Giáo trình Lý thuyết ngôn ngữ hình thức và ô tô mát - Nguyễn Thanh Bình

!

'

"# !$%&
( ! ! !) *+ ' ',

-./

0


,1 2
1

343

5

-444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444446

347

8 9:

;4444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444446

! "
#
&

$ %
!

%

'

34<

8 9:9= > 8 44444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444?

34@

8 9:

743

8

4444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444433

' 8
;AB AC DEFF 8 G H F - 8
(% ) %
*
+
(%
*
+
,-. "/ 0 "

1 2 3
#
4 5 6 78
8 9 ,-.
&
:3; 5<
=4 ;> ?
$ %
71@ A B > ,-.
3 B

747

' 8
;AB AC D EFF 8
C<
D *
+ $-.
:3; 5<
=4 ;> ?
$ %
71@ A B > $-.

74<

OP

74@

)

#
#
#

G H

I JKLM44444444444444444437

#
#

F - 8

I KLM3N
'
E

B

AB
; JKL 9 KL 444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444447Q
= 5F ,-. A$-.
G
F 18 718
$-. H3 ,-.
3 B
#

E1 4444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444447R
$-.

*; ) 2; A) I
&
,-.
*; ) 2; A) I
3 B


<43

S- T
C<
C? 1

U V-.DF -2 FW> FGGG M4444444444444444444444444444444444444444444444444444444447N
D *
+ 9 4
+
0 J =
!
!
4
+
0 J =
'
0
K 7L MN 9 4
+
0 J =
'
3 B

E

#
<47

S- T
3 B

<4<
<4@

)

E1
O

U V-.9

0

;

U V-.444444444444444444444444444444444444444444444444444447?

X Y S- T
U V-.444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444<<
AHF
"
=M M

*= > 8 U V-.44444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444<<
#
PQ
L; =2 0
H3 HQ
L; =2 0
#
$ %
0 J = H3 HQ
L; 0 J =
#
#
3 B

<4R

U
R0
R0

&
&
<46

Z A[ X
7I
9 %
7I 51S

-\

<4N

OP

#
<4_

B
F
F
F
3

2] V-

;

A^

AB
X
18 718
9
18 718
9
4 I ,-.
B

;

8 9 P
L
,-.

\ Y^
;
C<
T U 8;V
%
W 5X 7< U 8;V
3 B

'
'
'

U V-.444444444444444444444444444444444444444444444444444444<6
J = 51S
B @
)
'

0

2
0

U V-.44444444444444444444444444444444444444444444S- [

8

4444444444444444444444444444444444@Q
#G
#
#
#

U V-.444444444444444444444444444444444444444444444444444444@@
J =
##
#&
#

@43 *= > 8 >
; ` 444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444@N
#
C<
D HQ
L; H3 %
#
#
,Y " K
K H3 5Y " K
K
#E
#
= 5Y " K
#E

# #
3 B
&
@47
#

)

@4<
#

OP

@4@ J
##
##
##
###
##&
##

E1
(%

X 9= > 8 >
%
B *

\> a
3 B

; ` 444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444R7
&

9= > 8 >

-b X 9= > 8 >
Z L [)0 \ H% 0
Z L [ B M ]ε
Z L [ B M
78 H<
^
1@ HQ
L;
,L
_
;M)=
3 B

; `

44444444444444444444444444444444444444444444444444R7
&#

; ` 44444444444444444444444444444444444444444444444444444444444R@
&#
&
&E

R43 ' 8 Ab.W-c Dd-G J e L- 8
&
(% ) %
*
+
&
C<
D *
+
&
4 5 6 O,. `
4 7a
& #
K *
9 O,.
R47
&
&
&

I dJLM444444444444444444444444444444444444444444446@
#
&

;A f A
\ Yg dJL44444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444446N
C
B > L
N
C

B >
Q "2 b
'
=4 AO,. 7
B >
Q "2 b HcO,. 7
B > L
E
=4 O,. 7
B > L
N HcO,. 7
B >
Q "2

N
& #
b
& &
R4<
&
&
&

3 B

OP

B

AB

; dJL 9 9= > 8 >
; ` 444444444444444444444444444444444444N7
=4 HQ
L;
3 O,.
=4 O,. 3 HQ
L;
3 B

R4@ ' 8 Ab.W-c
&#
3 B
R4R

U

R46

Z X

-\

R4N
&
&
&
& #
643

AB AC 44444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444N6

;>

2] V-

; ` 4444444444444444444444444444444444444444444444444444444444NN

A^

\ Y^
;
d0
1S
= 5Y " K
C<
T 8;
%
W 5X 7<
T 8;
3 B

;>
>

; ` 44444444444444444444444444444444444444N?

; ` 44444444444444444444444444444444444444444444444444444N?
'G
'G
'
'

%

, . 44444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444_@
C<
D; = R
'#
4 56 ; =R
`
4 7a
'
K *
9 ; =R
'
#
$ %
71@ 7
B > ; =R
''
&
3 B
''

647

U

Yg 8 . 3 B

64<

"-\ A:

64@

-

I -

44444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444__
'E
D -

-

FGGM4444444444444444444444444444444444444444444444_?

#
#
#

h -\ Wi.EP 8 . $ S> ?7c ) 4
L
Q
c e
18
*

44444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444?Q
EG

EG
E

&

8 0
( =R

444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444?3
E

64R

X 8 . I
c Q

#


&
2-

( =R
8

) %

78 7<

E

` j j j j j j j j j j j j j j j j j j j j j j j j j j j j ?<

&


P3
\
P3

Q; E Gf .
R
7e
! +
; = A 1@
I)
Q
0
1; = 0
3= =
; = A 1@
3= 71@ g 3
Q; E#G H3 E&Gf
; = A 1@ 78
8 f ;3 h
g 3
f 7e71@
! + >
3)
g

7If H3
Q; E&Gf 3 %
*
+ PQ
L; 3= I ;N J
3 ;?
k c
9 H \ " = 5F ;? MN
l %; 3 ;% *
+ 5X n
•

A

O k ;c;

c

k ;c; J

2 )2 H3 ) 4;

•

?

