Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Minh Long

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (2.12 MB, 34 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Trang | 1
TRƯỜNG THPT MINH LONG

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2021 
MƠN TỐN

Thời gian: 90 phút

1. ĐỀ SỐ 1

Câu 1: Tập xác định của hàm số y tanx là:
A. DR\



k2 , kZ



B. DR\



k,kZ



C. \ , .

DR  k kZ

 

D. \ 2 , .

DR  k  kZ

 

Câu 2: Giải phương trình

 

5 7 2

2,5

x
x



  

   

A. x1.

B. x < 1.
C. x = 1
D. x = 2

Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có ABC ADC900, cạnh bên SA vng góc với (ABCD), góc tạo bởi
SC và đáy (ABCD) bằng 0

60 , CD = a và tam giác ADC có diện tích bằng

3
2

a

. Diện tích mặt cầu Smc

ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là:
A. Smc 16a2.

B. Smc 4a2.

C. Smc 32a2.

D. Smc 8a2.

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Trang | 2

A. 3 .

16 B.
1
4.

C. 1.

8 D.

4
.
16

Câu 5: Cho hình lập phương ABCD. A’B’C’D’ có cạnh bằng a. Gọi O và O’ lần lượt là tâm các hình
vng ABCD và A’B’C’D’. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh B’C’ và CD. Tính thể tích
khối tứ diện OO’MN.

.
24

a

.
8

a

C. a3.

.
12

a

Câu 6: Cho a, b, c là 3 số thực dương và khác 1. Đồ thị các hàm số ylogax y, logbx y, logcx được
cho trong hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Trang | 3
Câu 7: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, 3

a

AD . Mặt bên SAB là
tam giác cân đỉnh S và nằm trong mặt phẳng vng góc với mặt phẳng (ABCD). Biết 0

120

ASB . Góc
giữa mặt phẳng (SAD) và (SBC) bằng:

A. 60 . B. 0 45 . 0

C. 0

30 . D. 0

90 .

Câu 8: Một đội gồm 5 nam và 8 nữ. Lập một nhóm gồm 4 người hát tốp ca, tính xác suất để trong 4
người được chọn có ít nhất 3 nữ?

A. 87 .
143

B. 56 .
143

C. 73.
143

D. 70 .
143

Câu 9: Cho ( ) 2018
2018 2018

x

x
f x 

 . Giá trị của

1 2 2016

...

2017 2017 2017

S  f   f    f  

     là:

A. 1008.

B. 2016.
C. 2017.
D. 1006.

Câu 10: Cho hệ

2 2

9 4 5

log (3m 2 ) log (3 2 ) 1

x y

x y x y

  



   

 có nghiệm (x; y) thỏa mãn 3x2y5. Khi đó giá trị

lớn nhất của m là:
A. log 3.5

B. log 5.3

C. 5.
D. -5.

Câu 11: Tập xác định D của hàm số ylog (23 x1)là

A. D = ; 1
2

  

 

 . B. D =

1
;

 

 

 . C. D =

1
;

 

 

 . D. D =

1
;
2
 
 
 .

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Trang | 4
A. 24 . B. 12 .



C. 6 . D. 36 .



Câu 13: Cho hàm số y f x xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên như sau

Khẳng định nào sau đây đúng ?

A. Hàm số có đúng một cực trị.

B. Hàm số không có giá trị cực đại.

C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng 1.

D. Hàm số đạt cực đại tại x 1 và đạt cực tiểu tại x 5.

Câu 14: Cho hàm số f x

 

có bảng biến thiên như sau

Khẳng định nào sau đây đúng ?

A. f x

 

x33x21. B. f x

 

  x3 3x21.

C. f x

 

x33x5. D. f x

 

x33x21.

Câu 15: Đường thẳng nào sau đây là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 3

2 1

x
y

x




 ?

A. 1

y . B. x3. C. 1

y  . D. 1

x  .

Câu 16: Tập nghiệm của bất phương trình 3

2x 2

là

A. ;3 0; . B. 0;3 . C.



;3



. D.

 

0;3 .

Câu 17: Cho hàm số f x

 

có đồ thị như

trong hình bên. Khẳng định nào sau đây đúng ?

A. f x

 

x42x21. B. f x

 

x33x1.

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Trang | 5
Câu 18: Tính tích phân 6

0 sin 2

I xdx







A. .
6

I   B. I 1. C. I 0. D. 1.

4
I 

Câu 19: Tìm phần thực a và phần ảo b của số phức z 1 3i.

A. a=1; b=-3. B. a=-1; b=3.

C. a=-1; b=0. D. a=1; b=3.

Câu 20. Cho hai số phức z1 2 3 , zi 2  3 4i. Tính mơ đun số phức z1.z .2

A. z z1. 2 3 15. B. z z1. 2 5 13. C. z z1. 2 2 13. D. z z1. 2 65.

Câu 21: Điểm M nào sau đây biểu diễn số phức z  2 i ?

A. M( 2;0) . B. M



 2; 1



. C. M



2; 1



. D. M

 

2;0 .

Câu 22: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,cho 3 điểm A(-1;2;0), B(3;-2;-1), C(2;0;2). Tìm tọa độ

điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.

A. D  ( 2; 4;3). B. D ( 2; 4; 3) . C. D ( 2; 4;3). D. D(6; 4;1) .

Câu 23: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu ( ) :S x2



y1

 

2 z 1



2 3. Tìm tọa độ

tâm I và bán kính R của (S).

A. I(0; 1;1); R3. B. I(0;1; 1); R 3. C. I(0; 1;1); R9. D.I(0; 1;1); R 3.

Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng

( ) : 2P x4y2z 5 0. Vectơ n nào sau đây không phải là một vectơ pháp tuyến của (P) ?

A. n(2; 4; 2) . B. n ( 1; 2;1). C. n(1; 2; 1) . D. n  ( 1; 2;1).

Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,viết phương trình tham số đường thẳng d qua 2 điểm
A(3;1;-4) và B(-1;3;2).

A.

3
: 1 3

4 2

x t

d y t

z t
 

  

   

. B. 
1 2
: 3
2 3
x t

d y t

z t
  

  

  


. C.

1 3

: 3

2 4

x t

d y t

z t
  

  

  

. D.
2
: 1 3

3 2

x t

d y t

z t
  


  

  

.

Câu 26: Cho hình chóp tam giác .S ABC có đáyABC là tam giác đều cạnh a 3, SASBSC2a.
Tính góc  giữa SA và



ABC



</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

Trang | 6
Câu 27: Cho hàm số f x có đạo hàm f ' x trên

. Đồ thị của hàm số 'f x trên khoảng

có dạng như đường cong trong hình bên. Tìm số điểm
cực trị của hàm số f x trên .

A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.

