Tìm hiểu và nghiên cứu áp dụng phương pháp Thăm dò điện đa cực mới vào thực tế

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (2.03 MB, 44 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI

TRƢỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN

---

NGUYỄN THỊ THOA

TÌM HIỂU VÀ NGHIÊN CỨU ÁP DỤNG

PHƢƠNG PHÁP THĂM DÒ ĐIỆN ĐA CỰC MỚI

VÀO THỰC TẾ

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI

TRƢỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN

---

NGUYỄN THỊ THOA

TÌM HIỂU VÀ NGHIÊN CỨU ÁP DỤNG

PHƢƠNG PHÁP THĂM DÒ ĐIỆN ĐA CỰC MỚI

VÀO THỰC TẾ

Chuyên ngành

: Vật lý Địa cầu

Mã số

: 60440111

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC

NGƢỜI HƢỚNG DẪN KHOA HỌC: 
PGS.TS Vũ Đức Minh

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Lời cảm ơn

Luận văn đƣợc hồn thành tại Bộ mơn Vật lý Địa cầu, Khoa Vật lý, Trƣờng
Đại học Khoa học Tự nhiên - Đại học Quốc gia Hà Nội dƣới sự hƣớng dẫn khoa
học của PGS.TS. Vũ Đức Minh.

Học viên xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới PGS.TS. Vũ Đức Minh đã cho
học viên đƣợc tham gia đề tài nghiên cứu khoa học của PGS, đã tận tình hƣớng dẫn
giúp đỡ học viên trong suốt q trình thực hiện và hồn thành luận văn. Học viên
xin đƣợc gửi lời cảm ơn tới Ths. Đỗ Anh Chung (Viện Sinh thái và Bảo vệ cơng
trình) đã giúp đỡ học viên trong q trình thực địa.

Trong thời gian qua học viên đã đƣợc Bộ môn Vật lý Địa cầu tạo điều kiện
cho đƣợc làm quen và sử dụng thiết bị, máy móc của Bộ mơn khi đi thực tế thu thập
số liệu.

Trong q trình thực hiện và hồn thành luận văn, học viên còn nhận đƣợc
sự quan tâm giúp đỡ, động viên của các thầy cô giáo của Bộ môn, Khoa Vật lý,
Phòng Sau đại học, bạn bè đồng nghiệp. Học viên xin đƣợc chân thành cảm ơn.

Học viên

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

MỤC LỤC

MỞ ĐẦU ... 1

CHƢƠNG 1: GIỚI THIỆU PHƢƠNG PHÁP ... 3

THĂM DÒ ĐIỆN ĐA CỰC MỚI ... 3

1.1. Xây dựng hệ cực đo điện đa cực mới ... 3

1.2. Giới thiệu qui trình khảo sát, thu thập và xử lý số liệu của phƣơng pháp
Thăm dò điện đa cực mới ... 6

1.2.1. File điều khiển ... 6

1.2.2. Điều kiện tiếp đất ... 10

1.2.3. Thu thập số liệu thực địa ... 10

1.3. Phần mềm xử lý số liệu ... 11

CHƢƠNG 2: CÁCH XÁC ĐỊNH ĐƢỜNG BÃO HỊA THƠNG QUA THUẬT
TỐN NỘI SUY VÀ XÁC ĐỊNH ĐIỂM UỐN CỦA ĐƢỜNG CONG ĐIỆN TRỞ
SUẤT ... 12

2.1. Tóm tắt cơ sở lý thuyết một số thuật toán nội suy... 12

2.1.1. Phƣơng pháp nội suy Polyfit ... 12

2.1.2. Phƣơng pháp nội suy Lagrange ... 14

2.1.3. Phƣơng pháp nội suy Spline ... 15

2.2. Tính tốn thử nghiệm trên từng thuật toán ... 17

2.2.1. Sử dụng phƣơng pháp nội suy Polyfit ... 17

2.2.2. Sử dụng phƣơng pháp nội suy Lagrange ... 18

2.2.3. Sử dụng phƣơng pháp nội suy Spline ... 19

2.3. So sánh các phƣơng pháp và lựa chọn thuật toán ... 20

CHƢƠNG 3: KẾT QUẢ ÁP DỤNG THỬ NGHIỆM ... 21

3.1. Khu vực và đối tƣợng nghiên cứu ... 21

3.2. Phƣơng pháp và nội dung nghiên cứu ... 21

3.3. Kết quả xác định đƣờng bão hịa trên đập Đồng Mơ ... 22

3.3.1. Sơ đồ các tuyến khảo sát ... 22

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Danh mục bảng biểu

Bảng 1.1: Hệ cực đo đối xứng cải tiến ... 4

Bảng 2.1: Giá trị đo đạc trên một tuyến theo chiều sâu ... 17

Bảng 3.1: Kết quả đo đƣờng bão hòa theo các ống Pizomet tại thời điểm khảo
sát ... 23

Bảng 3.2: Đƣờng bão hòa trong thân đập Đồng Mơ ... 32

Hình 3.18: Sơ đồ vị trí đƣờng bão hòa ... 32

Bảng 3.3: Kết quả so sánh xác định đƣờng bão hòa bằng pizomet và bằng phƣơng
pháp Trendline ... 33

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

Danh mục hình vẽ, đồ thị

Hình 2.1: Kết quả nội suy Polyfit và điểm uốn ... 18

Hình 2.2: Kết quả nội suy Lagrange ... 19

Hình 3.1: Sơ đồ các tuyến khảo sát tại pizomet A đập Đồng Mơ ... 23

Hình 3.2: Kết quả ảnh điện 2D tuyến DMAT1 ... 24

Hình 3.3: Đƣờng cong giá trị ĐTS tại vị trí 54,5m của tuyến DMAT1 sử dụng
Trendline ... 24

Hình 3.4: Đƣờng cong giá trị ĐTS tại vị trí 54,5m của tuyến DMAT1 sử dụng
Polyfit ... 25

Hình 3.5: Kết quả ảnh điện 2D tuyến DMAT2 ... 25

Hình 3.6: Đƣờng cong giá trị ĐTS tại vị trí 54,5m của tuyến DMAT2 sử dụng
Trendline ... 26

Hình 3.7: Đƣờng cong giá trị ĐTS tại vị trí 54,5m của tuyến DMAT2 sử dụng
Polyfit ... 26

Hình 3.8: Kết quả ảnh điện 2D tuyến DMAT3 ... 27

Hình 3.9: Đƣờng cong giá trị ĐTS tại vị trí 54,5m của tuyến DMAT3 sử dụng
Trendline ... 27

Hình 3.10: Đƣờng cong giá trị ĐTS tại vị trí 54,5m của tuyến DMAT3 sử dụng
Polyfit ... 28

Hình 3.11: Kết quả ảnh điện 2D tuyến DMAT4 ... 28

Hình 3.12: Đƣờng cong giá trị ĐTS tại vị trí 54,5m của tuyến DMAT4 sử dụng
Trendline ... 29

Hình 3.13: Đƣờng cong giá trị ĐTS tại vị trí 54,5m của tuyến DMAT4 sử dụng
Polyfit. ... 29

Hình 3.14: Kết quả ảnh điện 2D tuyến DMAT5 ... 30

Hình 3.15: Đƣờng cong giá trị ĐTS tại vị trí 54,5m của tuyến DMAT5 sử dụng
Trendline ... 30

Hình 3.16: Đƣờng cong giá trị ĐTS tại vị trí 54,5m của tuyến DMAT5 sử dụng
Polyfit ... 31

Hình 3.17: Kết quả ảnh điện 2D tuyến ngang đập ... 31

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

MỞ ĐẦU

Năm 2001, PGS.TS Vũ Đức Minh đã đề xuất thành công một hệ phƣơng
pháp mới, đó là các phƣơng pháp Thăm dị điện cải tiến (The Improved Electrical
Sounding method - IES), các phƣơng pháp này đã đƣợc công bố trong nhiều bài báo
trƣớc đây [2, 5, 6, 15, 14].

