Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Đoàn Thị Điểm

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (2.17 MB, 34 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Trang | 1
TRƯỜNG THPT ĐOÀN THỊ ĐIỂM

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2021 
MƠN TỐN

Thời gian: 90 phút

1. ĐỀ SỐ 1

Câu 1 Số cạnh của các hình đa diện ln ln:
A. Lớn hơn hoặc bằng 6

B. Lớn hơn 6
C. Lớn hơn 7

D. Lớn hơn hoặc bằng 68

Câu 2 Đồ thị của hàm số









1 2x 4

y x x   cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm
A. 0

B. 1
C. 2
D. 3

Câu 3 Gọi x x1, 2 là hai nghiệm của phương trình 9x4.3x 3 0. Biết x1x2. Tìm x1

A. x10
B. x1  1

C. x1 1

D. x12

Câu 4 Tìm các giá trị của tham số m để phương trình 5x1 m có nghiệm thực?
A. m0

B. m > 0
C. m1

D. m > 1

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Trang | 2

Mệnh đề nào dưới đây sai
A. Đồ thị hàm số có 3 tiệm cận
B. Hàm số có một điểm cực trị

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng



3;



max 2; y3

Câu 6 Một vận chuyển động theo quy luật S 1 3 32 1
2t t

    với t( giây) là khoảng thời gian tính từ lúc

vật bắt đầu chuyển động và s ( mét) là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong
khoảng thời gian 4 giây, kể từ lúc vật bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật là bao nhiêu?
A. 6m s/

B. 8m s/

C. 2m s/

D. 9m s/

Câu 7 Cho hàm số

x m
y

x



 với m là tham số. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m để hàm

số đồng biến trên các khoảng xác định. Tìm số phần tử của S
A. 3

B. 4
C. 5

D. 9

Câu 8 Gọi S là tập nghiệm của phương trình log5



x 1



log5



x 3



1. Tìm S
A. S 



2; 4



B. 1 13; 1 13

2 2

S      

 

 

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Trang | 3

D. 1 13

S   

 

 

Câu 9 Tìm tập nghiệm của bất phương trình 2

2 2

log x4log x 3 0



 ;1

 

8;



 

1;8



8;



  

0; 2  8;



Câu 10 Một người gửi 50 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 7% / năm. Biết rằng nếu không rút
tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lại cho năm tiếp theo.
Sau 5 năm người đó rút tiền bao gồm cả gốc và lãi. Hỏi người đó rút được số tiền bao nhiêu?

A. 101 triệu đồng
B. 90 triệu đồng
C. 81 triệu đồng
D. 70 triệu đồng

Câu 11: Cho a0, a1. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A. Tập xác định của hàm số x

ya là khoảng



0;



B. Tập xác định của hàm số ylogax là tập .
C. Tập giá trị của hàm số ylogax là tập .

D. Tập giá trị của hàm số yax là tập .

Câu 12: Cho hình trụ có bán kính đáy 5(cm) chiều cao 4(cm). Diện tích tồn phần của hình trụ này là

A. 96 ( cm2). B. 40 ( cm2).

C. 92 ( cm2). D. 90 ( cm2).

Câu 13: Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ sau. Phát biểu nào đúng?

A. Hàm số đạt cực tiểu tại x1 và đạt cực đại tại x5.

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Trang | 4
C. Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 2.

D. Hàm số đạt cực đại tại x0 và đạt cực tiểu tại x2.

Câu 14: Cho hàm số yax4bx2c có đồ thị như hình bên.
Đồ thị bên là đồ thị của hàm số nào sau đây:

A. y  x4 2x23. B. y  x4 2x2.

C. yx42x2. D. yx42x23.

Câu 15: Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
2

2
2

x x
y

x
 


 là

A. x2. B. y 2. C. y2. D. x 2.

Câu 16: Nghiệm nguyên nhỏ nhất của bất phương trình log0,2xlog (5 x 2) log0,23 là

A. x6. B. x4. C. x3. D. x5.

Câu 17: Đồ thị hàm số yx4x21 cắt đường thẳng y 1. Tại các điểm có tọa độ là

A.



1; 1 ;

 

 1; 1



. B.



0; 1 , 1;1

  

C.



0; 1 , 1; 1 ,

 



 

 1; 1



. D.



0; 1 ,

 

 1; 1



Câu 18: Cho hàm số f x

 

liên tục trên và F x

 

là nguyên hàm của f x

 

, biết

 

d 9

f x x



và

 

0 3

F  . Giá trị của F

 

9 bằng

A. F

 

9  12. B. F

 

9  6.

C. F

 

9 12. D. F

 

9 6.

Câu 19: Số phức liên hợp của số phức z2 3 4i



 i



1i



là:

A.  1 7i. B.  2 14i. C.  2 14i. D. 14 2 i.

Câu 20: Tính mơđun của số phứczbiết z 



4 3 i



1i



A. z 7 2. B. z 5 2.

C. z  2. D. z 25 2.

Câu 21: Cho số phức z 6 7i. Số phức liên hợp của z có điểm biểu diễn là

A.



 6; 7



. B.



6; 7



. C.

 

6; 7 . D.



6; 7



Câu 22: Trong không gian Oxyz cho M( 2; 4;6) . Khi đó hình chiếu vng góc của M trên mặt phẳng
(Oyz) có tọa độ là

A. ( 2;0;6) . B. ( 2; 4;0) .

y

x

-1

-1
2
1

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Trang | 5
C. (0; 4;6). D. ( 2;0;0) .

Câu 23: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu

 

S có phương trình

2 2 2

2 2 4 3 0

x y z  x y z  . Tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu là

A. I



1; 1; 2 ,



R3. B. I



2; 2; 4 ,



R3.

C. I



2; 2; 4 ,



R5. D. I



1;1; 2 ,



R5.

Câu 24: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng

: 2 3

x

d y t

z t


  

  




t



. Vectơ chỉ

phương của d là

A. u1



0;3; 1



. B. u4 



1; 2;5



. C. u2 



1;3; 1



. D. u3



1; 3; 1 



Câu 25: Mặt phẳng nào sau đây đi qua điểm A



1; 3;5



A.

 

P : 2x y 3z100. B.

 

P : 3x   y z 5 0.

C.

 

P : 3x   y z 5 0. D.

 

P : 2x y 3z200.