Câu 28: Tính tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f x

 

x33x21 trên đoạn



4; 0



A.10. B. 14. C. 22. D. 6.

Câu 29: Tập xác định của hàm số f x( )(9x21)5 là

A. (0 ; ). B. . C. 1 1;
3 3

 

 

 . D.

1 1
\ ;

3 3

 

 

 .
Câu 30: Tung độ giao điểm của đồ thị hai hàm số y 10x3 và yx32x3 bằng

A. . B. . C. . D. -1.

Câu 31: Tập nghiệm của bất phương trình 4.16x17.4x 4 0 có dạng S a b; . Khi đó b a bằng

A. 8

3. B. 2. C. 0. D.

3
2 .

Câu 32: Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là hình chữ nhật ABCD có AB
và CD thuộc hai đáy của khối trụ. Biết AB = 8a, AC = 10a. Thể tích của khối trụ là

A. V 90a3. B. V 384a3. C. V 160a3. D. V 96a3.

Câu 33: Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số

 





1
2
f x

x



 và F

 

1 8. Tính F

 

0 .

A. F

 

0 1. B.

 

0 15.
2

F  C.

 

0 1.

F  D.

 

0 17.

F 

Câu 34. Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đường y 1 x2 và trục Ox.

A.16

15 . B.

3 . C.

4 . D.

15
16.

Câu 35: Tìm số phức z thỏa mãn



3i z

 

 1 i



2  i



5 i.

A. 2 4

5 5

z  i. B. 4 2

5 5

z  i. C. 2 4

5 5

z  i. D. 4 2

5 5

z  i.

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

Trang | 7
Câu 36. Gọi z0 là số phức thỏa mãn z2 4 0. Môđun của số phứcz01 bằng

A. 5. B. 2. C. 17 . D. 3.

Câu 37: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mp

 

 qua M(-1;1;0) và song song
với

 

P : x   y z 5 0.

A.

 

 :x   y z 2 0. B.

 

 :   x y 2 0.

C.

 

 :x   y z 2 0. D.

 

 :   x y 2 0.

Câu 38: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng d nào sau đây song song với trục Ox?

A. 
2
: 1
4
x t
d y
z



 

  

. B. 
1
: 3
2
x

d y t

z
 

  

 

. C. 
2
: 2
6 4
x
d y
z t


 


  

. D. 
2
: 1
1
x

d y t

z t


  

   

.

Câu 39: Một cuốn sách nâng cao: “Xác suất thống kê” dày 185 trang. Hai bạn An và Bình lần lượt và

độc lập mở một trang (mở xong gấp lại đưa cho người sau mở tiếp). Tính xác suất sao cho cả hai bạn đều
mở được trang có số thứ tự là số có ba chữ số.

A. 298 .
1369

P B. 7369 .

34225

P C. 7396 .

34225

P D. 289 .

1369

P

Câu 40: Cho hình chóp tứ giác S ABCD. có đáy là hình thang vng tại A và D AB ADa, CD2a.
Cạnh bên SD vng góc với đáy ABCD và SD2 .a Tính khoảng cách d từ A đến (SBC).

A. 3

3
a

d  . B. 2 3

3
a

d  . C. 4 3

3
a

d  . D. 3

6
a

d .

Câu 41: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số tan 1

tan
x
y
x m



 đồng biến trên khoảng
0;

4 .

A. m 1 . B. m1. C.m 1. D. m1.

Câu 42: Trữ lượng gỗ ban đầu của một khu rừng là 5.104 mét khối. Giả sử tốc độ sinh trưởng mỗi năm
của khu rừng đó là m%. Biết sau sáu năm thì sản lượng gỗ xấp xỉ 6,7.104

mét khối. Giá trị của m xấp xỉ
bằng

A. 5. B. 6. C. 4. D. 7.

Câu 43: Cho hàm số có đồ thị
như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A.

B. a0,b0,c0,d 0.

3 2

y ax bx  cx d

0, 0, 0, 0

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

Trang | 8
C. a0,b0,c0,d 0.

D. a0,b0,c0,d 0.

Câu 44: Cho một hình cầu có bán kính bằng 5, một hình nón nội tiếp trong hình cầu đã cho có chiều cao
bằng x (0 < x < 10). Với giá trị nào của x thì khối nón có thể tích lớn nhất ?

A. 0;10
3
x 

 . B.

10 20
;

3 3

x 

 . C.

20
; 7
3

x 

 . D.

33 41
;

5 6

x 

 .

Câu 45: Có tất cả bao nhiêu giá trị t thuộc đoạn 0;7
4

 
 
  để
4

0
3
4sin 0
2
t
x dx
   
 
 



A. 3. B. 4. C. 5. D. 6.

Câu 46: Cho hàm số

 

2 4

x
x

f x 

 . Nếu a b 5 thì f a

 

 f b



4



có giá trị bằng

A.1. B.2 . C.1

4 D.

3
4.

Câu 47: Cho m, n, p > 0 và m, n, p 1 thỏa mãn 2

logn p x 2 và 2 3

logm n log pmx. Tính giá
trị của biểu thức A = 2020 – 8x4– 16x2 với x > 0.

A. 2009. B. 2010. C. 2011. D. 2012.

Câu 48: Cho một tấm gỗ hình vng cạnh 300 cm.

Người ta cắt một tấm gỗ có hình một tam giác vng ABC từ
tấm gỗ hình vng đã cho như hình vẽ bên. Biết AB x

( 0 x 80cm) là một cạnh góc vng của tam giác ABC
và tổng độ dài cạnh góc vng AB với cạnh huyềnBC bằng
150 cm. Tìm x để tam giác ABC có diện tích lớn nhất.

A. x50cm. B. x60cm.

C. x30cm. D. x 20cm.

Câu 49: Cho khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ có thể tích là V. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của
C’B’ và C’D’. Mặt phẳng (AMN) chia khối lập phương đã cho thành hai phần. Thể tích của phần nhỏ
hơn bằng

A. 35 .

72V B.

25
.

72V C.

47
.

72V D.

37
.
72V

Câu 50: Cho các số dương x, y thỏa mãn log31 xy x y 3xy 4

x y

    

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

Trang | 9
A. 2 2 10.

 

B. 3 3 10.
2

 

C. 2 10.
3

 

D. 3 2 10.
2

 

ĐÁP ÁN

CÂU 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Đ/A C C A A A D A D A C D A D A D C A D D B
CÂU 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

Đ/A B C D B B B C B D A B D B B C A A A C A
CÂU 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

Trang | 10
2. ĐỀ SỐ 2

Câu 1: Giả sử k là số thực lớn nhất sao cho bất đẳng thức 12 12 1 2
sin

k

x  x   đúng với x 0;2 .



