PT DUONG TRON

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

§ 2: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRỊN

TIẾT PPCT: 36

GIÁO VIÊN: LÊ ĐÌNH CHUẨN

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b>1- PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRỊN</b>

<b>HĐ1: </b>Tìm quỹ tích các điểm M cách đều điểm I cố định
cho trước bằng một khoảng R không đổi ?

<b>Minh hoạ</b>

<b>HĐ2</b>: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường trịn (C) có

tâm I(2; 3) bán kính R = 5. Điểm nào sau đây thuộc (C):
A(-4; -5) , B(-2; 0) , E(3; 2) ,

D(-1; -1)

2 2

*

<i>IA</i>



( 4 2)

 

  

( 5 3)



10 5

 

<i>R</i>



A (C)



Ta có:

2 2

*

<i>IB</i>



( 2 2)

 



(0 3)



 

5

<i>R</i>

_

<i>B</i>

_

(C)

2 2

*

<i>IE</i>



(3 2)





(2 3)





2 5

 

<i>R</i>



<i>E</i>



(C)

2 2

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

<b>HĐ3:</b> Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho một
đường tròn (C) bán kính R và có tâm I(a;b). Với điều
kiện nào thì điểm M(x; y) thuộc đường trịn?

( ; ) (C)

<i>M x y</i> 



<i>IM</i>



<i>R</i>



<i>x a</i>



2



<i>y b</i>



2 <i>R</i>

    

MINH HOẠ

2 2 2

(

)

(

)

(1)



<i>x a</i>





<i>y b</i>





<i>R</i>

Hệ thức (1) gọi là phương trình đường trịn tâm I(a;b) ,
bán kính R

* Đặc biệt : Khi I trùng với gốc toạ độ O thì đường trịn
có phương trình là: <i>x</i>2  <i>y</i>2 <i>R</i>2

<b>?</b>

Phương trình có phải là
phương trình đường trịn hay khơng? Vì sao?

2 2

(

<i>x a</i>



)



(

<i>y b</i>



)



0

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

<b>HĐ5:</b>_{Cho đường trịn có pt:}

₍

<i>_x</i>

₄₎

2

₍

<i>_y</i>

₃₎

2

₉









Toạ độ tâm I và bán kính R của đường trịn đó là
A. I(4; -3) và R = 9 B. I(-4; 3) và R = 9

C. I(4; -3) và R = 3 _{D. I(-4; 3) và R = 3}

<b>HĐ4:</b>_{Phương trình của đường trịn có tâm I(-2; 5) và}

bán kính R = 2 là phương trình nào sau đây

2 2

A. (<i>x</i>  2)  (<i>y</i>  5) 4 B. (<i>x</i>  2)2  (<i>y</i>  5)2 4

2 2

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

2 2 ₂ ₂ ₀

<i>hay</i> <i>x</i>  <i>y</i>  <i>ax</i>  <i>by c</i> 

Trong đó: <i>_{c a}</i>2 <i>_b</i>2 <i>_R</i>2

  

<b>HĐ6</b>: Phương trình có dạng:

2 2

₂

₂

₀

<i>x</i>

<i>y</i>

<i>Ax</i>

<i>By C</i>













Có phải là phương trình của đường trịn nào đó hay
khơng? Vì sao?

2 2

₂

₂

₀

<i>x</i>



<i>y</i>



<i>Ax</i>



<i>By C</i>





Vì

2 2

₂

₂

2 2 2 2

<i>x</i>

<i>y</i>

<i>Ax</i>

<i>By A</i>

<i>B</i>

<i>A</i>

<i>B</i>

<i>C</i>



















2 2 2 2

(

<i>x A</i>

)

(

<i>y B</i>

)

<i>A</i>

<i>B</i>

<i>C</i>















Phương trình (1) được viết dưới dạng khai triển :

2 2 ₂ ₂ 2 2 2 ₀

<i>x</i>  <i>y</i>  <i>ax</i>  <i>by a</i> <i>b</i>  <i>R</i> 

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

là phương trình đường trịn có tâm I(a; b) và bán kính

2 2

<i>R</i>



<i>a</i>



<i>b</i>



<i>c</i>

<b>HĐ7:</b>

Vậy pt:

<i>x</i>

2

_

<i>y</i>

2

_

2

<i>ax</i>

_

2

<i>by c</i>

_{ }

0 (2)

với

<i>a</i>

2



<i>b</i>

2



<i>c</i>



0

Phương trình nào trong các phương trình sau
đây là phương trình của đường trịn

2 2

A.

