Đề thi học sinh giỏi môn Vật lí lớp 11 cấp tỉnh năm 2020-2021 - Sở GD&ĐT Bắc Ninh

UBND TỈNH BẮC NINH
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ CHÍNH THỨC

(Đề thi có 02 trang)

ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH
NĂM HỌC 2020-2021
Mơn: Vật lí - Lớp 11
Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề)

Họ và tên thí sinh:........................................................... Số báo danh ..............................
Câu 1 (3,0 điểm). Một giá nhẹ gắn trên một tấm gỗ có khối lượng M đặt trên
bàn nhẵn nằm ngang có treo một quả cầu khối lượng m bằng sợi dây nhẹ, khơng
dãn và dài L như hình bên. Một viên đạn nhỏ cũng có khối lượng m bay với

vận tốc V0 xun vào quả cầu và vướng kẹt ở đó. Tìm giá trị nhỏ nhất của tốc
độ viên đạn để sợi dây quay đủ vịng mà khơng bị chùng trong hai trường hợp sau:
a. Tấm gỗ được giữ chặt.
b. Tấm gỗ được thả tự do.
Câu 2 (3,0 điểm). Một lượng khí lí tưởng thực hiện q

P (Pa)

trình dãn nở từ trạng thái (1) sang trạng thái (2) theo quy

(1)

luật được mô tả bằng đồ thị P – V như hình vẽ bên. Biết ở
trạng thái (1) chất khí có nhiệt độ T1 = 315 K và thể tích V1

(2)

= 3 dm , ở trạng thái (2) chất khí có áp suất P2 = 2.10 Pa.
3

5

a. Tính nhiệt độ chất khí ở trạng thái (2) và tìm mối liên
hệ của áp suất theo thể tích.

O

b. Tính cơng mà khối khí thực hiện trong quá trình dãn

V
(dm3)

nở trên.
c. Xác định nhiệt độ cực đại của chất khí trong q trình dãn nở trên.
Câu 3 (3,5 điểm). Hai quả cầu nhỏ giống hệt nhau, mỗi quả có khối lượng 5 g, mang điện tích
q được treo vào điểm O bởi hai sợi dây có cùng chiều dài 50 cm. Cả hệ được đặt trong khơng
khí. Khi cân bằng, các dây treo hợp với nhau một góc 90o. Lấy g = 10 m/s2.
a. Tính giá trị của q và lực căng của dây treo khi cân bằng.
b. Kéo điểm treo O chuyển động nhanh dần đều lên trên theo phương thẳng đứng với gia
tốc a. Khi cân bằng hai dây treo hợp với nhau một góc 60o. Bỏ qua lực cản của khơng khí.
Tính a.
c. Treo thêm một quả cầu giống hệt hai quả cầu ở trên vào điểm O bằng một sợi dây có cùng
chiều dài với các sợi dây ban đầu. Tính diện tích tam giác có ba đỉnh là ba quả cầu.

Câu 4 (4,0 điểm). Cho mạch điện như hình bên. Biết C =
2 µF, R1 =Ω
18 ,
R=
20 Ω, R 3 là một biến trở, nguồn điện có suất điện động E = 19 V và
2

điện trở trong không đáng kể. Bỏ qua điện trở của các khóa và các dây
nối. Ban đầu các khóa K1 và K2 đều mở.
a. Đóng khóa K1 (K2 vẫn mở), tính năng lượng của tụ điện và nhiệt
lượng tỏa ra trên R1 đến khi điện tích trên tụ điện đã ổn định.

