Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Nguyễn Đức Cảnh

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (2.14 MB, 28 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Trang | 1
TRƯỜNG THPT NGUYỄN ĐỨC CẢNH

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2021 
MƠN TỐN

Thời gian: 90 phút

1. ĐỀ SỐ 1

Câu 1: Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB với 2 điểm A



3;1; 2



và B



 1; 1;8



là :

A. 4x2y6z130 B. 2x y 3z130

C. x2y3z 1 0 D. 2x y 3z130

Câu 2: Cho tứ diện ABCD có cạnh AB BC BD, , vuông góc với nhau từng đơi một. Khẳng định nào sau
đây đúng ?

A. Góc giữa CD và



ABD



là góc CBD . B. Góc giữa AC và



BCD



là góc ACB .
C. Góc giữa AD và



ABC



là gócADB. D. Góc giữa AC và



ABD



là góc CBA.

Câu 3: Trong khơng gian Oxyz , gọi G a b c



; ;



là trọng tâm của tam giác ABC với A (1;2;3), B(1;3;4),
C(1;4;5). Giá trị của tổng 2 2 2

a b c bằng

A. 27 B. 26. C. 38 D. 10

Câu 4: Giá trị lớn nhất của hàm số y x4 8x2 16 trên đoạn [ 1;3] là:

A. 15. B. 22. C. 18. D. 25.

Câu 5: Mặt phẳng đi qua trục hình trụ, cắt hình trụ theo thiết diện là hình vng cạnh có cạnh bằn 2R .
Diện tích tồn phần của khối trụ bằng:

A. 2

8 R . B. 2

2 R . C. 2

6 R . D. 2

4 R .

Câu 6: Cho z , z1 2 là hai nghiệm phức của phương trình 2

z 2z 10 0. Tính 2 2

1 2 1 2

A z  z 3z z

A. A 10 B. A 10 C. A 9 D. A 8

Câu 7: Cho hàm số y f x

 

liên tục trên R và có đồ thị như hình trên.
Phương trình f



cosx



m có ít nhất một nghiệm thuộc ;

2
 

 



  khi và chỉ khi
A. m  



3; 1



. B. m 

 

1;1 . C. m 



1;1



. D. m 



1;1



Câu 8: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a, cạnh bên SA vng góc với
mặt phẳng đáy và SA 2a. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.

A.

2
6

a

V  B.

2
3

a

V  C. V  2a3 D.

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Trang | 2
Câu 9: Hàm số nào dưới đây có cực đại ?

A. 2 2

2
x
y
x



  B.

2
2

y x  x C. 1

2
x
y
x


 D. 
4 2
1

yx x 
Câu 10: Đồ thị hình bên là của hàm số nào?

A. 2 1

2 1
x
y
x
 


 B. 1

x
y
x


 C. 
1
1
x
y
x
 

 D. 
2
1

x
y
x
 


Câu 11: Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng ,

và điểm . Mặt phẳng đi qua và song song với có phương trình là:

A. . B. .C. . D. .

Câu 12: Tính 2 3

4 5
i
z
i




A. 3 23

43 43

z   i B. 7 22

41 41

z   i C. 3 23

43 43

z  i D. 7 22

41 41

z  i

Câu 13: Hàm số

3 2

2 1

3 2

x mx

y   x luôn đồng biến trên tập xác định khi:

A. Khơng có giá trị m B.   8 m 1 C. m2 2 D. m 2 2

Câu 14: Cho hàm số

 

C :yx33x m 1. Giá trị của m để đồ thị hàm số

 

C cắt trục hoành tại ba
điểm phân biệt là: A.   1 m 3 B.   1 m 3 C. m 3 D.   3 m 1

Câu 15: Đạo hàm của hàm số

 

1
2

x
f x    

  là:

A. '( ) 1 ln 2

x

f x    

  B.

'( ) lg 2

x

f x    

  C.

'( ) lg 2

x

f x    

  D.

'( ) ln 2

2
x
f x    

 
Câu 16: Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng 2

3a và bán kính bằng a, tính độ dài đường sinh l
của hình nón đã cho. A. l3 .a B. 5 .

2
a

l C. l2 2 .a D. 3 .
2

a

l

Câu 17: Trong khơng gian Oxyz , phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của đường thẳng đi

qua hai điểm và

1 1

2 1 1

y

x z

d    

 2

1 2

1 2 1

y

x z

d     





0;1; 2



M

 

P M d d1, 2

3 5 1 0

x y z   x 3y5z13 0 x3y5z13 0 x3y5z 7 0

(1; 2; 3)

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Trang | 3
A.

.
B.

.
C.

.
D.

Câu 18: Một hình trụ (T) có diện tích tồn phần là 120

 

cm2 và có bán kính đáy bằng 6cm. Chiều cao
của (T) là: A. 5cm B. 3cm C. 4cm D. 6cm

Câu 19: Hàm số yxln



x 1x2



 1x2. Mệnh đề nào sau đây sai ?

A. Hàm số có đạo hàm





' ln 1

y  x x B. Tập xác định của hàm số là DR

C. Hàm số đồng biến trên khoảng



0;



D. Hàm số nghịch biến trên khoảng



0;



Câu 20: Tìm môđun của số phức z



2i



1 3 i



A. z 2 5 B. z 2 7 C. z 4 2 D. z 5 2

Câu 21: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu (S) : ( x – 1)2 + (y + 2)2 + (z – 3)2 = 61. Điểm nào dưới
đây thuộc (S) ?

A. M( 1 ; - 2 ; 3) B. N( -2 ; 2 ; - 3) C. P( - 1; 2 ; - 3) D. Q( 2 ; - 2 ; 3)

Câu 22: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai vecto a



m;3; 4 .



b



4; ; 7m 



. Với giá trị nào
của m thì a vng góc với b A. 1 B. 3 C. 4 D. 2

Câu 23: Cho hàm số

 

C :y2x2x4. Chọn phát biểu sai trong các phát biểu dưới đây:

A. Hàm số đạt cực tiểu tại x0 B. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là

 

0; 0
C. Hàm số có giá trị cực đại bằng 1. D. Hàm số có hai điểm cực trị.

Câu 24: Phương trình: log (log x) 12 4  có nghiệm là

A. 4 B. 16 C. 2 D. 8

Câu 25: Cho cấp số nhân

 

un , biết: u1 2,u2 8 . Công bội q của cấp số nhân đã cho bằng.

A. q 12. B. q 4. C. q10. D. q4.

Câu 26: Một tổ học sinh có 5 nam và 5 nữ xếp thành một hàng dọc thì số các cách xếp khác nhau là:

A. 10! B. 5!.5! C. 5.5! D. 40

Câu 27: Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số x

ye , trục Ox và hai đường thẳng x0, x1.
Thể tích khối trịn xoay tạo thành khi quay hình phẳng đó quanh trục Ox, được cho bởi cơng thức:

A.

2
1

0
d
x
e x

 





 . B.

