Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán lớp 9 năm 2019-2020 - Trường THCS Khánh An
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (550.21 KB, 8 trang )
TRƯỜNG THCS KHÁNH AN
MỘT SỐ NỘI DUNG ƠN TẬP HKI TỐN 9_NH: 20202021
PHẦN: ĐẠI SỐ
CHỦ ĐỀ 1 : CĂN BẬC HAI – CĂN BẬC BA
I . KIẾN THỨC CƠ BẢN :
1)
6)
2) xác định (hay có nghĩa) khi
7)
3)
8)
4)
9)
5)
10)
11)
II . BÀI TẬP :
Bài 1. Rút gọn các căn thức sau
1/ ;
2/ ; 3/ ; 4/ ;
12/ (với x > 2);
10/
23/
17/ 18/
24/
Bài 2. Thực hiện phép tính .
1/ ; 2/ 3/ ;
4/ ; 5/ ;
Bài 3. Thực hiện phép tính:
4/
15/
7/
16/ ;
8/
9/
17/ ; 18/ 32/
34/
39/
40/
Bài 4. Trục căn thức ở mẫu:
4/ 5/
6/
8/
14/ 15/
18/ 19/
20/
21/
23/
24/
26/
27/
Bài 5. Trục căn thức ở mẫu:
3/ 4/
Bài 6. Giải phương trình (tìm x, biết) .
10/
33/
41/
22/
28/
11/ 12/ 13/; 14/
TRƯỜNG THCS KHÁNH AN
1/ ; 2/
3/ ; 4/
Bài 7. Giải phương trình.
Bài 8 : Cho biểu thức A =
1/ Rút gọn biểu thức A
2/ Tìm a để A > 1
3/ Tính giá trị của A nếu a = 6 2
Bài 9 : Cho biểu thức B =
1/ Rút gọn biểu thức B
2/ Tính giá trị của B khi x =
3/ Với những giá trị nào của x thì B > 0 ? B < 0 ? B = 0 ?
CHỦ ĐỀ 2 : HÀM SỐ
I . KIẾN THỨC CƠ BẢN :
1/ Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi cơng thức y = ax + b, trong đó a, b là các số cho
trước a 0 .
2/ Hàm số bậc nhất y = ax + b xác định với mọi xR và có tính chất :
• Đồng biến trên R khi a > 0 .
• Nghịch biến trên R khi a < 0 .
3/ Đồ thị của hàm số bậc nhất y = ax + b là một đường thẳng :
• Cắt trục tung tại điểm : B(0 ; b) Oy • Cắt trục hồnh tại điểm : A( ; 0) Ox
( a gọi là hệ số góc, b gọi là tung độ gốc )
4/ Các đường thẳng có cùng hệ số góc thì tạo với trục 0x các góc bằng nhau .
• Khi a > 0 thì góc tạo bởi giữa đường thẳng và trục 0x là góc nhọn : tan = a .
• Khi a < 0 thì góc tạo bởi giữa đường thẳng và trục 0x là góc tù : tan (1800 ) =
Chú ý : Nếu đường thẳng (d) : y = ax + b(a 0) và đường thẳng (d/) : y = a/x + b/ (a/ 0) thì :
• (d) cắt (d/) a a/
• d) // (d/)
• (d) (d/)
TRƯỜNG THCS KHÁNH AN
II. BÀI TẬP
Bài 1. Cho hàm số có đồ thị là (d).
a) Xác định hệ số góc, tung độ gốc.
b) Tính
c) Vẽ đồ thị hàm số trên
d) Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A(1; 2) và song song với đường thẳng (d).
Bài 2: Xác định hàm số bậc nhất y = ax + b, biết rằng đồ thị của nó là đường thẳng
1/ Cắt trục hồnh tại điểm có hồnh độ bằng 3 và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2
.
2/ Song song với đường thẳng y = x. và đi qua điểm B(1 ; 2)
Bài 3. Cho hàm số bậc nhất .
a) Xác định hàm số trên biết rằng đồ thị của hàm số này đi qua điểm M(2; 3) và cắt trục
tung tại điểm có tung độ bằng 5.
b) Vẽ đồ thị hàm số vừa xác định ở câu a).
y
B
3
1
1
1
O
1
2
x
y
A
1
1
B
3
1 O
1
1
1
c)
B
3
y
O
1
1
2
2
x
A
x
A
Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm B(2;
1) và song song với đường thẳng vừa vẽ được ở câu b).
Bài 4. Cho hình vẽ.
a) Hãy xác định tọa độ của điểm A, B trong hình vẽ;
b) Xác định hàm số có đồ thị đi qua 2 điểm A và B trong hình vẽ.
c) Xác định điểm thuộc đường thẳng AB có hồnh độ bằng
y
d) Viết phương trình đường thẳng (m) song song với đường
thẳng AB và đi qua điểm K
Bài 5. Đường thẳng CD trong hình vẽ là đồ thị của hàm số y = ax +
b
a) Hãy xác định hàm số (xác định các hệ số a, b);
2
1
O
1
1
3
x
TRƯỜNG THCS KHÁNH AN
b) Xác định điểm thuộc đồ thị hàm số trên và có hồnh độ bằng ;
c) Xác định điểm thuộc đồ thị hàm số trên và có tung độ bằng ;
d) Viết phương trình đường thẳng song song với đường thẳng CD và cắt trục hồnh tại điểm
có hồnh độ bằng 2.
