Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Lý Thái Tổ

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (2.51 MB, 35 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Trang | 1
TRƯỜNG THPT LÝ THÁI TỔ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2021

MƠN: TỐN 
Thời gian: 90 phút

1. ĐỀ SỐ 1

Câu 1: Bảng biến thiên sau đây là của hàm số

A. 1

2 1
x
y
x



 . B.

2 1
.
1
x
y
x


 C. 
2 1

1
x
y
x



 . D.

2
.
1
x
y
x



Câu 2: Thể tích khối tứ diện đều cạnh a 3 bằng

A. 
3
3 2

a

. B.

3
6
.
4
a
C. 
3
6
8
a

. D.

3
6

.
6

a

Câu 3: Cho hàm số f’

 

x nhu hình vẽ.

Hàm số

 

2 4 2

x

g x  f x  x x đạt cực tiểu tại bao nhiêu điểm?

A. 1. B. 3. C. 2 . D. 0.

Câu 4: Khối đa diện đều loại {5,3} có số mặt là

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Trang | 2
Câu 5: Cho hàm số y f x

 

có đạo hàm và liên tục trên R, có đồ thị như hình vẽ:

Số điểm cực đại của hàm số đã cho là

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

Câu 6: Đồ thị của hàm số nào sau đây có tiệm cận?

A. y x 1
x



 B. y2x C. yx22x D. y0

Câu 7: Cho hàm số y  x3 3x2 có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại M



0; 2



.
A. y2x1 B. y  2x 1 C. y  3x 2 D. y3x2

Câu 8: Cho cấp số nhân

 

un có u1 2, và cơng bội q3. Tính u .3

A. u3 18 B. u3 8 C. u3 5 D. u3 6

Câu 9: Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a 2, cạnh bên bằng 2a. Gọi  là góc tạo bởi hai
mặt phẳng (SAc) và



SCD



. Tính cos 

A. 21

2 B.

7 C.

14 D.

21
3

Câu 10: Cho hai dãy ghế dối diện nhau, mỗi dãy có 5 ghế. Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh, gồm 5 nam, 5 nữ
ngồi vào hai dãy ghế đó sao cho mỗi ghế có đúng một học sinh ngồi. Tính xác suất để mỗi học sinh nam
đều ngồi đối diện với một học sinh nữ.

A. 1

63 B.

945 C.

63 D.

1
252

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Trang | 3
A. (0;1) B.



 1;



. C. (‐1;0). D.



 ; 1



Câu 12: Cho hình chóp có 30 cạnh. Tính số mặt của hình chóp đó.

A. 17 B. 16 C. 15 D. 30

Câu 13: Cho hàm số y f x

 

có bảng biến thiên như sau

Biết giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số lần lượt là M m, . Giá trị biểu thức 2 2

PM m

bằng

A. 1

P . B. 0 . C. 1

P . D. 1.

Câu 14: Cho hàm số y  x4 2x2 có đồ thị như hình bên. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để
phuơng trình 4 2

x x m

   có hai nghiệm phân biệt.

A. m0. B. m1 hoặc m0. C. m1. D. 0 m 1.
Câu 15: Biết rằng đồ thị hàm số y



m 2n 3 x 5



x m n

  



  nhận hai trục tọa độ làm hai đuờng tiệm cận. Tính
tổng 2 2

S m n

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Trang | 4
Câu 16: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Gọi M, N lần lượt là trọng tâm của các tam giác

ABD, ABC và E là điểm đối xứng với B qua D. Mặt phẳng



MNE



chia khối tứ diện ABCD thành hai

khối đa diện, trong đó khối đa diện chứa đỉnh A có thể tích là V . Tính V.

A.

3
3 2

a

V  . B.

3
2
96

a

V  . C.

3
9 2

320

a

V  . D.

3
3 2

.
320

a
V 

Câu 17: lim 2
3
x

x
x




 bằng

A. ‐3 B. 2 C. 1 D. −2

Câu 18: Cho hàm số y f x

 

có đạo hàm trên các khoảng (‐1;0); (0;5) và có bảng biến thiên như hình

bên. Phuơng trình f x

 

m có nghiệm duy nhất trên ( 1;0) 

 

0;5 khi và chỉ khi m thuộc tập hợp.

A.



  ; 2



4 2 5; 



B.



4 2 5;10



C.



  ; 2





10;



D.



   ; 2





4 2 5







10;



Câu 19: Cho hàm số 1

x
y

x




 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên các khoảng



;1



và



1;  



B. Hàm số đồng biến trên khoảng



;1



và nghịch biến trên khoảng



1;  



C. Hàm số nghịch biến trên

D. Hàm số đồng biến trên \ 1

 

Câu 20: Cho hàm số y f x

 

liên tục trên đoạn [‐1;3] và có đồ thị nhu hình vẽ bên. Gọi

M và m lần luợt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn



1;3



. Giá trị của Mm

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Trang | 5

A. 4. B. 0 . C. 5. D. 1.

Câu 21: Giá trị lớn nhất của hàm số y f x

 

x4 8x216 trên đoạn



1;3 .



A. 19. B. 25. C. 0 . D. 9.

Câu 22: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để hàm số 4





2
9 10

ymx  m  x  có 3 điểm cực
trị

A. 2 B. 5 C. 4 D. Vô số

Câu 23: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số đuợc liệt kê ở bốn
phương án A, B, C, D duới đây. Hỏi đó là hàm số nào?

A. yx44x22. B. yx44x22. C. yx44x22. D. y  x4 4x22.
Câu 24: Gọi M x



M;yM



là một điểm thuộc

 

C :yx33x22, biết tiếp tuyến của (C) tại M cắt (C)
tại điểm N x



N;yN



(khác M) sao cho P5xM2 xN2 đạt giá trị nhỏ nhất. Tính OM.

A. 5 10

OM  . B. 7 10

OM  . C. 10

OM  . D. 10 10.
27

OM 

Câu 25: Đồ thị hàm số 1
4 1

x
y

x




 có đường tiệm cận đứng là đuờng thẳng nào duới đây?

A. y 1 B. 1

y C. 1

x D. x 1

Câu 26: Hàm số yx33x24 nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

A.



 ; 2



B.



2;0



C.



0;



D.



3;0



Câu 27: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và có thể tích V . Gọi E là điểm trên
cạnh SC sao cho EC2ES. Gọi

 

 là mặt phẳng chứa đường thẳng AE và song song với đuờng thẳng

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

Trang | 6
A. 
27
V
B. 
12
V
C. 
9
V
D. 
6
V

Câu 28: Cho tập A có 30 phần tử. Hỏi tập A có bao nhiêu tập hợp con khác rỗng mà có số phần tử chẵn

A. 229 B. 29

2 1 C. 230 D. 30

2 1

Câu 29: Cho tứ diện SABCcó các cạnh SA, SB SC, đơi một vng góc với nhau. Biết
3 , 4 , 5

SA a SB a SC a. Tính theo a thể tích V của khối tứ diện SABC

A.