•

,<

A

%

B

•

,<

A

%

F

•

R*; ) 2; A

0

AHF

)
\; 8
S 78
72

(?
%
B @
4 ;? MN

1r

0

;L

9 ;?

*

%
3= M

m

3=
18

! + Hc
= HQ
L;
* 5<

L 51S 7 = 3 ;? MN

/ MN

5<
B

K

%

F

! )

. fO

fP\fo

HQ
9 ;% g 3= 3n %
S
+ L H3 ;N J

f
5p 3 %
F
!
R =
! f 1S )
I 7<
J

\; *
+ Hc %

71@ )0

g

7\

18

M
!

g
;M)= 7e F
\
\ i j HS % %; H3
k ;c;f 7i \ ;3

F

=

Z

sGf f of Eu n

MN

B

sGf u

MN

<

L; H3 % %; Mj 71@
2
h

*

3=

B * f * 7c 71@ " ; 3 ;?
" Hc %
f h
Mj *;

0

L

M n

n

%

D

= q g 3 ? )0 F 3 ;?
\ 3Σ

s f f f of tu n

f HQ
\ ;K

)0

\

M=;


Af

b 3 ;? 5e=

R %
H3

1r f

b

M/ 5X
vf f Hf o

3"

H3

"

^ c
N p

!

4 56

h )0

3 f

o

H3 H w

`

H M

"

vw

o

A

\

f f fo

4 56

)0

\

?

? Σ

H3
1r 71@ )0

3ε

\

# $
9 ;? "

v 71@ )0

"

H3 H 3 "
f + 3n

9 "

w

\

1r
"
"

"

kE

)0

Σws f f u
) %

!

L

o

3"

* )2

;

B 71@

\

3 xvxf 3 MN )0
B 71@

N 9
`

\

`

N

H3 H 3 "

Hw

H2

\

)0

9 "
)0

o
+ F

\

9 "

o

;

1@

Lf

H

D

3
*"

B 71@ 3 vy w

7

o

]

y

Z1 Tf ε w ε
: c
9 v

z " H3 \- c

"l. m
0
I k

v

Mz" n 2 vw H

" n 2 v 3 ;? "

v w vvov

*

71@

*v 3"

g 3 c N 9 v H3 H 3 B
B 71@

`

)2

71@ )0

\

N v HS

k

Z1 Tf vG w ε HS ;g v

%& '
$ %

3 ;? B

RB

K

"

}

Σ 3 B
}

@

"

Σf 71@ )0

!

K

Σ $ %

!

"

Σ

!

L

\

{

3Σ |

A"

b f

1r
3 ;?
D 3n

{

Σ wΣ ]ε
∅ 3
sεu 3

%

b f + 3) %
%

•

+ "

+

K )~)0

Z1 Tf ∅ )

b

\

3

HS sεu

Σ w sGf u
Zws G G x

€Gu 3 ;?

%

q Σ{ w sεf Gf f GGf G f Gf
Z ws f

f

Z ws

x

f

f

€ Gu 3

! Σ
f GGGf ou

u 3

! s f u
! s f u

%

N

3Z


(

!

$ %
%

3 ;? B
$ 3
%
%

"

#

'

@ f 5 7I K
q I ;? MN

Zf Z H3 Z

Z ∪ Z w sv x v ∈ Z

!
J

B
g

@ 7c I

4

5X

f

f

)

Σ

!

i v∈Z u

Z ∩ Z w sv x v ∈ Z H3 v ∈ Z u

Z • Z w sv x v ∈ Z H3 v ∉ Z u

w sv x v ∉ Zu

w Σ{ ] Z

i

Z Z w w sv x v w Hf ∈ Z H3 H ∈ Z u
Z w sGf u H3 Z w sGGf
Z Z w sGGGf G f GGf

u

u

Zy w sv x vy ∈ Zu

Z w ZZoZ

k

: = ZG w sεuf Z w ZZ ]

Z{ w ZG ∪ Z ∪ o ∪ Z

Z} w Z ∪ Z ∪ o ∪ Z
Z1 Tn

Z{ w Z} ∪ sεu
Z} w ZZ{ w Z{Z
Zws f u
Z w s f
Z w s
f

f

f

f
f

u
f

f

f

f

f

f

f

f

f

f

u

'


d

!
) %

+

%
+ f HQ

*

CN HS
L; 3

%
F
J = ‚ h
C<

! f HQ
L; 3 \
H 2 18
*

D ;?
ƒ

2

€

ƒ 9

PQ

k ;? 8 2 ;%
L; 3
J = ‚M

€

7I 3

;;

N

CN HS

P \ 78

> HQ

B

* f HQ

L; M n

ƒ 9

→

ƒ,

A€ x ƒ,

A€ ƒR0

€ ƒP<

%

€
A€

ƒP<

€

→

ƒC?

A€ x ƒC?

A€ ƒ „

€

ƒ „

€

→

ƒR L

A€ x ƒ,

A€ ƒR0

A€

7h M n

]
]

(?