1
2

0
d

x

e x





. C.

1
2

0
d

x

e x





. D.

2
1

d
x
e x



 

 





 .

Câu 28: Bán kính đáy hình trụ bằng 4cm, chiều cao bằng 6cm. Độ dài đường chéo của thiết diện qua

trục bằng:

A. 52cm. B. 6cm. C. 8cm. D. 10cm.

1 3

3 1 1

y

x    z



1 3

2 3 4

y

x    z



3 1

1 2 3

y

x   z



1 3

2 3 4

y

x   z

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Trang | 4
Câu 29: Số giao điểm của đồ thị hàm số : y = x – x - 6 và trục hoành là :

A. 0 B. 1 C. 2 D. 4

Câu 30: Nghiệm của bất phương trình



 



2 1

2 1 2 1

x x

   là:

A. 0 1 5

x 

  . B. 1 5 0

2 x

   

. C. 1 5 1 5

2 x 2

    

D. 1 5; 1 5

2 2

x  x  .

Câu 31: Tập xác định của hàm số

5
1

y log

6 x là:

A. R B. l2 2 .a C. 3 .

2
a

l D. l3 .a

Câu 32: Biết rằng

2 3

ln 2
2

x

dx a b

x


 





với a b, Q . Chọn khằng định đúng trong các khẳng định sau:

A. a5 B. b4 C. a2b2 50 D. a b 1

Câu 33: Mặt cầu

 

S có diện tích bằng 100



 

cm2 thì có bán kính là:

A. 5

 

cm B. 4

 

cm C. 5

 

cm D. 3

 

cm

Câu 34: Cho số phức z 3 2i. Tìm phần ảo của số phức w iz z ?

A. i B. 1 C. – 1 D. 4

Câu 35: Số phức z = 2-3i có điểm biểu diễn là :

A. (2;-3) B. (2;3) C. (-2;3) D. (-2;-3)

Câu 36: Hàm số F(x) = ex2 là nguyên hàm của hàm số

A. f(x)e2x B. f(x)x2.ex2 1 C. f(x)2xex2 D.

x
e
x
f

x

2
)
(



Câu 37: Có 12 học sinh giỏi gồm 3 học sinh khối 12, 4 học sinh khối 11 và 5 học sinh khối 10. Hỏi có
bao nhiêu cách chọn ra 6 học sinh sao cho mỗi khối có ít nhất 1 học sinh?

A. 924 B. 900 C. 508 D. 805

Câu 38: Cho

 

10
f x dx



. Khi đó

 

2 4 f x dx

 

 



bằng:

A. - 34 B. 36 C. -36 D. 34

Câu 39: Cho hàm số y f x( ) có bảng biến thiên như hình vẽ.
Mệnh đề nào sau đây đúng ?

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Trang | 5
B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng



; 2 .



C. Hàm số đã cho đồng biến trên R\

 

1 .

D. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng



 ; 1 .



Câu 40: Tập nghiệm của bất phương trình log0,2



x 1



log0,2



3x



là:

A. S  





. B. S 



1;



. C. S (1;3). D. S 



1;1



.
Câu 41: Cho

log log log

log 0; y

a b c b

x x

p  q  r   ac  . Tính ytheo , ,p q r.

A. yq2pr. B.

p r

y
q


 . C. y2q p r. D. y2qpr.

Câu 42: Cho hình chóp S.ABC có đáy là ABC vuông tại B, AB = BC = 2a, (SAB)  (ABC) và (SAC)

 (ABC).Gọi M là trung điểm đoạn AB, mặt phẳng () qua SM và () // BC cắt AC tại N, góc giữa hai
mặt phẳng (SBC) và (ABC) = 600.Tính theo a khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SN.

A.

2 . 156
13

a

B.

. 13
156

a

C. . 156

a

D.

. 13
13

a

Câu 43: Cho đa thức f(x) thỏa mãn :
2

( ) 20

lim 10

x

f x
x



 

 . Tính

3
2
2

6 ( ) 5 5

lim

x

f x
T

x x



 


 

A. 12

T  . B. T = + . C. 4
25

T  . D. T = -  .

Câu 44: Cho hàm số: 2 1
1

x
y

x




 có đồ thị (C), M là điểm di động trên (C) có hồnh độ xM > 1. Tiếp tuyến

của (C) tại M lần lượt cắt hai đường tiệm cận của (C) tại A và B. Gọi S là diện tích tam giác OAB.Tìm
giá trị nhỏ nhất của S.

A. MinS 1 2 B. MinS = 1 C. MinS 2 2 2 D. MinS = 2

Câu 45: Một cơ sở sản xuất có hai bể nước hình trụ có chiều cao bằng nhau, bán kính đáy lần lượt bằng
1m và 1,5m. Chủ cơ sở dự định làm một bể nước mới, hình trụ, có cùng chiều cao và có thể tích bằng
tổng thể tích của hai bể trên. Bán kính đáy của bể nước dự định làm gần nhất với kết quả nào dưới đây?

A. 1,8m. B. 2,1m. C. 2, 5m. D. 1, 6m.

Câu 46: Cho hình trụ có bán kính đáy và trục '

OO cùng có độ dài bằng 1. Một mặt phẳng (P) thay đổi đi
qua O, tạo với đáy của hình trụ một góc 60o và cắt hai đáy của hình trụ đã cho theo hai dây cung AB và
CD (AB qua O). Tính diện tích của tứ giác ABCD.

A. 3 2.

 B. 2 32 2. C. 3 3 3 2

.
2

 D. 2 3 2 2

.
3

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

Trang | 6
Câu 47: Cho hàm số f x liên tục trên và thỏa mãn

2
0

tan .x f cos x dx 1,

2 2
ln

d 1.
ln

e
e

f x

x

x x Tính tích
phân

2
1
4

2
d .

f x

I x

x A. I 1. B. I 4. C. I 3. D. I 2.

Câu 48: Số nguyên dương x lớn nhất thỏa mãn bất phương trình :





3 2

3log 1 x x 2 log x là số
có bốn chữ số dạng abcd khi đó giá trị a + b + c + d bằng :

A. 4 B. 18 C. 20 D. 19

Câu 49: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình chữ nhật có diện tích bằng 3. Tính thể

tích V của khối hộp biết CC’ = 7 , các mặt phẳng (ABB’A’) & (ADD’A’) lần lượt tạo với đáy ABCD
các góc 450 và 600.

A. V = 3 B. V = 7 3 C. V = 21 D. V = 3 7

Câu 50: Trên đồ thị của hàm số 3
2
x
y

x


 có điểm M x y( ;o o) ,(xo0) sao cho tiếp tuyến tại đó cùng với

các trục tọa độ tạo thành một tam giác có diện tích bằng 3

4. Khi đó xo2yobằng:

A. 1

2 B. -1 C.

2 D. 1

ĐÁP ÁN

1D 2B 3B 4D 5C 6A 7D 8B 9A 10C

11C 12B 13A 14D 15A 16A 17B 18C 19D 20A

21B 22C 23D 24B 25B 26A 27B 28D 29C 30C

31C 32C 33A 34B 35A 36C 37D 38A 39D 40D

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

Trang | 7
2. ĐỀ SỐ 2

Câu 1: Rút gọn biểu thức

3 5 3

4 2

.
.
a a
A

a a

 với a0. Khẳng định nào sau đây đúng?
 A.