3
5

a

V  . B. V 10a3 C. V 5a3 D. V 20a3

Câu 30: Tính thể tích của khối lập phương có cạnh bằng 4.

A. 64. B. 64

3 . C. 16. D. 4.

Câu 31: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành có diện tích bằng2a2,
a 2; BC 2a

AB  . Gọi M là trung điểm của DC. Hai mặt phẳng (SBD) và (SAM) cùng vng góc
với đáy. Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SAM) bằng

A. 3a 10

5 B. 
3a 10
15 C. 
2a 10
5 D. 
4a 10
15
Câu 32: Tìm số hạng khơng chứa x trong khai triển

6
2 2
x
x
  
 

  với x0.

A. 22C64 B. 2 2C62 C. 24C64 D. 24C62

Câu 33: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABCD là hình vng cạnh 3 ,a SA vng góc với đáy và
3

SAa . Góc giữa đuờng thẳng SD và mặt phẳng (ABCD) bằng
A. 60o. B. 45o. C. arcsin 3

5. D. 
o
30 .

Câu 34: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Hai điểm M, N lần luợt thuộc các

đoạn thẳng AB và AD (M và N không trùng với A) sao cho AB 2AD 4

AM  AN  . Kí hiệu V , V1 lần luợt

là thể tích của các khối chóp S.ABCD và S.MBCDN. Tìm giá trị lớn nhất của tỉ số V1

V

A. 2

3 B. 
17
14 C. 
1
6 D. 
3
4

Câu 35: Cho khốichóp S.ABc có đáy ABC là tam giác đều cạnh a và hai mặt bên



SAB



, (SAC) cùng
vng góc với đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABC biết SC2a

A. 
3
4

a

. B.

3
12

a

. C.

3
3
2

a

. D.

3
6

.
12

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

Trang | 7
Câu 36: Cho hình chóp S.ABC có mặt đáy là tam giác đều cạnh bằng 2 và hình chiếu của S lên mặt
phẳng



ABC



là điểm H nằm trong tam giác ABC sao cho AHB150 ,0 BHC120 ,0 CHA900. Biết
tổng diện tích mặt cầu ngoại tiếp các hình chóp S.HAB, S.HBC, S.HCA là 124

3  . Tính thể tích khối chóp

S.ABC.

A. 4 B. 4

3 C.

4a D. 9

Câu 37: Cho hàm số y f x

 

có đồ thị như hình vẽ sau. Tìm số nghiệm thực phân biệt của phương
trình f x

 

 1.

A. 3. B. 0. C. 1. D. 2.

Câu 38: Cho hàm số

 

x m
f x

x




 (m là tham số thực). Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của m sao
cho

 0;1

 

 0;1

 

min f x  max f x 2. Số phần tử của S là

A. 6. B. 2. C. 1. D. 4.

Câu 39: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số





1 1

1 2

x
y

x m x m

 



   có hai
tiệm cận đứng?

A. 2. B. 0. C. 1. D. 3.

Câu 40: Cho hàm số y f x

 

có bảng xét dấu như sau:

Hàm số y f x

 

nghịch biến trên khoảng nào duới đây?

A.



 ; 2



B.



3;1



C.



2;0



D.



 1;



</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

Trang | 8
Xét hàm số

 

1 3 3 2 3

2019

3 4 2

g x  f x  x  x  x . Trong các mệnh đề sau:
(I) g

 

0 g

 

(II) min g x

 

g

 

1

(III) Hàm số gx) nghịch biến trên



 3; 1



(IV) max g x

 

 max



g 3 ;

   

 g 1



Số mệnh đề đúng là?

A. 4. B. 1. C. 3. D. 2.

Câu 42: Cho hàm số y f x

 

liên tục trên R và có bảng biến thiên

Khẳng định nào dưới đây sai?

A. M



1;1



là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số B. x0 1 là điểm cực tiểu của hàm số

C. f

 

1 là một giá trị cực đại của hàm số D. x0 0 là điểm cực đại của hàm số

Câu 43: Cho hàm số y f x

 

có đạo hàm liên tục trên §. Đồ thị hàm số y f

 

x như hình bên dưới

Đặt g x( ) f x( )x, khẳng định nào sau đây là đúng?

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

Trang | 9
C. g

 

 1 g

 

1 g

 

2 . D. g

 

1 g

 

 1 g

 

2 .

Câu 44: Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất bao nhiêu mặt?

A. Ba mặt. B. Bốn mặt. C. Hai mặt. D. Năm mặt

Câu 45: Cho k, n ( kn) là các số nguyên dương. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. k n k

n n

C C  B. Ank k C!. nk C.





! !

k
n

n
C

k n k



 D. !.

k k

n n

A n C

Câu 46: Cho một tấm nhơm hình vng cạnh 6cm . Người ta muốn cắt một hình thang như hình vẽ.
Trong đó AE 2 cm

 

, AH x cm

 

, CF 3 cm

 

, CG y cm

 

. Tìm tổng xy để diện tích hình
thang EFGH đạt giá trị nhỏ nhất.

A. x y 5 B. x y 7 2

  C. x y 4 2 D. x y 7

Câu 47: Cho phương trình: sin3x2 sin x 3



2cos3x m



2cos3x m  2 2cos3xcos2x m . Có
bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình trên có đúng 1 nghiệm 0;2

x  

?

A. 2 B. 1 C. 3 D. 4

Câu 48: Cho hàm số y f x

 

có đạo hàm trên

 

a b; . Mệnh đề nào sau đây sai?
A. Nếu f

 

x 0 với mọi x

 

a b; thì hàm số đồng biến trên



;a b



B. Nếu hàm số y f x

 

nghịch biến trên

 

a b; thì f

 

x 0 với mọi x

 

a b; .
C. Nếu hàm số y f x

 

đồng biến trên

 

a b; thì f

 

x 0 với mọi x

 

a b; .
D. Nếu f

 

x 0 với mọi x

 

a b; thì hàm số nghịch biến trên



;a b



</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

Trang | 10
Câu 50: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với ABa, AD2 ,a SA vng góc với mặt
đáy và SA3a 3. Thể tích khối chóp S.ABCD bằng

A. 2a3 3. B. 3a3 3. C.
3

3
3

a

. D.
3
2 3

.
3

a

ĐÁP ÁN

1 C 6 A 11 C 16 C 21 B 26 B 31 C 36 B 41 A 46 B

2 B 7 D 12 B 17 C 22 A 27 D 32 D 37 A 42 C 47 D

3 A 8 A 13 B 18 D 23 B 28 B 33 D 38 B 43 C 48 C

4 D 9 B 14 B 19 A 24 D 29 B 34 D 39 D 44 A 49 D

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

Trang | 11
2. ĐỀ SỐ 2

Câu 1. Cho hai số thực dương a b, thỏa mãn a b2 3 64. Giá trị của biểu thức P 2 log2a 3 log2b bằng

A. 3. B. 6. C. 4. D. 5.

Câu 2. Mặt cầu S tâm I bán kính R có diện tích bằng

A.