Câu 26: Cho hình chóp .S ABC có SA



ABC



, tam giác ABC đều, ABa, góc giữa SB và



ABC



bằng 60. Gọi M , N lần lượt là trung điểm của SA, SB. Tính thể tích khối chóp .S MNC.

A.
3

a

. B.

a

. C.

a

. D.

3
3
12

a
.

Câu 27: Cho hàm số y f x

 

. Hàm số y f

 

x có đồ thị như hình bên.
Số điểm cực trị của hàm số y f x

 

là

A. 0. B. 2 .

C. 1. D. 3.

Câu 28: Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên

 

1;5 là

A. B. C. D.

Câu 29: Hàm số

2 3
1
x x
x
y e



 có giá trị lớn nhất trên đoạn

 

0;3 là

A. . B. . C. . D. .

Câu 30: Số giao điểm của đường cong yx32x2 x 1 và đường thẳng y 1 2x là

A. 0. B. 3. C. 2. D. 1.

f(x)=-(x-1)^3+3(x-1)^2+0.5

x
y

O

3 2

2 3 12 1

y x  x  x

 6 4 3

e e3. 1. 2

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

Trang | 6
Câu 31: Tập nghiệm của bất phương trình





3 1 4 2 3

x

   là

A. S  





. B. S  





. C. S 



1;



. D. S  





Câu 32: Cho hình trụ có thiết diện qua trục của hình trụ là một hình chữ nhật có chu vi là 12 cm

 

. Giá
trị lớn nhất của thể tích hình trụ đó là

A. 

 

cm3 . B. 

 

cm3

. C.

 

cm


 . D. 

 

cm3 .

Câu 33: Giả sử





2x1 ln dx xaln 2b





a b, 



. Tính a b bằng

A. 2 . B. 3

2. C. 1. D.

5
2 .

Câu 34: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị yx22x và y  x2 x bằng

A. 6. B. 9

8. C.

3 . D. 12 .

Câu 35: Cho số phức z a bi a b



, 



thỏa

 

1i z2z 3 2 .i Tính P a b bằng

A. 1
2

P . B. P1. C. P 1. D. 1

P  .

Câu 36: Cho số phức z có phần ảo âm và thỏa mãn z2  3z 5 0. Mô đun của số phức

2z 3 14

   là

A. 5. B. 14. C. 4. D. 17 .

Câu 37: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A



1; 1;1



và mặt phẳng

 

P : x 2y2z 11 0. Gọi

 

Q là mặt phẳng song song

 

P và cách A một khoảng
bằng 2. Tìm phương trình mặt phẳng

 

Q .

A.

 

Q : x 2y2z 11 0.

B.

 

Q :x2y2z 1 0và

 

Q : x 2y2z 11 0.

C.

 

Q :x2y2z 11 0.

D.

 

Q :x2y2z 1 0.

Câu 38: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A



1;3; 2 ,



B



2;0;5 ,





0; 2;1



C  . Viết phương trình đường trung tuyến AM của tam giác ABC.

A. : 1 3 2

2 4 1

x y z

AM     

  . B.

2 4 1

1 1 3

x y z

AM     

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

Trang | 7

C. : 1 3 2

2 4 1

x y z

AM     

 . D.

1 3 2

2 4 1

x y z

AM     

 .

Câu 39: Hai xạ thủ bắn mỗi người một viên đạn vào bia, biết xác suất bắn trúng v ng 10 của xạ thủ thứ

nhất là 0,75 và của xạ thủ thứ hai là 0,85 . Tính xác suất để có ít nhất một viên trúng v ng 10.

A. 0, 0375. B. 0,325. C. 0, 6375. D. 0,9625.

Câu 40: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC A B C.   có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a. Mặt phẳng

 

P đi qua Bvà vng góc vớiA C chia lăng trụ thành hai khối. Biết thể tích của hai khối là

V và V2 với V1 V2. Tỉ số
1
2
V
V bằng

A. 1

7. B.

47. C.

11. D.

1
23.

Câu 41: Cho hàm số: y



m1



x3



m1



x22x5 với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên
của m để hàm số nghịch biến trên khoảng



 ;



A. 6 . B. 7 . C. 8 . D. 5 .

Câu 42: Một công ty kinh doanh nghiên cứu thị trường trước khi tung ra sản phẩm và nhận thấy để sản
xuất ra một đơn vị sản phẩm loại A và B thì mất lần lượt là 2000 USD và 4000 USD . Nếu
sản xuất được x sản phẩm loại A và y sản phẩm loại B thì lợi nhuận mà công ty thu được là

1 1

3 2

( , ) 8000

L x y  x y USD. Giả sử chi phí để sản xuất hai loại sản phẩm A và B là

40000 USD . Gọi x y0, 0 lần lượt là số phẩm loại A và B để lợi nhuận lớn nhất. Tính x02 y02.

A. 210 . B. 64 . C. 100 . D. 36 .

Câu 43: Cho hàm số 2

2
x
y
x



 có đồ thị

 

C . Tọa độ điểm M có hồnh độ dương thuộc

 

C sao cho
tổng khoảng cách từ M đến hai tiệm cận nhỏ nhất là

A. M



1; 3



. B. M



0; 1



. C. M

 

4;3 . D. M

 

2; 2 .

Câu 44: Cho hình trụ

 

T có bán kính bằng 4 cm

 

, mặt phẳng

 

P cắt hai đáy của hình trụ theo hai
dây AB và CD, ABCD5 cm

 

. Tứ giác ABCD là hình chữ nhật AD và BCkhơng là
đường sinh, góc giữa mp

 

P và mặt phẳng đáy chứa đáy của hình trụ bằng 60 . Thể tích của o
khối trụ là:

A. 48 13 cm

 

3 . B. 60 3. C. 24 13 cm

 

3 . D. 16 13 cm

 

3 .

Câu 45: Biết

3 2

cos sin π

d
1 cos

x x x x b

I x

x a c

 

  





. Trong đó a, b, c là các số nguyên dương, phân số
b

c tối giản. Tính

2 2 2

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

Trang | 8

A. T 50. B. T 16. C. T 59. D. T 69.

Câu 46: Tập hợp nào dưới đây chứa tất cả các giá trị của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số

y x  x m trên đoạn



1; 2



khi x 1 bằng 5.

A.



0;



. B.



 5; 2

  

0; 3 . C.



4;3



. D.



 6; 3

  

0; 2 .

