Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Hermann Gmeiner Nha Trang

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (2.17 MB, 33 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Trang | 1
TRƯỜNG THPT HERMANN GMEINER

NHA TRANG

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2021 
MƠN TỐN

Thời gian: 90 phút

1. ĐỀ SỐ 1

Câu 1 Hàm số

 

1 khi 1

khi 1

x x

f x

x m x

  

 

 

 liên tục tại điểm x0 = 1 khi m nhận giá trị

A. m = 1
B. m = 2
C. m bất kỳ
D. m = –1

Câu 2 Tìm tập xác định của hàm số





2 3

3 4 2

y  x x  x

A. D = (–1;2] 
B. D = [–1;2]
C. D = (–∞;2)
D. D = (–1;2)

Câu 3 Gọi M, N là giao điểm của đường thẳng y = x + 1 và đường cong 2 4
1

x
y

x




 . Khi đó hồnh độ
trung điểm I của đoạn thẳng MN bằng:

A. 2 B. –1
C. –2 D. 1

Câu 4 Một tổ có 6 học sinh nam và 9 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 6 học sinh đi lao động,
trong đó có 2 học sinh nam?

A. C62C94
B. C C62. 94
C. 2 4
6. 9

A A

D. C C92. 64

Câu 5 Cho a là số thực dương khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số dương x, y.
A. loga x logax loga y

y  

B. loga x loga



x y



</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Trang | 2

C. loga x logax loga y

y  

D. log log
log
a
a

a
x
x

y  y

Câu 6 Cho các số thực dương a, b. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.

2 2 2 2

2 1 1

log 1 log log

3 3

a

a b

b   

2 2 2 2

2 1

log 1 log 3log

a

a b

b   

2 2 2 2

2 1 1

log 1 log log

3 3

a

a b

b   

D.

2 2 2 2

2 1

log 1 log 3log

a

a b

b   

Câu 7 Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số y = –x3 + 3x2 – 1 trên đoạn [–3;1] lần lượt là:
A. 1;–1 B. 53;1

C. 3;–1 D. 53;–1

Câu 8 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. M là trung điểm SB và G là trọng tâm
tam giác SBC. Gọi V, V’ lần lượt là thể tích của các khối chóp M. ABC và G.ABD, tính tỉ số V

V
A. 3

V
V 

B. 4

V
V 

C. 5

V
V 

D. 2

V
V 

Câu 9 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? Số các đỉnh hoặc các mặt của bất kì hình đa diện nào
cũng

A. lớn hơn hoặc bằng 4 
B. lớn hơn 4

C. lớn hơn hoặc bằng 5
D. lớn hơn

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Trang | 3
A. A’(2;7)

B. A’(–2;7)
C. A’(7;2)
D. A’(–2;–7)

Câu 11: Với a là số thực dương tùy ý khác 1, giá trị của loga3a bằng:

A.3. B. 1

3 . C.

3 D.-3

Câu 12: Một hình trụ có bán kính r 2và chiều cao h2 3. Khi đó diện tích xung quanh của hình trụ
là

A.4 3. B.8 3. C.16 3 . D.2 3.
Câu 13: Cho hàm số y f x

 

có bảng biến thiên như sau

Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng

A. 1 B. 2 C. 0 D. 5

Câu 14: Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào?

A. y  x4 1. B. yx42x21. C. yx41. D.y  x4 2x21.

Câu 15: Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2 6
1

x
y

x




 là

A. y 1. B. y 6. C. y3. D.y2.
Câu 16: Tập nghiệm bất phương trình 2x23x16là

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Trang | 4
Câu 17: Cho hàm số y f x

 

liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ. Số nghiệm thực của phương

trình 4f x

 

 5 0 là

A. 4 B. 3 C. 2 D. 0

Câu 18: Cho hàm số f x

 

liên tục trên và

 

d 10

f x x



 

d 4

f x x



. Tích phân

 

f x x



bằng

A. 4. B. 7 . C. 3 . D. 6 .

Câu 19: Số phức liên hợp của số phức z 2 3i là

A.z 3 2i. B.z 3 2i. C.z 2 3i. D.z  2 3i.

Câu 20: Cho hai số phức z1 2 3i, z2  1 i. Phần ảo của số phức z1+ z2 bằng

A.2. B. 3. C. 4. D. 3.

Ta có: z1+ z2      2 3i



1 i



3 2i.

Câu 21: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm biểu diễn số phức z  4 5i có tọa độ là
A.



4;5



. B.



 4; 5



. C.



4; 5



. D.



5; 4



Câu 22: Trong không gian Oxyz, cho điểm A



1;1;1



. Hình chiếu vng góc của A lên mặt phẳng



Oxz



có tọa độ là

A.



1;1;0 .



B.



0;1;1 .



C.



1;0;1 .



D.



0;1;0 .



Câu 23: Trong không gianOxyz, cho mặt cầu có phương trình x2y2 z2 2x6y 6 0.Tìm tọa độ
tâm I và bán kính R của mặt cầu đó.

A.I



1; 3; 0 ,



R4. B.I



1; 3; 0 ,



R16.
 
C.I



1; 3; 0 ,



R16. D.I



1; 3; 0 ,



R4.

Câu 24: Trong không gian Oxyz, một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng

 

P :x2y  z 3 0 có tọa độ
là

A.



1; 2; 3 



. B.



1; 2;1



. C.



1;1; 3



. D.



2;1; 3



Câu 25: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A



1;2;3



, B



1;4;1



. Mặt cầu nhận ABlàm đường

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Trang | 5
A.



x1

 

2  y4

 

2  z 1



2 12. B.



x1

 

2  y2

 

2  z 3



2 12.

C.x2 



y3

 

2  z 2



2 3. D. x2 



y3

 

2  z 2



2 12.

Câu 26: Cho hình chóp S ABC. có đáy ABC là tam giác vng tại B, BCa 3,AC2a. Cạnh bên
SA vng góc với mặt phẳng đáy và SAa 3. Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng đáy
bằng

A. 45. B. 30. C. 60. D. 90.
Câu 27: Cho hàm số f x

 

có

 







1 2

f x x x x . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

A.1. B.2. C.3. D.4.