Phƣơng pháp Thăm dò điện đa cực (The Multi-electrode Resistivity
Sounding method – MRS) hay còn gọi là phƣơng pháp ảnh điện đa cực (The
Multi-electrode Resistivity Imaging method - MRI) [12] có ƣu điểm nhƣ: đo liên tục và
thu đƣợc các số liệu trên cả tuyến, kết quả xử lý biểu diễn cho ngay các mặt cắt điện
trở suất hay độ phân cực.

PGS.TS Vũ Đức Minh đã đề xuất phƣơng pháp Thăm dò điện đa cực cải tiến
(The Improved Multi-electrode Electrical Sounding method – IMES) [8, 9] vào năm
2010 với việc sử dụng hệ cực đo cải tiến nhƣng thiết lập file điều khiển quá trình đo
nhƣ phƣơng pháp Thăm dò điện đa cực truyền thống và áp dụng có hiệu quả nhất
định, có nhiều ƣu việt nổi bật, tuy nhiên cũng còn hạn chế là mới chỉ hoàn thiện ở
khảo sát 1D.

Để khai thác tối ƣu các thiết bị hiện có và muốn phƣơng pháp Thăm dò điện
đa cực thực sự đạt hiệu quả cao hơn trong việc nghiên cứu môi trƣờng, PGS.TS Vũ
Đức Minh đã nghiên cứu phát triển, tích hợp những ƣu việt của các phƣơng pháp
MRS và các phƣơng pháp IES để tạo ra phƣơng pháp Thăm dò điện đa cực mới
(The New Advanced Multi-electrode Electrical Sounding method - AMES) sẽ đƣợc
trình bày tóm tắt trong luận văn này.

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

Đƣờng bão hòa trong thân đập là vị trí bề mặt dịng thấm, ln tồn tại và thay
đổi theo mực nƣớc hồ, phụ thuộc vào lớp đất đƣợc đắp trong thân đập…. Khi mực
nƣớc thƣợng đập dâng cao sẽ dẫn đến việc dâng cao đƣờng bão hòa, tăng gradient

thấm trong thân đập, tăng áp lực nƣớc hoặc giảm thể tích khối đất khơng bão
hịa. Việc đồng thời tăng áp lực nƣớc và giảm thể tích khối đất khơng bão hịa,
tăng gradient thấm trong thân đập dẫn đến sự suy giảm cƣờng độ kháng cắt của
đất. Vì vậy, việc xác định đƣợc vị trí đƣờng bão hịa tại một số thời điểm điển
hình của mực nƣớc hồ và so sánh với bản thiết kế ban đầu để kiểm tra và làm cơ sở
nhận định, phân tích tình hình thấm trong thân đập, cũng nhƣ đánh giá sự ổn định,
an toàn của đập là một việc làm hết sức cần thiết.

Với những lý do nêu trên, học viên đã mạnh dạn thực hiện đề tài “Tìm hiểu
và nghiên cứu áp dụng phƣơng pháp Thăm dò điện đa cực mới vào thực tế” với
mục đích làm quen và góp phần nào đó vào việc áp dụng phƣơng pháp Thăm dò
điện đa cực mới để xác định vị trí đƣờng bão hịa trong thân đập đất thông qua việc
sử dụng phƣơng pháp nội suy đa thức.

Cấu trúc của luận văn:

Mở đầu

Chƣơng 1: Giới thiệu phƣơng pháp Thăm dò điện đa cực mới

Chƣơng 2: Cách xác định đƣờng bão hịa thơng qua thuật tốn nội suy và xác định
điểm uốn của đƣờng cong điện trở suất.

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

CHƢƠNG 1: GIỚI THIỆU PHƢƠNG PHÁP

THĂM DÒ ĐIỆN ĐA CỰC MỚI

1.1. Xây dựng hệ cực đo điện đa cực mới [13]

Nhƣ ta đã biết, với các hệ cực đo cải tiến (1D) không những vẫn giữ đƣợc tất
cả các ƣu điểm, mà cịn có thể khắc phục đƣợc nhƣợc điểm của các phƣơng pháp đo
sâu điện vi phân trƣớc đây. Các hệ cực đo này hoàn toàn tƣơng tự nhƣ các hệ cực đo
truyền thống (chỉ khác ở kích thƣớc và hệ số hệ cực nên sẽ đo gối đầu tại mọi kích
thƣớc, trừ 2 kích thƣớc đầu tiên và cuối cùng, đặc biệt đến một khoảng cách hệ cực
nào đó thì vị trí của các điện cực phát trùng với vị trí của các điện cực thu trƣớc đó),
đồng thời đã sử dụng nguyên lý tƣơng hỗ trong thăm dị điện nên bố trí cặp cực phát
bên trong làm thu ngắn đƣờng dây phát, đơn giản việc thi cơng thực địa và giảm chi
phí cho quy trình đo đạc, đồng thời chống rị điện và bảo vệ an toàn lao động. Mặt
khác, các hệ cực đo cải tiến có ƣu việt là tại mỗi điểm khảo sát chỉ cần sử dụng một
loại hệ cực đo nào đó, giảm thiểu các phép đo mà ta vẫn có đƣợc tất cả thơng tin về
các loại đƣờng cong khác nhau sau khi xử lý qua các phép biến đổi đại số đơn giản,
nhƣ vậy lƣợng thông tin thu đƣợc sẽ tăng lên gấp bội.

Đối với hệ cực đo đa cực (2D) thì các điện cực đƣợc cắm cùng một lúc trên
tuyến nên không phải dịch chuyển nhiều lần nhƣ các hệ cực đo 1D; có thể đo đồng
thời với nhiều loại hệ cực đo khác nhau; khoảng cách hệ cực là đều nên số liệu thu
đƣợc cũng ở các độ sâu cách đều hơn làm tăng độ chi tiết của môi trƣờng hơn khi
khảo sát sâu so với hệ cực đo truyền thống tăng theo hệ số log.

Từ những nhận xét ở trên, mục tiêu của chúng tôi là xây dựng đƣợc một hệ
cực đo đa cực mới (gọi tắt là hệ cực đo đa cực MC) nhằm phát triển, tích hợp đƣợc
những ƣu việt của hệ cực đo đa cực truyền thống (2D) và các hệ cực đo cải tiến 1D.

