếng Anh nên làm bài theo cách

chọn ngẫu nhiên câu trả lời cho tất cả 25 câu. Gọi A là biến cố “Bình làm đúng k câu”, biết xác suất của
biến cố A đạt giá trị lớn nhất. Tính k.

A. k5. B. k 1. C. k25. D. k6.

Câu 49. Cho khối chóp S.ABC có thể tích V. M là một điểm trên cạnh SB. Thiết diện qua M song song
với đường thẳng SA và BC chia khối chóp thành hai phần. Gọi V1 là thể tích phần khối chóp S.ABC chứa

cạnh SA. Biết 1 20

V

V  . Tính tỉ số
SM

SB .

A. 4

5. B.

3. C.

4. D.

1
2.

Câu 50. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vng tại C và D, ABC 30 . Biết

, ,

2 2

a a

ACa CD SA và cạnh SA vng góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ B đến mặt phẳng

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

Trang | 16
 A. a 6. B. 6

a

. C. 6

a

. D. 3

a

ĐÁP ÁN

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

Trang | 17
3. ĐỀ SỐ 3

Câu 1. Họ nguyên hàm của hàm số f x

 

x23 là

A.
3
3
3

x
x C

  B. x33x C C.
3

3
2

x

x C

  D. x2 3 C

Câu 2. Tích phân

1
2x5dx



bằng

A. 1ln7

2 5 B.

1 5
ln

2 7 C.

4
35

 D. 1log7

2 5

Câu 3. Cho số phức z 2 5 .i Điểm biểu diễn số phức z trong mặt phẳng Oxy có tọa độ là:

A.

 

5; 2 B.

 

2;5 C.



2;5



D.



2; 5



Câu 4. Một bạn học sinh có 3 cái quần khác nhau và 2 cái áo khác nhau. Hỏi bạn học sinh đó có bao
nhiêu cách lựa chọn 1 bộ quần áo.

A. 5 B. 4 C. 3 D. 6

Câu 5. Trong khơng gian Oxyz, phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm M



2;0; 1



và có
vecto chỉ phương u



2; 3;1



là

A.
2 2
3
1
x t
y t

z t
  

  

   

B.
2 2
3
1
x t
y
z t
 

  

  

C.
2 2
3
1
x t
y t
z t
  

  


  

D.
2 2
3
1
x t
y t
z t
 

  

   


Câu 6. Trong không gian Oxyz cho a



1; 2;3 ,



b



4;5;6 .



Tọa độ a b là

A.



3;3;3



B.



2;5;9



C.



5;7;9



D.



4;10;18



Câu 7. Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng

 

P :x y 2z 4 0. Một vecto pháp tuyến của mặt
phẳng (P) là

A. n



1;1; 2



B. n



1;0; 2



C. n



1; 2; 4



D. n



1; 1; 2



Câu 8. Cho hàm số y f x

 

liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây
là đúng?

x  1 0 1 

y  0 + 0  0 +

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

Trang | 18

3 3

A. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1 bằng 1

B. Hàm số đạt cực tiểu tại x0

C. Hàm số đạt cực đại tại x0

D. Hàm số có đúng hai điểm cực trị

Câu 9. Cho hàm số f x

 

có đồ thị hàm số như hình vẽ. Khẳng định nào sai?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng



1;1



B. Hàm số đồng biến trên khoảng



1;1



C. Hàm số đồng biến trên khoảng

 

1;

D. Hàm số đồng biến trên các khoảng



 ; 1



và



1;



Câu 10. Phương trình log2



x 1



2 có nghiệm là

A. x 3 B. x1 C. x3 D. x8

Câu 11. Đồ thị hàm số nào đi qua điểm M

 

1; 2

A. 2 1

x
y

x

 


 B.

2 1

y x  x

C.

1
2

x x

y

x
 


 D.

4 2

2 2

y  x x 

Câu 12. Cho một cấp số cộng

 

un là 1 2

1 7

2 2

u  u  . Khi đó cơng sai d bằng

A. 3

2 B. 6 C. 5 D. 3

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

Trang | 19
A.

x

y   

  B.

1
3

x

y  
  C.