Câu 28: Giá trị lớn nhất của hàm số yx32x2 x 5trên đoạn

 

1;3 là

A. 3 . B. 16 . C. 5. D. 7 .

Câu 29: Cho các số thực dương a,b với a1. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. 4

 

1 1

log log

4 4 a

a ab   b. B. 4

 

log log

4 a

a ab  b.
C. 4

 

log log

4 a

a ab   b D. loga4

 

ab  4 4logab.
Câu 30: Số giao điểm của đồ thị hàm số yx45x24 với trục hoành là:

A. 1. B. 2. C. 3. D.4.

Câu 31: Tập nghiệm S của bất phương trình 2

2 2

log x5log x 6 0 là
A. 0;1

 

  

S . B. S 



64;



C. 0;1



64;



 

  

 

S . D. 1;64

 

  

S .

Câu 32: Trong không gian, cho tam giác đều ABC cạnh bằng a. Tính thể tích khối nón nhận được khi
quay tam giác ABCquanh một đường cao của nó.

A.

3
24

a

V  . B.

3
72

a

V  . C.

4
a

V  . D.

3
4

a
V   .

Câu 33: Cho tích phân

4
2
0

I 



x x  x. Khi đặt t  x29 thì tích phân đã cho trở thành
A.

d
t t



. B.

d
t t



. C.

4
2
0

d
t t



. D.

5
2
3

d
t t



</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

Trang | 6
A. 4

3 B. 
7
3 C. 
32
3 D. 
5
3
Câu 35: Cho số phức z 3 2 .i Tìm phần ảo của số phức w 



1 2i z



A.4. B. 7. C.4. D. 4i.

Câu 36: Gọi z z1; 2 là hai nghiệm phức của phương trình z24z 5 0. Khi đó phần thực của z12z22
là

A. 7. B. 5. C. 4. D.6.

Câu 37: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng : 2 2 3

1 1 2

x y z

d     

 và điểm



1; 2;3



A  . Mặt phẳng qua A và vng góc với đường thẳng d có phương trình là

A. x y 2z 9 0. B. x2y  3z 9 0.

C.x y 2z 9 0. D. x2y  3z 14 0.

Câu 38: Trong khơng gian Oxyz, đường thẳng Oz có phương trình là

A. 
0
x
y t
z t


 

 


. B.

0
0
x

y
z t


 

 


. C. 0

0
x t
y
z


 

 

. D. 
0
0
x
y t
z


 


 

.

Câu 39: ọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 6 chữ số phân biệt được thành lập t các số 1, 2, 3 ,
4, 5 , 6 , 7 , 8 , 9 . Chọn ng u nhiên một số t S. ác suất chọn được số chỉ chứa 3 số l là
A. 16

P . B. 16

P . C. 10

P . D. 23

P .

Câu 40: Cho hình chóp

S ABCD

.

có đáy là hình thoi tâm

O

, cạnh bằng a 3, BAD60,

SA

vng
góc với mặt phẳng đáy,

SA



3 .

a

Khoảng cách giữa hai đường thẳng

SO

và AD bằng

A. 17
17

a

. B.3 17

17
a

. C. 5

5
a

. D. 3 5

5
a

.
Câu 41: Cho hàm số 2

mx
y

x m, m là tham số thực. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của

tham số m để hàm số nghịch biến trên khoảng 0;1 . Tính số phần tử của S.

A. 1 B. 5 C. 2 D. 3

Câu 42: Biết rằng vi khuẩn E. coli là vi khuẩn gây tiêu chảy đường ruột, gây đau bụng dữ dội, ngoài ra
cứ sau 20 phút thì số lượng vi khuẩn tăng gấp đơi, nghĩa là số lượng tính theo cơng thức 0.2n

S S ,

S là số lượng ban đầu, n là số lần nhân đơi. Ban đầu chỉ có 40 con vi khuẩn nói trên trong đường
ruột, hỏi sau bao lâu số lượng vi khuẩn là 671088640 con?

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

Trang | 7
Câu 43: Cho hàm số yax3bx2 cx d có đồ thị như hình bên. Trong các giá trị a, b, c, d có bao

nhiêu giá trị âm?

A.2 . B. 1. C. 4 . D. 3.

Câu 44: Cho hình trụ có chiều cao bằng 2 5 . Cắt hình trụ đã cho bởi mặt phẳng song song với trục và
cách trục một khoảng bằng 2, thiết diện thu được là là hình vng. Diện tích xung quanh hình trụ
đã cho bằng

A. 4 10. B. 8 10. C. 10 5. D. 12 5.

Câu 45: Cho hàm số f x

 

có đạo hàm liên tục trên R thỏa mãn các điều kiện f

 

1 2, f x

 

0 và



2



 



2



1 ' 1

x  f x f x  x  với mọi x0. Giá trị của f

 

2 bằng

A. 2

5. B.

2
5

 . C. 5

 . D. 5

2.
Câu 46: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thuộc đoạn



 ; 2



của phương trình 4f



cosx



 5 0 là

A. 12. B. 6. C. 9. D. 10 .

Câu 47: Gọi S là tập giá trị của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số f x

 

 x24xm trên đoạn

 

1; 4 bằng 6 . Tổng các phần tử của S bằng

A. 4. B. 4 . C. 10 . D. 6 .
Câu 48: Cho x, ylà hai số thực dượng thỏa mãn





lnxlnyln x y . Gọi m là giá trị nhỏ nhất của
biểu thức P3xy và S là tập hợp ước nguyên dương của m. Số phần tử của Slà

A. 3 . B.6. C.9. D.4

Câu 49: Cho hình lăng trụ ABC A B C.    có thể tích bằng V . Gọi M là trung điểm cạnh BB, điểm N
thuộc cạnh CC sao cho CN2C N . Tính thể tích khối chóp .A BCNM theo V .

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

Trang | 8
A. . 7



A BCNM
V

V . B. . 7



A BCNM
V

V . C. . 5



A BCNM

V

V . D. .



A BCNM
V

V .