M
R1

K1

N

K2 C R2

E

R3

b. Với R=
30 Ω. Khóa K1 vẫn đóng, đóng tiếp K2, tính điện lượng
3
chuyển qua điểm M đến khi dòng điện trong mạch đã ổn định.
c. K1 , K 2 đều đóng, điều chỉnh biến trở R 3 để công suất tiêu thụ trên R 3 cực đại. Tìm cơng suất

cực đại đó.
Câu 5 (3,0 điểm). Hai thanh kim loại song song, thẳng đứng có điện trở khơng
đáng kể, hai đầu nối vào điện trở =
R 0,5 Ω . Một thanh dẫn AB dài 14 cm có

R

khối lượng 2 g và có điện trở=
r 0,5 Ω tì vào hai thanh kim loại. Ban đầu thanh
AB giữ cố định, sau đó thả nhẹ không vận tốc đầu, thanh AB trượt không ma
sát xuống dưới và ln vng góc với hai thanh kim loại đó. Tồn bộ hệ thống
đặt trong một từ trường đều có hướng vng góc với mặt phẳng chứa hai thanh

A

•

B

kim loại (như hình bên) và có độ lớn cảm ứng từ B = 0, 2 T. Lấy g = 9,8 m/s 2 .
a. Mơ tả chuyển động của thanh. Tính tốc độ của thanh khi thanh chuyển động đều và tính
UAB khi đó.


b. Giữ ngun chiều và độ lớn của vectơ cảm ứng từ B . Đặt hai thanh kim loại nghiêng với
mặt phẳng nằm ngang một góc α = 60o , sau đó lặp lại thí nghiệm như trên. Biết trong q trình


chuyển động thanh AB ln vng góc với B. Tính tốc độ của thanh khi thanh chuyển động
đều và tính UAB khi đó.

Câu 6 (2,5 điểm). Cho thấu kính mỏng có tiêu cự f. Một nguồn sáng điểm S nằm trên trục
chính của thấu kính cách thấu kính 10 cm qua thấu kính cho ảnh S’ nằm cùng phía với S so
với thấu kính. Biết S’ cách thấu kính 30 cm.
a. Xác định loại thấu kính và tìm tiêu cự của thấu kính.
b. Từ vị trí ban đầu cho điểm sáng S dịch chuyển một đoạn 2 cm theo hướng lại gần thấu
kính và hợp với trục chính góc 60o. Tính độ dịch chuyển của ảnh S’ và góc hợp bởi hướng dịch
chuyển của S’ với trục chính khi đó?
Câu 7 (1,0 điểm). Một vịng dây trịn tâm O bán kính R mang điện tích q (q dương), điện tích
phân bố đều trên vịng dây. Điểm M nằm trên đường thẳng đi qua tâm O và vuông góc với mặt
phẳng vịng dây cách mặt phẳng này một đoạn h. Tính cường độ điện trường tại điểm M do
điện tích trên vịng dây gây ra.
=====Hết=====


HƯỚNG DẪN CHẤM
ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH
NĂM HỌC 2020-2021
Mơn: Vật lí - Lớp 11

UBND TỈNH BẮC NINH
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
(Hướng dẫn chấm có 07 trang)

Câu 1 (3 điểm). Một giá nhẹ gắn trên một tấm gỗ có khối lượng M đặt trên bàn nhẵn
nằm ngang có treo một quả cầu khối lượng m bằng sợi dây nhẹ, khơng dãn và dài L

như hình bên. Một viên đạn nhỏ cũng có khối lượng m bay với vận tốc V0 xuyên vào
quả cầu và vướng kẹt ở đó. Tìm giá trị nhỏ nhất của tốc độ viên đạn để sợi dây quay
đủ vịng mà khơng bị chùng trong hai trường hợp sau:
a. Tấm gỗ được giữ chặt.

b. Tấm gỗ được thả tự do.
Câu 1
(3 điểm)
1.a

Đáp án

Điểm

Tấm gỗ đứng yên
+ Áp dụng định luật bảo toàn động lượng, vận tốc của hệ (viên đạn+quả cầu) V =

V0
2

0.5

+ Để dây quay đủ một vòng, tại điểm cao nhất tốc độ của hệ là V
T + 2mg =

2mV 2
⇒ Vmin = g .L
L

0.5

+ Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng
2
2mV02
2mVmin

= 4mgL +
⇒ V0 = 2 5 gL
8
2

1b

0.5

Tấm gỗ tự do
+ Tốc độ nhỏ nhất của quả cầu tại điểm cao nhất umin = g .L
+ Gọi u là vận tốc của tấm ván
+ Áp dụng định luật bảo toàn động lượng

mV0' = M .u + 2m(u − gL )