7h

→

L; ! M

C

%

„Q

q7

:g M

I

n 3434 PQ

=\

c

L; ^ 71@ 7<

D

1 3 ? N n

^ w $f Σf yf
7In
]
]

$ 3 B @
q 71@ g 3
Σ 3

]

)0

\ ) %

)2

h

;

M=;

=

2 …

f B

∈ $ 3 )0

]

L
)0

\ 7k

=

\ )2

h

;

f $ ∩ Σ w ∅…

M=;

2 ) > 7k …

y 3 B
J = ‚
M
I 5L n

i

M

" K†B M

5

f

B

α→β
7I α ∈ $ ∪ Σ

•

2 †)0

\ ) %

•

)0

•

"

•

"
a;
)0
)0 Fn αf βf γf o

\ )2

M n
]
RAHQ
C

L; 74 M

)2

I

+ 0

h

)0

\ )2

\ )2

2 f β∈ $ ∪ Σ

K ;?

? $ 71@

? Σ 71@

h

• a;

]

}

4 56 >

4 56 >
h 71@

h H3

\ ) %

HQ

→

L; ^ w s f .f uf s f uf yf
x .f . → f →
x .xε

HQ

L; ^ w s uf sGf uf s → G
f

h

I)

)0 Fn .f f f o

)0 Fn f f f o

4 56 >
)0

{

)0 Fn vf f Hf o
)2

f

h 71@

7I y a;

4 56 >

B M

x εuf

\; 5Y " K

n 3474
E


L; ^ w $f Σf yf

HQ
•

H3

∈ $ ∪ Σ } H3 H ∈ $ ∪ Σ

"

= 5Y " K ;?
• 2 n

f 2 H3

1S n

I

5Y " K

{

F

2

Hf )0

\

w "α=
H w "β=
α→β∈y
•

= 5Y " K
{

\

C

f 2 H3

c

1S n

I

5Y " K

2 H3

• 2 n

2

Hf )0

• 2 n

n 34<4

^ w $f Σf yf

v ∈Σ{ 5 HQ

f

L; ^ M

{

$ D 3

a

Ln

f

v f v f o71@

g 3

9

5Y " K
C

n 34@4

HQ

L; ^ w $f Σf yf

f

Z ^ w sv ∈ Σ{ x

$ %

G

GG
18

R

#

18

;M)= I #
$2
71@

3n

u

GGG

+

L; ^ M

9 HQ

GGG

x εuf

3 ;? 5Y " K
x ≥ Gu

L; ^ 3n Z ^ w sG

L; ^ w s f .uf s f uf s → .f . → .f . → uf

HQ
$ %

Z 5 HQ

L; ^ w s uf sGf uf s → G

HQ
*

%
{

B M
g 3

$2

B M

$2
HQ

B M
L; 71@

+

9 HQ

L HQ

L; ^ 3n Z ^ w s

L;

7c I 5L
!

5L

9

x € Gu

B M

.→
i .→
HS .f
= HQ
L; L

I 5L . → αf . ∈ $f α ∈ $ ∪ Σ
"
= HQ
L; L
I 5L
g 3

$2 ) %
I L
# $% = HQ

1M n

{

∈ $f ∈ Σ

* HQ

α → βf α ∈ $ ∪ Σ }f β ∈ $ ∪ Σ {
"
"
= HQ
L; L

2 * !
L; L G

B M

* HQ

L; 71@

L; 71@

* HQ

L;

g 3

[ ;e xαx ≤ xβx

*

g 3

G


Z1 T ` f HQ
L; L
HQ
L; L f H3 HQ
L;

I K
c \
9 ;? B @

< M/ 9 \ N
71@ 3 7i HS B
(?
5<

=4

) %
A L

N

I

L
R B
@
*

3 B
L
3 B

9 HQ
L; L f HQ
9 HQ
L; L G

4 71@ " ; L ;b r 7 4;
L

(X 70
9 L
@ 9 H\
• I MN
L
L 3
=!

+ f ;? % %;
3= M
L

a; ;? B @
)
)
B 5

L;

*>

L

3 B

;? L
S L ;?
3 ;? \ N

3

L
L
\ H3

H3

9

M
k
I

9
4

7c ) 4

l %; 78
K 3 ;%
L
9 ;?
=4 ;L
Mv
R 2
< k
S L
9 I 3 &' = (f
1r M/ 5X K h * \ +
I
X

? H3 L
\ L 9 2 < d
2 <> L
&'f 1r M/ 5X K h
* I Mj
=4 M
L
(f 1@ L )
2 <7
>
L
( 1r M/
5X K h * I
=4 M
L
&' (% * % %;
L
;?
=4 ;L
9 2 < 71@ ;%
* Hj

0

(

8'
0
)* +,
+,l %;

! ;%
0V * I Mj
=4
L

B

*

"

L

&' H3 ( 9
3= M
L

A L

l %; ;%
2 A) I &1

;?

)* +,
2(b L
9 % %;
*
B
2 ‚ 7k A"

7
B A) I

k

*

9 ?

&.

2 )
0

I MF

A HF

3$

/

:*

7?
Hj

A !
;%

3 U
% %;

' 45 67 &1

4 56
k " 7e 71@
B
2 9 A ) I &1
b f
72 ) A&1
71@
*
K= * L

‡
N


) '*

+

18
3= Mj S
\ S
%
f 71@ g 3 U
! V ZS

%
3= 71@ ;%
> % %;
L ZS % %;
L 71@
3;
L n % %;
L 78 7<
3 % %; ;3 L ;? r 7 4; I • I 4 >
;? L
K 7< f
) % %;
L ) % 78 7<
K 7<
3 % %; ;3 L ;b r 7 4; I 4 >
c L
)

'

, '

-

l %;

L

]

;? &
?

]

;? 3: 3; f ;b

]

;? &< 3 = 5 / ‡f a; ;? MN
;? L
G

3 ;?

.
U; =V7

9$ 71@
Σ 71@

G

B "
3 %f 5p
! ;? %…

r 7 4; 7g

G

$I
74

a;
"

B M n

H3 f ;b )0

[ 72 ;? % !
L

?