Câu 50: Cho , là hai số thực dương thỏa mãn . Tính giá trị nhỏ nhất
của biểu thức

A. . B. . C. . D. .

a b 5

4 2 5

log a b a 3b 4

a b

 

    

  

 

2 2

T a b
1

2 1

3
2

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

Trang | 9
2. ĐỀ SỐ 2

Câu 1 Đồ thị hàm số

2
1
x
y

x



 có số đường tiệm cận là:

A. 2 B. 1
C. 3 D. 4

Câu 2 Cho hình chóp S.ABC có SA, SB, SC đơi một vng góc với nhau và SA2 3,SB2,SC3.
Tính thể tích khối chóp S.ABC

A. V 6 3
B. V 4 3
C. V 2 3
D. V 12 3

Câu 3 Hàm số





2
1
x
y

x




 có đạo hàm là:

A. y’ = –2(x – 2)





2
2

2
1

x x

y

x


 







2
2

2
1

x x

y

x

 
 







2
2

2
1

x x

y

x


 



Câu 4 Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên (–∞;+∞)?
A. y = –x4 + 3x2 – 2x + 1

B. 1

2 2

x
y

x






C. y = –x3 + x2 – 2x + 1
D. y = x3 + 3

Câu 5 Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?
A. y = sinx.cos3x

B. y = cos2x
C. y = sinx

D. y = sinx + cosx

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

Trang | 10
A. (0;2)

B. (–∞;0) và (2;+∞)
C. (1;+∞)

D. (0;3)

Câu 7 Phương trình sin 2 2
2

x  có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng (0;π)
A. 4 B. 3

C. 2 D. 1

Câu 8 Cho hình chóp S.ABC có SA ⊥ (ABC) và ∆ ABC vng tại C. Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp
tam giác SBC. H là hình chiếu vng góc của O lên mp(ABC). Khẳng định nào sau đây đúng?

A. H là trọng tâm tam giác ABC

B. H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC
C. H là trung điểm cạnh AC

D. H là trung điểm cạnh AB

Câu 9 Cho bảng biến thiên của hàm số y = f(x). Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Giá trị lớn nhất của hàm số y = f(x) trên tập ℝ bằng 0

B. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f(x) trên tập ℝ bằng –1
C. Hàm số y = f(x) nghịch biến trên (–1;0) và (1;+∞)
D. Đồ thị hàm số y = f(x) khơng có đường tiệm cận
Câu 10 Tính giới hạn lim2 1

n
I

n






A. 1

2
I 
B. I = +∞
C. I = 2
D. I = 1

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

Trang | 11
A. ( 1; ).

  B. 1;

 



  C.

1
;

  

 

  D. ( ; ).

Câu 12. Cho hàm số y f x

 

có bảng biến thiên sau. Hàm số đồng biến trên khoảng nào?

x  2 2 

y + 0  0 +

y





A. ( ; 2) và (2;) B. ( 2; 2) C. (; 2) D. ( 2; )

Câu 13. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng

 

P : 2x y 3z 2 0. Mặt phẳng (P) có một vecto
pháp tuyến là

A. n



1; 1;3



B. n 



2;1; 3



C. n



2;1;3



D. n



2;3; 2



Câu 14. Cho hàm số yf x

 

có bảng biến thiên như sau:

x  1 3 

y ' + 0 - 0 +

y 4 

 2

Số nghiệm thực của phương trình 2f x

 

 5 0

A. 4 . B. 3. C. 2 . D. 1.

Câu 15. Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đơi một vng góc với nhau và OAOBOCa.

Khoảng cách giữa hai đường thẳng OA và BC bằng

A. a B. 2a C. 2a

2 D. 
3a
2
Câu 16. Tính diện tích S của mặt cầu biết mặt cầu có bán kính bằng 2cm.

A.

 

S   cm B.

 

S   cm C.

 

108

S   cm D.

 

S   cm
Câu 17. iá trị lớn nhất của hàm số 3 2

( ) 3 5

y f x x  x  trên đoạn

 

1; 4

A. 21 B. 5 C. 1 D. 3

Câu 18. Cho hàm số y f x

 

xác định và liên tục trên , có f

 

8 24;f

 

4 8. Tính tích phân

 

4 ' .

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

Trang | 12
A. I = 4. B. I = 32. C.. I = 8. . D. I = 16.

Câu 19. Sau khi phát hiện ra một bệnh dịch, các chuyên gia y tế ước tính số người nhiễm bệnh kể t
ngày xuất hiện bệnh nhân đầu tiên đến ngày thứ t là

 

4
3

4
2
t

f t  t  (người). Nếu xem f '

 

t là tốc độ
truyền bệnh (người /ngày) tại thời điểm t. Tốc độ truyền bệnh sẽ lớn nhất vào ngày thứ mấy?

A. 4 B. 5 C. 6 D. 3

Câu 20. Trong không gian Oxyz mp(P) đi qua A(2; - 2;3) và vng góc với đường thẳng (d):

x 1 y 1 z 1

2 1 3

    

 có phương trình là:

A. 2x + y + 3z - 13 = 0 B. 2x - y - 3z +3 = 0
C. 2x - y + 3z + 13 = 0 D. 2x - y + 3z - 15 = 0

Câu 21. Trong không gian Oxyz, mặt cầu

 

S :x2y2 z2 4x2y2z 3 0 có bán kính bằng:

A. 3 B. 3 C. 6 D. 9

Câu 22. Với a b c, trong các khẳng định sau, khẳng định sai là:

A.

 

c b b

a a c

f x dx f x dx f x dx



B.

 

b b a

c a c

f x dx f x dx f x dx



C.

 

b b c

a c a

f x dx  f x dx f x dx

 



D.

 

c b c

a a b

f x dx f x dx f x dx



Câu 23. Cho hai số phức z1   2 3i, z2   4 5i. Số phức z z1 z2 là

A. z 2 2i. B. z  2 2i. C. z 2 2i. D. z  6 2i.

Câu 24. Cho tam giác ABC đều cạnh a 3 , đường cao AH. Quay tam giác ABC quanh trục AH ta
được hình nón trịn xoay. Diện tích xung quanh hình nón trịn xoay v a tạo ra có giá trị bằng

A.

3
2
a 

B. 2a2 C. a2 D. 4a2
Câu 25. Nghiệm của phương trình 3 1

16
1

2 x  0 là

A. x 1. B. x 2. C. x1. D. x2.

Câu 26: Chọn ng u nhiên 5 học sinh trong một lớp học gồm 20 nam và 16 nữ. Gọi A là biến cố: “Trong
5 học sinh được chọn có ít nhất 1 học sinh nữ”. ác suất của biến cố A là:

A.

 

5
16
5
36

C
P A
C

 B.

 

4
20
5
36
16.C
P A
C

 C.

 

4
35
5
36
16.C
P A
C

 D.

 

5
20
5
36

1 C
P A
C
 

Câu 27. Tìm nguyên hàm của hàm số f x

 

3x2.

A.





3x2 d



x3x22x C . B.



3 2 d



3 2 2
2

x x x  x C

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

Trang | 13
C.



3 2 d



3 2 2

x x x  C



. D.