Câu 47: Giá trị thực của tham số m để phương trình log32x3log3x3m 5 0 có hai nghiệm thực

1, 2

x x thỏa mãn



x13



x2 3



72 thuộc khoảng nào sau đây?

A. 5; 0
3

 

 

 . B.

10
;5
3

 

 

 . C.

5 10
;
3 3

 

 

 . D.

5
0;

 

 

 .

Câu 48: Xét hàm số f x

 

 x2ax b , với a, blà tham số. Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số trên



1;3



. Khi Mnhận giá trị nhỏ nhất có thể được, tính a2b.

A. 2. B. 3. C. 4. D. 4.

Câu 49: Cho hình chóp đều S ABCD. có SAABa. O là giao điểm của AC và BD. Gọi M N, lần
lượt là trọng tâm hai tam giác SBC SAD, . Thể tích khối S.ABMOCDN bằng

A. 
3

5 2

a

. B.

2
36

a

. C.

a

. D.

5 2

a

Câu 50: Cho x, y là các số thực thỏa mãn điều kiện: 32 2 2.log2





1 1 log 12





x y

x y xy

       

 . Tìm

giá trị lớn nhất của biểu thức M 2



x3y3



3xy.

A. 13

2 . B. 3. C. 7. D.

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

Trang | 9
2. ĐỀ SỐ 2

Câu 1 Tất cả các giá trị thực của m để bất phương trình



3m1 18



x 



2 m



6x2x0 có nghiệm đúng

x

  là
A.



; 2



B. 2; 1

  

 

 

C. ; 1
3

  

 

 

D.



 ; 2



Câu 2 Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vng tại B. ABa AC; a 5. Mặt
bên BCC’B’ là hình vng. Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho

A. V  2a3

B. V 3 2a3

C. V 4a3

D. V 2a3

Câu 3 Cho tam giác đều ABC cạnh a. Gọi

 

P là mặt phẳng chứa BC và vng góc với mặt phẳng



ABC



Trong

 

P , xét đường tròn

 

C đường kính BC. Diện tích mặt cầu nội tiếp hình nón có đáy là

 

C , đỉnh

là A bằng

a


B.
2

a


C. a2
D. 2a2

Câu 4 Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vng cạnh a, SA vng góc với đáy và khoảng cách A

đến mặt phẳng



SBC



bằng 2

a

. Tính thể tích V của khối chóp đã cho

a
V 

B. V a3
C.

3
3

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

Trang | 10
D.

a
V 

Câu 5 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số yx33 xm 24m3 có hai điểm cực trị A và
B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng 4, với O là gốc tọa độ

A. m = - 1; m = 1
B. m = 1

C.m0

4 4

1 1

;

2 2

m  m

Câu 6 Cho hình chóp S.ABC có



SAB

 

, SAC



cùng vng góc với mặt phẳng đáy, cạnh bên SB tạo với
đáy một góc60 , đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với BABCa. Gọi M, N lần lượt là trung
điểm của SB, SC. Tính thể tích của khối đa diện ABMNC

3
3

a

3
3

a

3
3
24

a

D.
3
3

a

Câu 7 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB3a;BC4a;SA12a và SA vng góc
với đáy. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD

A. 5a

R

B. 17a

R

C. 13a

R
D. R6a

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

Trang | 11

Xác định số cực trị của hàm số y f

 

x

A. 2
B. 3
C. 4

D. 5

Câu 9 Một hình trụ có diện tích xung quanh là 4 , thiết diện qua trục là hình vuông. Một mặt phẳng

 

 song song với trục, cắt hình trụ theo thiết diện ABB’A’, biết một cạnh của thiết diện là một dây của
đường tr n đáy hình trụ và căng một cung 120. Diện tích thiết diện ABB’A’ là

A. 3

B. 2 3
C. 2 2

D. 3 2

Câu 10 Cho x.y là số thực dương thỏa mãn log2xlog2 y 1 log2



x22y



. Tìm giá trị nhỏ nhất của
2

P x y
A. P = 9

B. P2 23
C. P 2 3 2
D. P 3 3

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

Trang | 12
A. 3loga + logb. B. loga + 3logb. C. 3(loga + logb). D. loga +1

3
logb.

Câu 12. Diện tích xung quanh của hình nón trịn xoay có bán kính đáy r và độ dài đường sinh l bằng

A. rl. B. 4rl. C. 2rl. D. 4 .

3rl
Câu 13. Cho hàm số y f (x) có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng

A. 1. B. 2. C. 0. D. 5.

Câu 14. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình

bên?

A. y  x4 2x22.

B. yx42x22.

C. yx33x22.

D. y  x3 3x22.

Câu 15. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 1

x
y

x



 là

A. x3. B. x 1. C. y1. D. y3.
Câu 16. Tập nghiệm của phương trình log3



x2  x 3



1 là

A. 0. B. 0;1. C. 1;0. D. 1.

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

Trang | 13

Số nghiệm của phương trình 2 ( ) 5f x  0 là

A. 3. B. 2. C. 0. D. 1.

Câu 18. Nếu

 

f x dx

  và

 

g x dx

  thì

 

f x g x dx

 

   bằng

A. 3. B. 12. C. 8. D. 1.

Câu 19. Môđun của số phức 3 2 i bằng

A. 5. B. 5. C. 13 . D. 1.

Câu 20. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z 12i là điểm nào dưới đây ?
A. N (1;-2). B. P(-1;2). C. M (-2;1). D. Q(-1;-2).

Câu 21. Cho hai số phức z1 4 3i và z2  7 3i. Phần ảo của số phức z z1 z2bằng
A. 6. B. 6 .i C. 10. D. 6.

Câu 22. Trong khơng gian Oxyz, hình chiếu vng góc của điểm M



2; 2;1



trên mặt phẳng



Oyz



có
tọa độ là

A.



2; 0;1 .



B.



2; 2;0



. C.



0; 2;1



. D.



0; 0;1 .



Câu 23. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu ( ) : (S x1)2(y2)2 (z 3)2 25. Tâm của ( )S có tọa
độ là

A. ( 1; 2; 3)  . B. (1; 2;3). C. ( 1; 2; 3)   . D. (1; 2;3) .

Câu 24. Trong không gian Oxyz, đường thẳng

: 1 2

x t

d y t

z t

 

  

  


có một vectơ chỉ phương là

A. u3 



2;1;3 .