2 x

y
e

 

    D. 1

x

y  

 

Câu 14. Thể tích V của khối trụ có bán kính đáy r4 và chiều cao h4 2 là:

A. V 32 B.V 32 2 C. V 64 2 D. V 128

Câu 15. Thể tích của một khối lăng trụ có đường cao bằng 3 ,a diện tích mặt đáy bằng 4a2 là:

A. 3

12a B. 3

4a C. 2

4a D. 2

12a

Câu 16. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với ABa BC, a 3. Cạnh bên SA
vng góc với đáy và đường thẳng SD tạo với mặt phẳng (ABCD) một góc 0

30 . Thể tích khối chóp
.

S ABCD bằng

A.
3

3
3

a

B.

2
3

a

C. 3a3 D.

2 6
3

a

Câu 17. Đạo hàm của hàm số y



x32x2



2 bằng

A. 5 4 3

6x 20x 4x B. 5 4 3

6x 20x 16x

C. 6x516x3 D. 6x520x416x3

Câu 18. Gọi M và N là giao điểm của đồ thị hai hàm số yx42x22 và y  x2 4. Tọa độ trung
điểm I của đoạn thẳng MN là

A.

 

1;0 B.

 

0; 2 C.

 

2; 0 D.

 

0;1

Câu 19. Diện tích S của hình phẳng (H) giới hạn bởi hai đường cong 3

y  x x và 2

y x là

A. 397

S B. 937

S C. 343

S  D. 793

S 

Câu 20. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A



2;1;1 , B 0; 1;1 .

 





Phương trình mặt cầu đường kính
AB là

A.



x1



2y2 



z 1



2 8 B.



x1



2y2 



z 1



2 2

C.



x1



2y2 



z 1



2 8 D.



x1



2y2 



z 1



2 2

Câu 21. Cho hàm số y  x4 2x23 có giá trị cực tiểu lần lượt là y y1, 2. Khi đó y1y2 bằng

A. 7 B. 1 C. 3 D. – 1

Câu 22. Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình chữ nhật với ABa BC, a 3, cạnh





2 , .

SA a SA ABCD Gọi  là góc giữa đường thẳng SC với mặt phẳng



ABCD



. Giá trị tan

bằng

A. 2 B. 2 C. 1 D. 1

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

Trang | 20
Câu 23. Thể tích của khối nón có đường sinh bằng 10 và bán kính đáy bằng 6 là:

A. 196 B. 48 C. 96 D. 60

Câu 24. Cho số phức z thỏa mãn



1 2 i z



 6 3 .i Phần thực của số phức z là:

A. – 3 B. 3 C. 0 D. 3i

Câu 25. Tập nghiệm S của bất phương trình 1





log x  3x 2  1 là

A. S

 

0;3 B. S 



0; 2

 

 3;7



C. S 

 

0;1 



2;3



D. S 



1;



Câu 26. Trong không gian Oxyz cho hai mặt phẳng

 

P : 2x y 2z 9 0,

 

Q :x  y 6 0. Góc
giữa hai mặt phẳng

   

P , Q bằng

A. 900 B. 300 C. 450 D. 600

Câu 27. Gọi z z1, 2 là hai nghiệm của phương trình
2

2 2018 0.

z  z  Khi đó giá trị biểu thức

1 2 1 2

A z  z z z bằng

A. 2017 B. 2019 C. 2018 D. 2016

Câu 28. Tọa độ giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số 3 7

x
y

x




 là

A.



2; 3



B.



2;3



C.



3; 2



D.



3; 2



Câu 29. Giá trị nhỏ nhất của hàm số 3

2 3

x
y

x





 trên đoạn

 

2;5 bằng
A. 7

8 B.

7 C. 5 D.

2
7

Câu 30. Cho alog 2,3 blog 5.3 Khi đó log60 bằng

A. 2a b 1

a b

  

 B.

2a b 1

a b

 

 C.

2a b 1

a b

 

 D.

2a b 1

a b

 


Câu 31. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, ABC30 .0 SBC là tam giác đều
cạnh a và mặt bên SBC vng góc với đáy. Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SAB) là:

A. a 5 B. 3

4a C.
39
13

a

D. 1

13a

Câu 32. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, AC2 3 ,a BD2 ,a hai mặt phẳng
(SAC) và (SBD) cùng vng góc với mặt phẳng (ABCD). Biết khoảng cách từ điểm O đến (SAB) bằng

3
.
4

a

Thể tích của khối chóp S.ABCD là:

A.
3

3
12

a

B.

3
3

a

C.

3
18

a

D.

