Đề thi HK2 môn Toán 11 Trường THPT Chuyên Lê Khiết năm học 2018 - 2019

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 1
<b>Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai </b>

<b>SỞ GD&ĐT TỈNH QUẢNG NGÃI </b>
<b>TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ </b>

<b>KHIẾT </b>
ĐỀ CHÍNH THỨC

<b>KIỂM TRA HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2018 – 2019 </b>
<b>MƠN TỐN HỌC – 11 </b>

<i>Thời gian làm bài: 90 phút </i>

<i>Đề A – Gồm các lớp: 11Lý, 11Hóa, 11Sinh, 11Tin</i>

<b>MÃ ĐỀ A105 </b>
<b>I. TRẮC NGHIỆM (6 ĐIỂM) </b>

<b>Câu 1. </b> Một chất điểm chuyển động với phương trình <i>S</i>  <i>f t</i>( )2<i>t</i>33<i>t</i>24 ,<i>t</i> trong đó <i>t</i>0, <i>t</i> được
tính bằng giây (s) và <i>S</i> được tính bằng mét (m). Vận tốc của chất điểm tại thời điểm <i>t</i>2( )<i>s</i> bằng

<b>A.</b> 12(m/s). <b>B.</b> 6(m/s). <b>C.</b> 2(m/s). <b>D.</b> 16(m/s).
<b>Câu 2. </b> Đạo hàm của <i>y</i>cos 2<i>x</i> tại <i>x</i>0 bằng

<b>A.</b> 0. <b>B.</b> 2. <b>C.</b> 1. <b>D.</b> -2.

<b>Câu 3. </b>Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh a. Khi đó <i>AB A C</i>. ' ' bằng ?

<b>A.</b> <i>a</i>2 3. <b>B.</b> <i>a</i>2. <b>C.</b>

2

2
2
<i>a</i>

. <b>D.</b> <i>a</i>2 2.

<b>Câu 4. </b> Hệ số góc tiếp tuyến của đồ thị hàm số 2

2 2

<i>y</i> <i>x</i>  tại điểm có hoành độ <i>x</i>₀ 2 là:

<b>A.</b> 4. <b>B.</b> 8. <b>C.</b> 6. <b>D.</b> -4.

<b>Câu 5. </b> Đạo hàm của hàm số <i>y</i>sin 22 <i>x</i> bằng

<b>A.</b> 2sin 2 .cos 2<i>x</i> <i>x</i> <b>B.</b> sin 4<i>x</i>. <b>C.</b> 2sin 4<i>x</i>. <b>D.</b> 1sin 2 .cos 2

2 <i>x</i> <i>x</i>.

<b>Câu 6. </b> Vi phân của hàm số <i>y</i> 1₃
<i>x</i>

<b>A.</b> <i>dy</i> 3₄ <i>dx</i>

<i>x</i>

 . <b>B.</b> <i>dy</i> 3₃ <i>dx</i>

<i>x</i>

 . <b>C.</b> <i>dy</i> 3₃ <i>dx</i>

<i>x</i>

  . <b>D.</b> <i>dy</i> 3₄ <i>dx</i>
<i>x</i>
  .
<b>Câu 7. </b> Gía trị của

2

2 2 2 2

lim
<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>


  

bằng

<b>A.</b> . <b>B.</b> 2 3. <b>C.</b> . <b>D.</b>  3.

<b>Câu 8.</b> Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vng tâm O, SA vng góc với đáy, gọi I là trung

điểm của SC. Khẳng định nào sau đây là <b>sai</b>?

<b>A.</b> IO vng góc với mp(ABCD).
<b>B.</b> BD vng góc với SC.

<b>C.</b> mp(SBD) là mặt phẳng trung trực của đoạn AC.
<b>D.</b> mp(SAC) là mặt phẳng trung trực của đoạn BD.

<b>Câu 9. </b> Giá trị của ₃

0

tan sin
lim

2
<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>




bằng

<b>A.</b> 1
4

 . <b>B.</b> 1

4. <b>C.</b>

1

2. <b>D.</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 2
<b>Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai </b>

<b>Câu 10. </b> Đạo hàm cấp hai của hàm số <i>y</i><i>x</i>33<i>x</i>2 1 là

<b>A.</b> 6<i>x</i>6. <b>B.</b> 6 <i>x</i> 6. <b>C.</b> 3<i>x</i>26<i>x</i>. <b>D.</b> 6<i>x</i>3.
<b>Câu 11. </b> Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào <b>đúng</b> ?

<b>A.</b> Góc giữa hai đường thẳng a và b bằng góc giữa hai đường thẳng a và c khi b song song với b.
<b>B.</b> Góc giữa hai đường thẳng là góc nhọn.