Bài 6: Viết phương trình đường thẳng
1/ Đi qua hai điểm A( 2 ; 5) và B(1 ; 4) .
2/ Đi qua điểm M(1 ; 2) và song song với đường thẳng y = .
Bài 7: Cho hai hàm số bậc nhất (d ): y = m2x + 4, (m 0 ) và (d’): y = 25x + m – 1
Với giá trị nào của m thì đồ thị của hai hàm số(d ) và (d’) là hai đường thẳng .
1/ song song ; 2/ Trùng nhau ; 3/ Cắt nhau .
Bài 8: Cho hàm số bậc nhất (d): y = (m – 2 )x + 3m + 1. Tìm m để đồ thị của hàm số (d) là đường
thẳng .
1/ Song song với đường thẳng y = 3x + 2;
2/ Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3
3/ Đi qua điểm A .
Bài 9 : Với giá trị nào của m thì mỗi hàm số sau là hàm số bậc nhất.
1/ y = (1 – 4m + 4m2)x – 3;
2/ y = ( x 2 ) + 1
PHẦN: HÌNH HỌC
CHƯƠNG I: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VNG
A. LÝ THUYẾT
I . HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VNG:
Cho tam giác ABC vng tại A, đường cao AH, ta có các hệ thức:
+ AB2 = ………………………….
A
+ AC2 = ………………………….
+ AH2 = ………………………….
+ AH.BC = ………………………….
+
II . TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GĨC NHỌN:
B
H
C
TRƯỜNG THCS KHÁNH AN
1) Cho tam giác ABC vng tại A, ta có các tỉ số lượng giác của góc nhọn như:
;
;
;
.
;
;
;
.
A
2) Cho tam giác ABC vng tại A, ta có .
B
Khi đó, ta được tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau là:
sinB = ………;
3)
cosC = ………;
tanB = ………;
C
cotC = ………;
0 < sin< 1; 0 < cos< 1 với 0 << 900;
4) Bảng tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt (300; 450; 600).
Góc
Tỉ số lượng giác
300
450
600
sin
cos
tan
cot
III . HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GĨC TRONG TAM GIÁC VNG:
A
1) Cho tam giác ABC vng tại A, ta có:
AB = ………………………………………………………………
AC = ………………………………………………………………
B
C
BC = ………………………………………………………………
2) Giải tam giác vng (là tìm tất cả các cạnh và các góc chưa biết của tam giác vng).
Sơ đồ giải tam giác vng
TRƯỜNG THCS KHÁNH AN
TRƯỜNG THCS KHÁNH AN
CHƯƠNG II: ĐƯỜNG TRỊN
* Một số kiến thức cơ bản cần nắm vững:
1) Các vị trí tương đối cần nhớ:
a) Vị trí tương đối của điểm với đường trịn;
b) Vị trí tương đối của đường thẳng với đường trịn;
c) Vị trí tương đối của hai đường trịn;
Hai đường trịn cắt nhau
Hai đường trịn tiếp xúc
nhau
Tiếp xúc ngồi
Hai đường trịn khơng giao nhau
Ở ngồi nhau
A
O'
O
O
A
O'
O
O'
B
Tiếp xúc trong
O
2)
O'
Đựng nhau
A
Đồng tâm
R
O O'
r
Cách chứng minh các điểm cùng thuộc đường trịn (hay đường trịn đi qua các điểm);
3) Tiếp tuyến của đường trịn;
Vẽ tiếp tuyến: Qua điểm M vẽ tiếp tuyến với (O).
Trường hợp 1
Trường hợp 2
O
R
O'
r
TRƯỜNG THCS KHÁNH AN
M
M
O
O
Cách chứng minh 1 đường thẳng là tiếp tuyến của đường trịn:
VD: Cho hình vẽ. Chứng minh MA là tiếp tuyến của (O) tại tiếp điểm A.
A
M
O
4) Các định lí quan trọng:
+ Liên hệ giữa đường kính và dây của đường trịn;
+ Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây;
C
A
O
C
K
B
I
O
A
D
+ Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau;
H
A
M
1
1
2
O
2
B
+ Liên hệ giữa đoạn nối tâm và dây chung của hai đường trịn.
A
O
I
B
B. BÀI TẬP SGK:
D
Giải tam giác vng/86,87; BT: 26,27,28,29/88,89.
Tiếp tuyến: 20/110; 24,25/112; 26/115; 30/116; 39/123; 41,42/128.
O'
B
