Chuyen de boi duong ly

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (809.18 KB, 47 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1></div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Phần I: Đặt vấn đề

“

Hiền tài là ngun khí của đất n ớc

’’

• Là một ng ời giáo viên thì việc đào tạo hiền tài cho đất

n ớc l một vinh quang đồng thời cũng là một trách nhiệm

à

cao cả vì vậy chúng ta khơng thể quên câu nói này và bồi d

ỡng học sinh giỏi là một vấn đề vô cùng quan trọng trong

việc phát hiện, bồi d ỡng và phát triển nhân tài cho đất n ớc.

Từ xa x a ông cha ta đã th ờng xuyên mở các cuộc thi h ơng,

thi hội, thi đình để phát hiện tìm ra nhân tài cho đất n ớc.

Để đất n ớc ngày càng phát triển vững mạnh hơn thì đất n

ớc khơng thể thiếu các hiền tài.

• Nhân tài không phải tự nhiên mà có mà phải phát hiện,

bi d ng ngay từ khi cịn nhỏ. Lại có câu: Khơng thầy đố

“

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Bộ mơn vật lí cấp THCS kiến thức rất rộng gồm các

phần: Cơ, nhiệt, quang, điện và từ. Mỗi phần đều có rất

nhiều các dạng bài tập khác nhau đòi hỏi mỗi GV phải th

ờng xuyên nghiên cứu và suy nghĩ tìm ra các ph ơng pháp

khoa học nhất.

Qua thời gian giảng dạy và bồi d ỡng HSG, tôi nhận

thấy yếu tố quan trọng nhất để nâng cao chất l ợng dạy

học đó là ph ơng pháp giảng dạy của giáo viên. Trong đó

đối với việc dạy bồi d ỡng học sinh giỏi thì một vấn đề đặc

biệt quan trọng là giáo viên phải xây dựng đ ợc một hệ

thống ph ơng pháp giải bài tập cho từng loại bài. Có vậy

học sinh mới hiểu và nắm vững một cách tổng quát về

kiến thức, trên cơ sở đó các em mới cú th t hc, t

nghiên cứu tài liệu và có hứng thú học tập. Phần điện học

cũng có rất nhiều dạng bài tập khác nhau. Sau đây do

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

• Việc dạy học phải dựa trên sự xây dựng Sơ đồ định h

“

ớng làm cho học sinh làm quen với việc hành động khoa

”

học, kĩ năng, kĩ xảo của các em sẽ đ ợc hình thành. Song

giải bài tốn khơng phải chỉ tn theo những khn mẫu

cũ có sẵn mà khi giải cần thực hiện bài làm có tính chất

nghiên cứu và thiết kế.Vạch ra các Angơrit hợp lí mà tr ớc

kia ch a biết để giải bài tập

• Mỗi bài tập đ a ra giáo viên nên khuyến khích các em

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Phần II. Biện pháp tiến hành

A. Lập kế hoạch bồi d ìng

1. Phát hiện và chọn đối t ợng bồi d ỡng.

2. Chọn kiến thức bồi d ỡng theo từng chủ đề:

- Về lí thuyết

- Bµi tËp

3. Thời l ợng bồi d ỡng: chia nhỏ theo từng chủ đề bồi d ng .

4. Ph ơng pháp bồi d ỡng.

5. Sách tham khảo.

B. Tiến hành:

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

C.

Lý thuyt:

ã

1. Mạch điện tương đương:

• Ghi nhớ: Ta thường gặp 2 trường hợp sau:

• Trường hợp 1: Mạch điện gồm một số điện trở xác định, nhưng

khi ta thay đổi 2 nút vào, ra của dịng mạch chính thì ta được

các sơ đồ tương đương khác nhau.

• Trường hợp 2: Mạch điện có điện trở, nút vào và ra xác định

nhưng khi các khóa K thay nhau đóng mở, ta cũng được các

sơ đồ tương đương ta làm như sau:

- Nếu khóa K nào hở thì ta bỏ hẳn các thứ nối tiếp với K về

cả hai phía.

- Nếu khóa K đóng, ta chập hai nút 2 bên khóa K với nhau

thành 1 điểm.

- Xác định xem trong mạch có mấy hiệu điện thế.

- Tìm các điện trở song song nhau, các phần nối tiếp nhau

và vẽ sơ đồ tương đương.

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

2. Định luật ễm –

định luật Ôm

cho đoạn mạch cú cỏc điện trở mắc nối

tiếp và song song.

a. Định luật Ôm: => U = I.R hay R =

b. BiÕn trë -

Công thc s ph thuc in tr vo

bản thân dây dẫn:

c.

Định luật Ôm

cho on mch cú cỏc in trở mắc nối tiếp và song song.

R
U
I 
I
U
S
l
R 



Định luật Ôm cho đoạn mạch nối tiếp: Định luật Ôm cho đoạn mạch song:

I = I1 = I2 = ... = In
U = U1 + U2 + … + Un
Rtđ = R1 + R2 … + Rn

Hay R1/R2 =U1/U2

Nếu có n điện trở giống

nhau mắc

nối tiếp:

U = nU1 và Rtđ = nR1

Đặc biệt n điện trở

gièng

mắc song
song

: v

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

ã Chú ý: R1// R2 thì: 
ã 3. C«ng thøc céng thÕ:
UAB= UAC+ UCN+UNB

Hc: UAB= UAC+ UCD+ UDB

UDN= UDC+UCN

Hc: UDN= UDB+ UBN

• 4. Định lí về nút: Tổng đại số các

dòng điện đi đến nút bằng tổng đại số các
dòng điện i ra khi nỳt.

ã Tại nút C: I = I1 + I3 ; T¹i nót N: I4= I5+ I3
ã Tại nút D: I1= I2+ I5 ; Tại nút B: I = I2 + I4

ã V. Công - Công suất - Định luật Jun - Len Xơ:

Điện năng - Công của

dòng điện

Công suất điện

Định luật Jun - Len x¬

A = U. I. t = I

R t

= U

. t/ R

P

= U.I = I

R =U

/R

R

1

nt R

2

th× :

P

1

/

P

2

= R

1

/ R

2

Q = I2Rt = U. I.t = U2.t/ R
R1 nt R2 th× :

Q1/Q 2= R1/ R2
R // R th×:
I

R
R

R
I

I
R
R

R

I . ; .

