Gián án Các bài tập hay về mảng 1 chiều

Chuyên đề I
Phơng pháp cài đặt một số phép toán trên mảng một chiều.
..................................................*****.....................................................
I. Bài tập :
Nhập vào một dãy n số nguyên A[1],A[2],...,A[n] . Đọc ra màn hình các thông tin sau :
1. Tổng các phần tử của dãy.
2. Số lợng các số hạng dơng và tổng của các số hạng dơng.
3. Số lợng các số hạng âm và tổng của các số hạng âm.
4. Trung bình cộng của cả dãy. Trung bình cộng các phần tử dơng của mảng. Trung bình cộng các
phần tử âm của mảng.
5. Chỉ số của số hạng dơng đầu tiên của dãy.
6. Chỉ số của số hạng âm đầu tiên của dãy.
7. Chỉ số của số hạng dơng cuối cùng của dãy.
8. Chỉ số của số hạng âm cuối cùng của dãy.
9. Số hạng lớn nhất của dãy và chỉ số của nó.
10. Số hạng nhỏ nhất của dãy và chỉ số của nó.
11. Số hạng âm lớn nhất của dãy và chỉ số của nó.
12. Số hạng dơng nhỏ nhất của dãy và chỉ số của nó.
13. Giá trị lớn thứ nhì của dãy và các chỉ số của các số hạng đạt giá trị lớn nhì.
14. Giá trị nhỏ thứ nhì của dãy và các chỉ số của các số hạng đạt giá trị nhỏ nhì.
15. Số lợng các số dơng liên tiếp nhiều nhất.
16.Số lợng các số hạng dơng liên tiếp có tổng lớn nhất.
17. Số lợng các số hạng âm liên tiếp nhiều nhất.
18.Số lợng các số hạng âm liên tiếp có tổng lớn nhất.
19. Số lợng các số hạng liên tiếp đan dấu nhiều nhất ( dãy số hạng liên tiếp đợc gọi là đan dấu
nếu tích hai số liên tiếp âm ).
20. Số lợng các phần tử không tăng nhiều nhất.
21. Số lợng các phần tử giảm nhiều nhất.
22.Số lợng các phần tử tăng nhiều nhất.
23. Đoạn con dơng liên tiếp có nhiều các số hạng nhất (nếu có nhiều đoạn con thoả mãn thì đọc
ra màn hình : số đoạn con thoả mãn và các đoạn con đó )

24. Đoạn con gồm nhiều nhất các số hạng liên tiếp của dãy lập thành một cấp số cộng. nhất (nếu
có nhiều đoạn con thoả mãn thì đọc ra màn hình : số đoạn con thoả mãn và các đoạn con đó )
25. Đoạn con có các số hạng dơng liên tiếp có tổng lớn nhất. nhất (nếu có nhiều đoạn con thoả mãn
thì đọc ra màn hình : số đoạn con thoả mãn và các đoạn con đó )
26.Đoạn con có các số hạng âm liên tiếp nhiều nhất. nhất (nếu có nhiều đoạn con thoả mãn thì đọc
ra màn hình : số đoạn con thoả mãn và các đoạn con đó )
27.Đoạn con có số hạng âm liên tiếp có tổng lớn nhất. nhất (nếu có nhiều đoạn con thoả mãn thì
đọc ra màn hình : số đoạn con thoả mãn và các đoạn con đó )
28.Đoạn con có các số hạng liên tiếp đan dấu nhiều nhất nhất (nếu có nhiều đoạn con thoả mãn thì
đọc ra màn hình : số đoạn con thoả mãn và các đoạn con đó )
29.Đoạn con có các phần tử không tăng nhiều nhất. nhất (nếu có nhiều đoạn con thoả mãn thì đọc
ra màn hình : số đoạn con thoả mãn và các đoạn con đó )
30.Đoạn con có các phần tử giảm nhiều nhất. nhất (nếu có nhiều đoạn con thoả mãn thì đọc ra
màn hình : số đoạn con thoả mãn và các đoạn con đó )
31. Số lợng các phần tử bằng giá trị X ( nguyên ) cho trớc.
32. Số lợng các phần tử khác giá trị X ( nguyên ) cho trớc.
33.Số lợng các phần tử >= giá trị X ( nguyên ) cho trớc.
34. Chuyển các số hạng dơng của mảng lên đầu mảng và in mảng ra màn hình.
1
35.Tìm số phần tử là dơng và là số nguyên tố của mảng và vị trí của nó trong mảng
36.Sắp xếp tăng dần mảng đã cho (a[i]<=a[i+1] )
37.Sắp xếp giảm dần mảng đã cho (a[i]>=a[i+1] )
38.Chèn một số nguyên m (m nhập vào từ bàn phím ) vào cuối dãy
39.Chèn một số nguyên m (m nhập vào từ bàn phím ) vào đầu dãy
40.Chèn một số nguyên m ( m nhập vào từ bàn phím ) vào vị trí k .
41.Chèn một số nguyên m ( m nhập vào từ bàn phím ) vào vị trí thích hợp .
VD: m =5 dãy đã cho sau khi sắp xếp lại là : 1 2 3 4 6
Thì dãy sau khi chèn là: 1 2 3 4 5 6
42. Tìm số phần tử là dơng và là số đối xứng thập phân của mảng và vị trí của nó trong mảng.
......................................................................................................................

