Vấn đề kiểm tra số nguyên tố lớn

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

Vấn đề kiểm tra số nguyên tố lớn

Trương Công Quyền

Trường Đại học Công nghệ

Luận văn Thạc sĩ ngành: Hệ thống thông tin; Mã số: 60 48 05

Người hướng dẫn: PGS.TS.Trịnh Nhật Tiến

Năm bảo vệ: 2011

<b>Abstract: </b>Nghiên cứu lý thuyết và thực tế để hệ thống lại các vấn đề sau: Một số

phương pháp kiểm tra số nguyên tố; Ứng dụng số nguyên tố trong các thuật tốn bảo
vệ thơng tin. Xây dựng thử nghiệm chương trình với các chức năng sau: Kiểm tra số
nguyên tố bằng phương pháp Fermat; Kiểm tra số nguyên tố bằng phương pháp
Miller-Rabin.

<b> Keywords: </b>Số ngun tố; Tốn tin
<b>Content </b>

<b>GIỚI THIỆU </b>

Có thể nói rằng các số mà chúng ta tiếp xúc hàng ngày như số thẻ tín dụng, số thẻ thất
nghiệp, số bằng lái xe, … đều có mang một con số thử (check digit) để kiểm sốt sự chính xác
của số đó. Các con số thử này được tạo ra bằng một thuật tốn bí mật thường dựa trên những
số nguyên tố.

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

2

luận này tôi sẽ giới thiệu một số khái niệm và các thuật toán về việc kiểm tra các số nguyên
tố.

Nội dung của khóa luận bao gồm:

<i>Chương 1. Các khái niệm cơ bản. </i>

<i>Chương 2. Một số phương pháp kiểm tra số nguyên tố. </i>

<i>Chương 3. Ứng dụng của số nguyên tố và thử nghiệm chương trình. </i>
<b>References </b>

<b>Tiếng Việt </b>

[1] PGS. TS. Trịnh Nhật Tiến (2009), <i>Bài giảng cao học: An ninh Cơ sở dữ liệu</i>, ĐH
Công nghệ, ĐHQG HN.

[2] PGS. TS. Trịnh Nhật Tiến (2008), <i>Giáo trình: An tồn dữ liệu</i>, ĐH Công nghê,
ĐHQG HN.

[3] Phan Đình Diệu (2006), <i>Lý thuyết mật mã và An tồn thơng tin</i>, NXB ĐHQG HN.
[4] Nguyễn Xn Dũng (2007), <i>Bảo mật thơng tin mơ hình & ứng dụng</i>, NXB Thống kê.
[5] Bùi Dỗn Khanh, Nguyễn Đình Thúc, Trần Đan Thư (2007), <i>Cơ sở lí thuyết số trong </i>

<i>an tồn - bảo mật thơng tin</i>, NXB Giáo dục.

[6] Hà Huy Khoái, Phạm Huy Điển (2003), <i>Số học thuật toán: Cở sở lý thuyết và tính </i>

<i>tốn thực hành</i>, NXB ĐHQG HN.

[7] Hà Huy Khoái, Phạm Huy Điển (2004), <i>Mã hỗ thơng tin: Cơ sở toán học và ứng </i>

<i>dụng</i>, NXB ĐHQG HN.

<b>Tiếng Anh </b>

[8] Manindra Agrawal (2005), “Primality tests based on Fermat’s little theorem”,

<i>Department of CS, Indian Institute of Technology</i>, Kanpur.

[9] Manindra Agrawal, Neeraj Kayal, Nitin Saxena (2004), “PRIMES is in P”, <i>Ann. of </i>
<i>Math</i>, (2), 160(2): 781-793.

[10] R. Crandall, Carl Pomerance (2001), “Prime Numbers: A Computational Perspective”,

<i>Springer-Verlag</i>, NewYork, 2001.

</div>

<!--links-->