2
7

A a



 . B. 
2
7

Aa . C.
7
2

Aa . D.

7
2

A a



 .
Câu 2: Cho hàm số y2sinxcosx. Đạo hàm của hàm số là:

A. 2cosxsinx. B. y  2cosxsinx.
C. y 2cosxsinx. D. y 2cosxsinx.

Câu 3: Hàm số nào trong bốn hàm số liệt kê ở dưới nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó?
 A.

2 1

e
2

x

y



 

    . B. 1
3

x

y   

  C. 
3
e

x

y   

  . D. 2017

x

y .

Câu 4: Cho hàm số y f x

 

liên tục trên và có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x3 . B. Hàm số có giá trị nhỏ nhất trên bằng 1 .
C. Hàm số có giá trị cực đại bằng 1 . D. Hàm số chỉ có một điểm cực trị.

Câu 5: Hình bát diện đều có bao nhiêu cạnh?

A. 16 . B. 8 . C. 24 . D. 12.

Câu 6: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào xác định với mọi giá trị thực của x?

A.





1
3

2 1

y x . B.





2 3

2 1

y x   . C. y 



1 2x



3. D.





3
1 2
y  x .

Câu 7: Cơng thức tính diện tích xung quanh của hình nón trịn xoay có bán kính đáy r và độ dài đường
sinh l là:

A. Sxq rl. B. Sxq 2rl. C. Sxqrl. D. Sxq 2rl

Câu 8: Cho các số thực dương a b, với a 1. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề dưới đây.
 A. 2

 

log log

2 a

a ab  b. B. 2

 

1 1

log log

2 2 a

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

Trang | 8
 C. 2

 

log log

4 a

a ab  b. D. loga2

 

ab  2 2 logab.

Câu 9: Cho hàm số y f x( ) có đạo hàm trên và f x'( )  0 x (0;). Biết f(1)2020. Khẳng
định nào dưới đây đúng?

A. f



2020



 f



2022



. B. f(2018) f(2020).
 C. f(0)2020. D. f(2) f(3)4040.

Câu 10: Cho hình chóp S ABC. có SA SB SC, , đơi một vng góc. Biết SASBSCa, tính thể tích
của khối chóp S ABC. .

A. 
3

6
a

. B.
3
3

4
a

. C.
3

2
a

. D. 
3

3
a

.
Câu 11: Tổng SCn03Cn132Cn233Cn3  ... ( 1) .3n nCnn bằng:

A. 2n

B. ( 2) n

C. 4n

D. 2n

Câu 12: Cho 10 điểm phân biệt. Hỏi có thể lập được bao nhiêu vectơ khác 0 mà điểm đầu và điểm cuối

thuộc 10 điểm đã cho.

A. C102 . B. A102. C. A82. D. A101 .

Câu 13: Cho hàm số y f x

 

có bảng biến thiên như hình bên dưới. Hỏi đồ thị hàm số đã cho có tất cả
bao nhiêu đường tiệm cận đứng và ngang?

A. 3 . B. 1. C. 2. D. 4 .

Câu 14: Hàm số nào dưới đây có đồ thị như trong hình vẽ
bên?

A. y2x. B. 1
3

x

y   
  .

C. 1

3
log

y x. D. ylog3x. 0

1 x

y

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

Trang | 9

Câu 15: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm

số nào trong các hàm số dưới đây?
 A. y  x3 3x22.

B.yx33x22 .
C. yx33x2.
D. y  x4 2x22.

Câu 16: Hàm số yx4x23 có mấy điểm cực trị?

A. 1. B. 2. C. 3 . D. 0 .

Câu 17: Cho hình lập phương ABCD A B C D.     có diện tích mặt ch o ACC A  bằng 2 2a2 . Thể tích
của khối lập phương ABCD A B C D.     là:

A. a3 B. 2a3 C. 2a3 D. 2 2a3
Câu 18:Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số yx33x3 và đường thẳng yx.
 A. 1. B. 2. C. 3 . D. 0 .

Câu 19. Cho hàm số 2 1
1
x
y

x




 có đồ thị

 

C và đường thẳng d y: 2x3. Đường thằng d cắt ( )C tại
hai điểm A và B. Tọa độ trung điểm của đoạn AB là:

A. 3; 6
2
M  

 . B.

3 3

;

4 2

M  

 . C.
3

; 0
2
M 

 . D.
3

; 0

4
M 

 .

Câu 20: Hàm số ylog2



x22x



nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

A.



;1



. B.



;0



. C.



1;1



. D.



0;



Câu 21: Hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số 2 1
1
x
y

x



 tạo với hai trục tọa độ một hình chữ nhật có
diện tích bằng bao nhiêu?

A. 2. B. 1. C. 3 . D. 4.

Câu 22: Cho mặt cầu S I R( ; ) và mặt phẳng ( )P cách Imột khoảng bằng
2
R

. Khi đó thiết diện của ( )P
và

 

S là một đường trịn có bán kính bằng:

A. R. B. 3
2
R

. C. R 3 D. 
2
R

Câu 23: Gọi m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số

 

1 1
2

f x  x x trên
đoạn

 

0;3 . Tính tổng S2Mm.

0 1 x

y

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

Trang | 10
 A. S 0. B. 3

S  . C. S 2. D. S 4.

Câu 24: Hàm số: yx33x29x7 đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A. y



1;



. B.



 5; 2



. C.



;1



. D.



1;3



Câu 25: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị ( ) :C y2x3xlnx tại điểm M(1; 2).
 A. y  7x 9. B. y3x4. C. y7x5. D. y3x1.

Câu 26: Cho hình chóp S ABC. có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vng góc với đáy,
SAa. Thể tích của khối chóp S ABC. bằng:

A.
3
3

4
a

. B.

3
3

6
a

. C.

4
a

. D.
3
3
12

a

Câu 27: Hai anh em A sau Tết có 20 000 000 đồng tiền mừng tuổi. Mẹ gửi ngân hàng cho hai anh em
với lãi suất 0,5

 /tháng (sau mỗi tháng tiền lãi được nhập vào tiền gốc để tính lãi tháng sau). Hỏi sau 1

năm hai anh em được nhận bao nhiêu tiền biết trong một năm đó hai anh em khơng rút tiền lần nào (số
tiền được làm trịn đến hàng nghìn)?

A. 21 233 000 đồng. B. 21 234 000 đồng.

C.21 235 000 đồng. D.21 200 000 đồng.