 
  
Khi đó giá trị của k là

A. 5 . B. 2.

C. 4. D. 6 .

Câu 2: Cho hàm số y f x

 

xác định trên \ 0 , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến

 

thiên như sau

Chọn khẳng định đúng

A. Đồ thị hàm số có đúng một tiệm cận ngang.
B. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang.
C. Đồ thị hàm số có đúng một tiệm cận đứng.

D. Đồ thị hàm số khơng có tiệm đứng và tiệm cận ngang.
Câu 3 : Cho hàm số x

ya với 0 a 1 có đồ thị

 

C . Chọn khẳng định sai

A. Đồ thị

 

C đối xứng với đồ thị hàm số yloga x qua đường phân giác của góc phần tư thứ nhất.
B. Đồ thị

 

C khơng có tiệm cận.

C. Đồ thị

 

C đi lên từ trái sang phải khi a1.

D. Đồ thị

 

C luôn đi qua điểm có tọa độ

 

0;1 .

Câu 4 : Cho hình thang cân ABCD; AB//CD; AB = 2; CD = 4. Khi quay hình thang quanh trục CD thu
được một khối trịn xoay có thể tích bằng 6. Diện tích hình thang ABCD bằng:

A. 9

B. 9

C. 6

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

Trang | 11
Câu 5 : Cho 2

log 5
log 45

log 3

b
a

c

 

 , a b c, ,  . Tính tổng a b c 
A. 1. B. 0.

C. 2. D. 4.

Câu 6 : Cho phương trình: (cosx1)( os2c x m cos )x msin2x . Phương trình có đúng hai nghiệm
thuộc đoạn 0;2



 

 

  khi:

A. m 1

B. m 1

C.   1 m 1

D. 1 1

m 
  

Câu 7 : Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số ylog3



 x2 mx2m1



xác định với mọi x

 

1; 2 .

A. 1

m  .

B. 3

m .

C. 3

m .

D. 1

m  .

Câu 8 : Giá trị lớn nhất của hàm số y 5x2 x là

A. .

B. 41

2 .

C. 10 .

D. 89

3 .

Câu 9 : Nếu f x

 

dx 1 ln 2x C
x

  



với x



0;



thì hàm số f x

 

là

A. f x

 

12 1.

x x

  
B.

 

1 .

f x x

x

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

Trang | 12
C. f x

 

12 ln 2

 

x .

x

 

D.

 

2 1 .
2
1
f x

x x

  

Câu 10 : Cho hình lập phương ABCD. A’B’C’D’ có tất cả các cạnh bằng 2. Khoảng cách giữa hai mặt
phẳng (AB’D’) và (BC’D) bằng:

A. 3

B. 2

C. 3

D. 3

Câu11: Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f x( )3x28sinxlà

A. 6x8cosx C . B. 6x8cosx C . C. x38cosx C . D. x38cosx C .

Câu 12. Số phức liên hợp của số phức z 2 i là

A. z   2 i. B. z   2 i. C. z  2 i. D. z  2 i.

Câu13. Trong khơng gian Oxyz, hình chiếu vng góc của điểm A



3; 1;1



trên mặt phẳng



Oyz



là

A. M



3; 0; 0



. B. N



0; 1;1



. C. P



0; 1; 0



. D. Q



0;0;1



Câu14: Trong không gian Oxyz, điểm nào dưới đây nằm trên mặt phẳng

 

P : 2x   y z 2 0.

A. Q



1; 2; 2



. B. N



1; 1; 1 



. C. P



2; 1; 1 



. D. M



1;1; 1



Câu15: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu có phương trình



x1

 

2 y3



2z2 9.
Tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu đó là

A. I



1;3;0



; R3. B. I



1; 3;0



; R9. C. I



1; 3;0



; R3. D. I



1;3;0



; R9.

Câu16: Trong không gian Oxyz,vectơ chỉ phương đường thẳng : 8 5

4 2 1

x y z

d    

 có tọa độ là

A.



4; 2;1



. B.



4; 2; 1



. C.



4; 2; 1 



D.



4; 2;1 .



Câu 17. Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C.    có đáy ABC là tam giác vuông tại B, ABBCa,

' 3

BB a . Tính góc giữa đường thẳng A B và mặt phẳng



BCC B 



A. 30 . B. 45 . C. 60 . D. 90 .

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

Trang | 13

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

A. 3. B. 0. C. 2. D. 1.

Câu19: Gọi m là giá trị nhỏ nhất của hàm số 3 1

x
y

x



 trên



1;1



. Khi đó giá trị của m là
A. 2

m . B. m4. C. m 4. D. 2

m  .

Câu 20. Xét số thực a và b thỏa mãn log 3 .93



a b



log 39 . Mệnh đề nào dưới đây đúng

A. a2b2. B. 4a2b1. C. 4ab1. D. 2a4b1.

Câu21: Giải bất phương trình log3



x 1



2ta được

A. x10. B. x10. C. 0 x 10. D. x10.

Câu22: Cho hình trụ có hai đáy là hai hình trịn

 

O và

 

O , chiều cao R 3 và bán kính đáy R. Một
hình nón có đỉnh là O và đáy là hình trịn



O R;



. Tỷ số diện tích xung quanh của hình trụ và

hình nón bằng

A. 3 . B. 2 . C. 2. D. 3 .

Câu23: Cho hàm số y f x

 

có đồ thị như hình bên. Số nghiệm thực của phương trình 3f x

 

 1 0
là

A. 3. B. 2 . C. 1. D. 4 .

Câu24: Biết 2 2 2





d , .

x x x

xe xaxe be C a b



Tính tích ab.

A. 1

ab  . B. 1

ab . C. 1

ab  . D. 1

ab .

Câu 25: Một người gửi 100 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 0, 6%/tháng. Biết rằng nếu
không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập làm vốn ban đầu
để tính lãi cho tháng tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng, người đó được lĩnh số tiền
khơng ít hơn 110 triệu đồng (cả vốn ban đầu và lãi), biết rằng trong suốt thời gian gửi tiền
người đó khơng rút tiền và lãi suất không thay đổi?

O 1 2 x

 1

1
3

y

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

Trang | 14
A. 17 tháng. B.18 tháng. C. 16 tháng. D. 15 tháng.

Câu26: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC A B C.    có cạnh đáy bằng a. Góc giữa đường thẳng A B

và mặt phẳng



ABC



bằng 45. Tính thể tích của khối lăng trụ ABC A B C.   .

A.
3

3
24
a

. B.

3
4
a

. C.

3
6
a

. D.

3
12
a

Câu27: Đồ thị hàm số

2
1
1
x
y
x



 có số đường tiệm cận là

A. 3. B. 1. C. 0. D. 2 .

Câu28: Cho hàm số 1
2
ax
y
bx



 có đồ thị như hình vẽ. Tính T  a b.