3
16

a

</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

Trang | 21
Câu 33. Biết rằng trên khoảng 3; ,

 

 

  hàm số

 

20 30 7

2 3

x x

f x

x

 



 có một nguyên hàm

 









2 3, , , .

F x  ax bx c x a b cZ Tổng S  a b c bằng

A. 6 B. 5 C. 4 D. 3

Câu 34. Cho hàm số f x

 

liên tục trên R và

 

2 16, 4.

f 



f x dx Tính tích phân

 

. 2

I 



x f x dx

A. 13 B. 12 C. 20 D. 7

Câu 35. Cho hàm số yax3bx2 cx d có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. a0,b0,c0,d0 B. a0,b0,c0,d 0

C. a0,b0,c0,d 0 D. a0,b0,c0,d 0

Câu 36. Số nghiệm của phương trình



log 42 x



23log 2 x 7 0 là

A. 1 B. 3 C. 2 D. 4

Câu 37. Cho hàm số 1 3 2





3 2 5.

y  x mx  m x Tập hợp các giá trị của tham số m để hàm số
nghịch biến trên



 ;



là

 

a b; . Khi đó a3b bằng

A. 5 B. 1 C. 6 D. – 1

Câu 38. Ba người A, B, C đi săn độc lập với nhau, cùng nổ súng bắn vào mục tiêu. Biết rằng xác suất bắn
trúng mục tiêu của A, B, C tương ứng là 0,7; 0,6; 0,5. Xác suất để có ít nhất một người bắn trúng là:

A. 0,94 B. 0,8 C. 0,45 D. 0,75

Câu 39. Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z2i  2 và z2 là số thuần ảo?

A. 3 B. 1 C. 2 D. 4

Câu 40. Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng 1: 1 1 2

3 2 1

x y z

d     

 , 2

1 1 1

: .

1 2 1

x y z

d     

 

Đường thẳng  đi qua điểm A



1; 2;3



vng góc với d1 và cắt đường thẳng d2 có phương trình là

A. 1 2 3

1 1 1

x y z

 

 B.

1 2 3

1 3 3

x y z

 

</div>
(22)<div class='page_container' data-page=22>

Trang | 22

C. 1 2 3

1 3 5

x  y  z

   D.

1 2 3

2 1 4

x  y  z



Câu 41. Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị các hàm số sau y x y, 1 đường thẳng x4 (tham
khảo hình vẽ). Thể tích khối trịn xoay sinh bởi hình (H) khi quay quanh đường thẳng y1 bằng

A. 9

2 B.

119

6  C.

6 D.

21
2 

Câu 42. Cho hình hộp ABCD A B C D.     có thể tích bằng 1. Gọi M là điểm thỏa mãn 2

BM  BB và N là
trung điểm của DD’. Mặt phẳng (AMN) chia hình hộp thành hai phần, thể tích phần có chứa điểm A’
bằng

A. 67

144 B.

9 C.

8 D.

181
432

Câu 43. Cho hàm số bậc ba yax3bx2 cx d có đồ thị như hình vẽ bên. Hỏi đồ thị hàm số

 



x2 24

 

x 4



 

x 1

g x

x f x f x

  



  

 

có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

A. 5 B. 2 C. 3 D. 6

</div>
(23)<div class='page_container' data-page=23>

Trang | 23
A. Hàm số g x

 

đồng biến trên khoảng (3;4)

B. Hàm số g x

 

đồng biến trên khoảng (0;1)

C. Hàm số g x

 

nghịch biến trên khoảng (4;6)

D. Hàm số g x

 

nghịch biến trên khoảng



2;



Câu 45. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B. Biết ABBCa,





3 2

2 , , .

a

AD a SA SA ABCD M, N theo thứ tự là trung điểm của SB, SA. Khoảng cách từ N đến
mặt phẳng (MCD) bằng:

A.

a

B.

a

C. 4

a

D. 3

a

Câu 46. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu

  

S : x1

 

2 y1

 

2 z 2



2 16 và điểm A



1; 2;3 .