Câu 28: Cho khối chóp S ABCD. có thể tích bằng 3

4a , đáy ABCD là hình bình hành. Gọi là M trung 
điểm của cạnh SD. Biết diện tích tam giác SAB bằng 2

a Tính khoảng cách từ M tới mặt phẳng (SAB).

A. 12a. B. 6 .a C. 3 .a D. 4 .a

Câu 29: Cho a và b là các số thực dương khác 1. Biết
rằng bất kì đường thẳng nào song song với trục tung mà
cắt các đồ thị yloga x, ylogb x và trục hoành lần
lượt tại A, B và H phân biệt ta đều có 3HA4HB
(hình vẽ bên dưới). Khẳng định nào sau đây là đúng?
 A. 4 3

a b  .

B. a b3 4 1.
C. 3a4b.

D. 4a3b.

Câu 30: Một hình trụ nội tiếp một hình lập phương cạnh a. Thể tích của khối trụ đó là:
 A. 1 3

2a B. 
3
1

4a C. 
3
4

3a D.

3
a



Câu 31: Cho hàm y x24x5. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

Trang | 11
 C. Hàm số nghịch biến trên khoảng



 ; 1 .



D. Hàm số nghịch biến trên khoảng



; 2 .



Câu 32: Cho khối lăng trụ đều ABC A B C.   cóABa AA, a 2. Tính góc giữa đường thẳng A B và
mặt phẳng



BCC B 



A. 600 B. 300 C. 450 D. 900

Câu 33: Một nút chai thủy tinh là một khối tròn xoay

 

H , một mặt phẳng chứa trục của

 

H cắt

 

H
theo một thiết diện như trong hình vẽ bên dưới. Tính thể tích V của

 

H .

A. V 23(cm3). B. V 13(cm3). C. V 17(cm3). D. 41 3

( )

V   cm .

Câu 34. Cho tập hợp A{1, 2,3,..., 20}. Hỏi A có bao nhiêu tập con khác rỗng mà số phần tử là số chẵn
bằng số phần tử là số lẻ?

A. 184755. B. 524288. C. 524287. D. 184756.

Câu 35: Cho hình chóp S ABC. có SA



ABC



, AB3, AC2và BAC60 . Gọi M , N lần lượt là
hình chiếu của A trên SB, SC. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A BCNM. .

A. R 2. B. 21
3

R . C. 4
3

R . D. R1.

Câu 36: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số

1
1
5

mx
x m

y




 
  

  đồng biến trên khoảng

1
;
2
 

 

 .

A. m 



1;1



. B. 1;1
2
m   

 . C.

1
;1
2
m 

  D.

1
;1
2
m  

 .

Câu 37.Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số yx33mx29m x2 nghịch biến trên
khoảng

 

0;1 .

A. 1
3


</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

Trang | 12
 C. 1

3


m . D. 1 1
3
  m .

Câu 38.Cho hàm số f x

 

x3



m3



x22mx2(với m là tham số thực, m0). Hàm số y f

 

x
có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 1. B. 3. C. 5. D. 4.

Câu 39: Cho hình chóp S ABCD. có đáy là hình bình hành ABCD. Gọi M N, lần lượt là trung điểm các
cạnh SA SB, và P là điểm bất kỳ thuộc cạnh CD. Biết thể tích khối chóp S ABCD. là V . Tính thể tích
của khối tứ diện AMNP theo V .

A. 
8
V

. B.
12

V

. C.
6
V

. D.
4
V

Câu 40: Gọi A là tập hợp các số tự nhiên có chín chữ số đơi một khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số
thuộc A. Tính xác suất để chọn được số chia hết cho 3.

A. 1

4. B. 
11

27. C.
5

6. D.
5
12.

Câu 41: Cho hàm sốy f x

 

ax3bx2 cx d a



0



có đồ thị như hình vẽ. Phương trình f



f x

 



0 có tất cả
bao nhiêu nghiệm thực ?

A. 5. B. 9.

C. 7. D. 3.

Câu 42: Cho hàm số f x

 

2x44x33mx2mx2m x2  x 1 2 (m là tham số thực).
Biết f x

 

0,  x . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. m B. m  



; 1



. C. 0;5
4
m 

 . D. m 



1;1



Câu 43: Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C.    có độ dài cạnh bên bằng 2a, đáy là tam giác ABCvuông
cân tạiC; CACBa. Gọi là M trung điểm của cạnh AA. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng

AB và MC. 
 A. 3

3
a

. B. 
3
a

. C. 3
2
a

. D. 2
3

a
.

Câu 44. Trong tất cả các cặp số thực

 

x y; thỏa mãn logx2 y2 3



2x2y 5



1, có bao nhiêu giá trị thực

của m để tồn tại duy nhất cặp

 

x y; sao cho x2y24x6y  13 m 0 ?

-1
0 1

x
y

-1
3

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

Trang | 13
A. 1. B. 2 . C. 3 . D. 0 .

Câu 45: Cho hàm số y f x

 

có đạo hàm f

 

x x3



x9



x1



2. Hàm số y f x

 

2 nghịch biến
trên khoảng nào sau đây?

A.



 ; 3



. B.



1;1



. C.



3; 0



. D.



3;



Câu 46. Cho hàm số y f x

 

có đạo hàm liên tục trên
và f

 

0 0; f

 

4 4. Biết đồ thị hàm y f '

 

x có đồ
thị như hình vẽ bên. Tìm số điểm cực trị của hàm số

 

2
2
g x  f x  x .

A. 1. B. 2.
 C. 5 . D. 3 .

Câu 47: Cho hàm số f x

 

ln 1 12
x

 

   

 . Biết rằng ' 2

 

' 3

 

... ' 2019





' 2020





m

f f f f

n

     với m

, n, là các số nguyên dương nguyên tố cùng nhau. Tính S 2m n .

A. 2. B. 4 . C. 2. D. 4.

Câu 48. Cho hình chóp S ABC. có SASBSCa 3,ABAC2 ,a BC3a. Tính thể tích của khối
chóp .S ABC.

A. 
3
5

2
a

. B.
3
35

2
a

. C.
3
35

6
a

. D.
3
5

4
a

Câu 49: Cho hàm số y f x

 

có đạo hàm liên tục trên và có
đồ thị hàm số y f '

 

x như hình vẽ bên. Gọi

 

1 3 1 2

2019

3 2

g x  f x  x  x  x .

Biết g

   

 1 g 1 g

   

0 g 2 . Với x 



1; 2



thì g x

 

đạt giá
trị nhỏ nhất bằng:

A. g

 

2 . B. g

 

1 .
C. g

 

1 . D. g

 

0 .

Câu 50: Cho tứ diện ABCD có ABBDAD2 ,a AC 7 ,a BC 3a. Biết khoảng cách giữa hai
đường thẳng AB CD, bằng a, tính thể tích của khối tứ diện ABCD.

A. 
3
2 6

a

. B.

3
2 2

3
a

. C. 2 6a3. D. 2 2a3.

