De thi tham khao HK I CB va NC

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I THAM KHẢO NĂM HỌC 2010 - 2011</b>

Mơn: <b>TỐN - LỚP 10 </b>

Thời gian: <b>120 phút</b><i>(không kể thời gian giao đề)</i>

<b></b>
<b>---I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH: ( 7,0 điểm )</b>

<b>Câu I : </b>( 1,25 điểm)

1/ Cho A = [12; 2009), B = ( ; 25). Tìm AB, AB và A\ B.

2/ Lập mệnh đề phủ định của mệnh đề: “x_: _x2 __{x 2 0}_ _ ”.

<b>Câu II:</b> (1,75 điểm)

Cho hàm số y ax 2 bx 2 có đồ thị là parabol (P).

1/ Tìm a và b, biết (P) có đi qua điểm C(1; - 1) và có trục đối xứng là x = 2.
2/ Vẽ (P).

3/ Tìm giao điểm của (P) và đường thẳng y = x .

<b>Câu III:</b> (2,0 điểm)

1/ Tìm giá trị của p để phương trình: _{p x p 4x 2}2

   có nghiệm tuỳ ý x

tḥc .

2/ Giải phương trình sau: x 1 2 x 2 3 x 3 4      .

<b>Câu IV:</b> (2,0 điểm)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình bình hành AOBC với A(-3; 0)
và giao điểm I(0; 2) của hai đường chéo AB và OC.

1/ Tìm toạ độ các điểm B và C.

2/ Tính chu vi hình bình hành AOBC.
3/ Tính diện tích hình bình hành AOBC.
<b>II. PHẦN RIÊNG: (3,0 điểm) </b>

<b>1. Theo chương trình chuẩn: thí sinh làm câu Va và câu VIa</b>
<b>Câu Va: </b>(2,0 điểm)

Cho M là một điểm thuộc đường tròn (O) ngoại tiếp tam giác đều ABC,
cạnh a.

1/ Chứng minh rằng: MA MB MC 3MO     

2/ Tính MA MB MC 

  

<b>Câu VIa: </b>(1,0 điểm)

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

2/ Với giá trị nào của m dương thì phương trình có mợt nghiệm bằng 1 ?

Tìm nghiệm còn lại.

<b>2.Theo chương trình nâng cao</b>: <b>thí sinh làm câu Vb và câu VIb</b>
<b>Câu Vb: </b>(2,0 điểm)

1/ Cho hai vectơ _a và _b khác ₀, khơng cùng phương. Tìm số x sao cho

hai vectơ p 2a b 

  

và q a xb 

  

là cùng phương.

2/ Cho M là một điểm thuộc đường tròn (O) ngoại tiếp tam giác đều ABC,

cạnh a. Tính MA MB MC 

  

.
<b>Câu VIb: </b>(1,0 điểm)

<i> </i>Giải và biện luận phương trình:



_m2 _{1 x}



2



_{2m 4 x 3 0}



    

<b>---</b>HẾT<b></b>
<b>---* Ghi chú:</b> <i>thí sinh được sử dụng các loại máy tính cầm tay theo qui định của</i>
<i>Bộ Giáo dục và Đào tạo cho phép.</i>

<b>HƯỚNG DẪN CHẤM TỐN 10 </b>
<b>HỌC KÌ I_ NĂM HỌC 2009-2010</b>

<b>I. PHẦN CHUNG</b>

<b>Câu</b> <b>Nội dung</b> <b>Điểm</b>

<b>Câu I</b>
<b>(1,25đ)</b>

1/<b>(0,75điểm)</b>

   

A B ( ; 2009)

 

A B [12; 25)



A \ B [25; 2009)

2/<b>(0,5điểm)</b>

  2   

A :" x : x x 2 0"

<b>0,25</b>
<b>0,25</b>
<b>0,25</b>
<b>0,5</b>
<b>Câu II</b>

<b>(1,75đ)</b>

1/ <b>(0,75điểm)</b>

Từ giả thiết suy ra hệ phương trình: a b 3

4a b 0

 




 


Giải hệ ta được a = 1 và b = -4
2/<b>(0,5điểm)</b>

Vẽ đồ thị đúng

3/<b>(0,5điểm)</b>

- Xét y = x với x  0. Suy ra toạ độ giao điểm.

- Xét y = - x với x  0. Suy ra toạ độ giao điểm.