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

Ta thấy với hệ cực đo cải tiến, với mỗi lần phát dòng AB ta thu đƣợc 2 giá trị
hiệu thế từ M1N1 và M2N2, với quy luật chung là với các lần đo khác nhau ln có

M1N1/AB và M2N2/AB là 1 giá trị khơng đổi (bảng 1.1)

Bảng 1.1: Hệ cực đo đối xứng cải tiến

AB/2 MN/2 MN/AB

0,5 2,8 5,6

0,5 4,0 8

0,7 4,0 5,7

0,7 5,6 8

1,0 5,6 5,6

1,0 8,0 8

Từ bảng 1.1 ta thấy: M1N1/AB = 5,6 và M2N2/AB = 8. Nhƣ vậy, với hệ cực

đo cải tiến khi tăng AB hay MN thì MN/AB ln ln khơng đổi mặc dù khoảng
cách hệ cực đo tăng theo tỷ lệ log (không đều). Còn hệ cực đo đa cực có thể đo
đồng thời với nhiều loại hệ cực khác nhau do file điều khiển quá trình đo mà các
điện cực có thể thay đổi một cách linh hoạt và liên tục theo mục tiêu của ngƣời sử
dụng; đo liên tiếp các điểm đo sâu với khoảng cách hệ cực đo tăng theo tỷ lệ luôn là
số tự nhiên (khoảng cách hệ cực đo là đều).

Để tích hợp đƣợc các ƣu điểm trên, PGS.TS Vũ Đức Minh đề xuất hệ cực đo
đa cực MC có khoảng cách hệ cực đo là đều, với lần đo AB đầu tiên thì M1N1/AB =

a, và M2N2/AB = b (b > a). Lần đo thứ 2 các cực AB tăng và thay thế vào vị trí cực

M1N1, và M1N1 thay thế vị trí M2N2 trƣớc đó. Với lần đo thứ n thì AB sẽ ở vị trí cực

Mn-1Nn-1, M1N1 ở vị trí MnNn. Trƣớc mắt, lựa chọn hai hệ cực đo thỏa mãn các điều

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

Hệ cực đo 1: Hệ cực đo 2:

M1N1/AB = 3 M1N1/AB = 5

M2N2/AB = 9 M2N2/AB = 15

Do đó hệ cực đo đa cực MC có đầy đủ tính chất của hệ cực đo cải tiến 1D và
hệ cực đo đa cực (2D) đã nói ở trên.

Ví dụ, với hệ cực đo 1 đối xứng nhƣ sau:
MA=AB=BN = na.

MA=4AB=BN=4na (mở rộng thu)
MA=AB=BN = 3na. (mở rộng phát)

trong đó: a là khoảng cách giữa các cực đo ;
n là lần đo thứ n.

Nhƣ vậy, hệ cực đo đa cực MC đối xứng với khoảng cách AB đầu tiên (tại vị
trí 27 và 28) ta sẽ có 2 lần đo với 2 khoảng cách MN (M1N1 tại vị trí 26, 29 và

M2N2 tại vị trí 23, 32), có thể biểu diễn nhƣ sơ đồ dƣới đây:

Sau đó mở rộng AB (tại vị trí 26 và 29) ta sẽ có 2 lần đo với 2 khoảng cách
MN (M1N1 tại vị trí 23, 32 và M2N2 tại vị trí 14, 41), có thể biểu diễn nhƣ sơ đồ

dƣới đây:

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

đã nói ở trên từ đầu tuyến đến cuối tuyến. Trong bài báo này chúng tôi tiến hành
xây dựng hệ cực đo đa cực MC có 56 cực phù hợp với hệ thiết bị đang có.

1.2. Giới thiệu qui trình khảo sát, thu thập và xử lý số liệu của phƣơng pháp

Thăm dò điện đa cực mới [13]

Về thực chất Qui trình khảo sát, thu thập và xử lý số liệu của phƣơng pháp
AMES tƣơng tự nhƣ với phƣơng pháp Thăm dò điện đa cực truyền thống. Chỉ khác
ở việc bố trí các cực đo để tạo nên các hệ cực đo đa cực MC với các hệ số hệ cực đo
mới nhƣ đã trình bầy ở trên; khác ở khoảng cách hệ cực trong khi đo; khác ở việc
mở rộng khoảng cách của hệ cực phát và hệ cực thu, số giá trị thu đƣợc đối với mỗi
AB cố định; khác ở phần mềm xử lý số liệu. Tất cả các điều này đều là cơ sở để xây
dựng và đƣợc thể hiện trong file điều khiển quá trình đo tự động của phƣơng pháp.

Phƣơng pháp AMES sử dụng thiết bị SuperSting R8/IP [7] của hãng
Advanced Geosciences Inc. (Mỹ) và tƣơng ứng là hệ cực đo đa cực MC do chúng
tôi đã đề xuất ở trên.

Với qui trình này, chúng ta đặc biệt lƣu ý đến các vấn đề sau:

1.2.1. File điều khiển

Trƣớc hết, ta phải thiết lập các file điều khiển và cài đặt vào máy trƣớc khi
tiến hành công tác thực địa chứ không sử dụng file điều khiển đƣợc tạo từ phần
mềm của nhà cung cấp.

Ví dụ : Với một điểm đo sâu, file điều khiển có cấu trúc nhƣ sau:
Với máy đo 1 kênh

;A,B,P1,P2,P3,P4,P5,P6,P7,P8,P9,channels
14,15,9,20,0,0,0,0,0,0,0,1

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

7
13,16,7,22,0,0,0,0,0,0,0,1

12,17,7,22,0,0,0,0,0,0,0,1
12,17,6,23,0,0,0,0,0,0,0,1
11,18,6,23,0,0,0,0,0,0,0,1
11,18,5,24,0,0,0,0,0,0,0,1
10,19,5,24,0,0,0,0,0,0,0,1
10,19,4,25,0,0,0,0,0,0,0,1
9,20,4,25,0,0,0,0,0,0,0,1
9,20,3,26,0,0,0,0,0,0,0,1
8,21,3,26,0,0,0,0,0,0,0,1
8,21,2,27,0,0,0,0,0,0,0,1
7,22,2,27,0,0,0,0,0,0,0,1
7,22,1,28,0,0,0,0,0,0,0,1
6,23,1,28,0,0,0,0,0,0,0,1
Với máy đo đa kênh

;A,B,P1,P2,P3,P4,P5,P6,P7,P8,P9,channels
14,15,9,20,8,21,0,0,0,0,0,13

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

8
7,22,1,28,0,0,0,0,0,0,0,1

6,23,1,28,0,0,0,0,0,0,0,1
Trong đó : A,B là các cực phát
P1, P2, … là các cực thu

Channel là số kênh thu

Từ đó chúng tơi xây dựng file điều khiển cho hệ cực đo đa cực MC của
phƣơng pháp AMES nhƣ sau:

;Automatically created command file
:header

progID=ctR8
type=R
arraytype=6
Binf=0
Ninf=0
MUX=1

:geometry (vị trí các cực với a =1)
1,0.00,0.00

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

9
10,9.00,0.00

...

:commands (phần điều khiển đo với AB là cực phát, P là cực thu, Channels
là kênh thu)

;A,B,P1,P2,P3,P4,P5,P6,P7,P8,P9,channels
2,3,1,4,0,0,0,0,0,0,0,1

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

10
7,11,3,15,0,0,0,0,0,0,0,1

7,12,2,17,0,0,0,0,0,0,0,1
7,13,1,19,0,0,0,0,0,0,0,1
8,9,7,10,6,11,5,12,4,13,0,1357
8,10,6,12,4,14,2,16,0,0,0,135
8,11,5,14,2,17,0,0,0,0,0,13
8,12,4,16,0,0,0,0,0,0,0,1
8,13,3,18,0,0,0,0,0,0,0,1
8,14,2,20,0,0,0,0,0,0,0,1

9,10,8,11,7,12,6,13,5,14,0,1357
9,11,7,13,5,15,3,17,1,19,0,1357
9,12,6,15,3,18,0,0,0,0,0,13
9,13,5,17,1,21,0,0,0,0,0,13
9,14,4,19,0,0,0,0,0,0,0,1
9,15,3,21,0,0,0,0,0,0,0,1
...