R

2. B.

4 R

2. C.

2 R

D.

2
4

3 R .

Câu 3. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình sin2x 4 sinx 2cosx 4 0 trên đoạn 0;100
là

A. 100 . B. 2476 . C. 25 . D. 2475 .

Câu 4. Cho hình chóp S ABCD. có đáy là hình vng cạnh a, SA vng góc với mặt phẳng đáy và
2

SAa . Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng



ABCD



bằng

A. 900. B. 300. C. 600. D. 450.

Câu 5. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên?

A.

4 2 2

y x x . B. y x3 3x . C. y x4 2x2. D. y x3 3x.
Câu 6. Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình vng cạnh 2a. Cạnh bên SA vng góc với



ABCD



. Góc giữa mặt phẳng



SBC



và đáy bằng 0

60 .

Tính thể tích của hình chóp?

A. a3 3. B. 6a3 3. C. 8a3 3.

D.

8 3

a
.
Câu 7. Đội văn nghệ của lớp 12A có 5 học sinh nam và 7 học sinh nữ. Có bao nhiêu cách chọn ra 2 học
sinh của đội văn nghệ sao cho 2 học sinh có 1 học sinh nam và 1 học sinh nữ

A. 35. B. 70. C. 20. D. 12.

Câu 8. Phương trình tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 4 3

4 5

x
y

x là

A.

3
4

y .

B.

5
4

x .

C. 
3
4

x .

D. 
3
4

y .

x
y

-1
1

-1

0

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

Trang | 12
Câu 9. Tập nghiệm của bất phương trình 6.9x 13.6x 6.4x 0

có dạng S a b; . Giá trị biểu thức

2 2

a

b

bằng

A. 4. B. 2. C. 5. D. 3.

Câu 10. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x3 2x 3

tại điểm M 2;7 là

A. y 7x 7. B. y 10x 27. C. y x 5. D. y 10x 13.
Câu 11. Cho hình trụ với hai đáy là đường trịn đường kính 2 ,a thiết diện đi qua trục là hình chữ nhật có diện tích
bằng 6 .a2 Diện tích tồn phần của hình trụ bằng

A. 10 a2. B. 4 a2. C. 5 a2. D. 8 a2.

Câu 12. Gọi M m, lần lượt là giá trị lớn nhất giá trị nhỏ nhất của hàm số y x3 6x2 9x 5 trên
đoạn 1;2 . Khi đó tổng M m bằng

A. 22. B. 6. C. 24. D. 4.

Câu 13. Hình chóp có chiều cao h và diện tích đáy B có thể tích bằng

A.

V



Bh

B. 
 2

V Bh. C. V Bh.
D.

 1

V Bh.

Câu 14. Cho khối nón có bán kính đường tròn đáy bằng r 3a , đường sinh l 5a, thể tích của khối nón
bằng bao nhiêu?

A. 9 a3. B. 36 a3. C. 4 a3. D. 12 a3.

Câu 15. Cho tứ diện ABCDcó

AB AC AD

,

đơi một vng góc với nhau. Biết AB3 ;a AC2a và
 .

AD a Tính thể tích của khối tứ diện đã cho?

A.

a

3. B.

3 a

3. C. a3 13. D. a3 14.

Câu 16. Cho un là một cấp số cộng có u1 3 và cơng sai d 2. Tìm u20.

A. 41. B. 39. C. 43. D. 45.

Câu 17. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau:

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

Trang | 13

A. 4. B. 1. C. 3. D. 2.

Câu 18. Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y x 2 4 2

x x là

A. 3. B. 2. C. 1. D. 0.

Câu 19. Đường thẳng y x 1 cắt đồ thị hàm số 1
2

x
y

x tại hai điểm phân biệt A B, . Khi đó độ dài

đoạn thẳng AB bằng

A. AB 6. B. AB 8. C. AB 4. D. AB 2 2.
Câu 20. Cho lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều cạnh 2a và chiều cao a. Thể tích của khối lăng trụ bằng

A.

3
3

a

B.

3
12

a

C.

3
4

a

. D. a3 3.

Câu 21. Cho

9

x

9

x

47

. Khi đó giá trị biểu thức 13 3 3

2 3 3

x x

P bằng

A. 
5

2. B.

2. C. 2. D. 4.

Câu 22. Tập nghiệm của bất phương trình

3

x 1

27

là

A.

(

;4)

. B.

(4;

)

. C.

(

; 4]

. D.

(1;

)

Câu 23. Gọi x x x1, 2 1 x2 là hai nghiệm của phương trình

3

2x 1

4.3

x

9

0

. Giá trị của biểu thức

2 2 1

P x x bằng

A. P 2. B. P 2. C. P 0. D.

P .

Câu 24. Cho hàm số f x có đạo hàm f x' x x 3 2 x2 2x 3 . Số điểm cực đại của hàm số đã
cho là

A. 4. B. 3. C. 1. D. 2.

Câu 25. Cho hàm số f(x), bảng xét dấu của f '(x) như sau:

Hàm số y f(1 2 x) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

Trang | 14
Câu 26. Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. 1;0 . B. 1; . C. 0; . D. 0;1 .

Câu 27. Cho x y z, , là ba số thực dương lập thành cấp số nhân; còn log ; logax a y; log3a z lập thành cấp số

cộng. Tính giá trị của biểu thức Q 2017x 2y z

y z x ?

A. 2019. B. 2020. C. 2021. D. 2018.

Câu 28. Gọi S là tổng các nghiệm của phương trình 21 8

log x 6 log 4x 1 0. Tính giá trị của S.

A. S 6. B. S 2.

C.

17
2

S . D. S 1.

Câu 29. Cho biểu thức với P a a34 5

với a 0. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.

9
4

P a . B.

17
4

P a . C.

7
4

P a . D.