0 1 x

y

-1
1

-3

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

Trang | 14
3. ĐỀ SỐ 3

Câu 1: Hàm số y = –x3 + 3x đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (-1;1) B. (-∞;-1) C.

 

0; 3 D. (1;+∞)

Câu 2: Cho 2 đường tròn nằm trên 2 mặt phẳng phân biệt và có chung dây cung AB. Có bao nhiêu mặt 
cầu chứa cả 2 đường trịn đó?

A. 0 B. 1 C. 2 D. vô số

Câu 3: Trong không gian Oxyz cho M(1;2;–3), khoảng cách từ M đến mặt phẳng (Oxy) bằng:

A. 6 B. 3 C. 10 D. 5

Câu 4: Cho khối trụ có chiều cao h = 8, bán kính đường trịn đáy bằng 6, cắt khối trụ bởi một mặt phẳng 
song song với trục và cách trục một khoảng bằng 4. Diện tích thiết diện tạo thành là:

A. 16 3 B. 32 3 C. 32 5 D. 16 5 
Câu 5: Tìm tập xác định của hàm số: ylog x



 2



3log x2.

A. (-2;0)  (0;+∞) B. (0;+∞) C. (-2;+∞) D. [-2;+∞) 
Câu 6: Số điểm cực trị của hàm số:y 4x3 2x2 x 3

3


    là:

A. 0 B. 2 C. 1 D. 3

Câu 7: Cho biểu thức P4a2 3a , (a>0). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.

P = a B.

7
12

P = a C.

3
4

P = a D.

3
2
P = a
Câu 8: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên



 ;



A. y =

3 

 
 

  B. y = (1,5)

C. y =

2
e

 
 

  D. y =





3 1

Câu 9: Cho F(x) là một nguyên hàm của f(x) = sin2x và F 1
4


  
 

  . Tính F 6


 
 

  ?

A. F 5

6 4


  
 

  B.

3
F

6 4


  
 

  C. F 6 0


  
 

  D.

6 2


  
 
 

Câu 10: Đồ thị hàm số

x 1
y

x 1




 có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang:

A. 4 B. 2 C. 3 D. 1

Câu 11: Giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = x.ex trên [-2;-1] bằng:
A. 1

e B.

1
e


C. 22

e D. 2

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

Trang | 15
Câu 12: Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f '(x) < 0 x R. Tìm x để f 1 f 2

 

  
 
 

A.





1;
2

 

  

  B.

1
;

 

 

  C.





;0 0;

 

   

  D.

1
0;

 

 

 

Câu 13: Cho khối tứ diện ABCD có thể tích bằng 60cm3 và điểm K trên cạnh AB sao cho AB = 4KB.
Tính thể tích V của khối tứ diện BKCD.

A. V = 20cm3 B. V = 12cm3 C. V = 30cm3 D. V = 15cm3

Câu 14: Tổng bình phương các nghiệm của phương trình

x
3x 2 1


    

  bằng:

A. 5 B. 2 C. 3 D. 9

Câu 15: Tập nghiệm S của bất phương trình 1





2





log x 6x 5 log x 1 0 là:

A. S = (1;+∞) B. S = [5;6) C. S = (1;6) D. S = (5;6)

Câu 16: Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f '(x) = x2(x–1)(x2–4) xR. Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm
cực trị.

A. 2 B. 4 C. 5 D. 3

Câu 17: Cho hình chóp SABC có ABC đều cạnh a 3 và SA vng góc với đáy. Góc tạo bởi cạnh SB
và mặt phẳng (ABC) bằng 300. Thể tích khối chóp SABC là:

A.

a 3

4 B.

8 C.

3a 3

4 D.

a 3

Câu 18: Cho hình nón có đỉnh S, tâm đáy là O, bán kính đáy bằng a, đường sinh l, góc tạo bởi đường
sinh và đáy bằng 600

. Tìm kết luận sai?

A. l = 2a B.

a 3

V
3



 C. Sxq  2 a2 D. STP  4 a2

Câu 19: Phương trình 2log25xlog 25.log 2 log2 5  5



26 x



có hai nghiệm. Tích của hai nghiệm đó
bằng:

A. 5 B. 25 C. 5 D. 4

Câu 20: Trong hệ tọa độ Oxyz, cho a (1;m;–1) và b (2;1;3). Tìm giá trị của m để ab. 
A. m = –2 B. m = 2 C. m = –1 D. m = 1

Câu 21: Cho hình lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a 3. Tính theo a thể tích V của khối
lăng trụ đó.

A. V =2a3 3 B. V =
3

4 C. V =

4 D. V =

3a 3

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

Trang | 16
Câu 22: Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào?

A. y 2x 1
x 1




 B.

x 21
y

1 x



 C.

2x 1
y

x 1



 D.

x 1
y

2x 1




Câu 23: Trong các giới hạn sau, giới hạn nào đúng?

A.

2
2
x

3x x 2

lim 3

x 1



   

 B.

2 4

2x x 1

lim 2

2 x x



  

  C.

2
2
x

2x x 3

lim 3

x x 1



  

  D.

2
x

x 4

lim 1

x 1


  



Câu 24: Cho hàm số y f x

 

liên tục trên



3; 2



và có bảng biến thiên như sau. Gọi M m, lần lượt
là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y f x

 

trên đoạn



1; 2 .



Giá trị của 2M m bằng:

A. 7 B. 8. C. 6. D. 4.

Câu 25: Tìm tập xác định của hàm số:

2x 1
y

x


 

   .
A. R\{0} B. 1;

 

 

  C.





; 0 ;

 

  

  D. R

Câu 26: Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng a, M là điểm trên cạnh AA’ sao cho 
3a

AM
4

 . Tang của góc tạo bởi hai mặt phẳng (ABC) và (MBC) là:
A. 3

2 B. 2 C.

2 D.

1
2
Câu 27: Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

x -∞ -2 3 +∞

y' + 0 – 0 +

y 4 +∞

-∞ -2

x -3 -1 0 1 2

f’(x) + 0 – 0 + 0 –

f(x) 3 2

-2 0 1

x -∞ -1 +∞

y' + +

y +∞ 2

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

Trang | 17
Số nghiệm của phương trình là f(x2–2) = 4 là:

A. 4 B. 1 C. 3 D. 2

Câu 28: Hàm số nào dưới đây không phải là nguyên hàm của hàm số f(x) = x3.
A.

y 2

  B.

x
y

 C. y = 3x2 D.

2019

y 2

 

Câu 29: Một mặt cầu có bán kính R = 4. Diện tích mặt cầu đó bằng: 
A. 16 B. 64

3  C. 128 D. 64

Câu 30: Một hình hộp đứng có hai đáy là hình thoi (khơng phải là hình vng) có bao nhiêu mặt phẳng 
đối xứng?