1
2

2
1







R1 R2

A+ _B






</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

6.Vai trũ của Ampe kế

trong sơ đồ điện:

• Nếu Ampe kế lý tưởng ( R

A

) thì trong sơ đồ nó có vai trị như một

dây nối, bởi vậy :

- Khi mắc nối tiếp vào mạch nào thì nó chỉ dịng điện qua mạch đó.

- Khi nó ghép song song với một điện trở thì điện trở đó bị nối tắt và có

thể loại ra khỏi sơ đồ.

- Khi nó nằm trong 1 mạch th

×

dịng điện qua nó được tính thơng qua

các dịng liên quan ở 2 nút mắc Ampe kế.

• Nếu Ampe kế có điện trở đáng kể thì trong sơ đồ coi nó như một điện

trở.

7.Vai trị của Vơn kế trong sơ đồ :

• Nếu Vơn kế có điện trở khơng q lớn thì trong sơ đồ coi nó như một

điện trở, số chỉ vôn kế theo định luật Ơm : UV = IV.RV

• Nếu Vơn kế có điện trở rất lớn thì nó là lí tưởng :

- Bỏ qua vôn kế, vẽ sơ đồ tương đương khi tính điện trở của mạch

điện.

- Những điện trở bất kỳ ghép nối tiếp với vôn kế thì coi như dây nối

của vơn k

Õ

.

- Số chỉ của vôn kế loại này trong trường hợp mạch phức tạp được

tính thơng qua cơng thức cộng th

Õ

.

0

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

•

8- Khái quát về mạch cầu điện trở:

ã - Mạch cầu là mạch dùng phổ biến trong các phép đo chính xác ở phòng thí nghiệm. 
Mạch cầu đ ợc vẽ nh (H .1)

- C¸c điện trở R1, R2, R3, R4 gọi là các
cạnh của mạch cầu điện trở, R5 có vai trò
khác biệt gọi là đ ờng chéo của mạch cầu
( điện trở bắc cầu).

ã Mạch cầu có thể phân làm hai loại:

* Mạch cầu cân bằng (Dùng trong phép đo l ờng điện):

- Nếu mạch cầu điện trở có dịng I5 = 0 và U5 = 0 thì bốn điện trở nhánh của mạch
cầu lập thành tỷ lệ thức: (n là hằng số)(*) (Với bất kỳ giá trị nào của R5.)
.Khi cầu cân bằng ta có thể bỏ R5 ra khỏi sơ đồ để tính điện trở t ơng đ ơng khi đó

(R1nt R2)//(R3 ntR4)

* Mạch cầu không cân bằng:

Mạch cầu không cân bằng đ ợc phân làm 2 loại:

- Loại có một trong 5 điện trở bằng khơng (ví dụ một trong 5 điện trở đó bị nối tắt,
hoặc thay vào đó là một ampe kế có điện trở bằng khơng). Khi gặp loại bài tập này ta có
thể chuyển mạch về dạng quen thuộc, rồi áp dụng định luật ôm để giải.

- Loại mạch cầu tổng quát khơng cân bằng có đủ cả 5 điện trở, thì khụng th gii

n

R
R
R
R

4
2
3
1

R3 R4

R5
A

B
C

D
+

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

ã

Công thức chuyển mạch

(Do thời gian có hạn nên chỉ nêu công thức mà

không chứng minh)

Ch

uyển

m

ạch tam giác thành mạch hình sao:

Chuyển mạch hìn

h

sao thành mạch hình tam gi¸c

:

5
3
1
3
1
1
.
'
R
R
R
R
R
R



5
3
1
5
1
5
.
'

R
R
R
R
R
R



5
3
1
5
3
3
.
'
R
R
R
R
R
R



1
5
.
1

5
2
2
1
'
1
.
R
R
R
R
R
R
R

R   

2
5
1
5
2
2
1
'
2
.
.
.
R

R
R
R
R
R
R

R   

5
1
5
2
2
1
'
5
.
.
.
R
R
R
R
R
R
R

R   

R’
2
R3
A
B
R’
1
R4
R‘
1
R1
R3
C
R5
R‘
5
R4
R2
D

A + - B

R‘

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

D.Bµi tËp

. Các b ớc giải một bài tập phần điện học:

B ớc 1: đọc kĩ đầu bài, tóm tắt đầu bài, đổi đơn vị nếu

cần .

B ớc 2: Phân tích mạch điện: Xác định chiều dũng

điện, tìm hiểu các phần nối tiếp, song song, tìm hiểu

vai trò của các dụng cụ đo.

B ớc 3: Vẽ sơ đồ t ơng đ ơng (nếu cần)

B ớc 4: Tìm cách giải quyết các yêu cầu của đầu bài,

nhớ lại các kiến thức, công thức cần dùng để giải

bài tập.

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

• I. Mạch điện t ơng đ ơng

:

ã

Tr ờng hợp 1

:

có thể cho HS làm bài tập sau:

ã

Bài tập 1: Cho sơ đồ mạch điện nh hình vẽ hãy vẽ sơ đồ t ơng đ ơng để

tính:

• a) R

AB

; b) R

AC

; c) R

BC

. BiÕt R

1

=R

2

=R

4

= 4

Ω

; R

3

= 2

Ω

.

R1 R

¢ C

R3 R4

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

ã

a. Dòng điện vào ở A ra ở B:

ã

Ta nhìn thấy ngay R

1

có một đầu ở cực + một đầu ở cực - nên R

1

mắc song song trong toàn mạch

ã

Chp C, D, E vi nhau mch có

• Ta đ ợc sơ đồ t ơng đ ơng sau

:

B
A

R3

R2
R1

C
E
D
+

-





3 2 4



1 // R nt R //R

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

b) Dòng điện vào ở A ra ở C:

Chập C, D, E víi nhau ta nh×n thÊy ngay R

3

mắc // trong toàn mạch .

ã

Ta ợc sơ đồ t ơng đ ơng sau:



R1nt



R2 // R4





//R3

R4
B

A R1

R2

R3

C
E

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

c. Dßng điện vào ở B ra ở C:

ã

Chp C, D, E ta nhận thấy R

2

// R

4

// (R

1

nt R

3

) ta có sơ đồ t ơng đ ơng

sau:

R2

C
R4

R3
R1

E
D

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

ã

Tr ờng hợp

2

:

ã

Bài tập 2:

Cho mạch điện nh hình vÏ. R

= 40

Ω

, R

= 30

Ω

, R

= 20

Ω

, R

=10

Ω

.