(1)

0.5

+ Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng
2m(V0' ) 2
M .u 2 2m(u − gL ) 2
= 4mgL +
+
8
2
2

+ Từ (1) và (2), ta có: V0' = 2 gL(5 +

8m
)
M

(2)

0.25

0.75


Câu 2 (3 điểm). Một lượng khí lí tưởng thực hiện quá trình
P (Pa)
dãn nở từ trạng thái (1) sang trạng thái (2) theo quy luật được
(1)
mô tả bằng đồ thị P – V như hình vẽ bên. Biết ở trạng thái (1)
chất khí có nhiệt độ T1 = 315 K và thể tích V1 = 3 dm3, ở trạng
(2)
thái (2) chất khí có áp suất P2 = 2.105 Pa.
a. Tính nhiệt độ chất khí ở trạng thái (2) và tìm mối liên
hệ của áp suất theo thể tích.
b. Tính cơng mà khối khí thực hiện trong q trình trên.
O
c. Xác định nhiệt độ cực đại của chất khí trong quá trình
dãn nở trên.
Câu 2
Nội dung
(3 điểm)
𝑃𝑃 𝑉𝑉

𝑃𝑃 𝑉𝑉
𝑃𝑃 𝑉𝑉
2.a
Áp dụng phương trình trạng thái: 1𝑇𝑇 1 = 2𝑇𝑇 2 → 𝑇𝑇2 = 𝑃𝑃2 𝑉𝑉2 . 𝑇𝑇1 = 540 (𝐾𝐾)
1

2

V (dm3)

Điểm
0.5

1 1

Dựa vào đồ thị ta thấy P phụ thuộc V theo quy luật hàm số bậc nhất:
𝑃𝑃 = 𝑎𝑎. 𝑉𝑉 + 𝑏𝑏 (1.1)

0.25

Thay các giá trị của trạng thái (1) và (2) vào (1.1), ta được hệ phương trình:
�

𝑎𝑎 = −0,25. 105
3,5. 105 = 𝑎𝑎. 3 + 𝑏𝑏
→
�
𝑏𝑏 = 4,25. 105
2. 105 = 𝑎𝑎. 9 + 𝑏𝑏

Vậy, P phụ thuộc V theo phương trình:
𝑃𝑃 = −0,25. 105 . 𝑉𝑉 + 4,25. 105 (1.2)

0.5

2.b

- Cơng của khối khí thực hiện
1
1
A=
( P1 + P2 )(V2 − V1 )=
(2.105 + 3,5.105 )(9.10−3 − 3.10−3 )= 1650J.
2
2

2.c

- Ta có:

𝑃𝑃𝑃𝑃
𝑇𝑇

=

𝑃𝑃1 𝑉𝑉1
𝑇𝑇1

=

3,5.105 .3
315

=

105
30

→ 𝑃𝑃 =

105 𝑇𝑇
30𝑉𝑉

(1.3)

Thay (1.3) vào (1.2) được: 𝑇𝑇 = −7,5𝑉𝑉 2 + 127,5𝑉𝑉 (1.4)

Theo (1.4) Tmax khi V = V0= 8,5 (dm3)

0.75

0.25
0.25
0.25

Nhận thấy V1< V0< V2
Nên nhiệt độ lớn nhất trong quá trình dãn nở là: 𝑇𝑇𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 = 541,875 (𝐾𝐾)

0.25

Câu 3 (3,5 điểm). Hai quả cầu nhỏ giống hệt nhau, mỗi quả có khối lượng 5 g, mang điện tích q được treo
vào điểm O bởi hai sợi dây có cùng chiều dài 50 cm. Cả hệ được đặt trong khơng khí. Khi cân bằng, các
dây treo hợp với nhau một góc 90o. Lấy g = 10 m/s2.
a. Tính giá trị của q và lực căng của dây treo khi cân bằng.
b. Kéo điểm treo O chuyển động nhanh dần đều lên trên theo phương thẳng đứng với gia tốc a. Khi cân
bằng hai dây treo hợp với nhau một góc 60o. Bỏ qua lực cản của khơng khí. Tính a.
c. Treo thêm một quả cầu giống hệt hai quả cầu ở trên vào điểm O bằng một sợi dây có cùng chiều dài
với các sợi dây ban đầu. Tính diện tích tam giác có ba đỉnh là ba quả cầu.


