Mot truyeu cau trac nghiem toan 6

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>§Ị thi chän häc sinh giái năm học 2009-2010</b>

Môn Toán

Thời gian 90 phút

Bài 1(3 điểm)

a, TÝnh nhanh: 2009.20102010- 2010.20092009

b, Để đánh số trang của một cuốn sách ngời ta viết dãy số tự nhiên bắt đầu từ 1 và

phải dùng dùng 2010 chữ số. Cuốn sách đó có bao nhiêu trang?

c, Tìm số số tự nhiên có hai chữ số biết rằng số đó chia hết cho tích các chữ số của

nú .

Bài 2(3 điểm)

a, Tìm x

N thoả mÃn:

3+ 2

x-1

_{= 24-[4}

2

_-(2

2

_{-1) ]}

b, Cho A= 1-3+3

2

_-3

3

_{+ ...- 3}

2009

_{+ 3}

2010

CMR 4.A-1 lµ l thõa cđa 3

c, CMR :

11...122...2 

<i>n</i> <i>n</i>

lµ tÝch của hai

s

tự nhiên liên tiếp.

Bài 3(2 điểm). a, Cho ba chữ số a,b,c khác nhau và khác 0. Gọi A là tập hợp các số

tự nhiên có ba chữ số lập bởi ba chữ số khác nhau trên.

Tính tổng các phần tử của tập hợp A, biết rằng a+b+c=17

b, So sánh 2

91

_{và 5}

35

Bi 4(2 m). Trên một mặt phẳng cho 20 điểm phân biệt. Cứ qua hai điểm thì kẻ đợc

một đờng thẳng. Tính số đờng thẳng kẻ đợc trong mỗi trờng hợp sau:

a, Khơng có ba điểm nào thẳng hàng trong số 20 điểm.

b, Có 11 điểm thẳng hàng trong số 20 điểm đã cho.

================HÕt ================

Phòng giáo dục và đào tạo vĩnh bảo <b>_{Biểu điểm Đề thi chọn học sinh giỏi toỏn 6}</b>

Trờng THCS nguyễn bỉnh khiêm

_{Năm học 2009-2010}

======@@@@@@=======

Thời gian 90 phút

Bài 1. Mỗi câu 1 điểm.

a, 2009.20102010-2010.20092009=2009.2010.1001-2010.2009.1001=0 1,0

b, Từ 1 đến 9 có ...9 số và gồm 9 chữ số . 1,0

Từ 10 đến 99 có 99- 10+1 = 90 số và gồm 90. 2 =180 chữ số .
Từ 10 0 đến 999 có 999-100+1= 900 số và gồm 900.3= 2700 chữ số
Nh vậy chữ số thứ 2010 rơi vào số có 3 chữ số vì:

9+180 < 2010 < 9+180+ 2700

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

c, Gọi chữ số cần tìm là <i>_ab</i> , ta có <i>_ab</i>=10a+bab(1) . Suy ra ba
Đặt b=ka(2) thì k<10; kN

Thay b=ka vµo (1) 10a+ka _ aka
=> 10 a _ka=>10_k => k= 1;2;5

Nếu k=1 thì b=a.Thay vào (1) ta đợc 11a2_{=> 11}

a=.a=1. VËy <i>ab</i>= 11
NÕu k=2 => b=2.a=> <i>_ab</i>=12;24;36

Nếu k=5 thì b=5a=> <i>_ab</i> = 15
vậy <i>_ab</i>= 11;12;15;24;36

1,0

Bài 2(mỗi câu 3 điểm)

a, 3+ 2x-1_{= 24-[4}2_-(22_{-1) ] <=> 3+ 2}x-1_{= 24- 13 <=> 3+ 2}x-1_{= 11}

2x-1_{= 8 2}x-1_{= 2}3_{x-1=3 x=2 VËy x=2}

1,0

b, A= 1-3+32_-33_{+ ...- 3}2009_{+ 3}2010

4A- 1 = 3A+A-1= 3-32₊₃3_{- 3}4_{...+ 3}2009_{- 3}2010_{+ 3}2011_+1-3+32_-33_{+ ...- 3}2009_{+ 3}2010_{-1= 3}2011

1,0

c, CMR : 11...1.22...2 

<i>n</i> <i>n</i> lµ tÝch cđa hai sã tù nhiªn liªn tiÕp.

    

     

11...1.22...2 11...1.00...0 22...2 11...1(100...0 2)
11...1.10...2 11...1.3.33...4 33...3.33...4

<i>n</i> <i>n</i> <i>n</i> <i>n</i> <i>n</i> <i>n</i>

<i>n</i> <i>n</i> <i>n</i> <i>n</i> <i>n</i> <i>n</i>

   



1,0

Bài 3. a,Tập hợp A có 6 phần tử .

Tổng các phần tử của tËp hỵp A ...(a+b+c).2.111=34.111=3774
b, 291_>290_{= (2}5₎18₌₃₂18

535_<₅36_{= 25}18_{=> ...=> 2}91_{> 5}35

1
1
Bài 4. a, Tính đợc số đờng thẳng 19.20:2=190 đờng thẳng

b, 190-(10.11:2-1)= 136 đờng thẳng

</div>

<!--links-->