De Toan 67 2009 2010

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

Trường THCS Tuy Lai.

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI MƠN TỐN LỚP 7 NĂM 2009-2010.
Thời gian 90 phút.

<b>Câu 1</b>(<i><b>6 điểm</b></i>): Cho hai đa thức: P(x) = 7x4_{– 8x}3_{+ 6x}2_{– 5x + 1890.}
Q(x) = 3x4_{– 6x}3_{– 2x}2_{+ 7x + 120.}

a/ Tính: M(x) = P(x) + Q(x).
b/ Tính: N(x) = P(x) – Q(x).

c/ Tính giá trị của đa thức M(x) biết: 5x3_{– 7x}2_{+ 2x + 1 = 0.}

<b>Câu 2</b>(<i><b>4 điểm</b></i>): Tính giá trị của các biểu thức:
a/ A = ₀_,₆_. ₁₀2 ₆2

3
2
3
:
3
2
2
5
2

3   









b/ B = 











































2010
1
1
.
2009
1
1
...
4
1
1
.
4

1
1
.
3
1
1
.
2
1
1

<b>Câu 3</b>(<i><b>4 điểm</b></i>):

a/ Tìm a và b, biết: <i>a</i>₂ 1<i>b</i>₃2 và a + b = 28.

b/ Một ô tô đi từ A đến B với thời gian dự định. Sau khi đi được ₂1 qng
đường thì ơ tơ tăng vận tốc lên 50% nên ô tô đã đến B sớm hơn dự định 30 phút. Tính
thời gian ơ tơ đi từ A đến B.

<b>Câu 4</b>(<i><b>6 điểm</b></i>): Cho DEF vng tại D, có EK là phân giác. Kẻ KM  EF, kéo dài

KM cắt đường thẳng DE tại I. Chứng minh:
a/ DK = KM ; DE = EM.

b/ EK  IF.

c/ Nếu cho M là trung điểm của EF. Chứng minh: 1₂

<i>KF</i>

<i>DK</i>

.

Hết

Trường THCS Tuy Lai.

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

Thời gian 90 phút.

<b>Câu 1</b>(<i><b>6 điểm</b></i>):

a/ Tính: :3

13
12
3
47
24
.
%
25
195
104
75

,
0
.
15

13

1  











b/ Tìm số ngun x, biết: 























4
3
2
1
3
1
.
3
2
2

1
6
1
.
3
1

4 <i>x</i>

<b>Câu 2</b>(<i><b>4 điểm</b></i>):

a/ Tính: B = ₂₀1 ₃₀1 ₄₂1 ₅₆1 ₇₂1 ₉₀1 ₁₁₀1

b/ Tìm số tự nhiên n sao cho 2n + 7 chia hết cho n – 1.

<b>Câu 3</b>(<i><b>6 điểm</b></i>):

a/ 3 xe vận tải nhận chuyển 4800 tấn xi măng đến một công trường xây dựng.
Biết lượng xi măng chuyên chở của xe thứ nhất bằng 60% lượng xi măng chuyên chở
của xe thứ ba. Lượng xi măng chuyên chở của xe thứ hai bằng ₅4 lượng xi măng
chuyên chở của xe thứ ba. Tính xem mỗi xe chuyên chở được bao nhiêu tấn xi măng.

b/ Tìm số nguyên tố P sao cho: P + 2; P + 6; P + 8 và P + 14 cũng là số nguyên tố.

<b>Câu 4</b>(<i><b>4 điểm</b></i>):

Cho góc AOB = 1440_{và tia phân giác OC của góc đó. Vẽ các tia OM, ON nằm trong}
góc AOB sao cho góc AOM = góc BON = 200_.

a/ Tính góc AOC.

b/ Tia OM có nằm giữa hai tia OA và OC khơng? Vì sao?
c/ Chứng tỏ OC là tia phân giác của góc MON.

d/ Gọi OB’ là tia đối của tia OB. Tính góc AOB’

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3></div>

<!--links-->