Q

9 "

H3

H3 …

L

G

\

f L ;b
Q

G

r 7 4; I I
H3

Ck 7g

?7c ) 4

J
)* 2,
+-

"

3> 3.

: L 7?
9 % %; 71@ F \
1 M n l %;
L 7?
A
1S (b 1S
1 M n p=
L
\
r 9 ? 7 c ) 4 H3 )0 \ ;3 7k 7g 7

7g f ;3
% %;
=4 M
;? L
;S f 7a
r 7k 7g 5<
=4 M
;? %
‡ = B
3 3; 5<

=4
=4

L
M

9 % %;
z

L 78 7<
1M n

71@ ;%

> ;?

3;f 71@

g

δn‡"Σ→‡

R
B f

‡f I ;?
3: f
1r )0 \ - - ⊆ ‡

R I % %;
H3 )0 F !
v H3 8 H3 ;?

1r

)0

\ JG H3 ;? B

47 ' " H3 v 2 M ) " K
K 9 " vf M ;? MN 1S 5<
L
N
? -

A L
=4

@

?† A
7k JG H3 7k 7g
•
L f % %; 7g "
"


RB @
% %; 7I

K

'

"

-

7

B

> % %;

3

%

71@

A

B

>

.

n 7434 (?

C

@

3> 3.

,-. 71@ 7<

D

1 3 ;?

? Q;n

( w ‡f Σf δf JGf R

7In
]

‡ 3 B

L

]

Σ 3

H3

]

δ n ‡ " Σ → ‡ 3 3; 5<
D 3 % %; 7
> L
Jˆ

]

JG ∈ ‡ 3 L

]

-⊆‡ 3 B

"

f ‡ w sJGf J f of J u
=4 f δ I 4 71@ H 2 51S 5L δ Jf
J H3 7g )0 \

* I Mj
=4 M

w Jˆf
L

7k
L

/01 $2 3$
^
=4
F
=4
*"

L

4

A

B

= L

N

5 6"

M/ v w G
3 " H3 ,-. Mj ‚ 7k HS L
JGf I Mj F
\ 5<
δ JGf
M/
J ,-. = r > L
J H3 )0 F 2
Mj 7g 3 f I
\ 5<
=4 δ J f
M/
J $I + 2 X
1 2f
72 ) 7g
* Mj
M
L
J 3 7If 2 J
? B - * ,-. A
B " H3 vf 1@ L
H3 Mj ) % 71@ A B

G f

= 5F ,-. A
B
D 3 h
I 4 ;%

"
%

a; •
Z 3=

Z w s"G = x " H3 = a;
C4 " = 5F

,-.

,-. 7e7g "

A

)0

B Zf ,-. ( k

G f

1

2M

,-. 1 7g " G f
4 2 X 7g )0 F G
" H3

1

\ G H3

S

7I I I

,-. 1
r 7g )0 F Gf 1
I I 4 2 X 7g
)0 F
4 M 7I 7g ;? )0 F 7 c M

)0 \ Gf
1M n

4

)
A

H3

+ 0

K ;? k

K )*u
Q

B "

M n
H3

I 7e7g 0
K )0 F f
1r
72 )
3 7g ;? )0 F G 7k ! f

= 1S 7I I 7g 0
K ;? )0 F Gf
72 )
i ;? )0 F
* I 4
=4 M

1

@ 3=
* I I
2 I I
A
B

PS

B "
! f h

5653
B
K= ;b 1r @ ! Mj + HS ;? L
S 9 ,-. R 1r
@
Mj 18 + HS L
A B f )0 \ L
Jf
> L
3=f ,-. I 4 2 X 7g K )~)0 \ 3 $ 1 2f δ J f G w δ J f w J
R 1r
@
Mj 18 + HS
7g )0 F
72 )
i )0 F G
δ JGf G w J
R 1r
@
1
1
i )0 F f *

Mj 18
r7g "
=4 M

L
*

+ HS L
G ‰ L
L
A

7k JGf ) > L
=4 M
L
)

3= ,-. I 4 2 X
$ 1 2f δ JGf
w JGf

J f ) 7e 7g 1S 7I 0
K ;? )0 F Gf
J * ,-. I 4 2 X 7g )0 F G
72 )
B J $ 1 2f δ J f G w J f δ J f w J


PB=f

N p

h

I ,-.

1M n

( w sJGf J f J uf sGf uf δf JGf sJ u
HS δ 71@ " = 5F

%

7 89
;%

;%

1 !

78

:

:

; /01

,-. ` ? Q; 1 ! 3 18 7N ) I
8 ;? ,-. 3n & / 3@ .
/
M

4 H3 0 F J
5
; H3 &"

I
.

/

< 71@ 7<

D

M

(? 4 7a 5<
1M n

;? ,-. ( w ‡f Σf δf JGf - 3 ;? 7a

=4

(b L

‡ 3 ;?

h

PS ;b L
J ∈ ‡ H3 ;b )0 \
∈ Σf I δ Jf w ∈ ‡ $ 1 2f 4 7a
5<
=4 I ;?
7 A h 72 h J ;

e f 2 I
c )0 \ L
5<
=4 A J 72
* • k
4 5 6 ;?
;
e 35
M
)0 \ 7I
I ;? ;| ! 7 H3
#

L

)2

&

L

) %

,p

h JG 74 )0

h - 3

\

h 71@

? - 3

4 7a 5<

L

=4

7k
4 56 >

h 71@
L

74

Hq

4 56 >

q
• ;? Hq

q

4 5 6 ,-. 71@ " = 5F

H0

5X
G
G

JG

J

)* 2,
+, AB & /

C

5<

=4
;? ,-. 3 ;? J = 1S
7 = 3 5<
=4 HS
; MNn
L
H3
5K > 5K Š→ˆf
L
N Mj 71@ 7
5K
5<

( <6* 8=

=4

9 ,-. " = 5F
δ
G
→ JG
J
J
J
{J
J

>7 *

Gf
J
$

D2,
+

4 5 6 5L
)0 \ H3 R L
>
5K Š{ˆ
H0 5X

3

9 ;? 3;f ;3 >
7k 71@ 7

1M n

JG
J
J

?