B. u4  



1; 2;1 .



C. u2 



2;1;1 .



D. u1  



1; 2;3 .



Câu 25. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng

 

 :x   y z 6 0. Điểm nào dưới đây không thuộc

 

 ?

A. Q



3;3;0 .



B. N



2; 2; 2 .



C. P



1; 2;3 .



D. M



1; 1;1 .



Câu 26. Cho hình chóp S ABCD. có đáy là hình vng cạnh bằng 2 ,

SA vng góc với mặt phẳng đáy và SB4(minh họa như hình bên).
Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng đáy bằng

A. 60 . B. 90 .

C. 30 . D. 45 .

Câu 27. Giá trị lớn nhất của hàm số f x( )x4 4x25 trên đoạn [ 2;3] bằng

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

Trang | 14

A. 50. B. 5. C. 1. D. 122.

Câu 28. Cho hàm số f x

 

có đạo hàm f x'( )x2(2 3 ), x  x . Số điểm cực trị của hàm số đã cholà

A. 0. B. 2. C. 3. D. 1.

Câu 29. Số giao điểm của đồ thị hàm số y(x2)(x21) và trục hoành là

A. 0. B. 2. C. 3. D. 1.

Câu 30. Với mọi a, b, x là các số thực dương thoả mãn log4x2 5log2a3log2b. Mệnh đề nào dưới
đây đúng?

A. x3a5 .b B. x5a3 .b C. xa5b3. D. xa b5 3.
Câu 31. Tập nghiệm của bất phương trình log22x5log2 x 4 0 là

A. [2;16]. B. (0; 2][16;).

C. (; 2][16;). D. ( ;1] [4;).
Câu 32. Xét

1
1 3ln
d
e
x
x
x




, nếu đặt t 1 3ln x thì

1
1 3ln
d
e
x
x
x




bằng
A. 2
1
2
dt.
3

e
t



B.
1
2
dt.
3
e
t



C.
2
1
2
dt.



t D.

2
2

2
dt.
3



t

Câu 33. Cho hình vng ABCD cạnh 2a , gọi M và N lần lượt là trung điểm của AD và BC . uay hình

chữ nhật CDMN quanh đường thẳng AB ta được khối tr n xoay có thể tích bằng

A. V 4a3. B. V 3a3. C. V 8a3. D. V 6a3.

Câu 34. Gọi

 

H là hình phẳng giới hạn bởi đường cong y3xx2 và trục hoành. Quay

 

H xung
quanh trục Ox ta được khối trịn xoay có thể tích bằng

A. 81

10 . B. 
83

11 . C. 
81

10. D. 
83
10 .

Câu 35. Cho số phức z thỏa mãn (1i z)  3 i. Phần thực của số phức z bằng

A. 1. B. 2. C. 2. D. 1.

Câu 36. Kí hiệu z0 là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình 4z216z170. Mơđun của

số phức wi z. 0bằng

A. 5. B. 17.

2 C.

4 D. 5.

Câu 37. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A( 1; 2;1) và B(2;1;0). Mặt phẳng qua A và vng góc
với đường thẳng AB có phương trình là

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

Trang | 15
Câu 38. Trong không gian Oxyz, cho điểm A



1; 2;3



và đường thẳng : 3 1 7

2 1 2

x y z

d     

 . Đường

thẳng đi qua A, vng góc với d và cắt trục Ox có phương trình là

A. 
1 2
2 .
3
x t
y t
z t
  

 


 

B.
1
2 2 .
3 2
x t
y t
z t
 

  

  

C.
1 2
2 .
x t
y t
z t
  

  

 

D.
1

2 2 .
3 3
x t
y t
z t
 

  

  


Câu 39. Xét tập hợp S gồm các số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau được thành lập từ các chữ số 0; 1; 2; 3;
4; 5; 6; 7; 8. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập S. Xác suất để số được chọn khơng có hai chữ số chẵn đứng
cạnh nhau bằng

A. 11.

70 B.

29
.
140 C. 
13
.
80 D. 
97
.
560
Câu 40. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng a, SA

vng góc với mặt phẳng đáy, góc giữa mặt phẳng (SBC) và mặt phẳng
đáy là 0

60 ( minh họa như hình bên ). Gọi M, N lần lượt là trung điểm
của AB, AC. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và MN bằng

A. 3 .
8

a

B. 3 .
4

a

C. 6.
2

a

D. 6.
4

a

Câu 41. Cho hàm số y mx 2m 3

x m

 



 với m là tham số. Gọi S là tập hợp tất cả giá trị nguyên của tham số

m để hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng xác định. Tìm số phần tử của S.

A. 5. B. 4. C. 6. D. 3.

Câu 42. Đầu mỗi tháng anh A gửi vào ngân hàng 3 triệu đồng với lãi suất mỗi tháng. Biết rằng
nếu khơng rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho
tháng tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng (khi ngân hàng đã tính lãi) thì anh A có được số tiền cả
lãi và gốc nhiều hơn 100 triệu đồng? Giả định trong suốt thời gian gửi, lãi suất không đổi và anh A
không rút tiền ra.

A. 30 tháng. B. 33 tháng. C. 31 tháng. D. 32 tháng.

Câu 43. Cho hàm số y ax 1



a b c, ,



bx c


 

 có đồ thị như hình bên.
Giá trị của T  a b c bằng

A. 2. B. 3.

C. 1. D. 0.

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

Trang | 16
Câu 44. Cho hình nón có chiều cao bằng 2. Biết rằng khi cắt hình nón đã cho bởi một mặt phẳng đi
qua đỉnh hình nón và cách tâm của đáy nón một khoảng bằng 2

3, thiết diện thu được là một tam giác
đều. Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng

A. 4 3.
3


B. 8 3.
3


C. 8 3. D. 4 3.

Câu 45. Cho hàm số f x( )thỏa mãn





2 4
'( ) ( ). ''( ) 15 12 ,

f x  f x f x  x  x  x và f(0) f '(0) 1. Giá
trị của f2(1)bằng

A. 9.

2 B.

5
.

2 C. 10. D. 8.

Câu 46. Cho hàm số y f x( )có đạo hàm liên tục trên và có
đồ thị y f x'( )như hình bên.