3x2 dx3x  2 C



Câu 28. Một hộp có 6 bi xanh, 5 bi đỏ, 4 bi vàng. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 3 bi cùng màu là:
A. 34 B. 30 C. 120 D. 15

Câu 29. Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy B5và chiều cao h3 là

A. 12 B. 5 C. 45 D. 15

Câu 30. Trong khơng gian Oxyz, hình chiếu vng góc của điểm M



3;1; 1



trên trục Oz có tọa độ là
 A.



0;1;0 .



B.



3;0;0 .



C.



0;0; 1 .



D.



3;0; 1 .



Câu 31. Cho hàm số y f x

 

có bảng biến thiên như sau

x  1 2 

y ' + 0 - 0 +

y 4 

 1

Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại

A. x 2. B. x1. C. x3. D. x2.
Câu 32. Gọi z z1, 2 là hai nghiệm phức của phương trình z22z 3 0. Giá trị của 2 2

1 2

z z bằng

A. 2 B. 8. C. 16. D. 2.

Câu 33. Tập nghiệm của bất phương trình ( )1 2 2 34 3
3

x    x

là

A. . B. . C. . D. .

Câu 34. Cho khối tứ diện đều có cạnh bằng a. Thể tích của khối tứ diện đã cho bằng
 A.

2
4
a

B.

2
12
a

C.

6
12
a

D.

6
4
a

Câu 35. Cho số phức . Tìm phần thực số phức
 A. Phần thực bằng 6 . B. Phần thực bằng 6
 C. Phần thực bằng 4 D. Phần thực bằng 4

Câu 36. Cho số phức thoả mãn z  2i 3 3i . Tính mơ đun của số phức .

A. . B. . C. . D. .



;1





2;



 

1; 2



;1

 

 2;



3 2

z  i 2.z

z z

z  z  34 34

z  5 34

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

Trang | 14
Câu 37. Xét hình trụ có thiết diện qua trục của hình trụ là hình vng có cạnh bằng2a. Tính diện tích
tồn phần của hình trụ.

A. S 6a2 . B. . C. . D. S 4a2

Câu 38. Cho hình chóp có đáy là hình vng canh , vàSAa 6. Tính góc

giữa và .

A. . B. . C. . D. .

Câu 39.Trong không gian Oxyz,đường thẳng

1 2
3

x t

y t

z t

 

 


  


không đi qua điểm nào dưới đây?

A. Q



3; 1;4



B. N



1;1;2



C. M



1;0;3



D. P



3; 1;2



Câu 40. Cho khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng 2a. Thể tích của khối lăng trụ đã cho
bằng

A. 8 .a3 B. 2 3 .a3 C.

3
.
2

a

D.

2 3
.
3

a

Câu 41. Cho hàm số y f x

 

liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Tập hợp tất cả các giá
trị thực của tham số m để phương trình f



sinx



m có nghiệm thuộc khoảng

 

0; là

A.



1;3 .



B.



1; 0 .



C.

 

0;1 . D.

 

1;1 .
Câu 42. Hàm số f x

 

có bảng xét dấu đạo hàm được cho ở hình dưới

x  1 0 1 
y + 0 - 0 + 0 -
Hỏi hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 1. B. 3. C. 4. D. 2.

Câu 43. Cho lăng trụ đều ABC A B C.    có độ dài tất cả các cạnh bằng 3. Gọi M N, lần lượt là trung điểm
của hai cạnh AB và AC. Thể tích V của khối đa diện AMNA B C   bằng

T
S

2
a
S 

3
2

a
S  
.

S ABCD a SA



ABCD



SC



ABCD



</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

Trang | 15
A. 34 3.

V  B. 21 3.

V  C. 63 3.

V  D. 45 3.

16
V 
Câu 44. Cho hàm sốyx42x23 . Số giao điểm của đồ thị hàm số với trục Ox bằng

A. 0 B. 2 C. 3 D. 4

Câu 45. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số yx3, trục hoành và hai đường thẳng

2, 1

x  x bằng:
A. 17

4 B. 
17

5 C. 
16

3 D. 
15

Câu 46. Cho các số thực thỏa mãn các điều kiện ; và .
Khi đó giá trị nhỏ nhất của biểu thức tương ứng bằng:

A. . B. . C. . D. .

Câu 47. Cho hàm số . Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
m để hàm số có đúng 3 điểm cực trị?

A.1. B.4. C.5. D.3.

Câu 48. Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ. Xét hàm

số . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. B.

C. D.

Câu 49. Cắt hình nón đỉnh I bởi một mặt phẳng đi qua trục hình nón ta được một tam giác vng cân có
cạnh huyền bằng a 2;BC là dây cung của đường tròn đáy hình nón sao cho mặt phẳng



IBC



tạo với
mặt phẳng chứa đáy hình nón một góc 600. Tính theo a diện tích S của tam giác IBC.

A.

2
3

a

S  B.

2
3
a

S  C.

3
a

S D.

2
6

a
S 

Câu 50. Giả sử



e2x



2x35x22x4

 

dx ax3bx2cx d e



2xC. Khi đó a b c d   bằng

A. 2. B. 3. C. 2. D. 5.

, ,

x y z x y, 0 z 1 log2 1 2

4 3
x y
x y
x y
 
 

 
2 2

( 1) ( 2)

3 2 3

x z y

T

x y x z

  

 

  

4 2 6 6 3 4

3 2

( ) ( 1) 5 ( 3) 3

f x  m x  x  m x
(| |)

y f x

 

y f x y f '

 

x

 

1 3 3 2 3

2018

3 4 2

g x  f x  x  x  x

3;1

 

min g x g 1

   min g x3;1

 

g 1

 

3;1

 

min g x g 3

    

 

   

3;1

g 3 g 1

min g x



</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

Trang | 16
ĐÁP ÁN

1D 2A 3D 4B 5C

6D 7D 8A 9A 10A

11C 12A 13B 14B 15C

16B 17A 18D 19A 20D

21A 22C 23D 24A 25A

26D 27B 28A 29D 30C

31D 32A 33C 34B 35B

36B 37A 38C 39D 40B

41D 42B 43C 44B 45A

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

Trang | 17
3. ĐỀ SỐ 3

Câu 1 Cho khối nón có bán kính đáy r 3 và chiều cao h = 4. Tính thể tích V của khối nón đã cho.
A. V 16 3

B. 12π
C. V = 4
D. V = 4π

Câu 2 Hàm số y = –x3 + 3x2 – 1 có đồ thị nào sau đây?

A. Hình 3
B. Hình 2
C. Hình 1
D. Hình 4

Câu 3 Trong khơng gian cho hình chữ nhật ABCD có AB = 1 và AD = 2. Gọi M, N lần lượt là trung
điểm của AD và BC. Quay hình chữ nhật đó xung quanh trục MN, ta được một hình trụ. Tính diện tích
tồn phần Stp của hình trụ đó.