A. T 0. B. T 2. C. T 1. D. T 3.

Câu 29. Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường y3x2, y 2, x0 và x1 được
tính bởi cơng thức nào sau đây?

A.





1
2
0

3 2 d

S 



x  x. B.





1
2
0

3 2 d

S 



x  x.

C.





2
2

3 2 d

S 



x  x. D.





1
2

3 2 d

S



x  x.

Câu30: Trong mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn của số phức



2 3





3 2
i i
z
i
 


 có tọa độ là
A.



 1; 4



. B.

 

1; 4 . C.



1; 4



. D.



1; 4



Câu31: Cho số phức z1 3 2i, z2  6 5i. Tìm số phức liên hợp của số phức z6z15z2

A. z 51 40 i. B. z 51 40 i. C. z 48 37 i. D. z 48 37 i. 
Câu32: Cho a 



2;1;3



, b



1;2;m



. Vectơ a vng góc với b khi

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

Trang | 15
Câu33: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm I



1; 0; 2



và mặt phẳng

 

P có phương

trình: x2y2z 4 0. Phương trình mặt cầu

 

S có tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng

 

P

là

A.



x1



2y2 



z 2



2 9. B.



x1



2y2 



z 2



2 3.

C.



x1



2y2 



z 2



2 3. D.



x1



2y2 



z 2



2 9.

Câu 34: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng : 12 9 1

4 3 1

    

x y z

d và mặt

phẳng

 

P : 3x5y z  2 0. Tìm tọa độ giao điểm của d và

 

P .

A.



1; 0; 1 .



B.



0; 0; 2



. C.



1; 1; 6 .



D.



12; 9; 1 .



Câu 35. Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho tam giác ABC có A



1;3; 2



, B



2;0;5



và



0; 2;1



C  . Phương trình trung tuyến AM của tam giác ABC là.

A. 1 3 2

2 2 4

x  y  z

   . B.

1 3 2

2 4 1

x y z

 

 .

C. 2 4 1

1 3 2

x y z

 

 . D.

1 3 2

2 4 1

x y z

 

 .

Câu 36. Người ta muốn chia tập hợp 16 học sinh gồm 3 học sinh lớp 12 A, 5 học sinh lớp 12 B và 8

học sinh lớp 12 C thành hai nhóm, mỗi nhóm có 8 học sinh. Xác suất sao cho ở mỗi nhóm đều
có học sinh lớp 12 A và mỗi nhóm có ít nhất hai học sinh lớp 12 B là

A. 42

143 . B.

143. C.

356

1287 . D.

56
143.

Câu 37: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A



1; 2;1



và B



2;1;0



. Mặt phẳng qua A và vng góc

với AB có phương trình là

A. 3x   y z 6 0. B. 3x   y z 6 0. C. x3y  z 5 0. D. x3y  z 6 0.

Câu38: Cho hàm số f x

 

liên tục trong đoạn

 

1; e , biết

 

d 1

f x
x

x 



, f

 

e 1. Khi đó

 

.ln d

I 



f x x x bằng

A. I 4. B. I 3. C. I 1. D. I 0.

Câu 39: Cho hàm số 2
2

x m
y

x



 với mlà tham số , m 4. Biết xmin 0;2 f x

 

maxx 0;2 f x

 

 8. Giá trị

của tham số mbằng

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

Trang | 16
Câu 40: Một hình trụ có đường cao 10 cm

 

và bán kính đáy bằng 5 cm .Gọi

 

P là mặt phẳng song

song với trục của hình trụ và cách trục 4 cm . Tính diện tích thiết diện của hình trụ khi cắt bởi

 

P .

A. 60 cm .

 

2 B. 40 cm .

 

2 C. 30 cm .

 

2 D. 80 cm .

 

2
Câu41: Cho hàm số y f '( )x có đồ thị như hình vẽ dưới đây:

Tìm số điểm cực trị của hàm số ye2 ( ) 1f x 5f x( ).

A. 1. B. 2 . C. 4 . D. 3 .

Câu42: Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để hàm số 1 3 2 2 ( 3) 5
3

y x  mx  m x m  đồng biến
trên .

A. 3 1

4 m

   . B. m1. C. 3 1

4 m

   . D. 3

m  .

Câu43: Hàm số F x

  

 ax b



4x1 (a b, là các hằng số thực) là một nguyên hàm của

 

4 1

x
f x

x


 . Tính ab.

A. 0. B. 1. C. 2 . D. 3.

Câu44: Cho hàm số y f x

 

liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ

Gọi m là số nghiệm của phương trình f



f x

 



1. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

Trang | 17
Câu 45: Xét hàm số f x

 

liên tục trên

 

0;1 và thỏa mãn điều kiện

 





4 .x f x 3f 1x  1x .
Tích phân

 

I 



f x x bằng

A.

I  . B.

I  . C.

I   . D.

I   .

Câu46: Với tham số thực k thuộc tập S nào dưới đây để phương trình log2



x 3



log2x2 k có một
nghiệm duy nhất?

A. S  





. B. S 



2;



. C. S 



4;



. D. S 



0;



Câu 47: Cho hàm số y f x

 

có đạo hàm f

 

x trên , phương trình f

 

x 0 có 4 nghiệm thực và
đồ thị hàm số f

 

x như hình vẽ. Tìm số điểm cực trị của hàm số y f x

 

2 .

A. 3. B. 4 . C. 5. D. 6.

Câu 48: Cho hình đa diện như hình vẽ. Biết SA6, SB3, SC4, SD2 và

ASBBSCCSDDSABSD . Thể tích khối đa diện S ABCD. là

A. 6 2 . B. 5 2 . C. 30 2 . D. 10 2 .

Câu49: Cho hàm số y f x

 

. Hàm số y f

 

x có bảng biến thiên như sau

O x

y

4
2
1

A

B C

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

Trang | 18

Bất phương trình f x

 

2cosx3m đúng với mọi 0;
2
x  

  khi và chỉ khi

A. 1

 

0 2 .
3

m f   B. 1

 

0 2 .
3

m f   C. 1 1 .

3 2

m f     
 

  D.

1 .

3 2

m f     
 

 

Câu50: Tìm số giá trị nguyên của m để phương trình 1 1







2 2



4x 4x  m1 2 x2 x 16 8 m có
nghiệm trên

 

0;1 ?

