Đề thi HK1 môn Toán 11 năm học 2019 - 2020 có đáp án Trường THPT Nguyễn Đình Chiểu

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (845.01 KB, 8 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

TRƯỜNG THPT NGUYỄN ĐÌNH CHIỂU KIỂM TRA HỌC KỲ I 
TỔ TOÁN - TIN NĂM HỌC 2019 - 2020

Mã đề: 002 
(đề chính thức)

MƠN: TỐN LỚP 11

Thời gian 90 phút (khơng kể thời gian giao đề)

I . PHẦN TRẮC NGHIỆM (5,0 điểm)

Chọn câu trả lời đúng A, B, C, D và điền vào bảng sau.

Câu 1. Tập xác định của hàm số 1 sin

sin 1

x
y

x là

A. 2

x k . B. x k2 . C. 2
2

x k . D. x k2 .
Câu 2. Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y 3 s inx 1 lần lượt là:
A. 4 à 2v . B. 2 à 4v . C. 4 à 3v . D. 1 à 1v .

Câu 3. Nghiệm của phương trình cos 1
2
x  là:

A. 2

x   k  . B. 2
6

x   k  . C. 2 2
3

x   k . D.

6
x   k.
Câu 4. Nghiệm của pt 2cos2x3cosx 1 0 là:

A. 2 ; 2 2

x   k  x   k  B. 2 ; 2

3
xk  x   k 

C. 2 ; 2

2 6

x  k  x  k  D. 2 ; 2

6
xk  x   k 
Câu 5. Tìm m để phương trình 3cosx msinx m 1 có nghiệm.

A. m 4 . B. m 4. C. m 8. D. m 8.

Câu 6. Từ các chữ số 2,3, 4,5, 6 có thể lập được bao nhiêu số gồm 5 chữ số đôi một khác nhau:

A. 256 . B. 120 . C. 24. D. 16 .

Câu 7. Số cách chọn 3 bông hoa từ 7 bông hoa khác nhau rồi cắm chúng vào 3 lọ hoa khác nhau (mỗi lọ
một bông) là

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Câu 8. Nếu một đa giác đều có 44 đường chéo, thì số cạnh của đa giác là:

A. 8. B. 9 . C. 10 . D. 11.

Câu 9. Ba số hạng đầu tiên theo lũy thừa tăng dần của x trong khai triển của (1+3x)10 là:

A.

1, 45 , 120 .

x

2 B. 1, 30x, 405x2 C.. 1, 10x, 120x2 D. 10, 45 , 120x x2.

Câu 10. Trong khai triển nhị thức:

2 a

b

5 hệ số của a 3b2 là

A.

80

B.

80.

C.

10

D.

10

Câu 11. Số hạng của x4 trong khai triển

8
3 1

x
x

 

 

   là
A. 5 4

C x . B. 4 4

C x . C. 5 4
8

C x

 . D. 3 4

C x

 .
Câu 12. Cho và là hai biến cố đối nhau. Chọn câu đúng.

A. B.

C. D.

Câu 13. Gieo hai con súc sắc. Xác suất để tổng số chấm trên hai mặt bằng là:

A. . B. . C. . D. .

Câu 14. Một bình chứa 16 viên bi với 7 viên bi trắng, 6 viên bi đen và 3 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 3
viên bi. Tính xác suất lấy được cả 1 viên bi trắng, 1 viên bi đen, 1 viên bi đỏ.

A. . B. . C. . D. .

Câu 15. Công thức nào sau đây là đúng với cấp số cộng có số hạng đầu u1, công sai d, n2.?
A. un  u1 d. B. un   u1



n 1



d

C. un   u1



n 1



d D. un   u1



n 1



d. 
Câu 16. Cho một cấp số cộng có 1 1; 8 26

u  u  Tìm d?

A. 11
3

d  . B. 3

d  . C. 10

d  . D. 3

10
d  .

Câu 17. Trong mặt phẳng tọa độOxy, phép tịnh tiến theo vectơ v 1;3 biến điểm A 1, 2 thành điểm
nào trong các điểm sau?

A A

 

P A  P A P A

 

 1 P A

 

P A P A P A

 

P A

 

0.

2
1

12
7

6
1

3
1

1
560

9
40

1
28

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

A. 2;5 . B. 1;3 . C. 3; 4 . D. –3; –4 .

Câu 18. Trong măt phẳng Oxy cho điểm M( 2; 4) . Phép vị tự tâm O tỉ số k  2 biến điểm M thành
điểm nào trong các điểm sau?

A. ( 3; 4) . B. (4; 8) . C. ( 4; 8)  . D. (4;8).

Câu 19. Cho hình chóp S.ABCD, J là giao điểm hai đường AD, BC của tứ giác ABCD. Giao tuyến của

(SAD)và (SBC)là

A. SA B. SJ C. SB D. SO

Câu 20. Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi I J E F, , , lần lượt là trung
điểm SA,SB,SC,SD. Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào không song song với IJ ?

A. EF. B. AD. C. DC. D. AB.

Phần Tự luận (5.0 điểm) 
Câu 21. 1 (1,0 điểm)

Giải phương trình lượng giác 3 cos 2xsin 2x1.
Câu 22. 2 (1,0 điểm)

Tìm hệ số của số hạng chứa x6 trong khai triển (2x1)10.
Câu 23. (1.0 điểm)

Có 7 quyển sách toán khác nhau, 6 quyển sách lý khác nhau và 5 quyển sách hóa khác nhau. Có bao
nhiêu cách chọn từ đó 4 quyển sách?. Tính xác suất để trong 4 quyển sách được chọn có đầy đủ cả ba loại
sách nói trên.

Câu 24. ( 0.5 điểm)

Cho cấp số cộng

 

un có u5  15;u2060. Tính Tổng của 20 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó.
Câu 25. (0.5 điểm).