Tính điện trở t ơng đ ơng của toàn mạch trong các tr ờng hợp sau:

a. K

ngắt, K

đóng

b. K

đóng, K

ngắt

c. K

, K

đều úng

Bài giải

a. K

ngắt, K

đóng: K

ngắt ta bỏ K

ra khỏi sơ đồ. K

đóng ta chập D

với B ta đ ợc sơ đồ t ơng đ ơng sau

:

K2

K11

-A R3

R4

R1 C R2







3 2 4



nt

R

//

R

ntR

R

A+ C

R1

R3

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

b. K

1

đóng, K

2

ngắt: K

2

ngắt ta bỏ K

2

ra khỏi sơ đồ. K

1

đóng ta chập E

với B ta đ ợc sơ đồ t ơng đ ơng sau:

c.

K1, K2 đều đóng : Ta chập các điểm E, D. B lại, R4 bị nối tắt bỏ ra khỏi sơ đồ

Ta có sơ đồ t ơng đ ơng sau: R1 nt( R2//R3)







2 3 4



1nt R // R ntR
R

A+ C

E
R1

-B

R2
R4
R3

A+ C

E
R1

D
-B

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

• II.Vai trị của ampe kế trên sơ đồ điện:

• Bµi

tËp

1:Cho mạch điện như hình vẽ, trong đó điện

trở dây nối và Ampe kế đều không đáng kể. R

1

= R

2

=

R

3

= R

4

= 2Ω, R

5

= 4Ω, R

6

= 4Ω ; U

MN

= 3V. Tìm số chỉ

của các Ampe kế ?

Giải :

• Vì các ampe kế đều lý tưởng, ta thấy A

2

// R

2

nên R

2

bị nối tắt, loại R

2

ra khỏi sơ đồ, chập 2 điểm C, D. Ta

có sơ đồ tương đương sau

:

A1

A2

A3

M R1 R2

R5 D

C R4

R3

R6

M + C

R1

-N

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

• Ta có :

• R

3,5

=

;

=> R

3,5

+ R

4,6

+ R

=

• Cường độ dịng điện toàn mạch :

Từ

sơ đồ đầu bài

ta

nhận thấy

=> số chỉ của A

và A

đo cường độ mạch

chính: I

= I

=0,75 A

ã s ch ampe k A

đ ợc tính thông qua nút C hoặc D

:

So sánh I

> I

nên dòng điện qua ampe kế A

có chiều đi từ D đến C. Từ nút C

suy

ra số chỉ ampe kế A3

lµ

:

)
(
3
2
1
2
1
.
2
.
5
3
5

3  



R
R

R
R
)
(
3
4
4
2
4
.
2
.
6
4
6
4
6
,

4  





R
R
R
R
R


tđ

R 4( )

3
4
3
2

2   

)
(
75
.
0
4
3
A
R
U
I
tđ



)
(
25

.
0
4
3
.
1
2
1
.
5
3
5

3 R R I A

R
I 




)
(
5
.
0
4
3
.
4

2
4
.
6
4
6

4 I A

R
R
R
I 





R1 R2

D
C

A + A1

-B
R4

R5 R6

</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

• III.Vai trị của vơn kế trên s in:

ã (Xét tr ờng hợp vôn kế không lí t ởng)

ã Bi 2 (chuyờn L9)

Cho mạch điện như hình vẽ, 4 điện trở hồn tồn giống nhau, hiệu điện
thế AB không đổi U = 120V. Mắc một vơn kế có điện trở RV vào 2 điểm A, E

thì vơn kế chỉ 60V. Tìm số chỉ của vôn kế khi mắc vôn kế vào 2 điểm sau:

• A, D

• A, C

Giải:

• Nhận xét: Nếu vơn kế lý tưởng hiệu điện thế toàn mạch sẽ chia đều trên
mỗi điện trở thì UAE= 90V, mà theo đầu bài UAE = 60V nên suy ra vơn kế khơng

lý tưởng, có điện tr RV khụng ln lắm.

ã Khi mc vụn k vo AE ta có sơ đồ:

• Xét đoạn mạch nối tiếp A E B ta có:
•

(1) mà

• Thay vào (1) ta được:

EB
AE
EB
AE
U
U
R
R

V
V
AE
AE
EB
R
R
R
R
R
V
U
U
U








3
.
3
)
(
60
60
120
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
V
V
V
V

V
V
V
5
,
1
3
3
1
3
3
60
60
3
.
3










A

R R R R

C D E B

  

 

R R R R

</div>
(22)<div class='page_container' data-page=22>

• Khi mắc vơn kế vào 2 điểm A, D ta có sơ đồ:

• Xét đoạn mạch nối tiếp A D B ta có:

• (2)

• Với R

= 1,5R, ta tính được:

• Thay vào (2):

• Số chỉ vôn kế khi mắc vào A D là U

= 36V

b. Khi mắc vơn kế vào AC ta có sơ đồ

mạch sau:

• Xét đoạn nối tiếp ACB:

(3)

• Với R

= 1,5R, ta tính được:

• Thay vào (3):

DB
AD
AD
DB
AD
AD
AD
DB
AD
DB
AD
R
R
R
U
U
U
U
U
U
U
R
R







7
6
2
.
2 R
R
R
R
R
R
V
V
AD 


)
(
36
10
3
10
3
120
7
6
2
7
6

V
U
U
U
R
R
R
AD

AD    


CB
AC
AC
CB
AC
AC
AC
CB
AC
CB
AC
R
R
R
U
U
U
U

U
U
U
R
R






5
3
. R
R
R
R
R
R
V
V
AC 


1
1

3R U

R R R R

C D
E
B
  
 
V
A

R R R R

C D

 

</div>
(23)<div class='page_container' data-page=23>

Bµi tËp3: Cho mạch điện như hình vẽ.

Biết R1 = R3 = R4 = 4Ω ; R2 = 2 Ω ; U = 6V.

a. Khi nối giữa A và D mét vơn kế thì vơn

kế chỉ bao nhiêu? Biết điện trở của vôn
kế rất lớn.

b. Khi nối giữa A và D một ampe kế thì

ampe kế chỉ bao nhiêu? Biết điện trở của ampe
kế rất nhỏ. Tính điện trở tương đương của mạch
trong trường hợp này?