A. 2 . B. 5. C. 4. D. 3.

BẢNG ĐÁP ÁN

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

Trang | 19
3. ĐỀ SỐ 3

Câu 1 : Một hình trụ có bán kính đáy bằng a, chu vi thiết diện qua trục bằng 10a. Thể tích của khối trụ đã
cho bằng:

A. 3

a


B. 3

5a

C. 4a3

D. 3

3a

Câu 2: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai:
A. Khối tứ diện là khối đa diện lồi

B. Lắp ghép hai khối hộp sẽ được một khối đa diện lồi.
C. Khối lập phương là khối đa diện lồi

D. Khối lăng trụ tam giác là khối đa diện lồi

Câu 3: Biết đường thẳng y = x – 2 cắt đồ thị 2 1

1
x
y

x




 tại hai điểm phân biệt A, B có hồnh độ lần lượt
xA, xB. Khi đó xA + xB là

A. xA + xB = 5.

B. xA + xB = 1.

C. xA + xB = 2.

D. xA + xB = 3.

Câu 4: Cho phương trình: cos sin 2 1 0
os3

x x

c x

  

Khẳng định nào dưới đây là đúng:

A. Phương trình đã cho vơ nghiệm
B. Nghiệm âm lớn nhất của phương trình là

2
x 

C. Phương trình tương đương với phương trình (sinx - 1)(2sinx - 1) = 0
D. Điều kiện xác định của phương trình là cos (3 4cosx  2 x)0

Câu 5: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương
án A, B, C, D dưới đây. Hỏi đó là hàm số nào?

A. yx44x22.

B. yx44x22.

C. yx44x22.

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

Trang | 20

Câu 6: Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình sau 32x84.3x5270.

A. - 5.

B. 5.

C. 4

D. 4

 .

Câu 7: Tính F x( )



xcos dx x ta được kết quả

A. F x

 

xsinxcosx C .

B. F x

 

 xsinxcosx C .

C. F x

 

xsinxcosx C .

D. F x

 

 xsinxcosx C .

Câu 8: Cho a > 1. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A.

3 2

a
a  .
B. 3

a
a
 

C. 
1
3

a  a.

D. 20161 20171

a  a .

</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

Trang | 21

Hỏi phương trình f x

 

2
e

 có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt

A. 4. B. 2.

C. 3. D. 1.

Câu 10 : Một người gửi tiết kiệm số tiền 80 000 000 đồng với lãi suất là 6,9%/ năm. Biết rằng tiền lãi

hàng năm được nhập vào tiền gốc, hỏi sau đúng 5 năm người đó có rút được cả gốc và lãi số tiền gần với
con số nào nhất sau đây?

A. 116 570 000 đồng.
B. 107 667 000 đồng.
C. 105 370 000 đồng.
D. 111 680 000 đồng.

Câu 11: Diện tích xung quanh của hình nón có độ dài đường sinh

l

và đường kính đáy

2r

bằng
A.

2 

rl

B.



rl

C.

3 

rl

D.

4 

rl

Câu 12: Cho hàm số

f x

( )

liên tục trên và có

f x



( )



(

x



1))(

x



2)(

x



3)

. Khi đó hàm số này
đạt cực đại tại

A.

x

 

2

B.

x



0

C.

x



3

D.

x



1

Câu 13: Cho khối nón có bán kính đáy bằng 4 và độ dài đường sinh bằng 6. Thể tích của khối nón đó
bằng

A.

32 5



B.

32 5

3 

C.

48 

D.

32

3 

Câu 14: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

4

2 x

y

x







là đường thẳng

</div>
(22)<div class='page_container' data-page=22>

Trang | 22
Câu 16: Tập nghiệm của bất phương trình

log (2

3



x

)



0

là

A.



1;





B.





;1



C.





;1



D.



1;





Câu 18: Biết
2

( )

6 f x dx





. Hỏi

( 2) ( )



f x dx



bằng bao nhiêu?

A.

3

B.



3

C.

12

D.



12

Câu 19: Số phức liên hợp của số phức

z

 

4 3

i

là

A.

z

 

3 4

i

B.

z

  

4 3

i

C.

z

 

3 4

i

D.

z

 

4 3

i

Câu 20: Phần ảo của số phức

z



i

(4



i

)

bằng

A.

4

B.



4

C.

1

D.



1

Câu 21: Trên mặt phẳng tọa độ

Oxy

điểm

M

( 2;3)



là điểm biểu diễn cho số phức nào dưới đây? A.

2 3

z

  

i

B.

z

 

2 3

i

C.

z

 

3 2

i

D.

z

 

3 2

i

Câu 22: Trong khơng gian

Oxyz

, hình chiếu vng góc của điểm

M

(3; 1;2)



trên trục

x Ox



là điểm
có tọa độ

Câu 15. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm

số trong bốn hàm số được cho dưới đây. Hỏi đó là hàm số nào?

A. y  x3 3x1. B. yx33x.

C. y  x3 3x. D. yx4x21.

Câu 17: Cho hàm số bậc ba y f x( ) có đồ thị như hình

Vẽ . Phương trình

f x

( ) 3

 

0

có mấy nghiệm?

A. 0. B. 1. C. 2. D. 3.

x
y

-2
2
-1

</div>
(23)<div class='page_container' data-page=23>

Trang | 23

A.

(3; 1;0)



B.

(0; 1;2)



C.

(3;0;0)

D.

(0;0;2)

Câu 23: Trong không gian , cho mặt cầu

( ) :

S

x



y



z



2 x



4 y

 

4

0

. Tâm của

( )

S

là
điểm có tọa độ

A.

( 1;2;0)



B.

(1; 2;0)



C.

(1; 2;2)



D.

(2; 4;0)



Câu 25: Trong không gian , cho mặt phẳng

( ) :

P

x



2 y



3 z



12 

0

. Điểm nào dưới đây
không thuộc

( )

P

A.

M

(0;0;4)

B.

N

(10; 1;0)



C.

P

(2; 2;2)



D.

Q

(1; 2;3)



Câu 26: Cho hình chóp

S ABC

.

có đáy

ABC

là tam giác đều cạnh bằng

a

SA



a

3

và vng góc
với mặt phẳng

(

ABC

)

. Góc giữa

SC

và mặt phẳng

(

ABC

)

bằng

A.

60

0 B.

30

0 C.

90

0 D.

45

Câu 27: Cho hàm số

f x

( )

liên tục trên và có

f x



( )



x x

(



1)(

x



4)

. Số điểm cực trị của
hàm số đã cho là

A.1 B. 2 C. 3 D. 4

Câu 28: Giá trị lớn nhất của hàm số

2

3

1 x

y

x







trên đoạn

 

2;4

bằng

A.

2

B.

4

C.

5

3

D.

3

2

Câu 29: Biết

log 3

2





log 5

3





. Tính theo

log 10

2 theo



và



ta được kết quả là
A.

1 



B.

1  

 

C.

1 



D.

2 



Câu 30: Số giao điểm của đồ thị hàm số

y



x



2 x



4

với trục hoành là
A. 1 B. 3 C. 4 D. 2

Câu 31: Tập nghiệm của bất phương trình

log log (

2



3

x



1)





0

là

A.



4;





B.



4;





C.





;4



D.