A. 3 B. 2 C. 1 D. 4

Câu 31: Bạn An trúng tuyển đại học nhưng vì khơng đủ tiền nộp học phí nên An quyết định vay ngân 
hàng trong 4 năm, mỗi năm 10 triệu đồng với lãi suất 3%/năm (thủ tục vay một năm một lần vào thời
điểm đầu năm học). Khi ra trường An thất nghiệp chưa trả được tiền cho ngân hàng nhưng phải chịu lãi
suất 8%/năm. Số tiền An nợ ngân hàng bốn năm đại học và một năm thất nghiệp xấp xỉ bằng:

A. 46.538.000 đồng B. 45.188.000 đồng C. 43.091.000 đồng D. 48.621.000 đồng

Câu 32: Cho hình chóp SABC có SA = a, SB = 3a 2 , SC = 2a 3 , ASBBSCCSA600. Thể tích
khối chóp SABC là:

A. 2a3 3 B. 
3

a 3

3 C.

a 3 D. 3a3 3

Câu 33: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có độ dài cạnh bên bằng a, đáy ABC là tam giác vuông tại B,

BCA60 , góc giữa AA’ và (ABC) bằng 600. Hình chiếu vng góc của A’ lên (ABC) trùng với trọng
tâm ABC. Tính theo a thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’.

A.

73a
V

208

 B.

27a
V

802

 C.

27a
V

208

 D.

27a
V

280


Câu 34: Tập hợp các giá trị thực của m để phương trình 2x  3 m 4x1có nghiệm là (a; b] . Tính

2 2

a 2b ?

A. 22 B. 18. C. 21 D. 20.

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

Trang | 18
Hỏi hàm số g x f x2 5 nghịch biến trên khoảng nào?

A.



 4; 1



B. 2;5
2

 

 

  C.



1;1



 

1; 2

Câu 36: Cho hàm số y 3x 1
x 4




 có đồ thị (C), với mọi điểm M thuộc (C) thì tích các khoảng cách từ M

tới 2 đường tiệm cận của (C) bằng:

A. 11 B. 12 C. 14 D. 13

Câu 37: Gọi X là tập các số tự nhiên gồm 9 chữ số đôi một khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số từ X, 
tính xác suất để chọn được một số có mặt bốn chữ số lẻ và chữ số 0 luôn đứng giữa hai chữ số lẻ.

A. 5

54 B.

7776 C.

54 D.

49
54

Câu 38: Trong tất cả các hình chóp tứ giác đều nội tiếp mặt cầu có bán kính bằng 9. Khối chóp có thể 
tích V lớn nhất bằng:

A. V = 144 B. V = 144 6 C. V = 576 2 D. V = 576 
Câu 39: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số: y 1x3 2mx2 mx 1

3


    có 2 điểm cực

trị x1, x2 nằm về 2 phía trục Oy.

A. m < 0 B. m > 0 C. 1 m 0
4

   D.

1
m

4
m 0

  


 



Câu 40: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để bất phương trình







1 x



m 1 4 2m 1 x 4 0



       

 

 

nghiệm đúng với mọi x thuộc



0;1 .



A. 3 B. 2 C. 5 D. 0.

Câu 41: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số: ylog 93



x3xm



có tập xác định là R.
A. m 1

 B. m > 0 C. m 1

 D. m 1

4

Câu 42: Cho hàm sốy x 1

x 1



 có đồ thị (C). Biết đồ thị (C) cắt Ox, Oy lần lượt tại A, B. Có bao nhiêu
điểm M có tọa độ nguyên thuộc (C) sao cho SMAB= 3.

A. 0 B. 2 C. 3 D. 1

Câu 43: Cho hàm số y = f(x) là một hàm đa thức có bảng xét dấu f '(x) như sau:

x -∞ -1 1 +∞

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

Trang | 19
Hàm số g(x) = f(x2–|x|) có số điểm cực trị là:

A. 1 B. 4 C. 7 D. 5

Câu 44: Đồ thị của hàm số y = f(x) đối xứng với đồ thị của hàm số y = ax, (a > 0, a ≠1) qua điểm M(1;1).
Giá trị của hàm số y = f(x) tại x 2 loga 1

2020

  bằng:

A. -2020 B. -2018 C. 2020 D. 2019

Câu 45: Cho hàm số f(x) liên tục trên R có đồ thị như hình vẽ. Tìm m để phương trình f(sinx)=m có 
nghiệm x(0;)

A. m [-4;-2] B. m  (-4;-2) C. m  [-4;-2) D. m  [-4;0] \ {-2}
Câu 46: Xét các số thực a, b sao cho b > 1, a  b a, a b

a
P log a 2log

 

   

  đạt giá trị nhỏ nhất khi:

A. a2 = b3 B. a = b2 C. a2 = b D. a3 = b2

Câu 47: Hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình bình hành và SA = SB = SC = a, SAB 30 0,

SBC60 , SCA450. Tính khoảng cách d giữa 2 đường thẳng AB và SD?
A. 4a 11

11 B.

a 22

22 C.

a 22

11 D.

2a 22
11

Câu 48: Cho các số thực x, y thay đổi thỏa mãn x22y22xy1 và hàm số f(t) = t4 t2 2. Gọi M,
m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của Q f x y 1

x 2y 2

   

    

 . Tính M + m?

A. 8 3–2 B. 303

2 C.

303

4 D. 4 3+2

Câu 49: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, 0

ABC60 . Hình chiếu vng góc của S lên
mặt phẳng đáy là trọng tâm của tam giác ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, SD . Biết cosin
góc giữa hai đường thẳng CN và SM bằng 2 26.

13 Thể tích khối chóp S.ABCD bằng:
A.

3
38

24
a

B. 
3
19

12
a

C. 
3
2
12

a

D. 
3
38

.
12

a
x

-2

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

Trang | 20
Câu 50: Một công ty dự kiến chi 1 tỷ đồng để sản xuất các thùng đựng sơn hình trụ có dung tích 5 lít. 
Biết rằng chi phí để làm mặt xung quanh của thùng đó là 100.000 đ/m2, chi phí để làm mỗi mặt đáy của
thùng là 120.000 đ/ 2

m . Hãy tính số thùng sơn tối đa mà cơng ty đó sản xuất được (Giả sử chi phí cho các
mối nối không đáng kể).

</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

Trang | 21
4. ĐỀ SỐ 4

Câu 1: Tập xác định của hàm số f x

 





9x225



2log2



2x1



là
A. \ 5 .

3
 

 

  B.

; .

3
 

 

  C.

1 5

; \

2 3

     

 

    D.

; .

2
 

 

 

Câu 2: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 1 2
1

x
y

x



 là

A. x 1. B. y2. C. y 2. D. y1.
Câu 3: Cho

 





f x dx . Kết quả

 

2 4 f x dx

 

 



bằng:

A. 32. B. 34. C. 36. D. 40.

Câu 4: Trong không gian Oxyz, cho A



 1; 2;0 ,

 

B  5; 3;1 ,

 

C  2; 3; 4 .