(Đề thi HSG năm 2007-2008)

ã

Gii:

a) Do vụn kế có điện trở rất lớn nên dịng điện qua nó khơng đáng kể

bá

ra khỏi sơ đồ

.

Mạch lỳc này bao gồm:

[(R

nt. R

) // R

] nt. R

R

= R

+ R

= 4 + 4 = 8 Ω R

=

Điện trở tương đương toàn mạch :

R = R

+ R

= 4 + 1.6 = 5.6

Cường độ dịng mạch chính (cũng là dịng đi qua R

1

): I =

Hiệu điện thế giữa C và B :

U

= I.R

= 1,07 . 1,6 = 1,71 V

Cường độ dòng điện qua R

và R

là : I’=






 8 2 1.6

2
.
8
.

2
24

2
34

R
R

)

(



A
R

U

07
.

1
6
.
5




A

UCB

21
,
0
71
,
1



 






R4
R2
R1

B
R3

U
D

</div>
(24)<div class='page_container' data-page=24>

-• c) Do điện trở của ampe kế rất nhỏ,

ta chập hai điểm A, D làm một. Mạch gồm :
[(R1 // R3) nt R2] // R4.

Vẽ lại mạch điện như sau :
Điện trở tương đương :

R

13 =

R’ = R13 + R2 = 2 + 2 = 4Ω
I2 =

U13 = I2.R13 = 1,5.2 = 3V
I1 =

I3 =

I = I2 + I4 = 1,5 + 1,5 = 3A

ã Dựa vào nút A ta tính đ ợc s ch ca ampe k là:
ã IA = I – I1 = 3 – 0,75 =2,25(A)

• Chó ý: HS rất hay mắc phải sai lầm khi tính số chỉ cđa ampe kÕ. GV cÇn HD HS

</div>
(25)<div class='page_container' data-page=25>

• IV. Cơng suất điện - Cơng suất cực đại

• Bµi tËp 1 :

Điện trở R = 4Ω và biến trở Rb mắc nối tiếp rồi mắc vào hai điểm có hiệu điện thế
U = 24V. Thay đổi giá trị của Rb thì cơng suất tỏa nhiệt trên Rb thay đổi. Tính giá trị cực

đại của cơng suất tỏa nhiệt trên Rb ?

( §Ị thi HSG 2008-2009)

Giải : Ta có sơ mch in nh sau:

ã Cách 1: Gi I là cường độ dòng điện trong mạch.

Hiệu điện thế hai đầu biến trở : Ub = U – IR = 24 – 4I

Công suất tiêu thụ trên biến trở : Pb = Ub.I = 24I – 4I2

=> 4I2 – 24I + Pb = 0 (1)
=> ∆ = 242 – 16Pb

• Vì phương trình (1) ln có nghiệm số nên ∆ 0

242 – 16Pb 0

Pb ≤ 36
Pmax = 36W
• Cách 2 : Pb =

• Pb lớn nhất khi mẫu thức nhỏ nhất, xét lượng biến thiên f(Rb) =
• AD bất đẳng thức Cơ-si cho 2 số hạng khơng âm :

• f(Rb) Dấu bằng xảy ra khi R = Rb

b
b

b
b
b

R
R
R

R
U
R

R
R

U
R

I

.
2
.

)
(

. 2

2
2

b

R
R

R

R
R

b
b

2
.

2
2

R Rb

C
+

</div>
(26)<div class='page_container' data-page=26>

-ã

Bài tập 2:

ã

Cho mạch điện nh hình vẽ. Hiệu điện thế tồn mạch là U= 21V ln khơng

đổi. R

= 1

Ω

, điện trở MN là R= 10 , C là con chạy, vơn kế có R

Ω

V rất lớn.
Điện trở của ampekế và dây nối không đáng kể.

1.Đặt C tại vị trí xác định bởi
MC/MN=K=1/4.

Tìm số chỉ của vôn kế và ampekế?
2. Tìm vị trí C để cơng suất tiêu thụ

bởi MN là lớn nhất tìm vị trí lớn nhất đó.
( Đề thi HSG tỉnh năm 2003-2004)

A
C

M N

R0

</div>
(27)<div class='page_container' data-page=27>

ã

Bài giải:

ã Vụn k cú in tr rt ln, bỏ ra khỏi sơ đồ.

• Ampe kế có điện trở rất nhỏ, chập 2 điểm M, N. Ta có sơ

đồ tương đương:

• Vơn kế đo HĐT

tồn mạch

• => số chỉ vơn kế: U

= U = 21V.

• Ampe kế đo cường độ dịng điện qua CM:

• Theo đề bài:

• Vì R tỉ lệ thuận với l nên :

• Suy ra: R

= R

= R – R

= 10 – 2.5 = 7.5 Ω

• Điện trở tương đương của biến trở: R

=

• Điện trở tồn mạch: R

tđ

= R

+ R

=2,875 Ω

MN
MC

4
1
4











 2.5

4
10
4

2 MC MN

R
R

R







 2,5 7,5 1,875

5
,
7
.
5
,
2
.

2
1

R
R

Ro

R1

R2

A C N B

M
+

</div>
(28)<div class='page_container' data-page=28>

Cường độ dịng điện tồn mạch:

Số chỉ Ampe kế:

b) Công suất của MN là: P

= P

= I

.X ( coi nhóm điện

trở song song là điện trở X)

=> điện trở toàn mạch là R

tđ

= R

+ X

=> cường độ dòng điện trong mạch là:

=> Chia cả tử và mẫu cho X ta được:

Xét biểu thức này, U là hằng số => P

lớn nhất khi

mẫu thức đạt giá trị nhỏ nhất. Mẫu này có lượng biến

thiên là f(X) = .

)
(
304
,
7
875
,
2
21
A
R
U
I
tđ



)
(
478
,
5
304
,
7
.

5
,
2
5
,
7
5
,
7
2
1
1

2 I A

R
R

R
I

IA 






X
X

R
U
P
X
R
U

I MN .

)
( 2
0
2
0 




X
X
X
R
R
U

PMN .

</div>
(29)<div class='page_container' data-page=29>

• Tỉng nµy nhá nhÊt khi lÊy dÊu b»ng mà

du bng

chỉ xảy ra khi X = R

=1 .

