de thi

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<i>Trờng THCS Lâm Hợp </i> đề thi thử vào lớp 10 THPT
mơn thi: tốn

( Thời gian làm bài: 120 phút, khơng kể thời gian giao đề)

<i><b>---Bµi 1</b></i>:(2.5 ®iÓm) Cho biÓu thøc:

<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>A</i>



















2
3
:
4
4
2
2
2
2

a. Tìm các giá trị của x để A có nghĩa.
b. Rút gọn biểu thức A.

c. Tìm các giá trị của x để <i>A</i> = 1 .

<i><b>Bµi 2</b></i>:(2.5 điểm) Cho phơng trình : x2_{+ 2mx – (m - m}2_{+ 1) = 0}
a. Giải phơng trình khi m = 2 .

b. Tìm giá trị của m để :

- Phơng trình đã có vơ nghiệm

- Phơng trình đã cho 2 nghiệm phân biệt

<i><b>Bài 3</b></i><b>.( 3.5 điểm) Cho hai đờng tròn (O) và (O’) cắt nhau tại hai điểm A và B . Gọi E, F là một tiếp </b>

tuyến chung của chúng (E; F là tiếp điểm) và AB cắt EF tại I .

a. Chứng minh tam giác IEA đồng dạng với tam giác IBE .
b. Chứng minh I là trung điểm của EF.

c. Gọi C là điểm đối xứng của B qua I. Chứng minh tứ giác AECF nội tip c trong mt ng
trũn.

<i><b>Bài 4</b></i>:(1, 5 điểm) a). Cho a + b = 1. Chøng minh r»ng : <i>a</i> <i>b</i>  2

b). Tìm giá trị nhá nhÊt cđa biĨu thøc :

<i>b</i>
<i>a</i>
<i>b</i>
<i>a</i>
<i>b</i>
<i>a</i>
<i>P</i>






1
2
1
2

<i>---Trờng THCS Lâm Hợp </i> đề thi thử vào lớp 10 THPT

môn thi: toán
( Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề)

<i><b>---Bài 1</b></i>:(2.5 điểm) Cho biểu thức:

<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>A</i>



















2
3
:
4
4
2
2
2
2

a. Tìm các giá trị của x để A có nghĩa.
b. Rút gọn biểu thức A.

c. Tìm các giá trị của x để <i>A</i> = 1 .

<i><b>Bài 2</b></i>:(2.5 điểm) Cho phơng tr×nh : x2_{+ 2mx – (m - m}2_{+ 1) = 0}
a. Giải phơng tr×nh khi m = 2 .

b. Tìm giá trị của m để :
- Phơng trình đã có vơ nghiệm

- Phơng trình đã cho 2 nghiệm phân biệt

<i><b>Bài 3</b></i><b>.( 3.5 điểm) Cho hai đờng tròn (O) và (O’) cắt nhau tại hai điểm A và B . Gọi E, F là một tiếp </b>
tuyến chung của chúng (E; F là tiếp điểm) và AB cắt EF tại I .

a. Chứng minh tam giác IEA đồng dạng với tam giác IBE .
b. Chứng minh I là trung điểm của EF.

c. Gọi C là điểm đối xứng của B qua I. Chứng minh tứ giác AECF nội tiếp đợc trong một đờng
trũn.

<i><b>Bài 4</b></i>:(1, 5 điểm) a. Cho a + b = 1. Chøng minh r»ng : <i>a</i> <i>b</i>  2

b. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :

<i>b</i>
<i>a</i>
<i>b</i>
<i>a</i>
<i>b</i>
<i>a</i>
<i>P</i>






1
2
1

2

<b>Trờng THCS Lâm Hợp tóm tắtĐáp án </b>–<b> biểu điểm-mơn tốn</b>
<b> Năm học: 2009- 2010 </b>đề thi thử vào lớp 10 THPT

(Thêi gian: 120 phót)

<b>Bµi</b> <b>Nội dung</b> <b>Điểm</b>

1 B i1: (2.5 điểm)

Câu a: §K:

0

;

;4

9

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

Câu b: HS thực hiện việc QĐ và biến đổi, rút gọn đợc A =

3
4


<i>x</i>

<i>x</i>

C©u c:  








 1

3
4
1
3
4
1

<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>

<i>x</i>
<i>A</i>

*Víi

3
4


<i>x</i>

<i>x</i>

= 1 ta cã: 4x - <i>x</i> + 3 = 0
Đặt <i>x</i> = t ( t > 0 )  4t2_{– t + 3 = 0 (1)}

 = - 47 < 0 . VËy PT (1) v« nghiƯm.

*Víi

3
4


<i>x</i>

<i>x</i>

= - 1, ta cã 4x + <i>x</i> - 3 = 0

HS gi¶i ra x = 9/ 16(T/m §K) .VËy víi x = 9/ 16 thì <i>A</i> 1

0, 5
0,25

2

Bài 2: (2 ®iÓm)

a). Khi m = 2 ta cã PT : x2_{+ 4x – 1 = 0}

HS gi¶i tìm ra nghiệm của PT là x1 = 2- 5; x2 = 2+ 5;
b). *Ta cã ' = m2 + (m -m2+ 1) = m+1 .

+ Phơng trình đã cho vơ nghiệm khi '=m+1 < 0 m< -1

+ Phơng trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt khi '=m+1 >0

 m > -1

1®
0.5®
0.5đ
0.5

3

Bài 3

V hỡnh, viết GT, KL đúng

a) HS chứng minh hai tam giác đồng dạng theo T/h góc, góc

( <i>A</i>ˆ₁ <i>E</i>ˆ₁( hai gãc néi tiÕp cïng ch¾n cung EB) ; AIE chung )

b).Theo c©u a) suy ra

<i>IE</i>
<i>IB</i>
<i>IA</i>
<i>IE</i>

  IE2_{= IA. IB (1)}
T¬ng tù,  IFB ~  IAF  IF2 = IA. IB (2)

Tõ (1) vµ (2) suy ra IE = IF .

c). Do IE = IF (c/m trên) và IB = IC (giả thiết),suy ra tứ giác BECF
là hình bình hành EB // CF  E1 = F1 (so le trong)

Mµ E1 = A1 (chøng minh trªn)  A1 = F1 .

Tứ giác AECF có hai đỉnh A và F cùng nhìn cạnh EC dới góc bằng
nhau nên là tứ giác nội tip ng trũn.

0.5 đ
1

1.đ

1.đ

4 Bài 4: (1,5 điểm)
a) Ta cã:

_

_

2

<i>b</i>

<i>a</i> = a + b + 2 <i>ab</i>  2(a + b) = 2

(Do áp dụng bđt Cô- si với hai số dơng a, b: 2 <i>ab</i> a + b và vì

a + b = 1)
Suy ra <i>a</i>  <i>b</i>  2

b) Do a + b = 1 nên thay 1- a = b; 1 – b = a vào các mẫu và biến

đổi biểu thức P ta đợc:

<i>a</i>
<i>a</i>
<i>b</i>

<i>b</i>
<i>P</i>1 1

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

= <i>a</i>
<i>a</i>

<i>a</i>
<i>b</i>

<i>b</i>
<i>b</i>






2 1 2

1





<i>a</i> <i>b</i>



<i>a</i>
<i>a</i>
<i>b</i>

<i>b</i>



2 2
2

2

( áp dụng bất đẳng thức Cô - si)
= 4 2 ( <i>a</i> <i>b</i>)

</div>

<!--links-->