<i>x</i>



<i>y</i>



4

<i>x</i>



2

<i>y</i>

 

4 0

2 2

B.

<i>x</i>



<i>y</i>



4

<i>x</i>



2

<i>y</i>

 

6 0

2 2

C. 2

<i>x</i>



<i>y</i>



6

<i>x</i>



4

<i>y</i>

 

1 0

2 2

D. 3

<i>x</i>



3

<i>y</i>



12

<i>x</i>



3 0



</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

Giải:

_A.

<i>_x</i>

2

_

<i>_y</i>

2

_

₄

<i>_x</i>

_

₂

<i>_y</i>

_{ }

_{4 0}

2 2

B.

<i>x</i>



<i>y</i>



4

<i>x</i>



2

<i>y</i>

 

6 0

2 2

C. 2

<i>x</i>



<i>y</i>



6

<i>x</i>



4

<i>y</i>

 

1 0

2 2 2 2

D. 3

<i>x</i>



3

<i>y</i>



12

<i>x</i>



3 0

 

<i>x</i>



<i>y</i>



4

<i>x</i>



1 0



Ta có:

<i>a</i>

2



<i>b</i>

2



<i>c</i>



2

2

 

( 1)

2



4 1 0

 

Do đó pt A là pt đường trịn có tâm I(2; -1) bk R = 1
Ta có:

<i>a</i>

2



<i>b</i>

2



<i>c</i>



2

2

 

( 1)

2



6

 

1 0

Do đó pt B khơng phải là pt đường trịn

Pt C khơng có dạng
nên khơng phải là pt đường trịn

2 2

₂

₂

₀

<i>x</i>



<i>y</i>



<i>ax</i>



<i>by c</i>

 

Ta có:

<i>a</i>

2

_

<i>b</i>

2

_

<i>c</i>

_

2

2

_

0

2

_{  }

1 5 0

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

<b>3- PHƯƠNG TRÌNH TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRỊN</b>
<b>HĐ8:</b> Cho điểm M₀(x₀; y₀) nằm trên đường tròn (C) tâm

I(a ; b). Gọi (d) là đường tiếp tuyến của (C) tại M₀
Viết phương trình đường thẳng (d)? _{Minh hoạ}

<b>Giải:</b>

Đường thẳng (d) đi qua M₀(x₀ ; y₀) và nhận

vectơ làm vectơ pháp
tuyến nên pt của tiếp tuyến (d) là:

0 0

( ; )

<i>IM</i>  <i>x</i>  <i>a y</i>  <i>b</i>



0 0 0 0

(<i>x</i>  <i>a x x</i>)(  ) ( <i>y</i>  <i>b y y</i>)(  ) 0 (3)

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

<b>HĐ9:</b>

Viết phương trình đường tiếp tuyến tại M(3;4) thuộc
đường tròn (C):

<i>_x</i>

2

_

<i>_y</i>

2

_

₂

<i>_x</i>

_

₄

<i>_y</i>

_

_{3 0}

_

<b>Giải:</b> _{(C) Có tâm I(1 ; 2), vậy phương trình tiếp tuyến}

của (C) tại M(3;4) là:

(3 1)( <i>x</i>  3) (4 2)(  <i>y</i>  4) 0

2<i>x</i> 2<i>y</i> 14 0

   

7 0

<i>x y</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>

<b>TĨM TẮT KIẾN THỨC</b>

Đường trịn (C) tâm I(a ; b) và bán kính R có phương
trình là:

(

<i>x a</i>



)

2



(

<i>y b</i>



)

2



<i>R</i>

2

Phương trình có dạng:

là phương trình đường trịn có tâm I(a; b) và bán kính

2 2

<i>R</i>



<i>a</i>



<i>b</i>



<i>c</i>

2 2

₂

₂

₀

<i>x</i>



<i>y</i>



<i>ax</i>



<i>by c</i>

 

với

<i>a</i>

2



<i>b</i>

2



<i>c</i>



0

0 0 0 0

(<i>x</i>  <i>a x x</i>)(  ) ( <i>y</i>  <i>b y y</i>)(  ) 0

</div>

<!--links-->
Nâng cao năng lực cạnh tranh của chi nhánh Ngân hàng Công thương Chương Dương trong bối cảnh Việt Nam hội nhập kinh tế quốc tế.DOC

• 85
• 831
• 10