5
4

P a

Câu 30. Một người gửi 200 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 0, 3% / tháng. Biết rằng nếu khơng rút
tiền khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo.
Hỏi sau ít nhất sau bao nhiêu tháng người đó thu được (cả số tiền gửi ban đầu và số tiền lãi) hơn 225 triệu đồng?
(Giả định trong khoảng thời gian này lãi suất khơng thay đổi và người đó không rút tiền ra).

A. 39. B. 41. C. 42. D. 40.

Câu 31. Số nghiệm của phương trình 5x2 3x 2 25

là

A. 2. B. 3. C. 0. D. 1.

Câu 32. Giá trị của biểu thức ln 8a ln 2a bằng

A. ln 2. B. 2 ln 2. C. ln 8. D. ln 6.

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

Trang | 15
A. R a 3. B. R 3a. C. R a. D. R a 5.
Câu 34. Hệ số của x5 trong khai triển biểu thức x x2 2 5 2x 16 bằng

A. 152. B. 152. C. 232. D. 232.

Câu 35. Hình bát diện đều có bao nhiêu cạnh?

A. 12. B. 10. C. 13. D. 11.

Câu 36. Cho hàm số

x m
y

x (m là tham số thực) thỏa mãn 1;2

miny 2. Mệnh đề nào dưới đây
đúng?

A. m 3. B. m 3. C. 1 m 1. D. 3 m 1.
Câu 37. Cho hình chópS ABCD. có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh a. Biết SASBSCa. Đặt

( 0 3 )

SDx  x a . Tính x theo a sao cho tích AC SD. đạt giá trị lớn nhất.

A. 
6
12

a

. B. a 3.

C. 
3
2

a

D. 
6
2

a

.
Câu 38. Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 4 chữ số đơi một khác nhau lập từ các số 0; 1; 2; 3; 4; 
5; 6; 7. Chọn ngẫu nhiên 1 số từ tập hợp S. Tính xác suất để số được chọn có đúng 2 chữ số chẵn.

A. 
24

35. B.

144

245. C.

245. D.

18
35.
Câu 39. Cho hàm số 5 3 3 4

f x x x m. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương
trình f 3 f x m x3 m có nghiệm thuộc đoạn 1;2 ?

A. 17. B. 15. C. 18. D. 16.

Câu 40. Đường cong ở hình dưới đây là đồ thị của hàm số y x a

bx c ,( , ,a b c ). Khi đó giá trị biểu

thức T a 3b 2c bằng

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

Trang | 16
Câu 41. Cho hình trụ có hai đáy là đường trịn tâm O và O', bán kính đáy bằng chiều cao bằng 4 .a Trên đường
trịn đáy có tâm O lấy điểm A D, ; trên đường tròn tâm O' lấy điểm B C, sao cho AB song song với CD và

AB khơng cắt OO'. Tính độ dài AD để thể tích khối chóp O ABCD'. đạt giá trị lớn nhất?

A. AD 2a 3. B. AD 4a 2. C. AD 8a. D. AD 2a.
Câu 42. Cho hình chóp S ABC. có đáy ABClà tam giác vng tại B BC, 2 ,a BA a 3. Biết tam
giác SAB vuông tại A, tam giác SBC cân tại S, mặt phẳng SAB tạo với mặt phẳng SBC một góc

thỏa mãn sin 20

21. Thể tích của khối chóp S ABC. bằng

A. 2 2 .a3

B. 
3
2 2

.
3

a

C. a3 2. D. 6 2 .a3
Câu 43. Cho bất phương trình ln x3 2x2 m ln x2 5 . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số

20;20

m để bất phương trình nghiệm đúng với mọi x trên đoạn 0; 3 ?

A. 11. B. 12. C. 41. D. 10.

Câu 44. Cho hình chóp S ABC. có đáy ABC là tam giác vng cân tại B có AC2 .a Cạnh SA vng góc
với đáy và SA2 .a Mặt phẳng

 

P đi qua A, vng góc với cạnh SB tại K và cắt cạnh SCtại H. Gọi

1, 2

V V lần lượt là thể tích của khối tứ diện SAHKvà khối đa diện ABCHK. Tỉ số 2

V

V bằng

A.

3. B.

9. C.

4. D.

4
5.

Câu 45. Cho hàm số 18
2

mx
y

x m . Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của tham số m để hàm số đồng

biến trên khoảng



2;



. Tổng các phần tử của S bằng

A. 5. B. 2. C. 3. D. 2.

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

Trang | 17

A. 7. B. 4. C. 5. D. 6.

Câu 47. Cho hàm số y f(x) có đồ thị như hình vẽ:

Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của tham số m để phương trình f 4 sinx m 3 0 có đúng 12
nghiệm phân biệt thuộc nửa khoảng 0;4 . Tổng các phần tử của S bằng

A. 1. B. 3. C. 3. D. 1.

Câu 48. Cho phương trình 2 2

3 3

log x 2m 1 log x m m 0. Gọi S là tập các giá trị của tham số

thực m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x x x1, 2( 1 x2)thỏa mãn x1 1 x2 3 48. Số phần
tử của tập S là

A. 0. B. 3. C. 2. D. 1.

Câu 49. Cho lăng trụ tam giác ABC A B C. ' ' ' có đáy ABC là tam giác vuông tại A, ABa 3,ACa.
Điểm A' cách đều ba điểm A B C, , , góc giữa đường thẳng AB' và mặt phẳng



ABC



bằng 600. Khoảng
cách giữa hai đường thẳng AA' và BC bằng

A.

21
29

a

. B. a 3.

C. 
21
29

a

D. 
3
2

a

Câu 50. Cho hàm số y x3 3 m 1 x2 3 2m 1 x 2020. Có bao nhiêu giá trị nguyên của

m

để hàm số nghịch biến trên khoảng



 ;



</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

Trang | 18
---Hết ---

ĐÁP ÁN

1 B 11 D 21 D 31 A 41 B

2 B 12 A 22 B 32 B 42 A

3 D 13 D 23 C 33 A 43 B

4 D 14 D 24 C 34 A 44 C

5 C 15 A 25 D 35 A 45 D

6 D 16 A 26 D 36 C 46 C

7 A 17 D 27 B 37 D 47 C

8 A 18 C 28 C 38 D 48 D

9 B 19 C 29 B 39 D 49 A

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

Trang | 19
3. ĐỀ SỐ 3

Câu 1: Cho cấp số nhân

 

un biết u4 7;u1056. Tìm cơng bội q

A. q 2 B. q  2 C. q2 D. q 2

Câu 2: Khối chóp có một nửa diện tích đáy là S, chiều cao là 2h thì có thể tích là:
A. V S h. . B. 4 .