II . phơng pháp:
Câu: 5, 6, 7, 8:
Dùng toán tử :WHILE DO
i:=1;
While ((i<=n)and(a[i]<=0)) Do inc(i);
Ra khỏi vòng lặp i chính là vị trí của số dơng đầu tiên .
Câu 9: Số hạng lớn nhất của dãy và chỉ số của nó.
Gán Max:=a[1] so sánh từng phần tử của mảng với Max nếu Max < a[i]
thì gán cho Max:=a[i].
Câu: 10,11,12
Tơng tự câu 9
Câu 13 :Tìm lớn nhì .
Tìm Min, Max .Gán cho Biến lớn nhì( Ln) Ln:=Min duyệt mảng
(Chú ý ĐK : if (Ln<a[i]) and (a[i]<> max) then Ln:= a[i]; )
* Duyệt lại mảng để lu lại vị trí của phần tử lớn nhì
Câu 14 :Tìm nhỏ nhì .
Tơng tự câu 13
Câu 15 :

Số lợng các số dơng liên tiếp nhiều nhất
.
{So luong so hang duonglien tiep nhieu nhat}
uses crt;
var a:array[1..100] of longint;
i,n,sld,j,max:integer;
BEGIN
clrscr;
write('Vao n=');readln(n);
for i:=1 to n do
begin write('a[',i,']=');readln(a[i]);end;

i:=1; max:=0;
While i<=n do
if a[i]>0 then
begin
sld:=0; j:=i;
while ((j<=n)and(a[j]>0)) do
begin
inc(sld);
inc(j);
end;
if sld>max then max :=sld;
inc(i,sld);
2
end
Else inc(i);
writeln('So luong duong lien tiep nhieu nhat la:',max);
readln;
END.
C©u 16:

Sè lîng c¸c sè h¹ng d¬ng liªn tiÕp cã tæng lín nhÊt.
uses crt;
var a:array[1..100] of longint;
i,n,sld,j,maxtd,sldtln,d:longint;
BEGIN
clrscr;
write('Vao n=');readln(n);
for i:=1 to n do
begin write('a[',i,']=');readln(a[i]);end;
i:=1; maxtd:=-maxlongint;sldtln:=0;

While i<=n do
if a[i]>0 then
begin
sld:=0;j:=i;d:=0;
while ((j<=n)and(a[j]>0)) do
begin
inc(sld);
inc(d,a[j]);
inc(j)
end;
if d>maxtd then
begin maxtd :=d;sldtln:=sld;end;
inc(i,sld);
end
Else inc(i);
writeln('So luong so hang duong lien tiep co tong lon nhat la:',sldtln);
readln;
END.
.....................
C©u 18: T¬ng tù c©u 17
C©u 19:
uses crt;
var a:array[1..100] of longint;
i,n,sl,j,max:longint;
BEGIN
clrscr;
write('Vao n=');readln(n);
for i:=1 to n do
begin write('a[',i,']=');readln(a[i]);end;
i:=1; max:=0;