A. 4

3
tp
S  
B. Stp = 4π

C. Stp = 6π

D. Stp = 3π

Câu 4 Cho 3

xa a a với a > 0, a ≠ 1. TÍnh giá trị của biểu thức Plogax

A. P = 0

B. 5
3

P

C. 2

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

Trang | 18
Câu 5 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi d là giao tuyến của hai mặt phẳng

(SAD) và (SBC). Khẳng định nào sau đây đúng?
A. d qua S và song song với AB

B. d qua S và song song với BC
C. d qua S và song song với BD
D. d qua S và song song với DC

Câu 6 Hàm số y = x4 + 2x3 – 2017 có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 2 B. 1

C. 0 D. 3

Câu 7 Tính đường kính mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương có cạnh bằng a 3
A. 6a B. 3

a

C. a 3 D. 3a

Câu 8 Giải bất phương trình sau 1





1





5 5

log 3x 5 log x1

A. 5 3
3 x
B. –1 < x < 3

C. 1 5

x

  
D. x > 3

Câu 9 Trong các khai triển sau, khai triển nào sai?
A.





n

n k n k
n
k

x C x 



 







n

n k k

n
k

x C x



 







n

n k k

n
k

x C x



 





1x



n Cn0C x C xn1  n2 2 ... C xnn n

Câu 10 Tìm tập nghiệm của phương trình 4x2 2x1
A. S = {0;1}

B. 1;1
2

S   

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

Trang | 19

C. 1 5 1; 5

2 2

S     

 

 

D. 1;1
2

S   

 

Câu 11. Với a là số thực dương tùy ý, log2

 

a6 bằng
A. 6 log 2a B. 2

1
log

6 a C. 6 log2a D. 2

1
log

6 a

Câu 12. Một hình trụ có đường kính đáy bằng2avà chiều cao hình trụ bằnga 3. Diện tích xung
quanh của hình trụ bằng

A.2 3a2. B.4 3a2. C. 3a2. D.8 3a2. 
Câu 13. Cho hàmsố f x( )có bảng biến thiên như sau :

Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại

A.x 1 B. x0 C. x1 D. x4
Câu 14. Đồ thị sau đây là của hàm số nào trong các hàm số sau đây ?

A.

y

  

x

3 x



3

B.

y

 

x

3 x



3

C.

y

 

x

5 x



3

D.

y

 

x

3 x



2

Câu 15.Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số: 3 5

2 1

x
y

x




 là

A.

1

2 y



B.

5

3 x





C.

3

2 

y

D.

1

2 

x

Câu 16. Tập nghiệm của bất phương trình: ln(x1)2 0 là

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

Trang | 20
Số nghiệm thực của phương trình: 5 ( ) 3f x  0 là

A.3. B.0. C.2. D.1.

Câu 18 . Nếu

 

d  3



f x x và

 

d 1



f x x thì

 



f x x bằng:

A. 4. B. 2. C. 2. D. 4.

Câu 19. Cho hai số phức z1 1 2i; z2  2 3i. Tổng của hai số phức là:

A.3 i B.3 i C.3 5i D.3 5i
Câu 20. Cho hai số phức z1 3 i và z2  1 2i . Phần ảo của số phức z1z2 bằng

A.1 B.2 C.2 D. 1

Câu 21. Điểm biểu diễn cho số phức









2 1 3
1

i i

z

i




 là

A. H



3;1



. B. K

 

1;3 . C. L



 3; 1



. D.G



1; 3



Câu 22. Trong không gian Oxyz, hình chiếu vng góc của điểm M( 2; 5; 3)trên mặt phẳng Oxz là
điểm H có tọa độ

A. H(0; 5; 3) B. H( 2;0; 3) C.H( 2; 5;0) D. H(0; 5;0)

Câu 23. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu

  

S : x1

 

2 y2

 

2 z 1



2 9. Tâm của (S) có tọa độ
là:

A.I



1;2;1



B.I



1; 2; 1 



C.I



 1; 2;1



D.I



  1; 2; 1



Câu 24.Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( ) :P x2y  3z 1 0. Một vectơ pháp tuyến của mặt
phẳng (P) là:

A.n



1; 2;3



. B.n



1; 2;3



. C. n



1;3; 2



. D. n



1; 2; 3 



.
Câu 25. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng (d) :

2 2

x t

y t

z t

. Điểm nào sau đây thuộc đường

thẳng (d)?

A. I



1;2;1



B. I



 1; 2;1



C.I



  1; 2; 1



D. I



1; 2; 1 



Câu 26. Cho hình chóp S.ABCD có SA vng góc với mặt phẳng (ABCD), SA2a 3, ABCD là hình 
chữ nhật có AD2a (minh họa như hình bên).

</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

Trang | 21
C.60 .0 D.90 .0

Câu 27. Cho hàm số f x( )có bảng xét dấu của f x'( )như sau:

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

A.1 B. 2 C. 0 D. 3
Câu 28. Giá trị lớn nhất của hàm số f x( ) 8x2 trên đoạn



2;1



bằng

A.2 2 B. 2 3 C. 7 D. 2

Câu 29. Xét các số thực x y, thỏa mãnlog2



4 .8x y



log 816 .Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A.2x3y3 B. 8x12y3 C. 8xy1 D. 4x6y3
Câu 30. Số giao điểm của đường cong: yx33x25và đường thẳng y4x5là

A. 3 B. 1 C .2 D. 0 
Câu 31.Tập nghiệm của bất phương trình: 4x 8 6.2x là

A.

 

2; 4 . B.



 ;1

 

2;



C.

 

1; 2 . D.



; 2

 

 4;



.
Câu 32. Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại B,ABavàBCa 3. Khi quay tam giác

ABC xung quanh cạnh BC thì đường gấp khúc BAC tạo thành một hình nón. Diện tích tồn phần của
hình nón đó bằng

A.2a2. B.3a2. C. 3a2. D. 2

(2 23)a . 
Câu 33. Cho hàm số f x( ) có f(1)2 2và





'( ) , 0

1 1

f x x

x x x x

  

   . Khi đó

( )

f x dx



bằng

A.4 3 14
3

 B. 4 3 10

 C. 4 3 10

 D. 4 3 14



Câu 34. Cho diện tích hình phẳng được gạch chéo trong hình dưới đây bằng

A.

3
2

2
1

(2x x 3)dx



 



B.

