Bài giảng KT1TIET DS11-LG-THAM KHAO

Tiết 21: KIỂM TRA 1 TIẾT ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11 (LẦN 1)-THAM KHẢO
I.Mục đích, yêu cầu:
1.Kiến thức:
- Nắm được tập xác định,tập giá trị, tính chẵn lẽ, tính tuần hoàn của 4 hàm số lượng giác cơ bản.
- Nắm được định nghĩa và phương pháp giải của phương trình lượng giác cơ bản, và một số phương trình
lượng giác thường gặp.
2.Kĩ năng:
- Học sinh biết tìm TXĐ và giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của các hàm số lượng giác đơn giản.
- Biết cách giải các phương trình lượng giác cơ bản, phương trình bậc nhất và bậc hai đối với một hàm số
lượng giác
- Biết cách giải phương trình dạng
.sin .cosa x b x c+ =
.
II.Đề kiểm tra:
Đề 1:
Câu1: Tìm tập xác định của hàm số sau (1,5 điểm):
2 cos
os2
x
y
c x
−
=
Câu 2: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số sau (2 điểm):
2sin 3
2 5
x
y
π
 
= + −

 ÷
 
Câu3: Giải các phương trình lượng giác sau :
a.
3 cos2 sin 2 2x x+ =
(2,5điểm)
b.
2 2
4sin 2sin 2 2cos 1x x x+ + =
(3điểm)
Câu 4: Giải phương trình :

sin cos os2 0x x c x
+ + =
(1điểm)
Đề 2:
Câu1: Tìm tập xác định của hàm số sau (1,5 điểm):
2 cos
sin 2
x
y
x
−
=
Câu 2: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số sau (2 điểm):
3cos 5
2 3
x
y
π

 
= − −
 ÷
 
Câu3: Giải các phương trình lượng giác sau :
a.
3 sin 2 cos2 1x x− =
(2,5điểm)
b.
2 2
5sin 2sin .cos cos 2x x x x+ + =
(3điểm)
Câu 4: Giải phương trình :

sin cos cos2 0x x x+ + =
(1điểm)
III.Đáp án:
Đáp án Điểm
Đề1
Câu1
Điều kiện :
cos 2 0x ≠


,
4 2
k
x k Z
π π
⇔ ≠ + ∈

TXĐ:
\ ,
4 2
k
D R k Z
π π
 
= + ∈
 
 
0,5đ
0,5đ
0,5đ
Câu2
5y ≥ −
Vậy
min 5y = −
khi
7
4 ,
5
x k k Z
π
π
= − + ∈
1đ
1đ
Câu3
a. Đưa về phương trình
2

sin 2
3 2
x
π
 
+ =
 ÷
 

5
24
( )
24
x k
k Z
x k
π
π
π
π

= +

⇔ ∈


= − +


1đ

1,5đ
b. khi
cos 0x
=
pt trở thành 4=1 (vô lý)
Lý luận để đưa về phương trình
2
3tan 4tan 1 0x x+ + =
tan 1
1
tan
3
x
x
= −


⇔
−

=

4
( )
1
arctan
3
x k
k Z
x k

π
π
π

= − +


⇔ ∈
 

= − +
 ÷

 

.
0,5đ
1đ
0,5đ
1đ
Câu 4

sin cos cos2 0x x x+ + =
(sin cos )(1 cos sin ) 0x x x x⇔ + + − =
sin cos 0
1 cos sin 0
x x
x x
+ =


⇔

+ − =

Kết luận nghiệm là
4
x k
π
π
= − +
và
5
2 ,
4
x k k Z
π
π
= − ∈
0,5đ
0,25đ
O,25đ
Đề2
Câu1
Điều kiện :
sin 2 0x
≠


,
2

k
x k Z
π
⇔ ≠ ∈

TXĐ:
\ ,
2
k
D R k Z
π
 
= ∈
 
 
0,5đ
0,5đ
0,5đ
Câu2
2y ≤ −
Vậy
max 2y = −
khi
2
4 ,
3
x k k Z
π
π
= + ∈

1đ
1đ
Câu3
a. Đưa về phương trình
1
sin 2
6 2
x
π
 
− =
 ÷
 

6
( )
2
x k
k Z
x k
π
π
π
π

= +

⇔ ∈



= +


1đ
1,5đ
b. khi
cos 0x
=
pt trở thành 5=2 (vô lý)
Lý luận để đưa về phương trình
2
3tan 2tan 1 0x x+ − =
0,5đ
1đ