Ω

• Vậy P

lớn nhất khi điện trở của đoạn mạch song song:

R

= X = 1 .

Ω

• Giá trị lớn nhất đó tính được: P

MN (max)

=

• Tìm vị trí của C khi đó, gọi điện trở của đoạn mạch MC là x,

suy ra điện trở đoạn CN là 10 – x. Ta có:

• X = 1

Ω

=>

• Giải PTB2 này cho ta 2 nghiệm phân biệt và .

• Tương ứng với 2 trường hợp mà vị trí con chạy C thỏa mãn

P

lớn nhất

.

0
2

0 . 2

2
)

( X R

X
R
X

f  

)
(
25
,
110
1
.
)
1
1
(

21
.

)

( 2

2
2

0
2

W
X

X
R

U




1
1
1
10

10
10

1
1

2  








x
x
x

x

X

10

0 





x

13 ,

1 

</div>
(30)<div class='page_container' data-page=30>

Bµi tËp 3

:

Dùng nguồn điện có hiệu điện thế khơng đổi U=32V để thắp sáng

một bộ bóng đèn cùng loại (2,5V-1,25W). Dây nối trong bộ bóng có

điện trở khơng đáng kể, dây nối từ bộ bóng đến nguồn có điện trở

R=1



.

1.Tìm công suất tối đa mà bộ bóng cã thĨ tiªu thơ ?

2.Tìm cách ghép bóng để chúng sáng bình th ờng ? Và xem cách

mắc nào có số bóng lớn nhất

M N
R

</div>
(31)<div class='page_container' data-page=31>

H íng dÉn gi¶i:

1. Häc sinh cã thể giải theo một số cách:

+ Cách 1:

P=P

R

+P

§

víi

P

là công suất toàn mạch

P

Đ

là công suât của bộ bóng

P

R

là công suất toả nhiệt của dây nối

nên

P

Đ

=P-P

R

=32I - I

2

.1=16

2

-16

2

+16.2.I-I

2

=

=-(I-16)

2

+16

2

(1)

¸p dơng ph ơng pháp tìm cực trị của tam thức bậc 2 cã Èn

lµ I:

- (I-16)

0 và có giá trị lớn nhất = 0 khi I = 16A.Thay

vào (1) ta đ ợc:

P

§

=-(16-16)

+16

=256(W)

Vậy cơng suất lớn nhất của bộ bóng đèn là 256W.

</div>
(32)<div class='page_container' data-page=32>

+ Cách 2:

P

Đ

= I

2

.R=

(1)

Muốn

P

Đ

cực đại thì mẫu số phải cực tiểu. Xét l ợng

biến thiên:

Có tích hai số hạng là một hằng số, áp dụng bất đẳng

thức Cauchy:

.VËy tæng nµy nhá nhÊt khi lÊy dÊu b»ng mµ

dÊu “=” chØ x¶y ra khi .

Thay vào (1) ta đ ợc P

Đ

=256W.

Từ đây học sinh có thể tìm đ ợc ngay số bóng tối đa là:

D
D

D R R

R
R

U
R

RR
R

R
U
R

R
R

U

.
.

)

( 2

2
2

2
2
2

D
D

R
R

R

D
D

R
R
R

R
R

D
D

2
.

D
D

R

</div>
(33)<div class='page_container' data-page=33>

2. Có 3 cách đặt ph ơng trình xut phỏt cho bi gii

(ph ơng trình dòng điện, ph ơng trình hiệu điện thế, ph

ơng trình công st).

Gi¶ sư mắc bộ bóng thành m dÃy song song với n

bãng nèi tiÕp trong mét d·y.(m,n>0)

C ờng độ định mức của mỗi đèn: I

đm

=

Điện trở của mỗi đèn là: r =

Để các đèn sáng bình th ờng thì c ờng độ dịng điện

qua đèn phải bằng c ờng độ định mức, hiệu điện thế

giữa 2 đầu mỗi đèn cũng phải bằng hiệu điện thế

định mức nên: I = m.I

đm

= 0,5m

U

= n.U

= 2,5n

)
(
5
,
0
5
,
2

25
,
1

A
U

P

dm

dm

)
(
5
5
,
0

,
2

dm

</div>
(34)<div class='page_container' data-page=34>

+ Cách 1: Đặt ph ơng trình hiệu điện thế: U = U

MA

+U

NA



32 = I.R+2,5n

 32 = 0,5m+2,5n



64 = m+5n.

Giải ph ơng trình này ta đ ợc các nghiệm sau:

Vậy có 12 cách mắc nh trên để các đèn sáng bình th ờng.cách

mắc có số bóng nhiều nhất là n = 6; m = 34 có số bóng N = 6.34

n

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10 11 12

</div>
(35)<div class='page_container' data-page=35>

Cách 2:

Đặt ph ơng trình dòng điện: R

AN

=

mặt khác I=0,5m

32= 0,5m+2,5n. Từ đây giải nh ở cách 1.

+ Cách 3:

Đặt ph ơng trình công suất:

P=P

R

+P

AB



U.I = I

.R+1,25mn



32.0,5m = (0,5m)

.1+1,25mn



16m = 0,25m

+1,25 mn



64=m+5n.

Từ đây giải nh cách 1.

m
n
R

R
U
I

m

n
m

r
n

AN 1 5

32
5

. 0

</div>
(36)<div class='page_container' data-page=36>

V

.

Bài tập về mạch cầu điện trở

I.Mạch cầu cân bằng:

Bài toán 1:

Cho mạch cầu điện trở nh (H - 1.1)

1 - Chøng minh r»ng, nÕu qua R

5

cã dßng

(H : 1-1)

I

5

= 0 và U

5

= 0 thì các điện trở nhánh lËp thµnh tû lƯ thøc :

= n = const

2 - Ng ợc lại nếu có tỷ lệ thức trên

thì I

5

= 0 và U

5

= 0, ta có mạch cầu cân bằng.

3- Chng minh rng khi có tỷ lệ thức trên thì điện trở t ơng đ ơng của mạch cầu

không tuỳ thuộc vào giá trị R

5

từ đó tính điện trở t ơng đ ơng của mạch cầu

trong hai tr ờng hợp R

5

nhỏ nhất ( R

5

= 0) và R

5

lớn nhất (R

5

=



) để I

5

= 0 và

4
2
3

R
R
R

R



R1

R5
A+

R3 R4

R2

-B

</div>
(37)<div class='page_container' data-page=37>

Lêi gi¶i

1- Gọi I

; I

lần l ợt là c ờng độ dòng điện qua các điện trở R

; R

;

R

.

