Tài liệu Bài 1 (Tiết 3) HH12CB chương III

Ngày dạy Lớp Sỹ số
12/2/2011 12C5 HS vắng:

Tiết 27
§1 - HỆ TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN ( T3 )

I. MỤC TIÊU:
1-Kiến thức:
- Nắm được Biểu thức toạ độ của tích vô hướng và các ứng dụng của nó.
2- Kỹ năng:
-Vận dụng được công thức vào giải các bài tập.
3-Thái độ:
- Nghiêm túc học bài, làm được các HĐ GV yêu cầu.

II- CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:
1- GV: Chuẩn bị hệ thống câu hỏi hợp lí, Thước kẻ, bảng phụ
2- HS: Đọc trước bàì ở nhà. Chuẩn bị giấy nháp làm phiếu giải bài.

III –CÁC HOẠT ĐỘNG LÊN LỚP VÀ TIẾN TRÌNH BÀI GIẢNG:
1- Kiểm tra bài cũ: Lồng trong các hoạt động.
2-Bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV & HS NỘI DUNG BÀI
HOẠT ĐỘNG CỦA GV & HS NỘI DUNG BÀI
HĐ1:
GV: gọi HS nêu nội dung bài đã đọc
ở nhà.
HD HS chỉ việc thay định nghĩa vào
có đpcm.
HĐ2
Hoàn toàn tương tự như trong mặt
phẳng, HS hãy nêu các công thức tính

Độ dài của một véc tơ:
III- Tích vô hướng
1- Biểu thức toạ độ của tích vô hướng
*) Định lý: Trong không gian Oxyz,
tích vô hướng của hai véc tơ
→
a
=(a
1
,a
2
,a
3
)
và
→
b
=(b
1
,b
2
,b
3
) được xác định bởi
công thức:
→
a
.
→
a

=a
1
b
1
+ a
2
b
2
+ a
3
b
3
.
C/m: (SGK)
2. Ứng dụng:
a) Độ dài của một véc tơ:
Cho
→
a
=(a
1
,a
2
,a
3
)
ta biết rằng
2
2
a a=

r r
hay
2
a a=
r r
.
Do đó:
2 2 2
1 2 3
| |a a a a
→
= + +
Khoảng cách giữa hai điểm

Góc giữa hai véc tơ

Điều kiện để Hai vectơ vuông góc

HĐ3
Các công thức cần nhớ để vận
dụng.

HĐ4
Cho HS tự làm tương tự VD và
thu kết quả từng em làm như thực
hiện phiếu học tập
b) Khoảng cách giữa hai điểm:
Trong không gian Oxyz cho hai điểm
A(x
A

;y
A
;z
A
) ; B(x
B
;y
B
;z
B
)
Khi đó khoảng cách giữa hai điểm A và B
chính là độ dài của
AB
uuur
AB=|
→
AB
|=
2
AB
2
AB
2
AB
zzyyxx )()()(
−+−+−
.
c) Góc giữa hai véc tơ: Gọi
ϕ

là góc giữa hai
véc tơ
→
a
=(a
1
, a
2
, a
3
) và
→
b
=(b
1
, b
2
, b
3
),
với
; 0a b ≠
r r r
cosα=
1 1 2 2 3 3
2 2 2 2 2 2
1 2 3 1 2 3
.
.
| |.| |

a b a b a b
a b
a a a b b b
a b
→ →
→ →
+ +
=
+ + + +
.
- Hai vectơ vuông góc nhau:

→
a
⊥
→
b
⇔
→
a
.
→
b
=0 ⇔ a
1
b
1
+a
2
b

2
+a
3
b
3
=0.
H3: Với hệ toạ độ Oy trong không gian cho
(3;0;1); (1; 1; 2); (2;1; 1)a b c− − −
r r r
Hãy tính a)
.( );a b c a b+ +
r r r r r
b) cos
( )
;a b
r r
Giải: a) Ta có
181116
)1;1;4(
)3;0;9()(
)3;0;3(
=++=+
−−=+
−=+
−=+
ba
ba
cba
cb










b) cos
( )
;a b
r r
=
. 3.1 0.( 1) 1.( 2) 1
10. 6 60
| |.| |
a b
a b
→ →
→ →
+ − + −
= =
Bài tập 1: Cho
( 3;1; 1); (2; 1;3); ( 2;1;4)a b c− − − −
r r r
Tính a)
.( );a b c a b+ +
r r r r r
b) cos
( )

;a b
r r
Giải:
3- Củng cố bài: Nắm được các công thức đã học
4- Bài về nhà:
Về nhà làm các bài tập 3, 4
HOẠT ĐỘNG CỦA GV & HS NỘI DUNG BÀI
HS nhắc lại cách tính chu vi của tam
giác.
Gọi HS tính AB; BC; AC
Tính chu vi tam giác ?
14.11
5
).cos(
5401
1)(
1;0;0(
=
=++=+
−=+
=+
ba
ba
cba
cb










Bài 2: Cho tam giác ABC có A( 1;2;-1);
B(2;-1;3) ;C( -2;-1;2)
Tìm chu vi của tam giác ABC
Giải:
AB = 26
BC = 17
AC = 27
Chu vi tam giác ABC là: 26 17 27+ +