1.2.2. Điều kiện tiếp đất

Trong các điều kiện tiếp đất khó khăn cần thiết phải sử dụng các biện pháp

tiếp đất tốt hơn [1].

1.2.3. Thu thập số liệu thực địa

Việc kiểm tra, quá trình đo đạc tự động ngoài thực địa sau khi đã cài đặt đầy
đủ chế độ đƣợc tiến hành nhƣ đối với phƣơng pháp MRS truyền thống. Với mỗi
khoảng cách cặp cực phát AB, ta thu hiệu điện thế ở cặp cực thu trong M1N1, cặp

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

N1N2 (cấu hình lƣỡng cực). Sau đó mở rộng cặp cực phát, quá trình thu cũng nhƣ

trên và tiếp tục cho đến khi hết. Lƣu ý rằng, với cách bố trí nhƣ thế, khá nhiều các
cực trên tuyến là trùng nhau nên tiết kiệm đƣợc thời gian đo.

1.3. Phần mềm xử lý số liệu[13]

Sử dụng hệ phần mềm đƣợc xây dựng trên cơ sở cải tiến thuật toán xử lý,
phân tích và minh giải số liệu của phƣơng pháp Thăm dò điện cải tiến và kết hợp
với phần mềm Res2D hay EarthImager 2D [11] của phƣơng pháp Thăm dò điện đa
cực truyền thống.

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

CHƢƠNG 2: CÁCH XÁC ĐỊNH ĐƢỜNG BÃO HỊA THƠNG QUA

THUẬT TOÁN NỘI SUY VÀ XÁC ĐỊNH ĐIỂM UỐN CỦA ĐƢỜNG

CONG ĐIỆN TRỞ SUẤT

2.1. Tóm tắt cơ sở lý thuyết một số thuật toán nội suy

2.1.1. Phƣơng pháp nội suy Polyfit [3, 4]

Thông thƣờng trong một số l nh vực nhƣ kinh tế ch ng hạn, các đại lƣợng
khảo sát thƣờng không đƣợc cho dƣới dạng hàm liên tục, mà là bảng các giá trị rời
rạc. Các phƣơng pháp giải tích tốn học thƣờng tính tốn với các hàm cho bởi các
cơng thức, do đó khơng thể áp dụng trực tiếp để nghiên cứu các hàm cho dƣới dạng
rời rạc nhƣ thế này. Cũng có khi ta biết rằng đại lƣợng y là một hàm của đại lƣợng
x, tức là y = f(x), nhƣng ta không biết biểu thức hàm f(x) mà chỉ biết một số giá trị
yi tƣơng ứng với các giá trị của x tại các điểm xi nhƣ trong bảng sau:

xi x0 x1 x2 . . . xn-1 xn

yi y0 y1 y2 . . . yn-1 yn

Thơng thƣờng thì x0 < x1 < x2 < . . . < xn và các điểm này có thể phân bố cách

đều hoặc khơng. Mặc dầu ta chỉ biết các giá trị của y tại các điểm mốc xi, nhƣng

trong nhiều trƣờng hợp ta cần tính tốn với các giá trị y tại các vị trí khác của x.
Bài tốn nội suy là bài tốn tìm giá trị gần đúng của y tại các điểm nằm giữa
các giá trị x khơng có trong bảng trên. Nếu cần tìm các giá trị gần đúng của y tại các
điểm x nằm ngoài khoảng x0, xn] thì bài tốn đƣợc gọi là bài toán ngoại suy. Một

bộ n + 1 cặp các giá trị đã biết của x và y: (x0, y0), (x1, y1), . . . , (xn, yn) đƣợc gọi là

một mẫu quan sát, còn x0, x1, ... , xn đƣợc gọi là các điểm quan sát và y0, y1, ..., yn là

các kết quả quan sát.

Nếu ta biết rằng các cặp giá trị (x0, y0), (x1, y1), ..., (xn, yn) là thể hiện của

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

1,..., n yi = f(xi). Trong trƣờng hợp này ta đòi hỏi đa thức p(x) phải đi qua các điểm

(xi, yi), i= 0, 1,..., n.

Bài toán nội suy bây giờ có thể phát biểu cụ thể hơn nhƣ sau:

Cho một mẫu quan sát gồm n 1 cặp các giá trị đã biết của x và y: (x0, y0),

(x1, y1), . . . ,(xn, yn). Hãy xây dựng một đa thức bậc m ≤ n

pm(x) = a0 + a1x1 + . . . am-1xm-1 + amxm (1)

sao cho pm(xi) = yi , i = 0, 1,..., n (2)

Ngƣời ta gọi bài toán trên đây là bài toán nội suy đa thức, và đa thức pm(x)

đƣợc gọi là đa thức nội suy.

Định lý: Có duy nhất một đa thức có bậc khơng q n và đi qua n 1 điểm
cho trƣớc (x0, y0), (x1, y1), . . . , (xn, yn) .

Chứng minh: Ta xét đa thức có dạng (1) trên đây và thỏa mãn (2). Kết hợp
(1) và (2) ta có














n
1
0
y
.
y
y
=















n
n
2
n
2
n
n
n
1
2
1
1
n
0
2
0
0
x
x
x
x
1
.
...
.
.
.
x

...
x
x
1
x
...
x
x
1












n
1
0
a
.
a
a
(3)

Hay có thể biểu diễn gọn hơn dƣới dạng ma trận
Y = V a

Trong đó
V =














n
n
n
n
n
n
n
x
x
x
x

x
x
x
x
x
x
2
2
1
2
1
1
0
2
0
0
1
.
...
.
.
.
...
1
...
1

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

14
det V =





i j n
0

(xj - xi)

Vì ta đã giả thiết các điểm xi và xj khác nhau, do đó định thức này khác 0 nên

hệ phƣơng trình (3) có nghiệm duy nhất cho các ai, và nhƣ vậy đa thức pn(x) đƣợc

xác định duy nhất. (Nếu khi giải phƣơng trình (3) mà ta nhận đƣợc an  0 thì đa thức

này có bậc là n, khi an = 0 có bậc nhỏ hơn n).

2.1.2. Phƣơng pháp nội suy Lagrange[3]

Giả sử ta có các điểm quan sát x0, x1, ... xn với khoảng chia đều hoặc không

đều và một dãy các giá trị quan sát y0, y1, ... yn .

tƣởng đơn giản đầu tiên là tìm một đa thức nội suy có bậc n (chính xác
hơn là có bậc khơng q n) sao cho trong đó các cặp (xi,yi) i = 0, 1, ..., n có vai trị

bình đ ng. Thí dụ ta tìm pn(x) có dạng

pn(x) = H0(x) + H1(x) + . . . + Hn(x)

Các hàm Hi(x) đều có bậc khơng q n và Hi(xi) = yi, Hi(xj) = 0 khi ji. Để

Hi(xj) = 0 khi ji thì Hi(x) có dạng

Hi(x) = K(x)(x-x0)(x-x1)...(x-xi-1)(x-xi+1)...(x-xn)

Từ điều kiện Hi(xi) = yi ta có

K(x)(x-x0)(x-x1)... (x-xi-1) (x-xi+1)...(x-xn) = yi

Suy ra

 