Câu 3
(3,5điểm)
O

3.a


F

   
Khi hệ cân bằng ta có: F + P + T =
0
T = mg 2 = 0,07 N
F = mg = 9.10 9

q

2

( 2 )

q = ∓1,67.10 C
-6

O

3.b
ℓ

3.c

2

= 9.10 9

0,25
0,25

2

q
(0,5 2 ) 2

Xét trong hệ qui chiếu gắn với O, các quả cầu chịu
thêm lực quán tính Fq = ma
q2
mg + ma
= 9.10 9 2 (1)
F = (mg + ma ) tan 30 o =

3

q2
= 2mg (2)
2
(1) và (2) => a = (2 3 − 1)g = 24,6 m/s2.

0.5

0,25
0,25

Theo ý 1.1 thì 9.10 9

Gọi a là chiều dài các cạnh của tam giác có ba đỉnh là
ba điện tích
Lực tương tác điện giữa hai quả cầu
q2
F1 = k 2
a
Hai lực điện tác dụng lên một quả cầu hợp với nhau
góc 60o nên lực điện tổng hợp tác dụng lên mỗi quả
cầu là
q2
=
Fd 2=
F1 cos 30o k 2 3
a
Góc lệch giữa dây treo và phương thẳng đứng
a
3
tan α =

a
l 2 − ( )2
3
Góc lệch giữa hợp của trọng lực và lực điện tác dụng
lên vật so với phương thẳng đứng
q2
k 2 3
tan α = a
mg
a
q2
k 2 3
3=
a
=
→ a 0, 7354cm
mg
a 2
2
l −( )
3
Diện tích tam giác
a2 3
=
S = 0, 234cm 2
4

0,5

0,25

0.25

0.25
0.25

0.5


Câu 4 (4 điểm): Cho mạch điện như hình bên. Biết C =
2 µF, R1 =Ω
18 ,
R=
20 Ω, R 3 là một biến trở, nguồn điện có suất điện động E = 19 V và điện
2
trở trong không đáng kể. Bỏ qua điện trở của các khóa và các dây nối. Ban đầu
các khóa K1 và K2 đều mở.
a. Đóng khóa K1 (K2 vẫn mở), tính năng lượng của tụ điện và nhiệt lượng
tỏa ra trên R1 đến khi điện tích trên tụ điện đã ổn định.
b. Với R=
30 Ω. Khóa K1 vẫn đóng, đóng tiếp K2, tính điện lượng chuyển
3
qua điểm M đến khi dòng điện trong mạch đã ổn định.
c. K1 , K 2 đều đóng, điều chỉnh biến trở R 3 để công suất tiêu thụ trên R 3 cực
đại. Tìm cơng suất cực đại đó.
Câu 4
(4 điểm)
4.a

M

R1

K1

N

K2 C R2

E

Nội dung

Điểm
0.25

Điện tích trên tụ điện q = CE = 2.19 = 38µC = 38.10-6C
Năng lượng điện trường trong tụ điện W =

1
CE 2 = 3, 61.10−4 J
2

Trong thời gian tích điện cho tụ, nguồn thực hiện cơng
A=
ng

R3

0.25
0.5

−4

qE 
= 7, 22.10 J

Nhiệt lượng tỏa ra trên R1
=
 Q1

4.b

A
=
ng – W

0.5

3, 61.10−4 J

b. Sau khi đóng K2; Cường độ dịng điện qua mạch I 

UMN = I.