;4



Câu 32: Trong không gian cho tam giác đều

ABC

có cạnh bằng 2. Nếu ta quay xung quanh cạnh

BC

thì đường gấp khúc

BAC

tạo thành hình trịn xoay. Thể tích của khối trịn xoay tương ứng bằng
A.

2 

B.



C.

1

2 

D.

3 

Câu 33: Xét tích phân
2

sin cos

I

x

xdx







. Nếu đặt

t



sin

x

thì

I

bằng

Oxyz

</div>
(24)<div class='page_container' data-page=24>

Trang | 24

A.

1
3

(

t



t dt

)



B.

1
2

(

t



t dt

)



C.

1
3

(

t



t dt

)



D.

1
3

(

t



t dt

)



Câu 34: Thể tích

V

của khối trịn xoay tạo nên khi cho hình phẳng giới hạn bởi các đường
3

2 y



x

y



0 x



1 x



2

quay quanh trục

Ox

được tính bởi cơng thức nào sau đây?

A.

2
6

4 V







x dx

B.

2
3

2 V







x dx

C.

2
6

4 V





x dx

D.

2
6

2 V







x dx

Câu 35: Thực hiện phép tính

(1

)(2

)

1 i





ta được kết quả bằng

A.

1 2i



B.

2 

i

C.

2 

2i

D.

1 2i



Câu 36: Gọi

z

1,

z

2 là các nghiệm phức của phương trình

z



4 z

 

6

0

. Tính giá trị của biểu thức

2 2

1 2

T



z



z

ta được kết quả là

A.

T



6

B.

T



12

C.

T



24

D.

T



10

Câu 37: Trong không gian

Oxyz

. Mặt phẳng (P) đi qua các điểm A( 1; 0; 0) , B(0; 2;0), C(0;0; 2) có
phương trình là: A.     2x y z 2 0. B.    2x y z 2 0.

C.    2x y z 2 0. D.    2x y z 2 0.

Câu 38: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng  có phương trình chính tắc 3 1

2 3 1

x  y  z

 .

Phương trình tham số của đường thẳng  là?

A.

3 2
1 3 .

x t
y t
z t
 

   

 

B. 
2 3
3 .
x t
y t
z t
 

   

 

 C. 
3 2

1 3 .

x t
y t
z t
  

  

 

D.
3 2

1 3 .

x t
y t
z t
  

  

 


Câu 39: Gọi

S

là tập hợp các số tự nhiên gồm 5 chữ số đôi một khác nhau và khơng có chữ số 0. Chọn
ngẫu nhiên một số của tập

S

. Xác suất để số được chọn sao cho chữ số đứng trước nhỏ hơn chữ số đứng
sau là

A.

1

5

B.

1

24

C.

1

6

D.

1

16

Câu 40: Cho hình chóp

S ABCD

.

có đáy

ABCD

là hình vng cạnh bằng

a

SA

vng góc với mặt
phẳng đáy và

SA



2 a

. Gọi

I

là trung điểm của

SB

. Khoảng cách giữa hai đường thẳng

AD

và

CI

bằng

A.

5 a

B.

6 a

C.

2 5

5 a

</div>
(25)<div class='page_container' data-page=25>

Trang | 25
Câu 41: Có bao nhiêu giá trị nguyên của

m

để hàm số

f x

( )



2 x





m



5 m



6



x



7

có ba cực
trị?

A. 7 B. 8 C. 5 D. 6

Câu 42: Một hộp không nắp được làm từ một mảnh các tơng theo
mẫu như hình vẽ. Hộp có đáy là một hình vng cạnh x cm, chiều
cao h cm và có thể tích 500 cm3. Giá trị của x để diện tích của mảnh

các tơng nhỏ nhất bằng

A. 100. B. 300.

C. 10. D. 1000.

Câu 43: Cho hàm số y f x

 

có đạo hàm là f '

 

x liên tục trên đoạn [0; 1] và f

 

1 2. Biết

 

f x dx



, tính tích phân

 

. '

I 



x f x dx.

A.I 3. B.I  1. C.I 1. D.I  3.

Câu 44: Cho hàm số 2 3

1
x
y

x




 có đồ thị là

 

C . Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị

 

C tại những
điểm thuộc đồ thị có khoảng cách đến đường thẳng d: 3x4y 2 0 bằng 2.

A. 2. B. 3. C. 4. D. 0.

Câu 45: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm sốymx33mx23m3 có hai điểm
cực trị A B, sao cho 2AB2(OA2OB2)20( Trong đó O là gốc tọa độ).

A.m 1. B.m1.

C.m 1 hoặc 17

m  . D.m1hoặc 17

11
m  .

Câu 46: Gọi

z

1là tất cả các số phức sao cho phần ảo bằng hai lần phần thực và

z

2 là tất cả các số phức
sao cho phần thực bằng hai lần phần ảo. Tìm

z

1 và

z

2 sao cho

1

1 2

z

  

i

z

  

i

z



z

nhỏ nhất

A. 1

8

16 ;

2

16

8

15 z





i z





i

B. 1

8

16 ;

2

16

8

15 z

 



i z





i

C. 1

4

8 ;

2

8

4

15 z





i z





i

D. 1

8

16 ;

2

16

8

15 z





i z

 



i

Câu 47: Trong không gian

Oyz

cho điểm I



1; 0; 0



và đường thẳng

1
: 1 2

 

  


   


x t

d y t

z t

. Phương trình mặt cầu

 

S có tâm I và cắt đường thẳng d tại hai điểm A, B sao cho tam giác IAB đều là

x
x
h

h h

</div>
(26)<div class='page_container' data-page=26>

Trang | 26
A.





2 2 2 20.

x y z  B.





2 2 2 20.

x y z 

C.





2 2 2 16

1 .

   

x y z D.





2 2 2 5

1 .

   

x y z

Câu 48: Cho khối lập phương

ABCD A B C D

.

   

.Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AD. Mặt
phẳng (C MN )chia khối lập phương thành hai khối đa diện. Gọi V V1, 2 lần lượt là thể tích là thể tích các
khối đa diện được chia ra, giả sử V1V2. Tính tỉ số 1

2
V
V ?
A. 1
2
25
47
V

V  B.

1
2

13
23
V

V  C.

1
2

1
3
V

V  D.

1
2
2
5
V
V 

Câu 49: Cho dãy số (un) được xác định

1
2
1
1
n n
u

u  u n






 

 . Số hạng tổng quát uncủa dãy số là số hạng

nào dưới đây

A. 1 ( 1)(2 1)
6

n

n n n

u     B. 1 ( 1)(2 2)

n

n n n

u    

C. 1 ( 1)(2 1)
6

n

n n n

u     D. 1 ( 1)(2 2)

n

n n n

u    

Câu 50: Cho hàm số

( )

1

2

3 f x

x

mx m

, m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của

m để hàm số

g x

( )

f x

( )

3 f x

( )

2

đồng biến trên ( ;0)?

