Phan Huy Ôn, nhà sử học kiêm toán học ở thế kỷ XVIII 3

Phan Huy Ơn, nhà sử học kiêm tốn học ở thế kỷ XVIII

3

3. Nhân pháp tức là nhân theo cách tìm diện tích mặt phẳng (cũng giống như phép
nhân nói chung hiện nay)

Thí dụ: Có hình dài một trượng, 4 thước rộng 6 thước, hỏi diện tích là bao nhiêu ly
vuông?

Đáp là: 84 ly (ly: được hiểu là thước vuông)

4. Chiết pháp tức là phép cia đôi số nguyên, ngược lại với bội pháp (giống như
phép chia đơi hiện nay)

Thí dụ: Có chiều dài 486 thước, hỏi chiết lấy nửa là mấy?

Đáp là: 243 thước

5. Gia pháp tức là cộng thêm một tỷ lệ mới được nhân lên (giống như phép nhân đi
đôi với phép cộng hiện nay)


Thí dụ: có chiều dài là 121 thước, nay gia mỗi thước là 3 tấc, hỏi tất cả gia rồi,
thành ra bao nhiêu?

Đáp là: 157 thước 3 tấc

6. Giảm pháp tức là bớt đi một tỷ lệ được tính chung (giống như phép nhân đi đơi
với phép trừ hiện nay)

Thí dụ: Có chiều dài 213 thước, nay giảm đi mỗi thước là 3 tấc, hỏi tất cả giảm
rồi, còn lại bao nhiêu?

Đáp là: 149 thước, một tấc

Thật ra các phép trên đây ngày xưa dùng để áp dụng vào bàn tính hàng ngày, nên
nói chung con số khơng lớn lắm. Xét đến cùng thì cả sáu phép tính cơ bản trên
cũng giống như bốn phép tính gốc hiện nay, chỉ có khác là các con số ngày xưa là
các con số cụ thể trong đời sống, cịn nay có khi lại là các con số trừu tượng có thể
dùng để làm tính trên giấy, nên có thể rất lớn và phức tạp khó áp dụng vào bàn
tính đơn giản, mà có thể áp dụng vào máy tính điện tử. Huy Ôn đưa ra nhiều thí dụ
cụ thể lấy từ cuộc sống thời xưa, nhất là trong tế lễ, ma chay, cưới xin, hay trong


quan niệm về đạo lý, về tu hành thời xưa, so với nay thì lạc hậu, thí dụ bài mẫu về
phép khai phương sau đây nói đến chuyện tiên:

“Nay có đào tiên 324 quả, đem chia cho tiên ông. Hỏi: Theo phép khai phương,
mỗi tiên ông được mấy quả?”. Đáp: Có 18 tiên ơng, mỗi người 18 quả.

Thật ra, những thí dụ về tế lễ, ma chay, cầu cúng… như vậy trong cuộc sống so
với nay thì quá lạc hậu, hay những thí dụ về phương pháp như vậy so với tốn học
ngày nay thì q đơn giản, và cịn thiếu gì cái đơn giản nữa như cách lấy số pi để
tính diện tích và chu vi hình tron. Theo cách tính của ta, thường áp dụng ở nghề
mộc là quân bát, phát tam, tồn ngũ, phân nhị, tức: 8/2,5 (π = 3,2). Số đó so với con
số 3,1416 mà các nhà khoa học Hy Lạp, La Mã như Ác-si-mét, Ơ-Clít… dùng thì
đã sai số rồi, huống gì so với 100.265 số lẻ sau con 3, do máy tính điện tử CEA
tính, hay so với 500.000 số lẻ sau con 3, do máy tính điện tử C.D.C tính vào năm
1967 gần đây thì cịn khác xa, nếu dùng để đo các diện tích có tính chất vi mơ (rất
nhỏ) hoặc vĩ mô (rất to) trong vũ trụ…

Tuy nhiên, phần mà ngày nay chúng ta cần lưu ý ở quyển Chỉ minh lập thành tốn
pháp khơng phải lời chỉ dẫn các phép tính đơn giản đó, mà chính là ở ý nghĩa triết


học qua việc học toán pháp, tức là ý nghĩa từ việc xử lý trong phép làm toán suy ra
để áp dụng vào việc xử lý trong đời sống thời xưa theo khuôn khổ phương thức
sản xuất của chế độ phong kiến. Quả vậy, ý đó tác giả đã nói rõ ở bài tựa:

“Ơi, phép làm tốn nghĩa là biết phân biệt rành rọt vậy. Nhiều hay ít tuỳ số lượng,
vừa hay không, tuỳ số chia, không thể không cần đến tốn. Suy rộng ra, cũng
giống như đạo sửa mình, đạo sắp xếp gia đình; hoặc cách biến hố đó, cũng giống
như phép trị nước, phép xử lý trong thiên hạn, thâu tóm nguyên lý cũng trong các
con số ấy thơi!... Nếu như sai một ly, là có thể lầm lẫn đi một dặm!”.

Ý đó lại cũng được Huy Ơn nhấn mạnh trong bài thơ nói về cương lĩnh phép làm
tốn ở đầu sách:

Tốn pháp cương lĩnh thi

Đại đạo đơ tịng lục nghệ trung

Ngun lai tốn pháp diệu vơ cùng

Nhất suy vạn vạn hào na sảng

Toạ khỉ tiêm tiêm lượng diệc thông


Thuật số tuỵ vân, tiền dĩ định

Quân bình htượng ngại ngọc nan lung

Viên dư ước cố biên thành tập

Hậu học do tư nhập thống tơng

Đại ý:

Cương lĩnh phép làm tốn

Đạo lớn bắt đầu từ sáu nghề (trong đó có tốn)

Phép làm toán vốn tinh vi lạ lùng

Từ số một, suy ra hàng vạn vạn mảy may không sai suyển

Từ một lượng nhỏ đến một lượng lớn đều suốt hết cả

Phép tính xem ra vơ cùng, nhưng lại là có định sẵn

Phép cân bằng xem ra đáng ngờ, nhưng lại tính như ngọc khơng bị sây sát

Vì thế, tơi nghiên cứu sách xưa soạn thành một tập


Kẻ đi sau có thể từ đó mà suy ra để thâu tóm mọi việc

Các nhà Nho xưa, nói chung, chú ý đến khoa học xã hội nhiều hơn khoa học tự
nhiên, mặc dù, sách Đại học đã nêu lên ngun lý cách vật, trí tri tức ngun lý về

tìm hiểu sự vật một cách khách quan trước các nguyên lý về đạo đức: tu, tề, trị,
bình. Phần lớn các nhà Nho rất yếu về tốn học, ngồi một số kiến thức sơ lược
trong cuộc sống. Rất hiếm nhà Nho giỏi đều về “lục nghệ” trong đó có “số” tức là
tốn. Như vậy, một nhà Nho như Phan Huy Ơn đã lưu ý tham khảo các sách thời
trước để soạn ra quyển Chỉ minh lập thành toán pháp, quả đã có cơng góp phần
trong vốn khoa học tự nhiên ít ỏi ngày xưa của nước nhà.

Theo Danh nhân quê hương, Ty Văn hố thơng tin Hà Sơn Bình, 1976

1. Gốc họ Phan này vẫn còn ở Hà Tĩnh. Làng Canh Hoạch trước ở Can Lộc,
sau cắt về Thạch Hà.
2. Chức quan hàng đầu tỉnh coi việc dân sự, bên cạnh chức trấn thủ, là chức
quan võ, đứng đầu một tỉnh.