Vµ U

; U

lần l ợt là hiệu điện thế ở hai đầu các điện trở R

; R

;

R

; R

.

Theo đầu bài:

I

= 0 suy ra: I

= I

1,2

vµ I

= I

(1)

U

= 0 suy ra: U

= U

vµ U

= U

Hay I

R

= I

R

(2)

I

R

= I

R

(3)

LÊy (2) chia (3) vÕ víi vÕ, råi kÕt hỵp víi (1) ta đ ợc : ( H 1.2)

hay = n = const

3
1

R
R
R

R



4
3
2

R
R
R

R



R1

R5

A+

R3 R4

R2

-B

</div>
(38)<div class='page_container' data-page=38>

2- Biến đổi mach tam giác thành mạch sao:

-Ta có mạch điện t ơng đ ơng nh hình vẽ : (H: 1 -3)
 Trong đó các điện trở R1; R3; R5

đ ợc thay bằng các đoạn mạch sao

gồm các điện trở R1; R3 và R’5

Với:

- Xét đoạn mạch MB có: (5) (H:1.3)

(6)
Chia (5) cho (6) vế với vế ta đ ợc :

(7)
 Từ điều kiện đầu bài ta cã:

R1 = n R3; R2 = n R4

Thay vào biểu thức (7) ta đ ợc :

Hay : U2 = U4 Suy ra UCD = U5 = 0 => I5 = 0
5
3
1
5
3
1
.
'
R
R
R
R
R
R



5
3
1
5
1
3
.
'
R

R
R
R
R
R



5
3
1
3
1
5
.
'
R
R
R
R
R
R



5
1
5
3
1

2
5
3
1
2
3
'
2
2
2
.
)
(
)
(
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
U
R
R
R
U

U MB MB









5
3
5
3
1
4
5
3
1
4
1
'
4
4
4
.
)
(
)

(
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
U
R
R
R
U

U MB MB









4
5
1

5
3
1
2
4
2
5
3
5
3
1
4
2
4
2
.
)
(
.
)
(
R
R
R
R
R
R
R
R
R

R
R
R
R
R
R
R
U
U







1
4
2 
U
U
R‘
1
R1
R3
C
R5
R‘
5
R4

R2
D

A + -B

R‘

</div>
(39)<div class='page_container' data-page=39>

• 3- Giả sử qua R5 có dịng điện I5 đi từ C đến D. (H: 1-2)

Ta cã: I2 = I1 - I5 vµ I4 = I 3 + I5

- BiĨu diƠn hiƯu ®iƯn thÕ U theo hai ® êng ACB vµ ADB ta cã:
UACB = U = I1R1 + I2R2 = I1R1 + I1R2 - I5R 2 (8)

n. U = I3R3 .n + I3R4 .n + I5R4 . n
Kết hợp điều kiện đầu bµi :

R1 = n.R3 vµ R2 = n. R4
Ta cã:

n.U = I3R1 + I3R2 + I5R2 (10) (H: 1-2)
Céng (8) với (10) vế với vế ta đ ợc:

(n +1) U = R1 (I1 + I3) + R2 (I1 + I3).
= (R1 + R2) (I1 + I3).

Víi I1 + I3 = I

=> (n +1) U = (R1 + R2).I
§iƯn trë t ơng đ ơng

® ỵc tÝnh b»ng:

(11)

BiÓu thøc (11) cho thÊy khi cã tû lÖ thøc :

2
1






n
R
R
I
U
Rtd

n
R
R

R
R




4
2
3
1

R1

R5
A+

R3 R4

R2

-B

</div>
(40)<div class='page_container' data-page=40>

* Tr ờng hợp R5 = 0 (nối dây dẫn hay ampekế có điện trở khơng đáng kể, hay một khố điện

đang đóng giữa hai điểm C, D).

- Khi đó mạch điện (R1 // R 3) nối tiếp R2 // R4.
-> ta ln có hiệu điện thế UCD = 0.

+ Điện trở t ơng ® ¬ng:

Sư dơng ®iỊu kiƯn đầu bài R1 = n.R3 và R2 = n.R4 ta vÉn cã
Do R1 // R3 nªn:

=> (12)
Do R2 // R4 nªn :

(13)

So s¸nh (12) vµ (13), suy ra I1 = I2
Hay I5 = I1 - I2 = 0

4
2
4
2
3
1
3

1. .

R
R
R
R
R

R
R
R
Rtd




1
1
)

( 3 4 1 2

</div>
(41)<div class='page_container' data-page=41>

• * Tr ờng hợp R

5

=



(đoạn CD để hở hay nối với vơn kế có điện trở lớn vơ

cùng).

- Khi đó mạch điện: (R

nt R

) // (R

nt R

).

-> ln có dịng điện qua CD là I

= 0

+ §iƯn trë t ơng đ ơng.

Kết hợp điều kiện đầu bài R

= n R

và R

= n R

ta cịng cã kÕt qu¶:

.

+ Do R

nèi tiÕp R

nªn :

(14)

+ Do R

nèi tiÕp R

nªn :

(15)

So s¸nh (14) vµ (15), suy ra U

= U

Hay U

= U

– U

= 0

VËy khi cã tû lƯ thøc:

Thì với mọi giá trị của R

từ 0 đến



, điện trở t ơng đ ơng chỉ có một giá trị:









1 2



3 4



</div>
(42)<div class='page_container' data-page=42>

•

Với mạch cầu cân bằng hoặc mạch cầu không cân bằng mà có 1 trong 5

điện trở bằng 0 (hoặc lớn vơ cùng) thì đều có thể chuyển mạch cầu đó về mạch

điện quen thuộc (gồm các đoạn mắc nối tiếp và mắc song song). Khi đó ta áp

dụng định luật Ơm để giải bài tốn này một cách đơn giản.