A.1 B.3 C. 2 Cho hàm số
3 2

1 ( )

2

3 f x

x

mx m

, m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số

3 2

( )

3 ( )

2 g x

f x

đồng biến trên ( ;0)?

A.1 B.3 C. 2 D. 4

ĐÁP ÁN

01D 02B 03A 04A 05B 06A 07C 08B 09A 10D

11B 12D 13B 14A 15C 16B 17D 18C 19D 20A

21A 22C 23B 24B 25D 26A 27B 28C 29A 30D

31B 32B 33A 34C 35D 36B 37A 38A 39B 40C

</div>
(27)<div class='page_container' data-page=27>

Trang | 27
4. ĐỀ SỐ 4

Câu 1 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho. A(1; -1; 2); B(2; 1; 1) và mặt phẳng (P): x + y + z + 1
= 0. Mặt phẳng (Q) chứa A, B và vng góc với mặt phẳng (P). Mặt phẳng (Q) có phương trình là:

A. -x + y = 0

B. 3x – 2y – z + 3 = 0

C. x + y + z – 2 = 0

D. 3x – 2y – z – 3 = 0

Câu 2 : Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình chữ nhật tâm O; ABa,ADa 3, SA3a, SO vng
góc với mặt phẳng đáy (ABCD). Thể tích khối chóp S.ABCD là

A. a3 6

B. 
3

2 6

3
a

C. 
3

6
3
a

D. 2a3 6

Câu3 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A, mặt phẳng (SBC) vng góc với mặt

phẳng (ABC) và SA = SB = AB = AC = a; SCa 2. Diện tích xung quanh mặt cầu ngoại tiếp hình
chóp S.ABC bằng:

A. 2a2

B. a2

C. 2

8a

D. 4a2

Câu 4 : Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số

x m

y
mx




 đồng biến trên từng khoảng xác
định?

A.2. B. 4.

C. 3. D. 5.

Câu 5 : Lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vng cân tại A; ABACa 5; A’B tạo
với mặt đáy lăng trụ góc 600. Thể tích khối lăng trụ bằng:

A. a3 6

B. 
3

5 15

2
a

C. 
3

5 3

</div>
(28)<div class='page_container' data-page=28>

Trang | 28
D. 4a3 6

Câu 6 : Tìm điểm cực tiểu của hàm số 1 3 2

2 3 1

y x  x  x

A. x = - 1.

B. x = 3.

C. x = - 3.

D. x = 1.

Câu 7 : Biết F x

 

là một nguyên hàm của hàm số f x

 

sinx và đồ thị hàm số yF x

 

đi qua điểm

 

0;1

M . Tính .
2
F  

 

A. 0

2
F   

 

B. 1

2
F   

 

C. 2

2
F   

 

D. 1

2
F    

 

Câu 8 : Cho hình chóp S.ABC có SA = x, BC = y, AB = AC = SB = SC = 1. Thể tích khối chóp S.ABC
lớn nhất khi tổng (x + y) bằng:

A. 3

B. 2

C. 4

D. 4 3

Câu 9 : Cho các hàm số yax, ylogb x y, logcx có đồ thị như hình vẽ.
Chọn khẳng định đúng.

A. c > b > a.

B. b > a > c.

C. a > b > c.

</div>
(29)<div class='page_container' data-page=29>

Trang | 29
Câu 10 : Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số





ln 1 1

y x  mx đồng biến
trên khoảng



 ;



A.



 ; 1



B.



1;1



C.



1;1



D.



 ; 1



Câu 11 : Cho số phức z=1-2i thì số phức w = 2i.z - 3. ̅ có mơ đun bằng
A.√ B. 4 C.√ D. √

Câu 12 : Số tiệm cận của đồ thị hàm số y=

là

A. 1 B. 3 C. 4 D. 2

Câu 13 : Cho ∫ = 3 thì ∫ bằng

A. 6 B. 5 C. 4 D. 3

Câu 14 : Trong không gian Oxyz khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song (P): 3x+4z-4=0 và
(Q):6x-8z-12=0 bằng

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

Câu 15 : Phương trình + 27=0 có tổng tất cả các nghiệm phức bằng
 A. 1 + i B. 2- i C. 3 D. 4

Câu 16 : Trong khơng gian Oxyz,phương trình mặt phẳng (P) chứa trục Oz và đi qua điểm A(2;-1;3) có
phương trình tổng qt là

A. y+2z=0 B. x+2z=0 C. x-2y=0 D. x +2y=0

Câu 17 : Trong không gian Oxyz khoảng cách từ điểm M(2;3;-4) đến mặt phẳng (Oyz) bằng

A. 5 B. 6 C.7 D. √

</div>
(30)<div class='page_container' data-page=30>

Trang | 30

d: = = và = = . Biết (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) :

+ + =5.thì phương trình (P) là :

A. x-2z-4=0 B. x-2z -6=0 C. x-2y-6=0 D. x -2y +4=0

Câu 19 : Tập nghiệm của bất phương trình > là S bằng

A.(0;3 ) B. R\ (1;2) C.R\ [1;2] D. (1;2)

Câu 20 : Tập nghiệm của bất phương trình > là
S bằng

A. (1;3 ) B. R\ (1;3) C.R\ [1;3] D. (3;+ )
Câu 21 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C):y= và d :y=2x bằng

A. B. C. D.

Câu 22 : Trong không gian Oxyz đường thẳng vng góc chung của hai đường thẳng

d: = = và = = có vec tơ chỉ phương ⃗ =(-3 ;b ;c) thì b+c bằng
 A. -8 B. 8 C. 4 D. -2

Câu 23 : Số phức z thỏa mãn (3+4i).z +1-4i = (1+i).| ̅| thì mơ đun của z bằng
A. 4 B. 3 C. 1 D. 2

Câu 24 : Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a,có SA (ABC) và

SA= √ thì góc tạo bởi (SBC) và (ABC) có số đo bằng

A. B. C. D.

Câu 25 : Trong không gian Oxyz mặt cầu (S) có tâm I(a ;b ;c) thuộc đường thẳng

d :{

và (S) đi qua hai điểm A(1 ;2 ;0) và B(3 ;0 ;-2) thì a+b+c bằng

A. -2 B. 2 C. 3 D.4

Câu 26 : Hàm số y= +(1- ) –(2m+1) x -2 đạt cực tiểu tại x=1 thì giá trị của
tham số m bằng

