Duong Parabol

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>ĐƯỜNG PARABOL</b>

<b> </b>

Ngày soạn: 3/12/2010 Ngày dạy:4/12/2010

Bài: Đường Parabol
Số tiết:1

<b>I.</b> <b>Mục tiêu:</b>
<b> a. Kiến thức:</b>

- Giúp HS hiểu được định nghĩa, phương trình chính tắc của Parabol. Biết ý nghĩa của
tham số tiêu, tiêu điểm, đường chuẩn, hình dạng của Parabol.

- Biết được một số đồ thị y = ax2 _{(a#0) cũng là một parabol theo định nghĩa trên.}

<b>b. Kỹ năng:</b>

- Từ phương trình chính tắc của parabol y2 = 2px, (p>0) xác định được tọa độ tiêu điểm,

phương trình đường chuẩn. Vẽ được parabol.

- Viết được phương trình chính tắc của parabol khi biết các yếu tố xác định của parabol
đó.

<b>c. Tư duy:</b>

- Biết phân biệt rõ các khái niệm cơ bản và vận dụng trong từng trường hợp cụ thể.
- Tư duy các vấn đề toán học một cách logic, hệ thống.

<b> d. Thái độ:</b>

- Tự giác, tích cực trong học tập.<b> </b>

<b>II.</b> <b>Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :</b>
<b>a.</b> <b>Chuẩn bị của giáo viên:</b>

- Giáo án, bảng phụ, sách giáo khoa, sách giáo viên, các câu hỏi gợi mở.
- Chuẩn bị phấn màu và một số đồ dùng khác.

<b> b. Chuẩn bị của học sinh:</b>

- Ôn lại kiến thức bài cũ.

- Xem bài mới: “ Đường Parabol”

- Chuẩn bị đồ dùng học tập, sách giáo khoa, thước kẻ, compa.

<b>III.</b> <b> Phương pháp dạy học:</b>

<b>-</b> Thuyết trình

<b>-</b> Đàm thoại kết hợp gợi mở vấn đề, giải quyết vấn đề

<b> IV. Tiến trình bài học:</b>

4.1. Ổn định lớp.
4.2. Kiểm tra bài cũ: 5’

Câu hỏi: Cho elip có phương trình:

<b>a.</b> Hãy xác định tiêu điểm của Hypebol.

<b>b.</b> Hãy xác định tâm sai của Hypebol.

<b>c.</b> Xác định các tiệm cận của Hypebol.

4.3. Bài mới:

Hoạt động 1: Định nghĩa đường Parabol

<b>T.gian</b> <b>HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN &</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

10’

GV: Trong thực tế chúng ta thường hay gặp
đường parabol,hãy cho một vài ví dụ về
đường parabol ?

Hs : cho ví dụ:

- đồ thị hàm số y=ax2 _{+bx +c(a}

_

_{o) là}

một đường parabol.

Gv: Bổ sung thêm một số ví dụ.

- các tia nước phun ra từ vòi phun nước.
- đường đi của viên đạn đại bác

- bảy sắc cầu vồng
- nhịp cầu tràng tiền

<b>Hoạt động tp2:</b>

Gv: Ở những tiết trước các em đã được làm
quen với đường elip , hypebol và định nghĩa
các đường đó vậy bây giờ chúng ta sẽ xem
đường parabol được định nghĩa như thế
nào?

Hs: Cảm nhận vấn đề đặt ra và tìm hướng
giải quyết cho bài tốn.

Gv: Xét bài toán1: cho đồ thị (P) của hàm
số y = x2

điểm F(0;

4

1

) và đường thẳng: y +

4
1

= 0.

- Hãy Cm : M(x0;y0)



(P) MF=d(M,).

Hs: suy nghĩ

GV: Gợi ý: Hãy tính MF và d(M,)?

Hs : MF = ,

d(M,) = |y0+ |.

Gv: vậy MF = d(M,) ?

Hs: MF = d(M,)

 x02+(y

0-4
1

)2_{= (y}
0+

4
1

)2

 x02 + y02

-2
1

y0 +

16
1

= y02+

2
1

y0 +

16
1

 _y0 = x02

<b>Bài 7: ĐƯỜNG PARABOL</b>
<b>1. Định nghĩa đường parabol</b>

(P)=  M| MF = d(M,) ,

F:cố định, :cố định

- F:tiêu điểm
- :đường chuẩn

- d(F,) :tham số tiêu

y

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

Gv: y0 = x02 cho chúng ta kết luận gì về

M(x0;y0)với (P) ?

Hs: M



(P) (đpcm) cảm nhận và thông

hiểu định nghĩa parabol.

Gv: thơng qua bài tốn trên để đi đến định
nghĩa parabol.

Hs: đọc định nghĩa.

<b>Hoạt động 2: Phương trình chính tắc của Parabol</b>
<b>T.gian</b> <b>HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN &</b>

<b>HỌC SINH</b> <b>NỘI DUNG GHI BẢNG & TRÌNHCHIẾU</b>

<b>10’</b>

<b>Hoạt động tp3: </b>Hình thành pt chính tắc của
parabol.