V  S h. C. 1 .

V  S h. D. 1 .

V  S h.

Câu 3: Cho lăng trụ tam giác đều ABC A B C. ' ' ' có AA'a. Khoảng cách giữa AB' và CC' bằnga 3 .
Thể tích khối lăng trụ ABC A B C. ' ' '

A. 
3
2 3
.
3
a
B. 
3
3
2
a
C. 
3
3

3
a

D. a3 3.

Câu 4: Nhà bạn Minh cần khoan một cái giếng nước. Biết rằng giá tiền của mét khoan đầu tiên là
200.000đ và kể từ mét khoan thứ hai, giá tiền của mỗi mét sau tăng thêm 7% so với giá tiền của mét
khoan ngay trước nó. Hỏi nếu nhà bạn An khoan cái giếng sâu 30m thì hết bao nhiêu tiền (làm trịn đến
hàng nghìn)?

A. 1422851đ. B. 18895000đ. C. 18892000đ. D. 18892200đ.

Câu 5: Cho tứ diện SABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B với

BC



4 ,

a SA



a

3

( )

SA ABC và cạnh bên SB tạo với mặt đáy góc 30 .0 Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp SABC.
A. V 28



a3 . B.

3
28 7

a

V 



. C.

3
20 5

a

V 



. D.

V



28 7



a

Câu 6: Cho hình chóp đều .S ABCD cạnh đáy bằng a,





3
2

a

d S ABCD  . Góc giữa mặt phẳng



SBC



và mặt phẳng



ABCD



bằng

A. 30 . 0 B. 45 . 0 C. 90 . 0 D. 60 . 0
Câu 7: Nghiệm của phương trình 2 cosx 1 0là

A. 2 , .

x k k B.

2
3
, .
2
2
3

x k
k
x k

C. 2 , .

x k k D. 2 2 , .

x k k

Câu 8: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường trịn ( ) :C x2y22x4y 11 0. Tìm bán kính
của đường trịn ( ')C là ảnh của đường trịn (C) qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp
phép vị tự tâm O tỉ số k 2020 và phép tịnh tiến theo véctơ v(2019; 2020)là:

A. 4. B. 32320. C. 8080. D. 16.

Câu 9: Cho hàm số f x

 

có đạo hàm

  



2019





2020





2 2 3

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

Trang | 20
hàm số f

 

x là

A. 3 . B. 1. C. 5 . D. 2.

Câu 10: Cho 2 hàm số ylog2



x2 (



C1) và ylog2x1

 

C2 . Goị A B, lần lượt là giao điểm của

   

C1 ; C2 với trục hoành, C là giao điểm của

 

C1 và

 

C2 . Diện tích tam giác ABC bằng

A. 1

2 (đvdt) B.

4 (đvdt) C. 3 (đvdt) D.

2 (đvdt)

Câu 11: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC A B C.    có tất cả các cạnh bằng 3a. Gọi Mthuộc cạnh
' '

B C sao cho MC'2MB' , N thuộc cạnh AC sao cho AC4NC Mặt phẳng



A MN



cắt cạnh BC

tại Q.

Tính thể tích V khối đa diện CNQ C A M. ' ' .
A. 
3
105 3
V .
16
a
 B.

3
117 3
.
27
a
C. 
3
52 3
27
a
D. 
3
26 3
.
27
a

Câu 12: Cho hàm số

2
x a
y
bx







ab 2



. Biết rằng a và b là các giá trị thỏa mãn tiếp tuyến của đồ
thị hàm số tại điểm A



1; 2



song song với đường thẳng d: 3x  y 7 0. Khi đó giá trị của a3b

bằng

A. 13 . B. 32 . C. 7 . D. 4.

Câu 13: Gọi S là tập các giá trị m nguyên m để phương trình 9.



10 3

 

10 3



2020 0

x x

m

     

có đúng hai nghiệm âm phân biệt. Số tập con của S là

A. 6 . B. 7 . C. 3 . D. 8 .

Câu 14: Tính thể tích khối lăng trụ tam giác đều ABC A B C.    biết tất cả các cạnh của lăng trụ đều bằng
2a.

A. 2 3a3. B. 
3
2 3

a

. C.

3
3

a

. D.

3
3

a

Câu 15: Cho 40 thẻ được đánh số từ 1 đến 40, chọn ngẫu nhiên 3 thẻ. Xác suất để tổng các số ghi trên 3 
thẻ được chọn là một số chia hết cho 3 bằng

A. 11

190. B.

380. C.

127

380. D.

9
95.

Câu 16: Cho hình chóp S ABCD. , đáyABCDlà hình chữ nhật ABa AD; 4 ;a SAa 15,





SA ABCD , M là trung điểm của AD , N thuộc cạnh BC sao cho BC4BN . Khoảng cách gữa

MN và SD là
A. 690

a

. B. 2 33
11

a

. C. 33

a

. D. 2 690

a

</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

Trang | 21
Câu 17: Số nghiệm của phương trình





2 2

2020 2

2 ln 2 2018

2
x

x x

e    x    x là

A. 0. B. 3 . C. 2 D. 4.
Câu 18: Cho a là số thực dương thỏa mãn a10, mệnh đề nào dưới đây sai?

A. log 100 2 loga
a

   

 

  B.

 

log a a.

C. log 10

 

a a. D. log 1000.



a



 3 loga.
Câu 19: Với a là số thực dương khác 1 tùy ý, 5

4
loga a bằng
A. 4

5. B.

4. C.

5. D. 20 .
Câu 20: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 1

1 2

x
y

x là:

A. y 1. B. 1

y . C. 1

y . D. 1

x .

Câu 21: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ?

A. 3; . B. 1;3 . C. 17;15 . D. ; 3 .

Câu 22: Giá trị m để hàm số 2 2
2
x
x
y
m






 nghịch biến trên



1; 0



là

A. m2. B. m2. C. m0. D. m1.
Câu 23: Biết giới hạn lim3 2

5 1

n a

n b




 trong đó a b, Z và

a

b tối giản. Tính .a b.

A. 10 B. 6 C. 15 D. 3

Câu 24: Cho một hình nón đỉnh S có độ dài đường sinh bằng 10cm , bán kính đáy bằng 6cm . Cắt
hình nón đã cho bởi một mặt phẳng song song với mặt phẳng chứa đáy được một hình nón

 

N đỉnh S

có chiều cao bằng 16cm

5 . Tính diện tích xung quay của khối nón

 

N .