Ba mặt phẳng thay đổi đi qua A và đơi một vng góc với nhau cắt mặt cầu theo ba đường tròn. Gọi S là
tổng diện tích của ba hình trịn đó. Khi đó S bằng:

A. 32 B. 36 C. 38 D. 16

Câu 47. Cho hàm số f x

 

mx33mx2



3m2



x 2 m với m là tham số thực. Có bao nhiêu giá trị
nguyên của tham số m 



10;10



để hàm số g x

 

 f x

 

có 5 điểm cực trị

A. 9 B. 7 C. 10 D. 11

Câu 48. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A



1; 1; 2 ,

 

B 3; 4; 2 



và đường thẳng

2 4

: 6

1 8

x t

d y t

z t

 

  


   


Điểm I a b c



, ,



thuộc d là điểm thỏa mãn IA IB đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó T  a b c bằng

A. 23

58 B.

43
58

 C. 65

29 D.

21
58



Câu 49. Cho hai số phức z z1, 2 thỏa mãn z1 3, z2 4, z1z2  41. Xét số phức





1
2

, .

z

z a bi a b R

z

</div>
(24)<div class='page_container' data-page=24>

Trang | 24
A. 3

8 B.

3 3

8 C.

4 D.

5
4

Câu 50. Cho hàm số f x

 

liên tục trên R có đạo hàm thỏa mãn f

 

x 2f x

 

  1, x R và f

 

0 1.
Tích phân

 

f x dx



bằng

A. 3 12

2e B. 2

3 1

44e C. 2

1 1

44e D. 2

1 1
2 e

 

ĐÁP ÁN

1 – A 2 – A 3 – B 4 – D 5 – D 6 – C 7 – A 8 – C 9 – B 10 - C

11 – B 12 – D 13 – A 14 – C 15 – A 16 – A 17 – D 18 – B 19 – B 20 – B

21 – A 22 – C 23 – C 24 – C 25 – C 26 – C 27 – D 28 – B 29 – B 30 – B

31 – C 32 – B 33 – C 34 – D 35 – D 36 – C 37 – B 38 – A 39 – C 40 – B

</div>
(25)<div class='page_container' data-page=25>

Trang | 25
4. ĐỀ SỐ 4

Câu 1: Tìm hệ số của số hạng không chứa x trong khai triển

4
2

x
x

  

 

  với x0
A. 9 9

2 C B. 11 7

2 C C. 8 8

2 C D. 8 10

2 C

Câu 2: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC A B C. ' ' ' có AB2 , AA'a a 3. Tính thể tích V của khối
lăng trụ ABC A B C. ' ' ' theo a?

A. 3

V a B. 3

V  a C.

a

V  D.

3
4

a
V 

Câu 3: Tìm số giá trị nguyên thuộc đoạn [-2019;2019] của tham số m để đồ thị hàm số y 2 x 3

x x m




  có

đúng hai đường tiệm cận.

A. 2007 B. 2010 C. 2009 D. 2008

Câu 4: Cho đa thức

  

1 3



0 1 2 2 ...





n n

n

f x   x a a x a x  a x nN Tìm hệ số a3 biết rằng

1 2 2 ... n 49152 .

a  a  na  n

A.a3 945 B. a3 252 C. a3 5670 D. a3 1512

Câu 5: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình

3 2

cos 3cos 5 cos 3 2 0

3 x  x x   m

có đúng bốn nghiệm phân biệt thuộc đoạn



0; 2



A. 3 1

2 m 3

    B. 1 3

3 m 2 C.

1 3

3 m 2 D.

3 1

2 m 3

   

Câu 6: Cho hàm số y ax b



a 0



cx d



 

 có đồ thị như hình bên dưới.

A. Hàm số yax3bx2 cx d có hai điểm cực trị trái dấu.

</div>
(26)<div class='page_container' data-page=26>

Trang | 26
C. Đồ thị hàm số yax3bx2 cx d có hai điểm cực trị nằm bên phải trục tung.

D. Tâm dối xứng của đồ thị hàm số 3 2

yax bx  cx d nằm bên trái trục tung.

Câu 7: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng a 2. Tính khoảng
cách từ tâm O của đáy ABCD đến một mặt bên theo a.

A. 5

a

d  B. 3

a

d  C. 2 5

a

d D. 2

a

d 

Câu 8: Cho tích phân

 

32.

I 



f x dx Tính tích phân

 

J 



f x dx

A. J = 32 B. J = 64 C. J = 8 D. J = 16

Câu 9: Tính tổng T của các giá trị nguyên của tham số m để phương trình





x x

e  m m e  m có
đúng hai nghiệm phân biệt nhỏ hơn 1 .

loge

A.T = 28 B. T = 20 C. T = 21 D. T = 27

Câu 10: Cho hàm số

 

2
2
4 2
0
.
5

2 khi x = 0
4
x
khix
x
f x
a
  


 
 


Tìm giá trị thực của tham số a để hàm số f x

 

liên

tục tại x0.