3
2

2
1

(2x x 3)dx



 



C.

3
2

2
1

( 2x x 3)dx



  



D.

3
2

2
1

( 2x x 3)dx



  



</div>
(22)<div class='page_container' data-page=22>

Trang | 22

A. 6 B. 3 C. 3 D. 6

Câu 36. Cho số phức w



2i



23 2



i



. Giá trị của w là

A. 54 . B. 2 10. C. 43 . D. 58 .

Câu 37. Trong không gian Oxyz, mặt phẳng đi qua điểm M



 2; 1;0



và vng góc với trục Oz có
phương trình là

A. x  y 3 0. B. x 2 0. C. z0. D. y 1 0.

Câu 38. Trong không gianOxyz, cho điểm M(2; 3; -5) và đường thẳng





1 2

: 7

 


   



  


x t

d y t t

z t

. Đường

thẳng



đi qua M và song song với d có phương trình chính tắc là:

A. : 2 3 5.

2 1 1

x y z

  

  B.

2 3 5

: .

1 7 3

x y z

  



C. : 2 3 5.

2 1 1

x y z

   D. : 2 3 5.

2 1 1

x y z

  

 

Câu 39. Một trường cấp 3, chọn ng u nhiên 3 học sinh trong đội xung kích của trường để trực nề nếp sao 
cho mỗi khối có 1 học sinh. Biết trong đội xung kích của trường: khối 10 có 10 học sinh trong đó có 5
học sinh nữ, khối 11 có 9 học sinh trong đó có 4 học sinh nữ, khối 12 có 8 học sinh trong đó có 3 học
sinh nữ. Xác suất để 3 học sinh được chọn có đúng một học sinh nữ là

A. 5 .

12 B.
25

144 C.

5
.

36 D.
5

.
48

Câu 40. Cho hình chóp S.ABC có SA vng góc với mặt phẳng (ABC) và SA a 2, đáy ABC là tam
giác vuông tại B với AB a (hình minh họa). Gọi M là trung điểm của AB.

Khoảng cách giữa hai đường thẳng SM và BC bằng

A.a 2. B. 2.

a

C.3 2.
4

a

D.a.

Câu 41. Cho hàm số 1 3 2 ( 30) 2
3

y x mx  m x , m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương
của m để hàm số đó nghịch biến trên R?

A. 4 B. 12 C.6 D. 5

Câu 42. Càng lên cao áp suất khơng khí càng giảm. Áp suất khơng khí đo bằng milimet thủy ngân (kí
hiệu: mmHg) được xác định theo công thứcP x( )P e0. x i. .Trong đó :xlà độ cao(m), P0 760mmHglà

</div>
(23)<div class='page_container' data-page=23>

Trang | 23
715, 02mmHg.Trên một máy bay đang di chuyển trên bầu trời, máy đo áp suất chỉ560mmHg. Hỏi độ
cao của máy bay đang bay gần với số nào sau đây nhất?

A. 2000( m ) B.2500(m) C.3500 (m) D. 4000(m)
Câu 43. Cho hàm số 3 2

( )

f x ax bx  cx d ( , , ,a b c d )có bảng biến thiên như sau :

Trong các sốa b c d, , , có bao nhiêu số âm ?

A. 0 B.1 C.3 D. 2

Câu 44. Cắt khối trụ

 

T bằng một mặt phẳng đi qua trục được thiết diện là một hình chữ nhật có diện
tích bằng 50 và chu vi bằng 30. Biết chiều dài của hình chữ nhật lớn hơn đường kính mặt đáy của khối
trụ

 

T . Thể tích của khối trụ

 

T bằng

A.125

2 . B.625 . C.
125

4  D.100.

Câu 45. Tích phân

0
0

1 xsin .

I x t dt dx



 

   

 



bằng

A. 3 1

6 2

 

B. 3 1

6 2

 

C. 3 1

6 2



 

D. 3 1

2 2

 

Câu 46. Cho hàm số f x( )có bảng biến thiên như sau :

Số nghiệm thuộc nửa khoảng ;
2

 

 



 của phương trình :3. (2f co xs ) 5 0là
A.2 B. 3 C. 4 D. 5

Câu 47. Xét các số thực a b x y, , , thoả mãn a1, 0 b 1vàax by ab b. Giá trị lớn nhất của
biểu thứcP4xythuộc tập nào dưới đây ?

A. 0;1
2

 

 

  B.
1

;1
2

 

 

  C. 
3
1;

 

 

  D.
5
2;

 

 

 

Câu 48. iải phương trình

2 2

2
(t log x dt) 2 log

x

 

   

 

</div>
(24)<div class='page_container' data-page=24>

Trang | 24
A. x1 B. x

 

1; 4 C. x



0;



D. x

 

1; 2

Câu 49. Cho lăng trụ tam giác đềuABC A B C.   có diện tích đáy bằng 4 3 và chiều cao bằng 2 3 . Lấy
H, K lần lượt trênAB A C , sao cho 1

3
AH A K
AB A C



 

  . Thể tích khối đa diện BHKC C bằng:

A.16. B. 8 C.64

9 . D.36.

Câu 50. Tìm giá trị của tham số m để phương trình log23x log32x 1 2m 5 0 có nghiệm trên đoạn

1;3

 

 .

</div>
(25)<div class='page_container' data-page=25>

Trang | 25
4. ĐỀ SỐ 4

Câu 1 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình 1





4x m 2x 1 0 có nghiệm ∀x ∈ ℝ.
A. m ∈ (–∞;0]

B. m ∈ (0;+∞)
C. m ∈ (0;1)

D. m ∈ (–∞;0) ∪ (1;+∞)

Câu 2 Cho tam giác ABC đều cạnh 3 nội tiếp trong đường tròn tâm O, AD là đường kính của (O). Thể
tích khối trịn xoay sinh ra khi cho phần tơ đậm (hình vẽ bên) quay quanh đường thẳng AD bằng:

A. 9 3

V  

B. 23 3
8

V  

C. 23 3
24

V  

D. 5 3

V  

Câu 3 Cho hình chóp S.ABC có SA ⊥ (ABC). ABa AC; a 2,BAC45. Gọi B1, C1 lần lượt là
hình chiều vng góc của A lên SB, SC. Tính thể tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A.BCC1B1

A.