A. 48 cm2

S  . B. 96 cm2

S  . C. 48 cm2

S   . D. 48cm2

</div>
(22)<div class='page_container' data-page=22>

Trang | 22
Câu 25: Một khối nón có đường sinh bằng 2a và diện tích xung quanh của mặt nón bằng a2. Tính thể
tích của khối nón đã cho?

A.

3 7
24

a

V B.

3 15

a

V C.

3 15
8

a

V D.

3 15
24

a
V

Câu 26: Câu 26: Cho hàm số y f x

 

có đồ thị là đường cong trong hình vẽ
bên. Tìm số nghiệm của phương trình 2f x

 

 3 0.

A. 4. B. 2.

C. 3 . D. 1.

Câu 27: Câu 27: Cho hàm số y f x

 

liên tục trên R và có đồ thị
như hình vẽ. Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để
phương trình f



cosx



 2m3 có 4 nghiệm thuộc
khoảng



0; 2



là

A.

 

0;1 . B. 1;3
2
 


 .
C. 1;3

2
 
 

 . D.

 

1 .

Câu 28: Cho hàm số y f x

 

có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

y

x

O x

y

1
1


2

2
3

</div>
(23)<div class='page_container' data-page=23>

Trang | 23
A. 2 B. 4 C. 1 D. 0

Câu 29: Cho mặt cầu

 

S có tâm O, bán kính 6 .Biết khoảng cách từ tâm O đến mặt phẳng

 

 bằng
4. Mặt phẳng

 

 cắt mặt cầu

 

S theo giao tuyến là đường tròn

 

C có bán kính bằng

A. r10. B. r 52 C. r2 5 D. r2
Câu 30: Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

A. Ank n n



1



n2 ...

 

n k 1



. B.

k
k n
n

A
C

k

 .

C. Cnk Cnn k . D. Cnk1Cnk Cnk1.

Câu 31: Cho hàm số f x

 

liên tục trên R và hàm số f '

 

x có bảng biến thiên như sau. Tìm mệnh đề
đúng?

x  1 1 

"( )

f x + 0  0 +

 

f x



1




A. Hàm số khơng có giá trị lớn nhất và khơng có giá trị nhỏ nhất. 
B. Hàm số y f x

 

có 1 điểm cực tiểuvà 1 điểm cực đại
C. Hàm số y f x

 

có 2 điểm cực tiểu và 1 điểm cực đại .
D. Hàm số y f x

 

có 1 điểm cực tiểu và 2 điểm cực đại .
Câu 32: Tập nghiệm của bất phương trình

2
1

9
3

x

  

 
 

A.



0;



. B.



 ; 4



. C.



; 4



. D.



 4;



.
Câu 33: Cho tập hợp A gồm có 2021 phần tử. Số tập con của A có số phần tử 1011 bằng

A. 22019. B. 22020. C. 2020. D. 22021.
Câu 34: Tính đạo hàm của hàm số f x

 

sin2xcos 2x.

</div>
(24)<div class='page_container' data-page=24>

Trang | 24
C. f

 

x 2sinxsin 2x. D. f

 

x  sin 2x.

Câu 35: Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình thoi AC2 ;a BD3a, SAa, SA vng góc
với mặt đáy. Thể tích của khối chóp .S ABCD là

A. a3. B. 4a3. C. 2 3

3a . D.

3
2a .
Câu 36: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng đường cong trong hình vẽ sau?

A. y x4 2x2 1. B. y x4 x2 1. C. y 2x4 x2 1. D. y x4 2x2 1.
Câu 37: Số nghiệm của phương trình log4



3 2



x x  là

A. 0 . B. 5 . C. 1 D. 2 .

Câu 38: Cho hàm số yx



1x





x23x2



có đồ thị

 

C . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.

 

C cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt. B.

 

C cắt trục hoành tại 1 điểm.

C.

 

C cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt. D.

 

C cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt.
Câu 39: Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương ABCDA B C D' ' ' ' bằng a. Tính thể tích của khối
lập phương ABCDA B C D' ' ' '

A. 8 3 3

9 a B. 
3

a C. 1 3

27a D. 
3
8
27a
Câu 40: Số nghiệm của phương trình sin 2 0

cos 1

x

x  trên đoạn



0; 2020



là

A. 4040 B. 3031 C. 2020 D. 3030

Câu 41: Cho hai hàm số yx x( 2)(x3)(m| |);x yx46x35x211x6 có đồ thị lần lượt là

   

C1 , C2 . Có bao nhiêu giá trị nguyên m thuộc đoạn [ 2020; 2020] để

 

C1 cắt

 

C2 tại 4 điểm phân

biệt?

A. 2021 B. 2020 . C. 2019 . D. 4041 .

Câu 42: Biết đồ thị hàm số yx33x21 có hai điểm cực trị A, B. Khi đó phương trình đường trung

trực của đoạn AB là

</div>
(25)<div class='page_container' data-page=25>

Trang | 25
Câu 43: Giá trị lớn nhất của hàm số f x

 

x315x trên đoạn



4;1



bằng

A. 22 B. 10 5 C. 14 D. 10 5

Câu 44: Gọi S là tập giá trị nguyên m 2020;2020 để phương trình 2 sin2x msin 2x 2m vơ
nghiệm.Tính tổng các phần tử của S

A. S 1 B. S 1 C. S 2020 D. S 0

Câu 45: Cho hình lăng trụ ABC A B C.   . Gọi I, J, K lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABC,
'

AA C, A B C  . Mặt phẳng nào sau đây song song với mặt phẳng



IJK



A.



A BC 



. B.



BB C'



. C.



AA C



. D.



AA B'



.
Câu 46: Gọi S là tập các giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số 2 3 2

2 2 9

x
y

x mx m





   có

đúng 3 đường tiệm cận. Số phần tử của S là

A. 4 . B. 7 . C. 5 . D. 6 .

Câu 47: Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB2a, BCa 3. Cạnh bên

SA vng góc với đáy và đường thẳng SC tạo với mặt phẳng



SAB



một góc 30. Tính thể tích V của
khối chóp .S ABCD theo a.

A.

3
15

a

V  . B.

3
3

a

V  . C.

3
2 15

a

V  . D. V 2 3a3.

Câu 48: Gọi l h R, , lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình trụ (T). Diện tích
tồn phần của hình trụ (T) là:

A. B.

C. D.

Câu 49: Tập xác định của hàm số





1
2 2020
9

y x là:

A.



3;3



. B.



3;3



. C.



  ; 3

 

3; 



. D.



