de on thi tren mathvn hay

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b></b>

DIỄN ĐÀN MATH.VN

<i></i>
Đề thi số: 01

<b>THI THỬ ĐẠI HỌC 2011</b>
<b>Mơn thi: Tốn</b>
<i>Thời gian làm bài: 180 phút</i>

<b>Câu I.</b> (2 điểm)

Cho hàm số<i>y</i>= 2<i>x</i>+3

<i>x</i>+1 (<i>C</i>)

<b>1)</b>Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị(<i>C</i>)của hàm số.

<b>2)</b>Lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị(<i>C</i>)tại những điểm thuộc đồ thị có khoảng cách đến
đường thẳng3<i>x</i>+4<i>y−</i>2=0bằng2.

<b>Câu II.</b> (2 điểm)

<b>1)</b>Giải phương trình: 2 cos
(

2<i>x</i>+π

3
)

+3 tan<i>x</i>=1+3 tan<i>x·</i>sin2<i>x.</i>
<b>2)</b>Giải phương trình: 3<i>x</i>3<i>−</i>6<i>x</i>2<i>−</i>3<i>x−</i>17=3√3

9(<i>−</i>3<i>x</i>2₊₂₁<i>_x</i>₊₅₎

<b>Câu III.</b> (1 điểm)

Tính giới hạn lim

<i>x→</i>0

<i>√</i>

cos 2<i>x</i>+√3 1<i>−</i>2<i>e</i>sin2<i>x</i>
ln(1+<i>x</i>2₎

<b>Câu IV.</b> (1 điểm)

Cho hình chóp<i>S.ABCD</i>có đáy là hình thang vng tại<i>A,</i>và<i>D,AB</i>=<i>AD</i>=<i>a,CD</i>=2<i>a.</i>Cạnh
bên<i>SD</i>vng góc với mặt phẳng<i>ABCD</i>và<i>SD</i>=<i>a. GọiE</i> là trung điểm của<i>CD. Xác định tâm</i>
và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp<i>S.BCE</i>.

<b>Câu V.</b> (1 điểm)

Cho tam giác<i>ABC</i>có ba cạnh<i>a,b,c</i>thỏa mãn điều kiện
1

<i>a</i>2₊₁+

1

<i>b</i>2₊₁+

1
<i>c</i>2₊₁ =2

Chứng minh rằng <i>SABC≤</i>

<i>√</i>
3
8 .
<b>Câu VI.</b> (2 điểm)

<b>1)Trong mặt phẳng với hệ tọa độ vng góc</b> <i>Oxy</i>cho ba điểm<i>I</i>(1; 1),<i>J</i>(<i>−</i>2; 2),<i>K</i>(2;<i>−</i>2). Tìm
tọa độ các đỉnh của hình vng <i>ABCD</i> sao cho <i>I</i> là tâm hình vng, <i>J</i> thuộc cạnh <i>AB,</i> và <i>K</i>
thuộc cạnh<i>CD.</i>

<b>2)</b>Trong khơng gian với hệ tọa độ vng góc<i>Oxyz</i>cho ba điểm<i>A</i>(2; 3; 1),<i>B</i>(<i>−</i>1; 2; 0),<i>C</i>(1; 1;<i>−</i>2).

Tìm tọa độ trực tâm<i>H</i> và tâm đường tròn ngoại tiếp<i>I</i>của tam giác<i>ABC.</i>

<b>Câu VII.</b> (1 điểm)

Giải hệ phương trình
{

<i>A</i>3<i>_x−</i>54<i>C</i>2<i>_x</i>+<i>x</i>=29

2 log₍<i>_x₋</i>₆₎<i>y</i>=<i>y</i>log₍_3x<i>₋</i>₆₄₎2 .

</div>

<!--links-->