2
3

a
V 

B. V a3 2

C. 4 3

V  a

2
a
V 

Câu 4 Cho hàm số y = –x3 + 6x2 – 9x + 4 có đồ thị (C). Gọi d là đường thẳng đi qua giao điểm của (C)
với trục tung. Để d cắt (C) tại 3 điểm phân biệt thì d có hệ số góc k thỏa mãn

A. 0

9
k
k



 


B. 0
9
k
k



  



</div>
(26)<div class='page_container' data-page=26>

Trang | 26
Câu 5 Cho hàm số

1
ax b
y

x




 có đồ thị cắt trục tung tại A(0;1), tiếp tuyến tại A có hệ số góc –3. Khi đó

giá trị a, b thỏa mãn điều kiện sau
A. a + b = 0

B. a + b = 1
C. a + b = 2
D. a + b = 3

Câu 6 Tìm tập xác định của hàm số sau cot

2sin 1

x
y

x





A. \ ; 2 ; 2





6 6

D k  k    k  k 

 

B. \ 2 ;5 2





6 6

D  k   k  k 

 

C. \ ; 2 ;5 2





6 6

D k  k   k  k 

 

D. \ ; 2 ;2 2





3 3

D k  k   k  k 

 

Câu 7 Tìm hệ số của số hạng chứa x3 trong khai triển



1 2 x2015x20162016x20172017x2018



60
A. C603

B. C603
C. 8C603
D. 8C603

Câu 8 Lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có góc giữa hai mặt phẳng (A’BC) và (ABC) bằng 30o. Điểm
M nằm trên cạnh AA’. Biết cạnh ABa 3, thể tích khối đa diện MBCC’B’ bằng

A.

3
4
a

3 3

a

3 2

4
a

</div>
(27)<div class='page_container' data-page=27>

Trang | 27
Câu 9 Cho hàm số y f x

 

x x



21



x24



x29



. Hỏi đồ thị hàm số y = f’(x) cắt trục hoành tại

bao nhiêu điểm phân biệt
A. 3 B. 5
C. 7 D. 6

Câu 10 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang, AD // BC, AD = 3BC. M, N lần lượt là
trung điểm AB, CD. G là trọng tâm tam giác SAD. Mặt phẳng (GMN) cắt hình chóp S. ABCD theo thiết
diện là:

A. Hình bình hành
B. ∆ MN

C. ∆ SMN
D. Ngũ giác

Câu 11: Với a là số thực dương tùy ý , log3

 

a5 bằng
A. 5 log 3a. B. 5log

3 a. C. 5log3a. D. 3

5
log
3 a.

Câu 12: Gọil h R, , lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của khối trụ (T). Thể tích V
của khối trụ (T) là

A. V R h2 . B. V 1 R l2

3 . C. V R

4 . D. V 4 R h2

3 .

Câu 13: Cho hàm số y f x( ) có bảng biến thiên sau

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

A. 2. B. 1. C. 3. D. 2 .

</div>
(28)<div class='page_container' data-page=28>

Trang | 28
A. y  x3 3x24. B. y  x3 3x24. C. yx33x4. D.

3 4

y x  x .

Câu 15: Đồ thị hàm số nào sau đây khơng có đường tiệm cận ?
A.

2
2

2 3

x x

y
x

 



 . B.

4 2

3 4

y  x x  . C. 1

y
x



 . D. 2

1
1

x
y

x




 .

Câu 16: Tập nghiệm của bất phương trình log3



x 1



2 là

A.



9;



. B.



8;



. C.



5;



. D.



7;



.
Câu 17: Cho hàm số bậc bốn y f x

 

có đồ thị trong hình bên. Số nghiệm của phương trình

 

f x   là

A. 3. B. 4. C. 1 . D. 2 .

Câu 18: Tích phân

I cos xdx







bằng

A. I1. B. I . C. I
3



 . D. I



 .

Câu 19: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào sau đây là biểu diễn hình học của số phức 3 2 i?

A. M

 

3;2 . B. N



3; 2



. C. P



3;2



. D. Q



 3; 2



.
Câu 20: Cho hai số phức z1 2 4i và z2   1 i. Phần ảo của số phức z14z2 bằng

A. 3. B. 3i. C. 0. D. 2i.

Câu 21: Môđun của số phức 3 4 i bằng

A. 7. B. 25 . C. 5. D. 1.

Câu 22: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A



1;3;1 ,

 

B 4;3; 1



và C



1;7;3



. Nếu D là đỉnh thứ 4
của hình bình hành ABCD thì Dcó tọa độ là

A. D



0;9; 2



.

</div>
(29)<div class='page_container' data-page=29>

Trang | 29
Câu 23: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu

 

S :x2y2z22x6y 5 0. Tâm của

 

S có
tọa độ là

A.



1;3;0



. B.



1; 3;0



. C.



1;3;0



. D.



 1; 3;0



.
Câu 24: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng

 

P :x 2 0. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp

tuyến của

 

P ?

A. n1



1;1;0



. B. n2 



2;0;0



. C. n3



0;0;1



. D. n4



0;1;0



.
Câu 25: Phương trình tham số của đường thẳng (d) đi qua hai điểm A( ; ;1 2 3)và B( ;4 1 1; ) là

A.

x t

y t

z t

1
2 2

3 3

. B.

x t

y t

z t

1 3
2 3
3 4

.

C.

x t

y t

z t

1 2
2 3
3 4

. D.

x t

y t

z t

1 3
2 3

3 4

.

Câu 26: Cho hình chóp .S ABCD có SA



ABCD



đáy ABCD là hình vng , AI là đường cao của

SAD

 . Khẳng định nào sau đây sai ?

A. BDAI. B. AI SD. C. AI SC. D. AI CD.
Câu 27: Cho hàm số y f x

 

có đạo hàm f'

 

x x2



x1



x1



3. Số điểm cực tiểu của hàm số

A. 2 . B. 3. C. 1. D. 0 .

Câu 28: Giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số 3

y x  x trên đoạn

 

2; 5 lần lượt là

A. 2 và 110. B. 2và 110. C. 0 và 2 . D. 2 và 5.
Câu 29: Xét các số thực m n; thỏa mãn log 5 .255



3m n



log 5 125  . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. 6mn5 5. B. 3m2n25. C. 3 2 3
2

m n . D. 6mn5.
Câu 30: Số giao điểm của đồ thị hàm số y x44x2 và trục hoành là

A. 3 . B. 4. C. 0. D. 2.

Câu 31: Tập nghiệm của bất phương trình 25x   5x 2 0 là

A.



log 5;2 



. B.



2;



. C.



0;



. D.



log 2;5 



.