(?
) %
*
+
h
I 4 B
K= ` f ;? ,-. 7<
D %
a;
" 3 )2 J
9 J
* 5<
=4 A L
7k 72 ;?
L
A
B C4 " 7<
%

71@
A
B > ;? ,-.f h
Mj 7<
D 9
.
/ E <
" 5 5
M
z
#


:3; 5<
Hc L

=4 ;> ? f )0
$ D 3f ,-. 7
n 7474 :3; 5<

C
1M n

=4 ;> ?

δ{ Jf ε w Jf HS ;g
7I

L

δ{ Jf v w δ δ{ Jf " f

= 5F
Z w sv x v

•

; MN 3 L
) "/ T " v

71@ 7<

J H3 " v H3
* ,-. 7L 72 L

D 7\ J = ! 7? 53

Jf 2 ,-. ) %

A

)0

,-.
\
)
I 7g )0 \ G
72 )
i )0 \
! R " = 5F ,-.

B
Jf M

7g )0

\ H3

3

9 "

* Mj > L

v
L

f HS v w " f "∈Σ{ H3 ∈Σ

,-.

+

3 δ{f Mj
> L

\

B

%

\ Gf H3

n
% )2

h > )0

)

Q n
)
I 7g )0
*
= M 7I ) % 71@ )2
$ 1 2f ,-. Mj I 0
K
1M n

\

u

\ f *
= M 7I I 4 )2 h …
h f ;3
7g 2
)0 \ )
L

18 + HS
)
Q

( w sJGf J uf sGf uf δf JGf sJ u
R

7If 3; δ

1M n
G
JG

J
G
)* 2,
2, AB

: =

=
Z

h

rf

I

h

4

4 5 6 3; δ >
δ
→ JG
{J

M/ 5X

3; 5<

$
5<

D2,
F
=4

G
JG
JG

1M n

J
J

=4 ;> ?

74 7

B "

vw G G

9

%

δ{ JGf ε w JG
δ{ JGf

w δ δ{ JGf ε f

δ{ JGf G w δ δ{ JGf
δ{ JGf G

w δ JGf

f G w δ J f G w JG

w δ δ{ JGf G f

δ{ JGf G

w δ δ{ JGf G f

δ{ JGf G

G w δ δ{ JGf G

δ{ JGf G

G

$ 1

2f "

wJ

w δ JGf

wJ

wδJf

wJ

f G w δ J f G w JG

w δ δ{ JGf G G f
H3 v w G G 71@

w δ JGf
A

wJ
B

> ,-.
&


h

I

JG G G

4

4 56 J

JG G

7

JG G

G ' HICN HS ;? "

@& '

*

B 78

J G

H3 vf ,-.

4A

B

8

JG
•

C

J ∈-

JG

;? J

*

7

B 5 =

K

/01

,-. ( w ‡f Σf δf JGf - f
D 1M n

C
n 74<4
\ 3 Z ( f 71@ 7<

1M n

%

71@

A

B

> (f 71@ )0

Z ( w sv ∈ Σ{ x δ{ JGf v w Jzf Jz ∈ -u
7g

$ D 3f %
Z ( a;
2 " v * 7L 72 ;?

71@

vM
L

n 74@4
,-. (f ;?
: = I
) f
%
0 J

C

7<

"

3

‚ 7k

= 5F
> "

% %;

A

%
%
B

(" K

? -

Jz

A L

7k JGf M

Z w Z ( 71@ g 3
71@
A B > ;? % %;
%

Z a;

"

)

!
L 78
Σws f u

!

f
JG

J

f

)* 2,
J, AB
h
L

I
3=

4 5653
* Mj ) %
+

;

B

K= `
r

`

C4 + ;
;?
%
7I R B HB= Z 71@ A B

%

$

D2,
K

J 3 ;?
71@
;

Zws

3 0 J f
> ,-. M n
J

JG

f

J

J

L

7i

x ;f €G u 3

•

J

`

a

\ f 2 % %;
%

0

L ,-.

A

J

7L 72

J
B

%

J#

J&
)* 2,
F, AB

47

'

L M7&7 & N O PQ R

G ' HICN HS ;? ,-. ( w ‡f Σf δf JGf - f +
;? )0 \ K )~ ∈ Σf * 3; 5<
=4 δ
L
H3 • ;? L
∈‡

HS ;? L
;? )2 J

"

K )~ J ∈ ‡ H3
7< f + 3 ;?


D

6 C

:e= "

7<

,-. 7

RB

"

RB

"

RB

"

+

5 RB

"

‚ 7k

+

B

%

I 7? 53

)2

;
Z ws

2

)0

\ G !
i )2

M

3

;?

2

h

i

0

> G

J n

x f; ≥ Gu

Z w sv ∈ sGf u x v ) %
(%

sGf u M n

h > GG

%
;

!

) %

*

+ "

+
δ
→ JG
{J
J

%

3
71@

u

A

G
J
J
J

B

> ,-. M n

JG
JG
J

(? % %;
L ) % 78 7<
I)
Q >
c L
)
> L
;? r 7 4; |
1 ,-.f ;? $-. I ;? B @
L
L
f

7I I
;? L
7k H3 B
L
A
B f H3 ;? B
L
)0 \ H3
H3 $-. |
I ;? 3; 5<
=4 f 71@ )0 \ 3 δ F )
8
$-. H3 ,-. 3 7<
D 9 3; 5<
=4 CN HS $-.f 3; 5<
=4
B ;?
L
H3 ;? )0 \ H3
|
1 7N HS ,-. H3
Hc;? B @ f I 4 b f
L
= H* •
Hc7h ;? L
7N HS ,-.

