Tài liệu TU_GIAC_NOI_TIEPTứgiác nội tiếp.ppt

HÌNH HỌC 9
Tiết 48
Tiết 48
TỨ GIÁC NỘI TIẾP
TỨ GIÁC NỘI TIẾP

TIẾT 48
TIẾT 48
: TỨ GIÁC NỘI TIẾP
: TỨ GIÁC NỘI TIẾP
1. Khái niệm tứ giác nội tiếp
1. Khái niệm tứ giác nội tiếp
Các em suy nghĩ làm việc cá nhân
?1
?1
a)
a)
Vẽ đường tròn tâm O rồi vẽ một tứ giác có tất cả
Vẽ đường tròn tâm O rồi vẽ một tứ giác có tất cả
các đỉnh nằm trên đường tròn đó.
các đỉnh nằm trên đường tròn đó.
b) Vẽ một đường tròn tâm I rồi vẽ một tứ giác có ba
b) Vẽ một đường tròn tâm I rồi vẽ một tứ giác có ba


đỉnh nằm trên đường tròn còn đỉnh thứ tư thì không.
đỉnh nằm trên đường tròn còn đỉnh thứ tư thì không.
Định nghĩa:
Định nghĩa:
Một tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn

Một tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn


được gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn (gọi tắt là
được gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn (gọi tắt là
tứ giác nội tiếp)
tứ giác nội tiếp)
Ví dụ:
Ví dụ:
Trong các tứ giác sau, tứ giác nào là tứ giác nội tiếp,
Trong các tứ giác sau, tứ giác nào là tứ giác nội tiếp,
tứ giác nào không là tứ giác nội tiếp
tứ giác nào không là tứ giác nội tiếp
O
C
D
A
B
Hình 43
Hình 43
M
N
I
Q
P
Hình 44
Hình 44
T
ứ

g
i
á
c

T
ứ

g
i
á
c

n
ộ
i

t
i
ế
p
n
ộ
i

t
i
ế
p
Q

I
N
M
P
a)
b)
Tứ giác
không
nội tiếp

DỰ ĐOÁN VỀ TỔNG SỐ ĐO HAI GÓC
ĐỐI DIỆN CỦA TỨ GIÁC NỘI TIẾP
A
B
C
D
N
Q
M
P
N
Q
M
O O
P
O

TIẾT
TIẾT
48

48
: TỨ GIÁC NỘI TIẾP
: TỨ GIÁC NỘI TIẾP
1. Khái niệm tứ giác nội tiếp
1. Khái niệm tứ giác nội tiếp
Định nghĩa:(SGK trang 87)
Định nghĩa:(SGK trang 87)
2. Định lý
2. Định lý
Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối nhau
Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối nhau
bằng 180
bằng 180
0
0
Định lý:
Định lý:
O
A
B
C
D
GT: Tø gi¸cABCD
nội tiếp (O)
KL:
µ
µ
µ
µ
0

0
180
180
A C
B D
+ =
+ =
¼
BCD
µ
1
2
A =
Chứng minh:
Chứng minh:
Tứ giác ABCD nội tiếp (O) nên:
sđ
;
µ
1
2
C =
sđ
¼
BAD
(theo định lý góc nội tiếp)
Suy ra:
µ
µ
1

A
2
C+ =
(sđ
¼
BCD
+ sđ
¼
BAD
)
=
0 0
1
.360 180
2
=
Tương tự:
µ
µ
0
180B D
+ =

TIT 48
TIT 48
: T GIC NI TIP
: T GIC NI TIP
1. Khỏi nim t giỏc ni tip
1. Khỏi nim t giỏc ni tip
nh ngha:(SGK trang 87)

nh ngha:(SGK trang 87)
2. nh lý
2. nh lý
nh lý: (SGK trang 88)
nh lý: (SGK trang 88)
Trng hp
Gúc
1) 2) 3)
80
0
60
0
70
0
105
0
75
0
110
0
105
0
100
0
120
0
75
0
180
0

-x
(0
0
<x<180
0
)
à
A
à
B
à
C
à
D
Bi tp 53 (trang 89-SGK)Biết ABCD là tứ giác nội tiếp.
Hãy điền vào ô trống trong bảng sau:
x
0
0
0
0
0
0