De kiem tra HKI co dap an

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

Câu 1(2đ). Giải các phơng trình lợng gi¸c sau:
2

a) 2sin 2x 3 0
b) 4tan x tan x 5 0

Câu 2 (2đ). Cho tập hợp X={1; 2; 3; 4; 5; 6;7; 8; 9} . Tõ các phần tử của X, lập các số tự
nhiên gồm 3 chữ số khác nhau. Hỏi:

a) Có tất cả bao nhiêu số ?
b) Có bao nhiêu số chẵn ?

Cõu 3 (2đ). Gieo ngẫu nhiên 1 con súc sắc(cân đối và đồng chất) 2 lần.
a) Hãy mô tả không gian mẫu ?

b) Xác định và tính xác suất của biến cố: “ Tổng số chấm trong hai lần gieo bằng 9”.

Câu 4 (2đ). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho M (-1; 1) v à đường thẳng d có
phương trình: x - 2y + 3 = 0. Tìm tọa độ của điểm M’ và phơng trình của đờng thẳng d’ lần
lợt là ảnh của M v d qua phép tịnh tiến theo à <i>v</i>(2; 3) .

Câu 5 (2đ). Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là thoi. Gọi I và J lần
lợt là trung điểm của CD và SD.

a) Tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng (BIJ) và (ABCD).
b) Tìm giao điểm K của đờng thẳng SA và mp(BIJ).

---
<i> Cán b coi thi khụng c gii thớch gỡ thờm!</i>

câu Đáp án

than
g
điểm

Sở GD & ĐT
Trờng THPT ..

---

---Đề thi học kỳ I năm học 2010 - 2011
Môn: Toán khối: 11

<i>Thi gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)</i>

Së GD & §T ……
Trêng THPT ………..

------đáp án và Thang điểm đề THI hki
Năm học 2010 - 2011

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

C©u 1

3

a) 2sin 2x 3 0 sin 2x sin 2x sin

2 3

2x k2 x k

3 6 _{,k Z}

2x k2 x k

3 6



 

 

 

 

     

 

   

 

   

 _ _  _ _

 

 

1®

2

tan x 1 x k

4

b) 4 tan x tan x 5 0 ₅ ,k Z

5
tan x _{x arctan( ) k}

4 ₄







  

 

 

1đ

Câu 2

a) Cách 1: Giả sử số có 3 chữ số cần tìm là: _abc. Do _abc là số tự nhiên có 3
chữ số khác nhau đợc lấy từ tập X nên:

- Bíc 1. Chän a: 9 c¸ch

- Bíc 2. ứng với mỗi cách chọn a số cách chọn b: 8 cách
- Bớc 3. ứng với mỗi cách chọn a và b số cách chọn c: 7 cách
Vậy theo quy tắc nhân, số các số thỏa mÃn yêu cầu bài toán là:
9 x 8 x 7 = 504.

Cách 2: Giả sử số có 3 chữ số cần tìm là: _abc. Do _abc là số tự nhiên có 3
chữ số khác nhau đợc lấy từ tập X nên mỗi số thoả mãn đề bài là một
chỉnh hợp chập 9 của 3 phần tử. Vậy số các số đó là A3₉= 504.

1®

b) Giả sử số có 3 chữ số cần tìm là: _abc. Do _abc là số chẵn đợc lấy từ tập
hợp X nên: c{2,4,6,8}

Mặt khác do _abc là số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau đợc lấy từ tập X nên:
- Bớc 1. Chọn c: 4 cách

- Bíc 2. øng víi mỗi cách chọn c số cách chọn a: 8 cách

- Bớc 3. ứng với mỗi cách chọn c và a thì số cách chọn b: 7 cách
Vậy theo quy tắc nhân, số các số thỏa mÃn yêu cầu bài toán lµ:
4 x 8 x 7 = 224

1đ

Câu 3

a) Mô tả không gian mẫu:
{(i, j) | i, j 1,2,3,4,5,6}

   ; n() = 6x6 =36.

trong đó: i là số chấm xuất hiện trên mặt con súc sắc ở lần gieo thứ nhất
j là số chấm xuất hiện trên mặt con súc sắc ở lần gieo thứ hai.

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

b) Gäi A lµ biÕn cè “ Tỉng sè chÊm trong hai lÇn gieo b»ng 9”
Ta cã A={(3,6); (6;3); (4;5); (5;4)} ; n(A) = 4

Suy ra P A

 

n(A) 4 1
n( ) 36 9



.

1đ

Câu 4

- Vỡ M' T (M) _v _{nên theo biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến theo vectơ}

(2; 3)

<i>v</i>   , ta cã:

M ' M M '

M ' M M '

x x 2 x 1 2 1

M '(1; 2)

y y 3 y 1 3 2

    

 

  

 

    

 

- V× d ' T (d) _v d '/ /d_{, nên phơng trình cđa d’ cã d¹ng: x – 2y + c = 0 (*)}

Mặt khác, dễ thấy M( 1;1) (d) M '(1; 2) (d ')  ,

nên thay tọa độ M’ vào (*), ta đợc: 1 – 2(–2) + c = 0  c = –5
Vậy phơng trình đờng thẳng d’ là: x – 2y – 5 = 0

1đ

1đ

Câu 5 a) Tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng (BIJ) vµ (ABCD).
DƠ thÊy r»ng:









B (BIJ)

B (BIJ) ABCD (1)
B ABCD




  













I (BIJ)

I (BIJ) ABCD (2)
I ABCD




  





Tõ (1) vµ (2) suy ra: (BIJ)

_

ABCD

_

BI.

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

b) Tìm giao điểm K của đờng thẳng SA và mp(BIJ).
Trong mp(ABCD) gọi E AD BI 

E (BIJ)
E (SAD)



 




Trong mp(SAD) gäi K EJ SA  . Ta sÏ chøng minh: SA(BIJ) = K
ThËt vËy, dÔ thÊy r»ng:

K EJ SA  K SA (3)
Mặt khác:

K EJ

K (BIJ)
EJ (BIJ)

(4)

Từ (3) và (4) suy ra: SA(BIJ) K (đpcm)

---

</div>

<!--links-->