0 1 2 i-1 i 1 n

i 0 i 1 i 2 i

i-i

1 i i 1 i n

(x-x )(x-x )(x-x )...(x-x )(x-x )...(x-x )
(

x -x )(x -x )(x -x )...(x -x )(x -x )...(
x
)
y
x

=
-x



Nếu ta ký hiệu

 

0 1 2 i-1 i 1 n

i 0 i 1 i 2 i

i-i

1 i i 1 i n

(x-x )(x-x )(x-x )...(x-x )(x-x )...(x-x )
(x -x )(x -x )(x -x )...(x -x )(x -x )...(x
L x

-x )






Ta nhận thấy đa thức Li(x) có tính chất

Li(xj) =

</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

15
và đa thức pn(x) có dạng

pn(x) = y0L0(x) + y1L1(x) + . . . + ynLn(x)

2.1.3. Phƣơng pháp nội suy Spline [3]

Trong phần trƣớc ta đã xét bài toán nội suy dùng đa thức và nhƣ đã thấy, các
đa thức nội suy thƣờng có bậc là n, trong đó n 1 là số điểm quan sát. Ta có thể nội
suy bằng đa thức bậc m nhỏ hơn n, nhƣng nhƣ vậy thì ta cũng chỉ dùng đến mẫu
quan sát dựa trên m 1 điểm là (x0, y0), (x1, y1), . . . ,(xm, ym) và nhƣ thế chỉ nội suy

đƣợc giá trị của hàm tại các điểm x  [x0, xm]. Điều này tỏ ra không đƣợc phù hợp

với thực tế cho lắm. Thật vậy, giả sử trong thực tế hàm f(x) là một đa thức bậc 3
nhƣng vì ta không biết điều này nên phải dùng đa thức nội suy. Theo một cách tự
nhiên, ta ngh rằng nếu có càng nhiều thơng tin thì ta càng giải quyết bài tốn tốt
hơn. Ngh a là nếu có càng nhiều điểm quan sát thì kết quả của ta càng gần với thực
tế hơn. Tuy nhiên nếu dùng đa thức nội suy nhƣ kiểu ta vừa khảo sát thì khơng có
đƣợc nhƣ điều ta mong đợi. Mặc dù dạng thật của đa thức là bậc 3, nhƣng nếu dùng
5 điểm quan sát thì ta phải tính các hệ số đa thức bậc 4, 10 điểm thì ta phải tính tốn
với đa thức bậc 9,... ngh a là càng dùng nhiều điểm thì ta càng đi xa thực tế hơn.
Phép nội suy đa thức còn có một nhƣợc điểm nữa là số lƣợng phép tính cần thực
hiện phụ thuộc rất nhiều vào cỡ của mẫu quan sát. Trong kỹ thuật truyền thông
ch ng hạn, việc chuyển đổi một tín hiệu số có hàng ngàn điểm quan sát sang dạng
tƣơng tự là vấn đề thƣờng gặp. Thế nhƣng chỉ cần nội suy đa thức cho 101
điểm quan sát ta đã phải dùng đến đa thức bậc 100, và việc dùng đa thức bậc
100 để tính tốn cho các điểm cịn lại là một việc tiêu tốn tài nguyên máy một
cách quá lãng phí.

</div>
(22)<div class='page_container' data-page=22>

bằng bút và sự quan sát bằng mắt sao cho các đoạn nối các điểm thành một đƣờng
mịn, không bị gãy khúc.

Những ngƣời chuyên vẽ sơ đồ thiết kế dùng một thiết bị cơ học gọi là spline
để vẽ các đƣờng cong đ p, có th m mỹ: ngƣời vẽ xác định tập hợp các điểm (nút)
rồi bẻ cong một giải plastic hay thanh gỗ linh hoạt (spline) quanh chúng và lấy vết
chúng để tạo thành một đƣờng cong. Nội suy spline về mặt toán học tƣơng đƣơng
với tiến trình này và cho ra cùng một kết quả.

Xét một mẫu quan sát (xi, yi), i = 0, 1, 2, ..., n trên đoạn a, b], trong đó a = x0

< x1 <... < xn = b. Theo nội suy thơng thƣờng thì ta phải tìm một đa thức bậc khơng

q n đi qua các điểm quan sát này. Vấn đề này đƣa về việc xác định n 1 hệ số của
đa thức nội suy. Với nội suy Spline, thay vì xác định một đa thức cho cả đoạn a, b],
ta xác định n đa thức Sk(x), k = 0, 1, 2, ..., n−1, mỗi đa thức có bậc m (thƣờng là m

= 2 hoặc 3) và xác định trên đoạn con xi, xi+1], rồi ghép chúng lại. Ta có thể mở

rộng miền xác định cho mỗi đa thức Sk(x) bằng cách gán giá trị 0 cho nó khi x [xk,

xk+1 . Hàm nội suy Spline bậc m sẽ nhận đƣợc bằng cách ghép các đa thức trên mỗi

đoạn con lại với nhau. Nhƣ vậy giá trị của hàm nội suy Spline trên đoạn con xk,

xk+1 chính là giá trị của đa thức Sk(x). Lƣu ý rằng nếu m 1 thì các đa thức Sk(x)

không phải là đa thức nội suy trên đoạn xi, xi+1 , vì đa thức nội suy đi qua 2 điểm

</div>
(23)<div class='page_container' data-page=23>

2.2. Tính tốn thử nghiệm trên từng thuật tốn

Sử dụng phần mềm Matlab để xử lý số liệu trên mảng số liệu đo đạc sau:
Bảng 2.1: Giá trị đo đạc trên một tuyến theo chiều sâu

TT Chiều sâu (m) ĐTS (Ωm)

1 0,0 662

2 -0,5 534

3 -1,4 348

4 -2,5 355

5 -3,7 250

6 -5,0 287

7 -6,4 394

8 -8,0 568

9 -9,7 552

10 -11,6 490

11 -13,7 454

12 -15,9 422

13 -18,5 386

2.2.1. Sử dụng phƣơng pháp nội suy Polyfit

Chúng tơi đã lập chƣơng trình tính bằng ngơn ngữ Matlab, sử dụng lệnh hàm

“Polyfit” đã có sẵn trong phần mềm cho phƣơng pháp nội suy này để tính tốn các

</div>
(24)<div class='page_container' data-page=24>

Hình 2.1: Kết quả nội suy Polyfit và điểm uốn

Kết quả xác định điểm uốn bằng đạo hàm bậc hai đa thức nội suy cho ta
nhiều giá trị điểm uốn, cụ thể:

- Tại chiều sâu 6,01m giá trị điện trở suất là 365 Ωm.
- Tại chiều sâu 5,24m giá trị điện trở suất là 306 Ωm.
- Tại chiều sâu 3,0m giá trị điện trở suất là 308 Ωm.
- Tại chiều sâu 1,67m giá trị điện trở suất là 357 Ωm.
- Tại chiều sâu 7,67m giá trị điện trở suất là 527 Ωm.

Dựa vào tình hình thực tế trong quá trình đo đạc sẽ tiến hành lựa chọn các
điểm uốn phù hợp.

2.2.2. Sử dụng phƣơng pháp nội suy Lagrange

</div>
(25)<div class='page_container' data-page=25>

Hình 2.2: Kết quả nội suy Lagrange

Trên cả đoạn số liệu đa thức Lagrange cho đồ thị đƣờng cong với sai lệch
quá lớn nên không phù hợp.