Trong các mặt cầu đi qua
ba điểm A B C, , mặt cầu có diện tích nhỏ nhất có bán kính R bằng

A. R 6. B. 3 6
2

R . C. R3. D. 5 2

2 .
R
Câu 5: Cho F x( )cos 2xsinx C là nguyên hàm của hàm số f x( ). Tính f( ).

A. f( )  3. B. f( )  1. C. f( ) 1.  D. f( ) 0.

Câu 6: Cho khối lăng trụ đứng tam giác ABC A B C.    có đáy ABC là tam giác vng tại A và ABa,
3

ACa ,AA 2a. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp khối lăng trụ ABC A B C.   .
A. R2a 2. B. Ra. C. Ra 2. D. 2

2
 a

R .

Câu 7: Cho hàm số y f x

 

có f

 

x đồng biến trên và f

 

0 1. Hàm số

 

x

y f x e nghịch
biến trên khoảng nào cho dưới đây?

A.



0;



. B.



2;0



. C.



;1



. D.



1;1



.
Câu 8: Tìm tất cả giá trị thực của tham số mđể hàm số









1 2 3 1

    

y m x m x khơng có cực đại.

A. 1 m 3 B. m1 C. 1 m 3 D. m1
Câu 9: Cho hàm số f x

 

có đạo hàm liên tục trên thỏa mãn f

 

1 1 và đồng thời

   

. ' x

f x f x xe với mọi x thuộc . Số nghiệm của phương trình f x

 

 1 0 là

A. 3. B. 2. C. 0. D. 1.

Câu 10: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình









2 2 3

2 1 2 1

x x xm

   có ba

</div>
(22)<div class='page_container' data-page=22>

Trang | 22
A. 65;3 .

27
m 

  B.

49
;3 .
27
m 

  C. m

 

2;3 D. m.

Câu 11: Trong không gian Oxyz, cho A



4;0;0 ,

 

B 0; 2;0



. Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB là
A. I



2 1 0; ; .



B. 4 2 0

3 3; ; .
I 

  C. I



2 1 0; ; .



D. I



2 1 0; ; .



Câu 12: Phương trình có nghiệm là

A. 19. B. 1023. C. . D. 99.

Câu 13: Tổng giá trị lớn nhất Mvà giá trị nhỏ nhất m của hàm số f x

  

 x6



x24 trên đoạn

 

0;3 có dạng a b c với a là số nguyên và b, c là các số nguyên dương. Tính S   a b c.

A. 5 . B. 22. C. 2. D. 4 .

Câu 14: Hình nón N có đỉnh S, tâm đường trịn đáy là O, góc ở đỉnh bằng 120 . Một mặt phẳng qua
S cắt hình nón N theo thiết diện là tam giác vuông SAB. Biết khoảng khoảng cách giữa hai đường
thẳng AB và SO bằng 3. Tính diện tích xung quanh Sxqcủa hình nón N .

A. Sxq 36 3 . B. Sxq 27 3 . C. Sxq 18 3 D. Sxq 9 3 .
Câu 15: Tìm tập hợp S tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số









3 2 2

1 2 3

y x  m x  m  m x nghịch biến trên khoảng



1;1



A. S . B. S  



1;0



C. S  

 

1 . D. S 

 

0;1 .
Câu 16: Khẳng định nào sau đây đúng ?

A.



2 7



15d 1



2 7



16
32

x x  x x  C



. B.





15 1





7 d 7

x x  x x 



.

C.





15 1





7 d 7

x x  x x 



. D.





15 1





7 d 7

x x  x x  C



Câu 17: Một ô tô đang chuyển động đều với vận tốc 12



m s/



thì người lái đạp phanh; từ thời điểm đó ơ
tơ chuyển động chậm dần đều với vận tốc v t

 

  2t 12



m s/



(trong đó t là thời gian tính bằng giây,
kể từ lúc đạp phanh). Hỏi trong thời gian 8 giây cuối (tính đến khi xe dừng hẳn) thì ơ tơ đi được quãng
đường bao nhiêu?

A. 60m B. 100m C. 16m D. 32m

Câu 18: Biết

 

18.
f x dx






Tính





2
0

2 3 1

I 



x  f x  dx.

A. I 10. B. I 5. C. I 7. D. I 8





log x 1 2

</div>
(23)<div class='page_container' data-page=23>

Trang | 23
Câu 19: Đồ thị của hàm số 3 2

3 5

y  x x  có hai điểm cực trị A và B. Diện tích S của tam giác OAB 
với O là gốc tọa độ.

A. S9 B. S 6. C. S10 D. S5
Câu 20: Trong các hàm số sau hàm số nào đồng biến trên .

A. 1 .

x

y



 

    B. 1

2019 .x

y  C. 2

yx D.





log 1

y x 

Câu 21: Trong không gian Oxyz, cho A



1; 2;0 , B 3; 1;0 .

 





Điểm C a b



; ;0

 

b0



sao cho tam giác
ABC cân tại Bvà diện tích tam giác bằng 25.

2 Tính giá trị biểu thức

2 2

.
Ta b

A. T 29. B. T 9. C. T 25. D. T 45.

Câu 22: Biết phương trình log3xlog5xlog2x0 có hai nghiệm phân biệt x x1; 2. Tính giá trị biểu
thức Tlog2



x x1 2



A. log 2. 5 B. log 3. 5 C. log 5. 3 D. 1 log 5. 2

Câu 23: Trong không gian Oxyz,cho mặt cầu

 

S :x2y2 z22x4y4z0. Đường kính mặt cầu

 

S bằng

A. 9. B. 3. C. 18. D. 6.

Câu 24: Cho hàm số 3 2

yax bx cxd có đồ
thị như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. a0,b0,c0,d0.
B. a0,b0,c0,d0.
C. a0,b0,c0,d0.
D. a0,b0,c0,d0.

Câu 25: Gọi S là tập nghiệm của phương trình 2x2x2x2 x 2 4x2 x11. Số phần tử của tập S là

A. 1. B. 4 C. 2 . D. 3 .

Câu 26: Đồ thị hàm số 3 2

yax bx cxd có hai điểm cực trị A



1;7 ,

 

B 2;8



. Tính y

 

1 ?

A. y

 

  1 11 B. y

 

 1 7. C. y

 

 1 11 D. y

 

  1 35

Câu 27: Gọi F x( ) là một nguyên hàm của hàm số f x( )lnx thỏaF(1)3. Tính





( )

4 3

2 log 3.log ( ) .

 F e 

T F e

O x

</div>
(24)<div class='page_container' data-page=24>

Trang | 24
A. 9

2
 

T B. T 17. C. T 2. D. T 8.

Câu 28: Có bao nhiêu số nguyên dương của tham số thực m thì phươn trình 362x m  6x có nghiệm
nhỏ hơn 4.

A. 6. B. 7. C. 26. D. 27.

Câu 29: Họ nguyên hàm của hàm số f x

 

3x22x5 là:
A.

 

3 2

F x x x  . B.