 ; 3



.
Câu 50: Cho mặt cầu có diện tích bằng

8
3

a

, khi đó bán kính mặt cầu là

A. 6

a

R B. 3

a

R C. 6

a

R D. 2

3
a

R
ĐÁP ÁN 
tp
S
2
2 2
tp

S  Rl R 2

2
tp

S Rl R

2
tp

</div>
(26)<div class='page_container' data-page=26>

Trang | 26

1 B 6 D 11 C 16 A 21 B 26 C 31 C 36 D 41 A 46 A

2 B 7 D 12 B 17 D 22 D 27 B 32 B 37 D 42 C 47 C

3 D 8 C 13 D 18 B 23 A 28 C 33 B 38 D 43 D 48 A

4 C 9 A 14 A 19 A 24 C 29 C 34 B 39 A 44 B 49 A

</div>
(27)<div class='page_container' data-page=27>

Trang | 27
4. ĐỀ SỐ 4

Câu 1. Với a là số thực dương tùy ý, log 22 a bằng

A. 1 log 2a. B. 1 log 2a. C. 2 log 2a. D. 2 log 2a.

Câu 2. Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B6, và chiều cao h3. Thể tích của khối lăng trụ đã cho
bằng.

A. 3. B. 18 C. 6 D. 9 .

Câu 3. Phần thực của số phức z  5 4i bằng

A. 5 . B. 4 . C. 4. D. 5.

Câu 4. Cho khối chóp có diện tích đáy B2a2 và chiều cao h9a. Thể tích của khối chóp đã cho

bằng

A. 3a3. B. 6a3. C. 18a3. D. 9a3.

Câu 5. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu

  

S : x1

 

2  y2

 

2 z 3



2 4. Tâm của

 

S có
tọa độ là

A.



1; 2;3



. B.



2; 4; 6 



. C.



2; 4;6



. D.



1; 2; 3 



.
Câu 6. Cho cấp số cộng

 

un với u18 và công sai d 3. Giá trị của u2 bằng

A. 8

3. B. 24 . C. 5. D. 11.

Câu 7. Có bao nhiêu cách chọn một học sinh từ một nhóm gồm 5 học sinh nam và 7 học sinh nữ là

A. 7. B. 12 . C. 5. D. 35 .

Câu 8. Biết

 

d 3

f x x



và

 

d 2

g x x



. Khi đó

   

f x g x x

 

 



bằng?

A. 6. B. 1. C. 5. D. 1.

Câu 9. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 2 2
1

x
y

x




 là

A. x 2. B. x1. C. x 1. D. x2.
Câu 10. Tập xác định của hàm số y2x là

</div>
(28)<div class='page_container' data-page=28>

Trang | 28
Điểm cực đại của hàm số đã cho là

A. x3. B. x2. C. x 2. D. x 1.

Câu 12. Trong không gian Oxyz, Cho mặt phẳng

 

 : 2x y 3z 5 0. Vectơ nào dưới đây là một
vectơ pháp tuyến của

 

 ?

A. n3  



2;1;3 .



B. n4 



2;1; 3 .



C. n2 



2; 1;3 .



D. n1 



2;1;3 .



Câu 13. Cho mặt cầu có bán kính r4. Diện tích của mặt cầu đã cho bằng

A. 16. B. 64. C. 64
3


. D. 256

3


.
Câu 14. Cho hai số phức z1 1 3i và z2  3 i. Số phức z1z2 bằng

A.  2 4i. B. 2 4 i. C.  2 4i. D. 2 4 i.
Câu 15. Nghiệm của phương trình 22x12x là:

A. x2. B. x 1. C. x1. D. x 2.

Câu 16. Cho hình nón có bán kính đáy r 2, độ dài đường sinh l5 . Diện tích xung quanh của hình
nón đã cho bằng

A. 10
3



. B. 50

3


. C. 20 . D. 10.

Câu 17. Nghiệm của phương trình log2



x6



5 là:

A. x4. B. x19. C. x38. D. x26.
Câu 18. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu di n của số phức z 3 2i ?

A. P



3; 2



. B. Q



2; 3



. C. N



3; 2



. D. M



2;3



</div>
(29)<div class='page_container' data-page=29>

Trang | 29
A.



1;0



. B.



 ; 1



. C.



0;



. D.

 

0;1 .

Câu 20. Đồ thị của hàm số dưới đây có dạng như đường cong bên?

A. 3

3 1

yx  x . B. 4 2
2 1

yx  x  . C. 4 2
2 1

y  x x  . D. 3

3 1

y  x x .
Câu 21. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng : 3 1 2

2 4 1

x y z

d     

 . Điểm nào dưới đây thuộc

d?

A. N



3; 1; 2 



B. Q



2; 4;1



C. P



2; 4; 1



D. M



3;1; 2



Câu 22. Trong không gian Oxyz điểm nào dưới đây là hình chiếu vng góc của điểm A



3;5; 2



trên
mặt phẳng



Oxy



A. M



3;0; 2



B.



0; 0; 2



C. Q



0;5; 2



D. N



3;5;0



Câu 23. Cho khối trụ có bán kính r3và chiều caoh4. Thể tích khối trụ đã cho bằng

A. 4 . B. 12. C. 36. D. 24 .

Câu 24.



3 dx2 x bằng

A. 3x3C. B. 6x C . C. 1 3

3x C. D.

x C.

Câu 25. Cho hàm số bậc bốn y f x

 

có đồ thị là đường cong trong hình bên. Số nghiệm thực của
phương trình

 

f x  là

A. 2 . B. 4 . C. 1. D. 3 .

</div>
(30)<div class='page_container' data-page=30>

Trang | 30

A. 2 . B. 4 . C. 2 2. D. 2.

Câu 27. Số giao điểm của đồ thị hàm số y  x3 3x với trục hoành là

A. 2 . B. 0 . C. 3 . D. 1.

Câu 28. Cắt hình trụ

 

T bởi mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vng cạnh
bằng 3. Diện tích xung quanh của

 

T bằng

A. 9
4



. B. 18. C. 9. D. 9

2


Câu 29. Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi các đường ye2x,y0,x0 và x1. Thể tích khối trịn
xoay tạo thành kho quay D quanh Ox bằng

A. 1 4
0 d

x

e x





. B. 1 2
0 d

x

e x



. C. 1 2

0 d
x

e x





. D. 1 4
0 d

x

e x



.
Câu 30. Biết 1

 

0f x 2xdx4



. Khi đó 1

 

0 f x dx



bằng

A. 3 . B. 2 . C. 6 . D. 4 .

Câu 31. Trong không gian Oxyz, cho điểm M



2; 1;3



và mặt phẳng

 

P : 3x2y  z 1 0. Phương
trình mặt phẳng đi qua M và song song với

 

P là

A. 3x2y  z 11 0. B. 2x y 3z140.
C. 3x2y  z 11 0. D. 2x y 3z140.
Câu 32. Giá trị nhỏ nhất của hàm số f x

 

x410x22 trên đoạn

 

0;9 bằng

A. 2. B. 11. C. 26. D. 27.

Câu 33. Cho hàm số f x

 

có đạo hàm f

  

x x x1



x4 ,



3  x . Số điểm cực đại của hàm số
đã cho là

A. 2 . B. 3. C. 4 . D. 1.

Câu 34. Trong không gian Oxyz, cho điểm M



1; 2; 2



và mặt phẳng

 

P : 2x y 3z 1 0. Phương
trình của đường thẳng qua M và vng góc với mặt phẳng

 

P là

A. 
1 2
2
2 3
x t
y t
z t
 

   

  

. B. 
1
2 2
2
x t
y t
z t
 


   

  

. C. 
2
1 2
3 2
x t
y t
z t
 

  

   

. D. 
1 2
2
2 3
x t
y t
z t
  

  

   


.