Gv: Cho parabol (P), có tiêu điểmF, đường

chuẩn ,được đặt trong hệ trục Oxy như

hình vẽ :

- O là trung điểm của FP,
- F



Ox

- Đặt FP = p
Gv: Khi đó p chính là gì của Parabol?

Hs:p =d(F,):là tham số tiêu của Parabol

Gv: Hãy xác định toạ độ điểm F và P?
Hs:ta có:F(

2

<i>p</i>

;0) ,

P(-2

<i>p</i>

;0)

Gv: Hãy xác định pt của đường thẳng ?

Hs: có pt: x=

-2

<i>p</i>

hay x +

2

<i>p</i>

=0.

Gv: M(x;y)



(P) khi nào?

Hs:M



(P) MF=d(M,)



(x-2

<i>p</i>

)2_{+ y}2_{= x+}

2

<i>p</i>

 y2_{=2px (p}_ _0,x__{0) (1)}

Gv: Phương trình (1) được gọi là ptrình
chính tắc của (P).

Hs: Thơng hiểu và ghi nhớ pt chính tắc của
Parabol.

Gv: lưu ý: Đồ thị hàm số y= ax2 _{+ bx + c}

(a



0) được gọi là một đường parabol là vì

đồ thị của nó cũng thỗ mãn định nghĩa
parabol đã trình bày ở trên.

<b>2. Phương trình chính tắc của </b>
<b>Parabol</b>

Cho parabol (P), có tiêu điểmF, đường

chuẩn ,được đặt trong hệ trục OXY

như hình vẽ :

- O là trung điểm của FP,
- F



Ox

-Đặt FP =p

Phương trình chính tắc của Parabol là:
y2_{=2px (p > 0) (Hình a)}

- Đỉnh : O(0;0).
-Tham số tiêu : p .
-Trục đối xứng: Ox.
-Tiêu điểm F = (

2

<i>p</i>

;0).
-Đường chuẩn  : x = - ₂<i>p</i>

<b>Hoạt động 3: xác định p,F,</b><b> của parabol </b>

P(- ;0)

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

<b>T.gian</b> <b>HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN</b>

<b>& HỌC SINH</b> <b>NỘI DUNG GHI BẢNG & TRÌNH CHIẾU</b>

<b>15’</b> Gv:Hãy xác định tham số tiêu p của

parabol sau:

y2_{= 8x; y}2_{=3x ; y}2₌

2
1

x ; y2₌ ₅

x.
Hs:

y2_{= 8x=2.4x}_ _p=4;

y2₌

2
1

x =2.

4
1

x p=

4
1

;
y2_=3x=2.

2
3

x p=

2
3

;
y2₌ ₅_{x = 2.}

2
5

x p=

2
5

;

<b>Gv: </b>Hãy xác định F và  của (P)

sau:

y2₌
3

2 _x.

Gv: đối với parabol (P): y2_{=2px (p}

>0) thì:

Tiêu diểm F và  được xác định

như thế nào?
Hs: Ta có:F(

2

<i>p</i>

; 0),:x = -

2

<i>p</i>

.
Gv: Đối với (P):y2

=
3

2

x thì p=?

F và ?

<b>-</b> :x = -

12
2 _.

p =

6

2 _ _F(

12

2 _;0).

Gv: Lập phương trình chính tắc của
parabol (P) biết:

a) (P) có tiêu điểm F(1;0).
b) (P) có tham số qua tiêu p = 5.
Hs: lên bảng làm.

Ví dụ1:

Hãy xác định tham số tiêu p của parabol sau:
y2_{= 8x; y}2_{=3x ; y}2₌

2
1

x ; y2₌ ₅_x

Giải

<b>-</b> y2_{= 8x=2.4x}_ _p=4;

<b>-</b> y2₌

2
1

x =2.

4
1

x p=

4
1

;

<b>-</b> y2_=3x=2.

2
3

x p=

2
3

;

<b>-</b> y2₌ ₅_x=2.
2

5

x

 p =

2
5

;
Ví dụ 2:

Hãy xác định F và  của (P) sau:

y2₌
3

2 _x.

Giải:

Ta có: :x = -

2

<i>p</i>

=>:x = -

12
2

.

<b>-</b> p =

6
2

 F(

12
2

;0).
Ví dụ 3:

Lập phương trình chính tắc của parabol (P) biết:
c) (P) có tiêu điểm F(1;0).

d) (P) có tham số qua tiêu p = 5.
Giải:

Phương trình chính tắc của parabol (P) có dạng ):
y2_{=2px (p>0).}

a) F(1;0) là tiêu điểm =>

2

<i>p</i>

= 1 => p = 2.

Vậy phương trình của (P) là : y2 _{= 4x.}

b) Tham số tiêu : p = 5 => y2 _{= 10x}

<b>Hoạt động 4: Củng cố (5’)</b>

Gv: Hệ thống lại kiến thức bài học.
- Hình dạng parabol.

- Định nghĩa , phương trình chính tắc dạng parabol.
-Tiêu điểm , đường chuẩn , tham số tiêu

</div>

<!--links-->