• Với mạch cầu tổng qt khơng cân bằng có đủ cả 5 điện trở, ta không thể đ a

về dạng mạch điện gồm các đoạn mắc nối tiếp và mắc song song. Do đó các bài

tập loại này phải có ph ơng pháp giải đặc biệt - Sau đây l mt s ph ng phỏp

gii c th:

ã

Bài to¸n 2

Cho mạch điện nh hình vẽ (H.2a)

BiÕt U = 45V

R

1

= 20



, R

2

= 24



R

3

= 50



; R

4

= 45



R

5

= 30



Tính c ờng độ dòng (H- 2a)

R1 R2

R3 R4

R5

</div>
(43)<div class='page_container' data-page=43>

ã

Ph ơng pháp 1:

Lập hệ ph ơng trình có ẩn số là dòng

điện: (Chẳng hạn chän I

lµm Èn)

B ớc 1: Chọn chiều dòng điện trên sơ đồ

B ớc 2: áp dụng định luật ôm, định luật về

nút, để biễu diễn các đại l ợng còn lại theo

ẩn số (I

) đã chọn (ta đ ợc các ph ơng trình với ẩn số I

). (H -2b)

B ớc 3: Giải hệ các ph ơng trình vừa lập để tìm các đại l ợng của đầu bài yêu

cầu.

B ớc 4: Từ các kết quả vừa tìm đ ợc, kiểm tra lại chiều dòng điện đã chọn ở

b ớc 1

+ Nếu tìm đ ợc I>0, giữ nguyên chiều đã chọn.

+ Nếu tìm đ ợc I< 0, đảo ng ợc chiều đã chọn.

• Ph ng phỏp 2:

ã

Lập hệ ph ơng trình có ẩn số là hiệu điện thế: các b ớc tiến hành giống nh

ph ơng pháp 1. Nh ng chọn ẩn số là Hiệu điện thế.

ã

=> ¸p dơng: (Gi¶i cơ thĨ)

- Chän chiều dòng điện trong mạch nh hình vẽ (H .2b)

Chän U

lµm Èn sè ta lần l ợt có:

R3 R4

R5
A

B
C

D
+

-R2

</div>
(44)<div class='page_container' data-page=44>

(1)

(8)

U2 = U - U1 = 45 - U1 (2)

(9)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

Suy ra: U 1 = 21 (V)

Thay U = 21 (V) vào các ph ơng trình từ (1) đến (9) ta đ ợc các kết quả còn lại.
20
1
1
1
1
U
R
U

I  

45 1
2
2
2
U
R
U

I   

120
225
11 1
2
1
5




I I U

I
4
225
11
. 1
5
5
5



I R U

U
4
225
15 1
5
1
3




U U U

U
4
15
405 1
3
4
U
U
U

U    

45
3 1
3
3
3


 U
R
U
I
12
27 1
4
4
4
U
R
U

I   

- T¹i nót D cho biÕt: I4 = I3 + I5

120
225
11
40
45
3

27 1 1 1

</div>
(45)<div class='page_container' data-page=45>

ã Ph ơng pháp 3: Chuyển mạch sao thành mạch tam giác (hoặc mạch tam giác
thành mạch sao).

- Chẳng hạn chuyển mạch tam giác R1 , R3 , R5

thành mạch sao R’1, R’3, R’5 ta đ ợc sơ đồ

mạch điện t ơng đ ơng (H - 2c)
(Lúc đó các giá trị RAB, I1, I4, I, U2, U4,UCD

vẫn không i).

ã Các b ớc tiến hành giải nh sau:

B ớc 1: Vẽ sơ đồ mạch điện mới. (H-2c)

B ớc 2: Tính các giá trị điện trở míi (sao R’1 , R’3 , R’5)
B íc 3: Tính điện trở t ơng đ ơng của mạch

B ớc 4: Tính c ờng độ dịng điện mạch chính (I)

B íc 5: TÝnh I2, I4 råi suy ra các giá trị U2, U4.

Ta có

Vµ: I4 = I - I2

B ớc 6: Trở lại mạch điện ban đầu để tính các đại l ợng cịn lại.

R‘
1

R‘

A + -B

R‘

)
'

(
)
'

(

)
'

(

2
3
4

4
1
2

R
R
R

R

R
R
I

I






</div>
(46)<div class='page_container' data-page=46>

¸p dơng:

- Từ sơ đồ mạch điện (H -2C) ta có:

- §iƯn trở t ơng đ ơng của mạch:

- C ng độ dịng điện trong mạch chính:
Suy ra:

=> I4 = I - I2 = 1,5 - 1 = 0,5 (A)
U2 = I2. R2 = 24 (V)

U4 = I4 . R4 = 22,5 (V)

- Trở lại sơ đồ mạch điện ban đầu (H -2 b) ta có kết quả: (H -2C)
Hiệu điện thế : U1 = U - U2 = 21 (V)

U3 = U - U4 = 22,5(V)
U5 = U3 - U1 = 1,5 (V)
Và các giá trị dòng điện:
I5 = I1 - I3 = 0,05 (A)

)
(
15
30
50
20
30
.
50
.
'
5
3
1
5
3

1  








R
R
R
R
R
R
)
(
6
30
50
20
30
.
20
.
'
5
3
1
5
1

3  







R
R
R
R
R

R 10( )

30
50
20
50
.
20
.
'
5
3
1
3
1

5  







R
R
R
R
R
R
)
(
30
)
'
(
)
'
(
)
'
).(
'
(
'
4
1
2

3
4
1
2
3

5  








R
R
R
R
R
R
R
R
R
RAB
)
(
5
,
1

30
45
A
R
U
I
AB



)
(
1
)
'
(
)
'
(
)
'
(
2
3
4
1
4
1
2 A
R

R
R
R
R
R
I
I 





)
(
45
,
0
);
(
05
,
1
3
3
3
1
1
1 A
R
U

I
A
R
U

I    

R‘
1
R1
R3
C
R5
R‘
5
R4
R2
D

A + -B

R‘

</div>
(47)<div class='page_container' data-page=47>

V. Mét sè kinh nghiÖm

:

Việc bồi d ỡng HSG phải th ờng xuyên, liên tục. GV có thể lồng ghép

ngay vào trong các giờ học trên lớp, giao thêm bài tập khó cho đối t ợng

HSG. Không nên chỉ bồi d ỡng cấp tốc một vài tuần tr ớc khi thi, nh vậy

HS sẽ bị quá tải không tiếp thu đ ợc hết kiến thức, không phát huy đ ợc

năng lực t duy sáng tạo của HS.