<b>0,25x2</b>
<b>0,25</b>

<b>0,5</b>
<b>0,25</b>
<b>0,25</b>
<b>Câu III</b>

<b>(2,0đ)</b>

<b>1/ (0,75 điểm)</b>

 Đưa về pt :



p2  4 x p 2



  . <b>0,25</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

 Phương trình có nghiệm tuỳ ý x  khi

2

p 4 0

p 2 0

  



 



 Giải hệ phương trình được p = 2

<b>2/ (1,25 điểm)</b>

Xét phương trình trong từng khoảng:

 x 1 suy ra nghiệm của phương trình

 1 x 2  suy ra nghiệm của phương trình

 2 x 3  suy ra nghiệm của phương trình

 x > 3 suy ra nghiệm của phương trình.

 Kết luận: tập ngiệm S

<b>0,25</b>

<b>0,25</b>
<b>0,25</b>
<b>0,25</b>
<b>0,25</b>
<b>0,25</b>

<b>Câu IV</b>
<b>(2,0đ)</b>

<b>1) (0,5 điểm)</b>

 Tìm được toạ đợ điểm C(0; 4)

 Tìm được toạ đợ điểm B(3; 4)

<b>2) (0,75 điểm)</b>

 Tính độ dài cạnh OA = 3

 Tính độ dài cạnh OB = 5

 Tính chu vi p = 2(OA+OB) = 16

<b>3) (0,75 điểm)</b>

 Tính chiều cao OC = 4

 Diện tích hình bình hành: S = OC. OA = 12

<b>0,25</b>
<b>0,25</b>
<b>0,25</b>
<b>0,25</b>
<b>0,25</b>

<b>0,25</b>
<b>0,5</b>

<b>II. PHẦN RIÊNG</b>

<b>Câu Va</b>
<b>(2,0đ)</b>

<b>1/ (1,0 điểm)</b>

MA MB MC (MO OA) (MO OB) (MO OC)            
MA MB MC 3MO (OA OB OC)          

_{MA MB MC 3MO}  _  _ _ ( vì O là trọng tâm tam giác ABC)
<b>2/ (1,0 điểm)</b>

 Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng

a 3
3 .

 Ta có : MA MB MC 

  

=3.MO

= 3.a 3

3

= _{a 3}

<b>0,25</b>
<b>0,25</b>
<b>0,5</b>

<b>0,5</b>
<b>0,25</b>

<b>0,25</b>
<b>Câu VIa</b>

<b>(1,0đ)</b>

<b>1/ (0,5 điểm)</b>

 Phương trình có hai nghiệm khi và chỉ khi  ' 0(m 1)

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

 



2m 1



2 0 với mọi m 1

Vậy : m 1 thì phương trình ln có hai nghiệm

<b>2/ (0,5 điểm)</b>

 Ta có : phương trình có nghiệm x = 1 nên m2 2m 8 0 

Giải phương trình được m = 2 (nhận) , m = -4 (loại)

 Với m = 2 thì nghiệm còn lại x = -1

<b>0,25</b>
<b>0,25</b>
<b>0,25</b>

<b> Câu Vb</b>
<b>(2,0đ)</b>

<b>1/ (1,0 điểm)</b>

 Ta có: p



và q cùng phương nên tồn tại số thực m sao cho

p mq

 
.

  _{2a b}_ = m(_{a xb}_ )

(2 m)a (1 mx)b 0

    

  

 Vì vectơ a và b khác 0 và khơng cùng phương nên:

2 m 0
1 mx 0

  



 



 Giải hệ ta được x = 1

2.

<b>2/ (1,0 điểm)</b>

 Chứng minh được:

MA MB MC 3MO      (vì O là trọng tâm tam giác ABC)

 Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng

a 3
3 .

 Ta có : MA MB MC 

  

= 3. MO



= 3.a 3

3 = a 3

<b>0,25</b>
<b>0,25</b>
<b>0,25</b>
<b>0,25</b>

<b>0,25</b>
<b>0,25</b>
<b>0,25</b>
<b>0,25</b>
<b>Câu VIb</b>

<b>(1,0 đ)</b>

 Với m1

Ta có: '= 4m2 _ 4m 1 0_{ }

  '

_

2m 1

_

2 0 với mọi m 1

Vậy: phương trình ln có hai nghiệm phân biệt



 

 

1 2

1 3

x ; x

m 1 m 1 với mọi m 1

 Với m = 1 thì phương trình trở thành -2x – 3 = 0

hay x = 3

2

 .

 Với m = -1 thì phương trình trở thành -6x – 3 = 0

hay x =  1.

<b>0,25</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5></div>

<!--links-->