A. 0 B. 1 C. -3 D.-2

Câu 27 : Biết ∫ = a.ln2 +b.ln3 thì + bằng
 A.4 B. 8 C. 10 D.6

</div>
(31)<div class='page_container' data-page=31>

Trang | 31
Câu 29: Biểu thức + bằng

A. B. C. D.

Câu 30 : Trong không gian Oxyz,mặt phẳng (P) đi qua điểm M(1 ;0 ;-2) sao cho
khoảng cách từ gốc tọa độ O đến (P) lớn nhất thì phương trình của (P) là

A. y-2z -5 = 0 B. x-2z -5 = 0 C. x+2z -5 = 0 D. x-2z +5 = 0

Câu 31 : Cho số phức z thỏa mãn | | =2 khi đó điểm biểu diễn số phức
w=2z +3i thuộc đường trịn có bán kính r bằng

A. 8 B. 2 C. 4 D.6

Câu 32 : Cho hình phẳng (S) giới hạn bởi (C):y=√ và trục hoành Ox.
Khi quay (S) quanh trục hoành tạo thành khối trịn xoay có thể tích bẳng

A. B. C. D.

Câu 33 : Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA (ABCD) có AB=a , BC= √ và
khoảng cách từ A đến (SBD) bằng √ thì thể tích khối chóp đã cho bằng

A. √ B. √ C. √ D. √

Câu 34 : Hàm số y= đồng biến trên khoảng (- ;0) . Khi đó tổng tất cả các giá trị số nguyên m
thỏa mãn bài toán bằng

A. 6 B. 3 C. 0 D. 5

Câu 35 : Hàm số y=f(2-x) có đạo hàm liên tục trên R và đồng biến trên (1 ;5) và nghịch biến trên từng
khoảng cịn lại.Khi đó hàm số y=f(x) nghịch biến trên khoảng nào sau đây

A. (- ;-3) B. (-6 ;0) C. (-3 ;1) D. (1;+ )

Câu 36 : Ông A xây một bể nước hình hộp chữ nhật khơng nắp có chiều dài đáy gấp 3 lần chiều rộng
đáy,dự kiến chứa đầy được 9 ( nước sao cho tổng diện tích xung quanh và đáy bể là nhỏ nhất .Khi đó
diện tích đáy bể tính theo ( bằng

A. 9 B. 3 C. 6 D. 12

Câu 37 : Ông B gởi vào ngân hàng 100 triệu đồng theo hình thức lãi kép(tiền lãi trở thành vốn) với 0,5%
một tháng . Hỏi thời gian ít nhất (tính theo tháng) để Ơng B thu về số tiền lãi trên 20 triệu đồng ?

A. 37 B. 36 C. 35 D. 38

Câu 38 : Hai đồ thị (C) :y= -3 +x+2 và d : y=2m – mx cắt nhau tại 3 điểm phân biệt .Khi đó giá trị
của tham số m thuộc khoảng nào

A. (- ;1) B.(- ;-1) (-1; ) C. (-1 ;2) D. (-1; )

Câu 39 : Một hội thao đại diện một trường 9 em học sinh tham dự gồm 2 em khối 10, 3em khối 11 và 4
em khối 12 xếp thành một hàng ngang.Xác suất để 4 em khối 12 đứng cạnh nhau là

</div>
(32)<div class='page_container' data-page=32>

Trang | 32
Câu 40 : Cho hàm số thỏa mãn f(x)>0 và +1). = x.f(x) với mọi x là số thực và f(0)= e .Khi

đó f(1) bằng

A. 2e B. √ C. e D. √

Câu 41 : 2 số phức thỏa mãn (1+i√ )z= (1+i)| | -1+i và | | =1 thì | | bằng
 A.√ B. √ C. 1 D. 2

Câu 42 : Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [1 ;3] và ∫ =3 và ∫ √

√

= 4
thì ∫ bằng

A. 4 B. 5 C. 3 D. 6

Câu 43 : Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy 2a và đáy có tâm O có SO=a .Khi đó khoảng cách
giữa AB và SC bằng

A. 2a B. a√ C. a√ D. a

Câu 44 : Cho a >1 và b>1 thỏa mãn = = ab thì giá trị lớn nhất của P=4x - bằng
 A. 2 B. 5 C. 3 D. 4

Câu 45 : Cho khối hộp ABCD. ,gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của cạnh
AB,BC,CD,DA.Khi đó tỉ lệ thể tích của khối đa diện ABCDMNPQ và khối hộp đã cho là

A. B. C. D.

Câu 46 : Bất phương trình -2. > m. có nghiệm với mọi x thuộc đoạn [0 ;1] thì

A. m>1 B. m<1 C. m< - D. m 1

Câu 47 : Phương trình lnx -3.√ = m-1 có nghiệm x [1 ; ] .Khi đó ?

A. 0<m<1 B. m 0 C. m 4 D.m 4

Câu 48 : Hàm số y= m -(m-2) -3 có cực tiểu mà khơng có cực đại.Khi đó ?

A. 0<m<2 B. m 0 C. m 2 D. m 2

Câu 49 : Số phức z thỏa mãn = ̅ | | + 2- i thì mơ đun của z bằng

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

Câu 50 : Cho khối chóp S.ABC có SA=3,SB=4,SC=5 và ̂= ̂= ̂= thì thể tích khối chóp

đã cho bằng

</div>
(33)<div class='page_container' data-page=33>

Trang | 33
ĐÁP ÁN

1D 2C 3D 4C 5B 6B 7C 8C 9A 10D

11C 12D 13A 14B 15C 16D 17A 18B 19C 20D

21A 22B 23C 24D 25A 26B 27C 28D 29A 30B

31C 32D 33A 34B 35C 36D 37A 38B 39C 40D

</div>
(34)<div class='page_container' data-page=34>

Trang | 34

Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội
dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, 
giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên
danh tiếng.

I. Luyện Thi Online

- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng

xây dựng các khóa luyện thi THPTQG các mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và
Sinh Học.

- Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các

trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường

Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS. Phạm Sỹ Nam, TS. Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn 
Đức Tấn.

II. Khoá Học Nâng Cao và HSG

- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Tốn Chun dành cho các em HS

THCS lớp 6, 7, 8, 9 u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt
điểm tốt ở các kỳ thi HSG.

- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng 5 phân môn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp

dành cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12. Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS. Lê Bá Khánh 
Trình, TS. Trần Nam Dũng, TS. Phạm Sỹ Nam, TS. Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc 
Bá Cẩn cùng đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia.

III. Kênh học tập miễn phí

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả

các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư
liệu tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất.

- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi

miễn phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các mơn Tốn- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và
Tiếng Anh.

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online cùng Chuyên Gia

</div>

Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Minh Long









 





 

 

 

 

 





 

 

 

 

<sub></sub>









 



 







 





 





 

 

 

 

 

 



 





 

 

 

 

 

 



 

 





 

 

 

 

 

 

 

 





 

 







 

 

 

 

 

 