Đặt 1 2

( ) ( ) ( 1) 2019

g x  f x m  x m   , với m là tham số
thực. Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên dương của m để hàm
số yg x( ) đồng biến trên khoảng (5;6). Tổng tất cả các phần tử
trong S bằng

A. 4 . B. 11 . C. 14 . D. 20 .

Câu 47. Xét các số thực dương a b c x y z, , , , , thỏa mãn a1,b1,c1 và ax by cz  abc. Giá trị
nhỏ nhất của biều thức P  x y 2z2 thuộc tập hợp nào dưới đây ?

A. (3; 4). B. 4;57 .
10

 



  C. [7;12). D. .

5
10; 7

 



 

Câu 48. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số thực m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số

4 2

14 48 30

y x  x  x m trên đoạn [0; 2] không vượt quá 30. Tổng giá trị của các phần tử của tập
hợp S bằng

A. 108. B. 136. C. 120. D. 210.

Câu 49. Cho hình lăng trụ đứng ABCD A B C D. ' ' ' 'có đáy là hình thoi có cạnh 4a, AA'8 ,a BAD1200.
Gọi M, N, K lần lượt là trung điểm cạnh AB B C BD', ' , '. Thể tích của khối đa diện lồi có các đỉnh là các
điểm A, B, C, M, N, K bằng

A. 12 3 .a3 B. 28 3 3.

3 a C.

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

Trang | 17
Câu 50. Có bao nhiêu cặp số nguyên

 

a b; thỏa mãn 2  a b 99 để phương trình    

x x

b a

a b có
nghiệm x 





</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

Trang | 18
3. ĐỀ SỐ 3

Câu 1: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số 2 1

6 7

x
y

x x




  là:
A.4

B.2
C.1
D.3

Câu 2: Hàm số

4
2

2 3

x

y  x  nghịch biến trên khoảng nào?
A.



 ; 2



và

 

0; 2



2;0





2;





2;0



và



2;



Câu 3: Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số yx33x21 là:
A.y = - 2x + 1

B.y = 2x - 1
C.y = - 2x - 1
D.y = 2x + 1

Câu 4: Mỗi đỉnh của một hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất:
A.5 cạnh

B.4 cạnh
C.3 cạnh
D.2 cạnh

Câu 5: Đồ thị hàm số yx3



3m1



x2



m23x2



x3 có điểm cực tiểu và điểm cực đại nằm về
hai phía của trục tung khi:

A.1 < m < 2
B.- 2 < m < - 1
C.2 < m < 3
D.- 3 < m < - 2

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

Trang | 19

a

3
5
6

a

3
5
4

a

3
5
12

a

Câu 7: Đồ thị hàm số nào sau đây có 3 điểm cực trị?

A.yx42x2

B.yx42x21

C.y2x44x24

D.y  x4 2x21

Câu 8: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho bất phương trình











3 1 x 3x 2 1x 3x m nghiệm đúng với mọi x 



1;3 ?



A.m6 24

B.m6 24
C.m6

D.m6

Câu 9: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số 3 1

x
y

x



 là:
A.3

B.2
C.1
D.4

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

Trang | 20

Xác định dấu của a và d ?
A.a > 0,d < 0

B.a < 0,d = 0
C.a < 0,d > 0
D.a > 0,d < 0

Câu 11: Số cách chọn 3 học sinh từ 7 học sinh là

A. 3 .7 B. A73. C. C73. D. 7 .3

Câu 12: Cho cấp số cộng

 

un với u1 2 và u210. Công sai của cấp số cộng đã cho bằng

A. 6. B. 3. C. 12. D. 6.

Câu 13: Nghiệm của phương trình: 22x18 là

A. x5. B. x1. C. x2. D. x4.

Câu 14: Thể tích của khối hộp chữ nhật có các kích thước lần lượt là 3; 4; 5 bằng

A. 60. B. 20. C. 40 . D. 12 .

Câu 15: Tập xác định của hàm số





3
5

y x là

A.



0;



. B.



1;



. C.



 1;



. D. R\ 1

 

Câu 16: Chọn khẳng định đúng ?

A.



f x

 

g x

 

dx



f x dx

 





g x dx

 

C.



kf x dx( ) 



f kx dx( ) B.

 

f x g x dx f x dx g x dx

 

 



D.



f x

   

g x dx 



f x dx

 





g x dx

 

Câu 17: Cho khối chóp có diện tích đáy B5 và chiều cao h3. Thể tích khối chóp đã cho bằng

A. 5. B. 15 . C. 45. D. 3 .

Câu 18: Thể tích của khối nón có chiều cao h và bán kính đáy r là

A. 1 2 .

3r h B.

2
.

r h

 C. 4 2 .

3r h D.

</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

Trang | 21
A. 100

3 . B. 125. C. 100. D. 25.

Câu 20: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A.



2;0 .



B.



2;



. C.

 

0; 2 . D.



0;



Câu 21. Cho a b, là hai số thực dương bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. ln( )ab lna lnb. B. ln( )ab ln(a b). C. ln( )ab ln .lna b. D. ln( )ab lna lnb.

Câu 22. Trong không gian với hệ tọa độ (Oxyz), cho mặt phẳng ( ) :P x 2y 3z 8 0. Vectơ nào
dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng ( )P ?

A. n1 (1;2; 3). B. n2 (1;2;3). C. n3 ( 1;2; 3). D. n4 (1; 2; 3).

Câu 23. Cho hàm số y f x( ) có đồ thị như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số
đã cho là

A. 1. B. 3. C. 2. D. 0.

Câu 24. Cho tập hợp M có 10 phần tử. Số tập con gồm 2 phần tử của M là

A. C102 . B. 102. C. A102 . D. A108 .

Câu 25. Số mặt của hình bát diện đều(tham khảo hình vẽ bên) là

A. 4. B. 8. C. 6. D. 9.

Câu 26. Độ dài đường sinh của hình nón có chiều cao h và bán kính đáy r bằng

A. h2 r2 . B. h2 4r2 .

</div>
(22)<div class='page_container' data-page=22>

Trang | 22
Câu 27. Đường cong ở hình vẽ bên là đồ thị của hàm số y ax b

cx d với

, , ,

a b c d là các số thực. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. y 0, x 1. B. y 0, x 2.

C. y 0, x 1. D. y 0, x 2.

Câu 28. Trong không gian với hệ tọa độ (Oxyz), điểm nào dưới đây thuộc
trục Oz?