Câu 35. Với ,a b là các số thực dương tùy ý thỏa mãn log3a2log9b3, mệnh đề nào dưới đây
đúng?

</div>
(31)<div class='page_container' data-page=31>

Trang | 31
A.



  ; 3

 

3;



. B.



;3



. C.



3;3



. D.



0;3



Câu 37. Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D.    , có AB AAa, ADa 2 (tham khảo hình vẽ).
Góc giữa đường thẳng A C và mặt phẳng



ABCD



bằng

A. 30 . B. 45 . C. 90 . D. 60 .

Câu 38. Cho số phức z  2 3i, số phức



1i z



bằng

A.  5 i. B.  1 5i. C. 1 5 i. D. 5i.

Câu 39. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số mđể hàm số yx33x2 



2 m x



đồng biến trên

khoảng



2;



là

A.



 ; 1



. B.



; 2



. C.



 ; 1



. D.



; 2



.
Câu 40. Biết

 

x 2

F x e x là một nguyên hàm của hàm số f x

 

trên . Khi đó



f

 

2x dx bằng
A. 1 2 2 2

2
x

e  x C. B. e2x4x2C. C. 2ex2x2C. D. 1 2 2

2
x

e x C.
Câu 41. Năm 2020, một hãng xe ô tô niêm yết giá bán loại xe X là 800.000.000 đồng và dự định trong

10 năm tiếp theo, mỗi năm giảm 2% giá bán so với giá bán của năm liền trước. Theo dự định
đó, năm 2025 hãng xe ô tô niêm yết giá bán loại xe X là bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng
nghìn)?

A. 708.674.000 đồng. B. 737.895.000 đồng. C. 723.137.000 đồng. D. 720.000.000 đồng.
Câu 42. Cho hình nón

 

N có đỉnh S, bán kính đáy bằng a và độ dài đường sinh bằng 4a. Gọi

 

T là

mặt cầu đi qua S và đường trịn đáy của

 

N . Bán kính của

 

T bằng

A. 2 6
3

a

. B. 16 15

a

. C. 8 15

a

. D. 15a.
Câu 43. Cho hàm số

 

3 2





, , ,

f x ax bx  cx d a b c d có bảng biến thiên như sau:

</div>
(32)<div class='page_container' data-page=32>

Trang | 32

A. 3. B. 4. C. 2. D. 1.

Câu 44. Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 5 chữ số đơi một khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một
số thuộc S, xác suất để số đó có hai chữ số tận cùng khác tính chẵn lẻ bằng

A. 50

81. B.

2. C.

18. D.

5
9.

Câu 45. Cho hàm số f x

 

có f

 

0 0. Biết y f

 

x là hàm số bậc bốn và có đồ thị như hình vẽ.
Số điểm cực trị của hàm số g x

 

 f x

 

4 x2 là

A. 4. B. 3. C. 6. D. 5.

Câu 46. Xét các số thực x y, thỏa mãn 2 2 1



2 2



2x  y  x y 2x2 .4x. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức
8 4

2 1

x
P

x y




  gần nhất với số nào dưới đây

A. 1. B. 2 . C. 3 . D. 4 .

Câu 47. Cho hình chóp .S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, AB = a. SA vng góc với
mặt phẳng đáy và SA a. Gọi Mlà trung điểm của BC. Khoảng cách giữa hai đường thẳng

ACvà SMbằng

A. 3
3

a

. B. 2

a

. C.

a

. D. 5

a

Câu 48. Cho hình chóp đều S ABCD. có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 3
2

a

và O là tâm của đáy.

Gọi M N P, , và Q lần lượt là hình chiếu vng góc của O trên các mặt phẳng



SAB





SBC





SCD



và



SDA



. Thể tích của khối chóp .O MNPQ bằng
A.

3
48

a

. B.

3
2

a

. C.

3
81

a

. D.

3
96

a

</div>
(33)<div class='page_container' data-page=33>

Trang | 33
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 3f x



24x



m có ít nhất ba
nghiệm thực phân biệt thuộc khoảng



0;



A. 15 . B. 12 . C. 14 . D. 13 .

Câu 50. Có bao nhiêu cặp số nguyên dương



m n;



sao cho m n 10 và ứng với mỗi cặp



m n;



tồn
tại đúng 3 số thực a 



1;1



thỏa mãn 2amnln



a a21



</div>
(34)<div class='page_container' data-page=34>

Trang | 34
BẢNG ĐÁP ÁN

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

A B D B D D B B C A D C B A C D D C A A A D C D A

26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

</div>
(35)<div class='page_container' data-page=35>

Trang | 35
Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội
dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, 
giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên 
danh tiếng.

I. Luyện Thi Online

- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng

xây dựng các khóa luyện thi THPTQG các mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và
Sinh Học.

- Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán: Ôn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các

trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường
Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS. Phạm Sỹ Nam, TS. Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn 
Đức Tấn.

II. Khoá Học Nâng Cao và HSG

- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho các em HS

THCS lớp 6, 7, 8, 9 u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt
điểm tốt ở các kỳ thi HSG.

- Bồi dưỡng HSG Tốn: Bồi dưỡng 5 phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp

dành cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12. Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS. Lê Bá Khánh 
Trình, TS. Trần Nam Dũng, TS. Phạm Sỹ Nam, TS. Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc 
Bá Cẩn cùng đơi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia.

III. Kênh học tập miễn phí

- HOC247 NET: Website hoc mi n phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả

các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm m n phí, kho tư
liệu tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất.

- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi

mi n phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các mơn Tốn- Lý - Hố, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và
Tiếng Anh.

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online cùng Chuyên Gia

</div>