 

3 2

F x x x C.
C.

 

F x x  x C. D.

 

3 2

5
F x x x  x C .
Câu 30: Cho hàm số y f x

 

liên tục trên có bảng biến thiên như sau:

x  1 0 1 

y + 0  0 + 0 

y 3 3

 1 

Số nghiệm của phương trình f x

 

 2 0 là

A. 0. B. 3.

C. 2. D. 4.

Câu 31: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình





 

2
4

4 2 2

1 3x x m 2 1

x    x  mxm  có
bốn nghiệm phân biệt.

A. 1 1; .
3 3
m  

  B.

 

1 1

; \ 0

4 4
m  

 

C. 1 1; \ 0

 

3 3
m  

  D. m 



1;1 \ 0 .

  

Câu 32: Biết





1 ln 1

d
ln

e

x
x

ae b

x x

 






với a b, . Tính 2

2
T  ab

A. T 1. B. T 4. C. T 2. D. T 3.
Câu 33: Trong khơng gian Oxyz,cho A



1;0;1 .



Tìm tọa độ điểm C thỏa mãn AC



0;6;1 .



</div>
(25)<div class='page_container' data-page=25>

Trang | 25
A. 30 . B. 60 . C. 90 . D. 45 .

Câu 35: Đồ thị hàm số 12 1
2

x x

y

x x

  



 có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 2 B. 0 C. 1 D. 3

Câu 36: Trong không gian Oxyz, cho A



1; 4; 2 ,

 

B 3; 2;1 ,

 

C 2;0; 2 .



Tìm tất cả các điểm D sao cho
ABCD là hình thang có đáy AD và diện tích hình thang ABCD gấp ba lần diện tích tam giác ABC.

A. D



9; 6; 2 .



B. D



11;0; 4



và D



9; 6; 2 .



C. D



11;0; 4 .



D. D



11;0; 4



và D



9; 6; 2 .



Câu 37: Cho hình chóp S ABC. có đáy là tam giác cân tạiA, BAC120 và BCa 3. Biết
2

SASBSC a, tính thể tích của khối chóp S ABC. .
A.

3
.
4
a

V  B. 3

V a .

C. 
3

2
a

V  . D.

3
.
3
a
V 

Câu 38: Trong không gian Oxyz, cho A



1;3; 1 ,

 

B 4; 2; 4



và điểm M thay đổi trong không gian

thỏa mãn 3MA2MB. Giá trị lớn nhất của P 2MA MB bằng

A. 7 3. B. 18 3. C. 8 3. D. 21 3.

Câu 39: Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

A. 4 . B. 6 . C. 3. D. 5.

Câu 40: Khối đa diện nào sau đây có các mặt khơng phải là tam giác đều?

A. Khối bát diện đều. B. Khối mười hai mặt đều.

C. Khối tứ diện đều. D. Khối hai mươi mặt đều.

Câu 41: Cho hàm số y f x

 

liên tục trên và có bảng xét dấu f

 

x như sau:

x  0 3 

 

f x + 0  0 +

Đặt hàm số yg x

 

 f



1x



1. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hàm số yg x

 

đồng biến trên khoảng



 ; 2 .



</div>
(26)<div class='page_container' data-page=26>

Trang | 26
D. Hàm số yg x

 

nghịch biến trên khoảng



2;1 .



Câu 42: Cho hình trụ có diện tích tồn phần là 4 và có thiết diện cắt bởi mặt phẳng qua trục là hình
vng. Tính thể tích khối trụ?

A. 
9

6


. B. 4

9
6


. C.

2
6
1


. D. 4

9


Câu 43: Tập nghiệm của bất phương trình

2 3 10 2

1 1

3 3

x x x

   

   

    là S 



a b;



. Tính ba.
A. 12. B. 21.

2 C. 10. D. 9.

Câu 44: Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình vng cạnh bằng a, mặt bên SAB là tam giác
đều, SCSDa 3. Tính thể tích khối chóp S ABCD. .

A. 
3
2
.
3
a

V  B.

3
.

6
a

V  C.

3
2

.
6
a

V  D.

3
2
.
2
a
V 

Câu 45: Cho hình thang cân ABCD có AD2AB2BC2CD2 .a Tính thể tích khối trịn xoay khi
quay hình thang ABCD quanh đường thẳng AB.

A. 
3
7
4
a


B. 
3
21
4
a

C. 
3
15
8
a

D. 
3
7
8
a

Câu 46: Cho hình lập phương ABCD A B C D.     có diện tích tam giác ACD bằng 2

a . Tính thể tích
V của khối lập phương.

A. V 4 2a3. B. V 2 2a3. C. 3
8

V  a . D. 3

V a .

Câu 47: Tính thể tích V của khối lăng trụ tứ giác đều ABCD A B C D.     biết độ dài cạnh đáy của lăng trụ
bằng 2a đồng thời góc tạo bởi A C và đáy



ABCD



bằng 30.

A.

3
8 6

3
a

V  . B. 3

24 6

V  a . C. 3

8 6

V  a . D. 8 6 3

V  a .

Câu 48: Biết





2
0
5
5 5
d

5 6 2

a b
x
x
x

   




với a b,  . Tính T  a 2 .b

</div>
(27)<div class='page_container' data-page=27>

Trang | 27

Giá trị nhỏ nhất của hàm số

 

1 3
3

g x  f x  x x trên đoạn



1; 2



bằng

A.

 

2 2
3

f  . B.

 

1 2

f   . C. 2

3. D.

 

2
1

f  .

Câu 50: Có tất cả bao nhiêu giá trị thực của tham số m để tập nghiệm của phương trình

2 2 2 4 3 4

2x  x m2x   x m 2 x m 2x có đúng hai phần tử.

A. 2. B. 1. C. 3. D. 4.

</div>
(28)<div class='page_container' data-page=28>

Trang | 28
Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội
dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, 
giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên 
danh tiếng.

I. Luyện Thi Online

- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng

xây dựng các khóa luyện thi THPTQG các mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và
Sinh Học.

- Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các

trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường
Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS. Phạm Sỹ Nam, TS. Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn 
Đức Tấn.

II. Khoá Học Nâng Cao và HSG

- Tốn Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Toán Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho các em HS

THCS lớp 6, 7, 8, 9 u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt
điểm tốt ở các kỳ thi HSG.

- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng 5 phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp

dành cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12. Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS. Lê Bá Khánh 
Trình, TS. Trần Nam Dũng, TS. Phạm Sỹ Nam, TS. Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc 
Bá Cẩn cùng đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia.

III. Kênh học tập miễn phí

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả

các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư
liệu tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất.

- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi
miễn phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các mơn Tốn- Lý - Hố, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và
Tiếng Anh.

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online cùng Chuyên Gia

</div>

Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Nguyễn Đức Cảnh





























 









 









 

 

 





 

 































 

 

 



<sub></sub>

<sub></sub>





 





 



 

 

 

 

 

 



 







 