2.2.3. Sử dụng phƣơng pháp nội suy Spline

Chúng tôi đã lập chƣơng trình tính bằng ngơn ngữ Matlab, sử dụng lệnh hàm

“Spline” đã có sẵn trong phần mềm cho phƣơng pháp nội suy này để tính tốn các

hệ của đa thức bậc n tƣơng ứng với bảng số liệu đo đạc tại bảng 2.1. Kết quả đƣợc
biểu diễn trên hình 2.3.

</div>
(26)<div class='page_container' data-page=26>

Kết quả xác định điểm uốn bằng đạo hàm bậc hai hàm nội suy Spline cho ta
nhiều giá trị điểm uốn cụ thể:

- Tại chiều sâu 6,97m giá trị điện trở suất là 461 Ωm.
- Tại chiều sâu 5,24m giá trị điện trở suất là 303 Ωm.
- Tại chiều sâu 4,9m giá trị điện trở suất là 281 Ωm.
- Tại chiều sâu 2,0m giá trị điện trở suất là 346 Ωm.

Dựa vào tình hình thực tế trong quá trình đo đạc sẽ tiến hành lựa chọn các
điểm uốn phù hợp.

2.3. So sánh các phƣơng pháp và lựa chọn thuật toán

Từ kết quả thu đƣợc trong quá trình sử dụng các thuật toán tính tốn cho

bảng số liệu đại diện (bảng 2.1) cho thấy phƣơng pháp nội suy Polyfit và phƣơng
pháp nội suy sử dụng đƣờng cong Spline cho kết quả tốt hơn phƣơng pháp
Lagrange:

- Đƣờng cong nội suy Polyfit và Spline trơn và phù hợp cho số liệu đầu vào,
đƣờng nội suy Lagrange cho sai lệch rất lớn với số liệu đầu vào.

- Phƣơng pháp Polyfit và Spline dễ dàng tính tốn tìm điểm uốn điện trở suất,
cho kết quả tƣơng đối phù hợp với mục đích của đề tài.

Phƣơng pháp Spline là sử dụng hàm có sẵn trong phần mềm Matlab nên sai
số đƣờng cong phụ thuộc giá trị sai số cài đặt trong chƣơng trình sẵn có, khó khăn
trong việc điều chỉnh đƣờng cong theo mục đích nghiên cứu của đề tài.

</div>
(27)<div class='page_container' data-page=27>

CHƢƠNG 3: KẾT QUẢ ÁP DỤNG THỬ NGHIỆM

3.1. Khu vực và đối tƣợng nghiên cứu [7]

Giai đoạn đầu, khu vực và đối tƣợng nghiên cứu đƣợc lựa chọn là đập ngăn
nƣớc thuộc cơng trình thủy lợi hồ chứa nƣớc Đồng Mô thuộc địa phận Thị xã Sơn
Tây, Thành phố Hà Nội. Hồ Đồng Mô là hồ chứa nƣớc trên núi đƣợc xây dựng vào
những năm 1966 - 1967, cách thị xã Sơn Tây hơn 10km về phía Nam và cách hồ
Suối Hai gần 20km về phía Đông. Hồ Đồng Mô bắt đầu đƣa vào khai thác năm
1974, với nguồn nƣớc cung cấp cho hồ đƣợc lấy từ sơng Hang, hồ có chiều dài dài
17km, rộng trung bình 4km, diện tích mặt nƣớc 1300ha, chứa gần 100 triệu m3
nƣớc, chống úng và hạn cho đồng ruộng bốn huyện Phúc Thọ, Thạch Thất, Quốc
Oai, Chƣơng Mỹ. Trong lòng hồ còn trên 60ha đất đồi chƣa ngập, trồng cây lƣu
niên. Đập ngăn nƣớc thuộc hồ có chiều dài 485m, chiều rộng khoảng 52m, mặt đập

có chiều rộng khoảng 5,2m, đập ngăn nƣớc đã đƣợc kiên cố hóa phía trên mặt đập
bằng bê tơng nhựa và vai đập phía bên hồ chứa nƣớc bằng bê tơng.

Trên đập chính Đồng Mơ có hệ thống ống pizomet đang hoạt động bình
thƣờng. Mực nƣớc hồ khi tiến hành đo đã ổn định hơn 30 ngày. Đối với đập chính
Đồng Mơ tiến hành đo 01 khu vực với chiều dài 110m, điểm giữa tại vị trí ống
pizomet A.

3.2. Phƣơng pháp và nội dung nghiên cứu [7]

</div>
(28)<div class='page_container' data-page=28>

Xác định đƣờng bão hòa bằng cách xây dựng đƣờng cong nội suy bằng
phƣơng pháp Polyfit và xác định điểm uốn của đƣờng cong điện trở suất bằng
phƣơng pháp đạo hàm bậc hai.

Tại các vị trí gần ống pizomet, phân tích xác định đoạn có ranh giới thấm bão
hịa thơng qua các giá trị đƣờng cong điện trở suất bằng cách phân tích sơ bộ kết
quả khảo sát trên ảnh điện 2D, đồng thời lấy giá trị chiều sâu đoạn có sự thay đổi
nhanh từ điện trở cao xuống điện trở suất thấp. Xây dựng phƣơng trình đƣờng cong
gần đúng với số liệu đã có bằng phƣơng pháp nội suy Polyfit trên phần mềm
Matlab, từ đó đạo hàm bậc 2 để xác định điểm uốn của đƣờng cong điện trở suất.
Lấy giá trị điểm uốn làm ranh giới để xác định đƣờng bão hòa.

3.3. Kết quả xác định đƣờng bão hịa trên đập Đồng Mơ 
3.3.1. Sơ đồ các tuyến khảo sát [7]

Với mục tiêu là xác định đƣờng bão hòa bằng phƣơng pháp Thăm dò điện đa
cực, so sánh với kết quả đƣờng bão hòa đƣợc đo bằng hệ thống ống Pizomet nhằm
kiểm nghiệm hiệu quả của phƣơng pháp, chúng tôi lựa chọn khu vực nghiên cứu,

thử nghiệm thỏa mãn hai tiêu chí là đập đất đồng chất và có hệ thống ống Pizomet
đang hoạt động bình thƣờng. Đó chính là đập chính Đồng Mô, Hà nội; đo 01 khu
vực với chiều dài 110m, điểm giữa tại vị trí ống Pizomet A (hình 3.1).

 Cao trình đỉnh đập: +26,4;

 Cao trình mực nƣớc dâng bình thƣờng (MNDBT): +22,0

 Cao trình mực nƣớc hồ tại thời điểm nghiên cứu: +18,95

 Tuyến DMAT1: Tại cao trình 22,5; trên mái thƣợng lƣu

 Tuyến DMAT2: Tại cao trình 25,7; trên mái thƣợng sát rìa mặt đập

 Tuyến DMAT3: Tại cao trình +25,9; trên mái hạ sát rìa mặt đập

 Tuyến DMAT4: Tại cao trình +22,9; nằm ở giữa mái 1 hạ lƣu

 Tuyến DMAT5: Tại cao trình 18,4 trên cơ 1

</div>
(29)<div class='page_container' data-page=29>

Hình 3.1: Sơ đồ các tuyến khảo sát tại pizomet A đập Đồng Mô

Kết quả đo mực nƣớc và đƣờng bão hòa theo các ống Pizomet A của đập
Đồng Mô đƣợc thể hiện theo bảng 3.1.

