de thi toan 7

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

phòng GD- đt

huyn trc ninh thi chọn học sinh giỏi_{năm học 2000- 2001}
<b>Mơn Tốn lớp 7</b>

Thêi gian làm bài 120 phút

Câu 1: Tìm tất cả các số nguyên a biết a 4

Câu 2: Tìm phân số có tử là 7 biết nó lớn hơn 9
10

và nhỏ hơn 9
11

Cõu 3: Trong 3 số x, y, z có 1 số dơng , một số âm và một số 0. Hỏi mỗi số đó
thuộc loại nào biết:

3 2
x y  y z

C©u 4: Tìm các cặp số (x; y) biết:
x y

a, ; xy=84
3 7

1+3y 1+5y 1+7y
b,

12 5x 4x



 

C©u 5: TÝnh tỉng:

n 1

*

3 1

S 1 2 5 14 ... (n Z )
2




      

Câu 6: Cho tam giác ABC có Â < 900_{. Vẽ ra phía ngói tam giác đó hai đoạn}
thẳng AD vng góc và bằng AB; AE vng góc và bằng AC.

a. Chøng minh: DC = BE vµ DC _BE

b. Gọi N là trung điểm của DE. Trên tia đối của tia NA lấy M sao cho NA =
NM. Chứng minh: AB = ME và __ABC ___EMA

c. Chøng minh: MA BC

phòng GD- đt

huyn trc ninh thi chn hc sinh giỏi_{năm học 1998- 1999}
<b>Mơn Tốn lớp 7</b>

Thêi gian lµm bµi 120 phút

chớnh thc

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

Câu 1: So sánh c¸c sè:

a. 2 50

A  1 2 2 ... 2

B =251+
b. 2300_{và 3}200

Câu 2: Tìm ba số a, b, c biÕt a tØ lƯ thn víi 7 vµ 11; b và c tỉ lệ nghịch với 3 và
8 và 5a - 3b + 2c = 164

Câu 3: TÝnh nhanh:

1 1 1 761 4 5

3 4

417 762  139 762  417.762 139

Câu 4. Cho tam giác ACE đều sao cho B và E ở hai nửa mặt phẳng đối nhau có
bờ AC.

a. Chøng minh tam gi¸c AED cân.
b. Tính số đo góc ACD?

phòng GD- đt

huyn trc ninh đề thi chọn học sinh giỏi_{năm học 1997- 1998}
<b>Môn Toỏn lp 7</b>

Thời gian làm bài 120 phút

Câu 1: Sắp xếp theo thứ tự tăng dần:

266 1 15 2 27 1998 133

; ; ;0; ; ; ;

281 173 31 347 53 1997 141

 

Câu 2: Trong 3 số x, y, z có 1 số dơng , một số âm và một số 0. Hỏi mỗi số đó
thuộc loại nào biết:

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

C©u 3: Cho biĨu thøc: A 8 x
x 3

a. Tìm giá trị thích hợp của biến x?
b. Với giá trị nào của x thì A > 0?
c. Tính giá trị của A sao cho :

a b a c

x 13

 

 vµ







 



2

a c 169

2a b c b c 27

 



  

Câu 4: Cho tam giác ABC. Dựng phía ngồi tam giác các tia Ax _AB; Ay _AC,
Mz BC ( M là trung điểm của BC). Trên tia Ax, Ay, Mz lấy các điểm theo thứ
tự D, E, O1 sao cho AD = AB; AE = AC; MO1 =MB. Qua A kẻ đờng thẳng vng
góc với BC tại H và cắt DE ở K. Gọi O2, O3 là trung điểm của BD và CE . Chứng
minh rằng:

a. K là trung điểm của DE.
b. Tam giác O2MO3 vuông cân.

c. CO2 và O1O3 bằng nhau và vuông góc với nhau. Trên hình vẽ có những cặp
đoạn thẳng nào có tính chất tơng tự cặp CO2 và O1O3 ?

phòng GD- ®t

huyện trực ninh đề thi chọn học sinh giỏi_{năm học 2001- 2002}
<b>Mụn Toỏn lp 7</b>

Thời gian làm bài 120 phút

Câu 1: ( 5 điểm)

a. Tìm các số nguyên x biết



x  3 x





2 4



4
b. T×m x, y, z biÕt: x 1 y 2 x2 xz 0

2 3



Câu 2: (3 điểm)

Tìm các số a1, a2, ...,a9 biÕt:
9

1 2 a 9

a 1 a 2

9 8 1



 

 

vµ a1 + a2 + ...+ a9 = 90
Câu 3: (3 điểm). Tính:

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>



n-1

4 3 3 4

a, 5 27 4 5

23 47 47 23

3 1

b, A = 1+2+5+ + n N
2
 
  _ 

Câu 4: ( 3 điểm)

Cho các số a1, a2, ...,an mỗi số nhận giá trị là 1 hoặc -1. BiÕt r»ng:
1 2 2 3 n 1

a a a a  a a 0

Hỏi n có thể bằng 2002 đợc hay khơng?
Câu 5: ( 6 điểm)

Cho tam gi¸c ABC có Â = 900_{. Vẽ phân giác BD và CE ( D thc AC, E}
thc AB) chóng c¾t nhau tại O.

a. Tính số đo góc BOC?

b. Trên BC lấy M, N sao cho BM = BA, CN = CA. Chứng minh: EN // DM
c. Gọi I là giao điểm của BD và AN. Chứng minh: tam giác AIM vuông c©n.

<i><b>Bài 1</b>(4 điểm):</i> Tìm x biết :
a)-4x(x-5)-2x(8-2x)=-3.

b)2x₊₂x+1₊₂x+2₊₂x+3_=120.

<i><b>Bài 2</b>(6 điểm)</i> Cho đa thức:

Q(x)=x. 

















3
2
1
3
2
1
2
1

2
2
4
3
2 <i>_x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
.
a)Tìm bậc của đa thức Q(x).

b)Tính

Q(-2
1

).

c)Chứng minh rằng đa thức Q(x) nhận giá trị nguyên với mọi số nguyên x.

<i><b>Bài 3</b>(2 điểm).</i>

Cho A= 




























 1
400
1
...
1
16
1

.
1
9
1
.
1
4
1
.
So sánh A với

2
1



.

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

Cho tam giác cân ABC (AB=AC);góc A=1000_{.Tia phân giác của góc B cắt AC}

tại D.Qua A kẻ đường vng góc với BD cắt BC ở I.
a)Chứng minh BA=BI.

b)Trên tia đối của tia DB lấy điểm K sao cho DK=DA.Chứng minh tam giác
AIK là tam giác đều.

</div>

<!--links-->