19
E
=
A
R2 R3
30

R1 
R2  R3

R2 R3
= 7,6 V
R2  R3

Điện tích của tụ điện khi đó q’ = CUMN = 2.7,6 = 15,2µC
Điện lượng chuyển qua điểm M ∆q = |q’ – q| = 22,8µC

4.c




R2 R3 
E


 R + R2 R3 R2 + R3 
2
 1 R +R

U MN
2
3

=
P3 = 
R3

R3
Đặt R3 = x ta có

0.25
0.25
0.5
0.5

2

0.25


2




19
20 x 

20 x 20 + x 
 18 +

+
x
20


=

=
P3
x

0.25

2




  380  2
380
95
W= W

 ≤

36
 360 + 38 x   2 360.38 


 x


Công suất tiêu thụ trên R 3 đạt cực đại khi R 3= x=

0.25

180

Ω
19

0.25

95
Công suất cực đại trên R 3 là P=
W ≈ 2,64W
3max
36

Câu 5 (3 điểm). Hai thanh kim loại song song, thẳng đứng có điện trở khơng đáng kể, hai đầu nối vào điện
trở =
R 0,5 Ω . Một đoạn dây dẫn AB dài 14 cm có khối lượng 2 g và có điện trở=
r 0,5 Ω tì vào hai thanh
kim loại. Ban đầu thanh AB giữ cố định, sau đó thả nhẹ không vận tốc đầu, thanh AB trượt không ma sát
xuống dưới và ln vng góc với hai thanh kim loại đó. Tồn bộ hệ thống đặt trong một từ trường đều có
hướng vng góc với mặt phẳng chứa hai thanh kim loại (như hình bên) và có độ lớn cảm ứng từ B = 0, 2 T.
Lấy g = 9,8 m/s 2 .
a. Mơ tả chuyển động của thanh. Tính tốc độ của thanh khi thanh chuyển
động đều và tính UAB khi đó.

b. Giữ nguyên chiều và độ lớn của vectơ cảm ứng từ B . Đặt hai thanh kim
loại nghiêng với mặt phẳng nằm ngang một góc α = 60o , sau đó lặp lại thí
nghiệm
như trên. Biết trong q trình chuyển động thanh AB ln vng góc

với B. Tính tốc độ của thanh khi thanh chuyển động đều và tính UAB khi đó.
Câu 5
5.a

R

A

•

Nội dung
Ngay sau khi bng thì thanh AB chỉ chịu tác dụng của trọng lực P = mg nên
thanh chuyển động nhanh dần → v tăng dần.

B

Điểm
0.25

- Đồng thời, do sau đó trong mạch xuất hiện dòng điện I nên thanh AB chịu thêm
tác dụng của lực từ F = BIl có hướng đi lên.
- Mặt khác, suất điện động xuất hiện trong AB là:=
e
I
=

∆Φ
= Blv nên
∆t

B 2l 2 v
e
Blv

→F =
=
R+r
R+r R+r

Cho nên khi v tăng dần thì F tăng dần → tồn tại thời điểm mà F = P . Khi đó
thanh chuyển động thẳng đều.
- Khi thanh chuyển động đều thì:
B 2l 2 v
( R + r )mg (0,5 + 0,5).2.10−3.9,8
F = mg →
= mg → v=
=
= 25(m / s )
R+r
B 2l 2
0, 22.0,142
- Hiệu điện thế giữa hai đầu thanh khi đó là:
Blv
0, 2.0,14.25
U=
I=
.R
=
.R
.0,5
= 0,35(V )
AB
R+r
0,5 + 0,5

0.25
0.25
0.5
0,25


Khi để nghiêng hai thanh kim loại ta có hình
vẽ bên:

5.b

- Hiện tượng xảy ra tương tự như trường
hợp a) khi ta thay P bằng Psinα, thay B bằng
B1 với B1=Bsinα.

I

0.25
α

α

( B sin α ) 2 l 2 v
F=
R+r
F = mg sin α
( R + r )mg sin α
- Lập luận tương tự ta có:
→v=

( B sin α ) 2 l 2
=

(0,5 + 0,5).2.10−3.9,8.sin 600
=
28,87(m / s )
(0, 2.sin 60o ) 2 .0,142

- Hiệu điện thế giữa hai đầu thanh khi đó là:
0, 2.sin 60o.0,14.28,87
B sin α .lv
.R
.R
.0,5
U=
I=
=
= 0,35(V )
AB
0,5 + 0,5
R+r