A. 3

a  B. 4

a C. 4

a  D. 3

a

Câu 11: Tìm các giá trị cực đại của hàm số yx33x29x1

A. 6 B. 3 C. -26 D. -20

Câu 12: Cho mặt cầu tâm O và tam giác ABC có ba đỉnh nằm trên mặt cầu với góc 0

BAC

  và BA

= a. Gọi S là điểm nằm trên mặt cầu, không thuộc mặt phẳng (ABC) và thỏa mãn SA = SB = SC, góc
giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (ABC) bằng 60 .0 Tính thể tích V của khối cầu tâm O theo a.

A. 3. a3

V   B. 32 3. a3

V   C. 4 3. a3

V   D. 15 3. a3

V  

Câu 13: Cho tích phân

 

I 



f x dx Tính tích phân

 

3 2 .

J 



 f x  dx

A. J = 6 B. J = 2 C. J = 8 D. J = 4

Câu 14: Gọi F x

 

là nguyên hàm trên R của hàm số f x

 

x e2 ax



a0 ,



sao cho F 1 F(0) 1.

a

   

 
 

Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.

</div>
(27)<div class='page_container' data-page=27>

Trang | 27
Câu 15: Hình bát diện đều thuộc loại khối đa diện đều nào sau đây?

A. {3;4} B. {3,3} C. {5,3} D. {4,3}

Câu 16: Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số yx33x2mx đạt cực đại tại x0.

A. m = 1 B. m = 2 C. m = -2 D. m = 0

Câu 17: Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào nghịch biến trên tập số thực R?

A.

x

y   

  B.





2
4

logx 2 1

y x  C. 2

x

y
e

 

    D. 2

log

y x

Câu 18: Gọi l h r, , lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính mặt đáy của một hình nón. Tính
diện tích xung quanh Sxq của hình nón đó theo l h r, , .

A.Sxq 2rl B. 1 2

xq

S  r h C. Sxq rh D. Sxq rl

Câu 19: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình

2 3

1 1

2 4

x x

 

  

 

 

A.S = [1;2] B. S  





C. S = (1;2) D. S



2;



Câu 20: Cho hình lăng trụ ABC A B C. ' ' ' có đáy là tam giác đều cạnh a, ' 3 .
2

a

AA  Biết rằng hình chiếu
vng góc của điểm A' lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm của cạnh BC. Tính thể tích V của khối lăng
trụ đó theo a.

A. 3. 3
2

V a B.

2
3

a

V  C. 
3

3
4 2

a

D. V a3

Câu 21: Tính diện tích S của hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường cong y  x3 12x và y x2

A. 937

S  B. 343

S  C. 793

S  D. 397

S

Câu 22: Cho hàm số y f x

 

có bảng biến thiên như bên dưới. Mệnh đề nào dưới đây Sai?

x  -1 1 +

y + 0 - 0 +

y 3 +
- -1

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-1;0) B. Hàm số đồng biến trên khoảng



;3



</div>
(28)<div class='page_container' data-page=28>

Trang | 28
Câu 23: Tìm hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số 3 4

2
x
y
x



 tại điểm có tung độ

7
3

y 

A.9

5 B.

5
9

 C. 5

9 D. -10

Câu 24: Cho hàm số F x

 

là một nguyên hàm của hàm số

 

2 cos2 1

sin

x
f x

x



 trên khoảng

 

0; . Biết
rằng giá trị lớn nhất của F x

 

trên khoảng

 

0; là 3. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?

A. 3 3 4
6

F    

  B.

2 3

3 2

F  

  C. F 3 3


   
 

  D.

3 3

F    

 

Câu 25: Cho hàm số f x

 

có đạo hàm trên R là f '

  

x  x1



x3 .



Có bao nhiêu giá trị nguyên của
tham số m thuộc đoạn [-10;20] để hàm số





y f x  x m đồng biến trên khoảng (0;2)?

A. 18 B. 17 C. 16 D. 20

Câu 26: Cho hình lập phương ABCD A B C D. ' ' ' '. Biết tích của khoảng cách từ điểm B' và điểm D đến
mặt phẳng (D’AC) bằng 6a2



a0 .



Giả sử thể tích của khối lập phương ABCD A B C D. ' ' ' ' là ka3.

Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.

A.k



20;30



B. k(100;120) C. k(50;80) D. k(40;50)

Câu 27: Cho cấp số cộng

 

un với số hạng đầu u1 6 và công sai d = 4. Tính tổng S của 14 số hạng

đầu tiên của cấp số cộng đó.

A.S = 46 B. S = 308 C. S = 644 D. S = 280

Câu 28: Một khối trụ có thể tích bằng 25 . Nếu chiều cao hình trụ tăng lên năm lần và giữa ngun bán
kính đáy thì được một hình trụ mới có diện tích xung quanh bằng 25 . Tính bán kính đát r của hình trụ
ban đầu.

A. r = 15 B. r = 5 C. r = 10 D. r = 2

Câu 29: Cho x, y là các số thực lớn hơn 1 sao cho .

 

y x

e e

x x y y

y e x e Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu
thức Plogx xylogyx

A. 2

2 B. 2 2 C.

1 2 2
2


D. 1 2

2


Câu 30: Tìm họ nguyên hàm của hàm số 2 1

3x .

y x
x
  
A.
3
3

ln , .

3 ln 3

x

x C C

    B.

ln ,

3 ln 3

x

x C C

   
C.
3
2
1
3 ,
3
x
x
C C
x

    D.

3 1

,
3 ln 3

x

C C
x

</div>
(29)<div class='page_container' data-page=29>

Trang | 29
Câu 31: Tìm số hạng đầu u1 của cấp số nhân

 

un biết rằng u1 u2 u3 168 và u4 u5 u6 21.

A.u124 B. 1 1344

u  C. u196 D. 1 217

u 

Câu 32: Cho hàm số 1

mx
y

x m




 với tham số m0. Giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị hàm

số

thuộc đường thẳng có phương trình nào dưới đây?

A.2x y 0 B. y2x C. x2y0 D. x2y0

Câu 33: Tìm đạo hàm của hàm số y3x22x

A.y'3x22xln 3 B.





2 2

3 2 2

ln 3

x x

x
y

 


C. y'3x22x



2x2 ln 3



D.

2 2

3
'

ln 3

x x

y





Câu 34: Trong không gian cho tam giác OIM vng tại I, góc 0

IOM

  và cạnh IM = a. Khi quay
tam giác OIM quanh cạnh góc vng OI thì đường gấp khúc OMI tạo thành một hình nón trịn xoay. Tính
diện tích xung quanh Sxq của hình nón trịn xoay đó theo a.

A.Sxq a2 2 B. Sxq a2 C. Sxq a2 3 D.

2
2

xq

a

S 

Câu 35: Cho khối nón có bán kính đáy r = 3, chiều cao h 2. Tính thể tích V của khối nón.

A. 3 2

V   B. V 3 2 C. 9 2

V   D. V 9 2

Câu 36: Cho tập hợp S 



1; 2;3; 4;5;6 .



Gọi M là tập hợp các số tự nhiên có 6 chữ số đôi một khác nhau
lấy từ S sao cho tổng chữ số các hàng đơn vị, hàng chục và hàng trăm lớn hơn tổng chữ số các hàng cịn
lại là 3. Tính tổng T của các phần tử của tập hợp M.

A.T = 11003984 B. T = 36011952 C. T = 12003984 D. T = 18005967

Câu 37: Cho tích phân

2
2
1

ln 2

x b

dx a

x  c



với a là số thực, b và c là các số nguyên dương, đồng thời b

c

là phân số tối giản. Tính giá trị của biểu thức P2a3b c

A. P = 6 B. P = -6 C. P = 5 D. P = 4

Câu 38: Cho hàm số 1 3 2





2 1 2 1

y x  mx  m x m  (m là tham số). Xác định khoảng cách lớn nhất
từ

gốc tọa độ O(0;0) đến đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số trên.

A.2

9 B. 3 C. 2 3 D.

</div>
(30)<div class='page_container' data-page=30>

Trang | 30
Câu 39: Gieo đồng thời hai con súc sắc cân đối và đồng chất. Tính xác suất P để hiệu số chấm trên các

mặt xuất hiện của hai con súc sắc bằng 2.

A. 1

P B. 2

P C. 1

P D. P = 1

Câu 40: Cho hình chóp S.ABCD có đường thẳng SA vng góc với mặt phẳng (ABCD), đáy ABCD là

hình thang vng tại A và B, có ABa AD, 2 ,a BCa. Biết rằng SAa 2. Tính thể tích V của khối
chóp S.ABCD theo a.