<b>C.</b> Góc giữa hai đường thẳng a và b bằng góc giữa hai đường thẳng a và c khi b song song hoặc
trùng với b.

<b>D.</b> Góc giữa hai đường thẳng bằng góc giữa hai véc tơ chỉ phương của chúng.
<b>Câu 12. </b> Hàm số nào sau đây có đạo hàm bằng 2(2<i>x</i>1) ?

<b>A.</b> y2<i>x</i>32 .<i>x</i> <b>B.</b> <i>y</i>(2<i>x</i>1) .2 <b>C.</b> <i>y</i>2<i>x</i>22<i>x</i>5. <b>D.</b> <i>y</i>2<i>x</i>22<i>x</i>5.
<b>Câu 13. </b> Giới hạn của hàm số nào sau đây bằng 0 ?

<b>A.</b> 1

3

<i>n</i>
 
 

  . <b>B.</b>

4
3

<i>n</i>
_ 
 

  . <b>C.</b>

5
3

<i>n</i>
_ 
 

  . <b>D.</b>

4
3

<i>n</i>

 
 
  .
<b>Câu 14. </b> Đạo hàm của hàm số <i>f x</i>( ) <i>x</i>25<i>x</i>bằng

<b>A.</b>

2

2 5
5
<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>



 . <b>B.</b> 2

2 5

2 5

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>



 . <b>C.</b> 2

2 5

2 5

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>




 . <b>D.</b> 2

1
2 <i>x</i> 5<i>x</i>

.

<b>Câu 15. </b>Cho hình lăng trụ tứ giác đều ABCD.A’B’C’D’ có cạnh đáy bằng a, góc giữa hai mặt phẳng
(ABCD) và (AC’B) có số đo là 600_{. Khi đó cạnh bên của hình lăng trụ bằng}

<b>A.</b> <i>a</i> 3. <b>B.</b> <i>a</i>. <b>C.</b> 2<i>a</i>. <b>D.</b> <i>a</i> 2.

<b>Câu 16. </b> Cho hàm số 3

2

<i>y</i> <i>x</i><i>x</i> . Gía trị của <i>y y</i>3. '' bằng

<b>A.</b> 1. <b>B.</b> -2. <b>C.</b> -1. <b>D.</b> 2.

<b>Câu 17. </b> Cho hàm số <i>y</i> <i>x</i>(1<i>x</i>) liên tục tại điểm ?

<b>A.</b> <i>x</i>0. <b>B.</b> <i>x</i>3. <b>C.</b> <i>x</i> 1. <b>D.</b> 1

2
<i>x</i> .

<b>Câu 18. </b> Giá trị của

2
1

2
lim

2
<i>x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>




 bằng ?

<b>A.</b> 1. <b>B.</b> 0. <b>C.</b> -1. <b>D.</b> 3.

<b>Câu 19. </b> Giá trị của

1 2

4 6

lim

5 8

<i>n</i> <i>n</i>

<i>n</i> <i>n</i>

 _ 

 bằng

<b>A.</b> 36. <b>B.</b> 0. <b>C.</b> 4

5. <b>D.</b>

5
6 .

<b>Câu 20. </b> Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy và cạnh bên bằng a, gọi O là tâm của đáy
ABCD. Khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SBC) bằng ?

<b>A.</b> 3
2

<i>a</i>

. <b>B.</b> 6

3
<i>a</i>

. <b>C.</b> 6

6
<i>a</i>

. <b>D.</b> 3

6
<i>a</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 3
<b>Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai </b>

<b>Câu 21. </b> Cho hàm số

2

2 2

( 1)

( ) ₁

( 1)
4

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

<i>y</i> <i>f x</i> <i>_x</i>

<i>x</i>
<i>m</i>
  _

   _
 _

.

Với giá trị nào của m thì hàm số liên tục tại điểm <i>x</i>1?

<b>A.</b> 4. <b>B.</b> -2. <b>C.</b> -4. <b>D.</b> 2.

<b>Câu 22. </b> Trong các dãy số sau, dãy số nào có giới hạn bằng ?
<b>A.</b>

2

(1 n) .
2 1

<i>n</i>
<i>n</i>
<i>u</i>
<i>n</i>



 . <b>B.</b>

3
2

(3 2 )
(1 )
<i>n</i>
<i>n</i>
<i>u</i>
<i>n</i>



 . <b>C.</b>

4
3
(2 1)
(1 )
<i>n</i>
<i>n</i> <i>n</i>
<i>u</i>

<i>n</i>



 . <b>D.</b>

4
2 2

(1 2 )
(2 ) .
<i>n</i>
<i>n</i>
<i>u</i>
<i>n</i> <i>n</i>


 .