While i<=n-1 do
if a[i]*a[i+1]<0 then
begin
sl:=1;j:=i;
while ((j+1<=n)and(a[j]*a[j+1]<0)) do
begin
inc(sl);
inc(j)
end;
if sl>max then max:=sl;
inc(i,sl); { quay ve de xet tiep cac doan con lai}
end
Else inc(i);
writeln('So luong so hang dan dau nhieu nhat la:',max);
readln;
3
END.
.........................................................................................
Câu 20 , 21, 22 : Cài tơng tự nh các câu trên .
Câu 23 : Đoạn con dơng liên tiếp có nhiều các số hạng nhất (nếu có nhiều đoạn con thoả mãn
thì đọc ra màn hình : số đoạn con thoả mãn và các đoạn con đó )
VD:
program Doan_Con_Duong;
uses crt;
var A:array[1..100]of longint;
D,C:array[1..100] of byte;
n,i,j,k,max,d1,h:longint;
begin
clrscr;
repeat write('Nhap so phan tu cua mang n= ');readln(n);until N>0;

for i:=1 to n do begin write('A[',i,']=');readln(A[i]);end;
i:=1;k:=0;
while i<=n do
begin
while (i<=n)and(A[i]<=0) do inc(i); {tim vi tri dau tien cua doan con duong}
j:=i; {luu lai vi tri ban dau cua day con}
while (i<=n)and(A[i]>0) do inc(i);
if i-j>max then max:= i-j;
if i-1-j>=1 then begin inc(k); D[k]:=j;C[k]:=i-1;end;
end;
if k=0 then writeln('Khong co doan con duong nao trong mang ! ') else
begin
writeln('Co ',k,' doan con duong ! ');
for i:=1 to k do
if c[i]-d[i]+1=max then inc(d1);
writeln('Co ',d1,' doan con duong lon nhat do la:');
for i:=1 to k do
begin
if c[i]-d[i]+1=max then
begin
inc(h);
write('Doan con duong lon nhat thu ',h,'la :') ;
for j:=D[i] to C[i] do write(A[j],' ');
end;
writeln;
end;
end;
readln
end.
tes: n=10; 12 3 0 3 4 5 -7 8 6 4

Thông báo r a màn hình nh s au:
KQ:
Co 3 doan con duong
Co 2 doan con duong lon nhat
doan con duong lon nhat thu 1 la: 3 4 5
Doan con duong lon n hat thu 2 la: 8 6 4
.............................................................................
Câu : 25 đến câu 30 cài tơng tự câu 23.
4
Câu : 35 Tìm số phần tử là dơng và là số nguyên tố của mảng.
{HAM NGUYEN TO}
uses crt;
var a:array[1..100] of longint;
i,n:integer;
{function nt(n:longint):boolean;
var i:longint;
begin
nt:=False;
for i:=2 to TRUNC(SQRT(n)) do
if n mod i = 0 then exit;
nt:=True;
end;}
function NT(n:longint):boolean;
var i,j:longint;
begin
NT:=true;
if (( n=2)or(n=3))then begin nt:=true;exit;end;
if(( n=1)or(n mod 2=0)or(n mod 3=0))then
begin nt:= false; exit;end;
if n<25 then exit;

i:=5;j:=2;
while i<= TRUNC(SQRT(n)) do
begin
if n mod i=0 then begin nt:=false;exit;end;
inc(i,j);j:=6-j;
end;
end;
BEGIN
clrscr;
write('Vao n=');readln(n);
for i:=1 to n do begin write('a[',i,']=');readln(a[i]);end;
for i:=1 to n do if ((a[i]>0)and nt(a[i])) then write(a[i],' ');
readln;
END.
Câu 38, 39, 40: Chèn một số nguyên m (m nhập vào từ bàn phím ) vào cuối , đầu, vị trí k và vị trí
thích hợp của dãy .
program Chen;
uses crt;
Const Max=1000;
Type Day=array[1..Max] of longint;
Var A:Day;
N,i,k, m:integer;

BEGIN
Clrscr;
Write('So phan tu cua day so la N=');readln(N);
Writeln('Nhap cac phan tu cua day so');
For i:=1 to N do
Begin
Write('A[',i,']=');readln(A[i]);

End;
Write('Nhap vao phan tu can chen vao cuoi day so da cho la:');
Readln(m);
inc(N);
5