</div>
(30)<div class='page_container' data-page=30>

Trang | 30
A. a

3 . B.

a3

3 . C. a

8 . D. 2 a3.

Câu 33: Cho

 

f x dx8



. Khi đó

 

2f x x .dx

  

 



bằng:

A. 64

3 . B.

2 . C.

3 . D.

32
3 .
Câu 34: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số yx2 x 1 và đường thẳng y2x 1 là

A. 1

6(đvdt). B.

6 (đvdt). C.

3 (đvdt). D.

1
2.
Câu 35: Cho số phức z 2 3i. Phần thực của số phức w (1 i z) 2z bằng

A. 11. B. 5i. C. 11i. D. 5.

Câu 36: Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình 2z26z 9 0 trong đó z2là số phức có
phần ảo âm. Giá trị biểu thức Q z1 2 z2 bằng

A. 3 2

Q  . B. 3 2

Q . C. Q0. D. Q3.

Câu 37: Trong không gian Oxyz, cho điểm M



2; 3;1



và đường thẳng : 5 2
4
x t
y t
z t



    
  


. Mặt phẳng đi

M và vng góc với  có phương trình là

A. x2y  z 5 0 . B. x2y  z 5 0. C.

5y 4z 19 0

    . D. 5y4z190.

Câu 38: Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm A( 1 2 5; ; ) và vng góc với mặt phẳng
(P) : x 2y 2z 3 0 là

A. 
x t
y t
z t
1

2 2
5 2
. B. 
x t
y t
z t
1
2
5
. C. 
x t
y t
z t
1
2 2
2 5
. D. 
x t
y t
z t
1
2 2
5 2
.

Câu 39: Cho n nN và thõa mãn Cn63Cn73Cn8Cn9 2Cn82. Hệ số của số hạng chứa x18 trong khai
triển 2 2

n
x

x

  

 

  bằng

</div>
(31)<div class='page_container' data-page=31>

Trang | 31
Câu 40: Cho hình chóp tứ giác đều .S ABCDcó cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng 2a . Khoảng cách
giữa hai đường thẳng chéo nhau SA và DC bằng

A. 4 17

17 a. B.

5 a. C.

5 a. D.

17
5 a.

Câu 41: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham sốm 



2020;2020



sao cho hàm số

3 2

2 3

y  x x  mx nghịch biến trên khoảng( ; 2)?

A. 2020. B. 2021. C. 2024. D. 2025.

Câu 42: Độ pH của một dung dịch được tính theo cơng thức pH  logH với H là nồng độ
ion Htrong dung dịch đó. Cho dung dịch A có độ pH ban đầu bằng 6 . Nếu nồng độ ion H trong dung
dịch A tăng lên 4 lần thì độ pH trong dung dịch mới gần bằng giá trị nào dưới đây?

A. 5, 2. B. 6,6. C. 5,7. D. 5, 4.

Câu 43: Cho hàm số f x

 

ax b



a b c, ,



x c


 

 có bảng biến thiên như sau:

x  2 

 

f x + +

 

f x

 3

3 
Trong các a b, và c có bao nhiêu số dương ?

A. 2. B. 3. C. 0. D. 1 .

Câu 44: Cho hình trụ có bán kính đáy bằng R và chiều cao bằng 2R. Mặt phằng song song với trục
của hình trụ và cách trục một khoảng bằng R

2 . Diện tích thiết diện của hình trụ với là

A. 2R2 3 . B. R

2 3

3 . C.

R2

3 2

2 . D.

R2

2 2

3 .

Câu 45: Biết 1 x

dx 1

log 5
3 + 2 a 2 b



với a,b là các số nguyên 0 b 1 . Khi đó a2b bằng

A. 5. B. 10. C. 7 . D. 8 .

</div>
(32)<div class='page_container' data-page=32>

Trang | 32
Số nghiệm thuộc đoạn 0;3



 

 

  của phương trình





7
2

f sin x   là

A. 6. B. 5 . C. 4. D. 7.

Câu 47: Cho

x y

,

là các số thực dương thỏa mãn log9 1 log12

 

log16





4x y x y

    

 

  . Giá trị biểu

thức

1
2

x
A

y
 
  

  bằng

A. 9 17



. B. 1 17

 

. C. 10 17



. D. 41 4 17



.
Câu 48: Cho hàm số 4 2

2 4

f ( x )x  x  m (m là tham số thực). Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của
m sao cho

1; 3

( )
x

max f x

 
 

đạt giá trị nhỏ nhất. Tổng các phần tử của S là

A. 0. B. 3. C. 6. D. 9.

Câu 49: Cho khối lăng trụ tam giác ABC A B C.   . Gọi M , N, P,

K

lần lượt là trung điểm của CC,

A C , A B ,

AB

. Gọi

I

là trung điểm CK. Biết thể tích của khối IMNP bằng 3, thể tích khối lăng trụ
.

ABC A B C  bằng

A. 16. B. 48 . C. 24. D. 54 .

Câu 50: Cho a, b là các số thực dương thõa mãn :





2 2 2

a ln 1 (1 ) ln 1 2 (1 ) lnb 0

a

b b a b

b b b b b

a b



          

 

  . Giá trị lớn nhất của biểu thức

20 100

b
P

a b



  bằng

A. 1

40. B. 4. C. 2. D.

</div>
(33)<div class='page_container' data-page=33>

Trang | 33
Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội
dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, 
giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến t các trường Đại học và các trường chuyên
danh tiếng.

I. Luyện Thi Online

- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm t các Trường ĐH và THPT danh tiếng

xây dựng các khóa luyện thi THPTQG các mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và
Sinh Học.

- Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán: Ôn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các

trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường
Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS. Phạm Sỹ Nam, TS. Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn 
Đức Tấn.

II. Khoá Học Nâng Cao và HSG

- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho các em HS

THCS lớp 6, 7, 8, 9 u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt
điểm tốt ở các kỳ thi HSG.

- Bồi dưỡng HSG Tốn: Bồi dưỡng 5 phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp

dành cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12. Đội ngũ iảng Viên giàu kinh nghiệm: TS. Lê Bá Khánh 
Trình, TS. Trần Nam Dũng, TS. Phạm Sỹ Nam, TS. Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc 
Bá Cẩn cùng đơi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia.

III. Kênh học tập miễn phí

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK t lớp 1 đến lớp 12 tất cả

các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư
liệu tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất.

- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi

miễn phí t lớp 1 đến lớp 12 tất cả các mơn Tốn- Lý - Hố, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và
Tiếng Anh.

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online cùng Chuyên Gia

</div>