<b>Câu 23. </b> Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng, M là trung điểm của AB. Tam giác SAB
cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy (ABCD), biết SD = 2<i>a</i> 5, SC tạo với mặt đáy
(ABCD) một góc bằng 600_{. Khoảng cách từ A đến mp(SCD) bằng ?}

<b>A.</b> 2 15
79
<i>a</i>

. <b>B.</b> 15

19

<i>a</i>

. <b>C.</b> 2 15

19
<i>a</i>

. <b>D.</b> 15

79
<i>a</i>

.

<b>Câu 24. </b> Cho hàm số 2 3
2
<i>x</i>
<i>y</i>
<i>x</i>



 có đồ thị (C) và hai đường thẳng d1: <i>x</i>2, d2:<i>y</i>2. Tiếp tuyến bất kì
của (C) cắt d1 và d2 lần lượt tại A và B. Khi AB có độ dài nhỏ nhất thì tổng các hồnh độ tiếp điểm bằng

<b>A.</b> -3. <b>B.</b> -2. <b>C.</b> 1. <b>D.</b> 4.

<b>II. TỰ LUẬN (4 ĐIỂM) </b>
<b>Bài 1: (1 điểm) </b>

a) Tìm đạo hàm của hàm số 2

sin 2

<i>y</i> <i>x</i>.

b) Xét sự tồn tại đạo hàm của hàm số

2

2

2 ₂

( ) ₁

2
2

<i>x</i> <i>_{khi x}</i>
<i>y</i> <i>f x</i>

<i>khi x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
 _


 _{ }


 



tại điểm <i>x</i>₀ 2.

<b>Bài 2: (1,5 điểm) </b>
a) Cho hàm số

3 2

( ) (3 ) 2

3 2

<i>mx</i> <i>mx</i>

<i>y</i> <i>f x</i>    <i>m x</i> . Xác định m để <i>f x</i>'( )  0, <i>x</i> .

b) Cho hàm số <i>y</i><i>x</i>35<i>x</i>22có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biêt tiếp tuyến
vng góc với đường thăng (d): <i>x</i>8<i>y</i>20190.

<b>Bài 3: (0,5 điểm) </b>

Tìm giới hạn ₂

0

1 cos .cos 2 .cos 3
lim

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>L</i>

<i>x</i>




 .

<b>Bài 4: (1 điểm) </b>

Cho hình chóp S.ABC có cạnh đáy bằng a, đường cao SO=2a, H là trung điểm của BC.
a) Chứng minh rằng: (<i>SAH</i>)(<i>SBC</i>)

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 4
<b>Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai </b>

Website <b>HOC247</b> cung cấp một môi trường <b>học trực tuyến</b> sinh động, nhiều <b>tiện ích thơng minh</b>, nội
dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những <b>giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, </b>
<b>giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm</b> đến từ các trường Đại học và các trường chuyên
danh tiếng.

<b>I.</b> <b>Luyện Thi Online</b>

-<b>Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm</b> từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng

xây dựng các khóa <b>luyện thi THPTQG </b>các mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh
Học.

-<b>Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: </b>Ơn thi <b>HSG lớp 9</b> và <b>luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán</b> các
trường <i>PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An</i> và các trường
Chuyên khác cùng <i>TS.Trần Nam Dũng, TS. Pham Sỹ Nam, TS. Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức </i>
<i>Tấn.</i>

<b>II. Khoá Học Nâng Cao và HSG </b>

-<b>Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho các em HS </b>
THCS lớp 6, 7, 8, 9 u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt
điểm tốt ở các kỳ thi HSG.

-<b>Bồi dưỡng HSG Tốn: Bồi dưỡng 5 phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học </b>và <b>Tổ Hợp</b> dành
cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12. Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: <i>TS. Lê Bá Khánh Trình, TS. </i>
<i>Trần Nam Dũng, TS. Pham Sỹ Nam, TS. Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn</i> cùng
đơi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia.

<b>III.</b> <b>Kênh học tập miễn phí</b>

-<b>HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK</b> từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả
các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu
tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất.

-<b>HOC247 TV: Kênh Youtube</b> cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi
miễn phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các mơn Tốn- Lý - Hố, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và Tiếng
Anh.

<i><b>Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai </b></i>

<i><b> Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90% </b></i>

<i><b>Học Toán Online cùng Chuyên Gia </b></i>

</div>

<!--links-->
đề thi HK2 Môn Toán 10 Trường THPT Quỳnh LưuI-2014-2015

• 3
• 334
• 0