E=

F -

. &01

n 74R4 (?

C
Q;n

5

3> 3.

$-. 71@ 7<

D

1 3 ;?

?

( w ‡f Σf δf JGf R

7In
]

‡ 3 B

L

]

Σ 3

H3

]

JG ∈ ‡ 3 L

]

-⊆‡ 3 B

]
$ 1

2f
•

3; 5<

L
7k
L

A

B

= L

N

=4 δ n ‡ " sΣ ∪ sεuu → B

$-. H3 ,-. I
<
B ‡f

f ‡ w sJGf J f of J u

MF )

\ 8

Hc 9 3; 5<
=4 δn ,-.
) $-.
Hc;? B
L

9 ‡
3n
•

Hc7h
3 B

;? L
9 ‡

?


•

;? $-. I 4 I 5<
=4 ) 7g εf + 3 7g "
b f
) % 7g "
b $ 1 HB=f $-.
F \ MF
=4
) % 7g )0 \ H3 3

(? $-. |
> )0

I

4 71@ ;%

>

= 5F $-. A
\ G H3 )2 h > )0 \

4 7a 5<

=4

B
%
a;
$-. 71@ " = 5F

"

5<
!
*

J

G

JG

=

) ,-. *
L
;3
=4

1 ,-.

sGf uf ‚ 7k
Hj &
J

Gf
)*
^ M/ "

S 2,
K,GAB

H3 v w G G G f J

JGG G G

J G G

R =

h
*

! f
J

*

7

JG G
I

7

D2,
T

B "

J

4 56 53
B
J

$

G

B

v 3

J G

1M n
JG

K= ` f J
*
* 7
B )

J ∈-

J
7
*) %

B

!
4

• 3 ;?
A
B "

H3
G ' HICN HS ;? " H3 vf $-. I
) ,-. * • I ;? J
* 7
B
$-. !

I

4

4 5 6 5L

=4 5<
G

sJ u
sJ u
∅

δ
→ JG
J
{J

U VId2 J
9 3; 5<
> ;? L
3 7If 7g )0
$-. U < I Vf ) %
L 7?

4 I

B

2
*

*

7

B )

f

1M n
∅
sJ f J u
∅

=4 3 ;? B
\ H3 f ) %
a

= 5F % %;
sGf u $-. 71@ " = 5F

c J

L
L 5<

%

H3 I 4 3 B b ) $-.
=4 18 +
d 7If
I

a;

"

I 7? 53

‹

!

Hj
ε

Gf

JG

)*

<6* 8=

>7 *

J

S 2,
W,GAB

Gf

$

J

D2,

X

?

|
1 7N HS ,-.f h
7<
> ;? L
J 3 7If 7g ;? " v

D 3; 5<
Hc B @

=4 ;> ? f )0
L

\ δ{f )

$-.

'


n 7464 :3; 5<

C
1M n

=4 ;> ?

δ{ Jf ε w sJuf HS ;g
L
7I

Jf 2 $-. ) %

v w " f "∈Σ{ H3

PS
5

L

δ

71@ 7<

D 7\ J = ! 7? 53

9 "

7g )0

* Mj > L

M/ δ{ Jf "

∈Σf

\ H3

w s f

3
f of

)u

v

H3

* δ{ Jf v w s f f of u

f7 = s f f f u

=

U VI(? )0

∈Σ I

\

4 71@ " ; 3 ;? "

ε{ ε{ $ D 3f

In

δ !f 7 = δ { !f ε { 7ε {
$-.

*

δ{ JGf

Hj 51S 7 =f 0
ε

)*
R

{

In δ JGf
1S 7

ε

J

JG

S 2,
T,GAB

$

J

D2,
Y

w sJGf J f J u
/ 5X
B

3; 5<
1M n

=4 ;> ?

*

Hj

& 74 "/ T "

vwG G

G

δ{ JGf ε w sJGu
δ{ JGf G w δ JGf G w sJ u
δ{ JGf G

wδ J f

w sJ f J u

# δ{ JGf G G w δ J f G ∪ δ J f G w sJ u ∪ ∅ w sJ u
& δ{ JGf G G

wδ J f

w sJ f J u

δ{ JGf G G

wδ J f

∪δ J f

{

δ JGf G G

wδ J f

w sJ f J u ∪ ∅ w sJ f J u

∪δ J f

w sJ f J u ∪ ∅ w sJ f J u

{

' δ JGf G G G w δ J f G ∪ δ J f G w sJ u ∪ ∅ w sJ u
E δ{ JGf G G G

& '
\

wδ J f

4A

C
n 74N4
3 Z ( f 71@ 7<

w sJ f J u

B

C

&01

$-. ( w ‡f Σf δf JGf - f
D 1M n

%

71@

A

B

> (f 71@ )0

Z ( w sv ∈ Σ{ x δ{ JGf v ∩ - ≠ ∅u
$ D 3f
* δ{ JGf v

%
+ 0

Z ( a;
K ;?
7<

%

"

v

? Σ{ M
A B

A

B

L
71@

> % %;

(" K

A L
*

7k JGf

Hj 51S 7 =n

E


J

G

JG

J

Gf

)*
$ %

S 2,
X,GAB

$

h > "