A. M(1;2;3). B. N(1;0;0).

C. P(0;2;0). D. Q(0;0;3).

Câu 29. Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ bên?

A. 1 4 2 2 1

y x x . B. y x3 3x2 1.

C. 1 4 2 2 1

y x x . D.

4 2

2 1

y x x .

Câu 30. Phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 2

x
y

x là

A. y 1. B. x 2. C. y 2. D. x 1.

Câu 31: Trên tập hợp số phức, căn bậc hai của 9 là

A. 3i. B. 3i. C. 3. D. 3i. 
Câu 32: Thể tích của khối cầu bán kính r bằng

A. 3

2r . B. 4 3

3r . C. 
2

4r . D. 4 2
3r .

Câu 33: Cho khối chóp có diện tích đáy B5 và chiều cao h2. Thể tích của khối chóp đã cho bằng

A. 10. B. 7. C. 10.

3 D.

7
.
3

</div>
(23)<div class='page_container' data-page=23>

Trang | 23

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?

A. 2;0 . B. 0;2 . C.

; 2 . D. 2;2 .

Câu 35: Cho số phứcz 5 2i . Tìm phần thực và phần ảo của số phức liên hợp của z ?

A. Phần thực bằng 5, phần ảo bằng 2. B. Phần thực bằng 5, phần ảo bằng 2i.

C. Phần thực bằng 5, phần ảo bằng 2i. D. Phần thực bằng 5, phần ảo bằng 2.

Câu 36: Thể tích của khối lập phương có cạnh 3 bằng

A. 9. B. 81. C. 6. D. 27.

Câu 37: Trong không gian Oxyz,cho các vectơ a



2; 1; 3



và b 



2; 3; 5



. Khi đó tọa độ u a b
bằng

A. u



4; 2; 2 . 



B. u



0; 4;8 .



C.

u 



4; 2; 2 .



D. u



0; 2; 4 .



Câu 38: Cho hàm số y f x

 

có đạo hàm trên và f '

 

x x x



1



x2 .



Số điểm cực trị của hàm
số y f x

 

đã cho là

A.

2. B. 1. C. 4. D. 3.

Câu 39: Tập xác định của hàm số y



x23x4



3 là

A. D   



; 1

 

4;



. B. D \



1 4,



.

C.

D . D. D \

 

1 4, .
Câu 40: Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f x

 

2xsinx là

A. 2 cos x C . B. 2 cos x C . C. x2cosx C . D. x2cosx C . 
Câu 41. Năm người được xếp vào ngồi quanh một bàn tr n có năm ghế. Số cách xếp là :

A. 50 B. 100 C. 24 D. 120

Câu 42. Cho cấp số nhân

 

un với u1 2,u2 6. Công bội của cấp số nhân đã cho là :

A. 3 B. 4 C. 1

3 D. 4

Câu 43. Nghiệm của phương trình log2



x 1



3 là :

</div>
(24)<div class='page_container' data-page=24>

Trang | 24
Câu 44. Một khối hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt là 3, 4, 5. Thể tích của khối hộp chữ nhật đã

cho là :

A. 12 B. 180 C. 60 D. 20

Câu 45. Tập xác định của hàm số y



x1



2 là :

A.



1;



B.



;1



C. D. D \ 1

Câu 46. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A.



f x g x dx

   

.  



f x dx g x dx

 



 

. B.



kf x dx

 

k f x dx



 

C.



f x

 

g x dx

 

 



f x dx

 





g x dx

 

. D.



f x

 

g x dx

 

 



f x dx

 





g x dx

 

Câu 47. Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B5 và chiều cao h3. Thể tích của khối lăng trụ đã cho
bằng

A. 5 B. 15 C. 45 D. 8

Câu 48. Cho hình nón có đường sinh l3 và bán kính đáy r4. Diện tích xung quanh của hình nón

đã cho bằng

A. 4 B. 48 C. 12 D. 36

Câu 49. Cho khối cầu có bán kính R3. Thể tích của khối cầu đã cho bằng

A. 9 B. 36 C. 108 D. 36

Câu 50. Cho hàm số y f x

 

có bảng biến thiên như sau :

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ?

A.



1;1



B.



 ; 1



C.



1;



D.



2;2



ĐÁP ÁN

1D 2A 3A 4C 5B 6D 7B 8A 9B 10D

11C 12C 13C 14A 15B 16A 17A 18A 19C 20C

21A 22A 23C 24A 25B 26A 27D 28D 29A 30B

31B 32B 33C 34A 35B 36D 37B 38D 39B 40C

</div>
(25)<div class='page_container' data-page=25>

Trang | 25
4. ĐỀ SỐ 4

Câu 1: Số giao điểm của đồ thị hàm số yx34x và trục Ox là:
A.0

B.4
C.2
D.3

Câu 2: Tất cả phương trình tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

2
1
2 3

x x

y

x
 


 là:

A. 1

y

B. 1

y 

C. 3, 1

y  y
D.y = 2

Câu 3: Tìm tất cả các giái trị thực của tham số m để hàm số 2

mx
y

x m



 nghịch biến trên từng khoảng
xác định của nó?

A.m = 0
B.- 2 < m < 2
C.m = - 1

D. 2

m
m

 

 


Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng có cạnh a. Mặt bên SAB là tam giác đều
nằm trong mặt phẳng vng góc với đáy ABCD. Thể tích khối chóp S.ABCD tính theo a là:

3
3
6

a

B.a3 3

3
3
2

a

3
3
3

a

Câu 5: Hàm số nào sau đây khơng có cực trị?

</div>
(26)<div class='page_container' data-page=26>

Trang | 26

B.yx33x2x

C. 4

yx
D.yx41

Câu 6: Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số

2
3

3 3

mx

y  x   đạt cực đại tại x = 2?
A.m = 1

B.m = 2
C.m = 3
D.m = 4

Câu 7: Cho các số thực x, y thỏa mãn



x4

 

2 y4



2 2xy32. Gía trị nhỏ nhất m của biểu thức







3 3

3 1 2

Ax y  xy x y là:
A.m = 16

B.m = 0

C. 17 5 5

m 
D.m = 398

Câu 8: Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số y  x4 2mx2 có 3 điểm cực trị ?

