HSG DI LINH DU BI 09 10

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI VÒNG HUYỆN </b>

<b>MƠN TỐN LỚP 9</b>

<b>Thời gian làm bài : 150phút</b>

<b>(Năm học: 2009 – 2010)</b>

Câu 1: Giải phương trình: x2_{– 7x = 4}

Câu 2: Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của y = _4028049 <i>_x</i>2



Câu 3: Rút gọn: A = 10 3 11  10 3 11

Câu 4: Tìm m để phương trình: x2 _{– 6x + 2m + 5 = 0 có hai nghiệm khác nhau.}

Câu 5: Chứng minh rằng:

Nếu x 2;y 3;z 5 thì x y z 4 2       <i>x</i> 2 4 <i>y</i> 3 6 <i>z</i> 5 0

Câu 6: Tìm số nguyên tố p sao cho 6p + 4 là số chính phương.
Câu 7: Cho dãy số 1, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4……

hỏi số 2007 cuối cùng ở vị trí thứ mấy của dãy.

Câu 8: Cho tam giác ABC vng tại A có đường cao AH (H thuộc BC), biết AH = 12cm,
biết <i>_ACAB</i> 3₄. Tính chu vi tam giác ABC.

Caâu 9: Cho <i>a c</i> ( , , ,<i>a b c d</i> 0)

<i>b d</i>  Chứng minh rằng:

2 2 2
2 2 2

( )

( )

<i>a b</i> <i>a</i> <i>b</i>

<i>c d</i> <i>c</i> <i>d</i>

 



 

Câu 10: Giải phương trình: _{2003 2004 2005 2006}<i>x</i> 3 <i>x</i> 2 <i>x</i> 1 <i>x</i>

Câu 11: Chứng minh rằng lập phương của số tự nhiên lẻ bất kỳ luôn biểu diễn được
dưới dạng hiệu của hai số chính phương.

Câu 12: Cho a2_{+ b}2_{= c}2_{+ d}2_{= 2006 vaø ac + bd = 0. Tính tổng S = ab + cd.}

Câu 13: Cho tam giác ABC có <i>_A</i> ₃₀0

 ; AB = 12cm; AC = 15cm.

Tính diện tích tam giác ABC.

Câu 14: Bạn An có một ly sữa đầy bạn uống 1/6 ly, sau đó đổ ca cao vào đầy ly. An tiếp
tục uống 1/2 ly rồi đổ ca cao vào đầy ly, An uống tiếp 1/3 ly rồi đổ ca cao vào đầy ly
cuối cùng An uống hết ly. Hỏi An uống ca cao nhiều hơn hay sữa nhiều hơn? Vì sao?
Câu 15: Tìm số tự nhiên n 1 biết: _{1.2 2.3 3.4}1  1  1  <i>_{n n}</i>₍ 1 _{1) 2007}2006



Câu 16<b>: </b>Cho đường tròn(O;R) và đường thẳng d, biết khoảng cách từ O đến d lớn hơn R.
Xác định A trên tròn(O;R) và B trên d sao cho AB ngắn nhất.

<b>PHỊNG GIÁO DỤC V</b>

<b>AØ ĐAØO TẠO DI LINH</b>

</div>

<!--links-->