G u

Z w sv ∉sGf u x v )2

h
B
=4 $ 3 f
L
9 ;?
! f h
Mj
HB=f h
Mj

>8G

K= ` 7<
D ,-. H3 $-. 3 )
n 4 \
7N HS ;?
%
f $-. 3 5653 " = 5F
8 ,-.
,-. 1r 3 K S f
) MN L
$-. 1r

K= ` $-. H3 ,-. I H
q 1
7
B
•
` ,-. F \
* ;3 $-. F \

> 3; 5<
:8
f MN
30 8 R =
%
R B

/01 B &01

RA ;? $-. $ w ‡$f Σf δ$f JGf -$
h
sJGuf -, M
Z$ wZ, R
7If
7k 9 ,-. 3 B @ sJGu • a; L
71@ " = 5F
1M n
•

‡, 3 B
L
L

•

-, 3 B @
L
B
? -$

•

D2,
++

I

4 " = 5F ;? ,-. , w ‡,f Σf δ,f
H3 9 $-. H3 ,-. N
f L
7k JG 9 $-.
3
k )

@
B
9 ‡$ Z1 T ` f 2 ‡$ I
L
* ‡, Mj I
R =
! f 1r
I

L
) % 7L 72 71@
‡,f
3= I 4 L [ $ 1 HB=f ‡, 1r I MN L
[ 8
B

∩ -$ ≠ ∅ $ D 3f -, B
7I I + 0
K ;? L

9 ‡$ M
;b L

‡, M

CN HS ;b B R ⊆ ‡$ H3 ;b )0

δ

(

@
A

∈Σf

\

f 7) =

δ G !f 7
! $

$-. $
* Hj ' K
B
%
a;
"
! sGf u )2
h > G
> H* B
L
9 $ 3 sJGf J f J uf MN B @
B
L
9 $ 3
$ 1 2f h
I 4 " = 5F
5<
=4
,-. 1 M n
δ
G
∅
∅
∅
→ sJGu
sJGf J u

sJGu
sJ u
∅
sJ u
{ sJ u
∅
∅
sJGf J u
sJGf J u
sJGf J u
{ sJGf J u
sJGf J u
sJGu
{ sJ f J u
∅
sJ u
{sJGf J f J u
sJGf J u
sJGf J u
Z1 T ` f ;b L
7i ! L
L
R I
5<
=4

9 ,-. 3 ;? B @
3=f m L sJGu 71@
1M n

L
= >

9 $-.
Gf sJ u 71@

h
I 4
= > fo

G


δ
→

G

G

G

{
#

{
{
{
R!
7L 72

$ 1 2 I

5<
L
4 L

#

G

&
#

=4 f h
I 4 B
K= A L
7k
H3 #f Q; L
q L 3
L
Gf
[
L
3=
5<
=4
• q n
δ
G
→ G

G

h
• I 4
) % 7L 72 71@

G

#

{
: =

4 5 6 5L

4 7a

#

G

*

Hj

E

G
G
G

#

G

)*
R =
! f h
c r
f5
$-. C4 F \
R

B

S 2,
Y,8 / 3@ .
I
0

4
8 f

=4 $-.

3

B
5<
h

K= `
=4
I
B

,-.n

[9$I

$-. $ w ‡$f Σf δ$f JGf -$

\7I

,-. , w ‡,f Σf δ,f sJGuf -,

F
‡, w ssJGuu

δ, w ∅
F>F
ZK= J5 ∈ ‡,

H F
YF

∈Σ

/ Z7 AB

D2,
++

" = 5F

,-. A $-.
B
9

K
51S 7 =

1 !
L

3 ;K
9


R0

δ (! f 7 ) =

δG ! f 7 =
!

$

!

w

5u

‡, w ‡, ∪ s 5 u

δ, w δ, ∪ sδ, J5f
FE
- 2:2 J5 ∈ ‡,

1 K=

-, w sJ5 ∈ ‡, x J5 ∩ -$ ≠ ∅u

o E4
= 5F
7k f ‡,

A$-. G

,-.

*

Hj

B

!

• a; sJGu

δ, sJGuf G w sJGf J u
δ , sJGuf

w sJGu

δ , sJGf J uf G w δ$ sJGuf G ∪ δ $ sJ uf G wsJGf J u
δ , sJGf J uf

w δ $ sJGuf

∪ δ $ sJ uf

w sJGf J u

δ , sJGf J uf G w δ $ sJGuf G ∪ δ $ sJGuf G w sJGf J u
δ , sJGf J uf

w δ $ sJGuf

∪ δ $ sJGuf

w sJGu

‡, w ssJGuf sJGf J uf sJGf J uu
-, w ssJGf J uu
HS
" = 5F ,-.
8 f 78

8
= 5F

H0 5X

,-.

$-.
JG

Gf

B
*

K=

Hj M n

G

J
Gf

)*
δ, sJGuf G w sJ u
δ , sJGuf

w∅

δ, sJ uf G w sJ u
δ , sJ uf

w sJ u

δ, ∅f G w ∅
δ , ∅f
PB=

w∅
h

I ,-.

1M n

S 2,
+Q, AB

$

D2,
+F

B

3=

F

\


G

JG

J
Gf

∅
Gf
)*

G 4:

S 2,
++, AB

4:

$

D2,
+F

&01 H6/01

$ 1 2f h
HA

•
+ ;
` ,-. 71@ " = 5F
h
I 7<
T 51S 7 =

" = 5F ,-. A $-.f
A B p ;?

=
%

!

C 2
p7434 $2 , w ‡,f Σf δ,f sJGuf -, 3 ;? ,-. 71@ " = 5F
δ$f JGf -$
B
!
*Z $ wZ ,
T

A $-. $ w ‡$f Σf

8

$ 1 2
5F
|

" v

h
A

k
+ ;
` n 2 $-. $ A
B " v * ,-. , 71@ " =
B v H3 1@ L f 2 ,-. , A
B v * $-. $ |
A
B

^ M/n ‡$ w sJGf J f of J;u H3 ‡, w s Gf
R

1

" = 5F

‡,f

*n

(

f 7) =

w sJŒ x JŒ ∈ ‡$uf HS δ

f of u

δG ! f 7 f 7∈Σ
!