A.m < 0

B.m = 0
C.m > 0
D.m0

Câu 9: Cho hàm số y f x( ) có đạo hàm f

 

x x2  1, x R. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.Hàm số nghịch biến trên khoảng



1;



B.Hàm số đồng biến trên khoảng



 ;



C.Hàm số nghịch biến trên khoảng



1;1



D.Hàm số nghịch biến trên khoảng



; 0



Câu 10: Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

2
2

3 4

x x
y

x

 



 là:

</div>
(27)<div class='page_container' data-page=27>

Trang | 27

D.2

Câu 11: Có bao nhiêu cách xếp 5 học sinh thành một hàng dọc?

A. 120 . B. 1. C. 5 . D. 25 .

Câu 12: Đạo hàm của hàm số y log2 x2 x 2 là

A. ' 22 1 ln 2
2

x
y

x x . B. 2

2 1

2 ln 2

x
y

x x .

C. ' 22 1
2

x
y

x x . D. 2

2 1

2 ln 2

x
y

x x .

Câu 13: Cho hàm số y f x

 

có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây.

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho là

A. x0. B. y0. C. y1. D. y 1.

Câu 14: Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f x

 

 1 cosx là

A. x cosx C  . B. xsinx C . C. x cosx C  . D. xsinx C .

Câu 15: Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số

 

x

f x e là

A. ex. B.  ex C. C. ex. D. exC.

Câu 16: Tập xác định của hàm số y



x2x



4 là

A. D \ 0;1

 

. B. D 



 

 1;



C. D . D. D

 

0;1 .

Câu 17: Cho khối cầu T có tâm O bán kính R. Gọi S và V lần lượt là diện tích mặt cầu và thể tích
khối cầu. Mệnh đề nào sau đây là đúng ?

A. 4 3

V R . B. 4 2

S R . C. 3

V R . D. S 4R2.

Câu 18: Tập nghiệm S của bất phương trình log2



x2



2 là

A. S 



; 6



. B. S 

 

2; 6 . C. S



4;



. D. S 



6;



</div>
(28)<div class='page_container' data-page=28>

Trang | 28
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

A. yx42x21. B. y  x3 3x1.

C. y  x4 2x21. D. yx33x1.

Câu 20: Cho hàm số y f x

 

có đồ thị như hình vẽ.

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào?

A.



 ; 1



. B.



1;3



. C.



0; 



. D.



1;1



Câu 21: Cho hàm số y f x

 

có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thực phân biệt của phương trình 2f x

 

 9 0 là

A. 1. B. 4 . C. 3. D. 2 .

Câu 22: Cho hàm số y f x( ) liên tục trên đoạn [ 3; 4] và có đồ thị như hình vẽ.

x

O

y

</div>
(29)<div class='page_container' data-page=29>

Trang | 29

Gọi M và m lần lượt là các giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn [ 3;1] . Tích M m.
bằng

A. 3. B. 0 C. 12. D. 4 .

Câu 23: Cho hàm số y f x

 

liên tục trên và có bảng biến thiên như sau:

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

A. 1. B. 2 . C. 3 . D. 4 .

Câu 24: Cho biết

 

3
2020x

F x  x là một nguyên hàm của hàm số f x

 

. Tìm I 



f x

 

2xdx

A. I 2020x x3 x2 C B. 2020 3 2

ln 2020

x

I   x x C.
C. 2020x 3 2

I   x x C . D. 2020 ln 2020 2x 2

I   x C.

Câu 25: Cho phương trình



log 33 x



24log3x 4 0. Bằng cách đặt tlog3x phương trình đã cho trở

thành phương trình nào dưới đây?

A. t2  4t 3 0. B. t2  4t 4 0.

C. t2  2t 3 0. D. t2  3t 2 0.

Câu 26: Cho khối lăng trụ đứng tam giác ABC A B C.    có AA 3a, đáy ABC là tam giác vng tại A
và AC2 ,a ABa. Thể tích V của khối lăng trụ đã cho là

A. V 6a3. B. 
3

a

V  . C. V a3. D. V 3a3.

Câu 27: Cho hình nón có bán kính đáy bằng a và diện tích tồn phần bằng 5a2. Độ dài đường sinh l

của hình nón bằng

A. l3a. B. l5a. C. l4a. D. l2a.

Câu 28: Một hộp đựng 20 viên bi gồm 7 viên bi màu vàng, 5 viên bi màu đỏ và 8 viên bi màu xanh.
Có bao nhiêu cách chọn 6 viên bi trong hộp đó mà khơng có viên bi nào màu vàng?

A. 6 6

20 13

C C . B. 6 6

20 7

C C . C. 6

C . D. 6

C .

Câu 29: Cho hình chóp tam giác .S ABC có SA



ABC



,SAa 3, đáy ABC là tam giác vuông cân
tại A, biết BC3a 2. Số đo của góc giữa cạnh SB và mặt phẳng



ABC



bằng

</div>
(30)<div class='page_container' data-page=30>

Trang | 30
Câu 30: Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hàm số yx3mx2mx1 đồng
biến trên khoảng



 ;



. Số phần tử của tập S là

A. 21. B. 4 . C. 10 . D. 6 .

Câu 31: Cho hàm số y f x

 

có bảng biến thiên như hình dưới.

Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y f x

 

là

A. 4 . B. 3 . C. 2 . D. 1.

Câu 32: Biết F x

 

là một nguyên hàm của hàm số

 

1 , 1;
2 1 ln

f x x

e

x x

 

   

   thỏa mãn

 

1 2

F  . Giá trị của F e

 

8 là

A. 3 . B. 8 . C. 9 . D. 4 .

Câu 33: Cho hình bát diện đều cạnh 4a. Gọi

S

là tổng diện tích của tất cả các mặt của hình bát diện đều
đó. Khi đó

S

bằng:

A. S 8 3a2. B. S 16 3a2.

C. S32 3a2. D. S



32 3 1



a2.

Câu 34: Cho 3a 5. Tính 2 log 27 theo 25 a.
A. 3

a

. B. 3

a. C.

2a. D.

2
3

a
.

Câu 35: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số yx32x1 tại điểm A



1; 2



có phương trình

A. y x 1. B. y x 3. C. y x 1. D. y  x 3.

Câu 36: Cắt hình nón đỉnh S bởi mặt phẳng đi qua trục ta được một tam giác vng cân có cạnh huyền
bằng 2a. Thể tích của khối nón theo a là

A. 
3

4
3

a


. B.

a


. C. a3. D. 4a3.