Cho HS làm từ dễ đến khó, khơng nên cho ngay BT khó HS sẽ có cảm

giác sợ và chán nản.

Mỗi dạng bài tập GV chú ý tìm hiểu những sai lầm mà học sinh hay

mắc phải để nhấn mạnh giúp HS không lặp lại sai lầm nh thế nữa.

Ngoài ra trong quá trình bồi d ỡng HSG giáo viên cần coi trọng việc rèn

luyện kĩ năng, kĩ xảo, khả năng tự học, tự nghiên cøu cho HS: ra kÕ

hoạch cho các em làm bài tập ở nhà nh bài tập thực hành, bài tập định

tính, bài tập định l ợng. H ớng dẫn các em tự nghiên cứu tài liệu, sách

tham khảo

…

.

Chú ý khuyến khích động viên kịp thời giúp HS hứng thú học tập, u

thích mơn học.

</div>

Chuyen de boi duong ly

<b>Phần I: Đặt vấn đề</b>

“

<i><b>Hiền tài là ngun khí của đất n ớc</b></i>

’’

•

<b><sub> Là một ng ời giáo viên thì việc đào tạo hiền tài cho đất </sub></b>

<b>n ớc l một vinh quang đồng thời cũng là một trách nhiệm </b>

<b>à</b>

<b>cao cả vì vậy chúng ta khơng thể quên câu nói này và bồi d </b>

<b>ỡng học sinh giỏi là một vấn đề vô cùng quan trọng trong </b>

<b>việc phát hiện, bồi d ỡng và phát triển nhân tài cho đất n ớc. </b>

<b>Từ xa x a ông cha ta đã th ờng xuyên mở các cuộc thi h ơng, </b>

<b>thi hội, thi đình để phát hiện tìm ra nhân tài cho đất n ớc. </b>

<b>Để đất n ớc ngày càng phát triển vững mạnh hơn thì đất n </b>

<b>ớc khơng thể thiếu các hiền tài.</b>

•

<b><sub> Nhân tài không phải tự nhiên mà có mà phải phát hiện, </sub></b>

<b>bi d ng ngay từ khi cịn nhỏ. Lại có câu: Khơng thầy đố </b>

“

<b> Bộ mơn vật lí cấp THCS kiến thức rất rộng gồm các </b>

<b>phần: Cơ, nhiệt, quang, điện và từ. Mỗi phần đều có rất </b>

<b>nhiều các dạng bài tập khác nhau đòi hỏi mỗi GV phải th </b>

<b>ờng xuyên nghiên cứu và suy nghĩ tìm ra các ph ơng pháp </b>

<b>khoa học nhất.</b>

<b>Qua thời gian giảng dạy và bồi d ỡng HSG, tôi nhận </b>

<b>thấy yếu tố quan trọng nhất để nâng cao chất l ợng dạy </b>

<b>học đó là ph ơng pháp giảng dạy của giáo viên. Trong đó </b>

<b>đối với việc dạy bồi d ỡng học sinh giỏi thì một vấn đề đặc </b>

<b>biệt quan trọng là giáo viên phải xây dựng đ ợc một hệ </b>

<b>thống ph ơng pháp giải bài tập cho từng loại bài. Có vậy </b>

<b>học sinh mới hiểu và nắm vững một cách tổng quát về </b>

<b>kiến thức, trên cơ sở đó các em mới cú th t hc, t </b>

<b>nghiên cứu tài liệu và có hứng thú học tập. Phần điện học </b>

<b>cũng có rất nhiều dạng bài tập khác nhau. Sau đây do </b>

•

<b><sub> Việc dạy học phải dựa trên sự xây dựng Sơ đồ định h </sub></b>

<sub>“</sub>

<b>ớng làm cho học sinh làm quen với việc hành động khoa </b>

”

<b>học, kĩ năng, kĩ xảo của các em sẽ đ ợc hình thành. Song </b>

<b>giải bài tốn khơng phải chỉ tn theo những khn mẫu </b>

<b>cũ có sẵn mà khi giải cần thực hiện bài làm có tính chất </b>

<b>nghiên cứu và thiết kế.Vạch ra các Angơrit hợp lí mà tr ớc </b>

<b>kia ch a biết để giải bài tập</b>

•

<b><sub> Mỗi bài tập đ a ra giáo viên nên khuyến khích các em </sub></b>

<b>Phần II. Biện pháp tiến hành</b>

<b>A. Lập kế hoạch bồi d ìng</b>

<b>1. Phát hiện và chọn đối t ợng bồi d ỡng.</b>

<b>2. Chọn kiến thức bồi d ỡng theo từng chủ đề:</b>

<b>- Về lí thuyết</b>

<b>- Bµi tËp</b>

<b>3. Thời l ợng bồi d ỡng: chia nhỏ theo từng chủ đề bồi d ng .</b>

<b>4. Ph ơng pháp bồi d ỡng.</b>

<b>5. Sách tham khảo.</b>

<b>B. Tiến hành:</b>

<b>C. </b>

<b>Lý thuyt:</b>

ã

<b>1. Mạch điện tương đương:</b>

•

<b>Ghi nhớ: Ta thường gặp 2 trường hợp sau:</b>

•

<b>Trường hợp 1: Mạch điện gồm một số điện trở xác định, nhưng </b>

<b>khi ta thay đổi 2 nút vào, ra của dịng mạch chính thì ta được </b>

<b>các sơ đồ tương đương khác nhau.</b>

•

<b>Trường hợp 2: Mạch điện có điện trở, nút vào và ra xác định </b>

<b>nhưng khi các khóa K thay nhau đóng mở, ta cũng được các </b>

<b>sơ đồ tương đương ta làm như sau:</b>

<b> - Nếu khóa K nào hở thì ta bỏ hẳn các thứ nối tiếp với K về </b>

<b>cả hai phía.</b>

<b> - Nếu khóa K đóng, ta chập hai nút 2 bên khóa K với nhau </b>

<b>thành 1 điểm.</b>

<b> - Xác định xem trong mạch có mấy hiệu điện thế.</b>

<b> - Tìm các điện trở song song nhau, các phần nối tiếp nhau </b>

<b>và vẽ sơ đồ tương đương.</b>

<b>2. Định luật ễm – </b>

<b>định luật Ôm</b>