$

]

h
k
+ ;
Z$ wZ,
* v ∈ Z , H3 2 v ∈ Z , * v ∈ Z $

h

Mj

+

1S n 2 v ∈ Z $

;

∈ #G% * ∈ # %I

^ _
^ M/ v w

JG
|

h
k
HS ,-. R B H =f

o

HS "

J
v

o

PK 7c 3

k
+

IJ ∈

] w Gf

;

2
δ,

f

}

7k f
w

}

J

+

$

> H* $

A

B vn

J f HS J ∈ -$

]

I 5Y " K n
o
;

]

∈ -,

`

` J = L

w sJGu

] ^ M/ { 7h HS
R

h

o

h
Mj

o

,f

o

G

h

f ≥ G H3 I 5Y " K

o

` n HS ∀ f G ≤ ≤ f J ∈

B

{

!

ƒ f + 3 J ∈ f k

+

;

{ 7h HS

}

In
H3

δ$ J f

P* J ∈ f ! δ, f }
+ δ$ J f }
$I
) f J } ∈ } f { 7h HS }

}

+ J}
PB=f

I δ,

f

}

+ J}

=

}

+ J}


J ∈ f ;3 J ∈ -$
!
* ∈ -,

RA { M =
B

2

7k f 8

" = 5F

-,

PB= v ∈ Z ,

∈ # % * ∈ #G%I

^ _
> H* v ∈ Z ,
∈ -,
h
=4

!

M/ I 5<

=4 ;> ?

Mj + ;
` J = L
{
$n δ $ JGf v w J {{

7? 53

] PS w Gf + 3 v w εf *

I δ{,
δ{, Gf ε w δ{, sJGuf ε w δ{$ JGf ε w JG
] ^ M/ {{ 7h HS

• f k

^ M/ v w " f " ∈ Σ{f

∈Σ

R

7h

{

$n δ
{

δ

$

2 J = L
JGf " w J

:8
,

f

{
Gf v w δ ,

Gf

Jz K )~
+ 3 3 ;? B
Jz HS Jz ∈ z
:8

?
@

f

{

In δ , Gf v w
Jz ∈ -$

R
{{
! ∃Jz ∈ z M
$ 1

2f

h

7e +

Gf

v w

!

*

G

HS

L 5<

w sJGuf HB=

7h HS
* ∀J ∈ f a

" w
3 δ{,
w z

Gf

v w

zf

" = 5F δ,
@
δ$ * a

z ;3
$ H3 δ, 3 B

w Jzf HS ∀Jz ∈

k
z

HS
B

+
z

In δ{$ JGf v w Jz HS Jz ∈ -$f

PB=

B

|

Gf

w xvx ` n ∀J ∈ f a

9

;3

In δ{,

w

w δ$ Jf

2 v∈Z ,

‡ = L HS

{{

1 M n δ{,

L 5<

HS

=4

∈ -,f

z

B
L δ$ Jzf

=
!
+

*n δ{$ JGf " w J HS ∀J ∈

2 J = L

PB= δ{$ JGf v w δ{$ JGf "

Gf

7k f v ∈ Z , f +
w z $ D 3 δ, f

I δ, f
L

zf

ε w

;

HS ] f

2
w δ, f

"

Gf

+

,

;

;

z

$ 1

2f {{

|

7h HS }

v∈Z $

∈ -, * a L δ{$ JGf v w J HS ∀J ∈
" = 5F ,-.

z

, J∈

z

D 3v∈Z $

71@ n Z $ w Z ,

6 C
=4

$-. M

3

,-.n

→

δ
J

{M
δ

→
{J

G
s f Ju
su

sMu
sMu

s u
su
∅
sMu

G
sJf Mu
su
sMu

sJu
sJf u
s u
#


∅

s u

{M
{

G
s f Ju
s f Mu
s f u

∅
∅

s u
su
su
∅
∅

ε
sJf u
∅
∅

∅
s u
∅

{M

→

δ
J

#
→

δ
J

{

n

h
m

%

Mj
L

&01

B
K= ` % %;
1 *; ) 2; %

sJu
su
∅

su
s f Ju
∅

L 71@ + 5X
! v f *; ) 2;

K \ J
A7 4 f o

*; ) 2; HQ

" -* ,5* B , I

^ M/ h
I ;? B @
Af g 3
4 5 67f h
; N *; MF " K \
9
A7I R
1r
@ 3=f h
Mj " = 5F ;? $-. B
2 ;? A) I )
I 7L 72 ;?
L
A B RL ;? r 7 4; $-. Mj 7g ;? )0 F 9 HQ
$-. 1 2 71@ " = 5F
1M n
(? L
‚ 7k JG F
\ 5<
=4
3
?
L ! HQ

RL
A) I
=) %

!
0
JG Mj

CN HS ;b A ) I v w
o
I
L
5<
=4 AJG 72 J f ) $-. 7g
I 5<
3 L
A B H3 •
` A) I v w
= 5F $-. B
Σ w s f f f of tu

!
,F

!

B " = 5F

2

$-. HA

A) I
*

I)
U7

J f J f of J d $-. 7g
=4 AJ 72 J f o R L
o 71@ *; K=

H H3 EH ^

3= > ! f

7g K )~;? )0 F
VMF ‚ 7k 9 ;?

h

M/ HQ

" = 5F

z

a;

$-.

I
J
A

1M n

#

5
&
)*

S 2,
+2, AB

z
' &

4

9EH

&