Bài soạn DE THI HS GIOI L5

đề thi học sinh giỏi khối 5 Môn Toán Thời gian: 60 phút
Bài 1: Tính biểu thức sau một cách hợp lí nhất:
a)
1998 1996 1997 11 1985
1997 1996 1995 1996
ì + ì +
ì ì
b) A =
1
2
+
1
4
+
1
8
+ ......+
1
512
+
1
1024
Bài 2: Tìm y biết:
a) y + y: 0,5 + y: 0,25 + y: 0,125 = 15
b) (7
ì
13 + 8
ì
13) : (8 + 21 y) = 39
Bài 3: Tìm số tự nhiên có 3 chữ số biết rằng nếu ta viết thêm chữ số 3 vào bên trái
số đó ta đợc số mới gấp 25 lần số cần tìm?

Bài 4: Tâm mua 6 tập giấy và 5 quyển vở hết tất cả 9200 đồng. Tình mua 3 tập giấy
và 6 quyển vở cùng loại hết tất cả 6000 đồng . Tính giá tiền mỗi tập giấy, mỗi quyển
vở?
Bài 5: Trên một mảnh đất hình vuông ngời ta đào một cái ao cũng hình vuông. Tổng
chu vi của ao và mảnh đất là 80m. Diện tích đất còn lại là 240m
2
.Tính chu vi và diện
tích mảnh đất ban đầu?
Hoặc:
Bài 6: Cho tam giác ABC có AB = 6cm.Trên AC lấy điểm D sao cho AD = 2/3
AC;Trên BC lấy trung điểm I .Kéo dài DI cắt AB tại G.Tính độ dài của đoạn thẳng
BG ?
Giải.
Tháng 12 năm 2009
Trờng Tiểu học Đức Yên
Đáp án
Bài 1: Tính biểu thức sau một cách hợp lí nhất: (4 điểm)
a)
1998 1996 1997 11 1985
1997 1996 1995 1996
ì + ì +
ì ì
(2 điểm)
Phân tích mẫu số ta có:
1997
ì
1996 1995
ì
1996 = 1996
ì

(1997 -1995) = 1996
ì
2.
Phân tích tử số ta có:
1998
ì
1996 + 1997
ì
11 + 1985 = 1998
ì
1996 + (1996 + 1)
ì
11 + 1985
= 1998
ì
1996 + 1996
ì
11 + 11 +1985 = 1998
ì
1996 + 1996
ì
11 +1996
= 1996
ì
(1998 + 11 + 1 ) = 1996
ì
2010.
Vậy giá trị phân số trên là:
1996 2010
1996 2

ì
ì
= 1005.
Đáp số : 1005
b) A =
1
2
+
1
4
+
1
8
+ ......+
1
512
+
1
1024
(2 điểm)
Ta có:
2 x A = 1 +
1
2
+
1
4
+
1
8

+ ......+
1
512
A = 2 x A A = 1 +
1
2
+
1
4
+
1
8
+ .....+
1
512
-
1
2
+
1
4
+
1
8
+ ......+
1
512
+
1
1024

A = 1 -
1
1024


A =
1023
1024
Bài 2: Tìm y biết: (4 điểm)
a) y + y: 0,5 + y: 0,25 + y: 0,125 = 15 (2 điểm)
y + y
ì
1
2
+ y
ì
1
4
+ y
ì
1
8
= 15
y
ì
(1 +
1
2
+
1

4
+
1
8
) = 15
y
ì
15
8
= 15
y = 15 :
15
8
= 8
b) (7
ì
13 + 8
ì
13) : (8 + 21 y) = 39 (2 điểm)
13
ì
(7 + 8) : (29 y ) = 39
13 x 15 : (29 y ) = 39
15 : ( 29 y ) = 39 : 13
15 : ( 29 y ) = 3
29 y = 15 : 5
29 y = 5
y = 29 5 = 24
Bài 3: (4 điểm)
Giải

Gọi số cần tìm là :
abc
đ/k 0< a 9 ; 0 b;c 9
Số mới là :
abc3
Theo bài ra ta có :
abc3
= 25 x
abc
3000 +
abc
= 25 x
abc
( Phân tích cấu tạo số )
3000 = 24 x
abc
( Trừ cả 2 vế cho
abc
)
abc
= 3000 : 24 = 125
Số tự nhiên cần tìm là : 125
Đáp số : 125
Bài 4: (4 điểm)
Giải
Nếu tính mua mọi thứ gấp đôi thì số tiền sẽ là:
3 tập giấy + 6 quyển vở = 6000 đồng
x 2
6 tập gấy + 12 quyển vở = 12000 đồng

Ta có giá tiền 7 quyển vở là :
6 tập giấy + 12 quyển vở = 12000 đồng
6 tập giấy + 5 quyển vở = 9200 đồng
0 tập giấy + 7 quyển vở = 2800 đồng
Giá tiền mỗi quyển vở là : 2800 : 7 = 400 (đồng)
Giá tiền mỗi tập giấy là : (6000 6 x 400 ) : 3 = 1200 (đồng)
Đáp số : 400 ; 1200
Bài 6: (4 điểm)
Giải :
Giải.
Ta có hình vẽ sau.
Nối B với C ; G với E.
S(DIC) = S(BDI) Vì chung đờng cao hạ tDICD và đáy BI =IC.
S(GBI) = S(GIC) Vì chung đờng cao hạ từ G và đáy BI = IC .
Nên ta có : S(GBD) = S(GDC). (*)
S(GDC) = 1/3 S(GAC) Vì chung đờng cao hạ từ G và đáy DC = 1/3 AC. (**)
A
B
C
D
I
G
6cm
Tõ (*) vµ (**) ta cã S(GBD) = 1/3 S(GAC) nªn S(ABD) = 1/3 S(GAC) = S(GBD).
V× S(ABD) = S(GBD). nªn BG = AB = 6 cm (Hai tam gi¸c cã ®êng cao chung,diÖn
tÝch b»ng nhau th× ®¸y còng b»ng nhau)
KÕt luËn : BG = 6cm
§¸p sè : 6cm