A.

2
2

a

V  B.

2 2

a

V  C. V 2a3 2 D.

2
6

a

V 

Câu 41: Cho chiếc trống như hình vẽ, có đường sinh là nửa elip được cắt bởi trục lớn với độ dài trục lơn
bằng 80cm, độ dài trục bé bằng 60cm. Tính thể tích V của trống (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)

A.

 

344963

V  cm B.

 

344964

V  cm C.

 

208347

V  cm D.

 

208346

V  cm

Câu 42: Cho lăng trụ đứng tam giác ABC A B C. ' ' '. Gọi M, N, P, Q là các điểm thuộc các cạnh

', ', CC', B'C'

AA BB thỏa mãn 1, 1, 1, ' 1.

' 2 ' 3 ' 4 ' ' 5

AM BN CP C Q

AA  BB  CC  C B  Gọi V1, V2 lần lượt là thể tích khối

tứ diện MNPQ và khối lăng trụ ABC A B C. ' ' '. Tính tỷ số 1
2

V
V

A. 1
2

11
30

V

V  B.

1
2

11
45

V

V  C.

1
2

19
45

V

V  D.

1
2

22
45

V

V 

Câu 43: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho đường thẳng d cắt hai trục Ox và Oy lần lượt tại 2
điểm A(a;0) và B

 

0;b a0,b0 .



Viết phương trình đường thẳng d.

A.d:x y 0

a b B. : 1

x y

d

a b C. : 1

x y

d

a b D. : 0

x y

d

b a

Câu 44: Gọi m và M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y x 4x2. Tính tổng
.

Mm

A.M  m 2 2 B. M  m 2 1



 2



</div>
(31)<div class='page_container' data-page=31>

Trang | 31
Câu 45: Tính giới hạn

3
2

lim .

3 2

n n

L

n n



 

A.L  B. L = 0 C. 1

L D. L 

Câu 46: Gọi T là tổng các nghiệm của phương trình 21 3

log xlog x 4 0. Tính T.

A. T = 4 B. T = -5 C. T = 84 D. T = 5

Câu 47: Tìm nghiệmcuủa phương trình 4 4

sin xcos x0.

A. ,

4 2

x  k k B. ,

x  k k

C. 2 ,

x   k  k D. ,

xk k

Câu 48: Tìm điều kiện cần và đủ của a, b, c để phương trình sina x b cosxc có nghiệm?

A.a2b2 c2 B. a2b2 c2 C. a2b2 c2 D. a2b2 c2

Câu 49: Tìm tập xác định D của hàm số y



x21



4.

A.D B. D = (-1;1) C. D \

 

1;1 D. D    



; 1

 



Câu 50: Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới đây?

A.yx33x21 B. y2x36x21 C. y  x3 3x21 D. 1 3 2 1
3

y  x x 

ĐÁP ÁN

1-B 2-B 3-D 4-D 5-C 6-A 7-D 8-D 9-D 10-D

11-A 12-B 13-B 14-A 15-A 16-D 17-C 18-D 19-C 20-C

</div>
(32)<div class='page_container' data-page=32>

Trang | 32

31-C 32-C 33-C 34-A 35-C 36-B 37-D 38-D 39-B 40-D

</div>
(33)<div class='page_container' data-page=33>

Trang | 33

Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội
dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, 
giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên
danh tiếng.

I. Luyện Thi Online

- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng
xây dựng các khóa luyện thi THPTQG các mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và
Sinh Học.

- Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các
trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường
Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS. Phạm Sỹ Nam, TS. Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn 
Đức Tấn.

II. Khoá Học Nâng Cao và HSG

- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Tốn Chun dành cho các em HS
THCS lớp 6, 7, 8, 9 yêu thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt
điểm tốt ở các kỳ thi HSG.

- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng 5 phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp

dành cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12. Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS. Lê Bá Khánh 
Trình, TS. Trần Nam Dũng, TS. Phạm Sỹ Nam, TS. Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc

Bá Cẩn cùng đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia.

III. Kênh học tập miễn phí

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả
các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư
liệu tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất.

- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi
miễn phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các mơn Tốn- Lý - Hố, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và
Tiếng Anh.

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online cùng Chuyên Gia

</div>