0.25

0.5
0.5

Câu 6 (2,5 điểm). Cho thấu kính mỏng có tiêu cự f. Một nguồn sáng điểm S nằm trên trục chính của thấu
kính cách thấu kính 10 cm qua thấu kính cho ảnh S’ nằm cùng phía với S so với thấu kính. Biết S’ cách
thấu kính 30 cm.

a. Xác định loại thấu kính và tìm tiêu cự của thấu kính.
b. Từ vị trí ban đầu cho điểm sáng S dịch chuyển một đoạn 2 cm theo hướng lại gần thấu kính và hợp
với trục chính góc 600. Tính độ dịch chuyển của ảnh S’ và góc hợp bởi hướng dịch chuyển của S’ với trục
chính khi đó?
Câu 6
6.a

Nội dung
Ảnh S’ cùng phía với S là ảnh ảo  d’ = -30 cm
S’ xa thấu kính hớn S: ảnh ảo lớn hơn vật  thấu kính là thấu kính hội tụ

Điểm
0.25
0.25

Áp dụng cơng thức thấu kính:
1 1 1
= + → 𝑓𝑓 = 15 𝑐𝑐𝑐𝑐
𝑓𝑓 𝑑𝑑 𝑑𝑑′
6.b

Giả sử S di chuyển từ A đến B với AB = 2 cm
Gọi H là chân đường cao hạ từ B xuống trục chính
𝑂𝑂

Sơ đồ tạo ảnh: 𝐴𝐴(≡ 𝑆𝑆) �⎯⎯⎯⎯⎯⎯� 𝐴𝐴′ (≡ 𝑆𝑆 ′ )

0.5

Suy ra �

𝑑𝑑𝐴𝐴 = 10 𝑐𝑐𝑐𝑐
𝑑𝑑′𝐴𝐴 = −30 𝑐𝑐𝑐𝑐

𝑂𝑂

Sơ đồ tạo ảnh : 𝐻𝐻𝐻𝐻 �⎯⎯⎯⎯⎯⎯� 𝐻𝐻′𝐵𝐵′

0.25

Ta có 𝑑𝑑𝐻𝐻 = 𝑑𝑑𝐴𝐴 − 𝐴𝐴𝐴𝐴. cos 600 → 𝑑𝑑′ 𝐻𝐻 ′ = −22,5 𝑐𝑐𝑐𝑐

𝐻𝐻′𝐵𝐵′
𝑑𝑑 ′ 𝐻𝐻 ′
=�
� = 2,5. 𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆 𝑟𝑟𝑟𝑟 𝐻𝐻 ′ 𝐵𝐵 ′ = 2,5𝐻𝐻𝐻𝐻 = 2,5. 𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴 600 = 2,5√3 (𝑐𝑐𝑐𝑐)
𝑑𝑑𝐻𝐻
𝐻𝐻𝐻𝐻

0.25

Khi S di chuyển từ A đến B thì S’ di chuyển từ A’ đến B’
Ta có A’B’ = �(𝐴𝐴′ 𝐻𝐻 ′ )2 + (𝐵𝐵 ′ 𝐻𝐻 ′ )2 = 5√3 𝑐𝑐𝑐𝑐

0.5

Góc hợp bới hướng chuyển động của ảnh S’ so với trục chính
𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡 =

𝐻𝐻′𝐵𝐵′
1
=
→ 𝛼𝛼 = 300
𝐻𝐻′𝐴𝐴′
√3

B’

A’

0.5

B

A

H’

Câu 7
Chia vịng dây thành nhiều
(1 điểm). đoạn rất nhỏ mỗi đoạn có điện

O

H

0.25
R

tích ∆q.
∆q gây ra cường độ điện trường

O

h

tại điểm M
∆q
E=k 2
R + h2
  
E= E1 + E2



Do tổng hợp các E2 gây ra tại M bằng 0

0.25

Nên điện trường tổng hợp tại M


=
∑ E1
=k

h



E .
 ∑ (k .
∑=
R


R 2 + h2 

q
.h
( R + h 2 )3/2
2

∆q
h
.
)
2
+h
R 2 + h2

2

0.5