Bảng 3.1: Kết quả đo đƣờng bão hòa theo các ống Pizomet tại thời điểm khảo sát

TT Cao trình của ống

Pizomet Chiều sâu (m)

Cao trình mực nƣớc 
(m)

1 26,2 8,2 18

2 26,4 9 17,4

3 22,1 6,7 15,4

4 18,67 4,7 13,97

3.3.2. Kết quả xác định đƣờng bão hòa

Sau khi tiến hành đo đạc, với phƣơng pháp xác định đƣờng bão hòa bằng đa
thức nội suy Polyfit và xác định điểm uốn bằng đạo hàm bậc hai đƣờng cong điện
trở suất nhƣ đã nêu trong mục 2.2 ta có các kết quả sau:

</div>
(30)<div class='page_container' data-page=30>

Hình 3.2: Kết quả ảnh điện 2D tuyến DMAT1 [7]

TT sâu (m) Chiều (Ωm) ĐTS

1 0,00 346
2 -0,46 319
3 -1,43 270
4 -2,50 498

5 -3,68 653
6 -4,97 598
7 -6,39 469
8 -7,96 354
9 -9,68 293
10 -11,57 264
11 -13,66 251
12 -15,95 249
13 -18,47 257
14 -21,24 280
15 -22,69 292

Hình 3.3: Đƣờng cong giá trị ĐTS tại vị trí 54,5m của tuyến DMAT1 sử dụng Trendline[7]
Kết quả xác định có điểm uốn tại chiều sâu 5,38m với giá trị điện trở suất 563Ωm

</div>
(31)<div class='page_container' data-page=31>

Hình 3.4: Đƣờng cong giá trị ĐTS tại vị trí 54,5m của tuyến DMAT1 sử dụng Polyfit
Kết quả xác định có điểm uốn tại chiều sâu 5,52m với giá trị điện trở suất
547Ωm.

 Kết quả khảo sát bằng phƣơng pháp AMES tại tuyến DMAT2 đƣợc biểu
diễn trên hình 3.5.

</div>
(32)<div class='page_container' data-page=32>

TT sâu (m) Chiều (Ωm) ĐTS

1 - 931

2 - 0,46 820
3 - 1,43 637
4 - 2,50 820
5 - 3,68 992
6 - 4,97 965
7 - 6,39 826
8 - 7,96 683
9 - 9,68 578
10 -11,57 512
11 -13,66 478
12 -15,95 465
13 -18,47 469
14 -21,24 483

Hình 3.6: Đƣờng cong giá trị ĐTS tại vị trí 54,5m của tuyến DMAT2 sử dụng Trendline[7]
Kết quả xác định có điểm uốn tại chiều sâu 7,2m với giá trị điện trở suất 761Ωm.

Hình 3.7: Đƣờng cong giá trị ĐTS tại vị trí 54,5m của tuyến DMAT2 sử dụng Polyfit
Kết quả xác định có điểm uốn tại chiều sâu 6,02m với giá trị điện trở suất
858Ωm.

</div>
(33)<div class='page_container' data-page=33>

 Kết quả khảo sát bằng phƣơng pháp AMES tại tuyến DMAT3 đƣợc biểu diễn
trên hình 3.8.



Hình 3.8: Kết quả ảnh điện 2D tuyến DMAT3 [7]

TT sâu (m) Chiều (Ωm) ĐTS

1 0,0 612
2 -0,5 599
3 -1,4 573
4 -2,5 391
5 -3,7 473
6 -5,0 597
7 -6,4 668
8 -8,0 577
9 -9,7 431
10 -11,6 322
11 -13,7 264
12 -15,9 245
13 -18,5 243
14 -21,2 258

Hình 3.9: Đƣờng cong giá trị ĐTS tại vị trí 54,5m của tuyến DMAT3 sử dụng Trendline[7]
Kết quả xác định có điểm uốn tại chiều sâu 8,54m với giá trị điện trở suất
495Ωm

</div>
(34)<div class='page_container' data-page=34>

Hình 3.10: Đƣờng cong giá trị ĐTS tại vị trí 54,5m của tuyến DMAT3 sử dụng Polyfit
Kết quả xác định có điểm uốn tại chiều sâu 8,2m với giá trị điện trở suất
551Ωm.

 Kết quả khảo sát bằng phƣơng pháp AMES tại tuyến DMAT4 đƣợc biểu diễn
trên hình 3.11.



</div>
(35)<div class='page_container' data-page=35>

TT sâu (m) Chiều (Ωm) ĐTS

1 0,0 711
2 -0,4 829
3 -1,4 1127
4 -2,4 1292
5 -3,5 1000
6 -4,8 675
7 -6,1 478
8 -7,6 379
9 -9,3 336
10 -11,1 325
11 -13,1 333
12 -15,2 352
13 -17,6 376
14 -18,9 389

Hình 3.12: Đƣờng cong giá trị ĐTS tại vị trí 54,5m của tuyến DMAT4 sử dụng Trendline
[7]

Kết quả xác định có điểm uốn tại chiều sâu 6,5m với giá trị điện trở suất 528 Ωm

Hình 3.13: Đƣờng cong giá trị ĐTS tại vị trí 54,5m của tuyến DMAT4 sử dụng Polyfit.

</div>
(36)<div class='page_container' data-page=36>

Kết quả xác định có điểm uốn tại chiều sâu 7,9m với giá trị điện trở suất 375Ωm.

 Kết quả khảo sát bằng phƣơng pháp AMES tại tuyến DMAT5 đƣợc biểu diễn
trên hình 3.14.

Hình 3.14: Kết quả ảnh điện 2D tuyến DMAT5 [7]

TT sâu (m) Chiều (Ωm) ĐTS

1 - 614

2 -0,46 657
3 -1,43 753
4 -2,50 745
5 -3,68 692
6 -4,97 601
7 -6,39 488
8 -7,96 387
9 - 9,68 317
10 - 11,57 278
11 - 13,66 263
12 -15,95 266
13 -18,47 283
14 - 21,24 308
15 -22,69 321

Hình 3.15: Đƣờng cong giá trị ĐTS tại vị trí 54,5m của tuyến DMAT5 sử dụng Trendline
[7]

Kết quả xác định điểm uốn tại chiều sâu 5,3m và giá trị ĐTS là 545Ωm.

</div>
(37)<div class='page_container' data-page=37>

Hình 3.16: Đƣờng cong giá trị ĐTS tại vị trí 54,5m của tuyến DMAT5 sử dụng Polyfit
Kết quả xác định điểm uốn tại chiều sâu 5,38m và giá trị ĐTS là 567Ωm.

 Kết quả khảo sát bằng phƣơng pháp AMES tại truyến ngang đập đƣợc biểu
diễn trên hình 3.17.

Hình 3.17: Kết quả ảnh điện 2D tuyến ngang đập [7]

</div>
(38)<div class='page_container' data-page=38>

Bảng 3.2: Đƣờng bão hòa trong thân đập Đồng Mơ

TT

Khoảng 
cách

(m)

Cao trình (m)

Thân đập ĐBH theo

pizomet

ĐBH theo PP 
hàm dự báo gần

đúng

ĐBH theo 
PP nội suy

1 0 18,95 18,95 18,95 18,95

2 10,5 22,5 17,12 16,98

3 19 25,7 18,5 19,68

4 20 26,2 18

5 26 26,4 17,4

6 28 25,9 17,36 17,4

7 36 22,9 16,4 15

8 38 22,1 15,4

9 49,5 18,67 13,97

10 51,5 18,6 13,3 13,22

Hình 3.18: Sơ đồ vị trí đƣờng bão hòa

</div>
(39)<div class='page_container' data-page=39>

dự báo gần đúng và đo trực tiếp qua ống pizomet (bảng 3.2) ta xây dựng đƣờng dự
báo (Trendline - hình 3.18) của đƣờng bão hòa trong thân đập. Từ phƣơng trình
đƣờng dự báo, khi cho giá trị vị trí của các ống pizomet ta xác định đƣợc chiều sâu
và cao trình của đƣờng bão hịa tại các vị trí ống pizomet so với mặt đập (bảng 3.3).