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn

 

C có phương trình



x1

 

2 y3



2 16. Viết phương
trình của đường trịn

 

C' là ảnh của

 

C qua phép tịnh tiến theo vectơ v



2; 1 .



Câu 26. (1.0 điểm) Cho hình chóp S ABCD. có đáyABCDlà hình thang với AB/ /CDvà ABCD.
a) Nêu (khơng cần giải thích) giao tuyến của các cặp mặt phẳng: (SAB)và(SCD),(SAD)và(SBC).

b) Giả sử AB3CD. Gọi M là trung điểm của đoạn SD. Hãy xác định điểm Hlà giao điểm của đường

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

---HẾT

---ĐÁP ÁN ĐỀ 2

Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Trả lời C A C B B B D D B B

Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Trả lời A B C B B A A B B B

NỘI DUNG ĐIỂM

Câu 21 1,0 đ

1.0 Câu 1.2 Giải phương trình lượng giác 3 cos 2xsin 2x1.

3 1 1

cos 2 sin 2

2 2 2

PT  x x

cos 2 cos

6 3

x  

 

   

 

2 2

6 3 12

( )

2 2

6 3 4

x k x k

khong can ghi k Z

x k x k

    

      

 

  

        

 



0,25

0,5

Câu 22.

1.0

Gọi

10
1 10

10 10
10

(2 ) ( 1)
2 ( 1)

k k k

k

k k k k

T C x

C x




 

 

Suy ra hệ số chứa x6 khi x10k x610   k 6 k 4

Vậy hệ số chứa x6 là: C1042 ( 1)6  4 13440

0,25

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Câu 23

(1,0)

Câu 2.2 Có 7 quyển sách toán khác nhau, 6 quyển sách lý khác nhau và 5 quyển
sách hóa khác nhau. Có bao nhiêu cách chọn từ đó 4 quyển sách?. Tính xác suất
để trong 4 quyển sách được chọn có đầy đủ cả ba loại sách nói trên. (1.0)

 

4
18
n  C

Gọi A là biến cố trong 4 quyển được chọn có đầy đủ cả 3 loại sách.

 

2 1 1 1 2 1 1 1 2
7 6 5 7 6 5 7 6 5
n A C C C C C C C C C

(Tính được số phần tử của 1 hoặc 2 trường hợp của biến cố A thì được 0,25)

 

 

35
68
n A
P A

n

 



0,25

0,5

0,25

Câu 24

(0,5)

Theo giả thiết ta có

5 15
19 60

u d

  


  

 

1 35

5
u
d

 

 

20

20( 35 60)
250
2

S    

0,25

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

Câu 25

0.5

Câu 3.1 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn

 

C :



x1

 

2 y3



216.

Viết phương trình của đường trịn

 

C' là ảnh của

 

C qua phép tịnh tiến theo 
vectơ v



2; 1 .



Biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến

' 2
' 1

x x

y y

 


   


' 2
' 1
x x
y y

 


   

 Thay vào phương trình của (C), có



 





 



' 2 1 ' 1 3 16 ' 3 ' 4 16

x   y    x  y 

Phương trình của

 

C'



x3

 

2 y4



2 16.

=========================================================
=====

(*) Cách khác:

 

C có bán kính R = 4 và tâm là I(1;-3)

 

C' có bán kính R = 4 và tâm là I’ với I’ là ảnh của I qua phép tịnh tiến theo





' 2 1 3

2; 1 '(3; 4)

' 1 ( 3) 4

x

v I

y

  


         

 (0.25đ)

Phương trình

 

C' :



x3

 

2 y4



216. (0, 25đ)

0,25

=======

Câu 26

0,25

0,5 HS chỉ cần nêu được(khơng cần giải thích)



SAB

 

 SCD



Sx/ /AB/ /CD



SAD

 

 SBC



SI với I  ADBC

0,25

C
S

D

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

0,5

Chỉ cần nêu được BC cắt AD tại I, MI cắt SA tại H thì HSA(MBC).

========================================================

Cách 1. Ta có

1 2

3 3

ID DC AD

IA  AB   AI 

Kẻ DK/ /IH K



SA



thì HM là đường trung bình của tam giác SDK nên HK =
HS

Mà 2 2 2 4.

AK AD AK SA

AK KH

AH  AI  KH     SH 

(Ghi chú: Ý này, chỉ khi HS đã tìm ra được kết quả cuối cùng mới cho 0,25 
điểm)

Cách 2.

Gọi J là trung điểm của AD thì 1
2
JM  SA

IJ 2 2

3 3

JM

JM AH

AH  IA   . Suy ra

4
3

SA SA

AH   SH 

(Ghi chú: Ý này, chỉ khi HS đã tìm ra được kết quả cuối cùng mới cho 0,25 
điểm)

0,25

=======

0,25

=======

0,25

K
H

M

I

C

A B

D

S

J
H

M

I

C
S

D

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội
dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, 
giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên
danh tiếng.

I. Luyện Thi Online

- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng
xây dựng các khóa luyện thi THPTQG các mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh
Học.

- Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các
trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường 
Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS. Pham Sỹ Nam, TS. Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức 
Tấn.

II. Khoá Học Nâng Cao và HSG

- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho các em HS 
THCS lớp 6, 7, 8, 9 u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt
điểm tốt ở các kỳ thi HSG.

- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng 5 phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành
cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12. Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS. Lê Bá Khánh Trình, TS.
Trần Nam Dũng, TS. Pham Sỹ Nam, TS. Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn cùng 
đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia.

III. Kênh học tập miễn phí

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả
các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu
tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất.

- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi
miễn phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các mơn Tốn- Lý - Hố, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và Tiếng