Câu 37: Một người gửi tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất r6,9% /năm. Biết rằng nếu không rút
tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn để tính lãi cho năm tiếp theo.

||

-1



+



 1 0 +

y
y'
x

</div>
(31)<div class='page_container' data-page=31>

Trang | 31

Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm nữa người đó thu được (cả vốn và lãi) gấp bốn lần số tiền gửi ban đầu, giả
định trong khoảng thời gian này, lãi suất khơng thay đổi và người đó khơng rút tiền ra?

A. 21 năm. B. 19 năm. C. 18 năm. D. 22 năm.

Câu 38: Cho hình chóp S ABCD. có đáy là hình vng cạnh a. Cạnh bên SAa 7 và vng góc với
đáy



ABCD



. Tính theo a diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S ABCD. .

A. 12a2. B. 18a2. C. 9a2. D. 36a2.

Câu 39: Cho hàm số f x

 

liên tục trên thỏa mãn

 

2 . 2

 

,
1

x
x e

f x f x x

x




   

 và f

 

0 1. Tính

 

f

A. ln 2

e . B.

ln 2 e
e



. C. 1 ln 2 . D. ln 2e

e .

Câu 40: Chọn ngẫu nhiên một số từ tập các số tự nhiên có năm chữ số đôi một khác nhau. Xác suất để số
được chọn có mặt đồng thời cả ba chữ số 1, 2 và 3 là

A. 23

420 . B.

378. C.

140. D.

11
126.

Câu 41: Cho hàm số y f x

 

có đạo hàm f

 

x x2



5x2

 

3 x1



. Khi đó số điểm cực trị của hàm

số 2

x
y f

x

 

    là

A. 5 . B. 4 . C. 6 . D. 3 .

Câu 42: Trên bàn có một cốc nước hình trụ chứa đầy nước, có chiều cao bằng 3 lần đường kính của đáy
; một viên bi và một khối nón đều bằng thủy tinh. Biết viên bi là một khối cầu có đường kính bằng của
cốc nước. Người ta từ từ thả vào cốc nước viên bi và khối nón đó ( như hình vẽ ) thì thấy nước trong cốc
tràn ra ngồi. Tính tỉ số thể tích của lượng nước c n lại trong cốc và lượng nước ban đầu ( bỏ qua bề dày
của lớp vỏ thủy tinh).

A. 2

3. B.

9. C.

9. D.

1
2.

</div>
(32)<div class='page_container' data-page=32>

Trang | 32

Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f

 

4x 2m 9 0 có nghiệm là

A.



4; 



. B. 1;9
2

 



 . C.



; 6



. D.



0; 



Câu 44: Cho hình chóp S ABC. có SA2 ,a SB3 ,a SC4a và ASBBSC 60 ,ASC 90 . Tính thể
tích V của khối chóp .S ABC.

A.

4 2

 a

V . B. 3

2 2



V a . C. 3



V a . D.

2 2

 a

V .

Câu 45: Cho hình chóp S ABC. có đáy ABC là tam giác vng tại , B AB3 , a BC4 .a Cạnh bên SA

vng góc với đáy. Góc tạo bởi giữa SC và đáy bằng 60. Gọi M là trung điểm của AC, tính khoảng
cách giữa hai đường thẳng AB và SM.

A. 5 237

79 a. B.

8 237

79 a. C.

10 237

79 a. D.

7 237
79 a.

Câu 46: Cho hàm số f x

 

. Hàm số y f

 

x có đồ thị như hình bên.

Hỏi hàm số g x

 

 f



2x2 x



6x23x đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A.

 

0;1 . B.



; 0



. C. 1; 0
4

 

 

 . D.

1
;1
4

 

 

 .

Câu 47: Cho hàm số f x

 

  0, x



0;



và có đạo hàm cấp hai liên tục trên nửa khoảng



0;



thỏa
mãn f

   

x f x. 2f

 

x 22xf3

 

x 0, f

 

0 0, f

 

0 1. Tính f

 

A. 7

5. B.

4. C.

4. D.

5
7 .

O x

y



1 

1

3
1

2

</div>
(33)<div class='page_container' data-page=33>

Trang | 33
Câu 48: Cho hình chóp S ABCD. . Đáy ABCD là hình bình hành, M là trung điểm SB, N thuộc cạnh

SC sao cho 2

SN

SC  , P thuộc cạnh SD sao cho

3
4

SP

SD  .Mp



MNP



cắt SA AD BC, , lần lượt tại

, ,

Q E F. Biết thể tích khối S MNPQ. bằng 1. Tính thể tích khối ABFEQM .

A. 73.

15 B.

154
.

66 C.

207
.

41 D.

29
.
5
Câu 49: Xét các số thực dương ,x y thỏa mãn log3 1 3 3 4

y

xy x y
x xy



   

 . Tìm giá trị nhỏ nhất Pmin

của biểu thức P x y.

A. min 4 3 4
9

P   . B. min 4 3 4

P   .

C. min 4 3 4
3

P   . D. min 4 3 4

P   .

Câu 50: Cho hàm số

 

3 2

y f x ax bx  cx d với a0 có hai hồnh độ cực trị là x1 và x3.
Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình f x

 

 f m

 

có đúng ba nghiệm phân biệt là

A.

   

0; 4 \ 1;3 . B.

 

0; 4 .

</div>
(34)<div class='page_container' data-page=34>

Trang | 34

Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội
dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, 
giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên
danh tiếng.

I. Luyện Thi Online

- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng
xây dựng các khóa luyện thi THPTQG các mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và
Sinh Học.

- Luyện thi vào lớp 10 chuyên Tốn: Ơn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các
trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường
Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS. Phạm Sỹ Nam, TS. Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn 
Đức Tấn.

II. Khoá Học Nâng Cao và HSG

- Tốn Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho các em HS
THCS lớp 6, 7, 8, 9 u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt
điểm tốt ở các kỳ thi HSG.

- Bồi dưỡng HSG Tốn: Bồi dưỡng 5 phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp

dành cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12. Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS. Lê Bá Khánh 
Trình, TS. Trần Nam Dũng, TS. Phạm Sỹ Nam, TS. Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc 
Bá Cẩn cùng đơi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia.

III. Kênh học tập miễn phí

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả
các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư
liệu tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất.

- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi
miễn phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các mơn Tốn- Lý - Hố, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và
Tiếng Anh.

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online cùng Chuyên Gia

</div>