Bảng 3.3: Kết quả so sánh xác định đƣờng bão hòa bằng pizomet và bằng phƣơng pháp
Trendline

TT

Cao trình (m)

Chiều 
sâu (m)

Sai lệch 
(m)

Sai số 
(%) 
Thân

đập ĐBH theo pizomet

ĐBH theo PP 
hàm dự báo

gần đúng

1 26,2 18 18,25 8,2 0,25 3

2 26,4 17,4 17,60 9,0 0,2 2

3 22,1 15,4 16,00 6,7 0,6 9

4 18,67 13,97 13,70 4,7 0,27 6

Từ kết quả xác định đƣờng bão hòa bằng phƣơng pháp ảnh điện so sánh với
kết quả đo pizomet cho thấy sai số của phƣơng pháp ảnh điện 2D trên đập Đồng Mô
lớn nhất khoảng 9%.

</div>
(40)<div class='page_container' data-page=40>

Bảng 3.4: Kết quả so sánh xác định đƣờng bão hòa bằng pizomet và phƣơng pháp nội suy
Polyfit

TT

Cao trình (m) Chiều

sâu 
(m)

Sai 
lệch

(m)

Sai số 
(%)

Thân

đập

ĐBH theo 
pizomet

ĐBH theo 
PP nội suy

1 26,2 18 18,06 8,2 0,06 0.7

2 26,4 17,4 17,31 9,0 0,09 1

3 22,1 15,4 15,38 6,7 0,02 0.3

4 18,67 13,97 13,45 4,7 0,52 11

</div>
(41)<div class='page_container' data-page=41>

KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ

1.Qua quá trình thực hiện đề tài luận văn, học viên đã học hỏi, tiếp thu đƣợc
những kiến thức mới bổ sung cho sự hiểu biết của mình về chuyên ngành đang theo
học, đặc biệt là các kiến thức về thực tế, cụ thể nhƣ sau:

- Đã tìm hiểu và nắm đƣợc nguyên tắc của các phƣơng pháp Thăm dò điện
dòng một chiều truyền thống, cũng nhƣ các phƣơng pháp Thăm dị điện cải tiến sau
đó.

- Đƣợc tham gia đề tài nghiên cứu khoa học, làm quen với các công việc phải
thực hiện từ việc chu n bị, tiến hành đo đạc thu thập số liệu ngoài thực địa, xử lý số
liệu cho đến biểu diễn kết quả và báo cáo.

2.Sau khi hoàn thành bản luận văn này, học viên đã thu nhận đƣợc một số
kết quả chính nhƣ sau:

-Tìm hiểu và thử nghiệm một số phƣơng pháp nội suy đa thức nhằm lựa
chọn phƣơng pháp phù hợp nhất để áp dụng xử lý số liệu đo sâu điện thu đƣợc bằng
phƣơng pháp Thăm dò điện đa cực mới với mục đích xác định đƣờng bão hịa trong
thân đập đất thơng qua việc sử dụng đạo hàm bậc 2 tìm điểm uốn của đƣờng cong
điện trở suất - chính là gianh giới thay đổi điện trở suất lớn nhất.

-Áp dụng phƣơng pháp nội suy đa thức đã lựa chọn, lập chƣơng trình bằng
ngơn ngữ Matlab để tìm đƣờng bão hịa trong thân đập Đồng Mô.

-Kết quả thu đƣợc so sánh với kết quả của hệ thống Pizomet cho thấy hồn
tồn phù hợp và có độ chính xác cao hơn trƣớc đây.

3. Từ đó, học viên có một số nhận xét và kiến nghị:

</div>
(42)<div class='page_container' data-page=42>

</div>
(43)<div class='page_container' data-page=43>

TÀI LIỆU THAM KHẢO

Tiếng Việt

1. Đỗ Anh Chung, Vũ Đức Minh (2013), “Nghiên cứu cải thiện khả năng tiếp đất

của các điện cực trong phƣơng pháp điện đa cực cho các môi trƣờng khó tiếp
đất”, Tạp chí khoa học Đại học Quốc gia Hà Nội, Khoa học Tự nhiên và Công
nghệ, 29(2), 57-69.

2. Lê Viết Dƣ Khƣơng, Vũ Đức Minh (2001), “Các phƣơng pháp mới trong đo
sâu điện trở dùng tổ hợp hệ cực đo hợp lý”, Tạp chí Các Khoa học về Trái đất,
23(3), 217.

3. Phan Đăng Cầu – Phan Thị Hà (2002), “Phƣơng pháp số”, Học viện
CNBCVT, tr. 66-86.

4. Tạ Văn Đ nh (1995), “Phƣơng pháp tính”, Nhà xuất bản Giáo dục, tr. 66-67.
5. Vũ Đức Minh (2002), “Xử lý tài liệu của phƣơng pháp đo sâu phân cực kích

thích đối xứng cải tiến”, Tạp chí Các Khoa học về trái đất, 24(4), 362.

6. Vũ Đức Minh (2005), “Một đề xuất mới đối với phƣơng pháp đo sâu điện
lƣỡng cực cải tiến”, Tuyển tập các cơng trình khoa học, Hội nghị khoa học kỹ
thuật Địa Vật lý Việt nam lần thứ IV, 449.

7. Vũ Đức Minh, Đỗ Anh Chung (2015), “Một số kết quả thử nghiệm xác định
đƣờng bão hịa trong thân đập Đồng Mơ bằng phƣơng pháp Thăm dò điện đa
cực tiên tiến”, Tạp chí khoa học Đại học Quốc gia Hà Nội, Khoa học Tự nhiên
và Công nghệ, 31(3), tr. 23-37.

8. Vũ Đức Minh (2008), “Nghiên cứu đề xuất các thuật tốn xử lý, phân tích tài
liệu của phƣơng pháp Phân cực kích thích đa cực cải tiến”, Tạp chí khoa học
Đại học Quốc gia Hà Nội, Khoa học Tự nhiên và Công nghệ, 24(4), 298-304,
Hà Nội.

</div>
(44)<div class='page_container' data-page=44>

Tiếng Anh

10. Advanced Geoscienes (2000-2009), “The SuperSting™ with Swift™
automatic resistivity and IP system Instruction Manual”, Advanced
Geosciences inc, Austin, Taxas.

11. Advanced Geoscienes (2002), “EarthImager 2D resistivity and IP Invesion”,
Advanced Geosciences inc, Austin, Taxas.

12. Griffiths D.H., Turnbull J. (1985), “A multi-electrode array for resistivity
surveying”, First Break, 3, 16.

13. Vu Duc Minh, Do Anh Chung (2015), “Introduction to the Advanced
Multi-electrode Electrical Sounding method”, VNU. Journal of
Mathematics-Physics, 31(3), p. 1-14.

14. Vu Duc Minh (2001), “Induced-Polarization Sounding methods in a new
manner”, Journal of Geology, Series B, No. 17-18, 94.

</div>