Bài soạn Đề thi thử ĐH Toán số 7

đề vii
Thời gian 150 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------
Bài 1: ( 4 điểm )
Cho hàm số y = -x
4
+ 2x
2
+ 3 có đồ thị (C)
1./ Khảo sát hàm số.
2./ Với giá trị nào của m, phơng trình x
4
- 2x
2
+ m = 0 có 4 nghiệm
phân biệt
3./ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và trục hoành.
Bài 2: (1 điểm)
Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số
f(x) =
xsin4x2cos2
+
trên đoạn [0; ]
Bài 3: (1,5 điểm )
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hypebol (H) qua điểm M(5;
4
9
) và nhận điểm
F
1
(-5, 0) làm tiêu điểm của nó.

1./ Viết phơng trình chính tắc của hypebol (H)
2./ Viết phơng trình các tiếp tuyến của (H) biết các tiếp tuyến đó song song với
đờng thẳng 5x + 4y - 1 = 0
Bài 4: (2,5 điểm )
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng
(): x + y + z - 1 = 0 và đờng thẳng (d):
1
1z
1
y
1
x


==
1./ Gọi A, B, C là giao điểm của () với các trục toạ độ Ox, Oy, Oz còn D là
giao điểm của (d) với mặt phẳng toạ độ Oxy, tính thể tích khối tứ diện ABCD.
2./ Viết phơng trình mặt cầu (S) đi qua 4 điểm A, B, C, D.
3./ Viết phơng trình tiếp diện của mặt cầu (S) tại D.
Bài 5: (1 điểm )
Tìm tất cả các cặp số nguyên dơng (x, y) thoả mãn điều kiện

2:5:6C:C:C
1y
x
1y
x
y
1x
=

+
+

Hết
Họ và tên thí sinh:............................................ Số báo danh:.............